⑴ 六年级数学知识点归纳
学习从来无捷径。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
小学六年级上册数学《位置与方向(二)》知识点
1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。
2.在平面图上标出物体位置的方法：
先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。
3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。
4.绘制路线图的方法：
(1)确定方向标和单位长度。
(2)确定起点的位置。
(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。
小学六年级上册数学《分数乘法》知识点
(一)分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c
一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
人教版小学六年级数学下册知识点
比例
1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙 教育 。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：
8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
六年级数学知识点归纳相关 文章 ：
★ 六年级上册数学知识点整理归纳
★ 六年级数学总复习知识点整理(完整版)
★ 小学六年级数学学习方法和技巧大全
★ 小学六年级数学知识点总结
★ 六年级数学上册知识点复习
★ 六年级数学上册知识点总结
★ 六年级数学圆的知识点总结
★ 六年级数学小知识总结
★ 一至六年级数学知识点复习资料整合
⑵ 六年级数学的知识点总结
每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
人教版小学六年级数学下册知识点
圆柱和圆锥
1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)
11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13.常见的圆柱圆锥解决问题：
①压路机压过路面面积(求侧面积);
②压路机压过路面长度(求底面周长);
③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
小学6年级 毕业 考试数学重难知识点
比和比例
比：
两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比值：
比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。
比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或
比例的性质：
小学六年级 数学学习方法
小学数学学习必须关注孩子创新意识的培养和创新能力的发展。从某种意义上讲，养成创造性学习的习惯，比获得了多少知识更重要。这需要从以下几方面做起：
1.培养学生善于质疑的习惯。
在参与、经历数学知识发现、形成的探究活动中，善于发现，提出有针对性、有价值的数学问题，质疑问难，是创造性学习习惯培养的一个重要方面。在数学学习过程中，要逐步培养学生自主探究、积极思考、主动质疑的学习习惯，让他们想问、敢问、好问、会问。
质疑习惯的培养，也可从模仿开始，老师要注意质疑的“言传身教”，教给学生可以在哪儿找疑点。一般来说，质疑可以发生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点及关键点处，概念的形成过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中;还要让学生学会变换角度，提出问题。
2.培养学生手脑结合，注重实践的习惯。
心理学研究告诉我们，小学生的思维正处在具体形象思维向 抽象思维 、 逻辑思维 发展的过渡阶段，特别是低年级 儿童 ，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行，因此小学数学 教育 必须重视培养学生动手、动脑、动口的良好习惯，使学生通过看一看、摸一摸、拼一拼、摆一摆、讲一讲来获取新知。
例如在学习“角的初步认识”时，角的大小与两边的长短有没有联系?这个问题就可以通过操作自制的活动角，边操作、边观察、边讨论，从而得出正确的结论。开展类似的教学活动，就能使学生养成手脑结合，勤于实践的学习习惯。
3.培养学生的良好思维习惯。
培养学生多角度思考和解决问题的习惯，培养他们思维的多向性和灵活性。通过“你能想出不同的方法吗?”“你还能想到什么?”“你有独特的见解吗?”你能从另一个角度看问题吗?“等言语，启发和诱导，鼓励学生敢想、敢说，不怕出错、敢于发表不同的见解，培养学生的 创新思维 习惯。
两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：
若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。
反比例：
若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。
比例尺：
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
按比例分配：
把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。
六年级数学的知识点 总结 相关 文章 ：
★ 六年级数学期末复习知识点汇总
★ 小学六年级数学知识点总结
★ 六年级数学上册知识点总结
★ 六年级数学圆的知识点总结
★ 六年级数学知识点归纳
★ 六年级数学的重难点知识总结
★ 六年级数学知识点总结
★ 六年级上册数学知识点整理归纳
★ 六年级上册数学知识点总结
★ 六年级数学知识点梳理
⑶ 六年级数学的知识点梳理
学习从来无捷径。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
人教版小学六年级数学下册知识点
负数
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
4.像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。
-3/8读作负八分之三。
16，200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。
+6.3读作正六点三。
0既不是正数，也不是负数。
5.16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃
6.如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。
7.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。
负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8<-6。
小学6年级 毕业 考试数学重难知识点
行程问题
基本概念：
行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.
基本公式：
路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间
关键问题：
确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)
流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2
水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法
基本题型：
已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。
小学六年级 数学学习方法
学生需要在课堂上做好笔记，用来记录老师讲课重点、补充难题、听课心得等内容，方便日后复习与记忆。而小学数学笔记的记录，很多孩子无法准确掌握，需要下点工夫，找到适合自己的方法。
一、为什么要记笔记?
笔记可以方便日后有重点、不失真地复习。
奥数课堂通常包含大量的信息，涵盖定义、公式、解题技巧等各个方面。大多数同学难以一堂课完全掌握全部内容。尤其我们的课堂还经常包含一些经典的难题、补充题，单凭一次性的记忆无法提供充分的反刍的素材。
二、记笔记要避免的误区
然而，很多同学出于不自信或者对家长的敷衍，为了笔记而笔记——笔记完成就“大功告成”、束之高阁。殊不知：记在自己脑袋里面的知识才是自己的知识，有笔记而无复习正是做笔记的错误。
三、记笔记的形式
你们的 笔记本 内容多吗?平时书包装满的时候，你能够方便的找到笔记本吗?单独阅读笔记的时候，你觉得丰富吗?如果这三个问题你都回答“否”，那么请考虑一下将全部的笔记搬到讲义上去。
笔记一定要方便日后查阅。书写过程中，字迹不要求美观，但是至少直观。
关于某一题的延伸记录在题目旁边，关于一讲的梳理可以放到章节前，补充的题目可以放到章节后，个人心得可以放在页眉页脚。如果有补充随材还可以粘贴或者插入到讲义当中。
简而言之，笔记在形式上的要求就是：用最小的篇幅记录最多的内容，同时分出清晰地层次。
四、记笔记的基本方法
记入笔记的内容一定要经过筛选。每一名学生都有自己独特的笔记需求，相应的它也会有自己的筛选方法。抛开具体的科目、知识点，这里有一些参考标准。
1、内容本身不存在疑问。
我们经常发现部分同学在记录解题方法时抄写错误、或者照搬板书布局，最终他自己都无法清晰地读出正确的解题过程。这样的错误不仅会形成无用的笔记，还可能引导思维走入歧途。
2、重点记录自己不熟悉的内容。
为了照顾大多数、防止遗漏，老师在 总结 的时候通常会往多了讲，以至于同样的几何模型，五年级上学期提到一次、下学期再复习一次、到了六年级还会梳理两次。如果学生不加甄别、反复记录，费时费力不讨好，还容易滋生厌恶。——如果你实在很熟悉，留下一个记号。
3、珍惜自己的心得。
黑板上或讲义上的内容都是老师的知识，不论多么优秀的老师，他无法直接将自己的思路完整的拷贝进入学生的大脑。所以知识的传承需要学生的记录、复习、练习等等。而真正掌握知识点的最重要表现就是产生自己的认识与归纳。
4、记录经典题目。
不论小学、中学还是大学，很多时候学习终究脱离不了题目。如果在某一个角落、一本书当中真的有那么一道题、一段话让你受益匪浅，那么勇敢的记录下来。不要将笔记内容局限在老师所供、讲义所言——它应当帮助记录所有对你重要的内容。
除了这些内容上的筛选，熟练的同学还应该考虑下笔记当中布局与记号。比如，过去老师常使用“△”“.”或者“Ⅱ”来标记相对重要的内容，☆表示最重要的知识点，“→”标记自己的心得，“?”表示自己的疑问等等。这些符号，与红色、黑色墨迹搭配能够形成层次鲜明的内容体系，方便自己的不同的场合下复习想复习的内容。
六年级数学的知识点梳理相关 文章 ：
★ 六年级数学知识点梳理
★ 六年级数学期末复习知识点汇总
★ 六年级数学知识点归纳
★ 六年级数学总复习知识点整理(完整版)
★ 六年级上册数学知识点整理归纳
★ 六年级数学的重难点知识总结
★ 六年级数学上册知识点总结
★ 六年级数学上册知识点复习
★ 小学六年级数学知识点总结
★ 六年级下册数学知识点归纳
⑷ 人教版小学六年级数学上册知识点
这篇《人教版小学六年级数学上册知识点》，是 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
第一单元 位置
1、什么是数对?
——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。
注：(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如陆培源：数对(3,2)表示第三列，第二行。
(2)数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线。(有一个数不确定，不能确定一个点)
( 列 ， 行 )
↓ ↓
竖排叫列 横排叫行
(从左往右看)(从下往上看)
(从前往后看)
2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点(0，0)的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法
(一)分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如： ×7表示: 求7个 的和是多少? 或表示： 的7倍是多少?
2、一个数乘早态分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
例如： × 表示: 求 的 是多少?
9 × 表示: 求9的 是多少?
