㈠ 数学冷知识！
冷知识一：走马灯数
142857，又称 “走马灯数”，是世界上最着名的几个数之一 （ 也许仅次于 圆周率π和自然对数底数e ，其实数模君相信很多人都不知道吧？），也许很多人很小的时候，就会在趣味数学里看到这个数。而这个神秘的数，最早发现于埃及的金字塔内。为什么说这个数是 走马灯数 呢？这是因为，它 2~6 倍，都恰好是这六个数字的重新排列：
285714,428571,571428,714285,857142……并且是按次序排列的哦，是不是很像 “走马灯” 呢？这样的“走马灯” 性质实在是让人啧啧称奇。
冷知识二：考1分的爱因斯坦
很多同学听过一个励志故事 ，爱因斯坦小学数学不好，只考了一分，可是他长大以后依然成为一名伟大的科学字。和你讲这个故事的人以此激励你，只要你好好学习，天天向上，将来也可以~可是，讲故事的人，可能不知道一件事，在德国，1分是满分。
现代物理学的开创者和奠基人，创立狭义相对论以及广义相对论，被公认为继伽利略、牛顿以来最伟大的物理学家爱因斯坦，
在德国上学时，经常在数学考试中只拿到1分，数学考的这么惨，但他却成为了过去1000年间最伟大的科学家之一。
然而，当时德国考试是6分制，1分是相当于最高分（答对95％以上才能拿到1分），6分是最差，所以说爱因斯坦的数学一点都不差，而且相当好。
冷知识三：哥伦布发现新大陆
作为人类历史上最为出色的航海家之一，意大利着名航海家哥伦布发现新大陆的事迹为人们所熟知，
他的成就在航海界无人能及，
但是没有人知道他发现新大陆是因为数学不好，
那时他的任务是找到一条前往东方的新航线，但由于一系列计算错误，他少算了西班牙到印度的距离，因此他横渡大西洋到达美洲后，却以为到了亚洲，并将当地人命名为印第安人。
冷知识五：数字“5”
在算术中，我们常常提起1、2、3、4、5，因为它们的用处非常大，特别是5，现在世界上许多国家评定学生的成绩时还是在使用五分制，
而在5000年前，5的表示是用五角星和五角棍来表示的，因为在实际生活中书写不方便，于是人们又发明了一种符号“V”来表示5，
而在古希腊里，5表达的含义是“你好”，“祝你健康”的意思，而在古埃及人那里，“5”的意思是“宇宙”的意思，也是他们心中的真理之数。
冷知识五：数字“5”
在算术中，我们常常提起1、2、3、4、5，因为它们的用处非常大，特别是5，现在世界上许多国家评定学生的成绩时还是在使用五分制，
而在5000年前，5的表示是用五角星和五角棍来表示的，因为在实际生活中书写不方便，于是人们又发明了一种符号“V”来表示5，
而在古希腊里，5表达的含义是“你好”，“祝你健康”的意思，而在古埃及人那里，“5”的意思是“宇宙”的意思，也是他们心中的真理之数。
㈡ 上台阶背后的数学冷知识
上台阶背后的数学冷知识
---简述斐波那契数列
几乎每个人每天都会上台阶，可能一天上的阶数还不少。那问题来了，假设从1楼到2楼有12阶台阶，由于台阶的高度，我们每次只能上1阶或是2阶台阶（默认初始时从0只能到1），那么从1楼到2楼有几种方法呢？这个问题其实很多人都有过疑问。
要弄明白这个问题，我们首先要了解什么是斐波那契数列。斐波那契是一名数学家，斐波那契数列是从斐波那契在《算盘学》中提到的兔子问题得到的一个数列。这个数列是这样的1,1,2,3,5,8,13,21,34······，其实这个数列在青岛版数学教材六年级上册《黄金比之美》中出现过。我们不难发现斐波那契数列满足这样的特点：前两项都是1，从第三项起，每一项都是前两项之和。用数学符号语言可以描述为（n为自然数）：
所以，我们不难看出，上楼方法的数列恰好符合斐波那契数列，即1,1,2,3,5,8,13,21,34······，所以我们可以得到斐波那契数列的第十二项就是上到第12阶台阶的方法，既144种。那上到3楼一共18阶台阶有多少种方法你会了吗？
斐波那契数列之所以有着强大的生命力，源于它有着我们意想不到的作用！也这就是数学，也许你觉得自己学的数学没有用时，却不知道它已经在悄悄地改变着你的生活，在未来的某一个时段，你会惊讶的意识到数学真的太有用了！
“数学是上帝用来书写宇宙的文字—伽利略”
生活中充满着数学，只要带着思考的眼光，一定会看到不一样的世界！
附：
1.人民币为什么有1元、2元、5元等，却没有3元、7元的？
2.手机是怎么进行指纹识别的？
3.手机是如何精准定位的？
4.“1+1”问题是什么意思？
5.割圆术是啥？
