A. 初一数学知识点总结
第一册
第一章 有理数
1.1正数和负数
以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
1.2有理数
1.2.1有理数
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a＋b＝b＋a
三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
1.3.2有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab＝ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
（ab）c＝a（bc）
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a（b＋c）＝ab＋ac
数字与字母相乘的书写规范：
⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”
⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
ax＋bx＝（a＋b）x
上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：
括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
1.4.2有理数的除法
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b＝a• (b≠0)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：
⑴先乘方，再乘除，最后加减；
⑵同级运算，从左到右进行；
⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
1.5.2科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
1.5.3近似数和有效数字
接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
第二章 一元一次方程
2.1从算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
2.1.2等式的性质
等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵
方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。
解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。
去分母：
⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数
⑵依据：等式性质2
⑶注意事项：①分子打上括号
②不含分母的项也要乘
2.4再探实际问题与一元一次方程
第三章 图形认识初步
3.1多姿多彩的图形
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
3.1.1立体图形与平面图形
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
3.1.2点、线、面、体
几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线。
线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
3.2直线、射线、线段
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
两点确定一条直线。
点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。
两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
3.3角的度量
角也是一种基本的几何图形。
度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。
3.4角的比较与运算
3.4.1角的比较
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
3.4.2余角和补角
如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。
等角的补角相等。
等角的余角相等。
本章知识结构图
第四章 数据的收集与整理
收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例
用划记法记录数据，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。
考察全体对象的调查属于全面调查。
4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例
抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。
统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。调查时，可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。
利用表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律。
4.3课题学习 调查“你怎样处理废电池？”
调查活动主要包括以下五项步骤：
一、 设计调查问卷
⑴设计调查问卷的步骤
①确定调查目的；
②选择调查对象；
③设计调查问题
⑵设计调查问卷时要注意：
①提问不能涉及提问者的个人观点；
②不要提问人们不愿意回答的问题；
③提供的选择答案要尽可能全面；
④问题应简明；
⑤问卷应简短。
二、实施调查
将调查问卷复制足够的份数，发给被调查对象。
实施调查时要注意：
⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象，以及他为什么成为被调查者；
⑵告诉被调查者你收集数据的目的。
三、处理数据
根据收回的调查问卷，整理、描述和分析收集到的数据。
四、交流
根据调查结果，讨论你们小组有哪些发现和建议？
五、写一份简单的调查报告
第二册
第五章 相交线与平行线
5.1相交线
5.1.1相交线
有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
5.1.2
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.2平行线
5.2.1平行线
在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5.2.2直线平行的条件
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。
判定两条直线平行的方法：
方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5.3平行线的性质
平行线具有性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。
判断一件事情的语句叫做命题。
5.4平移
⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
第六章 平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
6.1.1有序数对
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。
6.1.2平面直角坐标系
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
6.2坐标方法的简单应用
6.2.1用坐标表示地理位置
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
6.2.2用坐标表示平移
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）（或（x－a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）（或（x，y－b））。
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
第七章 三角形
7.1与三角形有关的线段
7.1.1三角形的边
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。
三角形两边的和大于第三边。
7.1.2三角形的高、中线和角平分线
7.1.3三角形的稳定性
三角形具有稳定性。
7.2与三角形有关的角
7.2.1三角形的内角
三角形的内角和等于180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
7.3多边形及其内角和
7.3.1多边形
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
n边形的对角线公式：
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7.3.2多边形的内角和
n边形的内角和公式：180（n－2）
多边形的外角和等于360。
7.4课题学习 镶嵌
第八章 二元一次方程组
8.1二元一次方程组
含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
8.2消元
由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含有另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
8.3再探实际问题与二元一次方程组
第九章 不等式与不等式组
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性质
不等式有以下性质：
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
9.2实际问题与一元一次不等式
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式。
9.3一元一次不等式组
把两个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。
9.4课题学习 利用不等关系分析比赛
B. 初一数学的知识点
不同版本学的内容不同，你学的什么版本？至于学的哪些知识点，你看一下目录就明白了。
C. 北京市中考数学需要掌握的所有知识点
初中代数的教学要求①是：
1．使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算；会查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用计算器代替算表。
