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数学教学高二学高一的基础知识

发布时间: 2024-08-08 23:56:55

⑴ 高二数学课本学必修几

不同学校不一样。

高一数学必修有5本,必修1到必修5。高一上必修1、必修2、必修4、必修5。高二上必修3和选修。必修1主要是集合与函数;必修2主要是空间几何体,点与直线平面的关系,直线与方程,圆与方程;必修4主要是三角函数和平面向量;必修5主要是解三角形,数列和不等式。

高中数学共学习11本书,其中必修5本,选修6本。必修课本为必修1、2、3、4、5,选修课本为选修2-1,2-2,2-3,4-1(几何证明选讲),4-4(坐标系与参数方程),4-5(不等式选讲)。

高考范围的书:

高考范围为必修1、2、3、4、5,选修课本为选修2-1,2-2,2-3,而选修4-1(几何证明选讲),4-4(坐标系与参数方程),4-5(不等式选讲),三选二,共10本。

就教学进度来说,各个学校可根据实际情况安排。就我们学校来说,先学习高考考察的主干知识,再学习零散知识,速度由慢到快,深度有难到易,难度自始至终与广东高考理科数学难度相当。

高一第一学期刚开学不讲上述11本书的内容,而是对初、高中的知识进行衔接,继续深入探讨二次函数的性质和应用,韦达定理,二次根式,因式分解等。接着进入必修1的学习,然后是选修2-2的导数部分。本学期学习的核心是函数与导数。

高一第二学期学习必修5的数列部分,必修4,核心是数列、三角与平面向量。

高二第一学期先学习选修4-1,再学习必修2的立体几何部分,然后是必修2和选修2-1的解析几何部分的直线、圆和椭圆,核心是平面几何、立体几何和解析几何。

高二第二学期继续必修2和选修2-1的解析几何部分的双曲线、抛物线的学习,接着是隶属与解析几何的选修4-4,再学必修5的线形规划部分,再学选修2-3的其余部分(包括排列组合与二项式定理、概率与统计)。

接着完成选修2-2的其余部分(包括定积分、数学归纳法、复数),选修2-1其余部分(包括常见逻辑用语、空间向量),必修5和选修4-5的不等式部分,必修3(算法)等零散知识的学习,结束高中理科数学课程。本学期的主干是解析几何、概率和统计、排列组合二项式定理。

⑵ 高一数学知识点有哪些

高一数学知识点总结:

1、函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x)。

(2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数)。

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。

(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性。

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。

2、复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定。

数学

数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精练早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。

以上内容参考:网络--数学

⑶ 2022高一必修二数学知识点总结

数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。2022高一必修二数学知识点 总结 有哪些你知道吗?一起来看看2022高一必修二数学知识点总结,欢迎查阅!

高一必修二数学知识

1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.

(3)求圆方程的 方法 :

一般都采用待定系数法:先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.

3、高中数学必修二知识点总结:直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;

(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆.

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

5、空间点、直线、平面的位置关系

公理1:如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.

应用:判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1:

公理2:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号:平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.

符号语言:

公理2的作用:

①它是判定两个平 面相 交的方法.

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系:交线必过公共点.

③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.

公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.

推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.

公理3及其推论作用:①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据

公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行

学好数学的方法

一、课内重视听讲,课后及时复习

课堂上特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

二、适当多做题,养成良好的解题习惯

1、要想学好数学,多做题目是必须的,熟悉掌握各种题型的解题思路。

2、刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。

3、对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。

4、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。

高一必修二数学 知识大全

①异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质:既不平行,又不相交.

③异面直线判定:过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

④异面直线所成角:作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.

求异面直线所成角步骤:

A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

(7)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.

(8)空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点.

三种位置关系的符号表示:aαa∩α=Aa‖α

(9)平面与平面之间的位置关系:平行——没有公共点;α‖β

相交——有一条公共直线.α∩β=b

2、空间中的平行问题

(1)直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

线线平行线面平行

线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,

那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

(2)平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

(线面平行→面面平行),

(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.

(线线平行→面面平行),

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

两个平面平行的性质定理

(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)

(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)

3、空间中的垂直问题

(1)线线、面面、线面垂直的定义

①两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.

②线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.

③平面和平面垂直:如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.

(2)垂直关系的判定和性质定理

①线面垂直判定定理和性质定理

判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.

性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.

②面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.

性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.

4、空间角问题

(1)直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角:规定为.

②两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.

③两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.

(2)直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角:规定为.②平面的垂线与平面所成的角:规定为.

③平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”.

在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,

在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息:(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.

(3)二面角和二面角的平面角

①二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

②二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.

③直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角.

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

④求二面角的方法

定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角


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⑷ 高一学不好,高二会学得好吗

你好。因为高中的班主任,不是固定的教高一高二或者高三,他们高一高二高三几乎都教过,班主任说出来了高一、高二和高三的各自的特点。高二的数学是高中阶段最难的,高一数学简单、高三基本上全年复习,高二是承上启下,无疑高二的数学成绩决定了你高中数学的成绩,即使高一没学好,也很容易补上来,因为高一简单。如果高二没学好,怎么办呢?高一开始-高二6月:主修文化课基础学习。俗语说,良好的开端是成功的一半。曾对高考复读的学生做过调查,复读生中大概30%左右的学生高考失败与高一过渡不好有很大关系。在高一的时候,要及时对自己学习进行查漏补缺,巩固知识点。但正是高一的努力,给我打下了良好的高中知识的基础。也给我高二高三的学习路铺的特别好,我高二高三也走的很顺利。物理学科与其他学科不同,高一、高二的知识点是连贯的,高一力学掌握不好,高二电磁肯定学不明白!因为学电磁学必然要用到力学的知识点,高一基础打不好,高二只能干着急。到了高三,别人已经开始刷题了,你只能有劲没处使。高一高二阶段主要是学习新的知识,所以我们可以将高一高二阶段划分成为一个学习阶段,这一阶段的主要任务就是课本的学习。其实高中3年,我们都需要好好对待,高一,高二,高三都有着其重要的作用,哪一个阶段把握不好的话,都是会有可能影响到你最终的高考成绩。