㈠ 幼儿园小班要了解的数学启蒙
孩子4岁，最近在关注这么大年龄的孩子认知思维如何启蒙，找了一些书籍，最后关注到摩比爱数学，萌芽篇有6本，供3-4岁幼儿园小班使用。
初不看了些，小朋友要在这个年段掌握这些知识还有些不容易，需要锻炼。
下面把第一本书的一些知识点整理一下，如下：
点数
手指边点边数、有序、做标记；
整体认数；
分类点数、多种形式点数：颜色、位置、听觉等。
为什么要记录？
为什么标记？
一一对应能力
多方位比较（就是比较）
比较，两个以上事物参与；
一一对应、数物对应、比较
大小
长短
数量
重量
观察力启蒙（也是一种形式的比较）
抓特征观察；
听觉观察：集中注意力
多角度观察：从不同角度看，多动手多实验；
有序观察：从上到下或从左到右一步步观察。
匹配游戏
了解基本常识，学会工具的简单对应；
尝试和探索，并且将探索结果迁移到生活当中去。
匹配：花纹、性状、颜色、数量、大小、种类；
匹配方法：观察、推理、抓特征。
数物对应
理解数字的实际意义，培养数感；
为运算打下基础。
数量对应：根据数量有序点数；
按物取数：将点数完的数量抽象到数字；
按数取物：将抽象数字还原成数量；
数物对应：正逆向熟练对应。
无声——感知立体图形
立体图形和平面图形的区别、关系
体力图形：胖胖的、能自己站起来的就是立体图形；
感知切面：切一刀露出来的部分，多动手实验；
面在体上：平面图形不能站起来，立体图形能站起来；平面图形在立体图形上；
模仿拼搭：自由想象
分类启蒙
什么是分类：把相同特点的东西放在一起，这就叫做分类；
单一角度分类：按照颜色、性状、属性、性别、图形特征、季节等；
两个角度分类：拆分成单一角度分类，一步一步分。
图形总动员（七巧板、教具）
基本图形的特征：观察边和角
单一平面图形的拼摆：转一转；
多个平面图形的组合：有序组合、转一转；
模仿拼摆：观察轮廓；
创意拼摆：多动手，大胆想象。
多感官分辨
多感官：视觉、听觉、嗅觉、触觉、听，味觉等；
操作方法：多动手、多尝试，相同特点的物品放在一起。
生活中的数和量
感知数概念；
生活中的量，并进行比较：快慢、前后、多少的比较；
数的比较：通过找朋友，一一对应的方法比较多少。
接下来再慢慢整理余下几本。
位置对应
培养抽象思维能力，帮助孩子实现形象到抽象思维的过度;
锻炼孩子的观察能力，空间感知能力；
方法：分步思考
认知上下左右，能进行位置对应
简单统计
先分类、点数再记录的方法，独立完成统计
分类汇总能力
计数能力
分析判断能力
认识统计表，通过分析获得有效信息
尝试制作统计表，能有效分析，并表达统计图的信息。
感知总体与部分
观察能力
动手能力
空间想象能力
从图形过渡到数量，感知数量的总数和部分
观察力——影子
抓特征观察能力
分析能力、位置对应及记忆力
立体拼插
空间感知能力及空间构建能力。
观察力训练
观察力
注意力
记忆力
推理启蒙
观察、推理
学会分步、有序思考的习惯
排除法推理。
数量比较
感知实物数量间的“一样多”，同时学会应用一一对应的方法进行数量比较
理解多，由此迁移到“少”，并表达多几，少几
渗透数量守恒的简单思想
一一对应的能力
计数能力
数感
正逆向思维分析能力
位置对应及记忆力
萌芽3
AB式推理
知道什么是规律；
观察能力、对应能力、推理能力、创造力
规律的几种模式：ab、aabb、abb
感知对称
掌握判断对称的方法；
根据一半推理出对称的另一半
培养空间感，感知对称美
观察力、分析判断能力
什么是对成：对折以后两边能完全重合
瞬时记忆
掌握简单的记忆方法：定位记忆、联想记忆