2．使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。
3．使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元二次方程的根的判别式。能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。
使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
4．使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。
5．使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。
6．使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法。
7．使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展逻辑思维能力。
8．使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点。同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进
行思想教育。
教学内容①和具体要求如下。
（一）有理数
l·有理数的概念
有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。
具体要求：
（1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。
（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。
2。有理数的运算
有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的乘方。有理数的混合运算。
科学记数法。近似数与有效数字。平方表与立方表。
具体要求：
（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算。
（2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。
（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。
（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五人法求有理数的近似数；会查平方表与立方表。
（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。
（二）整式的加减
代数式。代数式的值。整式。
单项式。多项式。合并同类项。
去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。
具体要求：
（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一
大进步。
（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。
（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式接某个字母降幂排列或升幂排列。
（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。
（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。
（三）一元一次方程
等式。等式的基本性质。方程和方程的解。解方程。
一元一次方程及其解法。
一元一次方程的应用。
具体要求：
（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。
（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的解进行检验。
（3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。
（4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。
（四）二元一次方程组
二元一次方程及其解集。方程组和它的解。解方程组。
用代人（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。
一次方程组的应用。
具体要求：
（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。
（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。
（3）灵活运用代人法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。
（4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。
（5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（五）一元一次不等式和一元一次不等式组
I·一元一次不等式
不等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。
具体要求：
（l）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同。
（2）了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集。
（3）会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。
2·一元一次不等式组
一元一次不等式组及其解法。
具体要求：
（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。
（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
（六）整式的乘除
l·整式的乘法
同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。乘法公式：
（a十b）（a一b）=a2-b2
(a±b)2=a2±2ab+b2
(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3
具体要求：
(1）掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方），会用它们熟练地进行运算。
（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会用它们进行运算。
（3）灵活运用五个乘法公式进行运算（直接用公式不超过三次）。
（4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊———一般——一特殊”的认识规律。
2·整式的除法
同底数幂的除法。单项式除以单项式。多项式除以单项式。
具体要求：
(1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。
（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。
（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。
（七）因式分解
因式分解。提公因式法。运用（乘法）公式法。分组分解法。十字相乘法。多项式因式分解的一般步骤。
具体要求：
(1)了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了
解因式分解的一般步骤。
（2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法（直接用公式不超过两次）、分组分解法（分组后能直接提公因式或运用公式的多项式，无需拆项或添项）和十字相乘法（二次项系数与常数项的积为绝对值不大于60的整系数二次三项式）这四种分解因式的基本方法，会用这些方法进行团式分解。
（八）分式
1．分式
分式。分式的基本性质。约分。最简分式。
分式的乘除法。分式的乘方。
同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。
具体要求：
（l）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分。
（2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。
2．零指数与负整数指数
零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。
具体要求：
（l）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。
（2）会用科学记数法表示数。
（九）可他为一元一次方程的公式方程
含有字母系数的一元一次方程。公式变形。
分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与
应用。
具体要求：
（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。
（2）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过三个）；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。
（3）能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。
（十）数的开方
1．平方根与立方根
平方根。算术平方根。平方根表。
立方根。立方根表。
具体要求：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根。
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根和算术平方根，用立方运算求某些数的立方根。
（3）会查表求平方根和立方根（有条件的学校可使用计算器）。
2．实数
无理数。实数。
具体要求：
（ 1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意义，以及实数与数轴上的点—一对应。
（2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。
（3）结合我国古代数学家对。的研究，激励学生科学探求的精神和爱国主义的精神。
（十一）二次根式
二次根式。积与商的方根的运算性质。
二次根式的性质。
最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。
具体要求：
（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
（2）掌握积与商的方根的运算性质
会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）.
