A. 如何学好八年级数学思维导图高效学习法
八年级数学思维导图，你是想把思维导图方法用到初二数学学习中，那就只能学华东师大思维可视化研究团队的学科思维导图，
学科思维导图可以用于数学知识归纳，分析问题，题型解析，试卷分析，策略总结，拓展思维，发展系统思考能力等等。
根据学科思维导图概念提出者刘濯源教授对它的三种分型，你可以用其中两种学科思维导图解决数学中的不同问题：
归纳型学科思维导图——数学知识点归纳，将知识结构化，有助理解性记忆；
分析型学科思维导图——用于数学解题中，梳理结构和线索等。
具体绘制，你到刘濯源教授新浪博客中下载几张数学学科思维导图例图，先模仿练习练习。
上图转自刘濯源教授新浪博客
B. 八上的数学实数的知识结构图
一、实数
1、平方根和算术平方根的概念及其性质：
⑴概念：如果x2＝a，那么x是a的平方根，记作：±；其中叫做a的算术平方根。
⑵性质：①当a≥0时，≥0；当a＜0时，无意义；②()2＝a；③＝｜a｜。
2、立方根的概念及其性质：
⑴概念：若x3＝a，那么x是a的立方根，记作：；
⑵性质：①＝a；②()3＝a；③＝－
3、实数的概念及其分类：
⑴概念：实数是有理数和无理数的统称；
⑵分类：
4、与实数有关的概念：
在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。
5、算术平方根的运算律：
二、简单的平移与旋转
三、四边形：
1、多边形的分类
2、本章重要知识点：
四、位置的确定：
五、一次函数：
六、二元一次方程组：
1、解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法，此外还可用图象法；
2、方程组解应用题的关键是找相等关系；
3、解应用题时，按设、列、解、答四步进行；
4、每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。
七、数据的代表：
1、平均数的定义及计算方法：
⑴一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数据的算术平均数，记作。
⑵如果在n个数中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，…，xk出现了fk次，那么：叫做x1，x2，…，xk的加权平均数；
2、算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
3、中位数和众数
⑴中位数指的是n个数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。
⑵众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。
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C. 八年级上册数学三角形的初步认识的结构图
有三条边组成的封闭图形称为三角形
三角形分类
(1)按角度分
a.锐角三角形:三个角都小于90度
b.直角三角形:有一个角是90度的三角形，夹90度的两边称为“直角边”，另一条称为“斜边”。
c.钝角三角形:有一个叫大于90度的三角形
(2)按边长分
a.等边三角形:三条边相等,三个角都等于60度，锐角三角形的特殊情况
b.等腰三角形:两条边相等，这两条相等的边称为“腰”，另一边叫做“底边”，腰对应的角也是相等的。等边所夹角为直角时，称为等腰直角三叫形，简称RT三角形，是直角三角形的特殊情况。其实等边三角形也是等腰三角形的特殊情况
三角形的特点
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边
2.内角和等于180度
3.等腰三角形是三线合一的，即角平分线，底边的中线，底边的高。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方和--勾股定理。斜边的中线等于斜边的一半。
全等三角形：两个完全相同的三角形
相似三角形：两个三角形三个内角相等，边长不一定相等
要好好学(⊙o⊙)哦(*^__^*) 嘻嘻……
D. 8年级数学各章节内容详解及其重点知识点概括
8年级数学目录大解析
第1章, 二次根式:
1.1 二次根式 - 课本预习与详细讲解，深入热点拓展，答案汇总齐全
1.2 二次根式的性质 - 从预习到核心知识，热点扩展，答案详尽
1.3 二次根式的运算 - 预习指导，知识讲解，拓展训练，答案集锦
第1章章末总结 - 知识网络梳理，清单整理，思想方法剖析，中考实战模拟
三年真题预览
第2章, 一元二次方程:
2.1 一元二次方程 - 预习引导，核心内容讲解，热点拓展，答案汇总
2.2 一元二次方程的解法 - 预习练习，知识详解，热点深入，答案解析
2.3 应用实例 - 实践预习，应用技巧，热点应用，答案解析
第2章章末总结 - 知识结构图，知识点清单，方法演示，中考模拟题
第3章, 频数及其分布:
3.1 频数与频率 - 基础预习，深入讲解，热点扩展，答案汇总
3.2 直方图与折线图 - 预习引导，知识讲解，热点应用，答案解析
3.3 频数分布理解 - 实践预习，知识深化，热点拓展，答案集锦
第3章章末总结 - 知识网络构建，清单梳理，策略演示，历年真题
第4章, 命题与证明:
4.1 定义与命题 - 预习入门，知识讲解，热点扩展，答案汇总
4.2 证明技巧 - 预习实践，详解证明过程，热点拓展，答案解析
4.3 反例与证明方法 - 预习思考，实例解析，热点应用，答案集锦
继续往后，还有第5章 平行四边形，第6章 特殊四边形与梯形，附录为 课本习题答案详编。
E. 八上数学勾股定理知识结构图
1．勾股定理：
文字表述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
数学表达：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明。
3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长满足两边长的平方和等于另一边的平方，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。
F. 初二上册数学知识结构图