通过观察颜色、位置、数量等，培养瞬时记忆能力
通过视觉、触觉、嗅觉等各种感官综合培养记忆力
记忆力
观察能力
对应能力
表达能力
梯变推理
感知数量的递变，感知越来越多、越来越少
掌握多种量（大小、高矮、颜色深浅）的变化规律并能用语言进行描述
锻炼孩子的表达力，能够用语言进行下描述规律，并且发挥创意制作递变
观察计数能力；
动手能力；
分析推理能力；
数学语言表达能力。
密码中的学问
运用数概念知识，在观察基础上将数字与符号对应
数字与声音、图形、位置的对应
在对应基础上，渗透代换思想
对应能力
观察能力
注意力
记忆力
视觉分辨训练
锻炼孩子抓特征观察的能力和注意力
在纷乱的背景中，快速找到所需物品，培养孩子快速提取有效信息的能力
关联观察力及注意力
提取有效信息的能力
综合知识运用
复习图形、推理、数概念方面的知识
将零散知识关联起来，帮助孩子梳理成体系
萌芽4
神奇的正方体
认识正方体、点数正方体的面
感知如何把展开图变成正方体
模仿拼搭建、有序拼搭、有序点数正方体
计数能力
空间思维能力
观察能力
动手能力
简单感知正方体的切面和展开图
细节观察
训练细节观察力；
通过各种形式的观察，让其有序地观察，并快速发现物体细节的差异；
细节观察能力、有序观察能力、注意力
观察的方法：有序、抓特征
好玩的弹力
动手能力、归纳总结能力、探索能力
弹力产生的原因：弹簧想变回原来的样子
弹力的方向和大小
弹力在生活中的应用
比较与不等
用一一对应方法比较数量的多少；
在比较数量的过程中，用形象的方式感知“>””<“号运用；
能够用‘>’”<“号构建两个实物数量间的不等式
计算能力、比较能力、观察能力、逻辑与推理能力
比较数量多少的方法：一一对应
不等号的意义，开口方向（大嘴鱼最爱吃哪边）
5以内的拆数
能借助实物进行5以内数量的拆分
感知数的简单分解，在多种游戏中理解数量拆分的过程
学习表达数量拆分过程中总数和部分的关系
数的感知能力、有序思考、动手能力
启蒙运算
认识“+“、”=“，感知”+“、”=“的意义
感知5以内实物数量的加法，从动作层面理解加法含义
计数能力、动手能力、对应能力、表达能力
加的意义：越来越多
加号的含义：表示合起来
萌芽5
火柴游戏
观察力、对应能力、动手能力
简单点数方法：按顺序、做标记
模仿拼摆：正方形、三角形、数字
图案变换：将图形放大、移动火柴改变图案
平均分
在一样多的基础上知道平均分的概念
在动手中感知事物数量有序平均分的方法
在观察和动手中感知那些数量可以平均分
观察力、动手能力、判断分析能力、有序思考能力
什么是平均分：每人分得一样多
方法：（儿歌）他一个、你一个、我一个，每次分得一样多
判断哪些数量能够平均分
重叠观察
学习重叠的概念，了解重叠游戏，位置对应的特点；
通过各种形式的重叠游戏，训练观察力；
通过判断重叠物体的前后顺序，提升思维力
观察力、动手能力、判断分析能力、有序思考能力
知道什么是重叠，会把两个物品重叠起来
尝试想象两幅简单图画重叠的样子
能够判断组合画中的前后关系，尝试自己摆出来
启蒙运算—减
认识”-“，知道其含义
通过动手和手指运算感知5以内数量的减法
能够通过观察动作说出简单的减法
计数能力、动手能力、表达能力、对应的能力
减的意义：越来越少
动作表示减法：手指操游戏
趣味图形
了解生活中的一些物体为什么要做成特定图形
空间思维能力、观察能力、动手能力、分析判断能力
感知各种特定图形在生活中的运用
动手尝试、验证，解决问题
简单的排队问题
在排队中感知序数的意义，会说”第几个“的数学语言；
