Ⅰ 干货 丨 人教版数学教材1-6年级上册知识点整理
01、代数
一上 U1：预备课
①数1-5
②比多少（小动物、水果、笔/珠子、形状）
③＞＜号
一上 U3：1-5 加减的认识和加减
①1-5的认识
②比多少
③第几/序数（比赛名次、照片位置描述）
④分与合
⑤加法（小动物、水果、笔/珠子、形状）
⑥减法（自制 1-5 加减法表）
⑦0
一上 U5：6-10 的认识和加减
①6和7（人数、几何图形的边数、几何体的个数、符号、数字拆分、加减）
②8和9
③10（符号、数字拆分、加减)(制作1-10加减法表）
④连加连减
⑤加减混合
一上 U7：11-20 个数的认识和加减
①认识11-20：数位、大小（数棒、直尺、算盘、书本、页码、信箱、 数）
②加减
③间隔问题（两人之间有几人）
④日历问题
一上 U8：20 以内进位加法
①9加几（水瓶、饼干、上下车、糖葫芦、舞蹈队员、鸡蛋、灯笼）
②9连加
③678加几
④凑10
⑤5432 加几（制作 20 以内加法表）
⑥应用题初步（思考:三角数阵、逆向思维
02、几何
一上 U2：位置
①上下（书本）
②前后（车辆、座位、排队）
③左右（身体部位、座位、上下楼梯）
④综合（家具摆放、俄罗斯方块游戏）
一上 U4：认识图形
①立方体： 正方体（魔方）
②长方体（抽纸盒、笔盒、快递箱）
③球（球、玻珠）
④圆柱（易拉罐、水杯、保温杯、卷纸）
⑤组合立方体/转化（正方体→长方体， 数各种立方体的个数，镜像方位游戏 “在长方体上放一个……”，几何体 与模式规律）组合立方体/搭积木：以上四种立方体，要求又高又稳。
03、生活和数学广角
一上 U7：钟表
①时针分针（作息时间、古代计时工具日晷和漏壶）
②整点
一上总复习：
①1-10 的排列规律题
②加法规律
③钟表（早、晚）
④拼组合立方体
⑤数字规律
⑥应用题（逆向问法）
01、代数
二上 U2：100 以内数的加减
①复习不进位两位加一位（并元相加）
②不进位两位加两位（竖式法）
③进位两位加两位（奥运金牌榜）
④不退位两位减两位（神州六号、神舟七号绕地球圈数）
⑤退位两位减两位；（投票得票数）
⑥两位连加连减
⑦两位加减混合（上下车问题）
⑧括号算法（应用题有两个列式，先算**再算**，有干扰信息，需 要分析逻辑，归类信息、年龄问题、类似 24 点趣题凑等式凑 100 十字数阵）（去年比今年少**/还差）
二上 U4:表内乘法(2-6)
①用连加引入乘法（游乐园小火车、小飞机、过山车、气球、香蕉）
②乘数和积
③5的乘法口诀（对口诀）
④2-4乘法口诀（口诀算是互化）（乒乓球拍，箱装饮料、饺子盒、3瓣 4瓣 5瓣的丁香花、杂技演员顶碗、车轮总数）
⑤乘加（大象）
⑥乘减（运算顺序先算乘法）
⑦6的乘法口诀（豌豆的豆、亚洲象前肢5个脚趾后肢4个脚趾、七号电池一板4节或一板6节）（乘法混个位加减、应用题区别乘法和加法、填运算符号、应用题逻辑梳理可引入梯度+变式教学）
二上 U6:表内乘法(789)
①7的乘法口诀（七巧板）
②8的乘法口诀（仪仗队/阅兵队列、一只螃蟹八条腿、买门票）
③9的乘法口诀（划龙舟、学校出游租车）
（计算题乘法加减混合运算、把应用题中的数量关系转化为乘法 算式、应用题乘法加法混合、数字规律题、图形信息判断应用题， 转化信息，一题多解、表格题、数字不等式）一套、每**元1米，10米多少元 ？
02、几何
二上 U1:长度单位
①厘米
②1厘米（较短物体测量和读数）
③米（较长物体测量和读数）
④米和厘米换算关系；
⑤线段的定义、作图、比较大小；
⑥常用测量工具（软尺、卷尺、皮尺、 测量轮）；
⑦单位推测（长、短、高、矮；旗杆、 书桌、鸟的身高、球场长、手掌宽、 步距、笔长、脚长、门宽臂长）
二上 U3:角的初步认识
①角的定义画法大小（剪刀、钟表、三 角尺、各种路标形状、扇子、吊车吊臂角度）
②直角折直角画直角（国旗、凳子、书）
③锐角钝角三角板拼钝角
二上 U5：观察物体
①不同角度观察一个物品（玩偶、车辆、大象、天安门/建筑）
②不同角度观察立体图形（长方体、立 方体、圆柱、球；书本；）
③组合立方体三视图（彩色）
