‘壹’ 中考数学知识点总结最全提纲
初中是非常重要的学习阶段，因为初中正是往高中时期过渡的阶段，很多人都抱怨从中数学难，初中生数学知识点有哪些呢?接下来我为大家收集了中考数学知识点 总结 最全提纲_中考数学知识点归纳总结大全，供大家参考学习，感谢你的阅读!
▼ 目 录 ▼
★ 中考数学知识点总结最全提纲 ★
★ 初中数学的 学习 方法 ★
★ 初中提高数学成绩的四大技巧 ★
▼ 中考数学知识点总结最全提纲
初中几何公式：线
1.同角或等角的余角相等
2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
3.过两点有且只有一条直线
4.两点之间线段最短
5.同角或等角的补角相等
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
初中几何公式：角
9.同位角相等，两直线平行
10.内错角相等，两直线平行
11.同旁内角互补，两直线平行
12.两直线平行，同位角相等
13.两直线平行，内错角相等
14.两直线平行，同旁内角互补
初中几何公式：三角形
15.定理三角形两边的和大于第三边
16.推论三角形两边的差小于第三边
17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18.推论1直角三角形的两个锐角互余
19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21.全等三角形的对应边、对应角相等
22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23.角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24.推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25.边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
26.斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
初中几何公式：等腰三角形
30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c
47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形
初中几何公式：四边形
48.定理四边形的内角和等于360°
49.四边形的外角和等于360°
50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51.推论任意多边的外角和等于360°
52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
初中几何公式：矩形
60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
61.矩形性质定理2矩形的对角线相等
62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
初中几何公式：菱形
64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
初中几何公式：正方形
69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
初中几何公式：等腰梯形
74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75.等腰梯形的两条对角线相等
76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77.对角线相等的梯形是等腰梯形
初中几何公式：等分
78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84.(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91.相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)
92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
94.判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96.性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
初中几何公式：圆
101.圆是定点的距离等于定长的点的集合
102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104.同圆或等圆的半径相等
105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109.定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
110.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111.推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112.推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
119.推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121.①直线L和⊙O相交d﹤r
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d﹥r
122.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127.圆的外切四边形的两组对边的和相等
128.弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129.推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131.推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132.切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133.推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135.①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)
136.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137.定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
142.正三角形面积√3a/4a表示边长
143.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144.弧长计算公式：L=nπR/180
145.扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2
146.内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
く く く
▼ 初中数学的学习方法
1、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的初中数学分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
2、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在初中数学考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
3、预习的习惯。预习就是为了对所学知识的初步感知，通过预习，查出障碍;它不仅能培养自学能力，而且能提高学习初中数学新课的兴趣，掌握学习的主动权。
4、认真听"讲"的习惯。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的初中 数学学习方法 。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。数学课的听讲要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
く く く
▼ 初中提高数学成绩的四大技巧
一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行
有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9 _ 9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定(a≠0)等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
二、几个重要的数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度 _ 时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好 其它 形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想
大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的 思维训练 ，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。
3、“对应”的思想
“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用
三、自学能力的培养是深化学习的必由之路
在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。
自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
四、自信才能自强
在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。
具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。
数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加快速度，节省时间，这一点在考试时间有限时显得很重要;一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。
解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。
く く く
初中数学知识点总结相关 文章 ：
★ 初中数学知识点总结最全提纲
★ 初中数学知识点复习提纲
★ 中考数学知识点复习提纲
★ 初一数学上册知识点汇总归纳
★ 初中数学学习方法和知识点总结
★ 初中数学几何知识点提纲
★ 初中数学三年的知识点归纳
★ 北师大版初中数学知识点提纲
★ 初中七年级数学知识点总结归纳
★ 初中三角函数知识点提纲
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();‘贰’ 初三数学主要知识点
学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目 学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。
九年级下册数学知识点
圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆内容提要☆
一、圆的基本性质
1.圆的定义(两种)
2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3.“三点定圆”定理
4.垂径定理及其推论
5.“等对等”定理及其推论
6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1.切线的性质(重点)
2.切线的判定定理(重点)
3.切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
2.相切(交)两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角：初中数学复习提纲
内角的一半：初中数学复习提纲(右图)
(解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)
六、一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、点的轨迹
六条基本轨迹
八、有关作图
1.作三角形的外接圆、内切圆
2.平分已知弧
3.作已知两线段的比例中项
4.等分圆周：4、8;6、3等分
九、重要辅助线
1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角
4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公切线(连心线)
6.两圆相交公共弦
初三下册数学知识点 总结
一、锐角三角函数
正弦等于对边比斜边
余弦等于邻边比斜边
正切等于对边比邻边
余切等于邻边比对边
正割等于斜边比邻边
二、三角函数的计算
幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.
