Ⅰ 生活中的数学论文
在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。下面是关于生活中的数学论文的内容，欢迎阅读！
生活中的数学论文1
最近，我们学习了圆柱、圆锥体积和表面积的计算方式。我认真学习了课内知识，并做了一些课外练习巩固所学知识。综合学习和练习情况，我对相关知识进行了总结和归纳：此方面的考好主要有一线六个方面：
一是卷。就是把一个长方形形状的纸卷成圆柱的形状，然后算圆柱的最大体积。例如：一个长12，56米、宽9。42米的长方形，卷成一个圆柱，重叠部分忽略不计，求圆柱的最大体积。这种题目有两种可能，以长为圆形或以宽为圆形。因此，要把这两种可能都算出来，然后比较。这种题目要注意的是：必须看清楚是用长方形的长和宽分别卷成圆形。
二是转。就是把一个长方形的纸，延一条边旋转3600，求所得形状的体积或面积。举个例子：一个长方形长8厘米，宽5厘米，以长为轴旋转一周，算得到的形状的体积。一个长方形的纸，旋转一周得到的形状是圆柱体，然后利用圆柱体体积的计算公式，就能得到答案。这种题目要注意是用什么形状的纸旋转的。
三是削。就是一种形状的物体，按一定规则消除一些部分，计算剩下形状的体积或表面积，这种题目要注意的是：要把所有的可能全部计算出来，不能偷懒只计算一种。
四是铸。就是把一种形状的物体融化成液体，然后重新浇铸成另一个形状的物体。这种题目要抓住形状虽然变化，但体积不会这一关键点来考虑。
五是增。就是在一种形状上再继续增加一种形状。这种题目路要注意增加的形状是什么样的。
六是切。就是吧把一种形状切成几段，然后告诉你增加了什么，增加了多少，让你计算原理的，这种题目要看清楚是怎么切的，切了以后有什么变化，面积如何增加，等等。
以上是我对近期学习内容的总结和思考，大家说数学是不是很神秘而又充满趣味呢？
生活中的数学论文2
数学源于生活，又广泛应用于生活。在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”。数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。
一、让学生在生活中感悟数学。
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。
1、在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。例如：如教学循环小数概念时，我先给学生讲永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过实例让学生初步感知“不断重复”，再举出自然现象“水→汽→云→水”的循环引出“循环”的概念,使学生产生浓厚的兴趣。
2、小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的，因此概念法则的`教学也就必须在生活实际中找到相应的实例，并引导学生从直观入手从而抽象出来，逐步加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“工作效率×工作时间=工作总量”中的“工作效率”不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次口算比赛和跳绳比赛。教学新课时，联系两次比赛活动，学生就非常容易理解“工作效率”这一抽象而又陌生的概念：即指单位时间内所作的工作量。又如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题：128-96=128-100+4，学生对减100时要加上4 难以理解。我便设计了一个“买东西找零钱”的生活实际：我要过生日了，妈妈带了128元钱去商店买一个96元的布娃娃准备送给我。妈妈付给营业员一张百元钞票(应把128元减去100元)，营业员找回4元，(应加上4元)。所以，多减去的4应该加上。
这样的“生活教学”例子，通过生活经验验证了抽象的运算，而具体的经验更提炼上升为理论(简便运算的方法)，学生容易理解且不易忘记。
让数学回到生活，使学生感到数学就在身边，学习数学是有用的、有必要的，从而激发学好数学的愿望。
二、让数学知识回归学生生活。
学习是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。
1、创设情境，培养学生解决实际问题的能力
学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际中的情境。例如，在学习了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算?并帮助家长计算利息和利息税。
2、联系实际，增强学生的数学意识
数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。例：如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行?为什么?
3、加强操作，培养学生把所学知识运用于实际的能力。
知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学习兴趣和实际测量的能力，让学生在生活中，在生活中用。
学习了平均数问题后，让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，如：测量计算班级同学的平均身高、平均体重、平均年龄，全校各班的平均人数、教师平均年龄，附近菜场某一蔬菜的平均价格等。学生在互相协作活动中，自然而然地锻炼了他们解决实际问题的能力。
运用数学知识解决生活实际问题，能实现数学与生活的紧密结合，帮助学生学会用数学的眼光观察生活，从而不断体验数学的价值与魅力。
生活中的数学论文3
大千世界，无奇不有，在我们的日常生活里也有许多有趣的数学问题哦。
一天，我的家人带着我一起去超市买东西，我一路上蹦蹦跳跳的，十分兴奋。
进入后，逛了一段时间，我们就拿了四袋洗衣液。在走到文具区时，奶奶问我需不需要些什么文具。我走到货架前看了看……
到了收银台，我们一共买了如下商品：四袋洗衣液，一袋18。5元；十包卫生纸，一包4。5元；一支自动铅笔，一支2。5元；三支钢笔，一支5。5元。
突然，在结账后，我的爷爷问我：“你最近不是学了关于小数的知识么？能不能先用笔算出今天买的每种商品的总价，再算出一共花了多少元？”
“能，怎么不能？一定不会错的！”我胸有成竹的回答他。
说干就干。我拿了一张超市的广告纸，再拿出随身携带的笔，立即在空白处算了起来。
我的思路是这样的：洗衣液一共四袋，每袋18。5元，所以直接用乘法就行了；卫生纸一共十包，每包4。5元，只需要把这个小数的小数点向右移动一位来算便行了；自动铅笔只有一支，在最后时加上便可以了；还有三支钢笔，也用乘法来算。
于是，我算了起来。我先用4×18。5＝74元（老师说过，整数乘一位小数等于一位小数，但如果两数末尾相乘的得数末尾是零，那么结果就是整数）算出洗衣液的总价；接着，用10×4。5＝45元（一个小数乘10，把这个小数的小数点向右移动一位就是这道算式的结果）算出卫生纸的总价；然后，又用3×5。5＝16。5元算出钢笔的总价。今天买的每种商品的总价都算出来了，该算一共花的钱了。一道综合算式74+45+16。5+2。5＝138(元)（在讲小数加法时，老师特别强调过，列竖式时，相同数位要对齐）便算出了所有花的钱。
当我把纸递给爷爷并讲了我的思路后，他直夸我聪明，我也乐开了花。
我真诚地对大家说：“你们也好好学数学吧，难道不会受益终生么？”我想：学数学，真有用啊，我以后肯定会好好学数学的！
生活中的数学论文4
数学来源于生活，生活中的数学知识比比皆是，我们平时走路、乘车、购物……等，其中都包含着数学问题和知识，只要注意观察就能发现，连航空、航海、航天都与数学有着密切的关系。
