❶ 鍗庡笀澶х増鏁板﹀摢
鍦ㄦ暟瀛﹁惧爞鏁椤︿腑锛屾暀甯埚簲链夋剰璇呜屼笖链夊繀瑕佸湴杩桦师鏁板︾煡璇嗙殑鐢熸椿鑳屾櫙锛屼功链涓婄殑鐭ヨ瘑鏀惧湪鐢熸椿涓𨱒ュ︿範锛屾妸璁╂暟瀛﹂梾棰樼敓娲诲寲銆傝繖娆℃垜缁椤ぇ瀹舵暣鐞嗕简鍗庡笀鐗堜竷骞寸骇涓婂唽鏁板︾煡璇嗙偣锛屼緵澶у堕槄璇诲弬钥冦 鐩褰 涓冨勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣
鑻忔暀鐗堜竷骞寸骇涓婂唽鏁板︾煡璇嗙偣
涓冨勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣
涓冨勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣 绗涓绔 链夌悊鏁 (涓)姝ｈ礋鏁 1.姝ｆ暟锛氩ぇ浜0镄勬暟銆 2.璐熸暟锛氩皬浜0镄勬暟銆 3.0鍗充笉鏄姝ｆ暟涔熶笉鏄璐熸暟銆 4.姝ｆ暟澶т簬0锛岃礋鏁板皬浜0锛屾ｆ暟澶т簬璐熸暟銆 (浜)链夌悊鏁 1.链夌悊鏁帮细鐢辨暣鏁板拰鍒嗘暟缁勬垚镄勬暟銆傚寘𨰾锛氭ｆ暣鏁般0銆佽礋鏁存暟锛屾ｅ垎鏁般佽礋鍒嗘暟銆傚彲浠ュ啓鎴愪袱涓鏁存暟涔嬫瘆镄勫舰寮忋(镞犵悊鏁版槸涓嶈兘鍐欐垚涓や釜鏁存暟涔嬫瘆镄勫舰寮忥纴瀹冨啓鎴愬皬鏁板舰寮忥纴灏忔暟镣瑰悗镄勬暟瀛楁槸镞犻檺涓嶅惊鐜镄勚傚傦细蟺) 2.鏁存暟锛氭ｆ暣鏁般0銆佽礋鏁存暟锛岀粺绉版暣鏁般 3.鍒嗘暟锛氭ｅ垎鏁般佽礋鍒嗘暟銆 (涓)鏁拌酱 1.鏁拌酱锛氱敤鐩寸嚎涓婄殑镣硅〃绀烘暟锛岃繖𨱒＄洿绾垮彨锅氭暟杞淬(鐢讳竴𨱒＄洿绾匡纴鍦ㄧ洿绾夸笂浠诲彇涓镣硅〃绀烘暟0锛岃繖涓闆剁偣鍙锅氩师镣癸纴瑙勫畾鐩寸嚎涓娄粠铡熺偣钖戝彸鎴栧悜涓娄负姝ｆ柟钖;阃夊彇阃傚綋镄勯暱搴︿负鍗曚綅闀垮害锛屼互渚垮湪鏁拌酱涓婂彇镣广) 2.鏁拌酱镄勪笁瑕佺礌锛氩师镣广佹ｆ柟钖戙佸崟浣嶉暱搴︺ 3.鐩稿弽鏁帮细鍙链夌﹀彿涓嶅悓镄勪袱涓鏁板彨锅氢簰涓虹浉鍙嶆暟銆0镄勭浉鍙嶆暟杩樻槸0銆 4.缁濆瑰硷细姝ｆ暟镄勭粷瀵瑰兼槸瀹冩湰韬锛岃礋鏁扮殑缁濆瑰兼槸瀹幂殑鐩稿弽鏁;0镄勭粷瀵瑰兼槸0锛屼袱涓璐熸暟姣旇缉澶у皬锛岀粷瀵瑰煎ぇ镄勫弽钥屽皬銆 (锲)链夌悊鏁扮殑锷犲噺娉 1.鍏埚畾绗﹀彿锛屽啀绠楃粷瀵瑰笺 2.锷犳硶杩愮畻娉曞垯锛氩悓鍙风浉锷狅纴鍙栫浉钖岀﹀彿锛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉锷犮傚纾鍙风浉锷狅纴鍙栫粷瀵瑰煎ぇ镄勫姞鏁扮殑绗﹀彿锛屽苟鐢ㄨ缉澶х殑缁濆瑰煎噺铡昏缉灏忕殑缁濆瑰笺备簰涓虹浉鍙嶆暟镄勪袱涓鏁扮浉锷犲缑0銆备竴涓鏁板悓0鐩稿姞鍑忥纴浠嶅缑杩欎釜鏁般 3.锷犳硶浜ゆ崲寰嬶细a+b= b+ a 涓や釜鏁扮浉锷狅纴浜ゆ崲锷犳暟镄勪綅缃锛屽拰涓嶅彉銆 4.锷犳硶缁揿悎寰嬶细(a+b)+ c = a +(b+ c )涓変釜鏁扮浉锷狅纴鍏堟妸鍓崭袱涓鏁扮浉锷狅纴鎴栬呭厛鎶婂悗涓や釜鏁扮浉锷狅纴鍜屼笉鍙樸 5. ab = a +(b) 鍑忓幓涓涓鏁帮纴绛変簬锷犺繖涓鏁扮殑鐩稿弽鏁般 (浜)链夌悊鏁颁箻娉(鍏埚畾绉镄勭﹀彿锛屽啀瀹氱Н镄勫ぇ灏) 1.钖屽彿寰楁ｏ纴寮傚彿寰楄礋锛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉涔樸备换浣曟暟钖0鐩镐箻锛岄兘寰0銆 2.涔樼Н鏄1镄勪袱涓鏁颁簰涓哄掓暟銆 3.涔樻硶浜ゆ崲寰嬶细ab= ba 4.涔樻硶缁揿悎寰嬶细(ab)c = a (b c) 5.涔樻硶鍒嗛厤寰嬶细a(b +c)= a b+ ac (鍏)链夌悊鏁伴櫎娉 1.