泰勒展开式(幂级数展开法)
f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...
三、解直角三角形
1.直角三角形两个锐角互余。
2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。
3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方
四、利用三角函数测高
1、解直角三角形的应用
(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.
如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.
(2)解直角三角形的一般过程是：
①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).
②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.
初三数学复习资料
轴对称知识点
1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.角平分线上的点到角两边距离相等。
4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)
9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。
10.等腰三角形的判定：等角对等边。
11.等边三角形的三个内角相等，等于60，
12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60的三角形是等边三角形。
13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。
不等式
1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c<0,那么ac
2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地：
如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;
如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;
如果a
即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。
3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
4.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;②方向：大向右，小向左。
初三数学主要知识点相关 文章 ：
★ 初三数学知识点考点归纳总结
★ 中考数学最全考点分析主要知识点
★ 初三数学知识点归纳总结
★ 初三数学中考复习重点章节知识点归纳
★ 九年级数学上册重要知识点总结
★ 最新初三数学知识点总结大全
★ 初三数学知识点整理
★ 初三数学知识点上册总结归纳
★ 初三数学复习知识点总结
‘叁’ 初二数学中考知识点归纳
学习需要制定详细的计划，计划本身对大家有较强的约束和督促作用，计划对学习既有指导作用，又有推动作用。制定好的 学习计划 ，是提高工作效率的重要手段。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初二上学期数学知识点归纳
分式方程
一、理解定义
1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
(2)解这个整式方程。
(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
(4)写出原方程的根。
“一化二解三检验四 总结 ”
3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：
(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;
(3)解整式方程;(4)验根;
注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
分式方程检验 方法 ：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
5、分式方程解实际问题
步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。
二、轴对称图形：
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
1、轴对称：
两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：
(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。
(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。
3、轴对称的性质：
(1)成轴对称的两个图形全等。
(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。
(3)对应点到对称轴的距离相等。
(4)对应点的连线互相平行。
三、用坐标表示轴对称
1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y);
2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y);
3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)。
四、关于坐标轴夹角平分线对称
点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)
点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y，-x)
八年级 上册数学知识点
一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。
点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征
(1)、各象限内点的坐标的特征
点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0
(2)、坐标轴上的点的特征
点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数
点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数
点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点
(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等
点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数
(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)
点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)
点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)
初二数学 复习方法
按部就班
数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
强调理解
概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
基本训练
学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。
重视错误
订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。
数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。
平时的数学学习：
○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.
○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.
○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.
