Ⅰ 数学文化融入数学课堂的方式 ——听岳增成博士报告有感
之前在中国大学MOOC上知道了岳增成博士，听了他的《数学文化与数学教学》，最近研师三人行在研究“如何以数学文化形成概念脉络？”又请到了岳博。
岳博主要研究的一个领域：HPM。如何根据教学难点和认知障碍，将撤学史融.入到教学实践中发挥教育价值呢？HPM与小学教师专业发展的关系如何？
HPM视角下的数学教学的理论框架：
一个视角是：HPM
两座桥梁：数学史及数学教学？×（历史与现实、数学与人文）
三维目标：知识与技能；过程与方法；情感态度与价值观示(知识、信念、能力)：
四种方式：附加式、复制式、顺应式、重构式
五项原则：趣味性、科学性、有效性、可学性、新颖性
六类价值
其中提到岳增成的导师汪晓勤教授的HPM视角下的小学数学教学中提到了资源的不同处理方式，也便是数学文化融入数学课堂的几种方式。
也就是拿到数学文化的资源或者数学阅读的资源，我们应该怎么去做呢？
1.附加式 展示有关的数学家图片，讲速有关数学故事等，去掉后时教学内容没有太大影响。
例子：在教学“位置的表示方法”时，讲述笛卡儿表述苍蝇位置的故事；在教学“大数的认识”时，讲述阿基米德数沙的故事；在推导圆的面积公式时讲述开普勒的故事。
链接一：笛卡儿表述苍蝇位置的故事
传说某一日，少年笛卡尔躺在床上，任思绪在抽象的世界里飘荡。忘了介绍了，笛卡尔因为体弱，有上午11点才肯起床的习惯。这时，一只苍蝇，一只如果有姓名肯定会被载入人类历史的苍蝇在嗡嗡乱舞，不停地在天花板上变换着歇脚的位置。笛卡尔盯着这个苍蝇看了一会儿，也许有了要把这讨厌的苍蝇赶走的想法。但是，笛卡尔是数学家兼哲学家呀，他把这个想法不是变成行动而是变成了一个数学问题：如何精确地给这只苍蝇定位呢？
如果选择某点（比如屋角）作为参考点，那么只要数清楚沿东西向经过几格天花板，沿南北向经过几格天花板，就能给苍蝇定位。也就是说，你只要选定一个参考点和两个方向（不一定非要是垂直的，不重叠的就行），那么用两个数就能给平面上的点定位。这就是笛卡尔坐标系的概念。
有了笛卡尔坐标系，几何和代数有了联结，从此有了解析几何这个数学领域。有了用代数分析几何的基础，几何才能向高维、抽象、弯曲空间的方向上发展。解析几何把代数的分析工具和几何的直观结合起来，提供了视觉化代数方程的途径。中国有句古话，说“天不生仲尼，万古如长夜”，想象一下，如果没有直角坐标系，今天人类的自然科学会是什么样子？
坐标系的概念脉络：
引入的是数学文化的故事类，只是引发学生对数学学科的喜欢。
2.复制式 直接采用历史上的数学问题、解法等
在教学行程问题时，直接采用《九章算术》中的凫雁相逢问题或《计算之书》中的两船相遇问题；在教学两位数乘法时直接引入格子算法。（是不是铺地锦呀？）
链接一凫雁相逢问题：
在我国古代“算经十书”之一的《九章算术》上，有道着名的“凫(fú,小野鸭)雁相逢题”。题目原文是: “今有凫起南海,七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起，问何日相逢?” 题目意思是:小野鸭从南海飞至北海需要7天，大雁从北海飞至南海需要9天。现在它们分别从南海北海同时起飞，几日可以相遇?
