A. 小学三年级新北师大版下册第五单元什么是面积教学设计
教学内容】新世纪小学数学三年级下册第39－41页
【教材分析】
“面积”的认识是北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第四单元的内容，这是新教材中的新增内容。本节课的学习是学生第一次接触面积这个概念，它是学生学习本单元内容的基础。为了让学生更直观的认识面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个比大小的具体实例，让学生获得对面积的感性认识，初步感知面积的含义；二是进行比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，让学生初步感知用正方形进行测量、比较的优点，从而为后面学习面积单位做好铺垫；三是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，体验面积相同的图形，可以有不同的形状这个数学事实。
针对教材编写特点，教学中要充分联系学生的生活经验，在初步感知面积的含义时，让学生举例说明身边物体的表面或图形的大小，丰富学生对面积的感性认识，从而使学生真切体验到数学与生活的密切联系，认识到数学在生活中的广泛应用，更激发起学生学习数学的热情。本节课的教学还要把培养和发展空间观念作为重点，发展空间观念不能靠纸上谈兵，必须以学生自己的空间知觉和体验为基础，各种活动要让学生亲身经历，使学生在实实在在的、生动的过程中自觉体验、感悟，特别是“估一估”、“摆一摆”的活动，学生借助学具“图章”和“硬币”摆满长方形和正方形后，能清楚的感受到长、正方形面积的含义，这样就使培养和发展空间观念的目标落到实处。同时，在本节课的教学中要注重培养学生的创新精神，使学生体验到创新的愉悦。在经历比较两个图形面积大小的过程中，鼓励学生发现不同的比较方法；在方格纸上设计图形时，鼓励学生设计的图形既要准确又要有创意，从而使学生体验到创新是课堂学习生活中的一部分。
【学生分析】
学生在此学习之前已有一定的知识基础和生活经验，他们初步认识了立体图形长毕咐派方体、正方体、圆柱、球及平面图形长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形等，会计算长方形和正方形的周长，在日常生活中也积累了一些对物体表面大小的认识经验。有初步的实践活动的经验，能主动地研究问题，敢于创新，有初步地独立设计研究方案的能力，有合作学习的意识和初步的合作学习的能力。通过与学生的交流，我发现很多学生已经知道“面积”这个词语，对于面积的学习有迫切的需求，更手贺有一些学生已经知道计算长方形、正方形面积的方法，但对面积的含义并不能说清楚。可见，对学生来讲，要建立起清晰的“面积”概念还比较困难，很容易将“面积”与“周长”混淆。
因此为利于学生学习，教师在课前为学生准备了大量的学具（剪刀、五分硬币、印台、印章、透明方格纸、长方形纸、正方形纸等）。教学设计力图结合学生熟悉的实例和具体的活动，引导学生认识面积的含义，在课堂教学中把“比一比”、“估一估”“摆一摆”、“画一画”等数学活动，变成学生亲身经历的、实实在在的、生动的体验过程，力争使培养和发展空间观念的目标落到实处。另外，在本节课中借助比较长方形与正方形面积大小的过程，发展学生解决问题的策略，学生在探索过程中，通过交流、比较、评价解决问题过程中不同的策略，学生能从中学到估测的方法，分享用估测解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。
【学习目标】
1．结合具体简晌实例和画图活动，认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积。
2．在活动中发展动手操作能力，直观估测能力，发展空间知觉以及与他人合作交流的能力。
3．经历比较两个图形面积大小的过程，积极探究，从而体验到比较策略的多样性，体验创新的愉悦。
4．体验数学与生活的密切联系，感受数学的神奇，激发学习兴趣。
【教学过程】
一、创设情境，初步感知面积含义
1．谈话引入
（教师板书“面积”）
① 同学们，在生活中你听过“面积”这个词吗？你认为“面积”是什么意思？
组织学生交流自己的想法
（教师在学生交流的过程中，了解学生已有的知识经验）
②根据学生的发言进行评价。
观看课件演示：一块草坪，铺满青草，感知草坪的面积
（借助直观观察，初步感知面积的含义）
2．物体表面的大小
①摸一摸数学书的封面，感受一下它的大小
想一想，我们身边哪些物体的面比这本数学书的封面小？
找一找，哪些物品的面比这本数学书的封面大？
（借助学生的联想，找到一些物品的“面”，在“摸一摸”的过程中，使学生对“面”有了初步的认识，初步体会到物体的面有大小、并且是可以比较面的大小的。在教学中教师有意识的联系现实生活，从学生熟悉的生活实例引入，使学生能借助已有的生活经验，轻松地感受到什么是“面”，在激发学生学习兴趣的同时，也使学生体会到数学与生活的密切联系，感受到数学在生活中的应用，体会到学习数学的价值。）
