① 四年级上数学学什么
问题一：人教版小学数学四年级上册哪些是重点 嘻嘻，在近几年教材一直在刷不重要的，留下的相对重要的，你是人教版吗？
四年级上册数学单元基本知识点概括
第一单元 大数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数 位 顺 序 表
数 级 …… 亿 级 万 级 个 级
数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。 中间要用“=”连接
8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。 得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示， 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。
11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。＋、－、×、÷键是运算符号键。
第二单元 角的度量
1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。
3、线段有两个端点，可以量出它的长度。
4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的( 边 )。 角通常用符号（“∠”）来表示。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。
8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。
10、对顶角相等。
11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；
15、锐角 >
问题二：请问小学四年级上册数学学习重点是什么？ 平行四边形和梯形、统计，是小学四年级上册数学的难点。
大数的认识，两位数的乘、除法，角度的认识，是重点。
问题三：小学数学四年级有哪些课程 人教版
四年级上册
1 大数的认识
1亿有多大？
2 角的度量
3 三位数乘两位数
4 平行四边形和梯形
5 除数是两位数的除法
6 统计
你寄过贺卡吗？
7 数学广角
四年级下册
1四则运算
2位置与方向
3运算定律与简便计算
营养午餐
4小数的意义和性质
5三角形
6小数的加法和减法
7统计
8数学广角
小管家
北师大版
四年级上册
1. 认识更大的数
2. 线与角
3. 走进大自然
4. 乘法
5. 整理与复习（一）
6. 图形的变换
7. 除法
8. 方向与位置
9. 生活中的负数
10. 整理与复习（二）
11. 统计
12. 数据告诉我
四年级下册
1. 小数的认识和加减法
2. 认识图形
3. 小数乘法
4. 数图形中的学问
5. 整理与复习（一）
6. 观察物体
7. 小数除法
8. *** 奥运
9. 游戏公平
10. 整理与复习（二）
11. 认识方程
12. 图形中的规律
苏教版
四年级上册
第一单元《除法》
第二单元《角》
第三单元《混合运算》
第四单元《平行和相交》
第五单元《找规律》
第六单元《观察物体》
第七单元《运算律》
第八单元《解决问题的策略》
第九单元《统计与可能性》
第十单元《认数》
第十一单元《用计算器计算》
四年级下册
第一单元《乘法》
第二单元《升和毫升》
第三单元《三角形》
第四单元《混合运算》
第五单元《平行四边形和梯形》
第六单元《找规律》
第七单元《运算律》
第八单元《对称、平移和旋转》
第九单元《倍数和因数》
第十单元《用计算器探索规律》
第十一单元《解决问题的策略》
第十二单元《统计》
第十三单元《用字母表示数》
问题四：新课标四年级上册数学对学生的学习习惯要求有哪些 学习习惯是在学习过程中经过反复练习，形成并发展成为一种个体需要的自动化学习行为方式。良好的学习习惯，有利于激发我们学习的积极性和主动性；有利于形成学习策略，提高学习效率；有利于培养自主学习能力；有利于培养我们的创新精神和创造能力，使我们终身受益。以下介绍一些良好的学习习惯，以供同学们参考： 1、 主动学习的习惯 别人不督促能主动学习，一学习就要求自己立刻进入状态，力求高效率的利用每一分钟学习时间。要有意识地集中自己的注意力用于学习，并能坚持始终。 2、及时完成规定的学习任务的习惯 要在规定的时间完成规定的学习任务。把每个规定的学习时间分成若干时间段，根据学习内容，为每个时间段规定具体的学习任务，并要求自己必须在一个时间段内完成一个具体的学习任务。这样做，可以减少乃至避免学习时走神或注意力涣散的情况，有效地提高学习效率。还可以在完成每个具体学习任务后，产生一种成功的喜悦，使自己愉快地投入到下一时间段的学习中去。 3、 预习的习惯 课前预习可以提高上课学习效率，有助于培养自学能力。预习时应对要学的内容，认真研读，理解并应用预习提示、查阅工具书或有关资料进行学习，对有关问题加以认真思考，把不懂的问题做好标记，以便课上有重点地去听、去学、去练。 4、 认真听课的习惯 上课时，老师不仅用语言传递信息，还会用动作、表情传递信息，用眼神与大家交流。因此，我们上课必须盯着老师听，跟着老师想，调动所有感觉器官参与学习。能否调动所有感觉器官学习，是学习效率高低的关键性因素。上课要做到情绪饱满，精力集中；抓住重点，弄清关键；主动参与，思考分析；大胆发言，展示思维。 5、上课主动回答问题的习惯 中学生应该成为学习的主人，在课上要认真思考每一个问题，积极回答问题可以促进思考，加深理解，增强记忆，提高心理素质，促进创新意识的勃发。回答问题要主动，起立迅速，声音宏亮，表述清楚。 6、多思、善问、大胆质疑的习惯 学习要严肃认真、多思善问。“多思”就是把知识要点、思路、方法、知识间的联系、与生活实际的联系等认真思考，形成体系。“善问”不仅要多问自己几个为什么，还要虚心向老师、同学及他人询问，这样才能提高自己。而且，还要在学习的过程中，注意发现问题，研究问题，有所创造，敢于合理质疑已有的结论、说法，在尊重科学的前提下，敢于挑战权威，要做到决不轻易放过任何一个问题。要知道“最愚蠢的问题是不问问题”，应该养成向别人请教的习惯。 7、上课记笔记的习惯 在专心听讲的同时，要动笔做简单记录或记号。对重点内容、疑难问题、关键语句进行“圈、点、勾、画”，把一些关键性的词句记下来。有实验表明：上课光听不记，仅能掌握当堂内容的30％，一字不落的记也只能掌握50％，而上课时在书上勾画重要内容，在书上记有关要点的关键的语句，课下再去整理，则能掌握所学内容的80％。 8、 课后复习的习惯 课后不要急于做作业，一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习，归纳知识要点，找出知识之间的联系，明确新旧知识之间的联系，形成知识结构或提要步骤式知识结构。主动询问，补上没有学好的内容。对不同的学习内容要注意进行交替复习。 9、及时完成作业的习惯 按时完成老师布置的作业和自己选做的作业，认真思考，认真书写，一丝不苟，对作业中存在的问题，认真寻找解决的办法。作业写完后，要想一下它的主要特征和要点，以收到举一反三的效果。作业错了，要及时改过来。 10、阶段复习的习惯 经过一段时间的学习，要对所学的知识进行总结归纳，形成单元、章节知识结构，在大脑中勾画图式。这是使知识系统化，牢固掌握知识，形成学科能力的重要一......>>
