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数学代数所有知识

发布时间: 2024-07-07 01:20:01

㈠ 小学数学数与代数知识点归纳有哪些

数与代数知识点归纳如下:

1、找一个数的因数,一对一对有序地找,就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个,就是1。

2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

5、一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

㈡ 小学数学数与代数知识点归纳有哪些

数与代数知识点归纳如下:

1、找一个数的因数,一对一对有序地找,就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个,就是1。

2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

3、异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

4、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

5、最小的质数是2,最小的合数是4,最小的奇数1,最小的偶数是0。

㈢ 初一数学代数式知识点有哪些

初一数学代数式知识点有:

一、代数式基础

1.代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接所成的式子,叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式,代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≠”等符号。

2.代数式的书写规范

(1)字母与数字或字母与字母相乘时,通常把乘号写成“· ”或省略不写。

(2)除法运算一般写成分数的形式。

(3)字母与数字相乘时,通常把数字写在字母的前面。

(4)字母前面的数字是分数的,如果既能写成带分数又能写成假分数,一般写成假分数的形式。

(5)如果字母前面的数字是1或-1,“1”通常省略不写,如1×ab写作ab,-1×ab写作-ab。

3.代数式的值

一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值,常用的方法有:(1)直接代入法;(2)整体代入法。

二、整式的概念

1.单项式

表示数与字母或字母与字母的积式子叫单项式,特别地,单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中“只含乘或乘方,不含加减”,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。圆周率π是常数,单项式中出现π时应看作系数。

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,不包括系数的指数,单独一个非零的数是零次单项式。

2.多项式

几个单项式的和叫做多项式,多项式中的每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。

为便于多项式的运算,可以用加法交换律将多项式中各项按照某个字母的指数的大小顺序重新排列。把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来称为降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来称为升幂排列。

3.整式

单项式与多项式统称为整式,所有的整式的分母中不含字母。

㈣ 数学代数的重要知识点了吗

知识点一:整数 1、整数的范围
整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数
自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
“0”的含义:“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 (2)正数
正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法 正数前面也可以加“+”号,例如:+8读作:正八。“+”号一般可以省略不写。 (3)负数
负数的定义 像-1、-5、-132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法 负数前面加“一”号,例如:-15读作:负十五。数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数,也不是负数。 (4)整数与自然数的联系及区别
自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。 知识点二:百分数 1、百分数的意义
(1)分母是100的分数叫做百分数。
(2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。
百分数应用题知识点归纳:
1、 求常见的百分率 如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 。 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几 实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙 求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲

3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
5、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十。 6、 利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间
百分数通常不写成分数形式,而采用符号“%”来表示,叫做百分号。
知识点二 :小数 1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……. 2、小数大小的比较
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大…… 3、数的改写与求近似数
数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法
为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。有时还可以根据需要,省略这个数某一的尾数,写成近似数。如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数),有时还要求保留一位小数的近似数。如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。
取近似数时,常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。
知识点三 :分数
1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位 把单位“1”平均分成若 干份,表示其中一份的分数,叫做分数单位。
3、分数的分类
(1)真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。
(2)假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。

4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
5、分数与除法的关系 (1)分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,分数线相当于除法的除号。(2)在除法中,除数不能为0,在分数中分母也不能为0,除数、分母为0没有意义。
6、约分 把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小的分数的过程,叫做约分。
7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 9、分数大小的比较 分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
10、分数化小数 根据分数与除法的关系,把分数转化为除法算式,然后计算,就可以得到小数。
11、小数化为分数 原来有几位小数,就在1的的后面写上几个0。 12、分数的基本性质与小数基本性质的关系
分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0”
或者去掉“0”,就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大(或缩小)到原来的10倍(或 )、100倍(或 )、1000倍(或 )„„