1. 七年级数学上册知识点汇总
一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家.下面给大家带来一些关于 七年级数学 上册知识点汇总，希望对大家有所帮助。
1、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b).
2、加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.
3、和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加
号的和的形式.
4、加减混合运算的 方法 和步骤
(1)将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式;
(2)运用加法的交换律和结合律，简化运算.
5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得0.
6、有理数乘法步骤：先确定积的符号;再计算绝对值的积.
7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
8、有理数的除法法则
(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数;
(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;
(3)0除以任何一个不等于零的数，都得0.
9、乘方的有关概念
(1)求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底，n叫指数，a n读作：a的n 次方(或a的n次幂).
(2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次方幂是负数，偶次方幂是正数.
10、科学计数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中0≤a<10，n是正数，这种计数法叫做科学计数法.
11、有理数的混合运算顺序
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减;
(2)同级运算，按照从左至右的顺序依次进行;
(3)如果有括号，就先算小括号，再算中括号，然后算大括号.
12、近似数：与实际很接近的数.
13、精确度：反映近似数的精确程度的量.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个
近似数精确到那一位.
14、计算器的组成：计算器的面板由 显示器 和按键组成.
第3章整式的加减
1、用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普
遍意义.
2、用字母表示数后，字母的取值要根据实际情景来确定.
3、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，称为代数式.
4、单独一个数或单独一个字母也是代数式.
5、列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言.
6、列代数式的一般方法有：
(1)抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号;
(2)理清运算顺序，一般是先读的先算，必要时添上括号;
(3)较复杂的数量关系，可分段处理;
(4)根据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式.
7、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值.
8、求代数式的值的步骤：先代入，再求值.
9、数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也是单项式.
10、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数之和叫做这个单项式的次数.
11、几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母
的项叫做常数项.
12、在多项式里，最高次项的次数就是这个多项式的次数.
13、单项式和多项式统称为整式.
14、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个
字母的降幂排列.
15、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个
字母的升幂排列.
16、所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项.
17、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
18、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
19、去括号法则：
(1)括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项不改变正负号;
(2)括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项改变正负号;
20、添括号法则：
(1)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项不改变正负号;
(2)所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项改变正负号;
21、整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
第4章生活中的立体图形
1、生活中的立体图形有很多，常见的有柱体、锥体和球体，其中柱体分为圆柱和棱柱，锥体分
为圆锥和棱锥
2、从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一个物体，然后描绘出三幅所看到的
图，即视图.
3、从正面看到的图形，称为主视图;从上面看到的图形，称为俯视图;从侧面看到的图形，称
为侧视图，依观看的方向不同，有左视图和右视图.
4、单一的规则的立体图形的三视图，如果主视图和侧视图是三角形，一般和锥体有关，可根据
俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆锥或，n棱锥;对于主视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再观察俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆柱或n棱柱.
5、圆柱的侧面展开图是矩形(长方形或正方形)，圆锥的侧面展开图是扇形.
6、同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不同的.
7、圆是由曲面围成的封闭图形;多边形是由线段围成的封闭图形.
8、在多边形中，最基本的图形是三角形.
9、两点之间线段最短.
10、经过两点有1条直线,并且只有1条直线，即两点确定一条直线.
11、线段的长短比较有两种方法：一种是度量的方法;一种是叠合的方法.
12、把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.
13、角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角也可以看做是一条射线绕着它的端点旋转
而成的图形.
14、角的表示方法
(1)当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示;
(2)用三个大写字母表示，注意顶点字母必须写在中间;
(3)用希腊字母或阿拉伯数字表示.
15、角的大小比较：
(1)“形的比较”——叠合法;
(2)“数的比较”——度量法.
16、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的
角平分线.
17、两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角;两个角的和等于180°(平角)，
就说这两个角互为补角.
18、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等.
第5章相交线与平行线
1、对顶角相等.
2、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有1条直线与已知直线垂直.
3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
4、两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，被截直线的同一方的两个角叫做同位角;位
于截线的两侧，被截直线之间的两个角叫做内错角;位于截线的同侧，被截直线之间的两个角叫做同旁内角.
5、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
6、经过直线外一点，有1条直线与这条直线平行.