A × 表示: 求a的 是多少?
(二)分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)
注：(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c
一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如 的分数可折成( )×
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律中搏：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a≠0)，它的倒数为 ;非零整数a的倒数为 ;分数 的倒数是 。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
“1”× =
例如：求25的 是多少? 列式：25× =15
甲数的 等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少? 列式：25× =15
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、( 什么)是(什么 )的 。
( )= ( “1” ) ×
例1: 已知甲数是乙数的 ，乙数是25，求甲数是多少?
甲数=乙数× 即25× =15
注:(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是 的单位“1”的量，即 是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
(2)“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
(3)单位“1”的量×分率=分率对应的量
例2：甲数比乙数多(少) ，乙数是25，求甲数是多少?
甲数=乙数±乙数× 即25±25× =25×(1± )=40(或10)
3、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度?
——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多(少)几分之几?
多：(甲-乙)÷乙
少：(乙-甲)÷乙
第三单元 分数除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当ba (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：(a±b)÷c=a÷c±b÷c
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的公约数。
(2)、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
(3)、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除法 被除数 除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算
分数 分子 分数线(——) 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数
比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少?即：甲=乙× (15× =9)
2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少?即：甲=乙× (15÷ =25)(建议列方程答)
3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
(1)甲是乙的几分之几?
甲=乙×几分之几 (例：甲是15的 ，求甲是多少?15× =9)
乙=甲÷几分之几 (例：9是乙的 ，求乙是多少?9÷ =15)
几分之几=甲÷乙 (例：9是15的几分之几?9÷15= )(“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”)
(2)甲比乙多(少)几分之几?
A 差÷乙= (“比”字后面的量是单位“1”的量)(例：9比15少几分之几?(15-9)÷15= = = )
B 多几分之几是： –1 (例： 15比9少几分之几?15÷9= -1= –1= )
C 少几分之几是：1– (例：9比15少几分之几?1-9÷15=1– =1– = )
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙(1± ) (例：甲比15少 ，求甲是多少?15–15× =15×(1– )=9(多是“+”少是“–”)
E 乙=甲÷(1± )(例：9比乙少 ，求乙是多少?9÷(1- )=9 ÷ =15)(多是“+”少是“–”)
(例：15比乙多 ，求乙是多少?15÷(1+ )=15 ÷ =9)(多是“+”少是“–”)
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少?
方法一：56÷(3+5)=7 甲：3×7=21 乙：5×7=35
方法二：甲：56× =21 乙：56× =35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少?
方法一：21÷3=7 乙：5×7=35
方法二：甲乙的和21÷ =56 乙：56× =35
方法二：甲÷乙= 乙=甲÷ =21÷ =35
5、画线段图：
(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
(2)分析数量关系。
(3)找等量关系。
(4)列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
第四单元 圆
一、.圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2= d=
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π= =周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： c=πd, c=2πr
注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圆周长=圆周长一半+直径= ×2πr=πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)
S圆 = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、环形面积 = 大圆 – 小圆=πr大2 - πr小2=π(r大2 - r小2)
扇形面积 = πr2× (n表示扇形圆心角的度数)
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米
6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π
7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
第五单元、百分数
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：
(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数 化 小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲
3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣 成数 几分之几 百分之几 小数 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八点五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半价
6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。
(应纳税额)÷(总收入)=(税率)
(应纳税额)=(总收入)×(税率)
7、 利率
(1)存入银行的钱叫做本金。
(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。
(3)利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
8、百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100% = ×100% = 百分之几
(2)求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%
例
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少?(一个数的80%是40，这个数是多少?)40÷80%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少?(一个数的125%是50，这个数是多少?)50÷125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少?10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少?10÷25%+10=50
⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少?10÷20%=50
⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少?10÷20%-10=40
⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50
⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40
⑮ 乙是40，比甲少20%，甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50
⑯ 甲是50，比乙多25%，乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40
第六单元、统计
1、 扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、 常用统计图的优点：
(1)、条形统计图直观显示每个数量的多少。
(2)、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
(3)、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
第七单元、数学广角
一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。
1、 用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
头数 鸡(只)兔(只) 腿数
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
(逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃;腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表)