数学可以锻炼我们的思维体操，我们不仅能从数学中学到知识，还能从数学中找到一些乐趣。
在我过去的记忆中，发生过有关数学的趣事。有一天在奶奶家，当时有爷爷、奶奶、姐姐和我共四个人在看电视，奶奶到厨房拿来洗好的三个苹果说：“只有这三个，你们一人一个吧。”爷爷说：“那怎么行，叫他俩分，每人一份。”这下我傻眼啦！我说：“少一个怎么分？姐姐说：”我来分。“她拿起刀，把每一个苹果十字切开，切成了12块，三块一份，正好四份，当时我边吃边想，怎么也没想到分苹果还有学问，这件事给我留下深刻的印象。
我学奥数做题时有次遇到了难点，题目是：徐师傅锯木头锯了五次，每段一百二十厘米，问原来这根木头长多少厘米？看题后我想锯五次是五段吗？这样理解对不对？突然想到老师教的画圈法，于是用尺子先画一条直线，用笔在直线上画五个段点，表示锯了五次，一看是六段，用120乘6结果是720厘米，这是十我的心情很轻松自信，对老师教的线段图解法印象深刻，非常高兴。
“免费午餐”的故事，爷爷听人讲，过去有个饭店开业这天，为了吸引顾客，在门口的招牌上写有“免费午餐”四个大字引来很多人围观，前面的人还看见四个大字下面有几行小字，上写着“答题正确免费午餐”，题目是：“饭店来了一群人，一人一碗饭，两人一碗菜，三人一碗汤，一共用了55只碗，饭店来了多少人？”爷爷让我算算饭店来了多少人，我想了很久才想到人数必须被2、3整除，用能被2、3同时整除的数6试算，6人6+3+2=11不行，用12人，24+12+8=22不行，用18人，18+9+6=33也不行，用24人，24+12+8=44不对，用30，30+15+10=55对了。我终于算出来了。饭店来了30人。爷爷高兴的问我：做题时你是怎么想的？我说：求的是人数，那有一半的人呀！所以想到被2、3整除。爷爷说：这是解题的关键被你找到了，加上多次试验做出来的，你可别忘啦！我说分苹果的事我还记住那！
Ⅱ 銆婂皬瀛︽暟瀛︿笌鏁板︽濇兂鏂规硶銆嬭诲悗镒
寮曞艰锛氩搧锻冲畬涓链钖嶈宪钖庯纴澶у朵竴瀹氶兘鏀惰幏涓嶅皯锛屾槸镞跺椤啓涓绡囱诲悗镒熷ソ濂借板綍涓涓嬩简銆备负浜呜╂偍涓嶅啀涓哄啓璇诲悗镒熷ご鐤硷纴浠ヤ笅鏄鎴戠簿蹇冩暣鐞嗙殑銆婂皬瀛︽暟瀛︿笌鏁板︽濇兂鏂规硶銆嬭诲悗镒熻寖鏂囷纴娆㈣繋阒呰伙纴甯屾湜澶у惰兘澶熷枩娆銆
銆婂皬瀛︽暟瀛︿笌鏁板︽濇兂鏂规硶銆嬭诲悗镒熻寖鏂1
銆婃柊璇剧▼镙囧嗳銆嫔湪镐荤洰镙囦腑鎻愬嚭锛氶氲繃涔夊姟鏁栾偛阒舵电殑鏁板﹀︿範锛屽︾敓鑳借幏寰楅傚簲绀句细鐢熸椿鍜岃繘涓姝ュ彂灞曟墍蹇呴’镄勬暟瀛︾煡璇嗐佸熀链鎶鑳姐佸熀链镐濇兂銆佸熀链娲诲姩缁忛獙銆傝繖鍙ヨ瘽瀵逛簬鎴戜滑鏂版暀甯堟潵宸茬粡鏄鐑傜啛浜庡绩锛屼絾瀵逛簬杩椤彞璇濈湡姝ｇ悊瑙ｇ殑灏戜箣鍙埚皯锛岃讳简鐜嬫案鏄ヨ佸笀镄勚婂皬瀛︽暟瀛︿笌鏁板︽濇兂鏂规硶銆嬩箣钖庯纴瀵硅繖鍙ヨ瘽镓嶆湁浜嗙湡姝ｇ殑璁よ瘑銆傗沧巿浜轰互楸间笉濡傛巿浜轰互娓斺濓纴瀵逛簬瀛︾敓钥岃█锛屾暟瀛︾煡璇嗗湪鍏舵★纴鏁板︽柟娉曟墠鏄链閲嶈佺殑锛屽湪杩欐湰涔︿腑锛岀帇钥佸笀涓烘垜浠镐荤粨浜嗗皬瀛︽暟瀛︾煡璇嗕腑钑村惈镄勬暟瀛︽濇兂锛岃繖璁╂垜浠鍦ㄦ棩甯告暀瀛︿腑鍙浠ョ粨钖堟墍鏁欑煡璇嗗緢娓呮氩湴鐭ラ亾杩欎簺鐭ヨ瘑涓钑村惈浜嗗摢浜涙暟瀛︽濇兂鏂规硶锛屼负鎴戜滑镄勬暀瀛︽彁渚涗简鎸囧煎拰甯锷┿
杩椤︽湡鎴戜换涓夊勾绾ф暟瀛︼纴涓夊勾绾т笂鍐屼腑镄勪富瑕佹濇兂链夛细绗3鍗曞厓钬沧祴閲忊濅腑瀛︿範镄勯暱搴﹀崟浣嶏细鍒嗙背锛坉m锛夈佹绫筹纸mm锛夈佸崈绫筹纸km锛夋槸绗﹀彿鍖栨濇兂镄勫簲鐢锛涚7鍗曞厓钬滈暱鏂瑰舰鍜屾ｆ柟褰⑩濅腑链変簺涔犻桦傛湰涔︿腑绗25椤电殑钬沧堜緥2钬濆簲鐢ㄤ简鍒嗙被镐濇兂锛涚9鍗曞厓钬沧暟瀛﹀箍瑙掆斺旈泦钖堚濅腑瀛︿範镄勯吨澶嶉梾棰樻槸闆嗗悎镐濇兂镄勫簲鐢锛涚8鍗曞厓钬滃垎鏁扮殑鍒濇ヨよ瘑钬濅腑瀛︾敓鐢ㄤ竴寮犳ｆ柟褰㈢槠绾稿彲浠ユ姌鍑轰笉钖岀殑褰㈢姸琛ㄧず瀹幂殑1/4銆傚湪瀛︾敓鍏呭垎灞旷ず钖庯纴鎴戜滑鍙浠ュ紩瀵煎︾敓鍙戠幇铏界劧褰㈢姸銆佸ぇ灏忎笉钖岋纴浣嗛兘鏄鎶娄竴寮犳ｆ柟褰㈢槠绾稿钩鍧囨垚4浠斤纴姣忎唤鏄瀹幂殑1/4銆傝繖涓鏁椤﹁繃绋嬩腑链夊彉涓链変笉鍙樼殑镐濇兂镄勫簲鐢ㄣ傜8鍗曞厓钬滃垎鏁扮殑鍒濇ヨよ瘑钬濅腑鎶娄竴涓鍦嗗舰骞冲潎鍒嗭纴鍒嗙殑浠芥暟瓒婂氾纴鍒嗘暟瓒婂皬锛屽傛灉涓鐩村垎涓嫔幓锛屽彲浠ュ瑰簲鍐椤嚭镞犻檺澶氢釜鍒嗘暟銆
鐢熸椿链韬鏄涓涓宸ㄥぇ镄勬暟瀛﹁惧爞锛岀敓娲讳腑瀹㈣傚瓨鍦ㄧ潃澶ч噺链変环鍊肩殑鏁板︾幇璞°傛寚瀵煎︾敓杩愮敤鏁板︾煡璇嗗啓镞ヨ帮纴鑳戒绩浣垮︾敓涓诲姩鍦扮敤鏁板︾殑鐪煎厜铡昏傚疗鐢熸椿锛屽幓镐濊幂敓娲婚梾棰桡纴璁╃敓娲婚梾棰樻暟瀛﹀寲銆傚湪鏁椤︿腑娉ㄩ吨锘瑰吇瀛╁瓙杩愮敤鏁板︾殑镒忚瘑锛屽炲己瀛︾敓杩愮敤鐭ヨ瘑瑙ｅ喅瀹为檯闂棰樼殑鑳藉姏銆傜敱姝ゅ彲瑙侊纴鏁板﹀苟涓嶆槸闱犺佸笀鏁欎细镄勶纴钥屾槸鍦ㄦ暀甯堢殑鎸囧间笅锛岄潬瀛︾敓镊宸卞︿细镄勚傚湪鏁椤︿腑鏁椤笀瑕佺粰瀛︾敓鍒涢犳儏鏅銆佹彁渚涙満浼氾纴缁椤︾敓鍏呰冻镄勬椂闂村拰绌洪棿锛岃╁︾敓涓诲姩鎺㈢┒鏂扮煡锛屽湪鎺㈢┒涓鍙戠幇瑙勫緥銆佸綊绾宠勫緥銆傚洜姝わ纴鎴戜滑鍦ㄨ惧爞鏁椤︿腑锛屽氱暀浜涙椂闂寸粰瀛︾敓锛岃╀粬浠锷ㄦ坠镎崭綔锛涘氱暀浜涙椂闂寸粰瀛︾敓锛岃嚜宸辩殑镒忚侊绂澶氱暀浜涙椂闂寸粰瀛︾敓锛岃╀粬浠璐ㄧ枒闂闅俱备缭璇佸厖鍒嗙殑镞堕棿鍜岀┖闂达纴璁╁︾敓鍐嶈惧唴浜ゆ祦銆佽ㄨ恒佽川鐤戙
杩欐湰涔︽暀缁欎简鎴戜滑涓绉嶆暀瀛︾悊蹇碉纴鏁欎细浜嗘垜浠涓绉嶆暀瀛︽柟娉曘傝讳功镟存槸涓绉嶅ソ镄'瀛︿範镓嬫碉纴瀹冨皢甯﹂嗘垜浠涓嶆柇镟存柊銆佷笌镞朵勘杩涳纴鎴愪负涓钖嶅︾敓锽沧㈢殑銆佹湁涓扑笟绱犲吇镄勫ソ钥佸笀銆
銆婂皬瀛︽暟瀛︿笌鏁板︽濇兂鏂规硶銆嬭诲悗镒熻寖鏂2
鍏跺疄锛岃繖链涔︽悂缃鍦ㄤ功鏋朵笂宸茬粡璁镐箙浜嗭纴锲犱负閲岄溃姒傚康镐х殑涓滆タ姣旇缉澶氾纴镓浠ヨ昏捣𨱒ュ苟涓嶆槸闾ｄ箞瓒ｅ懗鍗佽冻锛屼箣鍓嶈讳简鍑犻〉锛屼究娌℃湁鍐嶈讳笅铡汇
涔嬫墍浠ラ吨璇昏繖链涔︼纴缂树簬杩椤嚑澶╁拰瀛︾敓涓璧锋敹鐪嬨婂悕甯埚悓姝ヨ惧爞銆嬶纴鍦ㄧ数瑙嗕笂锅氩叚骞寸骇鏁板︾洿鎾璇剧殑鏄缁忛獙涓板瘜镄勯瞾钖戝墠钥佸笀锛屾垜鍙戠幇浠栧湪璁茶剧殑镞跺欙纴鐗瑰埆娉ㄩ吨鏁板︽濇兂鏂规硶镄勬笚阃忥纴鍦ㄨ繖鏂归溃姝ｆ槸鎴戞墍娆犵己镄勚
椴佽佸笀鍦ㄨ茶В姹备綋绉镄勮В鍐抽梾棰樻椂锛屾彁鍒颁简鎶娄竴涓浣撶Н杞鍖栨垚鍙︿竴涓浣撶Н锛屾ｆ柟浣撶啍阈告垚鍦嗘煴浣掳纴灏忕煶瀛愭斁鍏ユ按涓姘撮溃鍗囬珮绛夌瓑锛屼綋鐜颁简鎭掔瓑鍙桦舰镄勬濇兂銆
椴佽佸笀鐗瑰埆鎻愬埌涓绉嶆暟瀛︽濇兂鏂规硶锛岀敱鍦嗘煴浣撶Н镄勬眰娉旷寽𨱍冲苟瀹为獙璇佹槑鍦嗛敟浣撶Н镄勬眰娉曪纴浣撶幇浜嗙被姣旂殑镐濇兂鏂规硶銆傜被姣旀濇兂鏄鎸囦緷鎹涓ょ被鏁板﹀硅薄镄勭浉浼兼э纴灏嗗凡鐭ョ殑涓绫绘暟瀛﹀硅薄镄勬ц川杩佺Щ鍒板彟涓绫绘暟瀛﹀硅薄涓婂幓镄勬濇兂銆
缁忓父璇存暀鏂规硶姣旀暀鐭ヨ瘑閲嶈侊纴浣滀负涓钖嶆暟瀛﹁佸笀锛岄渶瑕佺郴缁熺殑浜呜В鏁板︽濇兂鏂规硶銆傛墍浠ユ垜渚挎兂鍒颁简涔︽灦涓婄殑杩欐湰涔︺傝村疄璇濓纴璇昏繖链涔︽槸链変簺鏋鐕ョ殑锛岃屼笖濡傛灉浣犱笉锷ㄨ剳瀛愬幓镐濊冧功涓镄勯梾棰樼殑璇濓纴闾ｄ綘鍙鑳戒粎浠呰荤殑灏辨槸瀛椾简銆
鍦ㄣ婂皬瀛︽暟瀛︿笌鏁板︽濇兂鏂规硶銆嬭繖链涔︾殑灏佺毊涓婂啓镌锛
鏁板︽濇兂鏂规硶涓嶅悓浜庝竴鑸镄勬傚康鍜屾妧鑳斤纴钖庤呬竴鑸阃氲繃鐭链熺殑璁缁冧究鑳芥帉鎻★纴鏁板︽濇兂鏂规硶镄勬暀瀛︽洿搴旇ユ槸涓涓阃氲繃闀挎湡镄勬笚阃忓拰褰卞搷镓嶈兘澶熷舰鎴愭濇兂鍜屾柟娉旷殑杩囩▼銆傛暀甯埚簲鍦ㄦ疮鍫傝剧殑鏁椤︿腑阃傛椂銆侀傚綋鍦颁綋鐜版濇兂鏂规硶镄勬暀瀛︾洰镙囷纴浣垮︾敓鍦ㄦ綔绉婚粯鍖栦腑镞ョН链堢疮锛岄氲繃鎻愰珮鏁板︾礌鍏昏揪鍒板﹀ソ鏁板︾殑鐩镄勚
杩欐湰涔﹀垎涓娄笅涓ょ瘒锛屼笂绡囦粙缁嶅悇绫绘濇兂鏂规硶锛屼笅绡囦粙缁嶅悇绫绘濇兂鏂规硶鍦ㄦ疮涓鍐屾暀𨱒愪腑镄勪綋鐜帮纴杩欐湰涔﹀彲浠ュ綋鎴愭垜浠镄勪竴链宸ュ叿涔︼纴鍦ㄦ垜浠澶囱剧殑镞跺欙纴鏂逛究鎴戜滑镆ラ槄銆傛瘆濡傦纴鍦ㄦ荤粨鍗佷互鍐呯殑锷犲噺娉曟垨钥呬箻娉曞彛璇镄勬帹瀵艰繃绋嬩腑锛岄兘浣撶幇浜嗗嚱鏁版濇兂锛屼綔涓鸿佸笀镄勬垜浠锛屼笉蹇呰╁︾敓鏄庣‘鐭ラ亾浠涔堟槸鍑芥暟镐濇兂锛屼絾鏄鎴戜滑搴旇ユ槑锏借繖閲岄溃浣撶幇浜嗗嚱鏁版濇兂锛屽苟涓旀湁镒忚瘑鍦板悜瀛︾敓娓楅忔濇兂鏂规硶锛岃╁︾敓鍦ㄤ互钖庨溃瀵圭被浼肩殑闂棰桡纴鑳藉熻仈𨱍冲埌杩欑嶆濇兂鏂规硶铡昏В鍐抽梾棰樸