(3）掌握二次根式(不含双重根号)的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。
（4）会将分母中含有一个或两个二次根式的式于进行分母有理化。
*(5)掌握二次根式的性质
会利用它化简二次根式
（十二）一元二次方程
1．一元二次方程
一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。
一元二次方程的根的判别式。
*①一元二次方程根与系数的关系。
二次三项式的因式分解（公式法）。
一元二次方程的应用。
具体要求：
（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如
（x-a）2=b（b≥0）的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。灵活运用一元二次方程的四种解法求方程的根。
（2）理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。
*（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。
（4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。
（5）能够列出一元二次方程解应用题。
（6）结合教学内容进一步培养学生的思维能力，对学生进行辩证唯物主义观点的教育。
2．可化为一元二次方程的方程
可化为一元二次方程的分式方程。
* 可化为一元一次、一元二次方程的无理方程。
具体要求：
（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过三个）的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。
（2）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。
*（3）了解无理方程的概念，掌握可化为一元一次、一元一二次方程的无理方程（方程中含有未知数的二次根式不超过两个）的解法，会用两边平方或换元法求无理方程的解，并会验根。
（4）通过可化为一元二次方程的分式方程、无理方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认识。
3．简单的二元二次方程组
二元二次方程。二元二次方程组。
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法。
* 由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程
的方程组成的方程组的解法。
具体要求：
（l）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代人法求方程组的解。
*（2）掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。
（3）通过解简单的二元二次方程组，使学生进一步理解“．消元”、“降次”的数学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。
（十三）函数及其图象
1·函数
平面直角坐标系。常量。变量。函数及其表示法。
具体要求：
（l）理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间—一对应。
（2）了解常量、变量、函数的意义，会举出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函数。
（3）理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。
（4）了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数的图象。
（5）通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，并向学生渗透数形结合的思想方法。
2·正比例函数和反比例函数
正比例函数及其图象。反比例函数及其图象。
具体要求：
（1）理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。
（2）理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。
（3）理解待定系数法。会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。
3．一次函数的图象和性质
一次函数。一次函数的图象和性质。
△①二元一次方程组的图象解法。
具体要求：
（1）理解一次函数的概念，能够根据实际问题中的条件，确
定一次函数的解析式。
（2）理解一次函数的性质，会画出它的图象。
△（3）会用图象法求二元一次方程组的近似解。
（4）会用待定系数法求一次函数的解析式。
4·二次函数的图象
二次函数。抛物线的顶点、对称轴和开口方向。
西一元二次方程的图象解法。
具体要求：
（l）理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二
次函数的图象，会用公式（。配方法）确定抛物线的顶点和对称
轴。
△（2）会用图象法求一元二次方程的近似解。
*（3）会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函
数的解析式。
（十四）统计初步
总体和样本。众数。中位数。平均数。方差与标准差。方差的简化计算。频率分布。
实习作业。
具体要求：
（1）了解总体、个体、样本、样本容量等概念，能够指出研究对象的总体、个体和样本。
（2）理解众数、中位数的意义，掌握它们的求法。
（3）理解平均数的意义，了解总体平均数和样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式；理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式；会用样本平均数估计总体平均数。
（4）了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，会计算（可使用计算器）样本方差和样本标准差，会根据同类问题的两组样本数据的方差或样本标准差比较这两组样本数据的波动情况。
（5）理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。
△（6）会用科学计算器求样本平均数与标准差。
（7）通过实习作业，使学生初步掌握搜集、整理和分析数据的方法，培养解决实际问题的能力。
（8）通过统计初步的教学，使学生了解用样本估计总体的数理统计的基本思想，并培养学生用数学的意识，踏实细致的作风和实事求是的科学态度。
初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上，使学生进
一步学习基本的平面几何图形知识，向他们直观地介绍一些空间
几何图形知识。初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图
形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的
逻辑思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几
何图形的基本方法。
几 何
初中几何的教学要求是：
1．使学生理解有关相交线、平行线、三角形、四边形、圆，以及全等三角形、相似三角形的概念和性质，掌握用这些概念和性质对简单图形进行论证和计算的方法。了解关于轴对称、中心对称的概念和性质。理解锐角三角函数的意义，会用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形。
2．使学生会用直尺、圆规、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和画几何图形。
3．使学生通过具体模型，了解空间的直线、平面的平行与垂直关系，并会用展开图和面积公式计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
4·逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的逻辑思维能力。
5．通过辨认图形、画图和论证的教学，进一步培养学生的空间观念。
6．通过揭示几何知识来源于实践又应用于实践的关系，以及几何概念、性质之间的联系和图形的运动、变化，对学生进行辩证唯物主义的教育。利用有关的几何史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。通过论证与画图的教学，逐步培养学生严谨的科学态度，并使他们获得美的感受。
教学内容和具体要求如下：
（一）线段、角
1·几何图形
几何体。几何图形。点。直线。平面。
具体要求：
（1）通过具体模型（如长方体）了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
（2）了解几何图形的有关概念。了解几何的研究对象。
（3）通过几何史料的介绍，对学生进行几何知识来源于实践的教育和爱国主义教育，使学生了解学习几何的必要性，从而激发他们学习几何的热情。
2．线段
两点确定一条直线。相交线。
线段。射线。线段大小的比较。线段的和与差。线段的中点。
具体要求：
（1）掌握两点确定一条直线的性质。了解两条相交直线确定一个交点。
（2）了解直线、线段和射线等概念的区别。
（3）理解线段的和与差及线段的中点等概念，会比较线段的大小。
（4）理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。
3．角
角。角的度量。角的平分线。 小于平角的角的分类。
具体要求：
（1）理解角的概念。掌握角的平分线的概念，会比较角的大小。会用量角器画一个角等于已知角。
（2）掌握度、分、秒的换算。会计算角度的和、差、倍、分。