2、 用假设法解决
(1) 假如都是兔
(2) 假如都是鸡
(3) 假如它们各抬起一条腿
(4) 假如兔子抬起两条前腿
3、 用代数方法解(一般规律)
注释：这个问题，是我国古代趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
二、和尚分馒头
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人?
国明代珠算家程大位的名着《直指算法统宗》里有一道算题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁?"
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人?
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据题意列得方程：
3x + (100-x)=100
x=25
100-25=75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个?
3×100=300(个).
(2)这样多吃了几个呢?
300-100=200(个).
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头?
3- = (个)
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
小和尚：200÷ =75(人)
大和尚：100-75=25(人)
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚，所以有25×3=75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：
100÷(3+1)=25(组)
大和尚：25×1=25(人)
小和尚：100-25=75(人)或25×3=75(人)
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
三、整数、分数、百分数应用题结构类型
(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。
解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)
(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量
例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的56 。五年级有学生多少人?
180×56 =150
(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少，求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。
解法：对应数量÷对应分率=单位“1”
例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的35 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?
120÷35 =200(人)
⑸ 小学六年级数学知识点
知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。数学这门学科，不仅仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果，其他学科也大都雷同。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
小学6年级 毕业 考试数学重难知识点
行程问题
基本概念：
行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.
基本公式：
路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间
关键问题：
确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)
流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2
水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要 方法 ：画线段图法
基本题型：
已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。
人教版学校六年级上册数学知识点
百分数应用题
1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲
3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣、成数=几分之几、百分之几、小数
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价
利率
(1)存入银行的钱叫做本金。
(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。
(3)利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注：国债和 教育 储蓄的利息不纳税
百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几
(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%
六年级数学位置与方向复习知识点
一、确定物体位置的方法：
1、先找观测点;
2、再定方向(看方向夹角的度数);
3、最后确定距离(看比例尺)
二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：
1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。
小学六年级数学知识点相关 文章 ：
★ 小学六年级数学知识点总结
★ 六年级数学期末复习知识点汇总
★ 小学六年级数学学习方法和技巧大全
★ 六年级数学上册知识点复习
★ 一至六年级数学知识点复习资料整合
★ 小学六年级数学知识点盘点
★ 六年级数学总复习知识点整理(完整版)
★ 六年级数学小知识总结
★ 六年级上册数学知识点整理归纳
⑹ 浜烘暀鐗埚皬瀛﹀叚骞寸骇涓婂唽鏁板︾煡璇嗙偣銆愬悇鍗曞厓銆
銆 #鍏骞寸骇# 瀵艰銆戝敖蹇鍦版帉鎻＄戝︾煡璇嗭纴杩呴熸彁楂桦︿範鑳藉姏, 涓哄ぇ瀹跺嗳澶囦简浜烘暀鐗埚皬瀛﹀叚骞寸骇涓婂唽鏁板︾煡璇嗙偣銆愬悇鍗曞厓銆戯纴甯屾湜瀵瑰ぇ瀹舵湁镓甯锷╋紒
鍒嗘暟涔樻硶
銆銆涓銆佸垎鏁颁箻娉
銆銆(涓)銆佸垎鏁颁箻娉旷殑璁＄畻娉曞垯锛
銆銆1銆佸垎鏁颁笌鏁存暟鐩镐箻锛氩垎瀛愪笌鏁存暟鐩镐箻镄勭Н锅氩垎瀛愶纴鍒嗘瘝涓嶅彉銆(鏁存暟鍜屽垎姣岖害鍒)
銆銆2銆佸垎鏁颁笌鍒嗘暟鐩镐箻锛氱敤鍒嗗瓙鐩镐箻镄勭Н锅氩垎瀛愶纴鍒嗘瘝鐩镐箻镄勭Н锅氩垎姣嶃
銆銆3銆佷负浜呜＄畻绠渚匡纴鑳界害鍒嗙殑瑕佸厛绾﹀垎锛屽啀璁＄畻銆
銆銆娉ㄦ剰锛氩綋甯﹀垎鏁拌繘琛屼箻娉曡＄畻镞讹纴瑕佸厛鎶婂甫鍒嗘暟鍖栨垚锅囧垎鏁板啀杩涜岃＄畻銆
銆銆(浜)銆佽勫緥锛(涔樻硶涓姣旇缉澶у皬镞)
銆銆涓涓鏁(0闄ゅ)涔桦ぇ浜1镄勬暟锛岀Н澶т簬杩欎釜鏁般
銆銆涓涓鏁(0闄ゅ)涔桦皬浜1镄勬暟(0闄ゅ)锛岀Н灏忎簬杩欎釜鏁般
銆銆涓涓鏁(0闄ゅ)涔1锛岀Н绛変簬杩欎釜鏁般
銆銆(涓)銆佸垎鏁版贩钖堣繍绠楃殑杩愮畻椤哄簭鍜屾暣鏁扮殑杩愮畻椤哄簭鐩稿悓銆
銆銆(锲)銆佹暣鏁颁箻娉旷殑浜ゆ崲寰嬨佺粨钖埚緥鍜屽垎閰嶅緥锛屽逛簬鍒嗘暟涔樻硶涔熷悓镙烽傜敤銆
銆銆涔樻硶浜ゆ崲寰嬶细a脳b=b脳a
銆銆涔樻硶缁揿悎寰嬶细(a脳b)脳c=a脳(b脳c)
銆銆涔樻硶鍒嗛厤寰嬶细(a+b)脳c=ac+bcac+bc=(a+b)脳c
銆銆浜屻佸垎鏁颁箻娉旷殑瑙ｅ喅闂棰
銆銆(宸茬煡鍗曚綅钬1钬濈殑閲(鐢ㄤ箻娉)锛屾眰鍗曚綅钬1钬濈殑鍑犲垎涔嫔嚑鏄澶氩皯)
銆銆1銆佹垒鍗曚綅钬1钬濓细鍦ㄥ垎鐜囧彞涓鍒嗙巼镄勫墠闱;鎴栤滃崰钬濄佲沧槸钬濄佲沧瘆钬濈殑钖庨溃
銆銆2銆佹眰涓涓鏁扮殑鍑犲嶏细涓涓鏁懊楀嚑鍊;姹备竴涓鏁扮殑鍑犲垎涔嫔嚑鏄澶氩皯锛氢竴涓鏁懊椼
銆銆3銆佸啓鏁伴噺鍏崇郴寮忔妧宸э细
銆銆(1)钬灭殑钬濈浉褰扑簬钬溍椻浓滃崰钬濄佲沧槸钬濄佲沧瘆钬濈浉褰扑簬钬=钬
銆銆(2)鍒嗙巼鍓嶆槸钬灭殑钬濓细鍗曚綅钬1钬濈殑閲徝楀垎鐜=鍒嗙巼瀵瑰簲閲
銆銆(3)鍒嗙巼鍓嶆槸钬滃氭垨灏戋濈殑镒忔濓细鍗曚綅钬1钬濈殑閲徝(1鍒嗙巼)=鍒嗙巼瀵瑰簲閲
鍒嗘暟闄ゆ硶
銆銆涓銆佸垎鏁伴櫎娉
銆銆1銆佸垎鏁伴櫎娉旷殑镒忎箟锛
銆銆鍒嗘暟闄ゆ硶涓庢暣鏁伴櫎娉旷殑镒忎箟鐩稿悓锛岃〃绀哄凡鐭ヤ袱涓锲犳暟镄勭Н鍜屽叾涓涓涓锲犳暟锛屾眰鍙︿竴涓锲犳暟镄勮繍绠椼
銆銆2銆佸垎鏁伴櫎娉旷殑璁＄畻娉曞垯锛氶櫎浠ヤ竴涓涓崭负0镄勬暟锛岀瓑浜庝箻杩欎釜鏁扮殑鍊掓暟銆
銆銆3銆佽勫緥(鍒嗘暟闄ゆ硶姣旇缉澶у皬镞)锛(1)銆佸綋闄ゆ暟澶т簬1锛屽晢灏忎簬琚闄ゆ暟;
銆銆(2)銆佸綋闄ゆ暟灏忎簬1(涓岖瓑浜0)锛屽晢澶т簬琚闄ゆ暟;(3)銆佸綋闄ゆ暟绛変簬1锛屽晢绛変簬琚闄ゆ暟銆
銆銆4銆佲溾濆彨锅氢腑𨰾鍙枫备竴涓绠楀纺閲岋纴濡傛灉镞㈡湁灏忔嫭鍙凤纴鍙堟湁涓𨰾鍙凤纴瑕佸厛绠楀皬𨰾鍙烽噷闱㈢殑锛屽啀绠椾腑𨰾鍙烽噷闱㈢殑銆
銆銆浜屻佸垎鏁伴櫎娉曡В鍐抽梾棰
銆銆(链鐭ュ崟浣嵝1钬濈殑閲(鐢ㄩ櫎娉)锛氩凡鐭ュ崟浣嵝1钬濈殑鍑犲垎涔嫔嚑鏄澶氩皯锛屾眰鍗曚綅钬1钬濈殑閲忋)
銆銆1銆佹暟閲忓叧绯诲纺鍜屽垎鏁颁箻娉曡В鍐抽梾棰树腑镄勫叧绯诲纺鐩稿悓锛
銆銆(1)鍒嗙巼鍓嶆槸钬灭殑钬濓细鍗曚綅钬1钬濈殑閲徝楀垎鐜=鍒嗙巼瀵瑰簲閲
銆銆(2)鍒嗙巼鍓嶆槸钬滃氭垨灏戋濈殑镒忔濓细鍗曚綅钬1钬濈殑閲徝(1鍒嗙巼)=鍒嗙巼瀵瑰簲閲
銆銆2銆佽В娉曪细(寤鸿锛氱敤鏂圭▼瑙ｇ瓟)
銆銆(1)鏂圭▼锛氭牴鎹鏁伴噺鍏崇郴寮忚炬湭鐭ラ噺涓篨锛岀敤鏂圭▼瑙ｇ瓟銆
銆銆(2)绠楁湳(鐢ㄩ櫎娉)锛氩垎鐜囧瑰簲閲徝峰瑰簲鍒嗙巼=鍗曚綅钬1钬濈殑閲
銆銆3銆佹眰涓涓鏁版槸鍙︿竴涓鏁扮殑鍑犲垎涔嫔嚑锛氩氨涓涓鏁懊峰彟涓涓鏁
銆銆4銆佹眰涓涓鏁版瘆鍙︿竴涓鏁板(灏)鍑犲垎涔嫔嚑锛
銆銆鈶犳眰澶氩嚑鍒嗕箣鍑狅细澶ф暟梅灏忔暟钬1鈶℃眰灏戝嚑鍒嗕箣鍑狅细1-灏忔暟梅澶ф暟
銆銆鎴栤憼姹傚氩嚑鍒嗕箣鍑(澶ф暟-灏忔暟)梅灏忔暟鈶℃眰灏戝嚑鍒嗕箣鍑狅细(澶ф暟-灏忔暟)梅澶ф暟
銆銆阍埚圭粌涔狅细
銆銆1銆佹灉锲閲屾湁妗冩爲560妫碉纴鍗犳灉镙戞绘暟镄1/2锛屾灉锲閲屼竴鍏辨湁鏋沧爲澶氩皯妫?
銆銆2銆佷竴𨱒¤￥瀛75鍏冿纴鏄涓浠朵笂琛ｄ环镙肩殑1/2锛屼竴浠朵笂琛ｅ氩皯阍?
銆銆3銆佷竴涓淇璺阒熶慨涓𨱒¤矾锛岀涓澶╀慨浜嗗叏闀1/2锛屾ｅソ鏄160绫筹纴杩欐浔璺鍏ㄩ暱鏄澶氩皯绫?
銆銆4銆佸辜鍎垮洯涔版潵2鍗冨厠姘存灉绯栵纴鏄涔版潵镄勭墰濂剁硸镄1/2锛屼拱𨱒ョ墰濂剁硸澶氩皯鍗冨厠?
銆銆5銆佹柊椋庡皬瀛﹀幓骞存嶆爲320妫碉纴鐩稿綋浜庝粖骞存嶆爲妫垫暟镄1/2锛屼粖骞村幓骞村叡妞嶆爲澶氭５?
銆銆6銆佷竴妗舵按锛岀敤铡诲畠镄1/2锛屾ｅソ鏄15鍗冨厠锛岃繖妗舵按閲嶅氩皯鍗冨厠?
銆銆7銆佺帇鏂颁拱浜嗕竴链涔﹀拰涓鏋濋挗绗旓纴涔︾殑浠锋牸鏄4鍏冿纴姝ｅソ鏄阍㈢玛浠锋牸镄1/2锛岄挗绗斾环镙兼槸澶氩皯鍏?
銆銆7銆佷竴绉嶅皬姹借溅镄勬渶蹇阃熷害鏄姣忓皬镞惰140鍗幂背锛岀浉褰扑簬涓绉嶈秴阔抽熼炴満阃熷害镄1/2锛岃繖绉嶈秴阔抽熼炴満姣忓皬镞堕炶屽氩皯鍗幂背?
