A. 数学小常识
哥德巴赫猜想
大约在250年前，德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象：任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和。他验证了许多数字，这个结论都是正确的。但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它，于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的着名数学家欧拉请教。欧拉认真地思考了这个问题。他首先逐个核对了一张长长的数字表：
6=2+2+2=3+3
8=2+3+3=3+5
9=3+3+3=2+7
10=2+3+5=5+5
11=5+3+3
12=5+5+2=5+7
99=89+7+3
100=11+17+71=97+3
101=97+2+2
102=97+2+3=97+5
……
这张表可以无限延长，而每一次延长都使欧拉对肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他发现证明这个问题实际上应该分成两部分。即证明所有大于2的偶数总能写成2个质数之和，所有大于7的奇数总能写成3个质数之和。当他最终坚信这一结论是真理的时候，就在6月30日复信给哥德巴赫。信中说："任何大于2的偶数都是两个质数的和，虽然我还不能证明它，但我确信无疑这是完全正确的定理"由于欧拉是颇负盛名的数学家、科学家，所以他的信心吸引和鼓舞无数科学家试图证明它，但直到19世纪末也没有取得任何进展。这一看似简单实则困难无比的数论问题长期困扰着数学界。谁能证明它谁就登上了数学王国中一座高耸奇异的山峰。因此有人把它比作"数学皇冠上的一颗明珠"。
实际上早已有人对大量的数字进行了验证，对偶数的验证已达到1.3亿个以上，还没有发现任何反例。那么为什么还不能对这个问题下结论呢？这是因为自然数有无限多个，不论验证了多少个数，也不能说下一个数必然如此。数学的严密和精确对任何一个定理都要给出科学的证明。所以"哥德巴赫猜想"几百年来一直未能变成定理，这也正是它以"猜想"身份闻名天下的原因。
要证明这个问题有几种不同办法，其中之一是证明某数为两数之和，其中第一个数的质因数不超过a 个，第二数的质因数不超过b个。这个命题称为（a+b）。最终要达到的目标是证明（a+b）为（1+1）。
1920年，挪威数学家布朗教授用古老的筛选法证明了任何一个大于2的偶数都能表示为9个质数的乘积与另外9个质数乘积的和，即证明了（a+b）为（9+9）。 1924年，德国数学家证明了（7+7）； 1932年，英国数学家证明了（6+6）；
1937年，苏联数学家维诺格拉多夫证明了充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和，这使欧拉设想中的奇数部分有了结论，剩下的只有偶数部分的命题了。
1938年，我国数学家华罗庚证明了几乎所有偶数都可以表示为一个质数和另一个质数的方幂之和。
1938年到1956年，苏联数学家又相继证明了（5+5），（4+4），（3+3）。
1957年，我国数学家王元证明了（2+3）；
1962年，我国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1+5）；
1963年，潘承洞、王元和巴尔巴恩又都证明了（1+4）。 1965年，几位数学家同时证明了（1+3）。
1966年，我国青年数学家陈景润在对筛选法进行了重要改进之后，终于证明了（1+2）。他的证明震惊中外，被誉为"推动了群山，"并被命名为"陈氏定理"。他证明了如下的结论：任何一个充分大的偶数，都可以表示成两个数之和，其中一个数是质数，别一个数或者是质数，或者是两个质数的乘积。
B. 寻求当代人 发奋学习的事例，好的回答我会再追加100分的
钱学森1911年12月11日出生在上海。父亲钱均夫曾到日本学教育、地理和历史。钱学森3岁时随父母到了北京。他在北京受到当时最好的中小学和家庭教育。1929年钱学森中学毕业，他为复兴中国，决心学工科，考入上海交通大学铁路机械专业。1934年夏，23岁的钱学森大学毕业，以优异成绩考取了清华大学公费留美预备班，满载着中华文明的营养和科学救国的抱负，从上海乘船赴美国麻省理工学院飞机专业攻读硕士，一年时间就硕士毕业。1936年转学到加州理工学院攻读博士。开始了他与世界力学大师冯·卡门教授，先是师生后是合作者的一段难得经历。冯·卡门的科研和教学实践充分体现工程科学（按照我国习惯，钱学森翻译为技术科学）的思想。钱学森在冯·卡门这一思想的影响下，自己总结二战中雷达、原子弹等提高综合国力的经验，从中看到了技术科学是一个国家从贫穷走向富强的关键。这一学科的主要之点是，摒弃过去科学和技术分离发展的弊端，在科学和技术之间架起一座桥梁，把科研成果和工程经验结合在一起，使之变成机器，如火车、汽车、飞机等现实的生产力和战斗力，这就是技术科学。技术科学思想通过冯·卡门带到了美国加州理工学院，钱学森进一步发展了这一思想。