（3）理解周角、平角、直角、锐角、钝角的概念，并会进行有关的计算。
（4）掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。
（5）掌握几何图形的符号表示法。会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形，会用几何语句描述简单的几何图形。
（二）相交、平行
l·相交线
对顶角。邻角、补角。
垂线。点到直线的距离。
同位角。内错角。同旁内角。
具体要求：
（1）理解对顶角的概念。理解对顶角的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
（2）理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
（3）掌握垂线、垂线段等概念；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解斜线、斜线段等概念，了解垂线段最短的性质。
（4）掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
（5）会识别同位角、内错角和同旁内角。
2．平行线 平行线。
平行线的性质及判定。
具体要求：
（1）了解平行线的概念及平行线的基本性质。会用平行的传递性进行推理。
（2）会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算；会用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。
（3）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
（4）理解学过的描述图形形状和位置关系的语句，并会用这些语句描述简单的图形和根据语句画图。
3．空间直线、平面的位置关系
直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系。
具体要求：
通过长方体的棱、对角线和各面之间的位置关系，了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。
4．命题、定义、公理、定理
命题。定义。公理。定理。
定理的证明。
具体要求：
（1）了解命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论（题断），会把命题改写成“如果…’··，那么”’…”的形式。
（2）了解定义、公理、定理的概念。
（3）了解证明的必要性和推理过程中要步步有据，了解综合法证明的格式。 （三）三角形
1．三角形
三角形。三角形的角平分线、中线、高。三角形三边间的不等关系。三角形的内角和。三角形的分类。
具体要求：
（1）理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高。
（2）理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。
（3）掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质。
（4）会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。
2．全等三角形
全等形。全等三角形及其性质。三角形全等的判定。
具体要求：
（1）了解全等形、全等三角形的概念和性质，能够辨认全等
形中的对应元素。
（2）能够灵活运用“边、角、边”，“角、边、角”，“角、角、边”，“边、边、边”等来判定三角形全等；会证明“角、角、边”定理。了解三角形的稳定性。
（3）会用三角形全等的判定定理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算。 参考资料： http://..com/question/27836101.html?fr=qrl3
D. 初一数学知识点有哪些
初一数学知识点有：
(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2相反数知识点
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“＋”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
三角形中位线定理的作用：
位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
注意：重要辅助线：⑴中点配中点构成中位线；⑵加倍中线；⑶添加辅助平行线。
等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的性质定理及推论：
定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
（2）等腰三角形的其他性质：
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°。
②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则＜a。
④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°-2∠B，∠B=∠C。
E. 初一数学全部知识点分别是
初一数学知识点：
1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
F. 初一数学全部知识点有哪些
一、正负数
1、正数：大于0的数。
2、负数：小于0的数。
3、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；
二、有理数
1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
三、数轴
1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数。
四、有理数的加减法
1、先定符号，再算绝对值。
2、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
五、有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）
1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2、乘积是1的两个数互为倒数。
G. 初一数学知识点
初一数学概念
实数：
—有理数与无理数统称为实数。
有理数：
整数和分数统称为有理数。
无理数：
无理数是指无限不循环小数。
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：
符号不同的两个数互为相反数。
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。
二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、垂直
1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b
2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。
② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。
3、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
④ 平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、 平行线的性质：
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。
7、 命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。
五平移
1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向，不一定是水平的
2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。
H. 关于初一数学的所有知识点归纳,
初一数学概念
实数：
—有理数与无理数统称为实数.
有理数：
整数和分数统称为有理数.
无理数：
无理数是指无限不循环小数.
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数.
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
相反数：
符号不同的两个数互为相反数.
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数.
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值.一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
⑵减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.
⑶乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0.
文体知识
1 记叙文文体知识要点
(1) 以记叙文为主要表达方式的文章叫记叙文.语言特点,生动,形象.
(2) 作品中所反映的生活和作者对生活的看法,就是记叙文的中心,也叫中心思想.中心思想是依靠人,事,景,物这些材料来表的.因而记叙文的材料必须为中心思想服务,做到中心明确,集中.
(3) 记叙文的顺序主要有几种:顺叙,倒叙,插叙.
顺叙:按事件的发生,发展结局的过程记叙. 倒叙:把事件的结局或某个最突出的片断提到文章的开头写,然后再按时间顺序写事件的经过. 插叙:在记叙过程中,有时需要插入另一些有关的情节,然后再按着记叙原来的事情.
