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数学七年级下册知识点总结pdf

发布时间: 2024-10-29 10:02:19

Ⅰ 谁有初中数学知识点的汇总不胜感谢!

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Ⅱ 初一下学期数学知识点总结归纳

初一下册数学中,实数,相交线与平行线,不等式是重点,我整理了一些重要的知识点。

实数的相关概念

1、相反数

(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.

2、绝对值|a|≥0.

3、倒数

(1)0没有倒数

(2)乘积是1的两个数互为倒数

4、平方根

(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。

(2)一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根。

5、立方根

如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

相交线

对顶角相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

平行线

1、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

2、 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

3、直线平行的条件:

4、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行(内错角相等,两直线平行)。

5、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行(同旁内角互补,两直线平行)。

平行线的性质

1、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等(两直线平行,同位角相等)。

2、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等(两直线平行,内错角相等)。

3、两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补(两直线平行,同旁内角互补)。 判断一件事情的语句,叫做命题(本考点可能会出现在填空题中命题的改写和选择题中判断命题的真假性)。

不等式

1、用小于号或大于号表示大小关系的式子,叫做不等式。

2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

3、能使不等式成立的x的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集。

4、含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

5、不等式的性质:

不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

三角形中任意两边之差小于第三边。

三角形中任意两边之和大于第三边。

以上是我整理的初一下册数学的知识点,希望能帮到你。

Ⅲ 七年级下册数学知识点总结归纳

这篇文章我给大家分享七年级下册数学课本的内容,一起看一下具体的内容,仅供参考。

平面直角坐标系

1.有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。

2.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。

3.在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称直角坐标系。

4.两条数轴分别置于水平位置与垂直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴,垂直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

5.x轴y轴将坐标平面分成了四个象限,右上方的部分叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

6.第一象限中的点的横坐标(x)大于0,纵坐标(y)大于0

7.第二象限中的点的横坐标(x)小于0,纵坐标(y)大于0。

8.第三象限中的点的横坐标(x)小于0,纵坐标(y)小于0。

9.第四象限中的点的横坐标(x)大于0,纵坐标(y)小于0。

10.x轴上的点,纵坐标都为0。

11.y轴上的点,横坐标都为0。

12.与x轴做轴对称变换时,x不变,y变为相反数。

13.与y轴做轴对称变换时,y不变,x变为相反数。

14.与原点做轴对称变换时,y与x都变为相反数。

相交线与平行线

1.相交线

在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时,称这两条直线相交。

2.垂线

当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。

3.同位角

两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角。

4.内错角

两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

5.同旁内角

两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,叫做同旁内角。

6.平行线

几何中,在同一平面内,永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。

平行线的性质:①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补。

7.平移

平移,是指在同一平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。

平方根

1.平方根的定义:如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根.即:如果x2=a,那么x叫做a的平方根.

2.开平方的定义:求一个数的平方根的运算,叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。

3.平方与开平方互为逆运算:±3的平方等于9,9的平方根是±3

4.一个正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果;一个负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算;0的平方根是0.

5.符号:正数a的正的平方根可用。

表示,也是a的算术平方根;正数a的负的平方根可用-表示。

6.a是x的平方<—>x的平方是a;x是a的平方根<—>a的平方根是x。

代数式

1.代数式:用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项:

(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·”乘,或省略不写;

(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a。

Ⅳ 人教版七年级下册数学知识点总结归纳

七年级学生学习数学要注意知识点的总结,下面我为大家总结了人教版七年级下册数学知识点,仅供大家参考。

人教版数学知识点

单项式

①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数。

③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

七年级下册数学重点知识点

多项式

①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

七年级下册数学知识点总结归纳

同底数幂的除法

1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

2. 在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 ,

④运算要注意运算顺序.

以上就是我为大家总结的人教版七年级下册数学知识点,仅供大家参考,希望对大家有所帮助。