7、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
8、平行线的判定方法
(1)同位角相等，两直线平行;
(2)内错角相等，两直线平行;
(3)同旁内角互补，两直线平行;
(4)如果有两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行;
(5)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
9、平行线的性质
(1)两直线平行，同位角相等;
(2)两直线平行，内错角相等;
(3)两直线平行，同旁内角互补.
第1章走进数学世界
1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关.
2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学.
3、人人都能学好数学.
第2章有理数
1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表
示具有相反意义的量.
2、正数和负数
(1)正数都大于零;
(2)在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零;
(3)0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点.
3、有理数
(4)有理数：正数和分数统称为有理数;
(5)整数包括正整数、0、负整数;
(6)分数包括正分数、负分数.
4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数.
5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.
6、有理数的大小比较
(1)利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大;
(2)利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
7、相反数的意义
(1)代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0;
(2)几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数.
9、绝对值的意义
(1)几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|;
(2)代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数.
10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0.
11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小.
12、有理数大小的比较方法
(1)利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大;
(2)利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
两个正数，绝对值大的数大;两个负数绝对值大的数反而小.
13、有理数的加法法则
(1)同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得0;
(4)一个数同0相加仍得这个数.
14、在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先，判断符号;然后，再计算绝对值.
15、有理数的加法运算律
(1)交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即：a+b=b+a;(用字母表示)
(2)结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)
16、运用加法运算律的技巧：正负结合;凑整结合;相反数结合;同分母结合;整分结合.
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2. 七年级数学上册知识点北师大版
数学是我们我们从小学到大的一门学科，如果能认认真真学下来，数学并不难，只是数学要下苦功去学，学会了很有意思。这次我给大家整理了 七年级数学 上册知识点北师大版，供大家阅读参考。
七年级数学上册知识点北师大版
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和 面相 交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
第二章 有理数及其运算
1.有理数
可表示为两个整数之比形式的数。
正有理数 整数
有理数 零 有理数
负有理数 分数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0.
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，|a|≥0。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算
(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为0，积就为0。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
有理数除法法则：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
(3)运算律
加法交换律、 加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律。
8、科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数 方法 叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章 整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：
①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数;
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作4/(a-4);注意： 分数线 具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
2、整式
单项式和多项式统称为整式。
①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：
1.单独的一个数或一个字母也是单项式;
2.单独一个非零数的次数是0;
3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：
①同类项有两个条件：所含字母相同;相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
基本平面图形
1、线段、射线、直线
2、直线的性质
(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质
(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短)
(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”。
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
学好数学的方法
1、上课前要调整好心态，一定不能想，哎，又是数学课，上课时听讲心情就很不好，这样当然学不好!
2、上课时一定要认真听讲，作到耳到、眼到、手到!这个很重要，一定要学会做笔记，上课时如果老师讲的快，一定静下心来听，不要记，下课时再整理到 笔记本 上!保持高效率!
3、俗话说兴趣是最好的老师，当别人谈论最讨厌的课时，你要告诉自己，我喜欢数学!
4、保证遇到的每一题都要弄会，弄懂，这个很重要!不会就问，不要不好意思，要学会举一反三!也就是要灵活运用!作的题不要求多，但要精!
5、要有错题集，把平时遇到的好题记下来，错题记下来，并要多看，多思考，不能在同一个地方绊倒!!
总之，学习数学，不要怕难，不要怕累，不要怕问!
学好数学的几条建议
1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小 故事 、趣味数学等知识来增强学习的自信心。
2、要有端正的 学习态度 。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。
3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子!
