⑴ 小学一至六年级的数学公式和重要知识点
小学一至六年级的数学公式和重要知识点如下：
一、数学公式。
数量关系计算公式：
1. 单价×数量＝总价；2. 单产量×数量＝总产量；3. 速度×时间＝路程；4. 工效×时间＝工作总量；5. 加数+加数＝和；6. 一个加数＝和－另一个加数；7. 被减数－减数＝差；8. 减数＝被减数－差；9. 被减数＝减数＋差；10. 因数×因数＝积。
11. 一个因数＝积÷另一个因数；12. 被除数÷除数＝商；13. 除数＝被除数÷商；14. 被除数＝商×除数；15. 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数；一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
分解质因数：
分解质因数，方法是短除。除数是质数，商也是质数。表示的形式很简单：合数＝质数×质数
公约数、公倍数与互质数：
公约数，公倍数，关键要把“公”记住。公有的约数叫做公约数，公约数中最大的，就叫最大公约数。如果公约数只有1，它们就叫互质数。公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。
求法有区别，千万别失误。短除只把除数乘，是求最大公约数。除数和商要连乘，是求最小公倍数。
⑵ 小学数学都有什么内容
问题一：小学数学有哪些内容。 有如下内容：
（一）整数和小数
1.概念：自然数、整数、小数、无限小数、循环小数、纯循环小数、数位、计数单位、整数和小数的读法和写法、小数的性质、数的改写和省略、四舍五入法、整除、约数、倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、分解质因数、互质数、奇数、偶数、能被2.3.5分别整除的数的特征。
2.方法：加减乘除的运算法则、运算顺序、运算定律（简便计算）。
3.解决问题：
（1）分析题意，找出已知条件和所求问题
（2）确定条件和问题之间的数量关系
（3）列式计算。
（二）简易方程
1.概念：等式、未知数、方程、加减乘除各部分之间的关系。
2.运用：字母表示数、解方程、列方程解决问题（数量关系）。
（三）分数和百分数
1.概念：分数、分数单位、真分数、假分数、分数和除法的关系、分数基本性质、最简分数、通分、 约分、百分数（百分率）、成数、折数。
2.运用： 分数、小数、百分数之间的互化、分数加减乘除四则运算、简便运算。
3.解决问题：
（1）求一个量是另一个量的几分之几或百分之几
（2）求一个量比另一个量多或少几分之几或百分之几
（3）求一个量的几分之几或百分之几是多少――单位1已知
（4）已知一个量的几分之几或百分之几是多少，求这个量――单位1未知。
（四）量的计量
1.概念：常见的长度单位、面积单位、体积单位、质量（重量）单位、时间单位、相邻两个单位之间的进率、名数、单名数、复名数。
2.运用：名数改写――高级单位化成低级单位，乘以进率；低级单位化向高级单位，除以进率。
（五）几何初步知识
1.概念：直线、射线、线段、角和角的分类、垂线、平行线、三角形的分类、三角形内角和、平行四边形、梯形、高、圆、直径、半径、圆周率、扇形、轴对称图形、对称轴。
2.操作：量角、画角、画垂线、画平行线、画高（三角形 C 梯形 C 平行四边形）、画长方形、画正方形、画圆、画半圆、画对称轴。
3.计算：面积（三角形 - 梯形 - 平行四边形 - 长方形 - 正方形 - 圆）、
周长（长方形 - 正方形 - 圆 - 半圆）、
表面积（正方体 - 长方体 - 圆柱体）、
体积（长方体 - 正方体 - 圆柱体 - 圆锥体）。
（六）比和比例
1.概念：比、比与除法和分数的关系、比值、比的基本性质、最简比、比例、比例的基本性质、比例尺、正比例、反比例。
2.计算：求比值、化简比、解比例。
3.解决问题：按比例分配、比例尺、正比例、反比例。
（七）简单的统计
1.会画统计表或统计图（条形统计图、折线统计图）
2.依据图表分析问题，解决问题――比如求平均数、一个量比另一个量提高或降低百分之几等等。
问题二：小学数学都有什么内容 （一）整数和小数
1.概念：自然数、整数、小数、无限小数、循环小数、纯循环小数、数位、计数单位、整数和小数的读法和写法、小数的性质、数的改写和省略、四舍五入法、整除、约数、倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、分解质因数、互质数、奇数、偶数、能被2.3.5分别整除的数的特征。