03、生活和数学广角
二上 U6：认识时间
①分针读数（12:00/12:30/13:00）
②分针一周内的各种读数（认识车票票面的时间、按时间判断事情发生顺序、看图讲故事）
二上 U8：搭配(一)
①三取二和可能性（求和、涂色、付钱方式搭配）
二上难点：
①添加辅助线形成3个直角
②数字规律题（乘法）
01、代数
三上 U2：万以内加法和减法
①百以内两位数±两位数（不进位）
②百以内两位数±两位数（进位）
③两位数加减口算
④整十三位数不进位加法（整十如 380-550）
⑤整十三位数退位减法（比分问题比***领先***、距离**多少米、比***高多少米）
三上 U4：万以内加法和减法
①三位数不进位加法（三位+三位、三位+两位）
②三位数进位加法（三位+三位、三位+两位）
③三位数不退位减法（三位减三位）
④三位数退位减法（三位减两位）（收银员、网上订单数量）
⑤三位数连加
⑥三位数带括号的四则运算（一题多算:竖式或口算；验算方法:交换位置再算或减法变加法验算）（几何形状替换数字进行数字推理）
三上 U5：倍的认识
①列数量或线段图理解倍数
②用除法计算倍数
③乘法解决倍数应用题 （细菌分裂问题）（我给你**后我就是你的几倍）
三上 U6：多位数乘一位数
①整十乘一位数
②整百乘一位数
③不进位两位位数乘个位数（口算和笔算）
④进一位竖式计算两位数乘一位数 16*3
⑤进多位竖式计算两位数乘一位数 24*9
⑥竖式计算 0×一位数
⑦竖式计算 A0B 乘一位数 604*8
⑧竖式计算 AB0 乘一位数 280*3（乘除法多步骤应用题）
⑨估算和≈号（加减乘混合运算、大数连加的巧算、大数乘法估算+比较大小、 倍数型已知条件，如3天读了24页、火柴棒题）
三上 U8：分数的初步认识
①几分之一：扇形图/方形图/线段图、比较大小、折纸表示几分之 一（月饼）
②几分之几：正方形折纸涂色、平分彩带、平分等边三角形/正方形 /平行四边形/五边形/六边形/圆形圆环/长方形/线段/数轴+多种平分方法
③同分母几分之几比较大小
④不同分母（通过图形）比较大小
⑤同分母分数不进位加法
⑥同分母分数减法 1-分数（容积、菜地、礼堂铺砖）
⑦一堆东西平均分几分对应分数(分数应用题列式计算)
02、几何
三上 U3：测量
①认识毫米：毫米厘米换算、认识分米、 分米厘米换算、梳理米分米厘米毫米（纸张、硬币、身份证厚度，别针、钉子的长度、硬币宽度，手指甲每十天长长1毫米、新生儿出生身长约50厘米）
②认识千米：千米变米+米变千米换算 （球场跑道长度、路程距离、天桥长度、高速路上的距离标志、暴雨预警分级标准）（对这绳子算长度问题、100米200步的距离乘除法换算路程时间速度公式计算行程问题、距离最近或最远问题）
③重量：吨、吨与千克的换算（集装箱、 火车飞机轮船载重量、鲸鱼/大象体重、桥的承重）（列举法做方案选择题）
三上 U7：长方形和正方形
①四边形（长方形+正方形+平行四边形 、五边形、三角形、圆、菱形、拱形、 长方体、等腰梯形、直角梯形）
②周长（各种图形周长的多方法测量）
③正方形长方形周长公式（篮球场、绘 画作品、信封、红包）
（画图、三角板拼形状、平移线段的 周长变化特征、用 n 个小正方形拼出周长最短问题、切割图形的周长规律）
03、生活和数学广角
三上 U1：时分秒
①秒针、时间单位“秒”（秒 表、电子表）
②分秒互化
③时分互化
④看钟表算时长（具体感受 1 秒、15 秒、1 分钟、判断某事的大概时长填单位）（作息、公共交通发车时间、表演时间、烹饪时间、 营业时间）
⑤数字编码：邮编，学号
三上 U9：集合
①分类、交集、包含关系
01、代数系列
四上 U1：大数的认识
①亿以内数的认识（人口普查、一年心跳、蓝鲸体重、光传播速度、 蜻蜓眼睛）
②计数单位:十万一百万一千万一亿
③数位和数级（永乐大钟刻字）
④大数的读法、根据读法填数
⑤大数比较大小（旅游人数）
⑥大数的简写（一滴血液里的红细胞白细胞）
⑦四舍五入法求大数的近似数（地球直径、博物馆文物藏品数、行 星平均距离）
⑧数的产生+自然数（实物计数、结绳计数、刻道计数；巴比伦数字，中国数字、罗马数字、印度数字、阿拉伯数字）
