A. 初2数学第一单元分式知识点归纳
方程：a+a=2a
化简：5/10=1/2，25/100=5/20=1/4
化简就是把可以约a的两个数，就变成：可整除a的倍数1分之可整除a的倍数2，就变成（例子）：8/16=1/2
B. 初二数学（分式）
设原价为1~则提高p%后价格为(1+p)~则：
（1+p）*（1-d）=1
1-d+p-pd=1
p-pd-d=0
d(p+1)=p
d=p/(p+1)
C. 初二数学 分式 简单
60/x-60/1.2x=1
60/X-50/X=1
10/X=1
X=10
D. 初二数学 关于分式
{s/(a+b)} +{s/(a-b)}
化简之后是 2as/(a^2-b^2)
是分式
E. 初二数学分式的知识
一、1、10/(2X*1/2-0.2)。是分式。
2、1/(t-1)(工作总量看成是1）。是分式。
二、1、4xy/2y²=(4xy/(2y))/(2y²/(2y))=2x/y
所以相等。（利用等式的基本性质）
2、6ac/9a²b=（6ac/(3a))/(9a²b/(3a))=2c/(3ab),所以相等。（利用等式的基本性质）
3、x²-y²/(x+y)=（x+y)(x-y)/(x+y)=x-y。所以不相等。
4、-2mn²/4m²n=-(2mn²/(2mn))/(4m²n/(2mn)=-n/(2m).
- n³/2mn² =(-n³/ n²)/(2mn²/n²)=-n/(2m)，所以相等。
F. 初二数学分式
首先了解三角形，菱形，平行四边形有那些性质
一个三角形：两边之和大于第三边，只有不到三分之一的一面，减少侧边缘;内角和为180°，外眼角和是360°;大边的大角;面积=这种高×1侧边÷2;连接中点三角形的两边是平行且等于一半对方。
1.三角：一个角是90°，角度的其余部分是小于90°;直角的直角边×对×=高斜边斜边的另一面;运用勾股定理。
2.等腰三角形：2内角相等，另一侧的2内角。
3.等腰三角形：1,2栏与自然一致。
4.等边三角形：三内角相等，等于60°，三面都是平等的;三线合一;三线相等。 （三线指的是高，中，平分）
两个平行四边形：角相等;平行相等，方向相反的两侧;内角和360°;外角和360°;错误的角度互补;面积=一方×此边缘到边缘的距离。
1.矩形：90°的平行四边形相等的角度; 4内角相等，等于90°;对角线相等且互相平分。
2.钻石：四边相等;垂直和对角线平分;面积=一方×此边缘到边缘的距离=对角线另一条对角线×÷2
3.广场：1,2栏与自然一致。
来认识三角形证明
，全等：以下任一条件，可以为两个三角形全等三角形（A是角，S是边缘，H是成直角的边缘被确定中，L为斜边）。
1.已知两个三角形的两边相等（SSS）。
2.已知角部和三角形的一边是等于2（ASA）（AAS）。角
3.已知三角形的两边且其等于在夹子（SAS）的两侧。
4.已知斜边两个相等边和直角（HL）。
两个类似的：在与以下条件之一线可为两个三角形相似三角形来确定。
1.已知两个三角形三角相等（AAA）。
2.已知比三角形的两边是等于对应边比其它两个相应的两个三角形。
G. 数学分式 知识点归纳与复习
第17课时 《分式》 知识回顾
一、目标再现
1．切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分．
2．能准确、熟练地进行分式的乘除、加减以及混合运算．
3．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算．
4．明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题．
二、知识网络
三、思想方法
1．转化思想
转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法 分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法 同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程 整式方程，从而得到分式方程的解等．
2．建模思想
本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义．
3．类比法
本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程．
四、考点例析
分式是初中数学的重要内容之一，复习时不但要熟练掌握基本知识，更要把握好本章的考点． 现以中考题为例，归类说明．
考点1：分式的概念和性质
【知识要点】
1．在分式中，如果________则分式无意义；如果________且________不为零时，则分式的值为零．
2、分式的基本性质用字母表示为__ .
3、分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何________个，分式的值不变．
【典题解析】
例1（1）已知分式 的值是零，那么x的值是（）
A．-1B．0C．1D．±1
（2）当x________时，分式 没有意义．
例2下列各式从左到右的变形正确的是（）
A． B．
C． D．
考点2：分式的化简与计算
【知识要点】
1．分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的公因式．
2．最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的 ；二是取各分母所有字母因式的 的积．
3．分式的加减法法则表示为： ______； ________．
4．分式的乘除法法则表示为： _______； ________．
【典题解析】
例3计算 的结果是________．
例4计算 ．
例5化简 ．
考点3：分式条件求值
【知识要点】
根据考点2的知识要点，先将分式进行化简，然后代入求值，这是最基本的解题方法． 但是具体问题要具体分析，许多题目若能采取解题技巧，如，整体代入法等，解法会更简明，且不容易出错．
【典题解析】
例6先化简下列代数式，再求值： ，其 中（结果精确到0.01）．
解：原式 ．
当 时，原式 ．
例7先化简代数式： ，然后选取一个使原式有意义的 x的值代入求值．
解：原式 ．
当x=2时，原式 ．
说明：只要选择的数不等于±1即可．
考点4：可化为一元一次方程的分式方程
【知识要点】
解分式方程的一般步骤是：
①在方程的两边都乘_______，约去分母，化成_______；②解这个_______；③把解得的根代入_______，看结果是不是零，使________为零的根是原方的________,必须舍去．
【典题解析】
例8解方程 ．
解：原方程变形 ．
方程两边都乘以x－3，得
2－x=（x－3）＋1．
解这个方程，得x=2．
检验：当x=2时，x－3=－1．所以x=2是原方程的解．
例9某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元．已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格．
分析：利用 ，抓住“今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米”便可建立方程求解．
解：设该市去年居民用水的价格为x元/立方米，则今年用水价格为（1+25％）x元/立方米．根据题意，得 ．解这个方程，得x=1.8．经检验，x=1.8是原方程的解，则（1+25％）x=2.25（元/立方米）．
答：该市今年居民用水的价格为2.25元/立方米．
H. 初二数学下册分式知识点
（一）运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
（五）分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m+ n)
＝(m +n)•(a +b)．
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．
（六）提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数．
2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．
3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．
（七）分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，
(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．
（八）分数的加减法
1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．
2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．
3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．
4．通分的依据：分式的基本性质．
5．通分的关键：确定几个分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．
9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．
10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．
11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．
12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．
(九)含有字母系数的一元一次方程
1．含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。
I. 初二数学分式问题。详细一点拜托！
1.两边同乘（2x-5），得x+（-5）=2x-5，即x-5=2x-5，解得x=0。经检验，x=0是原方程的根。
2.两边同乘（2x+6），得2*2+3（2x+6）/2=7，即4+3x+9=7,3x=-6，x=-2。经检验，x=-2是原方程的根。
3.两边同乘（x+1）（x-1），得2（x-1）+3（x+1）=6，即2x-2+3x+3=6，5x+1=6，5x=5，解得x=1。经检验，x=1是原方程的增根，所以原方程无解。
4.两边同乘（x+1）（x-1），得（x+1）（x+1）-4=（x+1）（x-1），即x²+2x+1-4=x²-1,2x-3=-1，2x=2，x=1。经检验，x=1是原方程的增根，所以原方程无解。