1947年，钱学森回国省亲，将技术科学强国的思想带回祖国。他在浙江大学、上海交通大学和清华大学所作的工程和工程科学同一题目的讲演，就是希望自己的国家，将技术科学的思想传播到全国去。因为看到当时时局混乱，自己强国的理想不可能实现，他毅然谢绝了国民党当局的挽留，又回到了美国学习和工作，进一步增长本领，等待为国家效力的时机。
C. 数学知识介绍
数学小知识--------------------------------------------------------------------------------
数学符号的起源
数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。
"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。
"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。
乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"· "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"· "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。
"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所着的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。
十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。
1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国着名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造
D. 急急急！初二人教数学题目，求高手解答，需条理清楚，答案正确
现在初中题目这么麻烦？
第一题
（1）设A队胜x场，平y场（x，y≥0），应满足以下条件：
3x+y=19
x+y≤12
很容易能试出第一个答案，x=6，y=1。由第一条等式可知，x每加（减）1，y减（加）1等式依然成立。同时又要满足第二条不等式，所以答案有三个，为x=4，y=7；x=5，y=4；x=6，y=1。
这样可以得到胜和平的场数，负的场数即12减去胜，平的场数。
（2）w=500×12+1500x+700y，把上面三个答案依次代入可得，w最大为16900。
第二题
（1）aη=（2n+1）² －（2n-1）²=【（2n+1）+（2n-1）】×【（2n+1）-（2n-1）】
=4n×2=8n
所以aη等于8n，即aη是8的倍数
（2）从前一小题的结论可知，a₁，a₂，······，aη实际上就是8，16，.....，8n，要找出前四个完全平方数，实际上就是根据他的特点去凑平方。8n=2×2×2n，即2的3次方乘以n，我们要取合适的n使得8n变成一个完全平方数，并且从中找到最小的四个n。
具体怎么操作呢，最小的那个n很好找，就是2，这样8n=16是一个完全平方数，接下来只要在2的基础上再乘以一个完全平方数就可以了，因为完全平方数乘以完全平方数还是完全平方数。分别乘以4，9，16，得到64，144，256。所以答案应该是16，64，144，256。
第三题。
那个公式实际上没什么用，直接按容积是半径的三次方乘以一个常数来理解就可以了。
小瓜的半径是大瓜的三分之二不到，假设是三分之二，那么容积应该是大瓜的(2/3)的3次方即8/27，大概是0.296296，0.3不到，所以买三个小瓜，容积不过是大瓜的90%不到，结论是大瓜比较划算。
E. 王元用数学知识买瓜
十拿九稳：很有把握，十分可靠。文中指摊主挑西瓜很准。
绝活儿：属于独家所创的技巧。 文中指“听”西瓜是摊主独有的本事。
小瓜一块一个很便宜，而且看着大瓜小瓜尺寸差别不是很大。
大瓜容量大；大瓜表面积小
学好数学真有用，可以运用到平时的生活中，节省很多开销，以后一定要好好学习。
F. 王元用数学知识买瓜的第二只王太太美西瓜想买小的英文
王元用数学知识买瓜的第二只王太太美西瓜想买小
Wang Yuan with mathematical knowledge to buy second of the king's wife, the United States to buy a small watermelon
G. 小学五年级趣味数学题及答案（30道）
1， 大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟？