6.你能一笔写出“田”字吗？为什么？（你去旅游景点时，能规划一条路性游完所有景点吗？）
7.菜市场的同一种菜不同商贩的价格为什么一样？
8.开车为什么会被经常加塞？
······
㈢ 数学冷知识
这本数学科普书不错，建议高年级的孩子们都看看。里面有不少数学冷知识。
罗马数字表示方法
Ⅰ－1 、Ⅱ－2、Ⅲ－3、Ⅳ－4、Ⅴ－5。
Ⅵ－6、Ⅶ－7、Ⅷ－8、Ⅸ－9、Ⅹ－10
L一50、C一100、D一500、M一 1000。
如果I被放在一个代表较大数的字母前面，就表示“减少1”。IX就代表9,即“比十少一”。
我们现在仍可以在一些钟表、电视节目的结尾处看到罗马数字(后者表示节目的制作日期)
罗马数字是欧洲在阿拉伯数字（实际上是印度数字）传入之前使用的一种数码，现在应用较少。它的产生晚于中国甲骨文中的数码，更晚于埃及人的十进制数字。但是，它的产生标志着一种古代文明的进步。
二进制
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼茨发现。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
十进制的数换算成二进制
（1）将给定的十进制整数除以基数2，余数便是等值的二进制的最低位。
（2）将上一步的商再除以基数2，余数便是等值的二进制数的次低位。
（3）重复步骤2，直到最后所得的商等于0为止。各次除得的余数，便是二进制各位的数，最后一次的余数是最高位。
【例】：（89）10=（1011001）
二进制的数转化成十进制：
按十进制转化为二进制，反着推。
例如 100101110
按照十进制转化为二进制，反着推。最高位是1，用商乘除数加余数就是
0x2+1=1…………（余数为1）
1x 2+0=2………… （余数为0）
2x2+0=4 ………… （余数为0）
4x2+1=9……………… （余数为1）
9x2+0=18 ……………（ 余数为0）
18x2+1=37 …………（余数为1）
37x2+1=75…………（余数为1）
75x2+1=151………… （余数为1）
151x 2+0=302 ………… （余0）
所以得到十进制数302。
还可以这样转化，把各个拆开，乘以2的次幂。末尾位乘2的0次幂。依次类推1x2^8+0x2^7+0x2^6+1x2^5+0x2^4+1x2^3+1x2^2+1x2^1+0x2^0=302
七桥问题
哥尼斯堡城（今俄罗斯加里宁格勒）是东普鲁士的首都，着名的普莱格尔河横贯其中。
十八世纪在这条河上建有七座桥，这七座桥将河中间的两个岛（上图中的A、B）与河岸连接起来。其中岛与河岸之间架有六座，另一座则连接着两个岛。
当时，居民们有一项普遍喜爱的消遣是在一次行走中跨过全部七座桥而不许重复经过任何一座，但是好像谁也没有成功。
那么问题来了：能否一次走遍七座桥，而每座桥只许通过一次？
欧拉证明了七桥问题是无解的。
因为连到一点的数目如是奇数条，就称为奇点，如果是偶数条就称为偶点，要想一笔画成，必须中间点均是偶点，也就是有来路必有另一条去路，奇点只可能在两端，因此任何图能一笔画成，奇点要么没有要么在两端。
哥尼斯堡七桥问题是18世纪着名古典数学问题之一，简称七桥问题，它是一个着名的图论问题，同时也是拓扑学研究的一个例子。
无限循环小数化成分数
无限小数可按照小数部分是否循环分成两类：无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化分数，无限循环小数是可以化成分数的。
那么，无限循环小数又是如何化分数的呢？策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”就剪掉了！
来看两个例子：
⑴ 纯循环小数
把0.4747……和0.33……化成分数。
想1： 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那么 0.4747……=47/99
想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那么0.33……=3/9=1/3
由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。
⑵混循环小数
把0.4777……和0.325656……化成分数。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900