‘壹’ 四年级上数学学什么
问题一：人教版小学数学四年级上册哪些是重点 嘻嘻，在近几年教材一直在刷不重要的，留下的相对重要的，你是人教版吗？
四年级上册数学单元基本知识点概括
第一单元 大数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数 位 顺 序 表
数 级 …… 亿 级 万 级 个 级
数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。 中间要用“=”连接
8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。 得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示， 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。
11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。＋、－、×、÷键是运算符号键。
第二单元 角的度量
1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。
3、线段有两个端点，可以量出它的长度。
4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的( 边 )。 角通常用符号（“∠”）来表示。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。
8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。
10、对顶角相等。
11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；
15、锐角 >
问题二：请问小学四年级上册数学学习重点是什么？ 平行四边形和梯形、统计，是小学四年级上册数学的难点。
大数的认识，两位数的乘、除法，角度的认识，是重点。
问题三：小学数学四年级有哪些课程 人教版
四年级上册
1 大数的认识
1亿有多大？
2 角的度量
3 三位数乘两位数
4 平行四边形和梯形
5 除数是两位数的除法
6 统计
你寄过贺卡吗？
7 数学广角
四年级下册
1四则运算
2位置与方向
3运算定律与简便计算
营养午餐
4小数的意义和性质
5三角形
6小数的加法和减法
7统计
8数学广角
小管家
北师大版
四年级上册
1. 认识更大的数
2. 线与角
3. 走进大自然
4. 乘法
5. 整理与复习（一）
6. 图形的变换
7. 除法
8. 方向与位置
9. 生活中的负数
10. 整理与复习（二）
11. 统计
12. 数据告诉我
四年级下册
1. 小数的认识和加减法
2. 认识图形
3. 小数乘法
4. 数图形中的学问
5. 整理与复习（一）
6. 观察物体
7. 小数除法
8. *** 奥运
9. 游戏公平
10. 整理与复习（二）
11. 认识方程
12. 图形中的规律
苏教版
四年级上册
第一单元《除法》
第二单元《角》
第三单元《混合运算》
第四单元《平行和相交》
第五单元《找规律》
第六单元《观察物体》
第七单元《运算律》
第八单元《解决问题的策略》
第九单元《统计与可能性》
第十单元《认数》
第十一单元《用计算器计算》
四年级下册
第一单元《乘法》
第二单元《升和毫升》
第三单元《三角形》
第四单元《混合运算》
第五单元《平行四边形和梯形》
第六单元《找规律》
第七单元《运算律》
第八单元《对称、平移和旋转》
第九单元《倍数和因数》
第十单元《用计算器探索规律》
第十一单元《解决问题的策略》
第十二单元《统计》
第十三单元《用字母表示数》
问题四：新课标四年级上册数学对学生的学习习惯要求有哪些 学习习惯是在学习过程中经过反复练习，形成并发展成为一种个体需要的自动化学习行为方式。良好的学习习惯，有利于激发我们学习的积极性和主动性；有利于形成学习策略，提高学习效率；有利于培养自主学习能力；有利于培养我们的创新精神和创造能力，使我们终身受益。以下介绍一些良好的学习习惯，以供同学们参考： 1、 主动学习的习惯 别人不督促能主动学习，一学习就要求自己立刻进入状态，力求高效率的利用每一分钟学习时间。要有意识地集中自己的注意力用于学习，并能坚持始终。 2、及时完成规定的学习任务的习惯 要在规定的时间完成规定的学习任务。把每个规定的学习时间分成若干时间段，根据学习内容，为每个时间段规定具体的学习任务，并要求自己必须在一个时间段内完成一个具体的学习任务。这样做，可以减少乃至避免学习时走神或注意力涣散的情况，有效地提高学习效率。还可以在完成每个具体学习任务后，产生一种成功的喜悦，使自己愉快地投入到下一时间段的学习中去。 3、 预习的习惯 课前预习可以提高上课学习效率，有助于培养自学能力。预习时应对要学的内容，认真研读，理解并应用预习提示、查阅工具书或有关资料进行学习，对有关问题加以认真思考，把不懂的问题做好标记，以便课上有重点地去听、去学、去练。 4、 认真听课的习惯 上课时，老师不仅用语言传递信息，还会用动作、表情传递信息，用眼神与大家交流。