A. 初三数学的一元二次方程的小结
一、知识要点：
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。
一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解 法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
二、方法、例题精讲：
1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解为x=m± .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。
(1）解：(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
（2）解： 9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1：x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=
当b2-4ac≥0时，x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0
解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2
配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5
解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= = =
∴原方程的解为x1=,x2= .
4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让
两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个
根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）
(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0，x2=-是原方程的解。
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=, x2=- 是原方程的解。
(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 •2 ，∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
小结：
一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般
形式，同时应使二次项系数化为正数。
直接开平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式
法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程
是否有解。
配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方
法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。
例5．用适当的方法解下列方程。(选学）
（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0
（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
分析：（1）首先应观察题目有无特点，不要盲目地先做乘法运算。观察后发现，方程左边可用平方差
公式分解因式，化成两个一次因式的乘积。
（2）可用十字相乘法将方程左边因式分解。
（3）化成一般形式后利用公式法解。
（4）把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0，然后可利用十字相乘法因式分解。
（1）解：4(x+2)2-9(x-3)2=0
[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0
(5x-5)(-x+13)=0
5x-5=0或-x+13=0
∴x1=1,x2=13
（2）解： x2+(2- )x+ -3=0
[x-(-3)](x-1)=0
x-(-3)=0或x-1=0
∴x1=-3，x2=1
（3）解：x2-2 x=-
x2-2 x+ =0 (先化成一般形式)
△=(-2 )2-4 ×=12-8=4>0
∴x=
∴x1=,x2=
（4）解：4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0
[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0
2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0
∴x1= ,x2=
例6．求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。 (选学）
分析：此方程如果先做乘方，乘法，合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐，仔细观察题目，我
们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体，则方程左边可用十字相乘法分解因式（实际上是运用换元的方
法）
解：[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0
即 (5x-5)(2x-3)=0
∴5(x-1)(2x-3)=0
(x-1)(2x-3)=0
∴x-1=0或2x-3=0
∴x1=1,x2=是原方程的解。
例7．用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0
解：x2+px+q=0可变形为
x2+px=-q (常数项移到方程右边)
x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方)
(x+)2= (配方)
当p2-4q≥0时，≥0（必须对p2-4q进行分类讨论）
∴x=- ±=
∴x1= ,x2=
当p2-4q<0时，<0此时原方程无实根。
说明：本题是含有字母系数的方程，题目中对p, q没有附加条件，因此在解题过程中应随时注意对字母
取值的要求，必要时进行分类讨论。
练习：
（一）用适当的方法解下列方程：
1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3
3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0
5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0
（二）解下列关于x的方程
1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0
练习参考答案：
（一）1.x1=- ,x2= 2.x1=2,x2=-2
3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2=
6.解：（把2x+3看作一个整体，将方程左边分解因式）
[(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0
即 (2x+9)(2x+2)=0
∴2x+9=0或2x+2=0
∴x1=-,x2=-1是原方程的解。
（二）1．解：x2-ax+( +b)( -b)=0 2、解：x2-(+ )ax+ a• a=0
[x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0
∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0
∴x1= +b，x2= -b是 ∴x1= a，x2=a是
原方程的解。 原方程的解。
测试
选择题
1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ）
A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5
2．多项式a2+4a-10的值等于11，则a的值为（ ）。
A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7
3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数，一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个
根是（ ）。
A、0 B、1 C、-1 D、±1
4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ）。
A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0
C、b=0且c=0 D、c=0
5． 方程x2-3x=10的两个根是（ ）。
A、-2，5 B、2，-5 C、2，5 D、-2，-5
6． 方程x2-3x+3=0的解是（ ）。
A、 B、 C、 D、无实根
7． 方程2x2-0.15=0的解是（ ）。
A、x= B、x=-
C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=-
8． 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）。
A、(x-)2= B、(x- )2=-
C、(x- )2= D、以上答案都不对
9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）。
A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1
答案与解析
答案：1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D
解析：
1．分析：移项得：(x-5)2=0，则x1=x2=5,
注意：方程两边不要轻易除以一个整式，另外一元二次方程有实数根，一定是两个。
2．分析：依题意得：a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7.
3．分析：依题意：有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时， ax2+bx+c=a+b+c，意味着当x=1
时，方程成立，则必有根为x=1。
4．分析：一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零，
则ax2+bx+c必存在因式x，则有且仅有c=0时，存在公因式x，所以 c=0.
另外，还可以将x=0代入，得c=0，更简单！
5．分析：原方程变为 x2-3x-10=0,
则(x-5)(x+2)=0
x-5=0 或x+2=0
x1=5, x2=-2.