初二数学中考知识点归纳相关 文章 ：
★ 初中数学知识点整理:
★ 初中数学基础知识整理归纳
★ 中考数学知识点总结最全提纲
★ 初中数学知识点总结大全
★ 初中数学知识点总结梳理
★ 初三数学知识点考点归纳总结
★ 初中数学基础知识点归纳总结
★ 初中数学知识点总结大全
★ 初中数学知识点总结归纳
‘肆’ 2022中考数学知识点归纳
数学来源于生活，生活当中有许多事情离不开数学，因此我们要挖掘让孩子感到亲切的生活中的数学材料，2022 中考数学知识点归纳有哪些你知道吗？ 一起来看看2022中考数学知识点归纳，欢迎查阅！
中考数学知识点归纳
知识点1：一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
知识点2：直角坐标系与点的位置
1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。
3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
知识点3：已知自变量的值求函数值
1、当x=2时，函数y=的值为1。
2、当x=3时，函数y=的值为1。
3、当x=-1时，函数y=的值为1。
知识点4：基本函数的概念及性质
1、函数y=-8x是一次函数。
2、函数y=4x+1是正比例函数。
3、函数是反比例函数。
4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。
6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。
7、反比例函数的图象在第一、三象限。
知识点5：数据的平均数中位数与众数
1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。
2、数据3，4，2，4，4的众数是4。
3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。
知识点6：特殊三角函数值
1、cos30°=。
2、sin260°+cos260°=1。
3、2sin30°+tan45°=2。
4、tan45°=1。
5、cos60°+sin30°=1。
知识点7：圆的基本性质
1、半圆或直径所对的圆周角是直角。
2、任意一个三角形一定有一个外接圆。
3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
6、同圆或等圆的半径相等。
7、过三个点一定可以作一个圆。
8、长度相等的两条弧是等弧。
9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8：直线与圆的位置关系
1、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。
2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
3。弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5、垂直于半径的直线必为圆的切线。
6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7、垂直于半径的直线是圆的切线。
8、圆的切线垂直于过切点的半径。
初三数学中考知识点
(1)必然事件是指一定能发生的事件，或者说发生的可能性是100%;
(2)不可能事件是指一定不能发生的事件;
(3)随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件;
(4)随机事件的可能性
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
(5)概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P.
(6)可能性与概率的关系
事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0.
中考数学 复习 方法
1.回归课本，基础知识掌握牢固
结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。对每一单元的常用公式，定义，要熟练，做到张口就来。对于每个章节的主要解题方法和主要题型等，要做到心中有数。
2.适当练题
要多做习题，目的是要从习题中掌握学习的技术和窍门，不同的题有不同的方法，用不同的技巧，尤其是函数中的动点题是现在出题的 热点 ，要多做，但不要做太难的题，以会为主。
同时，不要过于在意刷题的数量，要做到每做一道题，就能搞明白这道题背后运用的公式定理、同类型题目的做题思路，学会举一反三，不仅能提高复习效率，还能更好掌握知识点。
3.掌握重难点
初中数学的学习重点是函数(包括一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数)，重点是意义和性质;三角形(包括基本性质，相似，全等，旋转，平移，对称等);四边形(包括平行四边形，梯形，棱形，长方形，正方形，多边形)的性质，定义，面积。
在一轮的专题复习中，一定要注意以上重点，形成自己的知识网，同时梳理各个知识点之间的连接，这样才能轻松应对最后的压轴题。
4.错题重做
冲刺阶段里，要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，通过回归教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。错题重做是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的`问题。
5.考试时需要掌握一些技巧。
当试卷发下来后，应先大致看一下题量，分配好时间，解题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑。对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处，也是可以运用的。另外，考试时要冷静，如遇到不会的题目，不妨用一用自我安慰的心理，可以使心情平静，从而发挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是有分的。
2022中考数学知识点归纳相关 文章 ：
★ 2022中考数学备考四大方法
★ 2022中考快速提分方法
★ 2022最新数学期末复习计划范文5篇
★ 2022年秋九年级数学教学计划
★ 2022期中考试学习总结十篇
★ 2022期中考试学习总结最新版十篇
★ 2022初中数学教学工作计划模板
★ 2016年中考历史知识点总结
★ 数学教学工作总结2022精选10篇
‘伍’ 中考数学重点知识点梳理
学习数学的时候总结知识点是非常重要的一个环节，下面总结了中考数学重点知识点，供大家参考。
有理数
1.有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号。
异号相加大减小,大数决定和符号。
互为相反数求和,结果是零须记好。
“大”减“小”是指绝对值的大小。
2.有理数的减法运算
减正等于加负,减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则。
同号得正异号负,一项为零积是零。
3.有理数混合运算的四种运算技巧
转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。
凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。
分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。
巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。
圆
1.圆的对称性
(1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
(3)圆是旋转对称图形。
2.垂径定理
(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论：
平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3.圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4.在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5.夹在平行线间的两条弧相等。