因此，我们上课必须盯着老师听，跟着老师想，调动所有感觉器官参与学习。能否调动所有感觉器官学习，是学习效率高低的关键性因素。上课要做到情绪饱满，精力集中；抓住重点，弄清关键；主动参与，思考分析；大胆发言，展示思维。 5、上课主动回答问题的习惯 中学生应该成为学习的主人，在课上要认真思考每一个问题，积极回答问题可以促进思考，加深理解，增强记忆，提高心理素质，促进创新意识的勃发。回答问题要主动，起立迅速，声音宏亮，表述清楚。 6、多思、善问、大胆质疑的习惯 学习要严肃认真、多思善问。“多思”就是把知识要点、思路、方法、知识间的联系、与生活实际的联系等认真思考，形成体系。“善问”不仅要多问自己几个为什么，还要虚心向老师、同学及他人询问，这样才能提高自己。而且，还要在学习的过程中，注意发现问题，研究问题，有所创造，敢于合理质疑已有的结论、说法，在尊重科学的前提下，敢于挑战权威，要做到决不轻易放过任何一个问题。要知道“最愚蠢的问题是不问问题”，应该养成向别人请教的习惯。 7、上课记笔记的习惯 在专心听讲的同时，要动笔做简单记录或记号。对重点内容、疑难问题、关键语句进行“圈、点、勾、画”，把一些关键性的词句记下来。有实验表明：上课光听不记，仅能掌握当堂内容的30％，一字不落的记也只能掌握50％，而上课时在书上勾画重要内容，在书上记有关要点的关键的语句，课下再去整理，则能掌握所学内容的80％。 8、 课后复习的习惯 课后不要急于做作业，一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习，归纳知识要点，找出知识之间的联系，明确新旧知识之间的联系，形成知识结构或提要步骤式知识结构。主动询问，补上没有学好的内容。对不同的学习内容要注意进行交替复习。 9、及时完成作业的习惯 按时完成老师布置的作业和自己选做的作业，认真思考，认真书写，一丝不苟，对作业中存在的问题，认真寻找解决的办法。作业写完后，要想一下它的主要特征和要点，以收到举一反三的效果。作业错了，要及时改过来。 10、阶段复习的习惯 经过一段时间的学习，要对所学的知识进行总结归纳，形成单元、章节知识结构，在大脑中勾画图式。这是使知识系统化，牢固掌握知识，形成学科能力的重要一......>>
问题五：四年级学生学好数学要具备哪些能力？ 10分 四年级的学生年龄已经比较大了，学生基本上都有自己的思想，孩子应该学会主动学习，老师和家长要能正确的引导孩子，培养孩子的自主学习能力，数学运算能力，数学符号表达能力等等，这些都是卓越万蝶教育的老师告诉我的。
问题六：小学四年级上册数学公开课选什么课好 按自己擅长内容，有实在东西的章节。
‘贰’ 四年级数学上册知识点汇总
数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题 方法 的掌握，需要科学有效的 复习方法 ，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
小学四年级数学知识
平移与平行
知识点：
1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。)
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
四年级上册数学《除数是两位数的除法》知识点
(一)口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60
(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：
(1)两位数除以整十数，如：62÷30;
(2)三位数除以整十数，如：364÷70
(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)
(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)
(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)
(6)同头无除商八.九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)
(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商两位数：(三位数除以两位数)
(1)前两位有余数，如：576÷18
(2)前两位没有余数，如：930÷31
5、判断商的位数的方法：
被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
(三)商的变化规律
1、商变化：
(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。
(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。
2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。
(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13
如何提高四年级小学生的数学学习兴趣?