浠呬粎鑺辫垂涓や笁澶╃殑镞堕棿锛屽寙鍖呜诲畬浜呜繖链涔︼纴涔︿腑镄勪竴浜涙濇兂鏂规硶鎴栬呭唴瀹癸纴链変簺鍦版柟杩树笉鏄澶镍傦纴闇瑕佹参鎱㈠幓棰嗘偀锛屼絾鏄鎴戠煡阆掳纴鍦ㄤ互钖庡囱撅纴锅氭暀瀛﹁捐℃椂锛屼竴瀹氲佹濊冧竴涓闂棰桡细杩栾妭璇句綋鐜颁简鍝浜涙濇兂鏂规硶锛熸垜浠搴旇ュ悜瀛︾敓娓楅忓摢浜涙濇兂鏂规硶锛熶负瀛︾敓钥冭槛镄勫啀闀胯繙涓浜涖
銆婂皬瀛︽暟瀛︿笌鏁板︽濇兂鏂规硶銆嬭诲悗镒熻寖鏂3
涓轰粈涔堟垜鐪嬭繖涓銆婂皬瀛︽暟瀛︿笌鏁板︽濇兂鏂规硶銆嫔嚑椤靛氨瑙夊缑寰埚弹鐩婏纴链夎Е锷ㄣ傚洜涓轰互鍓嶈嚜宸辨暟瀛﹁兘瀛﹀ソ镒熻夊彧鏄澶╃劧镄勯夋嫨锛屼笅镒忚瘑镄勫姩浣滐纴鍦ㄨ繖閲岃兘镓惧埌铡熺悊锛岃╀綘镄勮屼负链夌悊璁轰緷鎹锛屾洿锷犳槑鏅版濈淮鏂规硶镄勯吨瑕佹с傝嚜宸卞氨鏄鍙楃泭浜庤繖浜涙濈淮鏂规硶锛屼絾鍗存病镒忚瘑鍒帮纴鐪嬩简涔︽墠鎭岖劧澶ф偀銆傚緢澶氢範浠ヤ负甯革纴𨱍冲綋铹剁殑浜嬫儏鏄庣槠浜呜繖镙疯捐＄殑阆撶悊浜嗐傛瘆濡备负鍟ヨ捐″皬瀛︿簲骞寸骇鍏骞寸骇銆备负浠涔堜笁锲涘勾绾с佸埯涓涓骞寸骇浼氭槸妲涖傚尯鍒涓昏佹槸鎶借薄鑳藉姏镄勫彂灞曚笉钖屻傛濈淮鍦ㄤ绠骞寸骇浣灭敤涓嶆槸鐗瑰埆澶с傚樊璺濇樉鐜颁笉鍑烘潵銆备粠浣滆呯殑瑷澶栦箣镒忎篃鍙浠ョ湅鍒版暟瀛︽濈淮鏂规硶鏄链閲嶈佺殑涓滆タ锛屼絾鍗翠笉鏄璇惧爞鏁椤︾殑甯告佺洰镙囷纴鍙鏄鏁椤︾殑闄勫睘鍝侊纴娓楅忓嚭𨱒ョ殑锛屾湁浜烘偀镐ч珮锛屾崟銮风殑澶氾纴鍙戝𪾢镄勫ソ銆傛湁浜轰笉鏁忔劅锛屾敨鍙栫殑灏戙傚樊璺濆氨鍑烘潵浜嗐
浣嗕笉绠′粠鏁板︽暀镶蹭粠涓氲呰缮鏄鎴戜滑涓浜虹殑缁忓巻𨱒ヨ达纴鏁板︽濈淮鏂规硶閮芥槸链锘烘湰镄勚傚睘浜庡规暟瀛︽湰璐ㄧ殑璁よ瘑锛岀悊镐х殑璁よ瘑銆
濂ユ暟灏辨槸涓轰简璁缁冩暟瀛︽濈淮鏂规硶鍟娿备絾鏄鐪熷亣濂ユ暟涓崭竴镙凤纴锅囧ゥ鏁板氨鏄鏁欑粰浣犲楄矾锛岃颁綇灏卞ソ銆
鎴戣嚜宸辨暟瀛﹀︿範涔熸槸铡熷彂镐х殑銆傛病浜烘寚瀵硷纴娌′汉锘硅銆备笉杩囨湁浜烘寚镣硅偗瀹氢细镟磋交𨱒撅纴鎴栬呰兘镟磋繘涓姝ャ
鎴戜滑甯歌磋鏂囧︿範锛岃瘝姹囨槸鐞呜В锷涚殑锘虹銆傚湪鏁板︿腑锛屾傚康鏄鏁板﹀︿範镄勫熀纭锛屾槸鎶借薄镐濈淮镄勫熀纭鍜屽熀链褰㈠纺銆傛傚康澶ф傜瓑钖屼簬涓鏂囬槄璇婚噷镄勬娊璞¤瘝姹囷纴涓嶈繃姒傚康鏄链夌浉鍏崇郴缁熺殑涓滆タ銆傝磋繖涓鏄涓轰简璇存槑鎴戜滑骞虫椂璇寸殑镓揿ソ锘虹鍐嶆嫇灞曘傚埌搴曚粈涔堟槸锘虹銆傚熀纭灏辨槸姒傚康涓庢傚康涔嬮棿镄勫叧绯绘瀯鎴愮殑鐭ヨ瘑缁撴瀯銆
镓浠ヤ篃镊铹舵槑锏芥棩甯告垜浠璇寸殑钬沧嫇灞曗濇槸浠涔堛傛嫇灞曞氨鏄鍦ㄧ悊瑙ｆ傚康涔嬮棿鍏崇郴镄勭煡璇嗙粨鏋勫熀纭涓婏纴鍒╃敤镐濇兂鏂规硶銆佹ā鍨嬫濇兂銆佹帹鐞嗘濇兂绛夊︿範鏁板︼纴瑙ｅ喅闂棰樸
Ⅲ 鏁板︾煡璇呜诲悗镒
鎸夌収浼犵粺镄勫畾涔夛纴鏁板 鏄鎸囩爷绌舵暟閲忓叧绯诲拰绌洪棿缁撴瀯镄勪竴闂ㄥ︾戙
鏁板﹀ぇ浣揿寘𨰾浠ｆ暟銆佸嚑浣曘佸垎鏋愬︺佸嚱鏁拌恒佹柟绋嬨佹傜巼銆佹暟璁恒佹暟鐞嗛昏緫銆佸浘璁恒佺粍钖堣虹瓑鍑犲ぇ绫汇
镓璋撶殑鏁板︾爷绌跺伐浣滐纴涓崭粎鏄浜呜В鍙婃暣鐞嗗凡鐭ョ殑缁撴灉锛岃缮鍖呭惈镌鍒涢犳柊镄勬暟瀛︽垚鏋滀笌鐞呜恒备细寮鸿皟杩欑偣鏄锲犱负璁稿氢汉璇瑙ｆ暟瀛︽槸涓涓宸茬粡琚镰旂┒瀹岀殑棰嗗烟銆备簨瀹炰笂锛屾暟瀛︿笂杩樻湁璁稿氭湭鐭ョ殑棰嗗烟鍜屽緟瑙ｅ喅镄勯梾棰桡纴涔熶竴鐩存湁澶ч噺鏂扮殑鏁板︽垚鏋滃彂琛ㄣ傝繖浜涙暟瀛︽垚鏋沧湁浜涙槸鏂扮殑鏁板︾煡璇嗭纴链変簺鏄鏄鏂扮殑搴旂敤鏂瑰纺銆 镓浠ュ绩绠楀躲佺彔绠楀朵笉鏄鏁板﹀讹纴鏁板﹀朵篃涓嶈佸缑鑳藉熷揩阃熺殑锅氩嚭钖勭嶈＄畻銆
涓樻垚妗愶纸Shing钬撄ung Yau锛
涓樻垚妗愬崥澹涓哄浗闄呰宪钖嶆暟瀛﹀讹纴缇庡浗绉戝﹂櫌闄㈠＋锛屼腑锲界戝﹂櫌澶栫睄闄㈠＋銆1982骞寸敱浜庝粬鍦ㄥ嚑浣曟柟闱㈢殑𨱒板嚭宸ヤ綔锛岃幏寰椾简凿插皵锣ㄥ栵纸琚绉颁箣涓烘暟瀛︾殑璇鸿礉灏斿栵级銆1994骞达纴銮峰缑浜嗙憺鍏哥殗瀹跺﹀憳棰佸彂镄勫浗闄呬笂镢楀悕镄勫厠闆风忓痉濂 (Clifford)銆1997骞磋幏缇庡浗锲藉剁戝﹀栥
涓樻垚妗愬崥澹鍦ㄧ戠爷鏂归溃锅氩嚭浜嗘澃鍑虹殑鎴愬氨锛岃耽寰椾简璁稿氲崳瑾夈傛洿涓哄彲璐电殑鏄锛屼粬鍗佸垎鍏虫敞涓锲藉熀纭镰旂┒镄勫彂灞曪纴骞跺皢鍏跺悓镊宸辩殑绉戠爷鍙戝𪾢绱у瘑镵旂郴鍦ㄤ竴璧凤纴澶氩勾𨱒ワ纴涓鐩磋繍鐢ㄤ粬鍦ㄥ浗闄呬笂镄勫奖鍝嶅拰娲诲姩鑳藉姏锛屽岗钖屽悇鏂归溃锷涢噺锛屼负涓锲芥暟瀛︾殑鍙戝𪾢浣滀简澶ч噺镄勫伐浣溿
娆ф媺
娆ф媺锛圠eonhard Euler 鍏鍏1707-1783骞达级 1707骞村嚭鐢熷湪鐟炲＋镄勫反濉炲皵锛圔asel锛夊煄锛13宀佸氨杩涘反濉炲皵澶у﹁讳功锛屽缑鍒板綋镞舵渶链夊悕镄勬暟瀛﹀剁害缈奥蜂集锷鍒╋纸Johann Bernoulli锛1667-1748骞达级镄勭簿蹇冩寚瀵笺
娆ф媺鏄绉戝﹀彶涓婃渶澶氢骇镄勪竴浣嶆澃鍑虹殑鏁板﹀讹纴鎹缁熻′粬闾ｄ笉鍊︾殑涓鐢燂纴鍏卞啓涓嬩简886链涔︾睄鍜岃烘枃锛屽叾涓鍒嗘瀽銆佷唬鏁般佹暟璁哄崰40%锛屽嚑浣曞崰18%锛岀墿鐞嗗拰锷涘﹀崰28%锛屽ぉ鏂囧﹀崰11%锛屽脊阆揿︺佽埅娴峰︺佸缓绛戝︾瓑鍗3%锛屽郊寰楀牎绉戝﹂櫌涓轰简鏁寸悊浠栫殑镢椾綔锛岃冻瓒冲繖纰屼简锲涘崄涓冨勾銆19涓栫邯浼熷ぇ鏁板﹀堕珮鏂锛圙auss锛1777-1855骞达级镟捐达细"镰旂┒娆ф媺镄勮宪浣沧案杩沧槸浜呜В鏁板︾殑链濂芥柟娉曘"
杩囧害镄勫伐浣滀娇浠栧缑浜嗙溂䦅咃纴骞朵笖涓嶅垢鍙崇溂澶辨槑浜嗭纴杩欐椂浠栨墠28宀併1741骞存ф媺搴旀櫘椴佸＋褰煎痉鐑埚ぇ甯濈殑闾璇凤纴鍒版煆鏋楁媴浠荤戝﹂櫌鐗╃悊鏁板︽墍镓闀匡纴鐩村埌1766骞达纴钖庢潵鍦ㄦ矙镄囧杸寰锋滠浜屼笘镄勮瘹鎭虫暒镵树笅閲嶅洖褰煎缑鍫★纴涓嶆枡娌℃湁澶氢箙锛屽乏鐪艰嗗姏琛伴锛屾渶钖庡畬鍏ㄥけ鏄庛备笉骞哥殑浜嬫儏鎺ヨ傅钥屾潵锛1771骞村郊寰楀牎镄勫ぇ𨱔𨱔炬畠鍙婃ф媺浣忓毕锛屽甫䦅呰屽け鏄庣殑64宀佺殑娆ф媺琚锲村汹鍦ㄥぇ𨱔涓锛岃槠铹朵粬琚鍒浜轰粠𨱔娴蜂腑鏁戜简鍑烘潵锛屼絾浠栫殑涔︽埧鍜屽ぇ閲忕爷绌舵垚鏋滃叏閮ㄥ寲涓虹伆鐑浜嗐
娌夐吨镄勬墦鍑伙纴浠岖劧娌℃湁浣挎ф媺鍊掍笅锛屼粬鍙戣獡瑕佹妸鎹熷け澶哄洖𨱒ャ傚湪浠栧畬鍏ㄥけ鏄庝箣鍓嶏纴杩樿兘链﹁儳鍦扮湅瑙佷笢瑗匡纴浠栨姄绱ц繖链钖庣殑镞跺埢锛屽湪涓鍧楀ぇ榛戞澘涓婄柧涔︿粬鍙戠幇镄勫叕寮忥纴铹跺悗鍙ｈ堪鍏跺唴瀹癸纴鐢变粬镄勫︾敓鐗瑰埆鏄澶у効瀛怉路娆ф媺锛堟暟瀛﹀跺拰鐗╃悊瀛﹀讹级绗斿綍銆傛ф媺瀹屽叏澶辨槑浠ュ悗锛屼粛铹朵互𨱍娄汉镄勬瘏锷涗笌榛戞殚鎼忔枟锛屽嚟镌璁板繂鍜屽绩绠楄繘琛岀爷绌讹纴鐩村埌阃濅笘锛岀珶杈17骞翠箣涔呫
娆ф媺镄勮板繂锷涘拰蹇幂畻鑳藉姏鏄缃曡佺殑锛屼粬鑳藉熷嶈堪骞撮潚镞朵唬绗旇扮殑鍐呭癸纴蹇幂畻骞朵笉闄愪簬绠鍗旷殑杩愮畻锛岄珮绛夋暟瀛︿竴镙峰彲浠ョ敤蹇幂畻铡诲畬鎴愩
娆ф媺镄勯庢牸鏄寰堥珮镄勶纴𨰾夋牸链椾粠19宀佽捣鍜屾ф媺阃氢俊锛岃ㄨ虹瓑锻ㄩ梾棰樼殑涓鑸瑙ｆ硶锛岃繖寮曡捣鍙桦垎娉旷殑璇炵敓銆傜瓑锻ㄩ梾棰樻槸娆ф媺澶氩勾𨱒ヨ嫤蹇冭冭槛镄勯梾棰桡纴𨰾夋牸链楁棩镄勮В娉曪纴鍗氩缑娆ф媺镄勭儹鐑堣禐镓锛屾ф媺鍏呮矝镄勭簿锷涗缭鎸佸埌链钖庝竴鍒伙纴1783骞9链18镞ヤ笅鍗堬纴娆ф媺涓轰简搴嗙濅粬璁＄畻姘旂悆涓婂崌瀹氩緥镄勬垚锷燂纴璇锋湅鍙嬩滑钖冮キ锛岄偅镞跺ぉ鐜嬫槦鍒氩彂鐜颁笉涔咃纴娆ф媺鍐椤嚭浜呜＄畻澶╃帇鏄熻建阆撶殑瑕侀嗭纴杩桦拰浠栫殑瀛椤瓙阃楃瑧锛屽枬瀹岃尪钖庯纴绐佺劧鐤剧梾鍙戜綔锛岀儫鏂椾粠镓嬩腑钀戒笅锛屽彛閲屽杻锽冨湴璇达细"鎴戞讳简"锛屾ф媺缁堜簬"锅沧浜嗙敓锻藉拰璁＄畻"銆
涓浜涜叮闂
1.涓鑸鍏璁わ纴铡嗗彶涓婂彲钥幂殑銆佸勾浠ｆ渶涔呰繙镄勬暟瀛﹀舵槸鍙ゅ笇鑵婂嚑浣曞﹀舵嘲鍕掓柉銆
2.鍙蹭笂镢椾綔涓庤烘枃镐婚噺绗浜屽氱殑鏄鍗佷竷涓栫邯镄勮宪钖岖憺澹鏁板﹀舵ф媺锛屼粬镄勭邯褰曚竴鐩村埌浜屽崄涓栫邯镓嶈鍖堢堕鍒╂暟瀛﹀朵缭缃椔峰焹灏斿痉浠镓撶牬銆
鏁板﹀跺悕瑷
钬沧垜锲界戝﹀剁帇凿婄弽瀵瑰緟瀹为獙澶辫触链夊彞镙艰█锛屽彨锅气滃共涓嫔幓杩樻湁50锛呮垚锷熺殑甯屾湜锛屼笉骞蹭究鏄100锛呯殑澶辫触銆傗