问题五：四年级学生学好数学要具备哪些能力？ 10分 四年级的学生年龄已经比较大了，学生基本上都有自己的思想，孩子应该学会主动学习，老师和家长要能正确的引导孩子，培养孩子的自主学习能力，数学运算能力，数学符号表达能力等等，这些都是卓越万蝶教育的老师告诉我的。
问题六：小学四年级上册数学公开课选什么课好 按自己擅长内容，有实在东西的章节。
② 四年级上册数学北大知识点
(北师大版)四年级数学上册教案 知识点
第一单元《认识更大的数》
数一数
知识点：
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进
制关系。
3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点:
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）
知识点：
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
二单元《线与角》
线的认识
知识点：
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
补充知识点：
2、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体 的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点：
1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）
2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
相交与垂直
知识点：
1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA 垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点：
1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
角的度量
知识点：
1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点：
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
三单元《乘法》
卫星运行 （三位数乘两位数）
知识点：
1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
1、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时
2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）
知识点:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
知识点：
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）（有趣的算式）
知识点：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的 位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)
知识点：
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再 和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
四单元 《图形的变换》
知识点：
1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
五单元《除法》
买文具（除数是整十数的除法）
知识点：
1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度
知识点：
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时
12千米分 340米|秒 30万千米|秒
参观苗圃（把除数看作整十数试商）
知识点：
1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。
秋游（三位数除以两位数）
知识点：
1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点：
1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
国家体育场（感受较大数的意义）
知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现（四）（商不变的规律）
知识点：
1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充知识点：
1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
中括号（四则混合运算的顺序）
知识点：
1、中括号的作用，能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
六单元《方向与位置》
确定位置（一）（用数对确定位置）
知识点
1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.