鍏埚皢闄ゆ硶鍖栨垚涔樻硶锛岀劧钖庡畾绗﹀彿锛屾渶钖庢眰缁撴灉銆 2.闄や互涓涓涓岖瓑浜0镄勬暟锛岀瓑浜庝箻杩欎釜鏁扮殑鍊掓暟銆 3.涓ゆ暟鐩搁櫎锛屽悓鍙峰缑姝ｏ纴寮傚彿寰楄礋锛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉闄わ纴0闄や互浠讳綍涓涓涓岖瓑浜0镄勬暟锛岄兘寰0銆 (涓)涔樻柟 1.姹俷涓鐩稿悓锲犳暟镄勭Н镄勮繍绠楋纴鍙锅氢箻鏂广傚啓浣渁n銆(涔樻柟镄勭粨鏋滃彨骞傦纴a鍙搴曟暟锛宯鍙鎸囨暟) 2.璐熸暟镄勫囨暟娆″箓鏄璐熸暟锛岃礋鏁扮殑锅舵″箓鏄姝ｆ暟;0镄勪换浣曟ｆ暣鏁版″箓閮芥槸0銆 (鍏)链夌悊鏁扮殑锷犲噺涔橀櫎娣峰悎杩愮畻娉曞垯 1.鍏堜箻鏂癸纴鍐崭箻闄わ纴链钖庡姞鍑忋 2.钖岀骇杩愮畻锛屼粠宸﹀埌鍙宠繘琛屻 3.濡傛湁𨰾鍙凤纴鍏埚仛𨰾鍙峰唴镄勭己镓拌繍绠楋纴鎸夊皬𨰾鍙枫佷腑𨰾鍙枫佸ぇ𨰾鍙蜂緷娆¤繘琛屻 (涔)绉戝﹁版暟娉曘佽繎浼兼暟銆佹湁鏁堟暟瀛椼 绗浜岀珷 鏁村纺 (涓)鏁村纺 1.鏁村纺锛氩崟椤瑰纺鍜屽氶”寮忕殑缁熺О鍙鏁村纺銆 2.鍗曢”寮忥细鏁颁笌瀛楁瘝镄勪箻绉缁勬垚镄勫纺瀛愬彨鍗曢”寮忋傚崟镫镄勪竴涓鏁版垨涓涓瀛楁瘝涔熸槸鍗曢”寮忋 3.绯绘暟锛氢竴涓鍗曢”寮忎腑锛屾暟瀛楀洜鏁板彨锅氲繖涓鍗曢”寮忕殑绯绘暟銆傛父钖 4.娆℃暟锛氢竴涓鍗曢”寮忎腑锛屾墍链夊瓧姣岖殑鎸囨暟鍜屽彨锅氲繖涓鍗曢”寮忕殑娆℃暟銆 5.澶氶”寮忥细鍑犱釜鍗曢”寮忕殑鍜屽彨锅氩氶”寮忋 6.椤癸细缁勬垚澶氶”寮忕殑姣忎釜鍗曢”寮忓彨锅氩氶”寮忕殑椤广 7.甯告暟椤癸细涓嶅惈瀛楁瘝镄勯”浼忕（镞﹀彨锅氩父鏁伴”銆 8.澶氶”寮忕殑娆℃暟锛氩氶”寮忎腑锛屾℃暟链楂樼殑椤圭殑娆℃暟鍙锅氲繖涓澶氶”寮忕殑娆℃暟銆 9.钖岀被椤癸细澶氶”寮忎腑锛屾墍钖瀛楁瘝鐩稿悓锛屽苟涓旂浉钖屽瓧姣岖殑鎸囨暟涔熺浉钖岀殑椤瑰彨锅氩悓绫婚”銆 10.钖埚苟钖岀被椤癸细鎶婂氶”寮忎腑镄勫悓绫婚”钖埚苟鎴愪竴椤癸纴鍙锅氩悎骞跺悓绫婚”銆 (浜)鏁村纺锷犲噺 鏁村纺锷犲噺杩愮畻镞讹纴濡傛灉阆囧埌𨰾鍙峰厛铡绘嫭鍙凤纴鍐嶅悎骞跺悓绫婚”銆 1.铡绘嫭鍙凤细涓鑸鍦帮纴鍑犱釜鏁村纺鐩稿姞鍑忥纴濡傛灉链夋嫭鍙峰氨鍏埚幓𨰾鍙凤纴铹跺悗鍐嶅悎骞跺悓绫婚”銆 濡傛灉𨰾鍙峰栫殑锲犳暟鏄姝ｆ暟锛屽幓𨰾鍙峰悗铡熸嫭鍙峰唴钖勯”镄勭﹀彿涓庡师𨱒ョ殑绗﹀彿鐩稿悓銆傚傛灉𨰾鍙峰栫殑锲犳暟鏄璐熸暟锛屽幓𨰾鍙峰悗铡熸嫭鍙峰唴钖勯”镄勭﹀彿涓庡师𨱒ョ殑绗﹀彿鐩稿弽銆 2.钖埚苟钖岀被椤癸细鎶婂氶”寮忎腑镄勫悓绫婚”钖埚苟鎴愪竴椤癸纴鍙锅氩悎骞跺悓绫婚”銆 钖埚苟钖岀被椤瑰悗锛屾墍寰楅”镄勭郴鏁版槸钖埚苟鍓嶅悇钖岀被椤圭殑绯绘暟镄勫拰锛屼笖瀛楁瘝閮ㄥ垎涓嶅彉 绗涓夌珷 涓鍏冧竴娆℃柟绋 鍒嗘瀽瀹为檯闂棰树腑镄勬暟閲忓叧绯伙纴鍒╃敤鍏朵腑镄勭浉绛夊叧绯诲垪鍑烘柟绋嬶纴鏄鐢ㄦ暟瀛﹁В鍐冲疄闄呴梾棰樼殑`涓绉 鏂规硶 銆 (涓)鏂圭▼锛氩厛璁惧瓧姣嶈〃绀烘湭鐭ユ暟锛岀劧钖庢牴鎹鐩哥瓑鍏崇郴锛屽啓鍑哄惈链夋湭鐭ユ暟镄勭瓑寮忓彨鏂圭▼銆 (浜)涓鍏冧竴娆℃柟绋嬶细 1.涓鍏冧竴娆℃柟绋嬶细鏂圭▼閲屽彧钖链変竴涓链鐭ユ暟(鍏)锛屾湭鐭ユ暟镄勬℃暟閮芥槸1锛岃繖镙风殑鏂圭▼鍙锅氢竴鍏冧竴娆℃柟绋嬨 2.瑙ｏ细姹傚嚭镄勬柟绋嬩腑链鐭ユ暟镄勫煎彨锅氭柟绋嬬殑瑙ｃ (浜)绛夊纺镄勬ц川 1.绛夊纺涓よ竟锷(鎴栧噺)钖屼竴涓鏁(鎴栧纺瀛)锛岀粨鏋滀粛鐩哥瓑銆 濡傛灉a= b锛岄偅涔坅卤 c= b卤 c 2.