2.方法：加减乘除的运算法则、运算顺序、运算定律（简便计算）。
3.解决问题：
（1）分析题意，找出已知条件和所求问题
（2）确定条件和问题之间的数量关系
（3）列式计算。
（二）简易方程
1.概念：等式、未知数、方程、加减乘除各部分之间的关系。
2.运用：字母表示数、解方程、列方程解决问题（数量关系）。
（三）分数和百分数
1.概念：分数、分数单位、真分数、假分数、分数和除法的关系、分数基本性质、最简分数、通分、 约分、百分数（百分率）、成数、折数。
2.运用： 分数、小数、百分数之间的互化、分数加减乘除四则运算、简便运算。
3.解决问题：
（1）求一个量是另一个量的几分之几或百分之几
（2）求一个量比另一个量多或少几分之几或百分之几
（3）求一个量的几分之几或百分之几是多少――单位1已知
（4）已知一个量的几分之几或百分之几是多少，求这个量――单位1未知。
（四）量的计量
1.概念：常见的长度单位、面积单位、体积单位、质量（重量）单位、时间单位、相邻两个单位之间的进率、名数、单名数、复名数。
2.运用：名数改写――高级单位化成低级单位，乘以进率；低级单位化向高级单位，除以进率。
（五）几何初步知识
1.概念：直线、射线、线段、角和角的分类、垂线、平行线、三角形的分类、三角形内角和、平行四边形、梯形、高、圆、直径、半径、圆周率、扇形、轴对称图形、对称轴。
2.操作：量角、画角、画垂线、画平行线、画高（三角形 C 梯形 C 平行四边形）、画长方形、画正方形、画圆、画半圆、画对称轴。
3.计算：面积（三角形 - 梯形 - 平行四边形 - 长方形 - 正方形 - 圆）、
周长（长方形 - 正方形 - 圆 - 半圆）、
表面积（正方体 - 长方体 - 圆柱体）、
体积（长方体 - 正方体 - 圆柱体 - 圆锥体）。
（六）比和比例
1.概念：比、比与除法和分数的关系、比值、比的基本性质、最简比、比例、比例的基本性质、比例尺、正比例、反比例。
2.计算：求比值、化简比、解比例。
3.解决问题：按比例分配、比例尺、正比例、反比例。
（七）简单的统计
1.会画统计表或统计图（条形统计图、折线统计图）
2.依据图表分析问题，解决问题――比如求平均数、一个量比另一个量提高或降低百分之几等等
问题三：小学数学分为几大块每块都包括什么内容 小学数学包括三大块，第一，数与代数，第二，几何与图形，第三，统计与概率。
数与代数主要包括，数的读写方法（整数，小数，分数），数的改写（化成用万、亿作单位的数，求近似数等），数的大小比较（整数，小数，分数的大小比较），四则运算（计算法则，运算顺序，运算定律等），量的计量（质量，长度，面积，时间，体积（容积）、人民币等，以及单位间的换算）。
几何与图形包括，认识图形（图形的名称，各部分名称，特点，性质，图形之间的关系等等），观察物体，计算平面图形的面积、立体图形的表面积和体积，图形的运动（平移和旋转），位置与方向等等。
统计与概率主要包括：统计表，统计图（条形，扇形，折线等等）平均数众数，概率等等。
问题四：小学数学除了数,还有哪些内容? 课堂教学是一门艺术,不仅要有精确的内容,精湛的形式,精巧的方法,精美的语言,精当的引导和精密的整合,还必须有变化有致、和谐流畅的节奏来调度,方能使它像一首优美的乐章那样,每一个跳动的音符,都使人感到身心愉悦.数学课堂教学也要有节奏,适度的课堂节奏能自始至终牵动学生的注意力,维系学生的热情,使课堂教学跌宕起伏,从而轻松愉快地实现教学目的,完成教学任务.一、数学课堂教学节奏的优化好的方法能将教学过程中的各个教学环节酸蚕窜联起来,使整堂课环环相扣,教师要依据教学内容 、教学任务和目标、学生的基本情况,在教学方法上以多种感官协调活动的综合智能活动取代单一、乏味的你说我听的“灌注”,在方法上既要运用比如限时口算,夺红旗,开火车,抢答案等手段,以及教师短促的语言,严肃的表情来营造紧张的课堂气氛,又要运用讲故事,课中操以及幽默的语言,活泼的表情,让学生时时产生“柳暗花明又一村”的新鲜好奇感,让他们的思维不断得到调整,注意力更加集中.在任何讲课中 ,学生们都能轻易地记住开头、结尾和任何一个激-发他们想象的突出例子.经常的“ 状态变换”,这就使学生的大脑始终处于兴奋状态,也就为课堂节奏提供了可能.