(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
(直角三角形的外心就是斜边的中点。)
6.直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。
数学定理
1.过两点有且只有一条直线。
2.两点之间线段最短。
3.同角或等角的补角相等。
4.同角或等角的余角相等。
5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9.同位角相等，两直线平行。
10.内错角相等，两直线平行。
11.同旁内角互补，两直线平行。
12.两直线平行，同位角相等。
13.两直线平行，内错角相等。
14.两直线平行，同旁内角互补。
15.定理三角形两边的和大于第三边。
16.推论三角形两边的差小于第三边。
17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。
18.推论1直角三角形的两个锐角互余。
19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
一次函数
在正比例函数时，x与y的商一定。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增大m倍时，函数值y则增大m倍，反之，当x减少m倍时，函数值y则减少m倍。
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2（注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）
二次函数
1.二次函数性质
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c(a≠0)。
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax²+bx+c=0(a≠0)
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
2.二次函数的值域
顶点坐标(-b/2a，(4αc-b²)/4α)
二次函数的基本形式为y=ax²+bx+c（a≠0）
a＞0时，抛物线开口向上，图象在顶点上方，所以值域y≥(4ac-b²)/4a，即[(4ac-b²)/4a，+∞)。
a＜0时，抛物线开口向下，函数的值域是（-∞，(4ac-b²)/4a]
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax²+c(a≠0)。
列方程(组)解应用题
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
‘陆’ 初中数学考试重点知识归纳整理
其实要学好初中数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。想要学好数学的话就要对所学知识点进行一个总结归纳，这样才能加深知识点的记忆。
初中数学考试重点知识
专题一 数与式
考点1.1、实数的概念及分类
1、 实数的分类
有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数.如：-3，，0.231，0.737373...，，.
无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，-，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0).
实数：有理数和无理数统称为实数.
2、无理数
在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如等;
(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;
(3)有特定结构的数，如0.1010010001...等;
(4)某些三角函数，如sin60o等
注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意："神似"或"形似"都不能作为判断的标准.
3、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴("三要素")
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
5、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。即：(1)实数的相反数是.(2)和互为相反数.
6、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：﹝另有两种写法﹞
(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.
☆(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零，例如：若，则，，.
注意：│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。
7、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
即(1)实数(≠0)的倒数是.
(2)和互为倒数。
(3)注意0没有倒数.
8、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
9、科学记数法
把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
(1)确定：是只有一位整数数位的数.
(2)确定n：当原数≥1时，等于原数的整数位数减1;;当原数<1时，是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)。
例如：-40700=-4.07×105，0.000043=4.3×10ˉ5.
(3).近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
(4)按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来.
10、实数大小的比较
知识1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
知识2、实数大小比较的几种常用方法
(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
(2)求差比较：设a、b是实数，
(3)求商比较法：设a、b是两正实数，
(4)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。
(5)平方法：设a、b是两负实数，则。
11、实数的运算 (做题的基础，分值相当大)
1、加法交换律
2、加法结合律
3、乘法交换律
4、乘法结合律
5、乘法对加法的分配律
6、实数的运算顺序
1. 先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
2. (同级运算)从"左"到"右"(如5÷×5);(有括号时)由"小"到"中"到"大"。
12、有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
考点1.2、实数与二次根式
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。
一个正数有两个平方根，他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a的平方根记做""。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作""。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
;注意的双重非负性：
-(<0) 0
注意：算术平方根与绝对值
① 联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
3、算术平方根的估算方法：两端逼近法.