⑨十进制计数法
⑩亿以上数的认识+读法+写法+简写+求大数近似数（全球人口）
⑪认识计算工具+算盘的读数+计算器使用（算筹计数、算盘、计算尺、机械计算机、电子计算机、计算器、台式电脑、笔记本电脑、平板电脑）（大数凑整巧算题）
四上 U4：三位数乘两位数
①三位数乘两位数的竖式写法
②AB0乘C0的竖式写法（格子乘法）
③积随乘数的扩大而扩大的数量关系（10 倍 2 倍 3 倍等）
④经济问题公式:单价×数量=总价
⑤行程问题:速度×时间=路程（乘式比较大小、三位数加减乘除应用题、购买方案设计题）（此处可引入稍复杂的方案设计题）
四上 U6：除数是两位数的除法
①口算整除:A0除以B0、AB0除以C0、思考除不尽约等于多少、有余数的ABC除以D
②0的竖式写法
③除法应用题+四舍五入法试商
④探讨更简便的试商思路
⑤余下的数比被除数小则填0的情况
⑥被除数除数的扩大缩小研究商的变化规律+化0简除
（口算整除、数感估算:括号最大能填几、应用题、知余数的除法 逆运算、概念填空题）
02、几何
四上 U2：公顷和平方米
①平方米、公顷（体育馆、操场、游泳池、 故宫面积、教室面积、各省面积）
②平方千米（国土面积）
③换算关系
四上 U3：角的度量
①线段直线射线的定义、区别及表示方法
②角的定义和表示
③角的度量（比较大小、360°周角、量角器）
④角的分类（锐角直角钝角平角周角的角度及换算关系）
⑤用量角器画角（数角的个数、量角器量角度、过点画 直线、概念判断题、圆周角、对顶角 和部分重叠角的等量代换证明）（此处可引入线段中点、角度的加减运算、△内角和、对顶角、补角余角等、圆的等弧对等角，学习简单的∵ ∴证明书写）
四上 U5：平行四边形和梯形
①平行线与表示方法
②垂直垂线垂足于表示方法
③垂线的画法
④距离+点到线的距离+垂线段最短
⑤用三角板画长方形画正方形
⑥平行四边形的定义（高和底）
⑦平行四边形易变形
⑧梯形的定义（上底、下底、高、腰）
⑨四边形梯形平行四边形长方形正方形的包含关系。
（过河距离最短问题、垂线与跳远距 离、找立方体的垂线、过某点画某线 的垂线、度量发现平行线同位角相等）
（此处可引入平行线的性质、三角形 的稳定系与平行四边形对比、平行四 边形的性质、四边形内角和、莫比乌斯环）
03、统计规律
四上 U7：条形统计图
统计表+条形图
统计表的间隔设计技巧（根据数据画条形图）
04、生活和数学广角
四上 U8：数学广角—— 优化
①方案设计
（最短时长 充分利用 比赛布局 扑克游戏）
01、代数系列
五上 U1：小数乘法
①一位小数×整数
②两位小数×整数
③一位小数×一位小数
④一位小数×两位小数 （小数倍数、面积、速度、电费）
⑤积的近似数
⑥整数乘法运算律推广到小数
五上 U3：小数除法
①除数是整数的小数除法（一位小数÷整数，整数÷整数，5.6 ÷7）
②一个数除以小数（两位小数÷两位小数，一位小数÷两位小数）
③商的近似数
④循环小数、用计算器探索规律
五上 U5：简易方程
①用字母表示数、用字母表示变量、用字母表示运算定律、用字母表示未知数，用字母表示面积；
②用字母表示另一个未知数，用字母表示数量关系；
③方程，等式的性质；
④解，解简易方程（系数化为 1，移项，去括号）；
⑤实际问题与方程（还剩，几倍还少，几倍还多，销售问题、相遇问题）
02、几何
五上 U2：位置
①有序实数对（班级座位、动物园、 电影院、棋盘、与平移结合）
五上 U6：多边形的面积
①平行四边形的面积
②三角形的面积
③梯形的面积
④组合图形的面积
03、统计规律
五上 U4：可能性
①抽签，统计
（筛子、摸球、涂色、指针）
04、生活和数学广角
数学广角
①植树问题（间隔）
01、代数系列
六上 U1：分数乘法
①分数×整数，整数×分数，分数×分数；（洗衣液、人均耕 地面积、野生动物占比、行星运行速度、原料生产、负重）
②小数×分数、带括号的小数乘法（人均淡水资源、垃圾处理 厂、河长）
③分数两乘应用题（蔬菜大棚占地面积）
④比谁多几分之几（心跳次数、分贝）
六上 U3：分数除法