有理数知识梳理一、 知识结构相反意义量正数零负数有理数数轴有理数的运算有理数大小比较相反数绝对值法则运算律加法法则减法法则乘法法则乘方法则除法法则分配律结合律交换律二、 知识要点本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数，接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减法、乘除法和乘方运算的意义、法则和运算律。本章由3个单元组成．第一单元为有理数的概念．由“比零小的数”、“数轴”、“绝对值与相反数”等3节组成．第二单元为有理数的运算．由“有理数的加 法与减法”、“有理数的乘法与除法”、“有理数的乘方”等3节组成．第三单元为有理数的混合运算．由“有理数的混合运算”单独1节组成．此外，通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现实世界的数量关系，发展数感和符号感；结合具体情境和生活经验中的数学信 息，发现并提出数学问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流． 重点：有理数的运算难点：绝对值的理解和运用以及有理数乘法法则的理解 第二章整式的加减知识梳理一、知识结构图整式的加减运算用字母表示数列式表示数量关系单项式整式多项式合并同类项去括号二、知识要点： 本章主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等。整式的加减是学习下章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式方程和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科以及其他科学技术不可缺少的数学工具。 本章包括两节内容。在第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念。这些概念是结合实际问题给出的。在引出这些概念的过程中，教科书充分重视与实际问题的联系，在实际情境中抽象出数学概念。 在第2.2节“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则。本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。抓住重点、加强练习，打好基础。本章教学必须抓好概念的教学，合并同类项的方法教学，以及去括号的符号变化教学。要适当进行加强练习，使学生熟练掌握整式加减运算的法则，为今后的学习打好基础本章重点和难点分析：根据学生已有知识经验和本章的地位与作用，确定本章重点和难点是整式的加减运算，合并同类项和去括号。整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，因此必须要熟练地进行合并同类项。本章教学大约需要9课时，具体分配如下：2.1 整式 约2课时2.2 整式的加减 约4课时数学活动及本章小结 约2课时 单元测验 1课时第三章 一元一次方程知识梳理一、知识结构框架图：实际问题数学问题（一元一次方程） 数学问题的解（x = a） 实际问题的答 案检验解方程实际问题对利用一元一次方程解决实际问题进行进一步探究结合实际问题讨论解方程（去括号与去分母）解一元一次方程的一般步骤一元一次方程等式的性质结合实际问题讨论解方程（合并同类项与移项
二、知识要点：本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。全章共包括四节内容：3.1从算式到方程：分为两个小节。3.1.1一元一次方程：本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解等基本概念，并且对于“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳。3.1.2等式的性质：本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法。3.2一元一次方程的讨论（一）——合并同类项与移项：重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解方程？本节重点讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”。3.3一元一次方程的讨论（二）——去括号与去分母：重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解方程？本节重点讨论解方程中的“去括号”和“去分母”。3.4实际问题与一元一次方程：本节重点建立实际问题的方程模型，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 第四章 图形的初步认识知识梳理一、知识结构如下： 二、知识要点：本章是初中阶段“空间与图形”领域的起始章。主要内容是图形的初步认识。在前两个学段，学生已了解了一些简单几何体和平面图形的基本特征，但较为肤浅。本章将在前面学习的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段、角以及直线的两种最常见的位置关系——相交与平行。线段与角是两种最基本的图形，它们在周围随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在今后的几何学习中几乎所有问题都会涉及线段和角，熟练掌握有关线段和角的知识和技能是学好几何的一个十分重要的起点。本章教材的编写注意从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能。在实际教学时，教师要利用这些探究点，鼓励学生勤思考、勤动手、多交流。引导学生从开始阶段的先动手、后思考，逐步过渡到先思考、后动手验证。 教学重点：线段和角。教学难点：正确应用几何语言基本图形进行分析、判断和表述，需要一个较长的过程。
G. 初二上册数学知识结构图
平行线 特殊三角形 直棱柱 样本与数据分析初步 一元一次不等式 图形与坐标 一次函数
二次根式 一元二次方程 频数及其分布 命题与证明 平行四边形 特殊平行四边形与梯形