1. 高等数学预备知识哪能找到（能直接看的）
高等数学预备知识（新生自学内容）
（一）数学归纳法
1、适用范围：只适用于证明与正整数 有关的命题.
2、证明步骤：
（1）证明当 取第一个值 （例如 或2 等）时,命题成立.
（2）假设当 （ ）时结论正确,证明当 时结论也成立.
由这两个步骤,就可以断定命题对于从 开始的所有正整数 都成立.
3、注意：第一步是递推的基础,第二步是递推的根据,两步缺一不可.
4、用途：（1）证明代数和或三角恒等式；（2）证明不等式；（3）证明整除性；（4）证几何命题等.
数学归纳法的思想类似于多米诺骨牌玩法：第一,要求第一张骨牌被推倒；第二,假如某一张骨牌倒下,要求其后一张骨牌必须跟着倒下.
例1、用数学归纳法证明： .
证明：（1）当 时,左边= ,右边= ,等式成立.
（2）假设当 时,等式成立,即 ,
那么
故当 时等式也成立.
根据（1）、（2）可知等式对任何 都成立.
例2、设 （ ）,求证： .
证明：（1）当 时, ,不等式成立.
(2 ) 假设当 时（ 时）不等式成立,即有
那么,
,
即当 时不等式也成立.由（1）、（2）可知,不等式对任何 都成立.
例3．设 ,证明： 单调增加.
解：（1） ∵ ,且 ,∴ .
又∵ ,∴ .
（2）假设 成立,则
,由（1）、（2）可知, ,从而 单调增加.
（二） 三角函数
A 三角函数的积化和差公式
由正弦加法定理的两式相加减和余弦加法定理的两式相加减可得：三角函数的积化和差公式:
当 时,即为倍角公式.
例1、不查表,求 的值.
解： cos ＝ [ ( + )＋ ( )]= ＋ .
或： cos ＝ ( — )cos ＝cos2 = (1+cos )= ＋ .
练习: 2cos31° 14°; cos cos ; 70°cos20°.
注：分析三角函数的积化和差公式的整体结构,记忆公式,从公式本身的结构特征上了解积化和差公式的作用.
B 三角函数的和差化积
在积化和差公式中,令a+b=q,a—b=j,则a= ,b= 所以有：
q+ j = 2 cos q j = 2cos
cosq+cosj = 2cos cos cosq—cosj =
叫做三角函数的和差化积公式1+cosa = 2cos2 ,1－cosa = 2 2 等都可看成和差化积的形式.
例2、把 2a－ 2b化成积的形式.
解：原式＝( a+ b)( a－ b)
＝2 cos ·2 cos ＝ (a+b) (a—b)
例3、求
解：
例4、化1+ a+csca 为积的形式.
解：原式＝ = =
= = cos( — ) csc
练习： 化1+ a和1+cosa+cosb+cos(a+b)为积的形式.
( 1+ a=2 ( + )cos( — ), 1+cosa+cosb+cos(a+b)= 4cos cos cos )
在三角函数的计算和化简中,常要把a a+bcosa化为A (a+j)的形式.
如： a+ cosa＝2( a+ cosa)=2( acos + cosa)=2 (a+ )
一般地,设a＝Acosj,b=A j,则a a+bcosa=A( a cosj+ jcosa) =A (a+j),
其中：A＝ ,j所在象限由a ,b的符号决定,由 j= 可求出j的值.
（j在(—p,— ),(— , ),（ ），( ,p)内的值）
例5、将下列各式化为Asin(a+j)的形式.
(1) 3 x 4cosx ； (2) 3cosx 4 x ；
解：(1) A＝5,tanj＝ = = 1 .3333 ,a>0,b<0,所以j在第IV象限,即j= 53°8�0�4.
故3 x 4cosx =5 (x 53°8�0�4).
(2) A＝5,tanj＝ = 0 .75 ,a<0,b>0, 所以j在第II象限,即j=180° 36°52�0�4=143°8�0�4,故3cosx 4 x =5sin(x+143°8�0�4).
C 万能公式
统称为万能公式
它们的特点是统一用 来表示
D 一个常用不等式
当 为锐角时，
O
A
C
B
即
2. 高等数学预备知识教程内容简介
这本高等数学预备知识教程旨在为学习《高等数学》的学生提供全面的基础准备。它按照初等数学的传统学习路径，分为八章进行详细讲解：
第一章介绍了代数式的基本概念和运算。
第二章深入探讨了方程与不等式的解法和应用。
在第三章，您将学习到函数的概念以及二次函数的特性。
第四章涵盖了指数函数和对数函数的理论与实践。
第五章讲解数列的规律和计算方法。
第六章则深入解析三角函数的性质和应用。
第七章涵盖了平面解析几何的基础内容。
最后，第八章以简明的方式介绍了复数的基础知识。
每章都配有精选习题，帮助读者巩固所学。书末还提供了习题答案和部分证明题的提示，以便于自我检验和理解深化。由于内容精炼且结构清晰，这本书特别适合大专院校的学生用于复习，包括各类参加国家高等教育自学考试、网络学院学习的学生，以及广播电大需要补习初等数学的学子。无论是个人自学还是集体学习，都能在短时间内提升预备知识水平。
3. 学习高等数学前应该有哪些预备知识，让自身学起来更轻松
如果说你是一个理科生的，学习过的数学就会轻松很多，因为你高中的话已经学过了一些微积分这些简单的东西，你在大学学高等数学的时候会有一定的基础，如果说你是一个文科生，到大学之后学习高中数学需要提前的预习一些微积分的知识，这些东西老师突然讲的话你肯定是跟不上的，因为之前没有任何的基础老师上理科生的进度是跟你讲的，尤其是一些数学系或者计算机系，他们讲课的进度相对来说要快一些。
4. 高中数学对数函数重点知识
预备知识：指数式与对数式的互化。.对数换底公式。
对数四则运算法则(积,商,幂,方根的对数)
对数函数：定义（函数式）y=loga x (a>0且≠1)
定义域、值域、增减性、图像
比较大小，对数方程
参考http://ke..com/view/331649.htm?fr=aladdin