例如：估算.(精确到0.1)∵∴.又∵，
又∵6更靠近5.76，∴4、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
二次根式
5、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号"";被开方数a必须是非负数。
6、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
7、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
8、二次根式的性质
9、根式运算法则：
⑴加法法则(合并同类二次根式);
⑵乘、除法法则;
⑶分母有理化：A.;B.;C..
10.指数
⑴ (-幂，乘方运算)
① a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)
⑵零指数：=1(a≠0)
负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)
11、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去括号)。
考点1.3、代数式与整式
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。
注意：系数与指数：区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
其含义有：
①不含有加、减运算符号.
②字母不出现在分母里.
③单独的一个数或者字母也是单项式.
④不含"符号".多项式3、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
(2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，"整体"代入。
4、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
5、去括号法则
(1)括号前是"+"，把括号和它前面的"+"号一起去掉，括号里各项都不变号。
(2)括号前是"﹣"，把括号和它前面的"﹣"号一起去掉，括号里各项都变号。
6、整式的运算法则
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
注意：(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。(6)(7)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
初中数学学习方法
一：平时的数学学习：
○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.
○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.
○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.
二：期中期末数学复习：
要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍.除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍.另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷.
三：数学考试技巧：
如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的.在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容.在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种.遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空.这些条件都对你的解题有很大帮助.在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功.大概留35分钟的时间检查.
最终提醒大家：多做题有一定作用，但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的.还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用.当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候，你就会感受到学习数学的快乐.
初中数学学习技巧
其实要学好数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。上课必须听讲，不管你多么厉害，上课不听讲就不行，因为老师有时候是会讲一些书本上没有的知识或者是他们自己的经验技巧。
课后作业必须做，也不要求你再去自己买题来做，你只需要认认真真的完成老师布置的作业就行。你需要听老师评讲作业，不管你是对的还是错的，都要听，老师就是在这个时候讲方法，所以说上课的专心最重要。
考试卷子也是一样，不要因为你是对的就不听讲了，老师讲的有时候不仅仅是那道题。
最重要的就是上面那几点，只要你做到了，你的成绩绝对不会差!最后就是多与同学交流，互相印证答题技巧，不懂多问。
猜你喜欢：
1. 中考数学知识点总结
2. 初中数学基础知识点总结
3. 初中数学知识点归纳
4. 初中数学基础知识点总结
5. 初中数学知识要点口诀总汇
‘柒’ 初三数学知识点整理
初三数学知识点整理1
1.数轴
(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)
(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
重点知识：
初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~
2.相反数
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值
1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.
③有理数的绝对值都是非负数.
2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时，a的绝对值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
中考数学知识点
1、反比例函数的概念
一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质
反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0;
②当k>0时，函数图像的两个分支分别
在第一、三象限。在每个象限内，y
随x 的增大而减小。
①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0;
②当k<0时，函数图像的两个分支分别
在第二、四象限。在每个象限内，y
随x 的增大而增大。
4、反比例函数解析式的确定
确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数的几何意义
设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则
(1)△OPA的面积.
(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。
矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=
二次函数中考数学知识点
二次函数的解析式有三种形式：
(1)一般式：
(2)顶点式：
(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
注意：抛物线位置由决定.
(1)决定抛物线的开口方向
①开口向上.
②开口向下.
(2)决定抛物线与y轴交点的位置.
①图象与y轴交点在x轴上方.
②图象过原点.
③图象与y轴交点在x轴下方.
(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)
①同号对称轴在y轴左侧.
②对称轴是y轴.
③异号对称轴在y轴右侧.
(4)顶点坐标.
(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、
①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.
②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).
③△<0抛物线与x轴无公共点.
(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.
①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值.
②当a<0时，抛物线有点，函数有值.