小结：这样的面还有很多，我们刚才比较的都是“物体的表面”（教师板书：物体的表面）。
②请同学们拿出香皂盒，任意选出两个面比较它们的大小，要求先用眼睛观察，也可以用手摸摸，然后再比一比、说一说。
独立思考后，组织学生进行交流。
（这个环节借助香皂盒学习，既突出了面在体上的数学事实，又隐含了两个长方形比大小的方法，它起到承上启下的作用。）
3．封闭图形的大小
教师出示三个图形，请同学辨认。（教师板书：封闭图形）
任意选出两个图形比一比它们的大小。
4．揭示概念
（学生交流后，教师将板书补充完整：
物体的表面
或 的大小就是它们的面积。
封闭图形
教师板书的同时，请同学说一说什么是面积。）
（为使学生对面积有比较清晰、全面的认识，教学设计时分为两个层次，由实际生活中物体的表面逐步过渡、抽象到平面图形，体现由普遍到特殊，由一般到个别的认识过程。）
教师说明：我们已经知道了什么是面积，今后再说面的大小，就可以用上“面积”这个词，能做到吗？
（提出明确的要求，有意识的要求学生学会用数学语言来表述。）
二、实践操作，体验比较面积大小策略的多样性
教师出示一个正方形（正方形面积与长方形面积接近）
1．用正方形的面积分别和这三个图形的面积进行比较，哪个平面图形的面积比较大？（教师语速要慢，强调“面积”，暗示学生思考什么是面积，怎样比较这几个图形的面积。）学生通过观察，直接比较。
（在比较过程中，引导学生体验到图形面积大小差异明显的，可以通过观察直接比较，并制造矛盾冲突，长方形的面积和正方形的面积大小相近，引发学生的思考，促使学生内心自然生发出寻找比较策略的需求，变教师要求学生进行比较的过程为学生自主、主动的探究过程。）
2．长方形和正方形比较，到底谁的面积大一些呢？看起来，我们要想一些好方法，请每位同学先独立思考，你打算怎样比较？（每人拿出图形）
教师说明：老师为同学们准备了一些学具，你可以用自己的方法，也可以借助一些学具。
活动要求：
（1）先看看有哪些学具，每位同学独立思考解决问题的方法。
（2）动手操作，可以自己独立完成，如果选用相同的学具，也可以合作完成。
（3）比较后，在小组内互相说一说，你是怎么比较的。
学生独立思考后，动手实践，鼓励学生思考不同的比较方法。最后，在小组中交流自己的研究收获，分享研究的成果。
3．组织学生进行交流
（在交流的过程中，体验不同的解决问题的方法，体验比较面积大小策略的多样性。在合作交流的过程中，每个人的想法都成为一种课程资源，在交流的过程中互相补充、完善，不断吸纳他人的观点，实现资源共享。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考获得成功的喜悦。重点引导学生理解各种不同的比较方法，感受到方格在比较中的优势。）
教师根据学生交流的情况，进行小结：比较方法大致分为两种：一种是用剪剪拼拼的方法，另一种摆硬币、印图章、方格图等都是借用了一个统一的面积作标准，通过它们数量的多少来比较面积的大小。
（渗透方格图在解决问题中的重要作用，为后面学习“面积单位”做了有益的铺垫。）
三、设计图形，进一步认识面积的含义
1．观察并数一数
教师在方格纸上画一个图形，请同学们仔细观察，它的面积等于几个方格？
学生观察后直接口答
2．试一试，自己设计
（1）画一个面积等于7个方格的图形
帮助学生理解题意后，教师提出要求：
要求画的图形要准确，面积应等于7个方格，还要有特色，有自己的创意。
（教师充分地引导学生理解活动要求，在设计图形的过程中，加深对面积含义的认识。这个问题有很大的创造空间，学生不仅可以按要求画出图形，还可以富有自我设计的特色，体现个性。在教学中有意识的引导学生创新，提供时空，使每个学生都能展现自我的想象力、创造力，富有个性的学习。鼓励学生大胆创新，会激发起学生创新的欲望。长此以往，学生内心深处会根深蒂固的形成创新的意识，只要教师善于引导，我们的学生也可以把“创新”作为一种习惯。）
（2）学生独立设计
（3）组织学生交流展示
（引导学生进行观察、比较，使学生发现：虽然每个人画的图形面积都是7个方格，但它们的形状不同。）
四、试一试，比一比
教师出示几组图形，请学生分别比一比每一组两个图形的面积大小，最后，出示一组方格数相同，但面积大小不同的图形。
1．学生独立观察，进行比较。
2．全班交流：在学生出现问题时，组织学生进行讨论。
思考：为什么方格数相同，而面积大小不同？
教师小结：测量的标准不统一，就无法比较。要用同样的标准去量，国际上就规定了统一的面积单位，例如平方厘米、平方分米、平方米等。这些面积单位就是我们今后要继续研究的新问题。
（在学生比较的过程中，再次理解面积的含义，同时感受到用数方格的方法进行比较的优势，以及用数方格的方法进行比较的前提条件，同时在本节课的尾声揭示新的问题，引发学生继续探索研究的欲望。）
五、全课小结（略）