一、创设探索性情境，激发学习兴趣
理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。
二、创设竞争性情境，引发学习兴趣
教育 家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。
三、创设游戏性情境，提高学习兴趣
根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。
四、创设 故事 性情境，唤起学习兴趣
“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事： 中秋节 ，江西巡抚派人向干隆皇帝送来贡品——芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，干隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅了马上讨好，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。
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‘叁’ 四年级上册数学第一二单元知识点
第一单元：大数的认识
1、10个一万是，10个十万是1010
一（个）。
2、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11„„都是有，用0表示。0也是自然数。
0的自然数，自然数的个数是
3、两个计数单位之间的进率是
5、含有三级的数的读法：
①从高位读起，先读亿级的数，再读万级的数，最后读个级的数。
②亿级（或万级）上的数按个级的读法读，读完亿级（或万级）上的数加“亿”字（或“万”字）。
③每级未尾的“0”不用读。
④每级中间无论有几个“0”，只读一个零。
6、含有三级的数的写法：
①从高位写起，先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。
②哪个数位上有几个计数单位的，就在这个数位上写几。
③哪个数位上没有一个计数单位的，就在这个数位上写“0”。
7、比较大数大小的方法：
①位数多的数就大。
②如果位数相同的，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位相同的，就看第二位，„„
8、把整万数改写成用“万”作单位的数的方法：把个级的0”去掉，改写成“万”字。
把整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：把个级和万级的8个“0”去掉，改写成“亿”字。
9、用“四舍五入”法取近似数：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是几，如果小于5的就全舍去改写成0；如果大于或等于5的，要向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。
第二单元：角的度量
1、直线段有两个端点，可以量出长度。
‘肆’ 四年级上册数学知识点笔记
课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科的知识都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
小学四年级数学上册《统计》知识点归纳
【知识点】：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗(二)(折线统计图)
【知识点】：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充【知识点】：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
四年级下册数学四则运算知识点
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年级上册数学《数一数》知识点归纳
【知识点】：
亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写)
【知识点】：
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积(求近似数)
【知识点】：
精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
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‘伍’ 四年级数学上册知识点梳理
每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
四年级上册数学知识点
(一)口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60
(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：
(1)两位数除以整十数，如：62÷30;
(2)三位数除以整十数，如：364÷70
(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)
(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)
(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)
(6)同头无除商八.九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)
(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商两位数：(三位数除以两位数)
(1)前两位有余数，如：576÷18
(2)前两位没有余数，如：930÷31
小学四年级数学三角形知识点
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
数学学习方法 技巧
1、抓住课堂。数学学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂40分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实思想方法远远重要于某道题目的解答。
2、高质量完成作业。所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习数学十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。
3、勤思考，多提问。首先对于老师给出的概念、规律，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是数学。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的途径。
4、 总结 比较，理清思绪。
(1)知识点的总结比较。每学完一个单元都应将本章内容做以整理或在脑中过一遍，理顺出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。
(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。
5、认真地做课外练习。课余时间对我们小学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要准而精，只要每天认真地做三两页，天长日久，你的数学学习就可以做到“积沙成塔”，收获丰硕。
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‘陆’ 2020小学四年级上册数学知识点归纳
古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。知识就是机积累起来的， 经验 也是积累起来的。我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”，下面给大家带来一些关于2020小学四年级上册数学知识点归纳，希望对大家有所帮助。
2020小学四年级上册数学知识点归纳1
第一单元 【大数的认识】
1、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万?万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位;万级包括万位、十万位、百万位、千万位;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
6. 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示 “2个千”
某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万”
7.大数的读法：可以先分级，再读数。(1)含有两级数的读法：先读万级，再读个级;(2)含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个0，都不读;每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.
8、大数的写法：可以先分级，再写数。(1)含有两级数的写法：先写万级，再写个级;(2)含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
9.读写数检验 方法 ：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大;位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大;如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
11、改写成不同计数单位的数：
(1)整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”
注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.
(2)非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千位)四舍五入，再改写成以“万”为单位的数
(3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千万位)四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数
12、省略尾数(求近似数)：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。(用 “≈”)0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”.
准确数和近似数的区分：
⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140” 、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“ 120万”都是近似数。
“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
用“=”和“≈”的区别：
7580000=758万 7508000≈751万
9000000000=90亿 9420000000≈94亿
12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
14、计算工具的认识：
古时： “实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
(1)算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。
(2)计算器：CE或者AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。OFF是关闭键。
15、会用计算器计算和探索规律。
2020小学四年级上册数学知识点归纳2
第二单元 【公顷和平方千米】
计量较大的土地面积时，常用 “ 公顷”和“平方千米(km2)”作单位。
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米
第三单元 【角的度量】
1.线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。
2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。
3、直线：没有端点(或者说“有0个端点”)，可以向两端无限延长，不可度量。
4、 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。 角的符号用“∠”表示。
5. 过点画直线的数量：
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。
6、角的度量：工具是量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：(1)(量角器的)中心点与 (角的)顶点重合
(2)(量角器的其中一条)0刻度线与(角的)一条边重合
(3)角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数
7、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。
8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：
如右图，若∠3=25°，则∠4=90°-25°=65°
若∠1=25°，则∠2=180°-25°=155°
若∠1=25°，则∠3=∠1=25°(对顶角相等)
9、角的分类：
(1) 锐角<90°; 直角=90°; 90°<钝角<180°;平角=180°;周角=360°
(2) 1个平角=2个直角; 1个周角=2个平角=4个直角
10、 钟面时间问题(求时针与分针的夹角)：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°
11、 画角的方法：
A、用量角器画角(如画65°的角)
(1)画一条射线，作为角的顶点和一条边
(2)使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合
(3)在量角器(与0刻度线同圈的)65°刻度线的地方点一个点
(4)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线(因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置)
(5)画小弧线，标注
B、用三角板画角(如画75°的角)
画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合(加或减)而成的。
用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°
而用“一副(两个)三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角
2020小学四年级上册数学知识点归纳3
第四单元 【三位数乘两位数】
1、 两位数乘一位数的口算乘法：(如16×3)把16分成10和6，先算10×3=30，再6×3=18，最后算30+18=48，所以16×3=48。
2、 三位数(末尾有0)乘一位数的口算乘法：(如160×3)把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3=480。
3、 笔算乘法的方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
如145×12=17404、 末尾有0的笔算乘法：
(1) 将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。
(2) 再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0.