(7)的符号的判定：
表达式，请代值，对应y值定正负;
对称轴，用处多，三种式子相约;
轴两侧判，左同右异中为0;
1的两侧判，左同右异中为0;
-1两侧判，左异右同中为0.
(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。
(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。
(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;
②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;
③二次函数(经过原点，则。
(11)二次函数的解析式：
①一般式：(，用于已知三点。
②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。
(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。
初三数学知识点整理2
知识点1。概念
把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）
解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到。
（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同。
（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。
知识点2。比例线段
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
知识点3。相似多边形的性质
相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。
解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系。
（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性。
知识点4。相似三角形的概念
对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形。
解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；
（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；
（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；
（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；
（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比。
知识点5。相似三角的判定方法
（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；
（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似。
（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似。
知识点6。相似三角形的性质
（1）对应角相等，对应边的比相等；
（2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；
（3）相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方。
（4）射影定理
初三数学知识点整理3
三角形
分类：⑴按边分;
⑵按角分
1.定义(包括内、外角)
2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
3.三角形的主要线段
讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质
① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6.三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
8.证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
初三数学知识点整理4
一元一次方程：
①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是
1、这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：
去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
2、不等式与不等式组
不等式：
①用符号”=“号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：
①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
3、函数
变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：
①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。
②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象：
①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。
④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的'增大而减少。
空间与图形
图形的认识：
1、点，线，面
点，线，面：
①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：
①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧，扇形：
①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
角
线：
①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：
①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：
①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：
①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：
①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2、相交线与平行线
角：
①如果两个角的和是直角，那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
②同角或等角的余角/补角相等。
③对顶角相等。
④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。
初三数学知识点整理5
重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，
=x,=│x│等。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根(0与平方根的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴(幂，乘方运算)
①0时，②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数)
⑵零指数：=1(a0)
负整指数：=1/0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质：=0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质：①=②=③=④=⑤
技巧：
5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(ab)=
7.除法法则：⑴单⑵多单。
8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9.算术根的性质：=0,b0,b0)(正用、逆用)
10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.B.C..
11.科学记数法：a10,n是整数=
三、应用举例(略)
四、数式综合运算(略)
初三数学知识点整理6
二元一次方程组
1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法
（1）代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
（2）因式分解法
在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
（3）配方法
将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
（4）韦达定理法
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
（5）消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开平方法：
用直接开平方法解形如（x—m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。
直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。
2、配方法
通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。
（1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）
（2）系数化1：将二次项系数化为1
（3）移项：将常数项移到等号右侧
（4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
（5）变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式
（6）开方：左右同时开平方
（7）求解：整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2—4ac的值，当b2—4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2—4ac≥0）就可得到方程的根。
代数式
1、代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2、整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：
①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
4、同类项及其合并
条件：①字母相同；②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律。
‘捌’ 初三数学知识点总结归纳
只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。
目录
初三新学期数学知识点
初三数学上册知识点归纳
初三数学复习五大方法
初三新学期数学知识点一、圆的定义
1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素
1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。
(1)劣弧：小于半圆周的弧。
(2)优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质
1、圆的对称性
(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
(3)圆是对称图形。
2、垂径定理。
(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论：
平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
1.数的分类及概念数系表：
说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：
①定义及表示法
②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反数：
①定义及表示法
②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：
①定义(三要素)
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：
①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;
③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
一、回归课本，夯实基础，做好预习。
数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。
二、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄
学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。
复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。
三、提高复习兴趣，克服“高原现象”
高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣;搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，提醒同学们，一方面要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习;另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划;采用灵活的 复习方法 ;抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变薄”。
四、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手
初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
五、要养成良好的解题习惯
如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学(尤其是脑子比较好的同学)，自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是初三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。
初三数学知识点 总结 归纳相关 文章 ：
★ 初三数学知识点考点归纳总结
★ 初三数学知识点归纳总结
★ 初三数学知识点归纳人教版
★ 初三数学知识点上册总结归纳
★ 最新初三数学知识点总结大全
★ 初三数学中考复习重点章节知识点归纳
★ 初三数学复习知识点总结
★ 初三中考数学知识点归纳总结
★ 中考数学知识点总结最全提纲
★ 初三数学知识点总结
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();‘玖’ 中考数学最全考点分析主要知识点
备考中考数学的时候不免会遇到各种问题，甚至迷失方向，但是请不要害怕，只要努力坚持下去，终有一天我们会到达成功的彼岸。为了减轻各位同学的负担，我给大家整理了中考数学最全考点分析主要知识点，方便大家学习。
↓↓↓点击获取更多"中考知识点 " ↓↓↓
★ 中考物理重点复习资料 ★
★ 中考语文必背文言文汇总 ★
★ 中考化学的实验题知识 ★
★ 中考英语重难点语法详解 ★
中考数学最全考点分析主要知识点
一、相似三角形(7个考点)
考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
考核要求:(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.