绛夊纺涓よ竟涔桦悓涓涓鏁帮纴鎴栭櫎浠ュ悓涓涓涓崭负0镄勬暟锛岀粨鏋滀粛鐩哥瓑銆 濡傛灉a= b锛岄偅涔坅 c= b c; 濡傛灉a= b锛(c0)锛岄偅涔坅 鈭昪 = b 鈭 c銆 (涓)瑙ｆ柟绋嬬殑姝ラ 瑙ｄ竴鍏冧竴娆℃柟绋嬬殑姝ラわ细铡诲垎姣嶃佸幓𨰾鍙枫佺Щ椤广佸悎骞跺悓绫婚”锛屾湭鐭ユ暟绯绘暟鍖栦负1銆 1.铡诲垎姣嶏细鎶婄郴鏁板寲鎴愭暣鏁般 2.铡绘嫭鍙 3.绉婚”锛氭妸绛夊纺涓杈圭殑镆愰”鍙桦彿钖庣Щ鍒板彟涓杈广 4.钖埚苟钖岀被椤 5.绯绘暟鍖栦负1 绗锲涚珷 锲惧舰璁よ瘑鍒濇 涓銆佸浘褰㈣よ瘑鍒濇 1.鍑犱綍锲惧舰锛氭妸浠庡疄鐗╀腑鎶借薄鍑烘潵镄勫悇绉嶅浘褰㈢殑缁熺О銆 2.骞抽溃锲惧舰锛氭湁浜涘嚑浣曞浘褰㈢殑钖勯儴鍒嗛兘鍦ㄥ悓涓骞抽溃鍐咃纴杩欐牱镄勫浘褰㈡槸骞抽溃锲惧舰銆 3.绔嬩綋锲惧舰锛氭湁浜涘嚑浣曞浘褰㈢殑钖勯儴鍒嗕笉閮藉湪钖屼竴骞抽溃鍐咃纴杩欐牱镄勫浘褰㈡槸绔嬩綋锲惧舰銆 4.灞曞紑锲撅细链変簺绔嬩綋锲惧舰鏄鐢变竴浜涘钩闱㈠浘褰㈠洿鎴愮殑锛屽皢瀹冧滑镄勮〃闱㈤傚綋鍓寮锛屽彲浠ュ𪾢寮鎴愬钩闱㈠浘褰锛岃繖镙风殑骞抽溃锲惧舰绉颁负鐩稿簲绔嬩綋锲惧舰镄勫𪾢寮锲俱 5.镣癸纴绾匡纴闱锛屼綋 鈶犲浘褰㈡槸鐢辩偣锛岀嚎锛岄溃鏋勬垚镄勚 鈶＄嚎涓庣嚎鐩镐氦寰楃偣锛岄溃涓 闱㈢浉 浜ゅ缑绾裤 鈶㈢偣锷ㄦ垚绾匡纴绾垮姩鎴愰溃锛岄溃锷ㄦ垚浣撱 浜屻佺洿绾裤佺嚎娈点佸皠绾 1.绾挎碉细绾挎垫湁涓や釜绔镣广 2.灏勭嚎锛氩皢绾挎靛悜涓涓鏂瑰悜镞犻檺寤堕暱灏卞舰鎴愪简灏勭嚎銆傚皠绾垮彧链変竴涓绔镣广 3.鐩寸嚎锛氩皢绾挎电殑涓ょ镞犻檺寤堕暱灏卞舰鎴愪简鐩寸嚎銆傜洿绾挎病链夌镣广 4.涓ょ偣纭瀹氢竴𨱒＄洿绾匡细缁忚繃涓ょ偣链変竴𨱒＄洿绾匡纴骞朵笖鍙链変竴𨱒＄洿绾裤 5.鐩镐氦锛氢袱𨱒＄洿绾挎湁涓涓鍏鍏辩偣镞讹纴绉拌繖涓ゆ浔鐩寸嚎鐩镐氦銆 6.涓ゆ浔鐩寸嚎鐩镐氦链変竴涓鍏鍏辩偣锛岃繖涓鍏鍏辩偣鍙浜ょ偣銆 7.涓镣癸细M镣规妸绾挎础B鍒嗘垚鐩哥瓑镄勪袱𨱒＄嚎娈础M涓崄B锛岀偣M鍙锅氱嚎娈础B镄勪腑镣广 8.绾挎电殑镐ц川锛氢袱镣圭殑镓链夎繛绾夸腑锛岀嚎娈垫渶鐭銆(涓ょ偣涔嬮棿锛岀嚎娈垫渶鐭) 9.璺濈伙细杩炴帴涓ょ偣闂寸殑绾挎电殑闀垮害锛屽彨锅氲繖涓ょ偣镄勮窛绂汇 涓夈佽 1.瑙掞细链夊叕鍏辩镣圭殑涓ゆ浔灏勭嚎缁勬垚镄勫浘褰㈠彨锅氲掋 2.瑙掔殑搴﹂噺鍗曚綅锛氩害銆佸垎銆佺掋 3.瑙掔殑搴﹂噺涓庤〃绀猴细 鈶犺掔敱涓ゆ浔鍏锋湁鍏鍏辩镣圭殑灏勭嚎缁勬垚锛屼袱𨱒″皠绾跨殑鍏鍏辩镣规槸杩欎釜瑙掔殑椤剁偣銆 鈶′竴搴︾殑1/60鏄涓鍒嗭纴涓鍒嗙殑1/60鏄涓绉掋傝掔殑搴︺佸垎銆佺掓槸60杩涘埗銆 4.瑙掔殑姣旇缉锛 鈶犺掍篃鍙浠ョ湅鎴愭槸鐢变竴𨱒″皠绾跨粫镌浠栫殑绔镣规棆杞钥屾垚镄勚 鈶″钩瑙掑拰锻ㄨ掞细涓𨱒″皠绾跨粫镌浠栫殑绔镣规棆杞锛屽綋缁堣竟鍜屽嬭竟鎴愪竴𨱒＄洿绾挎椂锛屾墍鎴愮殑瑙掑彨锅氩钩瑙掋傚嬭竟缁х画镞嬭浆锛屽綋浠栧张鍜屽嬭竟閲嶅悎镞讹纴镓鎴愮殑瑙掑彨锅氩懆瑙掋傚钩瑙掔瓑浜180搴︺傚懆瑙掔瓑浜360搴︺傜洿瑙掔瓑浜90搴︺ 鈶㈠钩鍒嗙嚎锛氢粠涓涓瑙掔殑椤剁偣寮曞嚭镄勪竴𨱒″皠绾匡纴鎶婅繖涓瑙掑垎鎴愪袱涓鐩哥瓑镄勮掞纴杩欐浔灏勭嚎鍙锅氲繖涓瑙掔殑骞冲垎绾裤 鈶ｅ伐鍏凤细閲忚掑櫒銆佷笁瑙掑昂銆佺粡绾浠銆 5.浣栾掑拰琛ヨ 鈶犱綑瑙掞细涓や釜瑙掔殑鍜岀瓑浜90搴︼纴杩欎袱涓瑙掍簰涓轰綑瑙掋傚嵆鍏朵腑姣忎竴涓鏄鍙︿竴涓瑙掔殑浣栾掋 鈶¤ˉ瑙掞细涓や釜瑙掔殑鍜岀瓑浜180搴︼纴杩欎袱涓瑙掍簰涓鸿ˉ瑙掋傚嵆鍏朵腑涓涓鏄鍙︿竴涓瑙掔殑琛ヨ掋 鈶㈣ˉ瑙掔殑镐ц川锛氱瓑瑙掔殑琛ヨ掔浉绛 鈶ｄ綑瑙掔殑镐ц川锛氱瓑瑙掔殑浣栾掔浉绛 <<<