锛嶏紞锛嶏紞鐜嬭强鐝
钬滀竴涓浜哄氨濂藉儚涓涓鍒嗘暟锛屼粬镄勫疄闄呮墠鑳藉ソ姣斿垎瀛愶纴钥屼粬瀵硅嚜宸辩殑浼颁环濂芥瘆鍒嗘瘝銆傚垎姣嶈秺澶э纴鍒椤垎鏁扮殑鍊煎氨瓒婂皬銆傗 锛嶏紞锛嶏紞镓桦皵鏂娉
"鏁板︾殑链璐ㄥ湪鏂煎畠镄勮嚜鐢.钬---- 搴锋墺灏(Cantor)
钬滃湪鏁板︾殑棰嗗烟涓, 鎻愬嚭闂棰樼殑镩烘湳姣旇В绛旈梾棰樼殑镩烘湳镟翠负閲嶈.钬---- 搴锋墺灏(Cantor)
"娌℃湁浠讳綍闂棰桦彲浠ュ悜镞犵┓闾ｆ牱娣辨繁镄勮Е锷ㄤ汉镄勬儏镒, 寰埚皯链夊埆镄勮傚康鑳藉儚镞犵┓闾ｆ牱婵锷辩悊鏅轰骇鐢熷瘜链夋垚鏋灭殑镐濇兂, 铹惰屼篃娌℃湁浠讳綍鍏朵粬镄勬傚康鑳藉悜镞犵┓闾ｆ牱闇瑕佸姞浠ラ槓鏄.钬---- 甯屽皵浼鐗(Hilbert)
钬沧暟瀛︽槸镞犵┓镄勭戝︹----璧灏旀浖澶栧皵
"闂棰樻槸鏁板︾殑蹇冭剰钬---- P.R.Halmos
钬滃彧瑕佷竴闂ㄧ戝﹀垎鏀鑳芥彁鍑哄ぇ閲忕殑闂棰, 瀹冨氨鍏呮弧镌鐢熷懡锷, 钥岄梾棰樼己涔忓垯棰勭ず镌镫绔嫔彂灞旷殑缁堟㈡垨琛颁骸.钬 ----Hilbert
钬沧暟瀛︿腑镄勪竴浜涚编涓藉畾鐞嗗叿链夎繖镙风殑鐗规: 瀹冧滑鏋佹槗浠庝簨瀹炰腑褰掔撼鍑烘潵, 浣呜瘉鏄庡嵈闅愯棌镄勬瀬娣.钬---- 楂樻柉
钬沧椂闂存槸涓甯告暟锛屼絾瀵瑰嫟濂嬭呮潵璇达纴鏄涓钬桦彉鏁扳欍傜敤钬桦垎钬欐潵璁＄畻镞堕棿镄勪汉姣旂敤钬桦皬镞垛欐潵璁＄畻镞堕棿镄勪汉镞堕棿澶59鍊嶃傗 ----闆峰反镆澶
钬滃湪瀛︿範涓瑕佹暍浜庡仛鍑忔硶锛屽氨鏄鍑忓幓鍓崭汉宸茬粡瑙ｅ喅镄勯儴鍒嗭纴鐪嬬湅杩樻湁闾ｄ簺闂棰樻病链夎В鍐筹纴闇瑕佹垜浠铡绘帰绱㈣В鍐炽傗 ----鍗庣绥搴
钬滃ぉ镓=1锛呯殑𨱔垫劅+99锛呯殑琛姹椼傗濓紞锛嶏紞锛 鐖辫开鐢
钬滆佸埄鐢ㄦ椂闂达纴镐濊冧竴涓嬩竴澶╀箣涓锅氢简浜涗粈涔堬纴鏄钬樻ｅ彿钬栾缮鏄钬樿礋鍙封欙纴鍊樿嫢鏄钬+钬欙纴鍒栾繘姝ワ绂鍊樿嫢鏄钬-钬欙纴灏卞缑钖稿彇鏁栾锛岄噰鍙栨帾鏂姐傗 锛嶏紞锛嶏紞瀛ｇ背鐗规礇澶
钬滆繎浠ｆ渶浼熷ぇ镄勭戝﹀剁埍锲犳柉鍧﹀湪璋堟垚锷熺殑绉樿瘈镞讹纴鍐欎笅涓涓鍏寮忥细A=x+y+z銆傚苟瑙ｉ喷阆掳细A浠ｈ〃鎴愬姛锛寈浠ｈ〃镩拌嫤镄勫姵锷锛寉浠ｈ〃姝ｇ‘镄勬柟娉曪纴Z浠ｈ〃灏戣寸┖璇濄傗 锛嶏紞锛嶏紞鐖卞洜鏂鍧
钬沧暟瀛︽槸镞犵┓镄勭戝.钬 锛嶏紞锛嶏紞璧灏旀浖澶栧皵
钬沧暟瀛︿腑镄勪竴浜涚编涓藉畾鐞嗗叿链夎繖镙风殑鐗规: 瀹冧滑鏋佹槗浠庝簨瀹炰腑褰掔撼鍑烘潵, 浣呜瘉鏄庡嵈闅愯棌镄勬瀬娣. 鏁板︽槸绉戝︿箣鐜.钬 锛嶏紞锛嶏紞楂樻柉
钬滃湪鏁板︾殑棰嗗烟涓, 鎻愬嚭闂棰樼殑镩烘湳姣旇В绛旈梾棰樼殑镩烘湳镟翠负閲嶈.钬 锛嶏紞锛嶏紞搴锋墺灏
钬滃彧瑕佷竴闂ㄧ戝﹀垎鏀鑳芥彁鍑哄ぇ閲忕殑闂棰, 瀹冨氨鍏呮弧镌鐢熷懡锷, 钥岄梾棰樼己涔忓垯棰勭ず镫绔嫔彂灞旷殑缁堟㈡垨琛颁骸.钬
锛嶏紞锛嶏紞甯屽皵浼鐗
钬滃湪鏁板︾殑澶╁湴閲岋纴閲嶈佺殑涓嶆槸鎴戜滑鐭ラ亾浠涔堬纴钥屾槸鎴戜滑镐庝箞鐭ラ亾浠涔.钬 锛嶏紞锛嶏紞姣曡揪鍝ユ媺鏂
钬滀竴闂ㄧ戝︼纴鍙链夊綋瀹冩垚锷熷湴杩愮敤鏁板︽椂锛屾墠鑳借揪鍒扮湡姝ｅ畬锽勭殑鍦版.钬 锛嶏紞锛嶏紞椹鍏嬫
钬滀竴涓锲藉剁殑绉戝︽按骞冲彲浠ョ敤瀹冩秷钥楃殑鏁板︽潵搴﹂噺.钬 锛嶏紞锛嶏紞𨰾夊ゥ
钬沧暟瀛︹斺旂戝︿笉鍙锷ㄦ憞镄勫熀鐭筹纴淇冭繘浜虹被浜嬩笟杩涙ョ殑涓板瘜婧愭硥銆傗 ---- 宸寸绥
钬滃湪濂ユ滠鍖规柉灞变笂缁熸不镢楃殑涓婂笣锛屼箖鏄姘告亽镄勬暟銆傗 ----闆呭彲姣
钬滃傛灉娌℃湁鏁版墍鍒堕犵殑鍏虫柤瀹囧畽镄勬案鎭掔殑浠块犲搧锛屽垯浜虹被灏嗕笉鑳界户缁鐢熷瓨銆傗 ----灏奸噰
钬滀笉镍傚嚑浣曡呭厤杩涖傗 ----镆忔媺锲
钬滃嚑浣曟棤鐜嬭呬箣阆掳紒钬 ---- 娆у嚑閲屽缑
钬沧暟瀛﹀跺疄闄呬笂鏄涓涓镢楄糠钥咃纴涓嶈糠灏辨病链夋暟瀛︺傗 ---- 璇虹摝鍒╂柉
钬沧病链夊ぇ鑳嗙殑鐚沧祴锛屽氨锅氢笉鍑轰纻澶х殑鍙戠幇銆傗 ---- 鐗涢】
钬沧暟缁熸不镌瀹囧畽銆傗濓紞锛嶏紞锛嶆瘯杈惧掼𨰾夋柉
钬沧暟瀛︼纴绉戝︾殑濂崇殗锛涙暟璁猴纴鏁板︾殑濂崇殗銆傗濓紞锛嶏紞锛嶉珮鏂
钬滀笂甯濆垱阃犱简鏁存暟锛屾墍链夊叾浣欑殑鏁伴兘鏄浜洪犵殑銆傗 ----鍏嬮殕鍐呭厠
钬滀笂甯濇槸涓浣岖畻链瀹垛 锛嶏紞锛嶏紞闆呭厠姣
钬滀竴涓娌℃湁鍑犲垎璇椾汉姘旂殑鏁板﹀舵案杩沧垚涓崭简涓涓瀹屽叏镄勬暟瀛﹀躲傗濓紞锛嶏紞锛岖淮灏旀柉鐗规媺鏂
钬灭函鏁板﹁繖闂ㄧ戝﹀啀鍏剁幇浠ｅ彂灞曢桩娈碉纴鍙浠ヨ存槸浜虹被绮剧炰箣链鍏风嫭鍒涙х殑鍒涢犮傗濓紞锛嶏紞锛嶆寰锋捣
钬滃彲浠ユ暟鏄灞炵粺娌荤潃鏁翠釜閲忕殑涓栫晫锛岃岀畻鏁扮殑锲涘垯杩愮畻鍒椤彲浠ョ湅浣沧槸鏁板﹀剁殑鍏ㄩ儴瑁呭囥傗濓紞锛嶏紞锛嶉害鍏嬫柉阔
钬沧暟璁烘槸浜虹被鐭ヨ瘑链鍙よ佺殑涓涓鍒嗘敮锛岀劧钥屼粬镄勪竴浜涙渶娣卞ゥ镄勭桦瘑涓庡叾链骞冲嚒镄勭湡鐞嗘槸瀵嗗垏鐩歌繛镄勚傗濓紞锛嶏紞锛嶅彶瀵嗘柉
钬沧棤闄愶紒鍐崭篃娌℃湁鍏朵粬闂棰桦傛ゆ繁鍒诲湴镓揿姩杩囦汉绫荤殑蹇幂伒銆傗濓紞锛嶏紞锛嶅笇灏斾集鐗
钬滃彂鐜版疮涓涓鏂扮殑缇や綋鍦ㄥ舰寮忎笂閮芥槸鏁板︾殑锛屽洜涓烘垜浠涓嶅彲鑳芥湁鍏朵粬镄勬寚瀵笺傗濓紞锛嶏紞锛嶈揪灏旀枃
钬滃畤瀹欑殑浼熷ぇ寤虹瓒鏄鐜板湪寮濮嬩互绾鏁板﹀剁殑闱㈢洰鍑虹幇浜嗐傗濓紞锛嶏紞锛崭含鏂
钬滆繖鏄涓涓鍙闱犵殑瑙勫緥锛屽綋鏁板︽垨鍝插﹁宪浣灭殑浣滆呬互妯＄硦娣卞ゥ镄勮瘽鍐欎綔镞讹纴浠栨槸鍦ㄨ儭璇村叓阆撱傗濓紞锛嶏紞锛岮?N?镐寰锋捣
钬灭粰鎴戜簲涓绯绘暟锛屾垜璁茬敾鍑轰竴澶村ぇ璞★绂缁欐垜鍏涓绯绘暟锛屽ぇ璞″皢浼氭憞锷ㄥ熬宸淬傗濓紞锛嶏紞锛嶆煰瑗
钬灭函鏁板︽槸榄旀湳瀹剁湡姝ｇ殑榄旀潠銆傗濓紞锛嶏紞锛嶈虹摝鍒楁柉
钬滃傛灉璋佷笉鐭ラ亾姝ｆ柟褰㈢殑瀵硅掔嚎钖岃竟鏄涓嶅彲阃氱害镄勯噺锛岄偅浠栧氨涓嶅煎缑浜虹殑绉板彿銆傗濓紞锛嶏紞锛嶆煆𨰾夊浘
钬沧暣鏁扮殑绠鍗曟瀯鎴愶纴鑻ュ共涓栫邯浠ユ潵涓鐩存槸浣挎暟瀛﹁幏寰楁柊鐢熺殑婧愭硥銆傗濓紞锛嶏紞锛崭集鍏嬮湇澶
钬沧暟瀛︿笉鍙姣旀嫙镄勬案涔呮у拰涓囱兘镐у强浠栧规椂闂村拰鏂囧寲鑳屾櫙镄勭嫭绔嬭屾槸鍏舵湰璐ㄧ殑鐩存帴钖庢灉銆傗濓紞锛嶏紞锛岮?锘冨崥
钬灭敓锻藉彧涓轰袱浠朵簨锛屽彂灞曟暟瀛︿笌鏁欐巿鏁板︹ 锛嶏紞锛嶏紞鏅灏旀．
钬灭敤蹇冩櫤镄勫叏閮ㄥ姏閲忥纴 𨱒ラ夋嫨鎴戜滑搴旈伒寰镄勯亾璺銆傗濓紞锛嶏紞锛岖瑳鍗″効
钬沧垜涓岖煡阆掳纴 涓栦笂浜轰细镐庢牱鐪嬫垜锛 涓嶈繃锛 鎴戣嚜宸辫夊缑锛 鎴戝彧镀忎竴涓鍦ㄦ捣婊ㄧ帺钥岖殑瀛╁瓙锛 涓浼氭崱璧峰潡姣旇缉鍏夋粦镄勫嵉鐭筹纴 涓浼氩効镓惧埌涓缇庝附镄勮礉澹筹绂 钥屽湪鎴戝墠闱锛 鐪熺悊镄勫ぇ娴疯缮瀹屽叏娌℃湁鍙戠幇銆傗 锛嶏紞锛嶏紞鐗涢】
钬沧垜涔嬫墍浠ユ瘆绗涘崱鍎跨湅寰楄繙浜涳纴 鏄锲犱负鎴戠珯鍦ㄥ法浜虹殑镶╀笂銆傗 锛嶏紞锛嶏紞鐗涢】
钬滀笉浜茶嚜妫镆ユˉ姊佺殑姣忎竴閮ㄥ垎镄勫潥锲烘у氨涓嶈繃妗ョ殑镞呰岃呮槸涓嶅彲鑳借蛋杩灭殑銆 鐢氲呖鍦ㄦ暟瀛︿腑链変簺浜嬫儏涔熻佸啋闄┿傗
锛嶏紞锛嶏紞璐烘媺鏂.鍏板
钬滃墠杩涘惂锛 鍓嶈繘灏嗕娇浣犱骇鐢熶俊蹇点傗濓紞锛嶏紞锛嶈揪链楄礉灏
钬滆昏绘ф媺锛 璇昏绘ф媺锛 浠栨槸鎴戜滑澶у剁殑钥佸笀銆傗 锛嶏紞锛嶏紞𨰾夋櫘𨰾夋柉
钬滃傛灉鎴戠户镓垮彲瑙傜殑璐浜э纴 鎴戝湪鏁板︿笂鍙鑳芥病链夊氩皯浠峰间简銆傗濓紞锛嶏紞锛嶆媺镙兼湕镞
钬沧垜鎶婃暟瀛︾湅鎴愭槸涓浠舵湁镒忔濈殑宸ヤ綔锛 钥屼笉鏄𨱍充负镊宸卞缓绔嬩粈涔堢邯蹇电戙 鍙浠ヨ偗瀹氩湴璇达纴 鎴戝瑰埆浜虹殑宸ヤ綔姣旇嚜宸辩殑镟村枩娆銆 鎴戝硅嚜宸辩殑宸ヤ綔镐绘槸涓嶆弧镒忋 钬濓紞锛嶏紞锛嶆媺镙兼湕镞
钬滀竴涓浜虹殑璐＄尞鍜屼粬镄勮嚜璐熶弗镙煎湴鎴愬弽姣旓纴杩欎技涔庢槸鍝佽屼笂镄勪竴涓鍏鐞嗐 钬濓紞锛嶏紞锛嶆媺镙兼湕镞
钬灭湅鍦ㄤ笂甯濈殑浠戒笂锛 鍗冧竾鍒鏀句笅宸ヤ綔锛佽繖鏄浣犳渶濂界殑钻鐗┿ 钬濓紞锛嶏紞锛嶈揪链楄礉灏
钬沧垜镄勬垚锷熷彧渚濊禆涓ゆ浔銆 涓𨱒℃槸姣涓嶅姩鎽囧湴鍧氭寔鍒板簳锛 涓𨱒℃槸鐢ㄦ坠鎶婅剳瀛愰噷𨱍冲嚭镄勫浘褰涓涓濅笉宸鍦板埗阃犲嚭𨱒ャ傗
锛嶏紞锛嶏紞钂欐棩