2， 大小鱼缸鱼条数相等，如果从小缸拿出5条放到大缸，大缸鱼的条数是小缸的6倍。
问：原来大小缸各有多少条鱼？
3， 有两列火车，一列长180米，平均每秒行驶15米，另一列火车长150米，平均每秒行驶18米。两列火车从相遇到相离共用了多少时间？
4， 甲乙两车分别从A，B两地相向而行，在距两地在中点40千米处相遇，已知甲的速度是乙的3倍，求A，B两地相距多少千米？
5， 甲乙两车共有乘客160人，从A站经过B站开往C站，在B站甲车增加17人，乙车减少23人，到C站两车人数相等。求原来两车各有多少人？
6， 学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，问：三种书各多少本？
7， 两地相距978千米，两列火车同时从两站相对开出，6小时相遇。已知一列火车每小时行78千米，另一列火车每小时行驶多少千米？
8， 5个连续自然数的和是225，求第一个数是多少？
9， 默写等差数列，求总和，项数，末项的公式
10， 甲乙丙三人的速度分别是每分钟30千米，40千米和50千米。甲乙在A地，丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后15分钟后遇见甲，求AB之间的距离。
11， 一艘轮船顺水航行48千米需要4个小时，逆水航行48千米需要6小时。现在从相距72千米的A港到B港，开船的时候掉下一块木板，问：船到B港的时候，木板离B港还有多远？
12， 轮船在静水的速度是每小时20千米，自甲港逆水航行8小时，到达相距114千米的乙港，问：再从乙港返回甲港需要几个小时？
13， 商场销售电视，早上卖了总数的一半多10台，下午卖了剩下的一半多20台，最后还剩95台，商场原来有电视多少台？
14， 有两列火车，一列车长130米，每秒行驶23米，另一列火车长250米，每秒行驶15米，两车相遇到相离需要多少时间？
15， 学校派学生去植树，每人植6棵，差4棵；每人植8棵，差18棵。问：学生有多少人？树苗有多少棵？
16， 默写罗泊法口诀。
17， 在某海船上，有红黄蓝三面旗子，共可以表示多少种信号？一一列举出来。
18， 有一桶水，一头牛喝需要15天，如果和马一起喝，可以用10天。那么如果这桶水让马单独喝，需要多少天？
19， 三个空瓶可以换1瓶，小明一共买了22瓶酒，一共可以喝多少瓶？
20， 38个同学去划船，大船每条可以坐6人，租金是10元，小船每条可以坐4人，租金是8元，你准备怎么坐？
21， 机械厂产一批机器计划用30天。实际每天比原计划多生产80台，结果25天就完成了任务，这批机器有多少台？
22， 在1~200中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？
23， 兄弟二人3年后的年龄和是27岁，今年弟弟的年龄恰好是两个人的年龄差，求：哥哥和弟弟今年各多少岁？
24， 张老师说：“当我象你这么大的时候，你才7岁，当你想我这么大的时候，我已经37岁了，你知道张老师的年龄吗？
25， 有一批货物，用小车装需要35辆，用大车装需要30辆。现在知道大车比小车每辆
都多装3吨，问你：这批货物有多少吨？
26， 鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的多80只，鸡和兔各有多少只？
H. 王元用数学知识买瓜，文中写了王元在生活中的与众不同，会想什么
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I. 你知道王元用数学知识买瓜这个阅读文章吗
中关村每到盛夏，82楼门口总有个大号的西瓜摊，摊主是个歪脖子大兴人，姓魏，挑西瓜不用敲，用耳朵贴上听，十拿九稳。因为这个绝活儿，在中关村的小摊贩里位列八大怪之一。大概是1987年或1988年，数学家王元先生和太太，两位一边挑一边算价钱呢。
魏歪脖的西瓜卖得好，不免有些“作怪”。不称重，分大瓜小瓜卖，大瓜3块一个，小瓜1块一个。
看到大瓜小瓜尺寸差别不是很大，很多人都拼命往小瓜那边挤。
王太太好像也是这样，却听见王元先生说：“买那个大的。”
“大的贵3倍呢……”王太太犹豫。
“大的比小的值。”王先生说。
王太太挑了两个大瓜，交了钱，看看别人都在抢小瓜，似乎又有些犹豫。
王先生看出她犹豫，笑笑说：“你吃瓜吃的是什么?吃的是容积，不是面积。那小瓜的半径是大瓜的2／3稍弱，容积可是按立方算的。小的容积不到大的30％，当然买大的赚。”
王太太点点头，又摇摇头：“你算得不对，那大西瓜皮厚，小西瓜还皮薄呢，算容积，恐怕还是买大的吃亏。”
却见王先生胸有成竹，点点头道：“嘿嘿，你别忘了那小西瓜的瓜皮却是3个瓜的，大西瓜只有1个，哪个皮多你再算算表面积看。”
王太太说：“头疼，我不算了。”两个人抱了西瓜回家，留下魏歪脖看得目瞪口呆。
J. 王元买瓜算得卖瓜人目瞪口呆
王元先生和太太去魏摊主的西瓜摊买西瓜他们计较半天终于卖出了西瓜