4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。
5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种 渠道 来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。
6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。
7、要学会概括和积累。及时 总结 解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。
8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。
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初一学习的知识点是整个初中的基础，数学学习尤其重要，我整理了一些数学重点题型。
选择题
1、已知a<b,则下列式子正确的是（C）。
A、a+5>b+5；B、3a>3b;；C、-5a>-5b；D.、0.5a>0.5b
2、据统计，2009年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约为30067000000000元，仍比上年增长9．0％。30067000000000元用科学计数法表示为（保留三位有效数字）（D）。
A、3.0037×1013元
B、3.00×1013元
C、30.1×1012元
D、3.01×1013元
3、下列说法中，正确的是（A）。
A．直线AB与直线BA是同一条直线；
B．射线OA与射线AO是同一条射线；
C．延长线段AB到点C，使AC＝BC；
D．画直线AB＝5cm
4、已知x﹣2y=1，则代数式1-2x+4y的值为（D）。
A、3
B、0
C、－1
D、－3
填空题
1、数轴上与表示－1的点的距离等于两个单位长度的点所表示的数是（-3或1）。
2、小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：（两点确定一条直线）。
3、若方程（a－1）x－2＝3是关于x的一元一次方程，则a的值为（-1）。
4、向东行驶3km，记作+3km，则向西行驶2km记作（-2）km。
解答题
一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
答案：250米。
以上是我整理的数学重点题型，希望能帮到你。
4. 七年级数学上册、下册重要知识点总结
初一数学上册主要包括四个章节的内容;下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握 七年级数学 每个章节的重要内容，我整理了一些知识点以供学习复习参考!
七年级数学上册知识点：第一章 有理数一、知识框架
二.知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类: ① ②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10 有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11 有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .
13.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
七年级数学上册知识点：第二章 整式的加减一.知识框架二.知识概念
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的 方法 ，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
七年级数学上册知识点：第三章 一元一次方程本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
一.知识框架
二.知识概念
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).
4.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式：
(1)行程问题： 距离=速度·时间 ;
(2)工程问题： 工作量=工效·工时 ;
(3)比率问题： 部分=全体·比率 ;
(4)顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ;
(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥= πR2h.
七年级数学上册知识点：第四章 图形的认识初步一、知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.
二、本章书涉及的数学思想：
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论;在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
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6. 七年级上册数学总结归纳提纲
数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。这次我给大家整理了七年级上册数学 总结 归纳提纲，供大家阅读参考。
目录
七年级上册数学总结归纳提纲
数学学习方法
数学学习技巧
七年级上册数学总结归纳提纲
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;
(2)有理数的分类:① ②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数?0和正整数;a>0?a是正数;a<0?a是负数;
a≥0?a是正数或0?a是非负数;a≤0?a是负数或0?a是非正数.
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
(5)相反数的绝对值相等
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为： 或 ;
(3) ; ;
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;
5.有理数比大小：
(1)正数永远比0大，负数永远比0小;
(2)正数大于一切负数;
(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;
(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：
乘积为1的两个数互为倒数;
注意：0没有倒数;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
7.有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(简便运算)
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .
13.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
14.乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;
(4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：不省过程，不跳步骤。
19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种 方法 ,但不能用于证明.常用于填空，选择。
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数学 学习方法
1、基础很重要
是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。，数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。
李现良表示，班里某位同学来找自己讲题，其实题目并不难，但这位同学就是因为一些最基础的知识没有掌握透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的知识漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，非常危险。
2、错题本很重要
在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。李现良同学也特别提倡大家整理错题，李现良对于错题本有一些小窍门，那就是平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来就会效率更高。
3、做题要多 反思
数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。
4、把数学知识形成体系
数学学霸李现良表示，课本上的知识都是零散的，建议大家自己画 思维导图 把知识串起来，画思维导图的过程，就是不断理解，让知识变成结构的过程。
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数学学习技巧
1.想做数学学霸，要格外重视综合性强，难度大的题目，也就是试卷上最后的一至三道大题。这是拉开你和同学分数差距的重点。
2.避免生硬的套用公式。归纳很重要，一是归纳科学的思维方法，二是归纳重要题型的解题方法。
3.不仅要熟悉知识的纵向联系，而且要熟悉知识的横向联系，逆向联系，达到信手拈来，呼之既出的程度。
4.多做题。做题是巩固知识的最有效方法。
5.错题本。数学的错题本尤为重要。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();7. 七年级上册数学知识点总结三篇