姣斿拰姣旂殑搴旂敤
銆銆(涓)銆佹瘆镄勬剰涔
銆銆1銆佹瘆镄勬剰涔夛细涓や釜鏁扮浉闄ゅ张鍙锅氢袱涓鏁扮殑姣斻
銆銆2銆佸湪涓や釜鏁扮殑姣斾腑锛屾瘆鍙峰墠闱㈢殑鏁板彨锅氭瘆镄勫墠椤癸纴姣斿彿钖庨溃镄勬暟鍙锅氭瘆镄勫悗椤广傛瘆镄勫墠椤归櫎浠ュ悗椤规墍寰楃殑鍟嗭纴鍙锅氭瘆鍊笺
銆銆渚嫔15锛10=15梅10=(姣斿奸氩父鐢ㄥ垎鏁拌〃绀猴纴涔熷彲浠ョ敤灏忔暟鎴栨暣鏁拌〃绀)
銆銆鈭垛埗鈭垛埗
銆銆鍓嶉”姣斿彿钖庨”姣斿
銆銆3銆佹瘆鍙浠ヨ〃绀轰袱涓鐩稿悓閲忕殑鍏崇郴锛屽嵆鍊嶆暟鍏崇郴銆备篃鍙浠ヨ〃绀轰袱涓涓嶅悓閲忕殑姣旓纴寰楀埌涓涓鏂伴噺銆备緥锛氲矾绋嬅烽熷害=镞堕棿銆
銆銆4銆佸尯鍒嗘瘆鍜屾瘆鍊
銆銆姣旓细琛ㄧず涓や釜鏁扮殑鍏崇郴锛屽彲浠ュ啓鎴愭瘆镄勫舰寮忥纴涔熷彲浠ョ敤鍒嗘暟琛ㄧず銆
銆銆姣斿硷细鐩稿綋浜庡晢锛屾槸涓涓鏁帮纴鍙浠ユ槸鏁存暟锛屽垎鏁帮纴涔熷彲浠ユ槸灏忔暟銆
銆銆5銆佹牴鎹鍒嗘暟涓庨櫎娉旷殑鍏崇郴锛屼袱涓鏁扮殑姣斾篃鍙浠ュ啓鎴愬垎鏁板舰寮忋
銆銆6銆佹瘆鍜岄櫎娉曘佸垎鏁扮殑镵旂郴锛
銆銆姣斿墠椤规瘆鍙封滐细钬濆悗椤规瘆鍊
銆銆闄ゆ硶琚闄ゆ暟闄ゅ彿钬溍封濋櫎鏁板晢
銆銆鍒嗘暟鍒嗗瓙鍒嗘暟绾库溾斺濆垎姣嶅垎鏁板
銆銆7銆佹瘆鍜岄櫎娉曘佸垎鏁扮殑鍖哄埆锛氶櫎娉曟槸涓绉嶈繍绠楋纴鍒嗘暟鏄涓涓鏁帮纴姣旇〃绀轰袱涓鏁扮殑鍏崇郴銆
銆銆8銆佹牴鎹姣斾笌闄ゆ硶銆佸垎鏁扮殑鍏崇郴锛屽彲浠ョ悊瑙ｆ瘆镄勫悗椤逛笉鑳戒负0銆
銆銆浣撹偛姣旇禌涓鍑虹幇涓ら槦镄勫垎鏄2锛0绛夛纴杩椤彧鏄涓绉嶈板垎镄勫舰寮忥纴涓嶈〃绀轰袱涓鏁扮浉闄ょ殑鍏崇郴銆
銆銆(浜)銆佹瘆镄勫熀链镐ц川
銆銆1銆佹牴鎹姣斻侀櫎娉曘佸垎鏁扮殑鍏崇郴锛
銆銆鍟嗕笉鍙樼殑镐ц川锛氲闄ゆ暟鍜岄櫎鏁板悓镞朵箻鎴栭櫎浠ョ浉钖岀殑鏁(0闄ゅ)锛屽晢涓嶅彉銆
銆銆鍒嗘暟镄勫熀链镐ц川锛氩垎鏁扮殑鍒嗗瓙鍜屽垎姣嶅悓镞朵箻鎴栭櫎浠ョ浉钖岀殑鏁版椂(0闄ゅ)锛屽垎鏁板间笉鍙樸
銆銆姣旂殑锘烘湰镐ц川锛氭瘆镄勫墠椤瑰拰钖庨”钖屾椂涔樻垨闄や互鐩稿悓镄勬暟(0闄ゅ)锛屾瘆鍊间笉鍙樸
銆銆2銆佹渶绠鏁存暟姣旓细姣旂殑鍓嶉”鍜屽悗椤归兘鏄鏁存暟锛屽苟涓旀槸浜掕川鏁帮纴杩欐牱镄勬瘆灏辨槸链绠鏁存暟姣斻
銆銆3銆佹牴鎹姣旂殑锘烘湰镐ц川锛屽彲浠ユ妸姣斿寲鎴愭渶绠鍗旷殑鏁存暟姣斻
銆銆4.鍖栫亩姣旓细
銆銆鈶犵敤姣旂殑鍓嶉”鍜屽悗椤瑰悓镞堕櫎浠ュ畠浠镄勫叕锲犳暟銆
銆銆(1)鈶′袱涓鍒嗘暟镄勬瘆锛氱敤鍓嶉”钖庨”钖屾椂涔桦垎姣岖殑链灏忓叕鍊嶆暟锛屽啀鎸夊寲绠鏁存暟姣旂殑鏂规硶𨱒ュ寲绠銆
銆銆鈶涓や釜灏忔暟镄勬瘆锛氩悜鍙崇Щ锷ㄥ皬鏁扮偣镄勪綅缃锛屽厛鍖栨垚鏁存暟姣斿啀鍖栫亩銆
銆銆(2)鐢ㄦ眰姣斿肩殑鏂规硶銆傛敞镒:链钖庣粨鏋滆佸啓鎴愭瘆镄勫舰寮忋
銆銆濡傦细15鈭10=15梅10==3鈭2
銆銆5.鎸夋瘆渚嫔垎閰嶏细鎶娄竴涓鏁伴噺鎸夌収涓瀹氱殑姣旀潵杩涜屽垎閰嶃傝繖绉嶆柟娉曢氩父鍙锅氭寜姣斾緥鍒嗛厤銆
銆銆濡傦细宸茬煡涓や釜閲忎箣姣斾负锛屽垯璁捐繖涓や釜閲忓垎鍒涓恒
銆銆6銆佽矾绋嬩竴瀹氾纴阃熷害姣斿拰镞堕棿姣旀垚鍙嶆瘆銆(濡傦细璺绋嬬浉钖岋纴阃熷害姣旀槸4锛5锛屾椂闂存瘆鍒欎负5锛4)
銆銆宸ヤ綔镐婚噺涓瀹氾纴宸ヤ綔鏁堢巼鍜屽伐浣沧椂闂存垚鍙嶆瘆銆
銆銆(濡傦细宸ヤ綔镐婚噺鐩稿悓锛屽伐浣沧椂闂存瘆鏄3锛2锛屽伐浣沧晥鐜囨瘆鍒欐槸2锛3)
鍦嗘煴涓庡浑阌
銆銆涓銆佸浑镆辩殑鐗瑰緛锛
銆銆1銆佸浑镆辩殑涓や釜鍦嗛溃鍙锅氩簳闱锛屽懆锲寸殑闱㈠彨锅氢晶闱锛屽簳闱㈡槸骞抽溃锛屼晶闱㈡槸镟查溃锛屻
銆銆2銆佸浑镆辩殑楂桡细鍦嗘煴涓や釜搴曢溃涔嬮棿镄勮窛绂诲彨锅氶珮銆傚浑镆辩殑楂樻湁镞犳暟𨱒°
銆銆3銆佸浑镆辩殑渚ч溃灞曞紑锲撅细鍦嗘煴镄勪晶闱㈡部楂桦𪾢寮钖庢槸闀挎柟褰锛岄暱鏂瑰舰镄勯暱绛変簬鍦嗘煴搴曢溃镄勫懆闀匡纴闀挎柟褰㈢殑瀹界瓑浜庡浑镆辩殑楂桡纴褰揿簳闱㈠懆闀垮拰楂樼浉绛夋椂锛屼晶闱㈡部楂桦𪾢寮钖庢槸涓涓姝ｆ柟褰銆
銆銆4銆佸浑镆辩殑渚ч溃绉=搴曢溃锻ㄩ暱脳楂桦嵆S渚=Ch鎴2蟺r脳h
銆銆5銆佸浑镆辩殑琛ㄩ溃绉=鍦嗘煴镄勪晶闱㈢Н+搴曢溃绉脳2鍗砈琛=S渚+S搴暶2鎴2蟺r脳h+2脳蟺r2
銆銆6銆佸浑镆辩殑浣撶Н=鍦嗘煴镄勫簳闱㈢Н脳楂桡纴鍗砎=sh鎴栂r2脳h
銆銆7銆佸皢涓寮犻暱鏂瑰舰锲存垚鍦嗘煴链変袱绉嶆柟娉曪纴灏嗕竴寮犻暱鏂瑰舰杩涜屾棆杞涓鑸涔熸湁涓ょ嶃