考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.
注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.
考点3:相似三角形的概念
考核要求:以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.
考点4:相似三角形的判定和性质及其应用
考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.
考点5:三角形的重心
考核要求:知道重心的定义并初步应用.
考点6:向量的有关概念
考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算
二、锐角三角比(2个考点)
考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.
考点9:解直角三角形及其应用
考核要求:(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.
三、二次函数(4个考点)
考点10:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数
考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示 方法 ，知道符号的意义.
考点11:用待定系数法求二次函数的解析式
考核要求:(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.
注意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原.
考点12:画二次函数的图像
考核要求:(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.
考点13:二次函数的图像及其基本性质
考核要求:(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.
注意:(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.
四、圆的相关概念(6个考点)
考点14:圆心角、弦、弦心距的概念
考核要求:清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.
考点15:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
考核要求:认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.
考点16:垂径定理及其推论
垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.
考点17:直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系
直线与圆的位置关系可从 与 之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.
考点18:正多边形的有关概念和基本性质
考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.
考点19:画正三、四、六边形.
考核要求:能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.
五、数据整理和概率统计(9个考点)
考点20:确定事件和随机事件
考核要求:(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.
考点21:事件发生的可能性大小，事件的概率
考核要求:(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意:(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.
考点22:等可能试验中事件的概率问题及概率计算
本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.
在求解概率问题中要注意:(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.
考点23:数据整理与统计图表
本考点考核要求是:(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.
考点24:统计的含义
本考点的考核要求是:(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.
考点25:平均数、加权平均数的概念和计算
本考点的考核要是:(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意:在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.
考点26:中位数、众数、方差、标准差的概念和计算
考核要求:(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.
注意:当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.
考点27:频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图
考核要求:(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意:频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别:在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.
考点28:中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用
本考点的考核要是:(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.
中考数学最全考点分析主要知识点相关 文章 ：
★ 中考数学复习重要知识点大全
★ 中考数学知识点总结最全提纲
★ 中考数学重要考点内容
★ 中考数学知识点复习提纲
★ 初中数学考点大全
★ 中考数学复习39个知识点
★ 实数中考数学实数必备知识点
★ 中考数学提纲知识点
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();‘拾’ 2022中考数学知识点总结
空气无处不在，同时没有味道，但我们却缺它不可，数学亦是如此，数学就像是埋藏在地下的宝藏，需要我们去慢慢地挖掘，2022中考数学知识点 总结 有哪些你知道吗?一起来看看2022中考数学知识点总结，欢迎查阅!
中考数学知识点
1.数轴
(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)
(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
重点知识：
初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~
2.相反数
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律 方法 总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值
1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.
③有理数的绝对值都是非负数.
2.如果用字母a表示有理数，则数a
绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时，a的绝对值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
重点知识：
初中数学第二课，有理数的相关知识!新初一的来~
4.有理数大小比较
1.有理数的大小比较
比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则：
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数，绝对值大的其值反而小。
规律方法·有理数大小比较的三种方法：
(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
(3)作差比较：
若a﹣b>0，则a>b;
若a﹣b<0，则a
若a﹣b=0，则a=b.