学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力，要把我自己生命的钥匙。以下是我为您整理的七年级上册数学知识点 总结 三篇，供大家学习参考。
七年级上册数学知识点总结篇一
单项式与多项式
1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)
2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
七年级上册数学知识点总结篇二
第一单元有理数
1.1正数和负数
以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
1.2有理数
1.2.1有理数
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac
数字与字母相乘的书写规范：
⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”
⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：
括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
1.4.2有理数的除法
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b=a〃1
b(b≠0)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于
0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：
⑴先乘方，再乘除，最后加减;
⑵同极运算，从左到右进行;
⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
1.5.2科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。
1.5.3近似数和有效数字
接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
七年级上册数学知识点总结篇三
整式的加减
一、代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式
1、单项式：
(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式
(1)几个单项式的和，叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列
(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：
(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤：
a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意：
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
图形的初步认识
一、立体图形与平面图形
1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
二、点和线
1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角
1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
四、角的比较
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
五、余角和补角
1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。
2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。
3、等角的补角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交线
1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2、注意：
⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有无数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。
七、平行线
1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、判定两条直线平行的 方法 ：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5、平行线的性质
(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
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虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训;多了一次挫折，就多了一次 经验 。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。本篇 文章 是无忧考网为您整理的《苏教版初一数学上册期中》，供大家借鉴。
初一数学知识点上册苏教版
一、填得圆圆满满(每小题3分，共30分)
1.-1-(-3)=。
2.-0.5的绝对值是，相反数是，倒数是。
3.单项式的系数是，次数是。
4.若逆时针旋转90o记作+1，则-2表示。
5.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么(a+b)-xy+a2-b2=。
6.在数轴上，点A表示数-1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是。
7.灾难无情人有情!某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为元。
8.长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为米。
9.若m、n满足=0，则
10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x万元，则可列出的方程为
二、做出你的选择(每小题3分，共30分)
11.如果向东走2km记作+2km，那么-3km表示().
A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km
12.下列说法正确的是(C)
A.x的系数为0B.是一项式C.1是单项式D.-4x系数是4
13.下列各组数中是同类项的是()
A.4x和4yB.4xy2和4xyC.4xy2和-8x2yD.-4xy2和4y2x
14.下列各组数中，互为相反数的有()
①②③④
A.④B.①②C.①②③D.①②④
15.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是()
A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大
C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能
16.下列计算正确的是()
A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xy
C.x3-x2=xD.a-a=0
17.数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是()
A.-6B.2C.-6或2D.都不正确
18.若的相反数是3，，则x+y的值为().
A.-8B.2C.8或-2D.-8或2
19.若3x=6,2y=4则5x+4y的值为()
A.18B.15C.9D.6
20.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是()
A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3
三、用心解答(共60分)
21.(16分)计算
(1)-26-(-15)(2)(+7)+(-4)-(-3)-14
(3)(-3)×÷(-2)×(-)(4)-(3-5)+32×(-3)
22.解方程(本题8分)
(1)x+3x=-12(2)3x+7=32-2x
23.(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接:
-22，-(-1)，0，，-2.5
24.(6分)若a是绝对值最小的数，b是的负整数。先化简，再求值:
25.(6分)列方程解应用题。
把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少名学生?
26.(9分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:-2，+5，-1，+1，-6，-2，问:
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置?
(2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升?
(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元?
27.(9分)从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表:
加数的个数nS
12=1×2
22+4=6=2×3
32+4+6=12=3×4
42+4+6+8=20=4×5
52+4+6+8+10=30=5×6
(1)若n=8时，则S的值为_____________.
(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:
S=2+4+6+8+…+2n=____________.