如160×30=4800
5、 因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。
如 105×30=3150
6、积的变化规律和积不变的规律：
两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。
两个数相乘，其中一个因数乘几(0除外)，另一个因数除以几(0除外)，积不变。
7、乘法估算：
一要注意要符合实际情况，接近准确值。 215×58≈12000
二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。
8、乘法验算的方法：
交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。
9、常见的数量关系 ：
单价 × 数量= 总价 ;总价 ÷ 数量= 单价 ;总价 ÷ 单价= 数量
单价单位：元 / 数量单位(复合单位)
每件28元表示为：28元/件 ，每本5元表示为：5元/本
速度 × 时间 =路程 ; 路程 ÷ 时间 = 速度 ;路程 ÷ 速度 = 时间 ;
速度单位：路程单位 / 时间单位 (复合单位)
如：每小时80千米表示为：80千米/时 读作：80千米每时。
工作效率 × 工作时间= 工作总量
工作总量 ÷ 工作时间= 工作效率
工作总量 ÷ 工作效率= 工作时间
2020小学四年级上册数学知识点归纳4
第五单元 【平行四边形和梯形】
1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。
2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。
5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 垂直线段 的 长度 叫 距离。
6、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画。
7、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。
这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。
8、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度(长和宽)，正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。
9、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
10、四边形的特性：
四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。 应用：推拉门
把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
11、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高。画高要用虚线。并做出垂足记号
12 梯形的底、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。
梯形的底是固定的两条边——————上底和下底(互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底);不平行的一组对边叫做梯形的腰。
特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
12、集合图：用集合图来表示四边形之间的关系
四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。
14、四边形内角和：四边形的内角和都是360°。
15、图形的裁剪：
(1) 平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形
方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。
(2) 梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形
16、 图形的拼组(请自己画画看)：
(1) 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
(2) 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。
(3) 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。
(4) 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
(5) 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
(6) 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
17、对称轴：
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。平行四边形没有对称轴。
2020小学四年级上册数学知识点归纳5
第六单元 【除数是两位数的除法】
1、 除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.
2、 在以下4种情况的时候需要用到除法：
(1)求总数中含有几个每份的量. 如 求180里有几个30: 180÷30
(2)已知一个数的几倍是多少,求这个数. 一个数的3倍是270,求这个数?: 270÷3
(3)求一个数是另一个数的几倍. 如 求160是40的几倍: 160÷40
(4)求将总数平均分成几份.如 求把240平均分成6份，每份是多少: 240÷6
3、 除法中的数量关系(有余数的除法)：
被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数(验算的方法)
除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数
余数=被除数-除数×商
4、 口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.(如160÷20=)① 想:20×8=160,所以160÷20=8.