5.有理数的减法
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即：a﹣b=a+(﹣b)
方法指引：
①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;
②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数);
注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律。
减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。
6.有理数的乘法
(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
(2)任何数同零相乘，都得0。
(3)多个有理数相乘的法则：
①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
(4)方法指引
①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.
②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.
7.有理数的混合运算
1.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;
同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算。
2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。
有理数混合运算的四种运算技巧：
(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.
(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.
(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.
(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.
8.科学记数法—表示较大的数
1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数)
2.规律方法总结
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号.
重点知识：
初中数学第八课：科学计数法，新初一的来~
9.代数式求值
(1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简;
②已知条件化简，所给代数式不化简;
③已知条件和所给代数式都要化简.
10.规律型：图形的变化类
首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。
11.等式的性质
1.等式的性质
性质1 等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;
性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。
2.利用等式的性质解方程
利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化.
应用时要注意把握两关：
①怎样变形;
②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的.
新初一第二章知识点总结：整式的加减，为孩子 收藏 !
12.一元一次方程的解
定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
13.解一元一次方程
1.解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;
若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
14.一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和，差，倍，分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
2.利用方程解决实际问题的基本思路
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.
(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.
(3)列：根据等量关系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知数的值.
(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.
15.正方体相对两个面上的文字
(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.
(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.
(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
16.直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的表示方法
①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.
②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系：
①点经过直线，说明点在直线上;
②点不经过直线，说明点在直线外。
17.两点间的距离
(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
18.角的概念
(1)角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
(2)角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表示。
(3)平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始 边与终边旋转重合时，形成周角。
(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。
19.角平分线的定义
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。
①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。
②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。
20.度分秒的运算
(1)度、分、秒的加减运算。
在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60。
(2)度、分、秒的乘除运算
①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位。
②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除。
21.由三视图判断几何体
(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状。
(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;
②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;
③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;
④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法。
中考数学的重点和难点总结
构建完整的知识框架
1、构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会 反思 及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。
2、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
初中数学中考知识重难点分析
1、函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2、整式、分式、二次根式的化简运算
整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
3、应用题，中考中占总分的30%左右
包括方程(组)应用，一元一次不等式(组)应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。
一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分)，占中考总分的30%左右。
现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
4、三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)，中考中占总分25%左右。
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。
只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路。
其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点。
四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题(最后一题)中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。
5、圆，中考中占总分的10%左右
包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。
其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。
初三 数学 学习方法
一、学习的计划
为了让学习的目的更加明确，需要合理安排学习时间，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
二、错题反思
我们不要笼统地埋怨自己解题时“粗心”，而应该把做错的题目研究一下，是不是因为注意力不集中，顾此失彼;或者审题马虎，误解题意;或者记错概念、公式、定理;或者是心急慌忙，随意跳步骤，造成运算错误等等。
只要找到根源，就能做到不让同一错误出现第二次;只要把所有会做的题目都做对，就能取得优良成绩。
三、复习很重要
数学学习往往是通过做作业达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。学生在做作业时应该注意以下四点，从而提高学习效率。 首先，先复习后做作业。在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。
四、构建知识网络
要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
五、积极进行课外学习
课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流 学习心得 等。它不仅能丰富学生的 文化 科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的 兴趣 爱好 ，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
2022中考数学知识点总结相关 文章 ：
★ 初三数学学习方法和技巧大全
★ 2022期中考试学习总结最新版十篇
★ 2022最新数学期末复习计划范文5篇
★ 2022中考物理知识点归纳
★ 2022期中考试学习总结十篇
★ 2022中考快速提分方法
★ 初三数学学习方法与技巧
★ 2022年秋九年级数学教学计划
★ 初三数学教师教学总结5篇
★ 2022九年级数学教师工作总结