鑻忔暀鐗堜竷骞寸骇涓婂唽鏁板︾煡璇嗙偣 灏勭嚎锛 1銆佸皠绾跨殑瀹氢箟锛氱洿绾夸笂涓镣瑰拰瀹冧滑镄勪竴镞佺殑閮ㄥ垎鍙锅氩皠绾裤 2銆佸皠绾跨殑鐗瑰緛锛气滃悜涓鏂规棤闄愬欢浼革纴瀹冩湁涓涓绔镣广傗 绾挎碉细 1銆佺嚎娈电殑瀹氢箟锛氱洿绾夸笂涓ょ偣鍜屽畠涔嬮棿镄勯儴鍒嗗彨锅氱嚎娈碉纴杩欎袱镣瑰彨锅氱嚎娈电殑绔镣广 2銆佺嚎娈电殑镐ц川(鍏鐞)锛氭墍链夎繛鎺ヤ袱镣圭殑绾夸腑锛岀嚎娈垫渶鐭銆 <<<
涓冨勾绾ф暟瀛 鐭ヨ瘑镣 1銆佺敤锷犮佸噺銆佷箻(涔樻柟)銆侀櫎绛夎繍绠楃﹀彿鎶婃暟鎴栬〃绀烘暟镄勫瓧姣嶈繛鎺ヨ屾垚镄勫纺瀛愶纴鍙锅氢唬鏁板纺銆(娉锛氩崟镫涓涓鏁板瓧鎴栧瓧姣崭篃鏄浠ｆ暟寮) 2銆佷唬鏁板纺镄勫啓娉曪细鏁板︿笌瀛楁瘝鐩镐箻镞讹纴钬溍椻濆彿鐪佺暐锛屾暟瀛楀啓鍦ㄥ瓧姣嶅墠;瀛楁瘝涓庡瓧姣岖浉涔樻椂锛岀浉钖屽瓧姣嶅啓鎴愬箓镄勫舰寮;鏁板瓧涓庢暟瀛楃浉涔樻椂锛屸溍椻濆彿涓嶈兘鐪佺暐;寮忎腑鍑虹幇闄ゆ硶镞讹纴涓鑸鍐欐垚鍒嗘暟褰㈠纺銆傚纺涓鍑虹幇甯﹀垎鏁版椂锛屼竴鑸鍐欐垚锅囧垎鏁板舰寮忋 3銆佸垎娈甸梾棰树功鍐欎唬鏁板纺镞惰佸垎娈佃冭槛锛屾湁鍗曚綅镞惰佽冭槛鏄钖﹁();濡傦细鐢佃垂銆佹按璐广佸嚭绉熻溅銆佸晢搴椾紭𨱍-------銆 4銆佸崟椤瑰纺锛氱敱鏁板瓧鍜屽瓧姣崭箻绉缁勬垚镄勫纺瀛愩傚崟镫涓涓鏁版垨涓涓瀛楁瘝涔熸槸鍗曢”寮.锲犳わ纴鍒ゆ柇浠ｆ暟寮忔槸钖︽槸鍗曢”寮忥纴鍏抽敭瑕佺湅浠ｆ暟寮忎腑鏁颁笌瀛楁瘝鏄钖︽槸涔樼Н鍏崇郴锛岃嫢鈶犲垎姣崭腑涓嶅惈链夊瓧姣嶏纴鈶″纺瀛愪腑钖链夊姞銆佸噺杩愮畻鍏崇郴锛屼篃涓嶆槸鍗曢”寮. 鍗曢”寮忕殑绯绘暟锛氭槸鎸囧崟椤瑰纺涓镄勬暟瀛楀洜鏁;(涓嶈佹纺璐熷彿鍜屽垎姣) 鍗曢”鏁扮殑娆℃暟锛氭槸鎸囧崟椤瑰纺涓镓链夊瓧姣岖殑鎸囨暟镄勫拰.(娉ㄦ剰鎸囨暟1) 5銆佸氶”寮忥细鍑犱釜鍗曢”寮忕殑鍜屻傚垽鏂浠ｆ暟寮忔槸钖︽槸澶氶”寮忥纴鍏抽敭瑕佺湅浠ｆ暟寮忎腑镄勬疮涓椤规槸钖︽槸鍗曢”寮.姣忎釜鍗曢”寮忕О椤癸纴(鍏朵腑涓嶅惈瀛楁瘝镄勯”鍙甯告暟椤)澶氶”寮忕殑娆℃暟鏄鎸囧氶”寮忛噷娆℃暟链楂橀”镄勬℃暟(阃変唬琛);澶氶”寮忕殑椤规槸鎸囧湪澶氶”寮忎腑姣忎竴涓鍗曢”寮.鐗瑰埆娉ㄦ剰澶氶”寮忕殑椤瑰寘𨰾瀹冨墠闱㈢殑镐ц川绗﹀彿.瀹冧滑閮芥槸鐢ㄥ瓧姣嶈〃绀烘暟鎴栧垪寮忚〃绀烘暟閲忓叧绯汇傛敞镒忓崟椤瑰纺鍜屽氶”寮忕殑姣忎竴椤归兘鍖呮嫭瀹冨墠闱㈢殑绗﹀彿銆 6銆佷唬鏁板纺鍒嗕负鏁村纺鍜屽垎寮(鍒嗘瘝閲屽惈链夊瓧姣);鏁村纺鍒嗕负鍗曢”寮忓拰澶氶”寮忋 <<<
鍗庡笀鐗堜竷骞寸骇涓婂唽鏁板︾煡璇嗙偣鐩稿叧 鏂囩珷 锛 钸 涓冨勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣镐荤粨涓夌瘒 钸 涓冨勾绾ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣镐荤粨褰掔撼 钸 涓冨勾绾ф暟瀛︽暀妗埚崕甯埚ぇ鐗 钸 鍒濅竴涓婂唽鏁板︾煡璇嗙偣镐荤粨链鏂 钸 涓冨勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗘彁绾 钸 涓冨勾绾ф暟瀛︾殑鐭ヨ瘑镣瑰綊绾虫荤粨 钸 涓冨勾绾ф暟瀛︿笅鍐岀煡璇嗙偣鍗庡笀澶х増 钸 鍒濅竴鏁板︿笂鍐岀煡璇嗙偣褰掔撼 钸 涓冨勾绾ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣镐荤粨绗涓绔 钸 鍒濅竴鏁板︿笂鍐岀煡璇嗙偣姹囨诲綊绾 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();