2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）
知识点：
1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
补充知识点:认识并初步了解比例尺：如1：5000 单位：千米 就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。
七单元《生活中的负数》
温度
知识点：
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
正负数
知识点：
1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
3、明确0既不是正数也不是负数。
4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）
第八单元统计
栽蒜苗（一）（条形统计图）
知识点：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。
补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗（二）（折线统计图）
知识点：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充知识点：
4、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
5、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
③ 四年级上册
北师大版小学数学四年级上册
一、本册教材的整体介绍
本册教材以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本理念与具体内容目标为依据来编写,体现了新世纪《义务教育课堂标准实验教科书\数学》教材编写的知识思想。本册教材力求体现整套教材的基本特点,重视学生的生活经验,密切数学与现实的联系;以学生的数学活动为主线呈现学习内容;创设生动有趣的情境,引导学生在解决现实问题的过程中经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程,从中获得对数学知识的理解和体验;注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展;避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。下面我就针对各单元的具体内容谈一些我们的教学建议:
二、本册教材的主要内容
数与代数
1. 第一单元“认识更大的数”。学生将经历收集日常生活中常
见大数的过程,
感受学习更大数的必要性,并能体会大数的实际意义;认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系,并会正确读写;能比较亿以内数的大小;掌握用万、亿 为单位表示大数的方法;认识近似数,能求一个数的近似数,能对大数进行估计。
2. 第三单元“乘法”。学生将掌握两、三位数乘法的计算方法,
并能正确计算,会运用所学知识解决一些实际问题;体会大数的实际意义,并能进行估计;掌握计算器的使用方法,会利用计算器探索一些数学规律,认识加法、乘法运算律。
3. 第五单元“除法”。学生将掌握除数是两位数除法的计算方
法,并能进行
正确的计算;在实际情境中,理解路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题;经历探索商不变规律的过程,初步掌握探索的方法,并能运用发现的规律解决简单的实际问题;体会中括号的应用在计算中的必要性,并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
4. 第七单元“生活中负数”。学生将了解负数在日常生活中的意义,会用负数表示一些日常生活中的现象。
空间与图形
1.第二单元“线与角”。学生将能识别线段、射线和与直线,会用字母表示线段、射线和直线;认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画平行线、垂线;知道两点确定一条直线,两点间所有连线中线段最短;认识平角、周角;会用量角器量指定角的度数、画指定度数的角。
2.第四单元“图形的变换”。学生将经历把一个简单图形经过变换来制作美丽图形的过程,并能在方格纸上将简单图形旋转90°;能在方格纸上进行图形变换的操作活动,说出图形变换中的平移或旋转过程。
3.第六单元“方向与位置”。学生将能在具体的情境中,用数对来表示物体的位置;在具体的情境中,用方向和距离表示物体的位置。
统计与概率
第八单元“统计”。学生将体会统计图中1格表示多个单位的必要性,并进一步了解条形统计图的特点。了解折线统计图的特点,能将生活中的一些数据绘制成折线统计图,并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。
综合运用
“走进大自然”和“数据告诉我”这两个综合运用活动,鼓励学生初步树立运用数学解决问题的信心,积累解决简单实际问题的经验,感受数学知识间的相互联系,逐步理解数学在实践中的作用。
整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式,注重发展学生自我反思的意识,促进学生形成自己的知识结构。每个整理与复习都分成三部分:对所学内容的整理,提出数学问题并尝试解答和一些练习题。