6．分析：Δ=9-4×3=-3<0，则原方程无实根。
7．分析：2x2=0.15
x2=
x=±
注意根式的化简，并注意直接开平方时，不要丢根。
8．分析：两边乘以3得：x2-3x-12=0，然后按照一次项系数配方，x2-3x+(-)2=12+(- )2，
整理为：(x-)2=
方程可以利用等式性质变形，并且 x2-bx配方时，配方项为一次项系数-b的一半的平方。
9．分析：x2-2x=m, 则 x2-2x+1=m+1
则(x-1)2=m+1.
中考解析
考题评析
1．（甘肃省）方程的根是（ ）
（A） （B） （C） 或 （D） 或
评析：因一元二次方程有两个根，所以用排除法，排除A、B选项，再用验证法在C、D选项中选出正确
选项。也可以用因式分解的方法解此方程求出结果对照选项也可以。选项A、B是只考虑了一方面忘记了一元
二次方程是两个根，所以是错误的，而选项D中x=－1，不能使方程左右相等，所以也是错误的。正确选项为
C。
另外常有同学在方程的两边同时除以一个整式，使得方程丢根，这种错误要避免。
2．（吉林省）一元二次方程的根是__________。
评析：思路，根据方程的特点运用因式分解法，或公式法求解即可。
3．（辽宁省）方程的根为（ ）
（A）0 （B）–1 （C）0，–1 （D）0，1
评析：思路：因方程为一元二次方程，所以有两个实根，用排除法和验证法可选出正确选项为C，而A、
B两选项只有一个根。D选项一个数不是方程的根。另外可以用直接求方程根的方法。
4．（河南省）已知x的二次方程的一个根是–2，那么k=__________。
评析：k=4.将x=-2代入到原方程中去，构造成关于k的一元二次方程，然后求解。
5．（西安市）用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为（ ）
（A）x=3+2 （B）x=3-2
（C）x1=3+2 ,x2=3-2 （D）x1=3+2,x2=3-2
评析：用解方程的方法直接求解即可，也可不计算，利用一元二次方程有解，则必有两解及8的平方
根，即可选出答案。
课外拓展
一元二次方程
一元二次方程（quadratic equation of one variable）是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二
次的整式方程。 一般形式为
ax2+bx+c=0, (a≠0)
在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中：求出一个数使它与它
的倒数之和等于 一个已给数，即求出这样的x与，使
x=1, x+ =b,
x2-bx+1=0,
他们做出( )2；再做出 ，然后得出解答：+ 及 - 。可见巴比伦人已知道一元二次
方程的求根公式。但他们当时并不接受 负数，所以负根是略而不提的。
埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，例如：ax2=b。
在公元前4、5世纪时，我国已掌握了一元二次方程的求根公式。
希腊的丢番图（246-330）却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中
之一。
公元628年，从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中，得到二次方程x2+px+q=0的一个求根公
式。
在阿拉伯阿尔．花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六种
不同的形式，令 a、b、c为正数，如ax2=bx、ax2=c、 ax2+c=bx、ax2+bx=c、ax2=bx+c 等。把二次方程分成
不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。阿尔．花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一 次
给出二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未有虚根的认识。十六世纪意大利的
数学家们为了解三次方程而开始应用复数根。
韦达（1540-1603）除已知一元方程在复数范围内恒有解外，还给出根与系数的关系。
我国《九章算术．勾股》章中的第二十题是通过求相当于 x2+34x-71000=0的正根而解决的。我国数学