❷ 初二数学上的知识点
这个肯定行
初二数学（上）应知应会的知识点
因式分解
1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.
2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3．公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.
注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.
4．因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5．因式分解的注意事项：
（1）选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字；
（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；
（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；
（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；
（5）因式分解的最后结果要求加以整理；
（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.
6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.
7．完全平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
分式
1．分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.
2．有理式：整式与分式统称有理式；即 .
3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.
4．分式的基本性质与应用：
（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；
即
（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.
5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.
6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
7．分式的乘除法法则： .
8．分式的乘方： .
9．负整指数计算法则：
（1）公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0)；
（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；
（3）公式： ， ；
（4）公式： （-1）-2=1， （-1）-3=-1.
10．分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.
11．最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂.
12．同分母与异分母的分式加减法法则： .
13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.
14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.
15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.
16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.
17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.
数的开方
1．平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方数，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.
2．平方根的性质：
（1）正数的平方根是一对相反数；
（2）0的平方根还是0；
（3）负数没有平方根.
3．平方根的表示方法：a的平方根表示为 和 .注意： 可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.
4．算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为 .注意：0的算术平方根还是0.
5．三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0.
6．两个重要公式：
（1） ; (a≥0)
（2） .
7．立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方数；（2）a的立方根表示为 ；即把a开三次方.
8．立方根的性质：
（1）正数的立方根是一个正数；
（2）0的立方根还是0；
（3）负数的立方根是一个负数.
9．立方根的特性： .
10．无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：?和开方开不尽的数是无理数.
11．实数：有理数和无理数统称实数.
12．实数的分类：（1） （2） .
13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.
14．无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：（1）近似计算时，中间过程要多保留一位；（2）要求记忆： .
三角形
几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
1．三角形的角平分线定义：
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.（如图） 几何表达式举例：
(1) ∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
(2) ∵∠BAD=∠CAD
∴AD是角平分线
2．三角形的中线定义：
在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵AD是三角形的中线
∴ BD = CD
(2) ∵ BD = CD
∴AD是三角形的中线
3．三角形的高线定义：
从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.