钬滃ぉ鏂囩戝︾殑链澶уソ澶勬槸娑堥櫎鐢变簬蹇借嗘垜浠钖岃嚜铹剁殑鐪熸ｅ叧绯昏岄犳垚镄勯敊璇銆 锲犱负绀句细绉╁簭蹇呴’寤虹珛鍦ㄨ繖绉嶅叧绯讳箣涓婏纴 镓浠ヨ繖绫婚敊璇灏辨洿鍏风伨闅炬с 鐪熺悊鍜屾ｄ箟鏄绀句细绉╁簭姘告亽涓嶅彉镄勫熀纭銆 浣嗘効鎴戜滑鎽呜㔉杩欑嶅嵄闄╃殑镙艰█锛 璇翠粈涔堣繘琛屾洪獥鍜屽ゴ褰规湁镞舵瘆淇濋㱩浠栦滑镄勫垢绂忔洿链夌敤锛 钖勪釜镞朵唬镄勫巻鍙茬粡楠岃瘉鏄庯纴 璋佺牬鍧忚繖浜涚炲湥镄勬硶鍒欙纴 蹇呭皢阆鍒版儵缃氥傗
锛嶏紞锛嶏紞𨰾夋櫘𨰾夋柉
钬沧湁镞跺欙纴 浣犱竴寮濮嬫湭鑳藉缑鍒颁竴涓链绠鍗曪纴链缇庡欑殑璇佹槑锛 浣嗘ｆ槸杩欐牱镄勮瘉鏄庢墠鑳芥繁鍏ュ埌楂樼瓑绠楁湳鐪熺悊镄勫囧栾仈绯讳腑铡汇 杩欐槸鎴戜滑缁х画镰旂┒镄勫姩锷涳纴 骞朵笖链鑳戒娇鎴戜滑链夋墍鍙戠幇銆傗 锛嶏紞锛嶏紞楂樻柉
钬滃傛灉鍒浜烘濊冩暟瀛︾殑鐪熺悊镀忔垜涓镙锋繁鍏ユ寔涔咃纴 浠栦篃浼氭垒鍒版垜镄勫彂鐜般傗 锛嶏紞锛嶏紞楂樻柉
钬滀汉姝讳简锛 浣嗕簨涓氭案瀛樸 钬 锛嶏紞锛嶏紞镆瑗
钬灭簿宸х殑璁鸿瘉甯稿父涓嶆槸涓韫磋屽氨镄勶纴钥屾槸浜轰滑闀挎湡鍒囩嬬Н绱镄勬垚鏋溿 鎴戜篃鏄鎱㈡参瀛︽潵镄勶纴钥屼笖杩樿佺户缁涓嶆柇镄勫︿範銆傗 锛嶏紞锛嶏紞阒胯礉灏
钬滃埌搴曟槸澶у笀镄勮宪浣滐纴 涓嶅悓鍑″搷锛佲濓紞锛嶏紞锛崭冀缃楃摝
钬滃纾甯告娊璞＄殑闂棰桡纴 蹇呴’璁ㄨ哄缑寮傚父娓呮氥 钬 锛 锛嶏紞锛岖瑳鍗″効
钬沧垜镐濇晠鎴戝湪銆傗----绗涘崱鍎
钬沧垜鍐冲绩鏀惧纯闾ｄ釜浠呬粎鏄鎶借薄镄勫嚑浣曘傝繖灏辨槸璇达纴涓嶅啀铡昏冭槛闾ｄ簺浠呬粎鏄鐢ㄦ潵缁冩濇兂镄勯梾棰樸傛垜杩欐牱锅氾纴鏄涓轰简镰旂┒鍙︿竴绉嶅嚑浣曪纴鍗崇洰镄勫湪浜庤В閲婅嚜铹剁幇璞＄殑鍑犱綍銆傗----绗涘崱鍎
"鏁板︽槸浜虹被鐭ヨ瘑娲诲姩鐣欎笅𨱒ユ渶鍏峰▉锷涚殑鐭ヨ瘑宸ュ叿锛屾槸涓浜涚幇璞＄殑镙规簮銆傛暟瀛︽槸涓嶅彉镄勶纴鏄瀹㈣傚瓨鍦ㄧ殑锛屼笂甯濆繀浠ユ暟瀛︽硶鍒椤缓阃犲畤瀹欍傗----绗涘崱鍎
钬灭洿鎺ュ悜澶у笀浠钥屼笉鏄浠栦滑镄勫︾敓瀛︿範銆傗 锛嶏紞锛嶏紞阒胯礉灏
钬沧写阃夊ソ涓涓纭瀹氩缑镰旂┒瀵硅薄锛 阌茶屼笉鑸嶃 浣犲彲鑳芥案杩滆揪涓嶅埌缁堢偣锛 浣嗘槸涓璺涓婂嗳鍙浠ュ彂鐜颁竴浜涙湁瓒ｇ殑涓滆タ銆傗 锛嶏紞锛嶅厠銮卞洜
钬沧垜鍐充笉鎶婃垜镄勪綔鍝佺湅锅氭槸涓浜虹殑绉佷簨锛 涔熶笉杩芥眰钖嶈獕鍜岃禐缇庛 鎴戝彧鏄涓虹湡鐞嗙殑杩涘𪾢绔灏芥墍鑳姐 鏄鎴戣缮鏄鍒镄勪粈涔堜汉锛 瀵规垜𨱒ヨ存棤鍏崇揣瑕侊纴 閲嶈佺殑鏄瀹冩洿鎺ヨ繎浜庣湡鐞嗐 钬 锛嶏紞锛嶏紞缁村皵鏂鐗规媺鏂
钬沧濈淮镄勮繍锷ㄥ舰寮忛氩父鏄杩欐牱镄勶细链夋剰璇嗙殑镰旂┒锛嶆綔镒忚瘑镄勬椿锷锛嶆湁镒忚瘑镄勭爷绌躲傗濓紞锛嶏紞锛嶅签锷犺幈
钬滀汉鐢熷氨鏄鎸佺画镄勬枟浜夛纴 濡傛灉鎴戜滑锅跺皵浜鍙楀埌瀹侀润锛 闾ｆ槸鎴戜滑鍏堣緢椤藉己鍦拌繘琛屼简鏂椾簤銆 锅囦娇鎴戜滑镄勭簿绁烇纴 鎴戜滑镄勮︽儠𨱒炬哙鐗囧埢锛 鎴戜滑灏嗗け铡诲厛杈堜负鎴戜滑璧㈠缑镄勬垚鏋溿 钬 锛嶏紞锛嶏紞搴炲姞銮
钬滃傛灉鎴戜滑𨱍宠侀勮佹暟瀛︾殑灏嗘潵锛 阃傚綋镄勯斿缎鏄镰旂┒杩欓棬瀛︾戠殑铡嗗彶鍜岀幇鐘躲 钬濓紞锛嶏紞锛嶅签锷犺幈
钬沧垜浠蹇呴’鐭ラ亾锛 鎴戜滑蹇呭皢鐭ラ亾銆傗 锛嶏紞锛嶏紞甯屽皵浼鐗
钬沧墧杩涘啺姘达纴 鐢变粬浠镊宸卞︿细娓告吵锛 鎴栬呮饭姝汇 寰埚氩︾敓涓鐩磋佸埌鎺屾彙浜嗗叾浠栦汉锅氲繃镄勶纴 涓庝粬浠闂棰樻湁鍏崇殑涓鍒囷纴镓嶈偗璇旷潃闱犺嚜宸卞幓宸ヤ綔锛 缁撴灉鏄鍙链夋瀬灏戞暟浜哄吇鎴愪简镫绔嫔伐浣灭殑涔犳傥銆 钬 锛嶏紞锛嶏紞E.T.璐濆皵
钬滀竴涓浜哄傛灉锅氢简鍑鸿壊镄勬暟瀛﹀伐浣滐纴 骞舵兂寮曡捣鏁板︾晫镄勬敞镒忥纴 杩椤疄鍦ㄦ槸瀹规槗涓嶈繃镄勪簨𨱍咃纴 涓嶈鸿繖涓浜烘槸濡备綍浣嶅崙钥屼笖榛橀粯镞犻椈锛 浠栧彧闇锅氢竴浠朵簨锛氭妸浠栧圭粨鏋灭殑璁鸿堪瀵勭粰 澶勪簬棰嗗煎湴浣岖殑𨱒冨▉灏辫屼简銆傗
锛嶏紞锛嶏紞銮寰峰皵
钬沧暟瀛﹀堕氩父鏄鍏堥氲繃鐩磋夋潵鍙戠幇涓涓瀹氱悊锛 杩欎釜缁撴灉瀵逛簬浠栭栧厛鏄浼肩劧镄勶纴 铹跺悗浠栧啀镌镓嫔幓鍒堕犱竴涓璇佹槑銆傗 锛嶏紞锛嶏紞鍝堜唬
钬滀竴涓锅氩﹂梾镄勪汉锛 闄や简瀛︿範鐭ヨ瘑澶栵纴 杩樿佹湁钬渢aste钬, 杩欎釜璇崭笉澶濂界炕璇戯纴 链夌殑璇戞垚鍝佸懗锛 锽灭埍銆 涓涓浜鸿佹湁澶х殑鎴愬氨锛 灏辫佹湁鐩稿綋娓呮氱殑钬渢aste銆 钬濓紞锛嶏紞锛嶆潹鎸瀹
钬滃傛灉璁や负鍙链夊湪鍑犱綍璇佹槑閲屾垨钥呭湪镒熻夌殑璇佹嵁閲屾墠链夊繀铹讹纴闾ｄ细鏄涓涓涓ラ吨镄勯敊璇銆傜粰鎴戜簲涓绯绘暟锛屾垜灏嗙敾鍑轰竴澶村ぇ璞★绂缁欐垜绗鍏涓绯绘暟锛屽ぇ璞″皢浼氭憞锷ㄥ熬宸淬备汉蹇呴’纭淇★纴濡傛灉浠栨槸鍦ㄧ粰绉戝︽坊锷犺稿氭柊镄勬湳璇钥岃╄昏呮帴镌镰旂┒闾ｆ憜鍦ㄤ粬浠闱㈠墠镄勫囧欓毦灏界殑涓滆タ锛屽凡缁忎娇绉戝﹁幏寰椾简宸ㄥぇ镄勮繘灞曘傗濓紞锛嶏紞锛嶆煰瑗
钬沧暟瀛︽槸涓闂ㄦ紨缁庣殑瀛﹂梾锛屼粠涓缁勫叕璁撅纴缁忚繃阃昏緫镄勬帹鐞嗭纴銮峰缑缁撹恒傗濓紞锛嶏紞锛嶉檲鐪佽韩
钬灭戝﹂渶瑕佸疄楠屻备絾瀹为獙涓嶈兘缁濆圭簿纭銆傚傛湁鏁板︾悊璁猴纴鍒椤叏闱犳帹璁猴纴灏卞畬鍏ㄦｇ‘浜嗐傝繖鏄绉戝︿笉鑳界诲紑鏁板︾殑铡熷洜銆傝稿氱戝︾殑锘烘湰瑙傚康锛屽线寰闇瑕佹暟瀛﹁傚康𨱒ヨ〃绀恒傛墍浠ユ暟瀛﹀舵湁楗钖冧简锛屼絾涓嶈兘寰楄鸿礉灏斿栵纴鏄镊铹剁殑銆傗
锛嶏紞锛嶉檲鐪佽韩
钬沧暟瀛︿腑娌℃湁璇鸿礉灏斿栵纴杩欎篃璁告槸浠跺ソ浜嬨傝鸿礉灏斿栧お寮曚汉娉ㄧ洰锛屼细浣挎暟瀛﹀舵棤娉曚笓娉ㄤ簬镊宸辩殑镰旂┒銆傗
锛嶏紞锛嶏紞闄堢渷韬
钬沧垜浠娆ｈ祻鏁板︼纴鎴戜滑闇瑕佹暟瀛︺傗濓紞锛嶏紞锛嶉檲鐪佽韩
钬滀竴涓鏁板﹀剁殑鐩镄勶纴鏄瑕佷简瑙ｆ暟瀛︺傚巻鍙蹭笂鏁板︾殑杩涘𪾢涓嶅栦袱阃旓细澧炲姞瀵逛簬宸茬煡𨱒愭枡镄勪简瑙ｏ纴鍜屾帹骞胯寖锲淬傗
锛嶏紞锛嶏紞闄堢渷韬
钬滆槠铹朵笉鍏佽告垜浠鐪嬮忚嚜铹剁晫链璐ㄧ殑绉桦瘑锛屼粠钥岃よ瘑鐜拌薄镄勭湡瀹炲师锲狅纴浣嗕粛鍙鑳藉彂鐢熻繖镙风殑𨱍呭舰锛氢竴瀹氱殑铏氭瀯锅囱捐冻浠ヨВ閲婅稿氱幇璞°傗濓紞锛嶏紞锛嶆ф媺
钬滃洜涓哄畤瀹欑殑缁撴瀯鏄链瀹屽杽镄勮屼笖鏄链鏄庢櫤镄勪笂甯濈殑鍒涢狅纴锲犳わ纴濡傛灉鍦ㄥ畤瀹欓噷娌℃湁镆愮嶆瀬澶х殑鎴栨瀬灏忕殑娉曞垯锛岄偅灏辨牴链涓崭细鍙戠敓浠讳綍浜嬫儏銆傗濓紞锛嶏紞锛嶆ф媺
钬滆繜搴忎箣鏁帮纴闱炲嚭绁炴锛屾湁褰㈠彲妫锛屾湁鏁板彲鎺ㄣ傗濓紞锛嶏紞锛岖栧啿涔
钬滀簨绫荤浉鎺锛屽悇链夋敻褰掞纴鏁呮灊𨱒¤槠鍒呜屽悓链骞茬煡锛屽彂鍏朵竴绔钥屽凡銆傚张镓鏋愮悊浠ヨ緸锛岃В浣撶敤锲撅纴搴朵害绾﹁岃兘锻锛岄氲屼笉榛╋纴瑙堜箣钥呮濊繃鍗婄煟銆傗----鍒桦窘
钬滆櫄鏁版槸濂囧欑殑浜虹被妫堢炲瘎镓桡纴瀹冨ソ镀忔槸瀛桦湪涓庝笉瀛桦湪涔嬮棿镄勪竴绉崭袱镙栧姩鐗┿傗----銮卞竷灏艰尐
钬滀笉鍙戠敓浣灭敤镄勪笢瑗挎槸涓崭细瀛桦湪镄勚傗----銮卞竷灏艰尐
钬滆冭槛浜嗗緢灏戠殑闾ｅ嚑镙蜂笢瑗夸箣钖庯纴鏁翠釜镄勪簨𨱍呭氨褰掔粨涓虹函鍑犱綍锛岃繖鏄鐗╃悊鍜屽姏瀛︾殑涓涓鐩镙囥傗 ----銮卞竷灏艰尐
钬滃嚑浣旷湅𨱒ユ湁镞跺栾侀嗗厛浜庡垎鏋愶纴浣嗕簨瀹炰笂锛屽嚑浣旷殑鍏堣屼簬鍒嗘瀽锛屽彧涓嶈繃镀忎竴涓浠嗕汉璧板湪涓讳汉镄勫墠闱涓镙凤纴鏄涓轰富浜哄紑璺镄勚傗----瑗垮皵缁存柉鐗
钬滀篃璁告垜鍙浠ュ苟闱炰笉阃傚綋鍦拌佹眰銮峰缑鏁板︿笂浜氩綋杩欎竴绉板彿锛屽洜涓烘垜鐩镐俊鏁板︾悊镐у垱阃犵墿鐢辨垜锻藉悕(宸茬粡娴佽岄氱敤)姣旇捣钖屾椂浠ｅ叾瀹冩暟瀛﹀跺姞鍦ㄤ竴璧疯缮瑕佸氥 钬----瑗垮皵缁存柉鐗
钬滀竴涓娌℃湁鍑犲垎璇椾汉镓嶈兘镄勬暟瀛﹀跺喅涓崭细鎴愪负涓涓瀹屽叏镄勬暟瀛﹀躲傗----榄忓皵鏂鐗规媺鏂
Ⅳ 数学感悟与心得
数与代数”这一基础部分正是搭建这种思维的桥梁。它不仅能在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中通过对现实情境中数量关系及其变化规律的探索促进学生探究和发现，培养初步的创新精神和实践能力，还能利用正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一的思想，变量和函数概念中蕴涵着的运动、变化的思想，促进学生用数学、科学的观点认识现实世界!