“你学到了什么”这个栏目,目的是激励学生对学过的知识进行回顾与反思,能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。
“根据所学的知识提出相关的数学问题,并尝试解决问题”,目的是培育学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。
三、各单元的重难点及教学建议
第一单元 认识更大的数
(一)单元重难点:
在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际的需要求一个数的近似数。
(二)教学建议:
建议一:提供素材,让学生经历直观、生动形象的“数一数”活动,体会大数的意义。
举例:数到进位的时候教师要进行追问,让学生明确什么时候要进位,再让学生连起来数一数。如当学生数到九万时,教师可以提出再加上一万是多少?加深学生对计数单位之间关系的理解,直观感受计数单位的大小。另外,还要多让学生在计数器上拨一拨,数一数,加深
对“满十进一”的印象。
建议二:经历收集,处理数据的过程,引出大数的读写方法。
(1)P6大数的读写,要与数位顺序表结合进行,以增强学生的直观感受。教学时,让学生在教师的指导下体会大数的读和写,而不是死记硬背几条“读法”和“写法”。在学生充分体会的基础上可以引导学生用自己的语言归纳读数和写数的方法。
(2)注意:“中间,末尾有0的数”的读写相对难一些,应重点引导学生在具体的读数写数实践中体会方法,同时安排一些有对比性的针对练习。
建议三:利用知识的迁移来学习新知。
举例一:P9学生对于数的大小比较学生并不陌生。教学时,先让学生复习旧知,如比较:45000,8000,45600,这三个数的大小。在此基础上,进一步让学生回顾比较万以内数的大小的方法,进而让学生迁移到亿以内数的大小比较。利用知识的迁移来学习,培养了学生学习的主观能动性,也训练了学生的数学思维。
举例二:数据改写时要让学生明白数据的改写是对数据表示形式的变化,它的大小并没有发生变化。而且要向学生说明改写后为什么要写计数单位:如9600000等于960万。等号左边的数是以“一”为单位,一般以“一”为单位就不写计数单位,而等号右边的是以“万”为单位,如果不写那么就会变成以“一”为单位,两者相差太大。
建议四:结合情境,体会准确数和近似数的区别,掌握求近似数的方法。
(1)这部分内容的两个情境可以让学生自己看,并讨论为什么会形成这些近似数;接着举例说一说生活中的近似数。体会准确数和近似数的区别,掌握求近似数的方法(以四舍五入法为主)。
(2)教学时,要把近似数和数的改写区别开来,强化这方面的训练,同时补充一些与求近似数意思一样的词语:精确到…保留到…..等。
第二单元 线与角
(一)单元教学重点:。
1.直线、射线、线段的区别与联系。
2.会用量角器量角,会画指定度数的角。
(二)教学建议:
建议一:弄清直线、射线、线段的区别与联系
知道线段是射线的一部份,射线又是直线的一部份,但只有线段与线段才能比较长短,由于射线和直线无法度量,线段与射线、直线不能比较长短。
建议二:关于读、画角的一些细节问题的处理。
(1)使用三角板画特殊角时,导致角不尖的小问题,注意方法指导。利用三角板拼角时,应留下画角的痕迹。
(2)学生读角度数时内外圈不分,将度数读成补角度数。可结合所读之角是钝角还是锐角来确定。
建议三:通过具体感知,拓展知识。
(1) 两点间的无数连线中线段最短。
(2) 过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。
(3) 平行线间的垂线段处处相等。
《走进大自然》教学建议:
综合实践,尤其是《走进大自然》这一部分的教学内容,是最能体现教学大纲中“数学来源于生活,又服务于生活”这一理念的。因此,在教学此节内容时,教师要懂得放手,放手让学生去尝试描述、放手让学生去探索方法,展示自己的见解。有条件应该尽可能地带孩子到实际的生活中去;条件不成熟的教师也应该尽可能地创设相应的情景(可以是谈话式,可以是挂图式,也可以是幻灯片……),以激发学生的学习兴趣,让孩子感受生活对于数学的重要意义。
对于每个小节的知识在复习后应归纳出知识点,便于学生形成知识体系:
1.大数的读写知识
2.平行线、垂直线的定义、画法及生活中的应用,应展示学生找出的
生活中的相关线。
3.角的度量与画法
第三单元 乘 法
(一)教学重点:
1.结合具体情境,探索并掌握两、三位数乘法的计算方法,能正
确计算,
能运用乘法运算解决一些实际问题。
2.归纳一些结算的方法,并灵活运用。
3.认识并会使用计算器,会利用计算器探索一些数学规律。
4.探索、发现乘法、加法运算律。
(二)教学建议:
建议一:在情境活动中,通过算法多样化掌握乘法的竖式计算方法。
(1) P23“卫星运行时间”出示情境后,学生独立列出算式
后让学生估一
估,再计算,鼓励学生用更多的方法。
(2) 在“两位数乘三位数”竖式计算时,应注意末尾有0的
竖式的特殊
写法和中间有0的竖式计算的强化训练。
(3) 应用题的处理要结合乘法意义进行。强化数量关系:
每份数×份数=
总数
建议二:引导学生归纳估算的方法。
(1)引导学生归纳估算的方法是本单元的一个重点,教学时可利用乘法
意义引导学生以部分估整体,由小见大,由少见多。
P36第2题的数据基本都在200附近,以200为标准,就能知道10天的
营业额。也可以让学生相互交流,讨论“如何进行估计?”“根据是什么?”