家还在方程的研究中应用了内插法。
对于一元二次方程，他的一般形式为ax^2+bx+c=0
1、直接开方法
对于x^2=C这样的方程，当c>=0的时候，方程的解为x=正负根号c
2、十字相乘法
将原方程因式分解得到a(x-x1)(x-x2)=0，此时方程的两个解就是x1,x2
3、公式法
当你没办法的时候，直接把方程各个系数带入如下公式
x=[-b加减根号(b^2-4ac)]/2a
可以算出通解
以上^2表示平方
这个很全,所以全给你了
B. 数学：求初三证明（三）以及一元二次方程的主要知识点归纳！明天要月考！急！今天11点前回答优先采纳！！
一元二次方程 aX^2+bX+C=0(a不等于0)
方程的两根X1,X2和方程的系数a,b,c就满足X1+X2=-(b/a），X1*X2=c/a (韦达定理)
C. 初三数学一元二次方程
1 y=1 或者 y=3
本题快捷思维：两个数字相乘等于其中一个因数，只有此因数是零或者另一个因数是1，那么就出现y=1 或者y-3=0
2 27
本题快捷思维：X2+3X=5，则代数式3X2+9X+12=3（X2+3X）+12=27
3 10
本题误区：三角形必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
D. 初三数学 一元二次方程
（1）x^2-x=0
（2）(x+1)(x-2)=0, x^2-x-2=0
（3）(x-2)(x-0.5)=0 , x^2-2.5x+1=0
E. 初三数学 ！！！一元二次方程
由一元二次方程根的性质得：α+β=-（2m+3），αβ=m²
又1/ α+1/β=（α+β）/αβ
代入即得1/ α+1/β=（α+β）/αβ=（-2m-3）/m²=-1
即（-2m-3）/m²=-1
-2m-3=-m²
m²-2m-3=0
解得m=3或-1
F. 初三人教版数学二次根式及一元二次方程主要内容、以及要掌握哪些知识要点、月考试卷题。
只能帮到你化学
化学复习提纲
第一单元走进化学世界
化学是一门研究物质的组成、结构、性质及其变化规律的科学。
一、药品的取用原则
1、使用药品要做到“三不”：不能用手直接接触药品，不能把鼻孔凑到容器口去闻药品的气味，不得尝任何药品的味道。
2、取用药品注意节约：取用药品应严格按实验室规定的用量，如果没有说明用量，一般取最少量，即液体取1-2mL，固体只要盖满试管底部。
3、用剩的药品要做到“三不”：即不能放回原瓶，不要随意丢弃，不能拿出实验室，要放到指定的容器里。
4、实验时若眼睛里溅进了药液，要立即用水冲洗。二、固体药品的取用
1、块状或密度较大的固体颗粒一般用镊子夹取，
2、粉末状或小颗粒状的药品用钥匙（或纸槽）。
3、使用过的镊子或钥匙应立即用干净的纸擦干净。
二、液体药品（存放在细口瓶）的取用
1、少量液体药品的取用---用胶头滴管
吸有药液的滴管应悬空垂直在仪器的正上方，将药液滴入接受药液的仪器中，不要让吸有药液的滴管接触仪器壁；不要将滴管平放在实验台或其他地方，以免沾污滴管；不能用未清洗的滴管再吸别的试剂（滴瓶上的滴管不能交叉使用，也不需冲洗）
2、从细口瓶里取用试液时，应把瓶塞拿下，倒放在桌上；倾倒液体时，应使标签向着手心，瓶口紧靠试管口或仪器口，防止残留在瓶口的药液流下来腐蚀标签。
3、量筒的使用
A、取用一定体积的液体药品可用量筒量取。
读数时量筒必须放平稳，视线与量筒内液体凹液面的最低处保持水平。俯视读数偏高，仰视读数偏底。
B、量取液体体积操作：先向量筒里倾倒液体至接近所需刻度后用滴管滴加到刻度线。
注意：量筒是一种量器，只能用来量取液体，不能长期存放药品，也不能作为反应的容器。不能用来量过冷或过热的液体，不宜加热。
C、读数时，若仰视，读数比实际体积低；若俯视，读数比实际体积高。
三、酒精灯的使用
1、酒精灯火焰：分三层为外焰、内焰、焰心。
外焰温度最高，内焰温度最低，因此加热时应把加热物质放在外焰部分。
2、酒精灯使用注意事项：A、酒精灯内的酒精不超过容积的2/3；B、用完酒精灯后必须用灯帽盖灭，不可用嘴去吹灭；C、绝对禁止向燃着的酒精灯内添加酒精；D、绝对禁止用燃着的酒精灯引燃另一盏酒精灯，以免引起火灾。E、不用酒精灯时，要盖上灯帽，以防止酒精挥发。
3、可以直接加热的仪器有：试管、蒸发皿、燃烧匙、坩埚等；可以加热的仪器，但必须垫上石棉网的是烧杯、烧瓶；不能加热的仪器有：量筒、玻璃棒、集气瓶。