(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
【参考答案】：
一填得圆圆满满(每小题3分，共30分)
1、22、0.5，0.5，-23、，34、顺时针旋转180o5、-16、-3.5或1.57、3.50×106
8、2a-b9、910、3x-13=125
二.做出你的选择(每小题3分，共30分)
11、C12、C13、D14、B15、D16、D17、B18、D19、A20、C
三、用心解答(共60分)
21、(16分)(1)-11(2)8
(3)-(4)-25
22、(8分)(1)x=-3(2)x=25
23、(6分)-22<-2.5<0<-(-1)<
24、(6分)解:由题意，得a=0,b=-1
原式=2a2-4ab-2b2-a2+3ab+3b2
=a2-ab+b2
当a=0,b=-1时，原式=(-1)2=1
25、(6分)这个班有45名学生
26、(9分)解:(1)-2+5-1+1-6-2=-5
答:小李在起始的西5km的位置
(2)
=2+5+1+1+6+2=1717×0,2=3.4
答:出租车共耗油3.4升
(3)6×8+(2+3)×1.2=54
答:小李这天上午共得车费54元。
27、(9分)(1)72;(2);
(3)2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=2550
初一数学知识点上册苏教版
一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分)
1.方程5(x-1)=5的解是………………………………………………()
A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4
2.下列关于单项式一的说法中，正确的是…………………………()
A.系数是-，次数是4B.系数是-，次数是3
C.系数是-5，次数是4D.系数是-5，次数是3
3.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么的地方比最低的地方高………………………………………………………………()
A.5mB.10mC.25mD.35m
4.根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数学法可表示为…………………………………………………()
A.1068×102B.10.68×104C.1.068×105D.0.1068×106
5.两个数的商是正数，下面判断中正确的是………………………………()
A.和是正数B.差是正数C.积是正数D.以上都不对
6.如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示的数分别是……………………………………………()
A.—2，2B.—4,1C.—5,1D.—6,2
7.若A、B都是五次多项式，则A-B一定是………………………………()
A.四次多项式B.五次多项式
C.十次多项式D.不高于五次的多项式
8.下列计算中正确的是……………………………………………………()
A.6a-5a=1B.5x-6x=11xC.m2-m=mD.x3+6x3=7x3
9.已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.，则a+b+c+d的值为……………………………()
A.—1B.0C.1D.2
10.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是…………………………………………()
二、细心填一填(本大题共9小题13空，每空2分，共26分)
11.-2的绝对值是，相反数是
12.当x=时，代数式的值是0.已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x2?2x+6的值为.
13.若4x4yn+1与-5xmy2的和仍为单项式，则m=，n=.
14.方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=
15.已知|a-2|+(b+1)2=0，则(a+b)2012=
16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，…，则第10次输出的结果为
17.请写出一个方程的解是2的一元一次方程：.
18.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是.
19.已知a=|x—5|+|x—2|+|x+3|，求当x=时，a有最小值为
三、认真答一答(本大题共7小题，共44分)
20.计算：(本题共2小题，每题3分，共6分)
(1)-23+(-37)-(-12)+45;(2)(-6)2.
21.解方程：(本题共2小题，每题3分，共6分)
(1)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)-=1
22.(本题5分)已知,
(1)求的值;(结果用x、y表示)
(2)当与互为相反数时，求(1)中代数式的值.
23.(本题5分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：
星期一二三四五六日
增减+5-2-4+13-10+16-9
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆;
(2)根据记录可知前三天共生产辆;
(3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
24.(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.
(1)若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数
式表示核心筒的正方形边长为米.
(2)若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的
平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.
(用含y的代数式表示)
(3)若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。
25.(本题6分)我们把分子为1的分数叫做单位分数.如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=，=，=，…
(1)根据对上述式子的观察，你会发现=.请写出□，○所表示的数;
(2)思考，单位分数(n是不小于2的正整数)=，请写出△，☆所表示的式。
(3)计算：
26.(本题9分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
(1)如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S=_____。
多边形的序号①②③④…
多边形的面积S23…
各边上格点的个数和x456…
(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点。
此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。
(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?
初一数学知识点上册苏教版
一、选择题(每题3分，共30分)
1.2013年中国粮食总产量达到601900000吨，数据601900000用科学记数法表示为()
A.60.19×107B.6.019×108C.6.019×109D.6.019×1010
2.已知a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()
A.a+b>0B.ab0
3.下列各组数中，数值相等的是()
A.34和43B.﹣42和(﹣4)2
C.﹣23和(﹣2)3D.(﹣2×3)2和﹣22×32
4.下列关于0的说法中错误的是()
A.0是绝对值最小的数B.0的相反数是0
C.0是整数D.0的倒数是0
5.下列各组数中，互为相反数的是()
A.+(﹣3)和﹣(﹣3)B.﹣(﹣3)和﹢3C.﹣1和﹣12D.﹣|﹣2|和﹣2
6.一个数的平方等于16，则这个数是()
A.+4B.﹣4C.±4D.±8
7.下列式子中正确的是()
A.5﹣(﹣2)=7B.(﹣36)÷(﹣9)=﹣4C.(﹣8)2=﹣16D.﹣32=9
8.一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，这个两位数是()
A.xyB.yxC.10x﹢yD.10y﹢x
9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣1的值是()
A.7B.2C.﹣1D.5
10.下列各题运算正确的是()
A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.16y2﹣9y2=7D.9a2b﹣9a2b=0
二、填空题(每空2分，共28分)
11.如果物体向东运动6米记作+6米，那么﹣5米表示的意义是.