(4) 记叙文中的详略安排应该是能突出中心的材料应该详写;与中心有关系,但是不很重要的材料,应该略写;与中心无关的材料应该舍弃.这样,才能使记叙的中心集中,鲜明,突出.
(5) 记叙文的样式常见有:对现实生活中典型人物和事迹作具体报道的通讯.用文字语言和文学手法描述真人真事的特写.记叙山川景物,旅途见闻为主的游记. 追忆本人或生活经历和社会活动的回忆录,传记,访问记等.它们共同特点是:所写内容必须真实,不容许随意夸大或缩小事实,更不能编造虚构,即要有真实性;对所写的内容又要求作必要的加工.力求文章中心突出,形象鲜明,构思精巧
(6) 特写是报告文学的一种样式,它截取人物或事件的某个片断,细致地加以描述.
(7) 传记一般分两类:一类记叙自己的生平；一类记叙他人的生平.传记的主要特点是实录,要求实事求是,不允许虚构夸张.传记在表达上以记叙为主,也可以适当插入议论,描写.传记记叙的顺序一般以时间为序.人物和人物故事的区别在于人物故事只要具体写出人物的某个事件或某几件事就行了.小传则要求写出人物的出生地,出生年月,主要经历等.人物自传的繁简区别在于自传可以根据需要采用不同写法,可以写自己全部经历,也可以写自己某个时期的经历.
2 说明文文体知识要点
（1）以说明为主要表达方式,按一定的要求解说事物或事理的文章称为说明文.说明文的语言特点：准确,平实,简洁.
（2）说明事物的前提是抓住事物的特征.所谓特征就是事物间相互区别的标志.
（3）说明文的说明顺序有：空间顺序,时间顺序,逻辑顺序,（有总说后分说,先主要后次要,先原因后结果,由现象到本质,由性能到功用等）
（4）常用的说明方法有：分类别,作解释,举例子,打比方,作比较,用数字,列图表.
（5）说明文按说明对象和内容分有：说明实体事物和说明抽象事理两大类.说明文按写作方法和表达方式分有：平实性说明文和文艺性说明文.
（6）平实性说明文和文艺性说明文的区别在于：平实性说明文纯用说明的表达方式,语言朴实简明,内容具体,切实使人读了就能明白.如自然科学的各类教科书.科技信息资料,实验报告,说明书等.文艺性说明文以说明为主,辅以叙述,描写,抒情等多种表达方式,并常用借助一些修辞方法,形象化地介绍事物或阐述事理,使读者在获得知识的同时,还能得到艺术的享受,这类说明文通常称知识小品或科学小品.
（7）说明文的描写和记叙文中的描写区别：a 目的不同：记叙文中的描写是为了“使人有所感,”；说明文的描写是为了“使人有所知”.b 记叙文可以根据中心思想的需要,使用各种描写方法起到多方面的作用.说明文的描写则只能在说明事物的过程中,借助某钟形象化的手法,对事物的特征作一些必要的描绘,主要是起到使说明的事物特征更具体,更形象.c 记叙文中的描写可以发挥艺术想象,可以夸张,渲染,而说明文中的描写在务真求实的前提下进行语言加工,做到既形象生动,又真实可信.
3 议论文文体的知识要点
（1）生活中少不了议论,讲道理,发表意见就是议论.以议论为主要表达方式的文章就是议论文.
（2）议论总要提出看法或主张,这种看法或主张就是论点,用来证明论点的材料就为论据,用论据来证明论点的过程即为论证过程.
（3）用以证明论点的材料有两大类：事实材料（事实论据）即确凿的事例；史实；统计数字等.理论材料（道理论据）即名人名言；警句；格言；科学原理；自然定律；马列毛泽东思想.
（4）议论文的基本结构：提出问题；分析问题；解决问题.议论文的基本论证方法：摆事实,讲道理.论证方式：立论,驳论.所谓立论就是正面阐述自己的观点.驳论就是批驳错误的观点.
（5）一事一议议论文的写作特点：借事发表议论,就事说明道理.而从“事”到议.又必须理出并把握两者的联系点,才可顺理成章地展开议论,这事“一事一议”的关键.
（6）议论文常见的有几种样式：社论,评论,学术论文,专题讨论,杂感,随笔以及侧重1于议论性的讲演词,书信等.在以上样式中,有理论性较强的,有文艺性较强的.
I. 初一数学知识点有哪些
初一数学知识点：
一、不等式
1、用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。
2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3、能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。
4、有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
二、平方根
1、如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，2是根指数。
2、a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数。
3、0的算术平方根是0。
4、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
5、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
三、立方根
1、如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
四、垂线
1、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
3、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。