P38第3题是对估计方法的应用,引导学生用不同的估计方法进行判断。
P38第4题注意引导学生从图中获取数学信息,可根据实际情况教会学生用竖式计算时间的方法。
P37本题是一个综合练习,包含了多个数学模型如:路程、速度、时间,
以及三者之间的关系,还涉及到估算方法,教学中可以逐步出现问题以减轻估计的难度。要充分重视,引导学生理清数量关系。
建议三:经历探索规律的过程。
(1)探索与发现(一)要求学生会用计算器探索规律,引导学生在探索的基础上发现和表述规律,培养学生静心观察,善于比较的良好的学习习惯。
(2)关于运算定律的教学要结合简算意识的培养进行,教学前学生应对25
×2,25×4,25×8,125×8等熟记于心。其次,运算定律的教学要从乘法意义着手,强化字母模型记忆,并用模型解决问题。
注意:乘法分配律既是重点,又是难点,建议一定要让学生经历发现问题—提出假设—举例验证—归纳规律这一探索过程,在实际情境中理解算理,在运用过程中说算理。
整理和复习(一)
教学建议:
1.在开始教学时,先安排一些时间让学生从第一单元开始翻翻数学书,对所学知识进行回顾、整理,在草稿本上写一写知识线索。
2.教师通过听取学生的汇报将知识线索比较有条理地板书在黑板上,帮助学生理出知识线索,更有利于学生知识的掌握,从而形成知识网络,将知识纳入学生的知识系统。
3.教师还要结合前面教学中学生的课堂表现、作业情况,对于普遍存在的问题要有重点地加以复习。
第四单元 图形的变换
(一)教学重点:平移和旋转的要素
(二)教学建议:
建议一:在动手操作中,体会图形变换的过程。
(1) 教材第54页风车旋转图,体会图形变换的特点,教师
边演示边归纳
旋转的三要素:中心点、方向、度数。
(2) 在图形的变换中,提倡不同的操作方法。可以让学生课前准备一些小学具进行实际的操作,再在方格纸上试一试,提高学生的感性认识。
建议二:注意处理习题的层次。
如:教材第55页说一说第1题是解决旋转中心的问题,让学生知道
无论旋转多少度,中心点也不会改变位置。第2题的前两道小题重点解决方向问题,第3小题重点解决度数问题,几道习题层次清晰,最好不要轻易改动。
建议三:鼓励学生设计制作美丽的图案。
这一单元结束后,可组织一次图案设计小报展来巩固学生对平移、旋转知识学习的掌握,提高学习兴趣,发展空间观念。
第五单元 除 法
(一)教学重点
1.能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.理解和掌握路程、时间与速度之间的关系。
3.运用商不变的规律进行简便计算。
(二)教学建议:
建议一:在具体的探索过程中归纳计算方法。
举例一:P59《买文具》是后面两位数除三位数的基础,此处教学时即提倡算法多样化,重点要会用竖式计算,而且注意商的定位,并作强化训练。
举例二:P61练一练第1题“括号里最大能填几”把此类题作为学生试商的基础,要长期训练。
举例三:P62“路程、时间与速度”的教学不能与乘法意义分隔开,一定要牢记模型。
建议二:具体情境中提高估算能力。
(1)本单元中,基本上在每个运算前都安排了估一估的要求,目的是加
强对学生估算能力的培养。同时有助于提高学生运用估算方法去进行检验的能力。
(2) P73《国家体育场》教学也是估算意识的培养,运
用“身边”熟悉的
事物去“刻画”一个较大的数,发展学生的数感,要让学生在活动的过
程中感悟。
(3) 注意:“试商”方法有很多种,但教师要侧重一种进
行强化训练,而
且要长期坚持。
建议三:在计算过程中发现规律。
(1)“商不变的规律”通过对数据之间的关系进行推理发现规律。可补充教学:商不变,但余数发生变化的情况。
(2)《中括号》教学要强化运算顺序的训练,并根据学生的学习情况及时讲评、指导和交流。
第六单元 方向与位置
(1) 教学重难点:
1. 在具体的情境中,能在方格纸上用数对确定位置。
2. 通过具体的情境,理解方向、距离两个条件对确定位置的作
用,并根据
方向和距离确定物体的位置。
3. 能描述简单的路线图。
(二)教学建议:
1.要结合具体的情境,理解“数对”在确定位置中的作用。“数对”的表示方法一般习惯于先表示横的方向,后表示纵的方向。
2.明确方向与位置是相对的,东南西北四个方向是沿着顺时针的方向旋转的。
3.在处理练习的时候可以要求学生先标出方向,画上箭头然后再对应去找具体的位置。
第七单元 生活中的负数
(一).教学重难点:
1.了解日常生活中负数的意义、表示方法,会用负数表示一些日
常生活中
的问题。
2. 知道0既不是正数,也不是负数。
(二)教学建议:
1.结合生活实际弄清负数的表示方法,以及负数表示的意义。
2.让学生理解负数是越接近0,这个数越大,正数是越接近0,这个数越小。可通过具体的量如温度或数轴帮助学生理解。
3.关于练习设计。
①两个数相差几的练习。如:如-7和-2,-7距离0有7格,而-2距离0有2格,所以-7<-2,并且-7比-2小5。结合数轴让学生说一说;
②一个人从“3”向东行7米,再向西行4米,这个人现在在什么位置。进一步巩固负数的知识和实际应用。
整理与复习(二)
建议一:
让学生通过回忆,讨论与交流,让学生将图形变换,除法,方向与位置,生活中的负数这四个单元知识进行归纳,梳理,使之系统化,条理化,加深学生对所学知识的理解。
建议二:
在处理第一题时,先让学生独立思考,并在小组内说一说表中的正数与负数所表示的数量,再组织学生进行全班交流。第三题第(1)小题,先指导学生明确画旋转90度后的图形是围绕哪一点旋转的,再让学生独立操作,画出旋转后的图形。第(2)小题先让学生认识,在画之前,应先确定原来图形中的某一点或某条线段为参考对象,然后确定其它点或线段的平移,最后让学生画出平移后的图形。
第八单元 统 计
(一)教学重点:
1.经历对数据的收集、整理、描述和分析的过程.
2.通过实例,进一步认识条形统计图(1格代表多个单位),认识折线统计图。
3.根据统计图中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己
的想法。
(二)教学建议:
建议一:学前准备要充分。
(1)为了让每个学生都经历数据的收集过程,尽量安排“栽蒜苗”这一实践活动,并对学生活动进行指导。如:分组安排,怎样栽蒜苗,怎样测量蒜苗高度,怎样记录测量数据(四舍五入取整厘米数),以及记录自己的一些活动感受等。
(2)课前交流各自数据的收集过程,讨论数据的收集方法。在对小组中每个人第15天的蒜苗高度的对比中,讨论数据描述的方法。如:学生会觉得填入统计表比语言描述直观,也会发现统计图比统计表更能直观表示小组同学蒜苗第15天的高度。让学生在对比交流中发现统计图的价值。
建议二:制造矛盾,引出一格表示多个单位制作统计图的必要性。
在绘制统计图时,基于学生已有的认知基础(一格表示一个单位),先让学生画统计图,在此过程中发现格子不够画。再引导学生讨论怎么解决不够画的问题。引出对一格表示多个单位制作统计图的教学。一格具体表示多少个单位合适,要让学生根据统计数据的特点来选择,具体看这组数据最大是几,最小是几,横轴纵轴各有几个格子,这样来确定一格表示的单位。
建议三:在练习中注重引导学生对统计图表进行分析,鼓励学生尽可能多的从图表中获取信息。
建议四:通过数据的统计和统计图的比较,理解条形统计图和折线统计图的共同点和区别。
建议五:统计图的画法指导。重点对找点的方法进行指导。在描点前先看清横轴和纵轴各表示什么,再看清一格表示的是几个单位,再画出统计图。
《数据告诉我》教学建议:
建议一:经历收集数据的过程。如可以在网络上搜索,到图书馆查阅资料,从报纸杂志上摘录信息或是实地调查。
建议二:学生能运用所学知识解答数学问题。所以课前对大数、乘除法运算,统计知识进行复习是必要。在解决问题过程中,教师要发挥主导作用,不能让学生一味的独立解决。
建议三:注重对数据告诉你的信息的分析,对学生进行环保、节约用水等德育教育。以及通过数据感受到生活的变化,科技的发展。
④ 北师大版小学数学四年级上册 知识点归纳
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