⑴ 浠涔堟槸链澶у叕锲犳暟锛熸渶灏忓叕鍊嶆暟
链澶у叕锲犳暟鍜屾渶灏忓叕鍊嶆暟涔嬮棿镄勬ц川锛氢袱涓镊铹舵暟镄勪箻绉绛変簬杩欎袱涓镊铹舵暟镄勬渶澶у叕绾︽暟鍜屾渶灏忓叕鍊嶆暟镄勪箻绉銆傛渶灏忓叕鍊嶆暟镄勮$畻瑕佹妸涓変釜鏁扮殑鍏链夎川锲犳暟鍜岀嫭链夎川锲犳暟閮借佹垒鍏锛屾渶钖庨櫎鍒颁袱涓や簰璐ㄤ负姝銆
1銆佹渶澶у叕锲犳暟锛屼篃绉版渶澶у叕绾︽暟锛屾寚涓や釜鎴栧氢釜鏁存暟鍏辨湁绾︽暟涓链澶х殑涓涓銆俛锛宐镄勬渶澶у叕绾︽暟璁颁负锛坅锛宐锛夈傛眰链澶у叕绾︽暟链夊氱嶆柟娉曪纴甯歌佺殑链夎川锲犳暟鍒呜В娉曘佽缑杞鐩搁櫎娉旷瓑绛夈
濡傛灉 a,b鏄闱为浂鏁存暟锛岃屾暣鏁 q钖屾椂鏄痑,b镄勫洜鏁帮纴鎴戜滑渚挎妸 q鍙锅 a,b镄勫叕锲犳暟銆傛樉铹讹纴 q镄勭粷瀵瑰煎繀铹朵笉澶т簬a,b镄勭粷瀵瑰肩殑链灏忚咃纴鍗
镓╁𪾢璧勬枡锛
璁$畻鏂规硶
鍒呜В璐ㄥ洜鏁版硶
鍏堟妸杩椤嚑涓鏁扮殑璐ㄥ洜鏁板啓鍑烘潵锛屾渶灏忓叕鍊嶆暟绛変簬瀹冧滑镓链夌殑璐ㄥ洜鏁扮殑涔樼Н锛埚傛灉链夊嚑涓璐ㄥ洜鏁扮浉钖岋纴鍒欐瘆杈冧袱鏁颁腑鍝涓鏁版湁璇ヨ川锲犳暟镄勪釜鏁拌缉澶氾纴涔樿缉澶氱殑娆℃暟锛夈
鍏寮忔硶
鐢变簬涓や釜鏁扮殑涔樼Н绛変簬杩欎袱涓鏁扮殑链澶у叕绾︽暟涓庢渶灏忓叕鍊嶆暟镄勭Н銆傚嵆锛坅锛宐锛壝梉a锛宐]=a脳b銆傛墍浠ワ纴姹备袱涓鏁扮殑链灏忓叕鍊嶆暟锛屽氨鍙浠ュ厛姹傚嚭瀹冧滑镄勬渶澶у叕绾︽暟锛岀劧钖庣敤涓婅堪鍏寮忔眰鍑哄畠浠镄勬渶灏忓叕鍊嶆暟銆
鍙傝冭祫鏂欙细锏惧害锏剧戋斺旀渶澶у叕锲犳暟
鍙傝冭祫鏂欙细锏惧害锏剧戋斺旀渶灏忓叕鍊嶆暟
⑵ 姹傛渶灏忓叕鍊嶆暟镄勬柟娉曟湁鍝浜涳纻
1銆佸傛灉涓や釜鏁版槸浜掕川鏁锛岄偅涔埚畠浠镄链灏忓叕鍊嶆暟灏辨槸杩欎袱涓鏁扮殑涔樼Н銆
2銆佸傛灉涓や釜鏁版湁鍊嶆暟鍏崇郴锛岄偅涔堣缉澶х殑鏁板氨鏄杩欎袱涓鏁扮殑链灏忓叕鍊嶆暟銆
3銆佸傛灉涓ゆ暟涓嶆槸浜掕川锛屼篃娌℃湁鍊嶆暟鍏崇郴镞讹纴鍙浠ユ妸杈冨ぇ鏁颁緷娆℃墿澶2鍊嶃3鍊嶃佲︹︾湅镓╁ぇ鍒板摢涓鏁版椂链鍏堟垚涓鸿缉灏忔暟镄勫嶆暟镞讹纴杩欎釜鏁板氨鏄杩欎袱涓鏁扮殑链灏忓叕鍊嶆暟銆
涓庢渶灏忓叕鍊嶆暟鐩稿瑰簲镄勬傚康鏄链澶у叕绾︽暟锛宎锛宐镄勬渶澶у叕绾︽暟璁颁负锛坅锛宐锛夈傚叧浜庢渶灏忓叕鍊嶆暟涓庢渶澶у叕绾︽暟锛屾垜浠链夎繖镙风殑瀹氱悊锛(a,b)x[a,b]=ab(a,b鍧囦负鏁存暟)銆
镓╁𪾢璧勬枡锛
链灏忓叕鍊嶆暟镄勯傜敤锣冨洿锛氩垎鏁扮殑锷犲噺娉曪纴涓锲藉墿浣椤畾鐞(姝g‘镄勯桦湪链灏忓叕鍊嶆暟鍐呮湁瑙o纴链夊敮涓镄勮В)銆傚洜涓猴纴绱犳暟鏄涓嶈兘琚1鍜岃嚜韬鏁颁互澶栫殑鍏跺畠鏁版暣闄ょ殑鏁帮绂绱犳暟X镄凬娆℃柟锛屾槸鍙鑳借玐镄凬鍙娄互涓嬫℃柟锛1鍜岃嚜韬鏁版暣闄ゃ
镓浠ワ纴缁欐渶灏忓叕鍊嶆暟涓嬩竴涓瀹氢箟锛歋涓鏁扮殑链灏忓叕鍊嶆暟锛屼负杩橲涓鏁颁腑镓钖绱犲洜瀛愮殑链楂樻℃柟涔嬮棿镄勪箻绉銆
涓や釜镊铹舵暟镄勪箻绉绛変簬杩欎袱涓镊铹舵暟镄勬渶澶у叕绾︽暟鍜屾渶灏忓叕鍊嶆暟镄勪箻绉銆傛渶灏忓叕鍊嶆暟镄勮$畻瑕佹妸涓変釜鏁扮殑鍏链璐ㄥ洜鏁鍜岀嫭链夎川锲犳暟閮借佹垒鍏锛屾渶钖庨櫎鍒颁袱涓や簰璐ㄤ负姝銆
鍙傝冭祫鏂欐潵婧愶细锏惧害锏剧戋斺旀渶灏忓叕鍊嶆暟