12.某天银川市的最低气温是﹣3℃，气温10℃，这一天的温差是℃.
13.﹣3的相反数是;2的绝对值是;﹣0.5的倒数是.
14.比较大小：(填“<”或“>”).
﹣30.1;
﹣1﹣8;
0﹣10.
15.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么2a+2b﹣xy=.
16.单项式的系数是，次数是.
17.有四张牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色牌代表正数，红色牌代表负数.一次抽取两张，用牌面数字作乘法运算，乘积的值是.
18.按照规律填写单项式：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4…，第8个单项式是，第2013个单项式是.
三、解答题(本题共42分).
19.把下列各数填入表示它所在的集合里
﹣2，7，﹣，0，2014，3.4，﹣1.732，﹣(+5)，﹣(﹣3)
正数：{…}
负分数：{…}
整数：{…}.
20.把“绝对值等于3的数、﹣2和它的倒数”表示在数轴上.
21.(24分)计算
(1)10+(﹣20)﹣(﹣8)
(2)(﹣2)×(﹣3)
(3)5+16÷(﹣2)
(4)20﹣(﹣5)2×(﹣2)
(5)(0.25﹣﹣)×(﹣36)
(6)﹣16﹢[5﹢(﹣2)3]÷3.
22.合并同类项
(1)7a+2﹣4a﹣5;
(2)8x2﹣5x+5+2x﹣7.
四、解答题(本题共20分)
23.小虫从点A出发一直在某一直线上来回爬，假定向右爬的路程为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)小虫最后能否回到出发点A;
(2)若小虫每爬出1cm就奖励一粒芝麻，则小虫应得多少粒芝麻?
24.阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：=1﹣，=，=﹣
那么：
(1)=;=;
(2)用含有n的式子表示你发现的规律;
(3)求式子++…+旳值.
25.股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：
星期一二三四五
每股涨
跌情况﹣0.1+0.4﹣0.2﹣0.4+0.5
注：表中正数表示股价比前一天上涨，负数表示股价比前一天下跌.
(1)星期四收盘时，每股多少元?
(2)本周内哪一天股价，是多少元?
(3)股民小王本周末将该股票全部售出(不记交易税)，小王在本次交易中获利多少元?
(4)股民在本周哪一天将股票全部售出获利最多?(不计交易税)
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9. 人教版七年级上册数学知识点
知识是嘈杂的，智慧是宁静的。知识总是在卖弄，智慧却深藏不露;知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。下面我给大家分享一些人教版七年级上册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
人教版七年级上册数学知识1
整式的加减
一、代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式
1、单项式：
(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式
(1)几个单项式的和，叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列
(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：
(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤：
a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意：
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
人教版七年级上册数学知识2
图形的初步认识
一、立体图形与平面图形
1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
二、点和线
1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角
1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
四、角的比较
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
五、余角和补角
1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。
2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。
3、等角的补角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交线
1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2、注意：
⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有无数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。
七、平行线
1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、 判定两条直线平行的 方法 ：
(1) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
(2) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
(3) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5、平行线的性质
(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
(2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
(3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
人教版七年级上册数学知识3
式的定义
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.整式：单项式和多项式统称为整式
2.2整式的加减
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。
5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。
注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。
人教版七年级上册数学知识4
有理数
1.1、有理数概念：
⑴正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
⑵注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
⑶注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.相反数：
⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
4.绝对值：
⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;
⑵注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
⑶|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
5.有理数比大小：
⑴正数的绝对值越大，这个数越大;
⑵正数永远比0大，负数永远比0小;
⑶正数大于一切负数;
⑷两个负数比大小，绝对值大的反而小;
⑸数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
⑹大数-小数>0，小数-大数<0。
1.2、有理数运算法则及规律
1.有理数的运算法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;
(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
4.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
5.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;
(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。
7.有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数;
1.3、乘方的定义
1.求相同因式积的运算，叫做乘方;
2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。
6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。
人教版七年级上册数学知识5
一元一次方程
3.1、解一元一次方程
1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”!
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
3.方程：含未知数的等式，叫方程。
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)。
3.2、一元一次方程应用题
1.读题分析法——多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
2.画图分析法——多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。
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