初中数学教学心得体会
数学究竟是什么呢?数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学教育的核心问题是学生学习过程的优化，即怎样使学生主动地、有效地、合理地学习需要的数学。在数学教育逐步由“应试教育”向“素质教育”转轨的过程中，我们需要更新观念，开拓创新，大面积提高教学质量，更改现有的教育模式与管理理念，给学生发展的时间和空间，加快课程改革的研究与实施，推进素质教育。下面是燃首笔者在教学过程中所得的体会：
一、让数学教学联系实际生活
新《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，掌握基本的数学知识和技能，发展他们的能力，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。”
数学源于生活，生活中的数学是最具有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都显得苍白无力。在我们的生活中，到处都充满着数学，教师在教学中要善于从学生的生活中抽象数学问题，让学生熟知的生活数学走进学生视野，进入课堂，使之产生亲近感，变的具体、生动，诱发学生的内在知识潜能，使学生主动地动手、动口、动脑，想办法来探索知识的形成过程，以达到对自我生活、心理需要的满足，获得成功的喜悦感。同时也增强其学习数学的主动性，发展求异思维，培养实事求是的科学态度和勇于探索、创新的精神。为此，笔者经常引导学生提供他们所熟悉的经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，使学生能较好地感知和理解所学的内容。
数学学习应该是一种有广泛的察虚思维空间和实践空间，且生动有趣的学习活动，学生是可以用心去体会感悟的。而以往的数学学习，常常使学生们感到离自己的生活实践太远，枯燥乏味。其实，数学学习完全可以将学生的学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验。教给学生思维方式与思维的习惯，让学生去体会感悟数学的智慧与美。
二、精心准备，认真备课
教学是一门艺术，备好课是搞好艺术的基本条件。每一课都要做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备。要备起点，所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点;要备重点，重点往往是新知识的起点和主体部分，备课时要突出重点;要备难点，所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点;要备交点，即新旧知识的连接点;要备疑点，即学生易混、易错的知识点。
三、培养学生自主学习数学的能力
每个学生都是一个独立的人，学习是学生自己的事情，这是教师不能代替也是代替不了的，教师只是起指导作用，现行教学改革要求改变单纯接受式学习，讲究从“一刀切”教学向关注个体差异的教学转变，强调发现学习、探究学习、研究学习及自主学习。因此，培养学生自主学习数学的能力显得十分重要，这不但有利于学生能更快更好地掌握吸收所需知识，学会学习，还能培养他们的探索能力、解决问题的能力、应用意识和创新精神。
四、培养学生在数学课堂上的参与意识
数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情，因此，努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、乐于探究的教学环境显得尤为重要。让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的态度，只有当学生体会到数学的乐趣，学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务。
课堂教学效果很大程度上也取决于学生的参与情况，这就首先要求学生要有参与意识，加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，这是现代数学教学的趋势。为此，在数学课堂上应充分让学生“动”起来。即让学生的个性表露出来，思维活跃起来，手脚解放皮没数出来，这将会极大地提高教学效率。
创设民主和谐的课堂教学氛围，使学生勤于动脑，善于发言;养成良好的课堂习惯，使学生在讨论交流的氛围中学习。
良好的课堂习惯对学生而言意味着心态的开放、主体地位的凸现、个性的张显、创造性的解放，对教师而言意味着与学生分享理解，是生命的活动，专业所长，自我实现的过程，教师在成就学生的同时成就着自己。
五、立足基础，帮助提高
在初中数学学习，部分学生缺乏良好的学习习惯，不能认真地、持续地听课，有意注意的时间相当短;缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记;上课时，学习思维迟延，跟不上教师的思路，造成不再思维、不再学习的倾向;平时学习中对基础知识掌握欠佳(定理、定义、公式等)，从而导致在解题时缺乏条理和依据，造成解题思路的“乱”和“怪”;心理压力较大，不敢去请教，怕被人认为“笨”，日积月累，造成对学习数学存在一定的困难性。
学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能，因此，教学的首要工作是转变观念，正确地对待学习困难的学生，认真分析学困生学习困难的原因，有意识地“偏爱差生”，允许学生数学学习上的反复，从中来激发他们学习数学的自信心，并创造条件，让学困生体验在学习上取得成功的喜悦。学困生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少，因此要积极创造条件充分地鼓励肯定他们，促使他们对数学产生兴趣，让他们在数学学习上取得成功，使他们感到自己能学好数学。从学生的实际情况出发，降低和调整某些教学要求，以满足某一层次学生的需要，促使教与学的适应，教与学的促进，教与学的统一。
在教学中，实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法，帮助学习困难的学生树立起学习数学的信心，为他们学好数学准备条件，但单靠有信心还是学不好数学的，如果学生没有产生一种自己学好了数学的切身感受和兴趣，那么这种信心就不会持久，而且又会造成更大的失败和自卑。因此在帮助学生树立起学习数学的自信心后，更重要的工作是创造条件使学习困难的学生真正地学习和掌握大纲教材所要求的数学知识，使他们感到自己学好了数学。要做到这一点就要立足于课堂教学的改革，实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法，重点就是培养、发展学生的学习能力。
六、做好课外辅导工作
现在的学生在学习习惯、行为习惯、学习态度上都出现了一定的滑坡，有相当一部分学生缺乏学习的自觉性和主动性，经常不能按时完成基本学习任务，甚至有的出现厌学情绪。针对这种现状，课外辅导和心理沟通就显得尤为重要。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣，要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的，从而自觉地把身心投放到学习中去，使学习成为他们自我意识中的一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能，并认真细致地做好查漏补缺工作。
七、加强学习，不断提高个人综合素质
教师要不断更新教学形式，新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。教师要不断更新教学语言、素材，生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。教师要不断更新教学手段、掌握数学技术，新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法达到要求的。有许多图片、图像需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中，我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语，学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。
我们只有不断加强学习，不墨守成规，注重教学积累和教学实践，不断提高教师个人综合素质，才能顺应教学发展的需要。
Ⅳ 鏁板︽棩璁版庝箞鍐欙纻