初步感知序数和基数的区别
通过熟悉上下左右的方位，感知序数的运用和定位
培养空间感，增强方位意识
初步感知序数与基数的区别
序数的含义：有序去数、第几个
简单定位：结合序数和方位词、横竖一起看
基数词的应用：转换成序数词
感知图形分与合
认知图形的基础上，进行简单的图形切割与变换
在圆形、正方形的切分过程中，渗透切分的规律和方法
启蒙几何方面的抽象思维、加强空间感
圆形的特征：边、角
圆形切割：多角度
图形拼合：等长边拼一起、抓住轮廓特征、转一转
萌芽6
感知平行
感知线条的平行关系
观察力、思维灵活度
增强动手能力
判断平行：想象成轨道、永远不会撞车
平行：图形中的对边易出现平行
做平行：折一折、剪一剪
综合比较
长短比较：头对齐
重量比较：先两个量比较、再三个量比较
大小比较：动手实践、剪一剪、拼一拼
玩转三角形
多角度地感知不同三角形，建立三角形的基本概念
能够通过拼合拆分将三角形变成新的图形
提升孩子空间想象力和动手能力
初步建立图形感
三角形的判断：三条边、三个角
三角形的切分：多动手，尝试多种方法
三角形的拼合：等长的边拼在一起，转一转
扑克游戏——推理
运用扑克进行10以内数量的整体认数，数量比较
以扑克为载体，初步感知多角度分类
以扑克为载体进行逻辑推理
观察能力、对应能力
逻辑推理能力
点数大小比较：只看点数不看花色、一一对应
扑克分类：点数、花色
扑克推理：分步思考
神奇镜像
全方位感知镜像
熟悉事物与镜像的距离、左右等方面的特点
提升孩子观察力和空间想象力
镜像关系：实物镜像关于镜面对称
距离：实物和镜像到镜面的距离相等
四边形
认识基本的四边形，找到生活中的四边形
在动手中，感知四边形的变换
在其他多边形中分割出四边形
能够通过动手围、摸、摆、画四边形，建立孩子的形感
学会了四边形，进而举一反三出其他多边形的特点
判断平行：想象成轨道、永远不会撞车
找平行：图形中的对边易出现平行
做平行：拆一拆、剪一剪
神秘侧磁力游戏
了解生活中的磁力以及磁力的应用
通过磁力的应用解决问题，发散孩子的思维
通过学以致用锻炼孩子的迁移能力
磁铁的性质：n和s极，同性相排斥，异性相吸
磁铁本质：在其周围形成磁场
综合知识运用
复习图形、推理、数概念方面的知识
将零散的知识点关联起来，帮助孩子梳理成体系
以上为笔记整理
㈡ 幼儿园小班数学应掌握的知识点
小班数学应该掌握的相关知识
1、使幼儿在认识物体的同时练习数数，认识并会写数字1—10，并能用数字表示相同数的物体。
2、使幼儿会比较10以内数的大小。
3、教幼儿学习10以内的加减，正确迅把握10以内数的加减运算，体验加减、互逆关系。
4、教幼儿认识圆形、正方形、长方形，并能正确区别各图形，掌握它们的特征。
5、教幼儿认识长短，粗细，比较出最长和最短，最粗和最细，按规律排序。
6、启发幼儿按物体数目的不同进行10以内的正逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性及正逆性关系。
7、引导幼儿学习以自身为中心分清前后左右。
8、培养幼儿积极主动的进行数学活动，学会迅速，有条理的摆放、整理活动材料
三、具体措施
1、根据数学计划按时开展数学活动。
2．将数学教育建立在幼儿经验的基础上。
3、为幼儿提供多种操作，探索的机会，鼓励幼儿积极操作，探索。
4、结合实际生活中的物品帮助幼儿学习，理解数学知识。
5、结合游戏活动，操作，巩固数学知识。
6、结合操作卡片，帮助幼儿学习上，理解数学知识。
7、家长配合教师，共同帮助幼儿学习，理解数学知识