銆銆(杩涗竴娉曪细瀹为檯涓锛屼娇鐢ㄧ殑𨱒愭枡閮借佹瘆璁＄畻镄勭粨鏋滃氢竴浜涳纴锲犳わ纴瑕佷缭鐣欐暟镄勬椂鍊欙纴鐪佺暐镄勪綅涓婄殑鏄4鎴栬呮瘆4灏忥纴閮借佸悜鍓崭竴浣嶈繘1銆傝繖绉嶅彇杩戜技鍊肩殑鏂规硶鍙锅氲繘涓娉曘)
銆銆浜屻佸浑阌ョ殑鐗瑰緛锛
銆銆1銆佸浑阌ュ彧链変竴涓搴曢溃锛屽簳闱㈡槸涓鍦嗐傚浑阌ョ殑渚ч溃鏄涓镟查溃銆
銆銆2銆佷粠鍦嗛敟镄勯《镣瑰埌搴曢溃鍦嗗绩镄勮窛绂绘槸鍦嗛敟镄勯珮銆傚浑阌ュ彧链変竴𨱒￠珮銆(娴嬮噺鍦嗛敟镄勯珮锛氩厛鎶婂浑阌ョ殑搴曢溃鏀惧钩锛岀敤涓鍧楀钩𨱒挎按骞冲湴鏀惧湪鍦嗛敟镄勯《镣逛笂闱锛岀珫鐩村湴閲忓嚭骞虫澘鍜屽簳闱涔嬮棿镄勮窛绂汇)
銆銆3銆佹妸鍦嗛敟镄勪晶闱㈠𪾢寮寰楀埌涓涓镓囧舰銆4銆佸浑阌ョ殑浣撶Н绛変簬涓庡畠绛夊簳绛夐珮镄勫浑镆变綋绉镄勪笁鍒嗕箣涓锛屽嵆V阌=Sh鎴胧阌=蟺r2脳h
銆銆5銆佸父瑙佺殑鍦嗘煴鍦嗛敟瑙ｅ喅闂棰桡细鈶犮佸帇璺链哄帇杩囱矾闱㈤溃绉(姹备晶闱㈢Н);鈶°佸帇璺链哄帇杩囱矾闱㈤暱搴(姹傚簳闱㈠懆闀);鈶銆佹按妗堕搧镄(姹备晶闱㈢Н鍜屼竴涓搴曢溃绉);鈶ｃ佸帹甯埚附(姹备晶闱㈢Н鍜屼竴涓搴曢溃绉);阃氶庣(姹备晶闱㈢Н)銆
銆銆6銆佸浑镆卞拰鍦嗛敟镄勭壒寰
銆銆鍦嗘煴鍦嗛敟
銆銆搴曢溃涓や釜搴曢溃瀹屽叏鐩稿悓锛岄兘鏄鍦嗗舰銆备竴涓搴曢溃锛屾槸鍦嗗舰銆
銆銆渚ч溃镟查溃锛屾部楂桦壀寮锛屽𪾢寮钖庢槸闀挎柟褰銆傛洸闱锛屾部椤剁偣鍒板簳闱㈠浑锻ㄤ笂镄勪竴𨱒＄嚎娈靛壀寮锛屽𪾢寮钖庢槸镓囧舰銆
銆銆楂树袱涓搴曢溃涔嬮棿镄勮窛绂伙纴链夋棤鏁版浔銆傞《镣瑰埌搴曢溃鍦嗗绩镄勮窛绂伙纴鍙链変竴𨱒°
銆銆阍埚圭粌涔狅细
銆銆1銆佸浑镆卞舰阒熼紦镄勪晶闱㈢敱阈濈毊锲存垚锛屼笂銆佷笅搴曢溃钂欑殑鏄缇婄毊銆傞槦榧撶殑搴曢溃鐩村缎鏄6鍒嗙背锛岄珮鏄2.6鍒嗙背銆傚仛涓涓杩欐牱镄勯槦榧掳纴镊冲皯闇瑕侀掴镄澶氩皯骞虫柟鍒嗙背?缇婄毊锻?
銆銆2銆佷竴涓鍦嗘煴褰㈢殑娌规《锛屽簳闱㈢洿寰勬槸0.6绫筹纴楂樻槸1绫炽傚仛涓涓杩欐牱镄勬补妗惰呖灏戦渶瑕佸氩皯骞虫柟绫抽搧镄?(寰楁暟淇濈暀涓や綅灏忔暟)
銆銆3.锅氢竴镙归暱2绫炽佺″彛鐩村缎0.15绫崇殑锏介搧镄阃氶庣★纴镊冲皯闇瑕佺槠阈佺毊澶氩皯骞虫柟绫?
銆銆4.涓涓鍦嗘煴褰㈢殑𨱔绗硷纴搴曢溃鐩村缎鏄24铡樼背锛岄珮鏄30铡樼背銆傚湪𨱔绗肩殑涓嫔簳鍜屼晶闱㈢硦涓婂僵绾革纴镊冲皯瑕佸氩皯骞虫柟铡樼背镄勫僵绾?
鍦
銆銆涓銆佽よ瘑鍦
銆銆1銆佸浑镄勫畾涔夛细鍦嗘槸鐢辨洸绾垮洿鎴愮殑涓绉嶅钩闱㈠浘褰銆
銆銆2銆佸浑蹇冿细灏嗕竴寮犲浑褰㈢焊鐗囧规姌涓ゆ★纴鎶樼棔鐩镐氦浜庡浑涓蹇幂殑涓镣癸纴杩欎竴镣瑰彨锅氩浑蹇冦备竴鑸鐢ㄥ瓧姣峅琛ㄧず銆傚畠鍒板浑涓娄换镒忎竴镣圭殑璺濈婚兘鐩哥瓑.
銆銆3銆佸崐寰勶细杩炴帴鍦嗗绩鍒板浑涓娄换镒忎竴镣圭殑绾挎靛彨锅氩崐寰勚备竴鑸鐢ㄥ瓧姣峳琛ㄧず銆傛妸鍦呜勪袱鑴氩垎寮锛屼袱鑴氢箣闂寸殑璺濈诲氨鏄鍦嗙殑鍗婂缎銆
銆銆4銆佺洿寰勶细阃氲繃鍦嗗绩骞朵笖涓ょ閮藉湪鍦嗕笂镄勭嚎娈靛彨锅氱洿寰勚备竴鑸鐢ㄥ瓧姣峝琛ㄧず銆傜洿寰勬槸涓涓鍦嗗唴链闀跨殑绾挎点
銆銆5銆佸浑蹇幂‘瀹氩浑镄勪綅缃锛屽崐寰勭‘瀹氩浑镄勫ぇ灏忋
銆銆6銆佸湪钖屽浑鎴栫瓑鍦嗗唴锛屾湁镞犳暟𨱒″崐寰勶纴链夋棤鏁版浔鐩村缎銆傛墍链夌殑鍗婂缎閮界浉绛夛纴镓链夌殑鐩村缎閮界浉绛夈
銆銆7.鍦ㄥ悓鍦嗘垨绛夊浑鍐咃纴鐩村缎镄勯暱搴︽槸鍗婂缎镄2鍊嶏纴鍗婂缎镄勯暱搴︽槸鐩村缎镄勚傜敤瀛楁瘝琛ㄧず涓猴细d=2r鎴杛=
銆銆8銆佽酱瀵圭О锲惧舰锛
銆銆濡傛灉涓涓锲惧舰娌跨潃涓𨱒＄洿绾垮规姌锛屼袱渚х殑锲惧舰鑳藉熷畬鍏ㄩ吨钖堬纴杩欎釜锲惧舰鏄杞村圭О锲惧舰銆傛姌䦅曟墍鍦ㄧ殑杩欐浔鐩寸嚎鍙锅氩圭О杞淬(缁忚繃鍦嗗绩镄勪换镒忎竴𨱒＄洿绾挎垨鐩村缎镓鍦ㄧ殑鐩寸嚎)
銆銆9銆侀暱鏂瑰舰銆佹ｆ柟褰㈠拰鍦嗛兘鏄瀵圭О锲惧舰锛岄兘链夊圭О杞淬傝繖浜涘浘褰㈤兘鏄杞村圭О锲惧舰銆
銆銆10銆佸彧链1涓𨱒″圭О杞寸殑锲惧舰链夛细瑙掋佺瓑鑵颁笁瑙掑舰銆佺瓑鑵版褰銆佹墖褰銆佸崐鍦嗐
銆銆鍙链2𨱒″圭О杞寸殑锲惧舰鏄锛氶暱鏂瑰舰
銆銆鍙链3𨱒″圭О杞寸殑锲惧舰鏄锛氱瓑杈逛笁瑙掑舰
銆銆鍙链4𨱒″圭О杞寸殑锲惧舰鏄锛氭ｆ柟褰;
銆銆链夋棤鏁版浔瀵圭О杞寸殑锲惧舰鏄锛氩浑銆佸浑鐜銆
銆銆浜屻佸浑镄勫懆闀
銆銆1銆佸浑镄勫懆闀匡细锲存垚鍦嗙殑镟茬嚎镄勯暱搴﹀彨锅氩浑镄勫懆闀裤傜敤瀛楁瘝C琛ㄧず銆
