A. 六年级数学必考知识点有哪些
一、分数
1、分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3、分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
二、百分数
1、定义:百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如:百分之九十,90%;百分之一百零八点五,108.5%......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用,特别是在进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。
2、百分数的意义:是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完整,让省去许多不必要的言语,简易而恰当。
三、分数除法
1、分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
2、分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
四、比例
1、在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
2、比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。因此,比和比例的意义也有所不同。
五、数量关系
1份数量×份数=总量。
总量÷1份数量=份数。
总量÷另一份数=另一每份数量。
B. 六年级数学知识点总结
六年级数学必备知识
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义:
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)
4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。
(三)、 乘法中比较大小的规律
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a × b = b × a
乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少)
1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图,先画单位一的量,注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位“1”: 单位“1” 在分率句中分率的前面;
或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
3、写数量关系式的技巧:
(1)“的” 相当于 “×” ,“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”
(2)分率前是“的”字:用单位“1”的量×分率=具体量
例如:甲数是20,甲数的1/3是多少?列式是:20×1/3
4、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式:
(比少):单位“1”的量×(1-分率)=具体量;
例如:甲数是50,乙数比甲数少1/2,乙数是多少?
列式是:50×(1-1/2)
(比多):单位“1”的量×(1+分率)=具体量
例如:小红有30元钱,小明比小红多3/5,小红有多少钱?
列式是:50×(1+3/5)
3、求一个数的几倍是多少:用 一个数×几倍;
4、求一个数的几分之几是多少: 用一个数×几分之几。
5、求几个几分之几是多少:用几分之几×个数
6、求已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的方法:
(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量(建议用)
(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量
六年级数学知识重点
三角形的面积=底×高÷2。公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a
长方形的面积=长×宽公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=六年级数学知识点
圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
六年级数学常考知识点
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的'式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
C. 六年级数学必考知识点有哪些
六年级数学必考知识点总结如下:
一、倍数与约数
最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
二、利润
利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)。
利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
三、小数
自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414。
四、分数的倒数
找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
五、圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。
D. 六年级数学必考知识点
六年级数学必考知识点:
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
E. 小学六年级数学必考知识点总结归纳
小学数学是初中数学的基础,一定要把基本概念牢记,我整理了一些六年级必背的知识点。
数与计算
1、分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
3、分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数:数形结合、转化化归
5、倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
比和比例
1、比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。
2、比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。如:a:b这是比。比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质:比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。
比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系:比例是由两个相等的比组成。
常用的数量关系
1、每份数×份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数;几倍数÷1倍数=倍数;几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间
以上是我整理的六年级必考知识点,希望能帮到你。
F. 小学六年级数学必考知识点
小学六年级数学内容多,是小学阶段所学数学知识的综合。本文整理了六年级必背考点,欢迎阅读。
六年级数学考点
数与计算
(1)分数的乘法和除法,分数乘法的意义,分数乘法,乘法的运算定律推广到分数,倒数,分数除法的意义,分数除法。
(2)分数四则混合运算,分数四则混合运算。
(3)百分数,百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化。
比和比例
比的意义和性质,比例的意义和基本性质,解比例,成正比例的量和成反比例的量。
几何初步知识
圆的认识,圆周率,画圆,圆的周长和面积,扇形的认识,轴对称图形的初步认识,圆柱的认识,圆柱的表面积和体积,圆锥的认识,圆锥的体积,球和球的半径、直径的初步认识。
求倒数地方法
①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数:整数分之1。
③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。
④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
按比例分配解题技巧
小技巧:a.把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少
b.把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量总份数=平均每份的量(归一)”,再用“一份的量各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。
c.用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x。
用正、反比例知识解答应用题的步骤
小技巧:(1)分析数量关系。判断成什么比例。(2)找等量关系。如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。(3)解比例式。设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。(4)解比例。(5)检验并写出答语。
知识体系
一、整除问题:
(1)数的整除的特征和性质(小学六年级常考内容)
(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)
二、质数合数:
(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)
三、约数倍数:
(1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则(小学六年级常考内容)
四、余数问题:
1、带余除式的理解和运用;
2、同余的性质和运用;
3、中国剩余定理奇偶问题:
(1)奇偶与四则运算;
4、奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数:
(1)完全平方数的判断和性质
(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)