4、给药品加热时要把仪器擦干，先进行预热，然后固定在药品的下方加热；加热固体药品，药品要铺平，要把试管口稍向下倾斜，以防止水倒流入试管而使试管破裂；加热液体药品时，液体体积不能超过试管容积的1/3，要把试管向上倾斜45°角，并不能将试管口对着自己或别人四、洗涤仪器：
1、用试管刷刷洗，刷洗时须转动或上下移动试管刷，但用力不能过猛，以防止试管损坏。
2、仪器洗干净的标志是：玻璃仪器内壁附着的水既不聚成水滴，也不成股流下。
四、活动探究
1、对蜡烛及其燃烧的探究：P7—P9
2、对人体吸入的空气和呼出的气体探究：P10—P12
四、活动探究
1、对蜡烛及其燃烧的探究：P7—P9
2、对人体吸入的空气和呼出的气体探究：P10—P12
六、绿色化学的特点：P6
第二单元：我们周围的空气
一、基本概念
1、物理变化：没有生成新物质的变化。如石蜡的熔化、水的蒸发
2、化学变化：生成新物质的变化。如物质的燃烧、钢铁的生锈
化学变化的本质特征：生成一、基本概念
新的物质。化学变化一定伴随着物理变化，物理变化不伴随化学变化。
3、物理性质：不需要化学变化就表现出来的性质。如颜色、状态、气味、密度、溶解性、挥发性、硬度、熔点、沸点、导电性、导热性、延展性等。
4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质（可燃性、助燃性、氧化性、还原性、稳定性）。如铁易生锈、氧气可以支持燃烧等。
5、纯净物：只由一种物质组成的。如N2 O2 CO2 P2O5等。
6、混合物：由两种或多种物质混合而成的。如空气、蔗糖水等（里面的成分各自保持原来的性质）
7、单质：由同种元素组成的纯净物。如N2 O2 S P等。
8、化合物：由不同种元素组成的纯洁物。如CO2 KClO3 SO2 等。
9、氧化物：由两种元素组成的纯净物中，其中一种元素的氧元素的化合物。如CO2 SO2等。
10、化合反应：由两种或两种以上物质生成另一种物质的反应。A+B ==AB
11、分解反应：由一中反应物生成两种或两种以上其他物质的反应。AB ===A +B
12、氧化反应：物质与氧的反应。（缓慢氧化也是氧化反应）
13、催化剂：在化学反应里能改变其他物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在反应前后都没有发生变化的物质。（又叫触媒）[应讲某种物质是某个反应的催化剂，如不能讲二氧化锰是催化剂，而应讲二氧化锰是氯酸钾分解反应的催化剂]
14、催化作用：催化剂在反应中所起的作用。
二、空气的成分
1、空气含氧量的测定——过量红磷的燃烧实验P23
问题：（1）为什么红磷必须过量？（耗尽氧气）
（2）能否用硫、木炭、铁丝等物质代替红磷？（不能，产生新物质）
2、空气的成分：
N2 ：78% O2：21% 稀有气体：0.94% CO2：0.03% 其它气体和杂质：0.03%
3、氧气的用途：供给呼吸和支持燃烧
4、氮气的用途：P24
5、稀有气体的性质和用途：P25
6、空气的污染：（空气质量日报、预报）
（1） 污染源：主要是化石燃料（煤和石油等）的燃烧和工厂的废气、汽车排放的尾气等。
（2） 污染物：主要是粉尘和气体。如：SO2 CO 氮的氧化物等。
三、氧气的性质
1、氧气的物理性质：无色无味的气体，密度比空气的密度略大，不易溶于水。在一定的条件下可液化成淡蓝色液体或固化成淡蓝色固体。
2、氧气的化学性质：化学性质比较活泼，具有氧化性，是常见的氧化剂。
（1）能支持燃烧：用带火星的木条检验，木条复燃。
（2）氧气与一些物质的反应：
参加反应物质 与氧气反应的条件 与氧气反应的现象 生成物的名称和化学式 化学反应的表达式
硫 S + O2 ==SO2 （空气中—淡蓝色火焰；氧气中—紫蓝色火焰）
铝箔 4Al + 3O2 ==2Al2O3
碳 C+O2==CO2
铁3Fe + 2O2 == Fe3O4（剧烈燃烧，火星四射，放出大量的热，生成黑色固体）
磷 4P + 5O2 == 2P2O5 （产生白烟，生成白色固体P2O5）
四、氧气的实验室制法
1、药品：过氧化氢和二氧化锰或高锰酸钾或氯酸钾和二氧化锰
2、反应的原理：
（1）过氧化氢 水+氧气
（2）高锰酸钾 锰酸钾+二氧化锰+氧气 （导管口要塞一团棉花）
（3）氯酸钾 氯化钾+氧气
3、实验装置P34、P35
4、收集方法：密度比空气大——向上排空气法（导管口要伸到集气瓶底处，便于将集气瓶内的空气赶尽）
难溶于水或不易溶于水且不与水发生反应——排水法（刚开始有气泡时，因容器内或导管内还有空气不能马上收集，当气泡连续、均匀逸出时才开始收集；当气泡从集气瓶口边缘冒出时，表明气体已收集满）。本方法收集的气体较纯净。