问题五：小学数学学习主要有哪些类型? 一是计算（包括加减乘除简单计算，混合计算，简便定算）
二是应用题（包括一般应用题、方程应用题等）
其中计算是考察学生的基础知识的，而应用题时考察灵活应用的
问题六：小学数学能力包括哪些内容 知道一节好的数学课，要做到两个关注：一是：关注学生，从学生的实际出发，
关注学生的情感需求和认知需求，关注学生的已有的知识基础和生活经验，是
一节成功课堂的必要基础。二是：关注数学：抓住数学的本质进行教学，注重数
学思维方法的渗透，让学生在观察、操作、推理、验证的过程中有机会经历数学
化的学习过程，使学生真正体验到数学，乐学、爱学数学。
一节好的数学课，不要有“做秀”情结，提倡“简洁而深刻、清新而厚重”的教学
风格，展现思维力度，关注数学方法，体现数学课的灵魂，使数学课上出“数学味”
！而教师的“装糊涂、留空间”也是一种教学的智慧和方法。
问题七：小学数学新课标的主要内容有哪些 设计思路(一)关于学段为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，小学数学新课标内容《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据
小学数学新课程标准(全部)__平静站点
小学数学新课程标准(全部) 第一部分 前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量 课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计
小学数学新课标相关内容
2007年7月13日 小学数学新课标内容标准 本部分分别阐述各个学段中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准。小学数学新课标内容
小学数学新课标内容标准(转载） - 纪月霞临江市四道沟镇小学- 省
2008年4月8日 小学数学新课标内容标准本部分分别阐述各个学段中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准。 “数与代数”的内容主要
小学数学新课标内容
问题八：小学数学有哪些内容。 有如下内容：
（一）整数和小数
1.概念：自然数、整数、小数、无限小数、循环小数、纯循环小数、数位、计数单位、整数和小数的读法和写法、小数的性质、数的改写和省略、四舍五入法、整除、约数、倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、分解质因数、互质数、奇数、偶数、能被2.3.5分别整除的数的特征。
2.方法：加减乘除的运算法则、运算顺序、运算定律（简便计算）。
3.解决问题：
（1）分析题意，找出已知条件和所求问题
（2）确定条件和问题之间的数量关系
（3）列式计算。
（二）简易方程
1.概念：等式、未知数、方程、加减乘除各部分之间的关系。
2.运用：字母表示数、解方程、列方程解决问题（数量关系）。
（三）分数和百分数
1.概念：分数、分数单位、真分数、假分数、分数和除法的关系、分数基本性质、最简分数、通分、 约分、百分数（百分率）、成数、折数。
2.运用： 分数、小数、百分数之间的互化、分数加减乘除四则运算、简便运算。
3.解决问题：
（1）求一个量是另一个量的几分之几或百分之几
（2）求一个量比另一个量多或少几分之几或百分之几
（3）求一个量的几分之几或百分之几是多少――单位1已知
（4）已知一个量的几分之几或百分之几是多少，求这个量――单位1未知。
（四）量的计量
1.概念：常见的长度单位、面积单位、体积单位、质量（重量）单位、时间单位、相邻两个单位之间的进率、名数、单名数、复名数。
2.运用：名数改写――高级单位化成低级单位，乘以进率；低级单位化向高级单位，除以进率。
（五）几何初步知识
1.概念：直线、射线、线段、角和角的分类、垂线、平行线、三角形的分类、三角形内角和、平行四边形、梯形、高、圆、直径、半径、圆周率、扇形、轴对称图形、对称轴。
2.操作：量角、画角、画垂线、画平行线、画高（三角形 C 梯形 C 平行四边形）、画长方形、画正方形、画圆、画半圆、画对称轴。
3.计算：面积（三角形 - 梯形 - 平行四边形 - 长方形 - 正方形 - 圆）、
周长（长方形 - 正方形 - 圆 - 半圆）、
表面积（正方体 - 长方体 - 圆柱体）、
体积（长方体 - 正方体 - 圆柱体 - 圆锥体）。
（六）比和比例
1.概念：比、比与除法和分数的关系、比值、比的基本性质、最简比、比例、比例的基本性质、比例尺、正比例、反比例。
2.计算：求比值、化简比、解比例。
3.解决问题：按比例分配、比例尺、正比例、反比例。
（七）简单的统计
1.会画统计表或统计图（条形统计图、折线统计图）
2.依据图表分析问题，解决问题――比如求平均数、一个量比另一个量提高或降低百分之几等等。
问题九：小学数学都有什么内容 （一）整数和小数
1.概念：自然数、整数、小数、无限小数、循环小数、纯循环小数、数位、计数单位、整数和小数的读法和写法、小数的性质、数的改写和省略、四舍五入法、整除、约数、倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、分解质因数、互质数、奇数、偶数、能被2.3.5分别整除的数的特征。