銆銆 涓銆佸叧浜庡啓鏁板︽棩璁扮殑濂藉 銆銆阃氲繃鍐欐暟瀛︽棩璁帮纴鍙浠ヤ娇钖屽﹁蛋杩涚敓娲伙纴镒熸偀鍒版暟瀛︽槸鐜板疄镄勚佹湁鐢ㄧ殑銆傚悓镞惰佸笀涔熻兘浠庝腑鐪嫔嚭钖屽︿滑镄勬暟瀛﹀彂鐜般佹暟瀛﹀簲鐢ㄥ拰鏁板︽濊幂殑姘村钩锛岃缮鑳藉炲己瀛︿範鏁板︾殑鍏磋叮銆 銆銆鐜板湪鍐欐暟瀛︽棩璁帮纴宸茬粡鎴愪负涓绉嶉潪甯搁吨瑕佺殑瀛︿範鏂瑰纺锛屼竴鏂归溃鑳借╁悓瀛︿滑镌佸ぇ鍙岀溂鐪嬩笘鐣岋纴鎻愰珮鍙戠幇闂棰樸佽В鍐抽梾棰樼殑鑳藉姏锛屽彟涓鏂归溃杩樿兘淇冭繘钖屽︿滑涓嶆柇鍙嶆濓纴镐荤粨瀛︿範镄勮繃绋嬨佸唴瀹广佹柟娉曞拰涔犳傥锛屽煿鍏荤Н鏋佺殑瀛︿範𨱍呮劅鍜屼範𨱍銆傚挨涓洪吨瑕佺殑鏄锛屾⒊鐞嗕简钖屽︿滑镄勬濈淮锛屽炲己浜嗗悓瀛︿滑镄勪功闱㈣〃杈捐兘锷涳纴鎻愰珮浜嗘暟瀛︾礌鍏汇 銆銆浜屻 鏁板︽棩璁版庝箞鍐 锛 銆銆浜呜В浜嗗啓鏁板︽棩璁扮殑濂藉勶纴闾ｄ箞涓绡囨暟瀛︽棩璁板簲璇ユ庝箞鍐椤憿锛熸暟瀛︽棩璁板啓镄勫唴瀹瑰彲浠ユ槸鍝浜涳纻鍐欐暟瀛︽棩璁扮殑鏂规硶链夊摢浜涳纻涓嬮溃鎴戜滑涓璧锋潵浜呜В杩欎簺锛 銆銆1銆佹暟瀛︽棩璁板啓浠涔堬细 銆銆鍙浠ュ啓鍦ㄧ敓娲讳腑鐢ㄥ埌鏁板︾殑𨱍呭喌锛 銆銆鍙浠ュ啓浣犵湅鍒扮殑鏁板︾幇璞★纴𨱍冲埌镄勬暟瀛﹂梾棰桡绂 銆銆鍙浠ョ紪鍐欎笌鏁板︽湁鍏崇殑鏁呬簨锛 銆銆鍙浠ヤ粙缁嶅湪涔︿笂鐪嫔埌镄勬暟瀛︾煡璇嗭纴鍖呮嫭瓒ｅ懗鏁板︼纴鏁板︽晠浜嬨佹暟瀛︾瑧璇濄佹暟瀛﹀剁殑浠嬬粛锛屾暟瀛︽父鎴忕殑鐜╂硶绛夌瓑锛佷絾瑕佹敞镒忎笉瑕佺収鎶勶纴瑕侀氲繃镊宸卞ご鑴戠殑镐濊冨拰鏁寸悊锛岃瑷瑕佺亩娲侊绂 銆銆鍙浠ュ啓鍑鸿嚜宸卞逛竴阆撴暟瀛﹂樼殑瑙ｇ瓟镐濊矾锛 銆銆鍙浠ュ啓浣犲瑰︿範鏁板︾殑蹇冨缑浠ュ强瀛︿範鏂规硶锛 銆銆2銆佷竴绡囦紭绉镄勬暟瀛︽棩璁版湁鍝浜涜佹眰锛 銆銆涓绡囦紭绉镄勬暟瀛︽棩璁扮殑鍐呭规槸涓板瘜澶氩僵镄勶纴褰㈠纺鏄涓嶆嫎涓镙肩殑锛屽悓瀛︿滑鍙浠ュ啓镊宸辨劅鍏磋叮镄勮瘽棰桡纴浣嗘槸瑕佹敞镒忓湪鍐欑殑镞跺欎竴瀹氲佽嚜宸辩殑镐濊冿纴瑕佹柊棰栵纴鏂囧瓧瑕佹眰绠娲侊纴娓呮氥佺敓锷ㄣ 銆銆 涓夈佹暟瀛︽棩璁拌寖鏂 銆銆璇村畬浜嗘暟瀛︽棩璁扮殑濂藉勪互鍙娄竴绡囦紭绉镄勬暟瀛︽棩璁版庝箞鍐欑殑鎶宸э纴涓嬮溃鎴戜滑𨱒ョ湅鍑犵瘒浼樼镄勬暟瀛︽棩璁拌寖鏂囷纴涓哄悓瀛﹀湪镞ュ父鍐欐暟瀛︽棩璁版彁渚涗竴浜涘弬钥冿细 銆銆 鏁板︽棩璁拌寖鏂囦竴锛氲＄畻灏忓尯镄勪汉鏁 銆銆浠婂ぉ钥佺埜缁欐垜涓涓浠诲姟锛岃佹垜浼扮畻涓涓嬩綇鍦ㄨ景鍑灏忓尯閲屽ぇ绾︽湁澶氩皯浜猴纻 銆銆杩欎釜浠诲姟鎴戞庝箞瀹屾垚锻锛熶笉鍙鑳藉彨鎴戜竴瀹朵竴瀹跺幓缁熻″惂锛熸垜𨱍充简濂戒箙锛屽傛灉鎴戣兘鐭ラ亾杈板嚡灏忓尯链夊氩皯骞㈡埧瀛愶纴姣忓耿鎴垮瓙链夊嚑鎴凤纴姣忔埛链夊氩皯浜猴纴涓嶅氨绠楀嚭𨱒ヤ简钖楋紒 銆銆鍝鎴戞庢牱鐭ラ亾杈板嚡灏忓尯链夊氩皯骞㈡埧瀛愬憿锛熸垜𨱍宠捣𨱒ヤ简锛岃景鍑灏忓尯链変竴鍧楀皬鍖哄垎甯冨浘銆傛垜绔嫔嵆涓嬫ゼ镓惧埌鍒嗗竷锲撅纴鎴戠湅鍒板垎甯冨浘涓婇溃链澶х殑闂ㄧ墝鍙锋槸161銆备絾涓嶆槸镓链夌殑161骞㈡ゼ鎴夸竴镙烽珮锛屾湁鍒澧呫佸皬楂桦眰銆佸氩眰鍏瀵撱傚叾涓链3骞11灞傞珮镄勫皬楂桦眰锛屽悇链2涓闂ㄧ墝鍙凤绂鍒澧呮湁10镙嬶纴鍒嗗埆1涓闂ㄧ墝鍙枫傚墿涓嬬殑鍏ㄦ槸6灞傞珮镄勫氩眰鍏瀵撱傚氩眰鍏瀵揿叡链夊氩皯闂ㄧ墝鍙峰憿锛熷簲璇ヨ繖镙风畻锛161锛3脳2锛10脳1=145銆 銆銆鐭ラ亾浜嗛棬鐗屾暟鍜屽眰鏁帮纴鎴戝氨鑳界畻鍑烘埛鏁帮纴浣嗘疮鎴峰簲璇ョ畻鍑犱釜浜哄憿锛熸垜锅囱炬疮鎴蜂綇3浜恒傚埆澧呯殑镐讳汉鏁帮绅10脳3锛30浜猴绂灏忛珮灞傜殑镐讳汉鏁帮绅3脳2脳11脳2脳3锛396浜猴绂澶氩眰鍏瀵撴讳汉鏁帮细145脳6脳2脳3锛5220浜恒傚洜姝ゅ皬鍖哄ぇ绾︽讳汉鏁版湁30+396+5220锛5646浜恒 銆銆瀹屾垚浜嗙埜鐖哥殑浠诲姟钖庯纴鎴戣夊缑寰埚紑蹇冿纴瑙夊缑镊宸辫缮鎸鸿兘骞茬殑锛岃缮鑳界粺璁″嚭灏忓尯灞呬綇镄勪汉鏁版潵锛屼笉瀹规槗銆 銆銆 鏁板︽棩璁拌寖鏂囦簩锛氭垜镄勬暟瀛﹀皬瀹为獙 銆銆浠婂ぉ涓鍗堬纴涓轰简鑳芥妸绛峰瓙浣撶Н娴嫔缑镟村嗳纭锛屾垜鍙鐖哥埜浠庡寲瀛﹀ゆ嬁浜嗕竴涓缁嗛暱镄勯噺绛掞纴鍒诲害鍗曚綅镟村皬锛屾疮涓鍗曚綅鍙链1绔嬫柟铡樼背銆傛ゆ椂锛屾垜浼间箮镒熻夊埌浜呜儨鍒╁湪钖戞垜𨰾涙坠锛岀湡鍙璋扑竾浜嫔叿澶囷纴鍙宸锷ㄦ坠瀹为獙浜嗐 銆銆棣栧厛锛屾垜鐢ㄩ搮绗斿湪涓娆℃х峰瓙涓婂垝浜嗕竴阆揿垎鐣岀嚎锛屽皢绛峰瓙骞冲潎鍒嗘垚涓ゆ碉纴骞剁敤姘存蹈娉★纴浠ュ厤绛峰瓙鍦ㄦ祴瀹氲繃绋嬩腑娲楁按銆傞殢钖庯纴灏嗙峰瓙鎻掑叆閲忕瓛涓锛屽苟鐢ㄦ淮绠″皢姘存淮鍏ラ噺绛掍腑锛岃╅噺绛掑唴镄勬按娑ㄥ埌绛峰瓙镄勫垎鐣岀嚎涓婏纴璁颁笅閲忕瓛鍐呯殑姘翠綅鍒诲害锛38姣鍗囷级钖庯纴灏嗙峰瓙浠庨噺绛掑唴鍙栧嚭锛屽啀璁颁笅閲忕瓛鍐呯殑姘翠綅鍒诲害锛34.5姣鍗囷级锛屽墠钖庝袱娆℃按浣嶅埢搴︿箣宸灏辨槸杩欎竴閮ㄥ垎绛峰瓙镄勪綋绉锛屽嵆3.5绔嬫柟铡樼背銆傜敤钖屾牱镄勬柟娉曪纴鎴戝张娴嬮噺浜嗙峰瓙鍙︿竴閮ㄥ垎镄刞浣撶Н鏄5绔嬫柟铡樼背锛屼袱娆℃祴瀹氱粨鏋灭浉锷犲缑鍒拌繖鍙岀峰瓙镄勪綋绉涓 8.5绔嬫柟铡樼背銆傚綋鎴戝缑鍒拌繖涓缁撴灉镞讹纴鎴戝叴濂嫔湴鍙浜嗭纴姝ゆ椂镄勬垜鏄澶氢箞镊璞銆佸氢箞楠勫偛鍟婏紒 銆銆鎺ョ潃锛屾垜鍙堟寜姣忎汉涓澶╀娇鐢3鍙岃＄畻鍑轰简鎴戜滑瀛︽牎锛1500浜猴级鍙婂叏锲斤纸12浜匡级涓骞存秷钥楃殑涓娆℃х峰瓙閲忥纴鍒嗗埆鏄13.96绔嬫柟绫冲拰绔嬫柟绫炽傜粨鏋滀娇鎴戝ぇ钖冧竴𨱍婏纴姣忓勾绔熸湁杩欎箞澶氱殑链ㄦ枡锅氭垚涓娆℃х峰瓙琚娴璐逛简锛岀湡鏄澶鍙𨱍滐紒鍦ㄦわ纴鎴戝懠钖佸湪镙＄殑钖屽︼纴涓嶏紒鏄鍏ㄥ浗浜烘皯锛屼篃涓嶏紒搴旇ユ槸鍏ㄤ笘鐣岀殑姣忎釜浜洪兘涓嶈佸啀浣跨敤涓娆℃х峰瓙浜嗭纴鍙链夎繖镙凤纴镓嶈兘淇濇姢濂芥垜浠镄勬．鏋楄祫婧愶纴浣挎垜浠鍏辨湁镄勫湴鐞幂幆澧冩洿锷犵编濂斤纴璁╁湴鐞冧笂镄勬疮涓涓浜哄懠钖稿埌骞插噣銆佹竻鏂扮殑绌烘皵銆 銆銆 鏁板︽棩璁拌寖鏂囦笁锛氭敾鍏嬮毦棰 銆銆浠婂ぉ鎴戝张阆囧埌涓阆撴暟瀛﹂毦棰桡纴璐逛简濂藉ぇ镄勫姴镓嶈В鍑烘潵銆傞樼洰鏄锛氢袱妫垫爲涓婂叡链30鍙灏忛笩锛屼箼镙戜笂鍏堥炶蛋4鍙锛岃繖镞剁敳镙戦炲悜涔欐爲3鍙锛屼袱妫垫爲涓婄殑灏忛笩鍒氩ソ鐩哥瓑銆备袱妫垫爲涓婂师𨱒ュ悇链夊嚑鍙灏忛笩锛 銆銆鎴戜竴鐪嫔畬棰樼洰锛屽氨鐭ラ亾杩欐槸杩桦师闂棰桡纴浜庢槸鐢ㄨ缮铡熼梾棰樼殑鏂规硶瑙ｃ傚彲楠岀畻镞跺嵈鍙戠幇阌欎简銆傛垜渚挎洿锷犺ょ湡鍦伴吨鏂板仛璧锋潵銆傛垜𨱍筹纴灏戜简4鍙钖庝竴镙峰氾纴闾ｄ竴鍗婃槸13鍙锛岃缮铡熶箼镙戞槸14鍙锛涚敳镙戝氨鏄16鍙銆傜畻寮忎负锛氾纸30钬4锛壝2=13锛埚彧锛夛绂13钬3+4=14锛埚彧锛夛绂30钬14=16锛埚彧锛夈傜瓟妗堜负锛氱敳镙16鍙锛屼箼镙14鍙銆 銆銆阃氲繃瑙ｈ繖阆挞桡纴鎴戞槑锏戒简锛屾棤璁哄仛浠涔堥桡纴閮借佺粏蹇冿纴钖﹀垯锛屽嵆浣挎帉鎻′简瑙ｉ樻柟娉曪纴缁撴灉杩树细鍑洪敊銆 銆銆 鏁板︽棩璁拌寖鏂囧洓锛氱墽缇娄汉 銆銆涓涓鐗х緤浜哄ぉ澶╁幓鏀剧緤銆备竴澶╀粬鏁颁简鏁板彂鐜板皯浜2鍙缇娿备粬涓嶅湪镒忥纴鍙绗浜屽ぉ鏁颁简鏁板张灏戜简2鍙銆备粬鎱屼简锛屽傛灉杩欐牱涓嫔幓镐庝箞寰椾简锛屼竴澶╁皯2鍙锛屼袱澶╁皯4鍙锛屼笁澶╁憿锲涘ぉ锻⑩︹︿粬涓嶆暍𨱍充简锛屽喅蹇冩煡鏄庡师锲犮 銆銆绗涓夊ぉ鏀剧緤镞讹纴浠栦竴姝ラ兘涓岖诲紑缇婄兢銆 銆銆绐佺劧锛屼粬鍙戠幇涓鍙缇婃湁浜涚壒鍒锛屼簬鏄璧拌繎浠旂粏镄勭湅浜嗙湅锛屽悡浜嗕竴澶ц烦锛佸师𨱒ワ纴闾ｄ笉鏄缇婏纴鏄涓鍙鎶镌缇婄毊镄勭嫾銆备粬姘旀瀬浜嗭纴鐢ㄦ湪妫岖嫚镫犲湴钖戠嫾镓揿幓銆傚槾閲屽枈镌锛气沧墦姝讳綘杩欐姭镌缇婄毊镄勭嫾钬濄傜嫾琚镓扑简锛屾讳简锛岀緤缇や缭浣忎简銆 銆銆 鏁板︽棩璁拌寖鏂囦簲锛氲尪鍙剁瓛涔嬭皽 銆銆杩戞潵锛屾垜浠姝ｅ湪瀛︿範链夊叧绔嬩綋锲惧舰镄勭煡璇嗐傝繖寮曡捣鎴戞濊冭繖镙蜂竴涓闂棰桡细锣跺彾绛掑ぇ澶氶兘鏄鍦嗘煴浣撶殑锛岃繖鏄涓轰粈涔堬纻鎶婅尪鍙剁瓛锅氭垚鍦嗘煴浣掳纴鏄鍑鸿嚜绀艰矊锛岃缮鏄鍑鸿嚜缇庤傦纻杩樻槸钬︹︿笉锛屼笉锛佹垜锏炬濅笉寰楀叾瑙ｏ紒锏炬濅笉寰楀叾瑙ｇ殑鎴戜笅鍐冲绩鎻寮杩欎釜杩枫 銆銆浠婂ぉ锛屽堕噷𨱒ヤ简涓浣嶆垜浠庡皬灏遍潪甯稿磭𨰾滐纴浜虹О钬濊歌忆浜钬濈殑鍙斿彅銆傛垜𨰾胯捣锣跺彾绛掞纴姝ｅ嗳澶囨场锣舵嫑寰呬粬锛屽拷铹剁伒链轰竴锷锛屽氨闂浠栵细钬 鍙斿彅锛屼綘鐭ラ亾锣跺彾绛掍负浠涔埚ぇ閮ㄥ垎閮芥槸鍦嗘煴浣撶殑钖楋纻钬 鍙斿彅鍙嶉梾鎴戣达细钬 浣犲厛璇磋达纴杩欐槸涓轰粈涔埚晩锛 钬濇垜涓嶆兂璁╁彅鍙斿皬鐪嬫垜锛岀湡𨱍崇敤镊宸卞﹀埌镄勭煡璇嗭纴镓惧埌姝ｇ‘镄勭瓟妗堛 銆銆镞堕棿涓鍒嗕竴绉掑湴杩囧幓浜嗭纴镐ュ缑鎴戞弧澶村ぇ姹楋纴浣嗗氨鏄镓句笉鍒扮瓟妗堛傝繖镞讹纴鍙斿彅𨰾嶆媿鎴戠殑镶╄唨锛屽规垜璇达细钬 浣犱笉濡ㄤ粠钖屾牱锻ㄩ暱镄勫浘褰锛屽浑褰㈢殑闱㈢Н姣旇缉澶 钬濆叆镓嬶纴鍐嶆兂𨱍炽傚惉浜嗗彅鍙旂殑璇濓纴鎴戞亶铹跺ぇ鎭燂细铡熸潵锛屼娇鐢ㄥ浑镆变綋镄勮尪鍙剁瓛涓崭粎鍙浠ヨ呬笅镟村氱殑锣跺彾锛岃缮鍙浠ヨ妭鐪佹潗鏂欍傛槑锏戒简杩欎竴镣癸纴鎴戝张镵旂郴瀹为檯鐢熸椿锛岀粨钖堢敾锲剧殑鏂规硶璇佹槑浜呜嚜宸辩殑𨱍虫硶銆 銆銆鎴戞妸杩欎竴𨱍虫硶婊旀粩涓岖粷锻婅瘔浜嗗彅鍙旓纴鍙斿彅杞昏交鍦版姎鎽哥潃鎴戠殑澶磋达细 钬濅綘锽勪簬浠庡疄闄呯敓娲讳腑鍙戠幇鏁板﹂梾棰桡纴骞跺姩鑴戠璎镐濊冭В鍐炽傛垜鐩镐俊浣犱竴瀹氢细鎴愪负链𨱒ョ殑钬樿歌忆浜钬欌
Ⅵ 姹傛暟瀛︽劅鎭燂纴镐ワ紒锛
璁烘暟瀛︾簿绁
銆銆鏁板︿笌鍏朵粬绉戝︿竴镙凤纴涔熷叿链変袱绉崭环鍊硷细鐗╄川浠峰煎拰绮剧炰环鍊笺傝稿氲繙瑙佸崜璇嗙殑鏁板﹀跺拰鏁板︽暀镶插垛沧渶涓哄叧蹇冣濈殑姝ｆ槸鏁板︾殑绮剧炪傜编锲藉簲鐢ㄦ暟瀛﹀祃路鍏嬭幈锲犲湪浠栫殑钖嶈宪銆婅タ鏂规枃鍖栦腑镄勬暟瀛︺嬩腑鎸囧嚭锛气沧暟瀛︽槸涓绉岖簿绁烇纴涓绉岖悊镐х殑绮剧炪傛ｆ槸杩欑岖簿绁烇纴婵鍙戙佷绩杩涖侀紦鑸炲苟椹变娇浜虹被镄勬濈淮寰椾互杩愮敤鍒版渶瀹屽杽镄勭▼搴︼纴涔熸ｆ槸杩欑岖簿绁烇纴璇曞浘鍐冲畾镐у湴褰卞搷浜虹被镄勭墿璐ㄣ侀亾寰峰拰绀句细鐢熸椿锛涜瘯锲惧洖绛斾汉绫昏嚜韬瀛桦湪鎻愬嚭镄勯梾棰桡绂锷锷涘幓鐞呜В鍜屾带鍒惰嚜铹讹绂灏藉姏铡绘帰姹傚拰纭绔嫔凡缁忚幏寰楃煡璇嗙殑链娣卞埢鍜屾渶瀹岀编镄勫唴娑点傗濆洜姝わ纴鍏呭垎璁よ瘑鏁板︾簿绁炲强鍏舵暀镶蹭环鍊硷纴纭绔嬬戝︿笌浜烘枃铻嶅悎镄勬柊鏁栾偛浠峰艰傦纴鏄鍏ㄩ溃瀹炴柦鏁板︾礌璐ㄦ暀镶茬殑宕鏂拌鹃樸
銆
涓銆佹暟瀛︾簿绁炵殑鍐呮兜鍜岀壒镐
镓璋撴暟瀛︾簿绁烇纴镞㈡寚浜虹被浠庝簨鏁板︽椿锷ㄤ腑镄勬濈淮鏂瑰纺銆佽屼负瑙勮寖銆佷环鍊煎彇钖戙佺悊𨱍宠拷姹傜瓑镒忓悜镐у绩鐞嗙殑闆嗕腑琛ㄥ緛锛屽张鎸囦汉绫诲规暟瀛︾粡楠屻佹暟瀛︾煡璇嗐佹暟瀛︽柟娉曘佹暟瀛︽濇兂銆佹暟瀛︽剰璇嗐佹暟瀛﹁傚康绛変笉鏂姒傛嫭鍜屽唴鍖栫殑浜х墿銆
镒忓悜镐ф槸绮剧炵殑链璐ㄥ睘镐э纴鏁板︾簿绁炴槸鏁板︾殑绮剧炲睘镐х殑浣撶幇銆傛湁涓や釜鏄捐宪鐗规э细
1 缁煎悎镐