我的解法：时间=路程÷速度和
链接二格子算法问题：
格子算法也叫“铺地锦”，是500多年前的意大利发现的一种数学算法，后来在明朝与笔算等同时传入中国，该算法需要用算筹一个个地列算出来，然后再相加。
举个例子来说吧，例如46×75，我们的做法是，先分成四个算式：40×5、6×5、40×70、6×70，分别得200、30、2800、420，然后再把所有的得数加起来，得3450。这么多个算式，用算筹一个个地列算出来，然后再相加，写起来又慢又容易乱，所以，大家都觉得计算真让人烦。
3. 顺应式根据历史材料编制数学故事，对历史的思想方法进行适当改编。
示例：根据《几何原本》第1卷命题37“同底且位于相同的两条平行线之间的三角形面积相等”提出问题：在两条平行线之间有两个同底的三角形，从中可以得到那两个三角形的面积相等(人教版(数学)五年级上册“多边形的面积”练习题)95页。
4.重构式 借鉴或重构知识的发生，发展历史
按照“质—量—关系”的顺序，再现角概念的历史；按照“品圆—画圆—识圆—用圆”的顺序重构圆的历史。（这一点我们另行整理）
体现知识之源；方法之拓；情感之润；实践之效。
课例开发流程：
Ⅱ 孩子明年上小学，数学幼小衔接需要做些什么呢
首先，家长要了解清楚，小学数学学什么？
幼小衔接是孩子从幼儿园到小学的过渡阶段，幼小衔接学习是为了小学阶段打基础，所以要了解幼小衔接数学学习的内容，首先就要了解小学数学学习目标。根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出学童在小学数学教育阶段需掌握“新四基”。
基础知识：一般指的是基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。比如圆的概念、半径与直径的关系。
基本技能：基本技能包括基本运算、测量、绘图等技能。比如解一道方程式、测量长宽高、画圆等。
基本思想：基本思想常见的有抽象、分类、归纳、演绎、模型等；比如数的分类、图形的分类、发现规律归纳总结等。
基本活动经验：基本活动经验指的是在活动中获取经验。如统计活动，在一组数据中提取信息，发现规律，求解和、平均值、函数等。
总结而言，就是掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想， 积累数学基本活动经验。
其次，幼小衔接不是超前学习小学知识。
《关于大力推进幼儿园与小学科学衔接的指导意见》提出，全面推进幼儿园和小学入学准备和入学适应教育，减缓衔接坡度，帮助儿童顺利实现从幼儿园到小学的过渡。但很多家长存在认知误区，认为“幼小衔接”就是让孩子在幼儿园提前学习小学知识，让学前幼儿提前学习，似乎达到了“幼小衔接”的效果，却违背了幼儿成长的规律。
教育相关法规政策已经明确规定：严禁小学举办任何形式的入学选拔考试，严禁小学一年级以任何理由压缩课程或加快课程进度。
幼小衔接工作的重点不是知识的准备问题，而是如何激发幼儿的学习兴趣，引发其对知识的好奇心，培养幼儿具有积极主动的学习态度，养成良好的学习习惯，并树立克服困难的勇气等。因此，幼小衔接应该以幼儿发展为本，遵循幼儿的年龄和心理特点，注重兴趣、习惯、能力的培养。
第三，幼小衔接数学学什么？
既然幼小衔接不是超前学，但又不能不学，家长就很矛盾，幼小衔接数学到底应该学习什么呢？数感星球教研团队给家长们做了汇总归纳。
一是数感思维培养，学习内容包括1-20的数认识和比较，10以内数的组成、分解、加减运算，20以内数的不进位加法，不退位减法等。
二是逻辑思维培养，包括实物规律，图形规律，数字规律，等量代换。
三是日常生活实践，认识钱币，认识时间，认识日历，认识星期。
四是空间几何思维，包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置。
基于上面学习内容，数感星球内用游戏技术对数学专题知识点进行重构，将数学知识点融入游戏中，打造出50多款数学学习游戏超过1300个游戏关卡，涵盖了数与代数、空间几何、逻辑思维等方面的专题。
Ⅲ 小学数学课堂如何再现数学发展史
小学数学课堂再现数学发展史：
一、教师要将教材中的数学文化进行深入挖掘
数学文化在课堂教学中的融入一直是数学教学的重要目标。在小学数学教材中有许多文化因素。正是这些数学文化，使得小学课本内容更具有趣味性与生活性，使得小学生愿意对课本中的内容进行阅读与学习。
二、教师要挖掘数学文化中的丰富情感、态度和价值观
在研究过程中如何“借助正多边形周长研究圆周长”的数学思想和智慧；他不满足于既有结论，不断超越、执着奋进的探索精神等，更应该透过课堂浸润到学生的内心深处。我在教学时，将这一段数学历史有机融入到具体的周长公式的探索过程中来，学生的感受更丰富了，认识也更全面了。
此外还适时地介绍了我国古代数学的领先与现代数学的落后，并给学生分析造成这一后果的内在原因，深刻的民族尊严感和为中华数学之崛起而奋斗的决心在学生心中升腾。
《数学课程标准（实验）》提出：
“数学是人类的一种文化，他的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学是一种科学，更是一种人类的文化。营造数学文化的人文氛围，揭示数学的文化内涵，在数学教学中，渗透数学史是必不可少的。
认为小学数学必须以数学文化内涵为导向重构教学，让数学史走进小学数学课堂，通过这些丰富内容的呈现，激发学生学习数学的兴趣，掌握数学知识的精华，真正提高学生的数学素养。只有如此，才能真正实现以学科教育促进学生的全面发展。
以上内容参考：网络--数学