（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵AD是ΔABC的高
∴∠ADB=90°
(2) ∵∠ADB=90°
∴AD是ΔABC的高
※4．三角形的三边关系定理：
三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵AB+BC＞AC
∴……………
(2) ∵ AB-BC＜AC
∴……………
5．等腰三角形的定义：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. （如图）
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是等腰三角形
∴ AB = AC
(2) ∵AB = AC
∴ΔABC是等腰三角形
6．等边三角形的定义：
有三条边相等的三角形叫做等边三角形. （如图）
几何表达式举例：
(1)∵ΔABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
(2) ∵AB=BC=AC
∴ΔABC是等边三角形
7．三角形的内角和定理及推论：
（1）三角形的内角和180°；（如图）
（2）直角三角形的两个锐角互余；（如图）
（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（如图）
※（4）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
（1） （2） （3）（4） 几何表达式举例：
(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°
∴…………………
(2) ∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
(3) ∵∠ACD=∠A+∠B
∴…………………
(4) ∵∠ACD ＞∠A
∴…………………
8．直角三角形的定义：
有一个角是直角的三角形叫直角三角形.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵∠C=90°
∴ΔABC是直角三角形
(2) ∵ΔABC是直角三角形
∴∠C=90°
9．等腰直角三角形的定义：
两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵∠C=90° CA=CB
∴ΔABC是等腰直角三角形
(2) ∵ΔABC是等腰直角三角形
∴∠C=90° CA=CB
10．全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边相等；（如图）
（2）全等三角形的对应角相等.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴ AB = EF ………
(2) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴∠A=∠E ………
11．全等三角形的判定：
“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”. （如图）
（1）（2）
（3） 几何表达式举例：
(1) ∵ AB = EF
∵ ∠B=∠F
又∵ BC = FG
∴ΔABC≌ΔEFG
(2) ………………
(3)在RtΔABC和RtΔEFG中
∵ AB=EF
又∵ AC = EG
∴RtΔABC≌RtΔEFG
12．角平分线的性质定理及逆定理：
（1）在角平分线上的点到角的两边距离相等；（如图）
（2）到角的两边距离相等的点在角平分线上.（如图）
几何表达式举例：
(1)∵OC平分∠AOB
又∵CD⊥OA CE⊥OB
∴ CD = CE
(2) ∵CD⊥OA CE⊥OB
又∵CD = CE
∴OC是角平分线
13．线段垂直平分线的定义：
垂直于一条线段且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵EF垂直平分AB
∴EF⊥AB OA=OB
(2) ∵EF⊥AB OA=OB
∴EF是AB的垂直平分线
14．线段垂直平分线的性质定理及逆定理：
（1）线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等；（如图）
（2）和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵MN是线段AB的垂直平分线
∴ PA = PB
(2) ∵PA = PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
15．等腰三角形的性质定理及推论：
（1）等腰三角形的两个底角相等；（即等边对等角）（如图）
（2）等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一；（如图）
（3）等边三角形的各角都相等，并且都是60°.（如图）
（1） （2） （3） 几何表达式举例：
(1) ∵AB = AC
∴∠B=∠C
(2) ∵AB = AC
又∵∠BAD=∠CAD
∴BD = CD
AD⊥BC
………………
(3) ∵ΔABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C =60°
16．等腰三角形的判定定理及推论：
（1）如果一个三角形有两个角都相等，那么这两个角所对边也相等；（即等角对等边）（如图）
（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（如图）
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（如图）
（4）在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的一半.（如图）
（1） （2）（3） （4） 几何表达式举例：
(1) ∵∠B=∠C
∴ AB = AC
(2) ∵∠A=∠B=∠C
∴ΔABC是等边三角形
(3) ∵∠A=60°
又∵AB = AC
∴ΔABC是等边三角形
(4) ∵∠C=90°∠B=30°
∴AC = AB
17．关于轴对称的定理
（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（如图）
（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC、ΔEGF关于MN轴对称
∴ΔABC≌ΔEGF
(2) ∵ΔABC、ΔEGF关于MN轴对称
∴OA=OE MN⊥AE
18．勾股定理及逆定理：
（1）直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2；（如图）
（2）如果三角形的三边长有下面关系: a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∴a2+b2=c2
(2) ∵a2+b2=c2
∴ΔABC是直角三角形
19．RtΔ斜边中线定理及逆定理：
（1）直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半；（如图）
（2）如果三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∵D是AB的中点
∴CD = AB
(2) ∵CD=AD=BD
∴ΔABC是直角三角形
几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）
一 基本概念：
三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数.
二 常识：
1．三角形中，第三边长的判断： 另两边之差＜第三边＜另两边之和.
2．三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段.
3．如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，则CD?AB=BE?CA.
4．三角形能否成立的条件是：最长边＜另两边之和.
5．直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和.
6．分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.
7．如图，双垂图形中，有两个重要的性质，即：
（1） AC?CB=CD?AB ； （2）∠1=∠B ，∠2=∠A .
8．三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角.
9．全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.
10．等边三角形是特殊的等腰三角形.
11．几何习题中，“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明.
12．符合“AAA”“SSA”条件的三角形不能判定全等.
13．几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法.
14．几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线.
15．会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.
16．作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图.
17．几何画图的类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图.
※18．几何重要图形和辅助线：
（1）选取和作辅助线的原则：
① 构造特殊图形，使可用的定理增加；
② 一举多得；
③ 聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角；
④ 作辅助线必须符合几何基本作图.
（2）已知角平分线.（若BD是角平分线）
① 在BA上截取BE=BC构造全等，转移线段和角；
② 过D点作DE‖BC交AB于E，构造等腰三角形 .
（3）已知三角形中线（若AD是BC的中线）
① 过D点作DE‖AC交AB于E，构造中位线 ；
② 延长AD到E，使DE=AD
连结CE构造全等，转移线段和角；
③ ∵AD是中线
∴SΔABD= SΔADC
（等底等高的三角形等面积）
(4) 已知等腰三角形ABC中，AB=AC
① 作等腰三角形ABC底边的中线AD
（顶角的平分线或底边的高）构造全
等三角形；
② 作等腰三角形ABC一边的平行线DE，构造
新的等腰三角形.
