㈠ 初中数学教师资格证考试考什么内容
（1）初中数学教师资格证考试共三科：综合素质、教育知识与能力和数学学科知识与能力。
（2）其中数学学科知识考试题型为：
1.单项选择题
(1)设 为两个不同的平面，直线 ，则“ ”是“ ”成立的什么条件?
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
(2) 在初中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复习其中的要点。这种小结方式的作用在于
A.升华情感，引起共鸣 B.点评议论，提高认识
C.巧设悬念，激发兴趣 D.总结回顾，强化记忆
2.简答题
(1)为什么 (-1)+(-1)=(-2)?
(2)一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性(请结合自己对函数的教学设想来谈)?
3.解答题
(1)已知数列 为等比数列， ，又第 项至第 项的和为112( < )，求 的值。
(2)设 ， 证明：
4.论述题
在初中数学课程中，把函数安排在代数式与方程之后。谈谈你对于这种安排的看法。
5.案例分析题
阅读下面教学片段，结合案例，阐述数学教学中预设与生成的关系。
张老师在讲授“等腰三角形三线合一定理”时，提出如下问题：如图，等腰 中，AD是底边BC上的中线， ，试问AD还具有什么性质?
学生：AD把 分成两个全等的三角形。
(学生发现重要结论，但却不符合教师的教学设计，于是老师进行了“诱导”)
教师：AD和BC是什么关系?
学生： 。
(教师唯恐浪费时间，直奔教学主题)
教师：AD和BC垂直不垂直?
学生：(原来如此) .
教师：那么AD是 的什么线?
学生：AD是底边BC上的高。
(教师认为达到了预期目的，叹了口气，却没有继续追究 的原因).
6.教学设计题
请你创设一个引入“负数的概念”的问题情境，并完成本节课引入的教学设计。
㈡ 教资初中数学考点
.函数的性质
这一知识点考察的难度不大，但是函数是数学学科的基础知识，建议考生打好基础。主要会考察函数的奇偶性。
2.导数
对于这一知识点，一般考导数的应用，要求求出导函数，并根据导函数的符号判断函数在某个区间上的单调性，进而求极值和较值。 根据导函数的图像，来判断某点是不是极值点或根据导函数的符号判断单调性。
3.概率与统计
考察的是高中的知识，题目难度较小，但是考察的频率非常高。考察在区间上均匀分布的两个独立事件的概率;在放回的条件下，分别求两次摸出的球颜色相同和颜色不同的概率;分别考察的是样本容量对平均数的影响以及求简单随机事件的概率。
4.直线与平面的位置关系
这一知识点，考生不仅需要掌握平面中的直线方程以及图形之间的位置关系，还需要掌握空间中的各种位置关系。考察的是在平面直角坐标系下，考察的是在空间直角坐标系下，根据参数方程求曲线方程以及求直线与平面的夹角的正弦值。
5.向量
考察的是两个向量和的模长小于向量差的模长的充要条件;考察的是向量的运算性质。
6.数列
特殊数列考的比较多，比如求满足一定条件的数列的通项公式以及前n项和。要掌握恰当的方法，如错位相减、裂项相消等。
7.圆锥曲线
圆锥曲线包括椭圆、双曲线以及抛物线，希望考试要学会类比，掌握其标准方程，离心率以及准线等概念。这一块考解答题的时候，计算量往往会比较大，需要联立方程，并结合韦达定理去计算。
8.曲面方程
这一知识点，对于绝大多数考生来说，还是比较困难的，因为我们习惯在平面中理解线和面。此知识点是将二维平面拓展到三维的空间，在空间中求曲面的方程。在一定条件下，求曲面方程。 要掌握求曲面方程的基本方法，如代入法和参数法。
9.求极限
对于极限，通常就是考计算，考上要掌握求极限的几种常用方法，比如定义法、通分法、代入法、等价无穷小代换法等。
10.数列极限
常考的知识点有数列极限的性质和极限的四则运算。对于数列的有界性、保号性、保不等式性、夹逼准则以及单调有界性是常考的性质。考察数列极限的保不等式性。
11.函数极限与函数连续(一致连续)
常考的知识点有级数的收敛性和函数列的一致收敛性。考察的是函数列收敛于函数的充要条件，是幂级数的收敛区间。对于正项级数的收敛性，要掌握的方法有比式判别法、根式判别法、积分判别法和拉贝判别法。
12.微分中值定理及其应用(泰勒公式及拉格朗日中值定理)
通常以解答题的形式出现，考察频率比较高的是泰勒公式和拉格朗日中值定理的应用。用泰勒公式估算e的近似值;是叙述并证明拉格朗日中值定理，并简述与中学数学内容的联系。
13.积分(求积分，积分的应用)
包括积分的计算和积分的相关应用两个方面。首先， 掌握积分计算的两种方法，换元积分法和分部积分法，然后再多做练习。求定积分的值。其次，在应用方面，要掌握定积分的几何意义，能根据定积分来求面积、用二重积分求体积。
14.行列式和逆矩阵
这一知识点考察的难度不大，要求会根据行列式的性质求行列式，以及初等变换求逆矩阵即可。
15.线性变换微信NTCECN
要求考生掌握线性变换的定义以及矩阵表示。考察的是线性变化和旋转变化的区别以及求曲线在矩阵所对应的线性变化下所得到的曲线方程。
16.整除性理论
教师资格证笔试考察的不再是简单的数的除法，而是考察多项式除法，建议考生掌握方法即可。
17.特征值和特征向量
要求考生理解通过求解多项式方程以及齐次线性方程组的通解进而求出矩阵的特征值及特征向量。2
18.数学课程标准
考的比较多的有课程内容、课程目标、课程基本理念。
课程内容包括数与代数、图形与几何、概率与统计、综合与实践四个方面，这是需要大家去识记的，这一知识点基本上每年都以解答题的形式出现，所以是非常重要的。
19.数学史
在数学史方面，数学家是常考的内容。需要考生去识记，在平常看书的过程中，留意有哪些数学家，都做了哪些贡献。、
20.教学设计
教学设计通常不是直接地让我们去写一篇教案，考察的知识点包括教学目标、教学重难点、对教学片断做出评价、教学流程、数学思想和方法等等。
㈢ 教资初中数学考试内容有什么
1、极限与连续：数列、函数极限的定义，两个重要极限、等价无穷小、函数连续的充要条件。
2、矩阵：二次型矩阵、矩阵求秩、矩阵的初等变换、求矩阵特征值和特征向量。
3、空间解析几何：空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，空间中的曲面方程。
4、数学史：发现初中数学重要结论的数学家、以及重要数学变革的发起人、重要数学变革时间、时间、结果等。
5、级数：几何级数、P级数、数项级数、正项级数收敛发散的判断，幂级数的收敛半径、收敛域、收敛区间的求法。
教资初中数学考试注意事项
对于数学教学论方面的考察，主要是从课程知识、教学知识、教学技能三大方面进行出题。具体的考试内容如下：课程知识主要是义务教学数学课程标准中的课程的性质、基本理念和目标。
教学知识主要是教学方法、概念教学、命题教学、教学过程、中学数学学习方式、教学评价的基本知识和方法;教学技能主要是教学设计、教学实施、教学评价。
笔试单科成绩有效期为2年，没有书面合格证明。笔试和面试均合格的考生，由教育部考试中心颁发《中小学教师资格考试合格证明》。