銆銆鏁板︾簿绁炴槸涓涓鏋佸叾瀹芥硾镄勭患钖堟ц寖鐣达纴涓崭粎鍖呭惈浜哄湪鏁板︾簿绁炴椿锷ㄧ殑涓昏傛с佺洰镄勬с佸唴鐪佹с侀夋嫨镐с佷环鍊兼х瓑锛岃屼笖杩桦彲浠ヨ繘涓姝ユ嫇瀹借寖鐣淬傚叿浣揿湴璇达纴浠ユ傚康銆佸垽鏂銆佹帹鐞嗙瓑镊瑙夌殑镐濈淮褰㈠纺涓虹壒寰佺殑璁よ瘑娲诲姩锛涙暟瀛﹀垱阃犮佹暟瀛﹁В棰樸佹暟瀛︽暀瀛︾瓑镊瑙夌殑绮剧炵敓浜ф椿锷锛涙暟瀛︽濈淮镄勫𪾢寮銆佽捐°佽皟鎺с佸喅绛栫瓑璁ょ煡娲诲姩锛涙劅瑙夈佺煡瑙夈佽〃璞＄瓑浣庡眰娆＄殑蹇幂悊娲诲姩閮藉彲浠ュ泭𨰾鍦ㄦ暟瀛︾簿绁炶寖鐣翠箣鍐呫
2 灞傛℃
锛1锛夎よ瘑灞傛★纴涓昏佽〃鐜颁负鏁板﹁よ瘑镄勫㈣傛с侀昏緫镐у拰瀹炶返镄勫彲妫楠屾э纴瀹冧滑鐩存帴浣撶幇浜嗘暟瀛︾戝︾殑链璐ㄧ壒寰侊纴骞朵笖鍐呭寲涓烘暟瀛︾簿绁炵殑绉戝︽垚鍒嗐
锛2锛夋皵璐ㄥ眰娆★纴缇庡浗绉戝︾ぞ浼氩﹀堕粯椤挎彁鍑轰简鍏𨱒″叕璁ょ殑绉戝︾簿绁炴皵璐锛氭櫘阆崭富涔夈佸叕链変富涔夈佹棤绉佸埄镐с佹湁𨱒＄悊镄勬鐤戜富涔夈佷釜浣扑富涔夈佹儏镒熶腑绔嬨傛槑纭浜嗙戝﹀伐浣滆呯殑琛屼负瑙勮寖鍜岄亾寰峰彇钖戯纴琛ㄧ幇涓烘暟瀛︾簿绁炵殑浜烘枃鎴愬垎銆
锛3锛変环鍊煎眰娆★纴钬沧暟瀛︿笉浠呰拷姹傜湡锛岃缮杩芥眰缇庛佽拷姹傚杽銆傗濇眰鐪熴佹眰锽勚佹眰缇庢槸鏁板︾簿绁炵殑绉戝︽垚鍒嗗拰浜烘枃鎴愬垎镄勮瀺钖埚拰鍗囧崕锛岃繖鏄鏁板︾簿绁炰箖镊崇戝︾簿绁炵殑链楂桦眰娆°
浜屻佹暟瀛︾簿绁炵殑瀛桦湪褰㈡
1 涓昏傚舰镐佸拰瀹㈣傚舰镐
鏁板︾簿绁炴寜瀛桦湪褰㈡佸彲浠ュ垎涓轰富瑙傜簿绁炲拰瀹㈣傜簿绁炪备富瑙傜簿绁炴寚瀛桦湪浜庝汉鑴戜腑锛屼綔涓轰汉鑴戞満鑳藉拰灞炴х殑镒熻夈佺煡瑙夈佽〃璞°佹濈淮鏂规硶銆佹濈淮瑙勫垯銆侀昏緫锣幂暣浠ュ强𨱍呮劅銆佹剰蹇椼佸叴瓒ｇ瓑绛夈傚㈣傜簿绁炴槸涓昏傜簿绁炵殑澶栧寲鍜岀墿鍖栵纴鏁板︾殑瀹㈣傜簿绁炲舰鎴愪简鏁板︾簿绁炴枃鍖栵纴涓昏佺敱涓や釜閮ㄥ垎缁勬垚锛氢竴鏄涓昏傜簿绁炵殑鍐呭逛緷闄勬垨鍌ㄥ瓨鍦ㄤ竴瀹氱殑鐗╄川𨱒愭枡涓婅岀墿鍖栦负瀹㈣傜簿绁烇纴濡傚瓨鍦ㄤ簬璁烘枃銆佽鸿宪銆佹暀𨱒愩佷功绫崭腑镄勬暟瀛︾悊璁恒佹暟瀛︾煡璇嗕互鍙婃暟瀛︽濇兂鏂规硶绛夌瓑锛涗簩鏄锻堢幇涓轰富瑙傜簿绁炵殑镐濈淮鏂瑰纺鍜屽绩鐞嗙姸镐佺瓑渚濋梼鍦ㄤ竴瀹氱殑鐗╄川𨱒愭枡涓婅屽栧寲涓哄㈣傜簿绁烇纴濡傞泦涓鍙嶆椠浜虹被镄勬暟瀛︽濈淮鏂瑰纺鍜屾剰钖戞у绩鐞嗙殑鏁板︽剰璇嗐佹暟瀛﹁傚康銆佹暟瀛︿紶缁熺瓑绛夈
2 绉戝﹀舰镐佷笌浜烘枃褰㈡
浜虹被绮剧为氩父鍙浠ュ垎涓虹戝︾簿绁炲拰浜烘枃绮剧炰袱澶х被銆傜戝︾簿绁炲嵆鎸囱よ瘑镊铹躲侀傚簲镊铹朵互鍙婂彉镟磋嚜铹舵椿锷ㄤ腑镄勭悊𨱍宠拷姹伞佽屼负瑙勮寖鍜屼环鍊煎嗳鍒欑殑闆嗕腑琛ㄥ緛锛涗汉鏂囩簿绁炴槸鎸囧逛汉涓栨帰姹傚拰澶勭悊镄勪竴鍒囨椿锷ㄤ腑镄勭悊𨱍宠拷姹伞佽屼负瑙勮寖鍜屼环鍊煎嗳鍒欑殑闆嗕腑琛ㄥ緛銆傛ｅ傞挶瀛︽．镓璇达纴绉戝︿笌浜烘枃鏄涓涓纭甯佺殑涓ら溃銆
鏁板︿腑镄勭戝︾簿绁炴湁锛氩簲鐢ㄥ寲绮剧烇纴镓╁紶鍖栵紞涓鑸鍖栫簿绁烇纴缁勭粐鍖栵紞绯荤粺鍖栫簿绁烇纴缁熶竴寤鸿剧簿绁烇纴涓ュ瘑鍖栫簿绁烇纴镐濇兂缁忔祹鍖栫簿绁炪傝缮链夋濊冭嚜鐢辩簿绁烇纴鏁板﹀寲绮剧炵瓑绛夈
鏁板︿腑镄勪汉鏂囩簿绁炴湁锛氲嚜鎴戞縺锷便佽嚜鎴戝畬锽勭殑绮剧烇纴姹傚疄鎺㈢储銆佽嚧锷涘彂鐜扮殑绮剧烇纴鍞鐗╄京璇併佸垱鏂拌繘鍙栫殑绮剧烇纴镞犵佸夌尞銆佸洟缁揿岗浣灭殑绮剧炵瓑绛夈
涓よ呬箣闂达纴娌℃湁鎴铹跺垎鏄庣殑鐣岀嚎锛屽樊寮傚湪浜庝汉镓鍏虫敞镄勫硅薄涓嶅悓钥屽舰鎴愮殑涓ょ崭笉钖岀殑褰㈡侊细褰扑汉绫昏よ瘑镊铹跺硅薄鎴栨暟瀛﹀硅薄镞讹纴绉戝︾簿绁炲氨鍙戠敓浜嗭绂褰扑汉绫绘剰璇呜嚜韬镞讹纴浜烘枃绮剧炲氨鍙戠敓浜嗐傝屽綋浜哄湪鍙岖渷镊宸辨椂锛岀戝︾簿绁炲拰浜烘枃绮剧炰究铻嶅叆浜嗙悊鏅恒佸绩𨱔靛拰𨱍呮劅浜ょ粐鍦ㄤ竴璧风殑娣卞眰鑳屾櫙涔嬩腑锛屽彉寰楅毦浠ュ尯鍒嗐傛暟瀛︾簿绁炴槸绉戝﹀舰镐佺殑鏁板︾簿绁炲拰浜烘枃褰㈡佺殑鏁板︾簿绁炵浉浜掓笚阃忋佹湁链鸿瀺钖堢殑缁熶竴浣撱傚傛灉璇寸戝﹀舰镐佺殑鏁板︾簿绁炲规濈淮娲诲姩鍙栧缑鎴愭灉鍏锋湁娣卞埢褰卞搷锛岄偅涔堜汉鏂囧舰镐佺殑鏁板︾簿绁炲垯瀵规濈淮娲诲姩璧风潃婵鍙戙佺洃鎺у拰鎸囧间綔鐢ㄣ
3 涓浣揿舰镐佸拰缇や綋褰㈡
銆銆浠庢暟瀛︾簿绁炴椿锷ㄥ强鍏舵垚鏋灭殑涓讳綋鎴栬浇浣撶殑瑙掑害鐪嬶纴鏁板︾簿绁炲张鍙浠ュ垎鎴愪釜浣撶簿绁炲拰缇や綋绮剧炪傛墍璋扑釜浣掳纸鏁板﹀舵垨鏁板﹀伐浣滆呮垨瀛︾敓锛夌簿绁炴槸鎸囦綔涓轰釜浣撶殑绮剧炰富浣撹屽瓨鍦ㄧ殑绮剧炵幇璞°傚寘𨰾涓浣撶殑镐濈淮娲诲姩銆佽ょ煡娲诲姩銆佸喅绛栨椿锷ㄣ佹棤镒忚瘑镄勫绩鐞嗘椿锷锛岃缮鍖呮嫭镐濇兂浣撶郴銆佺煡璇嗕綋绯汇佹皵璐ㄥ绩镐佺瓑瀹㈣傜簿绁为氲繃瀛︿範銆佹暀镶茬瓑杩囩▼钖庤屽唴鍖栦负涓浣撶殑璁ょ煡缁撴瀯銆佹濈淮鏂瑰纺銆佷环鍊煎彇钖戙佽屼负瑙勮寖銆佺悊𨱍宠拷姹傜瓑绛夈傛墍璋撶兢浣撶簿绁炴槸鎸囦笉渚濊禆浜庝釜浣撶簿绁炶屽瓨鍦ㄣ佷负浜轰滑浠ヨ嚜瑙夋垨涓嶈嚜瑙夌殑鏂瑰纺鏅阆嶆帴鍙楃殑绮剧炵幇璞★纴鍖呮嫭鐢辨暟瀛︾殑镐濇兂浣撶郴鍜岀煡璇嗕綋绯绘墍鍙嶆椠鍑烘潵镄勮嚜瑙夌殑鐞嗘х簿绁炲拰鐢辨暟瀛﹀躲佹暟瀛﹀伐浣滆呫佹暟瀛﹀︿範钥呮墍鏅阆嶈ゅ彲镄勮屼负瑙勮寖銆佷环鍊煎彇钖戙佹暟瀛︿紶缁熺瓑銆
涓浣撶簿绁炲拰缇や綋绮剧炵揣瀵嗙浉杩烇纴鍙浠ヤ簰鐩歌浆鍖栥备换浣曚釜浣撶簿绁炴讳粠灞炰簬涓瀹氱殑缇や綋绮剧烇纴骞跺湪鍏剁啅闄跺拰褰卞搷涓嬮愭ュ舰鎴愩傚悓镙凤纴缇や綋绮剧炰篃绂讳笉寮涓浣撶簿绁烇纴镐绘槸瀛桦湪浜庝釜浣撶簿绁炰箣涓锛屼竴镞︽煇涓浜烘垨镆愪釜瀛︽淳镄勪釜浣撶簿绁炰负缇や綋镓鎺ュ弹锛屽苟淇冭繘绀句细镄勮繘姝ュ拰绻佽崳锛屽畠灏辨垚浜嗗叏浜虹被鍏卞悓镄勭簿绁炶储瀵屻
涓夈佹暟瀛︾簿绁炵殑鏁栾偛浠峰
镓璋撴暀镶蹭环鍊硷纴搴旇ユ槸鎸囨暀镶插圭ぞ浼氭垨涓浜虹瓑涓讳綋镄勫瓨鍦ㄦ垨鍙戝𪾢钥岃█锛屽憟鐜颁粈涔堟牱镄勬剰涔夛纴鍏锋湁浠涔堟牱镄勪环鍊笺傚洜钥岋纴鏁板︾簿绁炵殑鏁栾偛浠峰硷纴鍖呮嫭绀句细镐т环鍊笺佷釜浜烘т环鍊煎拰鏁栾偛镐т环鍊间笁涓鏂归溃銆
1 鏁板︾簿绁炵殑绀句细镐т环鍊
浣滀负涓绉嵝灭湅涓嶈佺殑鏁板︹浓斺旀暟瀛︾簿绁烇纴涓崭粎瀵逛簬鏁板︽湰韬镄勭敓瀛樸佽繘鍖栧拰鍙戝𪾢鍏锋湁绉戝︽т环鍊硷纴骞朵笖闆嗕腑浣撶幇浜嗕汉绫荤殑鐞嗘х簿绁烇纴锲犳ゅ逛簬浜虹被镄勬枃鏄庤繘姝ュ张鍏锋湁闱炲父閲嶈佺殑绀句细镐т环鍊笺傛ｅ傞┈鍏嬫柉路阔︿集镓鏂瑷锛屾疮涓涓姘戞棌镄勬疮涓椤归吨澶т簨涓氱殑鑳屾櫙锛屾绘槸瀛桦湪镌镆愮嶅喅瀹氲繖椤逛簨涓氭垚璐ワ纴涓庣壒瀹氭椂浠ｅ拰鐗瑰畾绀句细鏂囧寲鑳屾櫙鐩存帴鐩稿叧镵旂殑镞朵唬绮剧炲姏閲忋傚洜姝わ纴鎴戜滑搴旇ヨ繘涓姝ヨよ瘑钬灭戞暀鍏村浗钬濇垬鐣ョ殑娣卞埢鍐呮兜锛气滃叴锲解濇棦鍖呮嫭鐗╄川鏂囨槑寤鸿撅纴涔熷寘𨰾绮剧炴枃鏄庡缓璁撅绂钬滃叴锲解濇墍浠ヨ侀潬绉戝︼纴鏄锲犱负绉戝︾簿绁炪佺戝︽濇兂鏄链镙规湰镄勭簿绁炲姏閲忋傝繖涓浼熷ぇ鎴樼暐蹇呭皢缁撴潫镓璋撯沧潕绾︾憻鐜拌薄钬濊繖娈靛巻鍙诧纴骞舵妸鎴戜滑镄勫浗瀹跺垱寤烘垚镞㈡湁鐗╄川鐜颁唬鍖栧张链夌簿绁炵幇浠ｅ寲楂桦害鏂囨槑镄勭悊𨱍崇ぞ浼氥伞
2 鏁板︾簿绁炵殑涓浜烘т环鍊
锛1锛夋暟瀛︾簿绁炲叿链夋樉绀鸿嚜鎴戠殑浜哄姏浠峰笺傚洜涓烘暟瀛︾簿绁炴湁涓ょ岖粍鎴愭垚鍒嗭细涓鏄绮剧炴ф垚鍒嗗嵆浜烘枃褰㈡佺殑鏁板︾簿绁烇绂浜屾槸鏁板︽ф垚鍒嗗嵆绉戝﹀舰镐佺殑鏁板︾簿绁炪傚墠钥呬互镒忓悜镐т负鐗瑰緛锛岄泦涓鍙嶆椠浜虹殑𨱍呮劅銆佹剰蹇楃瓑闱炶ょ煡蹇幂悊锲犵礌锛屽畠鏄鏁板︾簿绁炵殑闱炴櫤锷涙垚鍒嗭绂钖庤呮槸浠ョ爷绌舵т负鐗瑰緛锛岄泦涓鍙嶆椠镐濈淮鏂瑰纺銆佹濈淮绛栫暐绛夎ょ煡蹇幂悊锲犵礌锛屽畠鏄鏁板︾簿绁炵殑鏅哄姏鎴愬垎銆备粠绯荤粺璁虹殑瑙傜偣𨱒ョ湅锛屽墠钥呮槸锷ㄥ姏绯荤粺锛屽悗钥呮槸镎崭綔绯荤粺銆傚苟涓旓纴鐢辫繖涓ょ嶆垚鍒嗗悎钥屼负涓镄勬暟瀛︾簿绁炶缮鍏锋湁涓绉嵝滃厓璁ょ煡钬濈殑锷涢噺锛屽畠瀵逛簬鏁板︽濈淮娲诲姩镄勭洃鎺с佽皟鑺傚叿链夊艰埅浣灭敤锛屽逛簬鏁板︽濈淮鑳藉姏镄勫彂灞曞拰鏁板﹁ょ煡缁撴瀯镄勫畬锽勫叿链変绩杩涗綔鐢锛屽逛簬闱炴櫤锷涘洜绱犲悜鏅哄姏锲犵礌杞鍙桦叿链夋槑鏄剧殑杞鍖栦綔鐢ㄣ
锛2锛夋暟瀛︾簿绁炲叿链夊畬锽勮嚜鎴戠殑浜烘牸浠峰笺傝瑾変负瑗挎柟钖嶅皢鎽囩镄勭编锲借タ镣瑰啗镙′箣镓浠ヨ剧疆璁稿氶珮娣辩殑鏁板﹁剧▼锛屸沧ｆ槸锲犱负鏁板︾殑瀛︿範鑳戒弗镙煎湴锘硅瀛﹀憳浠鎶婃彙鍐涗簨琛屽姩镄勮兘锷涘拰阃傚簲镐э纴鑳戒娇瀛﹀憳浠鍦ㄥ啗浜嬭屽姩涓镄勯偅绉岖壒娈婄殑娲诲姏鍜岀伒娲荤殑蹇阃熸т簰鐩哥粨钖堣捣𨱒ワ纴骞朵负瀛﹀憳浠杩涘叆鍜岄┌楠嬩簬楂樼瓑鍐涗簨绉戝﹂嗗烟钥岄摵骞抽亾璺銆傗 鏁板︽槸鐪熴佸杽銆佺编镄勭粺涓浣掳纴鏁板︾簿绁炲逛簬姹傜湡銆佹寔锽勚佽嚮缇庯纴褰㈡垚瀹岀编镄勪笁缁翠汉镙硷纴淇冭繘寰疯偛銆佹櫤镶层佺编镶插叏闱㈠彂灞曪纴缁堣韩鎸佺画鍙戝𪾢鍏锋湁閲嶅ぇ浣灭敤銆
3 鏁板︾簿绁炵殑鏁栾偛镐т环鍊
鏁板︾簿绁炰笉浠呭规暀镶蹭互澶栫殑绯荤粺鍏锋湁浠峰硷纴骞朵笖瀵规暀镶叉湰韬涔熷憟鐜伴吨澶х殑镒忎箟锛岃繖灏辨槸鏁板︾簿绁炵殑鏁栾偛镐т环鍊笺傚寘钖涓変釜鏂归溃锛
锛1锛夌悊瑙ｅ拰璁よ瘑鏁板︾簿绁烇纴链夊姪浜庢垜浠杞鍙樻棫镄勶纴镙戠珛鏂扮殑鏁板︽暀镶茶傚康銆傚傦纴杞鍙树互鍙戝𪾢鏅哄姏涓轰腑蹇冿纴镙戠珛鏅哄姏鍜岄潪鏅哄姏鍗忚皟鍙戝𪾢镄勬暀镶茶傚康锛涜浆鍙樼墖闱㈠己璋冣沧暟瀛﹀睘镐р濓纴镙戠珛钬沧暟瀛﹀睘镐р濆拰钬灭簿绁炲睘镐р濈浉浜掓笚阃忋佺浉浜掍绩杩涚殑鏁栾偛瑙傚康锛涜浆鍙树互鐭链熺殑锷熷埄镐т负鐩镄勶纴镙戠珛缁堣韩绱犺川鏁栾偛涓虹洰镄勭殑鏁栾偛瑙傚康锛涜浆鍙桦崟绾鍦版彁楂树汉镄勬暟瀛︾煡璇嗘按骞冲拰鑳藉姏锛屽绘眰鏁板︾礌璐ㄦ暀镶插拰浜烘枃绱犺川鏁栾偛链夋満鏁村悎镄勬暀镶茶傚康銆
锛2锛夊紭镓鍜岀爷绌舵暟瀛︾簿绁烇纴灏嗕负鏁板︽暀镶叉敞鍏ユ柊镄勮娑层佸炴坊鏂扮殑娲诲姏銆备负浜嗕娇瀛︾敓鐪熸ｇ悊瑙ｅ拰椹鹃┉鏁板︼纴灏嗗寘𨰾鏁板︽濇兂鏂规硶銆佹暟瀛︽剰璇嗐佹暟瀛﹁傚康鍦ㄥ唴镄勬暟瀛︾簿绁炲垪鍏ユ暟瀛︽暀镶茬洰镄勚佽瀺鍏ユ暟瀛﹁剧▼涓鍙戝𪾢镐ч嗗烟鍐呭癸纴骞惰繘鍏ユ暟瀛﹁惧爞鏁椤︼纴鎴愪负蹇呯劧瓒嫔娍銆
锛3锛夋暟瀛︾簿绁炴按骞充笂镄勬暟瀛︽暀镶叉槸涓椤圭潃鐪间簬浜虹殑绱犺川涓嶆柇鍙戝𪾢鍜屾彁楂樼殑鏁栾偛锛屼篃璁稿畠灏嗕唬琛ㄧ潃链𨱒ユ暟瀛︽暀镶插彂灞旷殑鏂版柟钖戙