㈠ 请问专升本数学知识点归纳
1. 数论：研究整数及其性质，包括质数、约数、同余、欧拉定理等。
2. 代数学：研究数学对象及其变形和运算规律，包括群论、环论、域论等。
3. 几何学：研究空间和图形的性质和关系，包括欧几里得几何、非欧几何等。
4. 拓扑学：研究空间的性质和变形，包括连续性、紧性、同伦、同调等。
5. 微积分学：研究变化和极限，包括微分学、积分学、微分方程等。
6. 概率论与数理统计：研究随机事件和概率分布，包括概率论、统计学、假设检验等。
7. 数学分梁轿掘析：研究函数的性质和变化，包括实分析、复分析等。
8. 应用数学：将数学方法和技巧应用于实际问题，包括数值计算、最优化、控制理论等。
9. 计算机科学：研究计算机和计算机程序，包括算法、数据结构、计算复杂度等。
10. 数学史：研究数学的橡核历史发展和演变，包括古代数学、现代数学等。
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㈡ 专升本高数二必背知识点
(一)函数
1、知识范围
(1)函数的概念
函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数
(2)函数的性质
单调性、奇偶性、有界性、周期性
(3)反函数
反函数的定义、反函数的图像
(4)基本初等函数
幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数
(5)函数的四则运算与复合运算
(6)初等函数
2、要求
(1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
(6)了解初等函数的概念。
(7)会建立简单实际问题的函数关系式。
(二)极限
1、知识范围
(1)数列极限的概念
数列、数列极限的定义
(2)数列极限的性质
唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理
(3)函数极限的概念
函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义
(4)函数极限的性质
唯一性、四则运算法则、夹通定理
(5)无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶
(6)两个重要极限
2、要求
(1)理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。
(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。