銆銆2銆佸浑锻ㄧ巼瀹为獙锛
銆銆鍦ㄥ浑褰㈢焊鐗囦笂锅氢釜璁板彿锛屼笌鐩村昂0鍒诲害瀵归绨锛屽湪鐩村昂涓婃粴锷ㄤ竴锻锛屾眰鍑哄浑镄勫懆闀裤
銆銆鍙戠幇涓鑸瑙勫緥锛屽氨鏄鍦嗗懆闀夸笌瀹幂洿寰勭殑姣斿兼槸涓涓锲哄畾鏁(蟺)銆
銆銆3.鍦嗗懆鐜囷细浠绘剰涓涓鍦嗙殑锻ㄩ暱涓庡畠镄勭洿寰勭殑姣斿兼槸涓涓锲哄畾镄勬暟锛屾垜浠鎶婂畠鍙锅氩浑锻ㄧ巼銆
銆銆鐢ㄥ瓧姣嵪(pai)琛ㄧず銆
銆銆(1)銆佷竴涓鍦嗙殑锻ㄩ暱镐绘槸瀹幂洿寰勭殑3鍊嶅氢竴浜涳纴杩欎釜姣斿兼槸涓涓锲哄畾镄勬暟銆
銆銆鍦嗗懆鐜冁鏄涓涓镞犻檺涓嶅惊鐜灏忔暟銆傚湪璁＄畻镞讹纴涓鑸鍙栂铌3.14銆
銆銆(2)銆佸湪鍒ゆ柇镞讹纴鍦嗗懆闀夸笌瀹幂洿寰勭殑姣斿兼槸蟺鍊嶏纴钥屼笉鏄3.14鍊嶃
銆銆(3)銆佷笘鐣屼笂绗涓涓鎶婂浑锻ㄧ巼绠楀嚭𨱒ョ殑浜烘槸鎴戝浗镄勬暟瀛﹀剁栧啿涔嬨
銆銆4銆佸浑镄勫懆闀垮叕寮忥细C=蟺dd=C梅蟺
銆銆鎴朇=2蟺rr=C梅2蟺
銆銆5銆佸湪涓涓姝ｆ柟褰㈤噷鐢讳竴涓镄勫浑锛屽浑镄勭洿寰勭瓑浜庢ｆ柟褰㈢殑杈归暱銆
銆銆鍦ㄤ竴涓闀挎柟褰㈤噷鐢讳竴涓镄勫浑锛屽浑镄勭洿寰勭瓑浜庨暱鏂瑰舰镄勫姐
銆銆6銆佸尯鍒嗗懆闀跨殑涓鍗婂拰鍗婂浑镄勫懆闀匡细
銆銆(1)锻ㄩ暱镄勪竴鍗婏细绛変簬鍦嗙殑锻ㄩ暱梅2璁＄畻鏂规硶锛2蟺r梅2鍗诚r
銆銆(2)鍗婂浑镄勫懆闀匡细绛変簬鍦嗙殑锻ㄩ暱镄勪竴鍗婂姞鐩村缎銆傝＄畻鏂规硶锛毾r+2r
锏惧垎鏁
銆銆涓銆佺栌鍒嗘暟镄勬剰涔夊拰鍐欐硶
銆銆1銆佺栌鍒嗘暟镄勬剰涔夛细琛ㄧず涓涓鏁版槸鍙︿竴涓鏁扮殑锏惧垎涔嫔嚑銆
銆銆锏惧垎鏁版槸鎸囩殑涓や釜鏁扮殑姣旓纴锲犳や篃鍙锏惧垎鐜囨垨锏惧垎姣斻
銆銆2銆佸崈鍒嗘暟锛氲〃绀轰竴涓鏁版槸鍙︿竴涓鏁扮殑鍗冨垎涔嫔嚑銆
銆銆3銆佺栌鍒嗘暟鍜屽垎鏁扮殑涓昏佽仈绯讳笌鍖哄埆锛
銆銆(1)镵旂郴锛氶兘鍙浠ヨ〃绀轰袱涓閲忕殑鍊嶆瘆鍏崇郴銆
銆銆(2)鍖哄埆锛
銆銆鈶犮佹剰涔変笉钖岋细锏惧垎鏁板彧琛ㄧず涓や釜鏁扮殑鍊嶆瘆鍏崇郴锛屼笉鑳借〃绀哄叿浣撶殑鏁伴噺锛屾墍浠ヤ笉鑳藉甫鍗曚綅;
銆銆鍒嗘暟镞㈠彲浠ヨ〃绀哄叿浣撶殑鏁帮纴鍙埚彲浠ヨ〃绀轰袱涓鏁扮殑鍏崇郴锛岃〃绀哄叿链鏁版椂鍙浠ュ甫鍗曚綅銆
銆銆鈶°佺栌鍒嗘暟镄勫垎瀛愬彲浠ユ槸鏁存暟锛屼篃鍙浠ユ槸灏忔暟;
銆銆鍒嗘暟镄勫垎瀛愪笉鑳芥槸灏忔暟锛屽彧鑳芥槸闄0浠ュ栫殑镊铹舵暟銆
銆銆4銆佺栌鍒嗘暟镄勫啓娉曪细阃氩父涓嶅啓鎴愬垎鏁板舰寮忥纴钥屽湪铡熸潵鍒嗗瓙钖庨溃锷犱笂钬%钬濇潵琛ㄧず銆
銆銆浜屻佺栌鍒嗘暟鍜屽垎鏁般佸皬鏁扮殑浜掑寲
銆銆(涓)锏惧垎鏁颁笌灏忔暟镄勪簰鍖栵细
銆銆1銆佸皬鏁板寲鎴愮栌鍒嗘暟锛氭妸灏忔暟镣瑰悜鍙崇Щ锷ㄤ袱浣嶏纴钖屾椂鍦ㄥ悗闱㈡坊涓婄栌鍒嗗彿銆
銆銆2.锏惧垎鏁板寲鎴愬皬鏁帮细鎶婂皬鏁扮偣钖戝乏绉诲姩涓や綅锛屽悓镞跺幓鎺夌栌鍒嗗彿銆
銆銆(浜)锏惧垎鏁扮殑鍜屽垎鏁扮殑浜掑寲
銆銆1銆佺栌鍒嗘暟鍖栨垚鍒嗘暟锛
銆銆鍏堟妸锏惧垎鏁板寲鎴愬垎鏁帮纴鍏堟妸锏惧垎鏁版敼鍐欐垚鍒嗘瘝鏄钖100镄勫垎鏁帮纴鑳界害鍒呜佺害鎴愭渶绠鍒嗘暟銆
銆銆2銆佸垎鏁板寲鎴愮栌鍒嗘暟锛
銆銆鈶犵敤鍒嗘暟镄勫熀链镐ц川锛屾妸鍒嗘暟鍒嗘瘝镓╁ぇ鎴栫缉灏忔垚鍒嗘瘝鏄100镄勫垎鏁帮纴鍐嶅啓鎴愮栌鍒嗘暟褰㈠纺銆
銆銆鈶″厛鎶婂垎鏁板寲鎴愬皬鏁(闄や笉灏芥椂锛岄氩父淇濈暀涓変綅灏忔暟)锛屽啀鎶婂皬鏁板寲鎴愮栌鍒嗘暟銆
銆銆(涓)甯歌佺殑鍒嗘暟涓庡皬鏁般佺栌鍒嗘暟涔嬮棿镄勪簰鍖
銆銆=0.5=50% =0.2=20% =0.625=62.5%
銆銆=0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5%
銆銆=0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5%
銆銆=0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5%
銆銆=0.04=4锕 =0.08=8锕= 0.12=12锕 =0.16=16锕
銆銆涓夈佺敤锏惧垎鏁拌В鍐抽梾棰
銆銆(涓)涓鑸搴旂敤棰
銆銆1銆佸父瑙佺殑锏惧垎鐜囩殑璁＄畻鏂规硶锛
銆銆鈶犲悎镙肩巼=鈶″彂鑺界巼=
銆銆鈶㈠嚭鍕ょ巼=鈶ｈ揪镙囩巼=
銆銆鈶ゆ垚娲荤巼=鈶ュ嚭绮夌巼=
銆銆鈶︾儤骞茬巼=鈶у惈姘寸巼=
