① 关于IMO(国际数学奥林匹克竞赛)
B更加合理些
和竞赛有关的数学知识是一门专门的学问,就叫竞赛数学,但是这门课只有师范类数学专业才开,非师范类数学专业是不开的
我现在上大二,在非师范高校,事实上高等数学和竞赛数学也是大相径庭的,高等数学中最重要的导数、微积分、富利叶级数等不属于中学数学竞赛--无论是中学数学联赛还是IMO--的范畴,因为数学竞赛考查的是学生对于数学的洞察力,并不在于你所学有多少
和竞赛数学关联比较大的应该是数学分析,但是数学分析主要还是讲微积分,和竞赛有关的理论仅仅在于其中和数有关的一些章节
竞赛数学可以分为三大块:代数、几何以及组合数学,解析几何和集合等在中学数学联赛中仍然会考查,但已经不是IMO的重点了
最主要的是,数学竞赛往往把这三者结合起来命题--客观上IMO的知识点很多而题目只有7道,所以不能认为它们毫不相干。
单独说,初等几何主要是以初中几何中的三角形四边形和圆展开的,但这仅仅是个壳子,因为初中几何只能说是竞赛几何的基础,比如,IMO几何题目对于三角形的考查经常会涉及到梅涅劳斯、托勒密、塞瓦、西姆松等几个重要定理,但是这些东西在初中几何课并不讲。
组合数学只在高中涉及一点,就是排列组合二项式,但那连组合数学的十分之一都不到,上了大学,应用数学系的学生要学习离散数学,里边会涉及图论等组合数学的支柱。
而我本人觉得,大学数学和中学数学竞赛结合最紧密地知识是初等数论,它既是大学数学的必修课,又是IMO热点专题。
至于你说的那本书,我没看过,但我可以给你推荐一本竞赛教材:湖南师大版《数学奥林匹克教程》,叶军主编,这是我用过的最好的教材,湖南师大附中是我们国家中学学科竞赛最成功的学校,仅数学一科已经出了将近十位IMO金牌得主,近年来几乎每年一个。同时还搭配了代数、几何、组合三个专题的教程,确实很有用。
② 高中阶段学数学竞赛的知识,这对高考有什么帮助吗
高中竞赛(特指全国高中数学联赛)的知识除了高考大纲要求的一些知识以外,另外对平面几何、不等式、数论、图论、组合问题的要求比较高。竞赛试题是前100分与高考的知识点差不多,但要求更高,题目的综合性更大,一般不会考你课本上没学过的东西(除了数列的特征方程)。后面有四道综合题,也就是平面几何(50分),不等式(50分),数论(50分),图论|组合(50分),总分300分。 你可以买《高中数学提优教程》(葛军版),这本书不难,邻介于高考和竞赛之间,你可以选其中高考的内容学,对解题思路的培养很有好处,可以帮助你拿高分,但如果你的数学一般般的话(比如150分的试卷考不到130),不要陷进竞赛太深,会影响你其他学科的学习。另外,学过竞赛对自主招生很有帮助(自主招生难度介于高考和竞赛),特别是数学和物理。本人拿到过高中数学竞赛一等奖,然后自主招生进入理想大学的,以上是给你的一些建议。要不要学竞赛,一定要请教老师,让老师给你一个客观的评价。。。
③ 高中数学联赛考大学里面的哪些内容
不考的
2009年联赛试题模式修改
自2009年起,全国高中数学联赛试题新规则如下:
一试
考试时间为当日上午8:00~9:20,共80分钟。试题分填空题和解答题两部分,满分100分。其中填空题8道,每题7分;解答题3道,分别为14分、15分、15分。
(旧规则为时间100分钟,选择题6分/题×6道,填空题9分/题×6道,解答题20分/道×3道,共计150分。)
二试
考试时间为当日上午9:40~12:10,共150分钟。试题为四道解答题,每题50分,满分200分。包括平面几何,代数,数论,组合数学各一道。
(旧规则为时间120分钟,试题为3道解答题,每题50分,其中必有一道平面几何,另两道题从其余三项中任意出两道。)
考试范围
一试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。
二试
1、平面几何
基本要求:掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
补充要求:面积和面积方法。
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积基乎最大的点--重心。
几何不等式。
简单的等周问题。了解下述定理:
在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。
在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。
在面积一定的n边形的集搏薯悉合中,正n边形的周长最小。
在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小。
几何中的运动:反射、平移、旋转。
复数方法、向量方法。
平面凸集、凸包及应用。
2、代数
在一试大纲的基础上另外要求的内容:
周期函数与周期,带绝对值的函数的图像。
三倍角公式,三角形的一些简手碧单的恒等式,三角不等式。
第二数学归纳法。
递归,一阶、二阶递归,特征方程法。
函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程。
n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用。
复数的指数形式,欧拉公式,棣莫佛定理,单位根,单位根的应用。
圆排列,有重复的排列与组合,简单的组合恒等式。
一元n次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理。
简单的初等数论问题,除初中大纲中所包括的内容外,还应包括无穷递降法,同余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数,费马小定理,欧拉函数,孙子定理,格点及其性质。
3、立体几何
多面角,多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。
正多面体,欧拉定理。
体积证法。
截面,会作截面、表面展开图。
4、平面解析几何
直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用。
二元一次不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根轴。
5、其它
抽屉原理。
容斥原理。
极端原理。
集合的划分。
覆盖。
梅涅劳斯定理
托勒密定理
西姆松线的存在性及性质。
赛瓦定理及其逆定理。
④ 关于高中数学联赛,复赛一试和二试都会考些什么,应该学什么,我现在只是跟着学校学,没有学立体几何和圆
立体几何和圆锥都会考得,只不是一道大题,13分,主要还是前面的填空题,一道8分