（5）其它
① 作等边三角形ABC
一边 的平行线DE，构造新的等边三角形；
② 作CE‖AB，转移角；
③ 延长BD与AC交于E，不规则图形转化为规则图形；
④ 多边形转化为三角形；
⑤ 延长BC到D，使CD=BC，连结AD，直角三角形转化为等腰三角形；
⑥ 若a‖b,AC,BC是角平
分线,则∠C=90°.
参考资料：去谷歌搜索:初二上数学知识点 然后点第一个
❸ 华师版初二数学上册知识点
对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
数学知识点 八年级
抽样调查
(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。
(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。
(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。
课后练习
1.抽样成数是一个(A)
A.结构相对数B.比例相对数C.比较相对数D.强度相对数
2.成数和成数方差的关系是(C)
A.成数越接近于0,成数方差越大B.成数越接近于1,成数方差越大
C.成数越接近于0.5,成数方差越大D.成数越接近于0.25,成数方差越大
3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(B)
A.全面调查B.非全面调查C.一次性调查D.经常性调查
4.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(A)
A.40%B.4.13%C.9.18%D.8.26%
5.根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(B)
A.甲产品大B.乙产品大C.相等D.无法判断
初二数学知识点归纳
四边形性质探索
定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形.。对边相等，对角相等，对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
菱形：一组邻边相等的平行四边形??(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。
矩形：有一个内角是直角的平行四边形??(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。
正方形：一组邻边相等的矩形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。等腰梯形：两条腰相等的梯形。同一底上的两个内角相等，对角线相等。两腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：一条腰和底垂直的梯形。一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和等于(n-2)×180
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的外角和都等于360°。三角形、四边形和六边形都可以密铺。
定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
八年级数学 知识点归纳
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为(相交)和(平行)。2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其…
平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平行的四边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD，平行四边形ABCD记作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等且…
第十八章平行四边形的认识知识点回顾：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系1.矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_____。矩形的对角线___2.菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都__，它的两条对角线__每条对角线平…
特殊的平行四边形和一元二次方程的知识点归纳
【菱形】
1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2.菱形的性质：
(1)菱形的性质有：①平行四边形的一切性质;②四条边都相等;③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是对称轴图形，它有2条对称轴，分别为它的两条对角线所在的直线。
(2)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。
3.菱形的判定：
(1)用定义判定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(3)四条边都相等的四边形是菱形。
综上可知，判定菱形时常用的思路：
四条边都相等菱形
菱形四边形
平行
四边形有一组邻边相等菱形
【矩形】
1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.矩形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个角都是直角;
(3)矩形的四个角都相等。
4.矩形的判定 方法 ：
(1)用定义判定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形);
(2)三个角都是直角的四边形是矩形;
(3)对角线相等的平行四边形是矩形。
综上可知，判定矩形时常用的思路：
华师版初二数学上册知识点相关 文章 ：
★ 八年级上册华师版数学思维导图
★ 武汉江汉区及高兴区小学升初中对口划片表
★ 华师大版八年级上册数学期末试卷及答案
★ 九年级数学教学工作计划
★ 这些还在火爆的专业你都知道吗?
❹ 华师大版八年级数学知识点归纳
天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。
八年级数学知识点 总结
函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图像法
用图像表示函数关系的 方法 叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
初二下册数学知识点总结
【解一元一次方程】
1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
3.方程:含未知数的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
10.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于"行程问题"
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。
初二数学 学习 经验 心得
学好初中数学课前要预习
初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。
初中生 课前预习 数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。
学习初中数学课上是关键
初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，在这里提醒大家，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。
你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。
课后可以适当做一些初中数学基础题
在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，建议大家是，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。
但是记住千万不要大量的做这类题，初中生偶尔做一次有难度的题还是对数学的学习有帮助的，但是如果将重点放在这上面，没有什么好处。同时要学会整理，将自己错题归纳并总结，
数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做.
华师大版八年级数学知识点归纳相关 文章 ：
★ 初二数学华师大版知识点
★ 华师大八年级下数学教学总结
★ 八年级上册华师版数学思维导图
★ 八年级数学学习方法指导
★ 八年级下册数学教案华师大范文3篇
★ 八年级上册数学教案华东师大版
★ 八年级华师大上册第十一章数学教案(2)
★ 八年级学习方法指导
★ 八年级华师大上册第十一章数学教案
★ 八年级数学期末考试质量分析
❺ 八年级上册华师版数学思维导图
如今学生运用数学思维导图的积极性非常高。下面我精心整理了八年级上册华师版数学思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!
八年级上册华师版数学思维导图：实数
华师大八年级上册数学目录
第11章数的开方
本章综合解说
11.1平方根与立方根
11.2实数
本章大归纳
第12章整式的乘除
本章综合解说
12.1幂的运算
12.2整式的乘法
12.3乘法公式
12.4整式的除法
12.5因式分解
本章大归纳
第13章全等三角形
本章综合解说
13.1命题、定理与证明
13.2三角形全等的判定
13.3等腰三角形
13.4尺规作图
13.5逆命题与逆定理
本章大归纳
第14章勾股定理
本章综合解说
14.1勾股定理
14.2勾股定理的应用
本章大归纳
第15章数据的收集与表示本章综合解说
15.1数据的收集
15.2数据的表示
本章大归纳
全书大归纳
综合提升训练