5、操作步骤：
查：检查装置的气密性。如P37
装：将药品装入试管，用带导管的单孔橡皮塞塞紧试管。
定：将试管固定在铁架台上
点：点燃酒精灯，先使试管均匀受热后对准试管中药品部位加热。
收：用排水法收集氧气
离：收集完毕后，先将导管撤离水槽。
熄：熄灭酒精灯。
6、检验方法：用带火星的木条伸入集气瓶内，如果木条复燃，说明该瓶内的气体是氧气。
7、验满方法：
（1）用向上排空气法收集时：将带火星的木条放在瓶口，如果木条复燃，说明该瓶内的氧气已满。
（2）用排水法收集时：当气泡从集气瓶口边缘冒出时，说明该瓶内的氧气已满。
8、注意事项：
（1）试管口要略向下倾斜（固体药品加热时），防止药品中的水分受热后变成水蒸气，再冷凝成水珠倒流回试管底部，而使试管破裂。
（2）导管不能伸入试管太长，只需稍微露出橡皮塞既可，便于排出气体。
（3）试管内的药品要平铺试管底部，均匀受热。
（4）铁夹要夹在试管的中上部（离试管口约1/3处）。
（5）要用酒精灯的外焰对准药品的部位加热；加热时先将酒精灯在试管下方来回移动，让试管均匀受热，然后对准药品部位加热。
（6）用排水法集气时，集气瓶充满水后倒放入水槽中（瓶口要在水面下），导管伸到瓶口处即可；用向上排空气法收集时，集气瓶正放，导管口要接近集气瓶底部。
（7）用排水法集气时，应注意当气泡从导管口连续、均匀地放出时再收集，否则收集的气体中混有空气。当集气瓶口有气泡冒出时，证明已满。
（8）停止反应时，应先把撤导管，后移酒精灯（防止水槽里的水倒流入试管，导致使馆破裂）
（9）收集满氧气的集气瓶要正放，瓶口处要盖上玻璃片。
（10）用高锰酸钾制取氧气时，试管口要塞一小团棉花。
五、氧气的工业制法——分离液态空气法
在低温条件下加压，使空气转变为液态空气，然后蒸发。由于液态氮的沸点比液态氧的沸点低，因此氮气首先从液态空气中蒸发出来，剩下的主要就是液态氮。
第三单元：自然界的水
一、水的组成
1、电解水实验：电解水是在直流电的作用下，发生了化学反应。水分子分解成氢原子和氧原子，这两种原子分别两两构成成氢分子、氧分子，很多氢分子，氧分子聚集成氢气、氧气。
2、一正氧、二负氢
实验 现象 表达式
电解水验 电极上有气泡，正负极气体体积比为1：2。负极气体可燃烧，正极气体能使带火星的木条复燃。 水 氧气+氢气（分解反应）
2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑
3、水的组成：水是纯净物，是一种化合物。从宏观分析，水是由氢、氧元素组成的，水是化合物。从微观分析，水是由水分子构成的，水分子是由氢原子、氧原子构成的。
4、水的性质
（1）物理性质：无色无味、没有味道的液体，沸点是100℃，凝固点是0℃，密度为1g/cm3，能溶解多种物质形成溶液。
（2）化学性质：水在通电的条件下可分解为氢气和氧气，水还可以与许多单质（金属、非金属）、氧化物（金属氧化物、非金属氧化物）、盐等多种物质反应。
G. 初三数学，一元二次方程
（1）由S=（v0+vt）/2 * t =25m
vt=0
t=2.5
（2）vt = vo + at 代入 0 = 20 + a * 2.5
a = -8 (米每秒方）
即平均每秒减少速度为 8m/s
（3）时间可以用2.5秒减掉 后10 m的时间，后10 m可以用反向加速运动法看： 1/2 a t ^2 = 10 代入得 t = （约） 1. 6 秒
所以前15米的时间大约 0. 9 秒。
H. 一元二次方程详细知识点 初三复习，希望有经验者给总结一下。谢啦！
【要点综述】：
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是学生今后学习数学的基础。在没讲一元二次方程的解法之前，先说明一下它与一元一次方程区别。根据定义可知，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，一般式为：
I. 初中数学一元二次方程知识点
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。ax2+bx+c=0(a≠0), 其中ax2叫做二次项，a叫做二次项的系数；bx叫做一次项，b叫做一次项的系数；c叫做常数项。一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根