A. 物理系所需要的数学知识
你说作为一个学物理的人——以我为例——假设是凝聚态方向的，到底需要那些数学知识？
物理系的本科数学基本上是：高数、线代、复变、数学物理方程、特殊函数论。但到底我们要用的是什么？数学本身的体系又是什么？
就我的感觉从物理上来讲，有用的数学是以下几个方面：
微积分基本理论：一元微分学（实数域的性质、极限、连续、微分及其中值定理、应用），一元积分学（不定积分、定积分、积分方法、应用），多元微分学（欧氏空间、极限、连续、偏微分、方向微分（导数）、连续性、微分定理），多元积分学（重积分、曲线积分（I、II）、曲面积分（I、II），其中第二型曲线、曲面积分其实可以与第一型曲线曲面积分并列，进一步引出格林、斯托克斯、高斯定理，从而发展出外微分形式和场论，但显然在微积分理论中引入场论是不太自然的），广义和参变量积分（有书把它放在一元理论里，但我觉得，他是个单独的系统比较游历，参数变量的积分就涉及多元函数理论所以单列出来）——这些东西在力、理力，热，电、电动中都有应用所以是必须的。
复变函数理论：我列的项目是，复数（复数域的概念）复函数和解析函数（概念）、解析函数的微分学（其实微分的东西不多，可以和后面合在一起构成微积分理论），解析函数的积分（一般的解析函数积分和利用留数理论的积分）——这些东西和微积分基本理论几乎并列，有点复分析的意思，应用可能就是处理比较复杂的积分还有作为后续的理论铺垫吧（你觉得喃）
接下来应该是微分方程理论，这是相对独立与前面两块的东西，但以前面的东西为基础。对这一块我还没有想好到底内部是个什么逻辑体系，但基本的分为：
基本概念，解的存在与唯一性，
常微分方程的范型（在这一部分给出常微分方程（组）的各个类型（方程一般形式）和解（通解公式或变化方法和求解方法）、级数解法）
偏微分方程的求解初步
古典的数学物理方程（三种古典方程）
这是比较混乱的一部分，有几个问题希望你能帮我想哈：
常微分方程从逻辑体系上应该如何分类？这是最主要的问题！！！
要不要单独讲微分方程的解法（分离变量、常数变易、降阶，行波法、达朗贝尔……）
还有微分方程理论中涉及的第一次初积分、通积分（与物理守恒量相关的，记得吧），曲线的包罗线（甚至可引出场的性质）如何安排？
这一部分是实际接题和研究中用到的，重要性不言而喻！！
特殊函数论：r，L，B，H函数和应用
线形代数，其实前面所有的几乎都是线性的，放在这个地方一是他自成体系，二也算做一个总结。内容主要是：行列式及应用（应用主要是初等代数的多元线性方程组），矩阵初步，线性变换理论，正定二次型（线性微分方程组放在前面讲了）——这部分是、分析力学、量子的数学的基础的基础！
群——线性代数的自然发展——对我而言据说只要群的表示理论就可以了，理论物理的还要其他理论
平面和空间解析几何，也是线代的应用包括：平面的和空间的解几基础，微分解析几何初步
向量空间和场论初步：向量空间、场论初步——这都是体系很明朗的，应用主要是电动
级数理论：把前面实、复分析中的级数理论抽出来单独构成一个专题，讨论收敛性、展开理论（泰勒、傅立叶）……
变换理论：从映射出发讲变换（傅立叶变换、拉普拉斯）及其应用
概率论：都没杂学——统计中蛮有用的！
还有几个问题：
矢量函数放在那里——他是多元函数的一般情况又是矢量分析的内容
复变的解析延拓归到那里去？保角变化到底属于哪一部分？
级数、变换、概率究竟讲那些内容（那些有用，还要补充哪些？）
B. 理论物理学需要哪些数学基础作铺垫
理论物理学需要最基础的是微积分，然后是线性代数基础作铺垫。
首先，理论物理实际上是个很大的范围，一般人的能力和精力限制使其只能研究一个方面，而每个方面所需要的数学知识是不同的。
其次，物理和数学不是分开的，有前后顺序，而是紧密结合的，大多数人的记忆不会那么好，在第一次学习物理时，在推导遇到问题后一下就想起来相关知识。
如果要学理论物理，将其理解为四大力学。那么最基础的是微积分，然后是线性代数，配合着力热光电原子物理什么的一起学，线性代数可能很少用到，
接下来就是数学物理方法，其他也会用，线性代数会用到，概率论与数理统计会用到一些。
C. 大学物理学专业应学哪些数学
物理类。各个学校学的高数教材不一样。同济的一般来说是很多工科院校的选择教材。但其实所有教材内容都差不多，只是作者编排内容的时候方法不一样，质量当然也不一样。 x0dx0a 至于高数的内容，首先是函数和集合，之后是函数极限，数列极限，微分学，积分学（不定积分，定积分），然后是空间解析几何，多重积分，多元函数积分学，级数等内容。当然还包括你所说的线性代数，概率论，偏微分等。 一般物理学专业的还会学到数学物理方法，数学物理方法包括复变函数和数学物理方法两大内容。复变函数包括复变函数，傅里叶级数，拉普拉斯级数等等。 数学物理方法包括格林函数法，分离变量法等等。 x0dx0a 总体来说。物理类学雹简的高等数学是比较源李裤难的，当然这也是为以后学习专业课打下基础的，所以高数一定要学好。如果你觉得同济大学的高数不太实用，我推荐你去看四川大学的高等数学，四川大学有一本专门针对物理类的高数，包括了所有高数内容，编排这些还不错。关于数学物理方法，是以后学习电动力学，量子力学，原子物理的最基本的知识，建议好好把握。 x0dx0a 给你一些建议。首先，大学物理所学内容，是很难的，当然你们大一的时候所学的力学这类专业课，是基础，之后所学的电动力学，量子力学，热力学统计物理等这些专业课对于对于我们本科生来说是很难的。当然我们不排除有学的好的，但是我相信有百分之八十的人是不知道到底讲的什么。所以，学习物理，不要太过于深究，除非你打算去考取扰烂理论物理的研究生，否则你没那必要去把所有的物理知识弄的一清二楚。