2.方法：加减乘除的运算法则、运算顺序、运算定律（简便计算）。
3.解决问题：
（1）分析题意，找出已知条件和所求问题
（2）确定条件和问题之间的数量关系
（3）列式计算。
（二）简易方程
1.概念：等式、未知数、方程、加减乘除各部分之间的关系。
2.运用：字母表示数、解方程、列方程解决问题（数量关系）。
（三）分数和百分数
1.概念：分数、分数单位、真分数、假分数、分数和除法的关系、分数基本性质、最简分数、通分、 约分、百分数（百分率）、成数、折数。
2.运用： 分数、小数、百分数之间的互化、分数加减乘除四则运算、简便运算。
3.解决问题：
（1）求一个量是另一个量的几分之几或百分之几
（2）求一个量比另一个量多或少几分之几或百分之几
（3）求一个量的几分之几或百分之几是多少――单位1已知
（4）已知一个量的几分之几或百分之几是多少，求这个量――单位1未知。
（四）量的计量
1.概念：常见的长度单位、面积单位、体积单位、质量（重量）单位、时间单位、相邻两个单位之间的进率、名数、单名数、复名数。
2.运用：名数改写――高级单位化成低级单位，乘以进率；低级单位化向高级单位，除以进率。
（五）几何初步知识
1.概念：直线、射线、线段、角和角的分类、垂线、平行线、三角形的分类、三角形内角和、平行四边形、梯形、高、圆、直径、半径、圆周率、扇形、轴对称图形、对称轴。
2.操作：量角、画角、画垂线、画平行线、画高（三角形 C 梯形 C 平行四边形）、画长方形、画正方形、画圆、画半圆、画对称轴。
3.计算：面积（三角形 - 梯形 - 平行四边形 - 长方形 - 正方形 - 圆）、
周长（长方形 - 正方形 - 圆 - 半圆）、
表面积（正方体 - 长方体 - 圆柱体）、
体积（长方体 - 正方体 - 圆柱体 - 圆锥体）。
（六）比和比例
1.概念：比、比与除法和分数的关系、比值、比的基本性质、最简比、比例、比例的基本性质、比例尺、正比例、反比例。
2.计算：求比值、化简比、解比例。
3.解决问题：按比例分配、比例尺、正比例、反比例。
（七）简单的统计
1.会画统计表或统计图（条形统计图、折线统计图）
2.依据图表分析问题，解决问题――比如求平均数、一个量比另一个量提高或降低百分之几等等
问题十：小学数学新课标的主要内容有哪些 设计思路(一)关于学段为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，小学数学新课标内容《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据
小学数学新课程标准(全部)__平静站点
小学数学新课程标准(全部) 第一部分 前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量 课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计
小学数学新课标相关内容
2007年7月13日 小学数学新课标内容标准 本部分分别阐述各个学段中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准。小学数学新课标内容
小学数学新课标内容标准(转载） - 纪月霞临江市四道沟镇小学- 省
2008年4月8日 小学数学新课标内容标准本部分分别阐述各个学段中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准。 “数与代数”的内容主要
小学数学新课标内容
⑶ 小学数学知识点有哪些
四个方面吧：整数、百分数、小数、分数
数与代数知识点
与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、乘数×乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数＋加数=和
知识点一：整数
1、整数的范围
整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成.
(1)自然数
自然数的意义：我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数.
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位.“0”还可以表示起点、分界点等.“0”是最小的自然数.
（2）正数
正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数.
正数的写法和读法 正数前面也可以加“＋”号,例如：＋8读作：正八.“＋”号一般可以省略不写.
（3）负数
负数的定义 像－1、－5、－132……这样的数叫做负数.“一”叫负号.
负数的写法和读法 负数前面加“一”号,例如：－15读作：负十五.数字越大的负数反而越小.
“0”既不是正数,也不是负数.
（4）整数与自然数的联系及区别
自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数.
知识点二：百分数
1、百分数的意义
（1）分母是100的分数叫做百分数.