①倒数的认识
②分数除法：分数÷整数、整数÷分数、分数÷分数（吃药、千瓦时、产量、桥长）
③分数与简易方程（昼夜）
④工程量问题、行程、排水
六上 U4：比
①前项、后项、比值、比的基本性质、化简（人数比、长 宽比、含量比、身高比、混凝土）
②浓度问题
六上 U6：百分数（一）
①百分数
②百分率、除法求百分比、百分比乘法（空气成分、出油率、发芽试验、参保比例、果汁比例）
③增加百分之几、减少百分之几、节约百分之几（价格波动幅度、增产幅度、水土流失、水稻产量、降价和现今返还、成活率、客运量、汽车保有量）
02、几何
六上：位置与方向（二）
①8个方位角（台风中心、路径、地图、城市位置石油勘探队）
六上 U5：圆
①圆的认识：圆心、半径、直径（故宫、摩天轮）
②尺规设计图
③圆的周长：圆周率（祖冲之）、 圆的周长公式（车轮与路程、圆柱、牛栏）
④圆的面积：面积公式、圆环、外方内圆和外圆内方（井盖、硬币、自动旋转喷灌装置、树干、玉璧、 纸筒、福建土楼、球场三分线、蒙古包、植物的根茎、驴拉磨、双面绣、旋转木马、羊圈、压路机）
⑤扇形：弧、扇形、圆心角（扇子、扇贝、扇形角柜、风车）、扇环、确定起跑线
03、统计规律
六上 U7：扇形统计图
①扇形统计图
②三种统计图综合
04、生活和数学广角
★确定起跑线
★节约用水
数学广角：数与形
①乘方规律
②等差数列规律
③杨辉三角（三角形、数）
Ⅱ 国庆节60周年大阅兵有什么数学问题
一个方阵有n人
写出人数n遂每排人数p变化的函数解析式
指出变量与常量
自变量与函数
并画出函数图像
Ⅲ 数学趣味故事还有有关国庆节的资料.
一、数学趣味故事
1、泰勒斯：巧测金字塔
泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着，法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
2、阿基米德的故事
国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电：“我找到了！”
阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
二、国庆节资料
中华人民共和国国庆节又称十一、国庆节、国庆日、中国国庆节、国庆黄金周。中央人民政府宣布自1950年起，以每年的10月1日，为中华人民共和国宣告成立的日子，即国庆日。
由来：
1949年10月1日，中华人民共和国中央人民政府成立典礼，即开国盛典，在北京天安门广场隆重举行。
“最早提出‘国庆日’的，是时任政协委员、民进首席代表马叙伦先生。”
1949年10月9日，中国人民政治协商会议第一届全国委员会召开第一次会议。许广平委员发言：“马叙伦委员请假不能来，他托我来说，中华人民共和国的成立，应有国庆日，所以希望本会决定把10月1日定为国庆日。”林伯渠委员也发言附议，要求讨论决定。当天会议通过《请政府明定十月一日为中华人民共和国国庆日，以代替十月十日的旧国庆日》的建议案，送请中央人民政府采择施行。
1949年12月2日，中央人民政府委员会第四次会议通过的决议指出：“中央人民政府委员会兹宣告：自1950年起，即以每年的10月1日，即中华人民共和国宣告成立的伟大日子，为中华人民共和国国庆日。”
(3)阅兵中用到了哪些数学知识扩展阅读：
国庆节节日的演变：
新中国成立初期（1950─1959年），每年的国庆都要举行大型庆典活动，同时举行阅兵。
1960年9月，中共中央、国务院本着勤俭建国的方针，决定改革国庆制度。此后，自1960年至1970年，每年的国庆均在天安门前举行盛大的集会和群众游行活动，但未举行阅兵。
1971年至1983年，每年的10月1日，北京都以大型的游园联欢活动等其他形式庆祝国庆，未进行群众游行。1984年，国庆35周年，举行了盛大的国庆阅兵和群众庆祝游行。在此后的十几年间，均采用其他形式庆祝国庆，未再举行国庆阅兵式和群众庆祝游行。
1999年10月1日，国庆50周年，举行了盛大国庆阅兵和群众庆祝游行。这是中华人民共和国在20世纪举行的最后一次盛大国庆庆典。