銆銆涓鑸𨱒ヨ诧纴鍑哄嫟鐜囥佹垚娲荤巼銆佸悎镙肩巼銆佹ｇ‘鐜囱兘杈惧埌100%锛屽嚭绫崇巼銆佸嚭娌圭巼杈句笉鍒100%锛屽畬鎴愮巼銆佸为暱浜嗙栌鍒嗕箣鍑犵瓑鍙浠ヨ秴杩100%銆(涓鑸鍑虹矇鐜囧湪70銆80%锛屽嚭娌圭巼鍦30銆40%銆)
銆銆2銆佸凡鐭ュ崟浣嵝1钬濈殑閲(鐢ㄤ箻娉)锛屾眰鍗曚綅钬1钬濈殑锏惧垎涔嫔嚑鏄澶氩皯镄勯梾棰桡细
銆銆鏁伴噺鍏崇郴寮忓拰鍒嗘暟涔樻硶瑙ｅ喅闂棰树腑镄勫叧绯诲纺鐩稿悓锛
銆銆(1)鍒嗙巼鍓嶆槸钬灭殑钬濓细鍗曚綅钬1钬濈殑閲徝楀垎鐜=鍒嗙巼瀵瑰簲閲
銆銆(2)鍒嗙巼鍓嶆槸钬滃氭垨灏戋濈殑镒忔濓细鍗曚綅钬1钬濈殑閲徝(1鍒嗙巼)=鍒嗙巼瀵瑰簲閲
銆銆3銆佹湭鐭ュ崟浣嵝1钬濈殑閲(鐢ㄩ櫎娉)锛屽凡鐭ュ崟浣嵝1钬濈殑锏惧垎涔嫔嚑鏄澶氩皯锛屾眰鍗曚綅钬1钬濄
銆銆瑙ｆ硶锛(寤鸿锛氱敤鏂圭▼瑙ｇ瓟)
銆銆(1)鏂圭▼锛氭牴鎹鏁伴噺鍏崇郴寮忚炬湭鐭ラ噺涓篨锛岀敤鏂圭▼瑙ｇ瓟銆
銆銆(2)绠楁湳(鐢ㄩ櫎娉)锛氩垎鐜囧瑰簲閲徝峰瑰簲鍒嗙巼=鍗曚綅钬1钬濈殑閲
銆銆4銆佹眰涓涓鏁版瘆鍙︿竴涓鏁板(灏)锏惧垎涔嫔嚑镄勯梾棰桡细
銆銆涓や釜鏁扮殑鐩稿樊閲徝峰崟浣嵝1钬濈殑閲徝100%鎴栵细
銆銆鈶犳眰澶氱栌鍒嗕箣鍑狅细(澶ф暟-灏忔暟)梅灏忔暟
銆銆鈶℃眰灏戠栌鍒嗕箣鍑狅细(澶ф暟-灏忔暟)梅澶ф暟
銆銆(浜)銆佹姌镓
銆銆1銆佹姌镓ｏ细鍟嗗搧鎸夊师瀹氢环镙肩殑锏惧垎涔嫔嚑鍑哄敭锛屽彨锅氭姌镓ｃ傞氱О钬沧墦鎶樷濄
銆銆鍑犳姌灏辫〃绀哄崄鍒嗕箣鍑狅纴涔熷氨鏄锏惧垎涔嫔嚑鍗併备緥濡傚叓鎶==80锕,鍏鎶树簲=0.65=65锕
銆銆2銆佷竴鎴愭槸鍗佸垎涔嬩竴锛屼篃灏辨槸10%銆备笁鎴愪簲灏辨槸鍗佸垎涔嬩笁镣逛簲锛屼篃灏辨槸35%
銆銆(涓)銆佺撼绋
銆銆1銆佺撼绋庯细绾崇◣鏄镙规嵁锲藉剁◣娉旷殑链夊叧瑙勫畾锛屾寜镦т竴瀹氱殑姣旂巼鎶婇泦浣撴垨涓浜烘敹鍏ョ殑涓閮ㄥ垎缂寸撼缁椤浗瀹躲
銆銆2銆佺撼绋庣殑镒忎箟锛氱◣鏀舵槸锲藉惰储鏀挎敹鍏ョ殑涓昏佹潵婧愪箣涓銆傚浗瀹剁敤鏀舵潵镄勭◣娆惧彂灞旷粡娴庛佺戞妧銆佹暀镶层佹枃鍖栧拰锲介槻瀹夊叏绛変簨涓氥
銆銆3銆佸簲绾崇◣棰濓细缂寸撼镄勭◣娆惧彨锅氩簲绾崇◣棰濄
銆銆4銆佺◣鐜囷细搴旂撼绋庨濅笌钖勭嶆敹鍏ョ殑姣旂巼鍙锅氱◣鐜囥
銆銆5銆佸簲绾崇◣棰濈殑璁＄畻鏂规硶锛氩簲绾崇◣棰=镐绘敹鍏ッ楃◣鐜
銆銆(锲)鍒╂伅
銆銆1銆佸瓨娆惧垎涓烘椿链熴佹暣瀛樻暣鍙栧拰闆跺瓨鏁村彇绛夋柟娉曘
銆銆2銆佸偍钃勭殑镒忎箟锛氢汉浠甯稿父鎶婃殏镞朵笉鐢ㄧ殑阍卞瓨鍏ラ摱琛屾垨淇＄敤绀撅纴鍌ㄨ搫璧锋潵锛岃繖镙蜂笉浠呭彲浠ユ敮鎻村浗瀹跺缓璁撅纴涔熶娇寰椾釜浜虹敤阍辨洿锷犲畨鍏ㄥ拰链夎″垝锛岃缮鍙浠ュ炲姞涓浜涙敹鍏ャ
銆銆3銆佹湰閲戯细瀛桦叆阈惰岀殑阍卞彨锅氭湰閲戙
銆銆4銆佸埄鎭锛氩彇娆炬椂阈惰屽氭敮浠樼殑阍卞彨锅氩埄鎭銆
銆銆5銆佸埄鐜囷细鍒╂伅涓庢湰閲戠殑姣斿煎彨锅氩埄鐜囥
銆銆6銆佸埄鎭镄勮＄畻鍏寮忥细鍒╂伅=链閲恹楀埄鐜嚸楁椂闂
銆銆7銆佹敞镒忥细濡傝佷笂鍒╂伅绋(锲藉哄拰鏁栾偛鍌ㄨ棌镄勫埄鎭涓岖撼绋)锛屽垯锛
銆銆绋庡悗鍒╂伅=鍒╂伅-鍒╂伅镄勫簲绾崇◣棰=鍒╂伅-鍒╂伅脳鍒╂伅绋庣巼=鍒╂伅脳(1-鍒╂伅绋庣巼)
镓囧舰缁熻″浘
銆銆涓銆佹墖褰㈢粺璁″浘镄勬剰涔夛细
銆銆鐢ㄦ暣涓鍦嗙殑闱㈢Н琛ㄧず镐绘暟锛岀敤鍦嗗唴钖勪釜镓囧舰闱㈢Н琛ㄧず钖勯儴鍒嗘暟閲忓悓镐绘暟涔嬮棿镄勫叧绯汇
銆銆涔熷氨鏄钖勯儴鍒嗘暟閲忓崰镐绘暟镄勭栌鍒嗘瘆(锲犳や篃鍙锏惧垎姣斿浘)銆
銆銆浜屻佸父鐢ㄧ粺璁″浘镄勪紭镣癸细
銆銆1銆佹浔褰㈢粺璁″浘锛氩彲浠ユ竻妤氱殑鐪嫔嚭钖勭嶆暟閲忕殑澶氩皯銆
銆銆2銆佹姌绾跨粺璁″浘锛氢笉浠呭彲浠ョ湅鍑哄悇绉嶆暟閲忕殑澶氩皯锛岃缮鍙浠ユ竻鏅扮湅鍑烘暟閲忕殑澧炲噺鍙桦寲𨱍呭喌銆
銆銆3銆佹墖褰㈢粺璁″浘锛氲兘澶熸竻妤氱殑鍙嶆椠鍑哄悇閮ㄥ垎鏁伴噺钖屾绘暟涔嬮棿镄勫叧绯汇
銆銆涓夈佹墖褰㈢殑闱㈢Н澶у皬锛
銆銆鍦ㄥ悓涓涓鍦嗕腑锛屾墖褰㈢殑澶у皬涓庤繖涓镓囧舰镄勫浑蹇冭掔殑澶у皬链夊叧锛屽浑蹇冭掕秺澶э纴镓囧舰瓒婂ぇ銆(锲犳ゆ墖褰㈤溃绉鍗犲浑闱㈢Н镄勭栌鍒嗘瘆锛屽悓镞朵篃鏄璇ユ墖褰㈠浑蹇冭掑害鏁板崰鍦嗗懆瑙掑害鏁扮殑锏惧垎姣斻)
銆銆阍埚圭粌涔狅细
銆銆涓銆佹垜锲藉浗鍦熸婚溃绉鏄960涓囧钩鏂瑰崈绫炽备笅闱㈡槸鎴戝浗鍦板舰鍒嗗竷𨱍呭喌缁熻″浘锛岃锋牴鎹缁熻″浘锲炵瓟闂棰樸
銆銆1銆佹垜锲藉北鍦伴溃绉鍗犳婚溃绉镄勭栌鍒嗕箣鍑?
