㈠ 数学小知识简短有哪些
数学小知识简短：
1、目前为止世界上最大的数是多少？
从数学意义来讲并不存在最大的数，但目前为止宇宙中任何一个数都为超过古戈尔（gogul），它相当于10的100次方。但正式数学证明中使用过的最大数是葛立恒数，其最后12位数是262464195387。
2、“千禧年数学难题”每一个悬赏100万美元
美国克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布，经一众数学家联合评选，对七个“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。“千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响，研究和破解“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。
3、哪四位数学家被誉为数学界的“莎士比亚”？
这四大数学家分别是欧拉、阿基米德、牛顿、高斯。
4、“哥伦布鸡蛋”0到底由中国人还是印度人发明存在争议
最早在古代巴比伦楔形文字就有零的记录，只是他们还没有把零看作一个数；印度人对零的最大贡献是承认它是一个数，而不仅仅是空位或一无所有；婆罗摩笈多对零的运算有较完整的叙述：“负数减去零是负数，正数减去零是正数，零减去零什么也没有；零乘负数、正数或零都是零。……零除以零是空无一物，正数或负数除以零是一个以零为分母的分数”。
我们起初用空格来表示零，后来以○表示零，但数字0到底是由中国人发明还是是经由印度传入中国现在依然有争议。
5、加减乘除四则运算符号归宿不同的数学家发明
加减乘除＋、－、×(•）、÷等数学四则运算符号是我们每一个人最熟悉的符号，直到17世纪中叶这些符号才全部被广泛接受。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号。
则英国数学家奥特雷德在1631年出版的《数学之钥》正式创立了“×”号，只是后来莱布尼兹认为“×”容易与“X”容易混淆，就建议用“•”表示乘号；最后除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，并最先在英国得到广泛推广。
㈡ 你不可不知的50个数学知识的作者简介
作者：（英国）Tony Crilly 译者：王悦
Tony Crilly米德尔塞克斯郡大学数学研究员，曾在密歇根大学、香港城市大学及开放大学教授数学。撰写了关于分形、混沌和计算理论的多部着作。他编着的英国数学家阿瑟·凯莱的精彩传记Arthur Cayley:Mathematician Luaureatc of the Victorian Age深受各界好评。
㈢ 英国IMC数学竞赛考试浅谈(3)——几何知识点梳理
距离2022年IMC正式考试还有3周的时间，同学们需要多花时间复习之前的考题以及重点哦。本期我将为大家带来关于几何知识点的梳理以及做题技巧。众所周知，几何一直是我们学习GCSE以及Alevel的重中之重，很多几何题目也用到了很多代数中设未知数，解一元多次方程的方法，所以整个ukmt教研组也偏向于在IMC的试卷当中给到几何较多的比重。在过去的十年中，平均每一年涉及到初中或者高中几何知识的imc试题每年有8题左右。所以，复习、以及预习提前掌握一些几何知识，对于IMC获得高分是非常重要的。下面，我将把初中几何分为几个大的分支课题，为大家分析其中的知识点。
1、平行线Parallel lines
平行线的性质：两直线平行，则同位角相等、内错角相等、同旁内角互补
平行线的判定：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，则两直线平行
平行线间的距离：平行线间的距离处处相等（平行线间的平行线段相等）
The properties of parallel lines: if two lines are parallel, the same position angle is equal, the interior angle is equal, and the interior angles on the same side are complementary
Judgment of parallel lines: the same angle is equal, the interior angles are equal, and the interior angles on the same side are complementary, then the two lines are parallel
Distance between parallel lines: The distance between parallel lines is equal everywhere (parallel segments between parallel lines are equal)
关于平行线，需要注意的是，我们常见的几何图形中，平行四边形，长方形，正方形中的平行线的利用。同学们要清楚的知道，在长方形内的三角形，有着大量的同底等高可以利用，在发现同底等高之后，可以轻松地使用面积的等量代换求解问题。
2、三角形(Triangle)
三角形的内角和等于180°（多边形的内角和：（n-2）×180°）
三角形的外角和等于360°（多边形的外角和等于360°）
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和 (满足四点共圆的四边形，一个角的外角等于该角的对角的内角。)
三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差等于第三边 (换算成不等式，可以得到这样一个简单的不等式组，a+b>c, a+c>b,b+c>a, a,b,c,为三角形的三边长)
The sum of the interior angles of a triangle is equal to 180° (the sum of the interior angles of a polygon: (n-2) × 180°)
The sum of the exterior angles of a triangle is 360° (the sum of the exterior angles of a polygon is 360°)
An exterior angle of a triangle is equal to the sum of the two exterior angles that are not adjacent to it.
The sum of any two sides of a triangle is greater than the third side, and the difference between any two sides is equal to the third side (converted to inequality, such a simple inequality group can be obtained, a+b>c, a+c>b, b+c>a , a,b,c, are the lengths of the three sides of the triangle)
3*、全等三角形
全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等
全等三角形的判定：①S.A.S ②A.S.A ③A.A.S ④S.S.S ⑤H.L
全等三角形的知识点，在IMC的选择题中不作为重点考察。IMC竞赛中，25题均为选择题，所以我们只需要着重了解全等三角形的性质，注意对应边全部相等，当发现了两个三角形全等时，我们不必给出证明，可以直接使用，为后续的题目节约时间。
The knowledge points of congruent triangles are not considered in the multiple-choice questions of IMC. In the IMC competition, all 25 questions are multiple-choice questions, so we only need to focus on understanding the properties of congruent triangles, and pay attention to the fact that the corresponding sides are all equal. Subsequent questions save time.
4、等腰三角形、等边三角形、直角三角形
等腰三角形两条腰相等，两个底角相等
等腰三角形三线合一：等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合
等边三角形的三条边相等，三个内角等于60°
等边三角形的判定：有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形
直角三角形的两个锐角互余
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这三角形是直角三角形（勾股定理逆定理）
An isosceles triangle has two equal sides and equal base angles
Isosceles triangle three lines in one: the height on the base of the isosceles triangle, the midline on the base, and the bisector of the top angle coincide with each other
The three sides of an equilateral triangle are equal, and the three interior angles are equal to 60°
Judgment of an equilateral triangle: an isosceles triangle with an interior angle equal to 60° is an equilateral triangle
Two acute angles of a right triangle are complementary
The sum of the squares of the two right-angled sides of a right triangle is equal to the square of the hypotenuse (Pythagorean theorem)
If the sum of the squares of the two sides of a triangle is equal to the square of the third side, then the triangle is a right triangle (the inverse of the Pythagorean theorem)
在考试中，看到诸如正六边形，正方形，一定要联想到它们分别与正三角形与等腰直角三角形的联系(正六边形可以被简单的分解为6个小正三角形，正方形可以被看做两个等腰直角三角形)。并且，同学们需要牢记30°,60°,90°直角三角形的边长比例关系(正余弦中的特殊值)，以及等腰直角三角形的边长比例关系(如果已经遗忘，清自行使用勾股定理推导，以便于加深印象)。
总之，几何问题是IMC竞赛考试中很重要的部分，希望同学们能够结合past paper中的考题，多加复习，争取在2月2日-3日的考试中获得高分！