（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫百分比或百分率.
百分数应用题知识点归纳：
1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 .
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.
求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲
3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十.
6、 利率 存入银行的钱叫做本金.
取款时银行多支付的钱叫做利息.
利息与本金的比值叫做利率.
利息=本金×利率×时间
百分数通常不写成分数形式,而采用符号“％”来表示,叫做百分号.
知识点三 ：小数
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几…….可以用小数来表示.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…….
2、小数大小的比较
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的中码,十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
3、数的改写与求近似数
数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法
为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数.如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）.有时还可以根据需要,省略这个数某一的尾数,写成近似数.如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数）,有时还要求保留一位小数的近似数.如：7.62983≈7.6（保留一位小数）.
取近似数时,常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略.
知识点四 ：分数
1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.
2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的分数,叫做分数单位.
3、分数的分类
（1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数.
（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数.
4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.
5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,分数线相当于除法的除号.（2）在除法中,除数不能为0,在分数中分母也不能为0,除数、分母芹拦为0没有意义.
6、约分 把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小的分数的过程,叫做约分.
7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫嫌培胡做最简分数.
8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.
9、分数大小的比较 分母相同的两个分数,分子大的分数比较大；分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
10、分数化小数 根据分数与除法的关系,把分数转化为除法算式,然后计算,就可以得到小数.
11、小数化为分数 原来有几位小数,就在1的的后面写上几个0.
12、分数的基本性质与小数基本性质的关系
分数的基本性质与小数的基本性质是一致的.小数的末尾添上“0”
或者去掉“0”,就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……
⑷ 小学数学知识点总结归纳大全
小学数学是学生今后学习数学的基础，所以这个基础一定要坚实。下面是由我为大家整理的“小学数学知识点总结归纳大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
一年级的知识点及重难点
(一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合运算。
(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
(四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 多和少的应用题(抓有效信息的能力)
(五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
二年级的知桥蔽识点和重难点
(一)数与计算
(1)两位数加、减两位数。 ? 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。 ? 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。 ? 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。 ?加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。 ? 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。
(二)量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识
(三)几何初步知识
直线和线段的初步认识。 ? 角的初步认识。直角。
(四)应用题
加法和减法一步计算的应用题。 ? 乘法和除法一步计算的应用题。 ?比较容易的两步计算的应用题。
碧闷(五)实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
三年级知识点和重难点
(一)数与计算
(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。
(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。
(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。
(四)应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。
敏慧州(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。
四年级知识点和重难点
(一)数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
加法，减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。
_乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(4)四则混合运算。
中括号。三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。
(6)小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值
加法和减法。加法运算定律推广到小数。
(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。
(二)量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。
角的度量。
面积单位。
(三)几何初步知识。
直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。
射线。直角、锐角、钝角、平角、_周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。
三角形的特征。_三角形的内角和。
(四)统计初步知识
简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。
(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。
五年级知识点和重难点
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
六年级数学
(一)数与计算
(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。
(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。
(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。
(二)比和比例
比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)几何初步知识
圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。_扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。
(四)统计初步知识
统计表。条形统计图，折线统计图，_扇形统计图。
(五)应用题
分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。
(六)实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。
(七)整理和复习
拓展阅读：小学数学学习方法
1、听课不仅要听，还要思考
很多学生在上课时候都能认真听讲，对公式和概念等基础知识有很深的记忆，但在遇到实际问题的时候却做不出。因此，学生在课堂上不仅要认真听讲，跟随老师的思路，还要进行思考，了解解题思路。对于数学学习，最重要的是解题能力和知识运用能力的培养。如果学生只会记忆公式和概念等基础知识，而不懂怎么运用这些知识去解答问题，那么他的数学学习能力是非常差的，学习效率和质量也是非常低下。
2、扩宽解题思路
在数学教学中，老师会引导学生进行思考，从而发现不同的解题思路。因此，学生要利用好这些机会，扩宽解题思路，培养自身的思维能力。通过这些方法，学生可以锻炼思维能力和应变能力，学会举一反三，从而提高数学成绩。
3、利用好错题集
在学习过程中，学生难免会做错题目，这时候要将错题进行整合归纳，建立错题集。借助错题集，学生可以知道自己错误的原因，掌握正确的.解题方法，从而避免再犯同样的错误。此外，学习过程中要经常翻看错题集，不断加深印象，从而达到抬升知识短板、弥补知识漏洞的目的。
⑸ 写出小学数学上课本的所有知识【包括定义 公式 结论 等】
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)