銆銆2銆佸悇绫诲湴褰涓锛屼粈涔埚湴褰㈤溃绉?浠涔堟渶灏?
銆銆3銆佷綘杩樿兘寰楀埌鍝浜涗俊鎭?
銆銆4銆佽风畻鍑哄悇绫诲湴褰㈢殑瀹为檯闱㈢Н锛屽～鍏ヤ笅琛ㄣ
銆銆鍦板舰绉岖被灞卞湴涓橀栎楂桦师鐩嗗湴骞冲师
銆銆闱㈢Н(涓囧钩鏂瑰崈绫)
銆銆浜屻佸皬鍐涘2012骞11链堟敮鍑烘儏鍐电粺璁″备笅锲俱傝仾镵瀹2012骞11链堢殑镐绘敮鍑烘槸3600鍏冦傝蜂綘锲炵瓟闂棰樸
銆銆1銆佽繖涓链埚摢椤瑰嚭链澶?鏀鍑轰简澶氩皯鍏?
銆銆2銆佹枃鍖栨暀镶叉敮鍑轰简澶氩皯鍏?璐涔拌。鐗╂敮鍑轰简澶氩皯鍏?
銆銆3銆佽喘涔拌。鐗╃殑鏀鍑烘瘆鏂囧寲鏁栾偛鏀鍑哄皯锏惧垎涔嫔嚑?
銆銆4銆佷綘杩樿兘鎻愬嚭浠涔堥梾棰?骞惰В鍐充綘镓鎻愬嚭镄勯梾棰?
⑺ 数学人教版六年级知识汇总要详细
第一单元《负数》易错点知识汇总及练习题 第一单元《负数》易错点知识汇总及练习题 知识汇总
一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0 除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-” （可能没有符号或者是“+” ）都是正数（0 除外） 。 4、0 既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 练习： 1、将以下数字按要求分类 5 1 1 1.25、 、-7、3、3.011……、-5 、0、 2 、-0.03 3 2 7
正数 2、写数下列数相对的负数形式
负数
自然数
非正数
3 1 7 、 7、、 3 、 + 2 + 0.33……、 5 3 19
二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上 5°用+5℃表示；零下 5°用-5℃表示。收入 2000 元用+2000 元表示；支出 500 元用-500 元表 示。 练习： 1、如果﹢20%表示增加 20%，那么﹣20%表示什么？ 2、 某日傍晚， 黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度， 这天傍晚黄山的气温是 3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作_____________，低于正常水位0.3米记作______________。
正常水位为5米，现在水位为6.3m 记作 ，低于正常水位2.5m 记作 。
摄氏度。
4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作_________________。 （2）向后走5步记作_________________。 （3）“记作6步”他应怎么走？ “记作－4步”呢？
5、看图答题
与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。以北京时间为标准，表示出 其他时区的时间。 悉尼时间：____________ 伦敦时间：______________ 6、判断题 （1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ （2）海拔－155米表示比海平面低155米（ ） ）
（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ （4）温度0℃就是没有温度（ ）
）
7、常见负数的意义 （1）地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁 番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？ （2）收入与支出 收入：2600元， （ ） 教育支出：300元 （ ） 娱乐支出：500元 （ ） 。 （3）电梯间的负数 －3层是什么意思？是以谁为标准的？ 8、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的 距离是（ ） 。 9、食品包装上常注明： “净重500±5g， 表示食品的标准质量是 ” （ ） 实际没袋最多不多于 ， （ ） ， 最少不少于（ ） 。 三、负数的读法和写法 1、读法：在所读数的前面加上“负” 2、写法：在所写数的前面加上“－” 练习： 零上 16 摄氏度 零下 3 摄氏度 四、认识数轴 1、数轴的要素：正方向（箭头表示） 、原点（0 刻度） 、单位长度（刻度） 。 2、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 3、原点：也就是数字 0 所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。 4、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一 些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示 1。 例：
正方向
写作： （ 写作： （
）或（ ）
）
读作： 读作：
-4
-3
单位 长度
-2
-1
0
1
2
3
4
5
原点
五、用数轴表示数 1、在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。 2 2、对于非整数的表示：将刻度进一步细分如 ，需要将 0—1 之间线段分为 3 等分则 2 等分处为该数。 3 3、对于负数的表示：负数都在 0 的左面，正数都在 0 的右面。例：+3.5 在 3 和 4 中间，而-3.5 在-3 和 -4 中间。
练习： 1、在数轴上表示下列个数 1 1.75 -4 3
1
3 4
5
0
-3.2
2、写出下列各点表示的数 A B -8 -6 -4
C -2
D 0 2
E 4
F 6 8
G 10
六、根据数轴比较数的大小 1、0 左边的数都是负数，0 右边的数都是正数； 所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数 2、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小； 3、负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小； 4、0 大于所有的负数，小于所有的正数。 练习： 1、比较大小 -6.5 -6.6 1.5 4 7 0 9 7 -9.8
3 2
负数 < 0 < 正数
0 3 8
-0.05 3 5 0.5
-2.75 1 10 5 8
+2.75 -0.1
-2.5
-3.5
--
-10.1
1.01
-0.5
0.625
2、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列 5 -3.5 5 2 -1.75 1.25 0 -2 1 2
3、在括号里填上适当的数。 ① 5，2，-1，-4，（ ），（ ） ）
② -10，-5，0，5，10，（
），（
第一单元自我检测题
一、填空题 1. 写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。
2. 一栋大楼，地面以上第 5 层记作+5 层，地面以下第二层记作（ ）层，地面以下第一层记作（ 3. 汽车前进 36 米记作+36 米，后退 10 米记作（ ）米。 4. 世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底 11034 米，记作（ ）米，读作（ ） 。
）层。
5. 下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升 7 里米，记作+7 厘米，请把余下的 4 次记录表示出来。 上升 7 厘米 +7 厘米 6. 青青从学校往东走了 80 米，记作+80 米，再往西走 100 米，这时她离学校的距离记作（ ） 。 7. 你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（ ）℃以下，水沸腾的温度是（ ）℃。 二、判断题（对的打“√” ，错的打“×” ） 1. 0 是正数。 （ ） 2. +4，+9，+12 是正数，—3，—7，—21 是负数，5 既不是正数，也不是负数。 （ ） 3. 负数都小于 0。 （ ） 4. 婷婷向东走 50 米记作+50 米，那么她向北走 100 米，就记作—100 米。 （ ） 5. 世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示。 （ ） 三、选择题。 1. 水结冰的温度是（ ） 。 A. 0℃ B. 100℃ C. —1℃ 2. 一般来说，适合鱼生活的水温是（ ） A. 70℃ B. —10℃ C. 10℃ 3. 如右图，每一个小方格表示 1 平方分米，此图的面积是多少平方分米。 A. 24 B. 20 C. 22 4. 两个数相加，和一定是（ ） 。 A. 正数 B. 负数 C. 无法确定 5. 甲数是 18，比乙数的 2 倍少 4，求乙数。正确的列式为（ ） 。 A. （18—4）÷2 B. （18+4）÷2 C. 18×2—4 四、操作题 小东从学校出发，沿东西方向的大街走了 2800 米，沿南北方向走了 1500 米，如果向东走用正数表示，向北走用负 数表示，那么小东走“—2800 米”到了什么地方？走“+1500 米”又到了什么地方？并在图中填出相应的正负数。 上升 3 厘米 下降 4 厘米 下降 5 厘米 上升 4 厘米
五、通过观察或测量，下面哪些图形的面积与图①的面积一样大？
六、简答题 1. 小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答 5 道题，答对一题记+10 分，答错一题记—10 分，不答题 记 0 分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： （1）小明答对了_______道题，答错了________道题。 （2）小东要想战胜小明，至少还要答对________道题，小明答错________道题。
小明 第1题 第2题 第3题 +10 —10 +10
小东 +10 +10 —10
2. 学校图书馆上周借书情况记录如下（超过 50 册的部分记为正，少于 50 册的部分记为负） ：
星期一 0
星期二 +8
星期三 +6
星期四 —2
星期五 —7
（1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ （3）上周平均每天借出多少册？ 3. 一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过 5 个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的 变化情况。 起点 站 +25 中间 第1站 0 +12 中间 第2站 —3 +6 中间 第3站 —5 +8 中间 第4站 —10 +7 中间 第5站 —13 0
停靠站 上下车 人数 （1）中间 5 站一共上车多少人？
终点站
—27
（2）中间 5 站一共下车多少人？
（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？