②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8. 理由见“商不变规律”
5、 “除以”和“除”的不同： 读法、意思有不同，常作为考点
例:120除以30，列式为：120÷30=4 20除130，列式为：130÷20=6……10
6、 除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。
7、 除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置;二试，确定首先商几;三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积;四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小;五落，把被除数的个位落下来。
8、 除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小;用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。
9、 除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。
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‘柒’ 四年级上册数学第一二单元知识点
掌握大数的读、写法，数的大小比较以及把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，培养数感。
理解直线、射线、线段的区别与联系，认识角，掌握角的度量方法、画法及分类。
‘捌’ 四年级上册数学知识点归纳总结
第一单元 大数的认识
1、10个一万是（ 十万 ）；10个十万是（ 一百万 ）；10个一百万是（ 一千万 ）；10个一千万是（ 一亿 ）。 每相邻 的两个计数单位之间的 进率都是十 ，这种计数方法叫做 十进制计数法 。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是 计数单位 。
计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是 数位 。
3、表示物体个数的1.2.3.4……都是（ 自然数 ）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
4、 最小 的自然数是（ 0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（ 无限 ）的。
5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的0不读。
7、改写和求近似数。
（1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4个0（或8个0），再加上一个“万”（或“亿”）字。
（2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。
第二单元 公顷和平方千米
9、测量土地的面积，可以用“ 公顷 ”做单位。
计量比较大的土地面积，常用“ 平方千米 ”作单位。
边长是100米 的正方形面积是 1公顷 。
1公顷=10000平方米
边长是1千米 的正方形面积是 1平方千米 。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
第三单元 角的度量
10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是 射线 。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
11、 直线 没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；
射线 有1个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；
线段 有2个端点，不能无限延伸，可以度量长度；
12、 过一点 可以画 无数条 直线， 过两点 只能画 一条 直线。
画直线时两边要出头，否则就画成线段了。
13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。
14、量角的大小，要用 量角器 。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
15、量角的步骤：
（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。
17、 锐角＜90°， 直角=90°， 90°＜钝角＜180° ；
平角=180°=2个直角， 周角=360°=2个平角=4个直角。
18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）
15°=45°-30° 、75°=45°+30° 、105°=45°+60° 、120°=90°+30°、135°=45°+90° 、150°=60°+90°、 165°=180°-（45°-30°）。
19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。（如1到2是一大格，） 每一大格是30度 。
第四单元 三位数乘两位数
20、 积的变化规律 ：
两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。
21、 路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
22、 总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/时。每秒走5米记作5米/秒。
第五单元 平行四边形和梯形
24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。
25、两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ，这两条直线的交点叫做 垂足 。
26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。
27、从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短 ，它的长度叫做这 点到直线的距离 。
28、两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高 ，垂足所在的边叫做 平行四边形的底 。平行四边形对边平行且相等、邻角之和为180度、对角线互相平分。
29、只有一组对边平行的四边形叫做 梯形 。平行的两条边，短的叫 上底 、长的叫 下底 ，不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的高。它有无数条。两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ，有一个角是直角的梯形叫做 直角梯形 。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形容易变形，具有不稳定性，可以据此制作自动伸缩门。
31、 四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度 。
长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
32、图形的拼组
（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。
（3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。
（4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
第六单元 除数是两位数的除法
33、笔算除法：（1）从被除数高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。
34、 除法中的数量关系 ：
原式: 被除数÷除数＝商……余数
变式: 余数＝被除数－除数×商
被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
商＝（被除数－余数）÷除数
35、商的变化规律：（1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。（2）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。（3）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。
第七单元 条形统计图
统计表 能清楚地看出数量的多少，
条形图 能直观地反映出数量的差异，便于比较。
常见应用题
1、 速度关系及“复合单位表示法” ：P54
每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时
每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米/分
关系式： 速度 × 时间 ＝ 路程
所以 速度 ＝ 路程 ÷ 时间
时间 ＝ 路程 ÷ 速度
做应用题时应特别注意速度的单位，
例：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？P56
问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米/时） 求的是速度，单位也要是速度！
2、 “买N送一”问题的解决 ：
例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ P48
解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48（元）
再算实际得到的棵数: 3＋1=4（棵）
接着算平均每棵实际付的钱数:48÷4=12（元）
最后算每棵便宜的钱数:16－12=4（元）
解决方法2：先算总共便宜的钱数:16×1=16（元）
再算总共得到的棵数:3＋1=4（棵）
最后算每棵平均便宜多少钱:16÷4=4（元）
3、 “够不够”问题的解决 ：
例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？ P48
计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元）
之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100＞96 ，
不用带单位但要注意同样单位的才能比较。
例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？
这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：
解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分钟内他不能走到学校。
4、 速度单位是常考点 :
例题：叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？
解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间
先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程 60×5＝300（千米）
再算出回来时的时间 5－2＝3（小时）
最后算出回来时的速度，注意速度单位 300÷3＝100（千米/时）
5、 倍数问题的技巧
例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜
（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4＝3 （倍数作为单位不用写出来）
再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3＝900（千克）
6、 最优方案（用同样的钱买最多的商品）
解决方法： 先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案。
例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？
解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。