A. 如何应用知识树打造数学高效课堂
高中数学课往往被学生看成是枯燥无味、繁琐难懂的课堂,在高中阶段也有很多学生恰恰是由于数学学习的困难,造成了学习兴趣的丧失,直至导致整个高中阶段的学习的失败.造成这一结果的并不是数学学科本身的问题.数学学科其实是充满了挑战、探究和独特的趣味的一门学科.高中数学教师应该充分把握数学的学科特点.在课堂教学中提高课堂效率、激发学生的学习兴趣,从而最大限度的提升学生的数学能力.
2010年,我参与了学校“名师展示课”活动,借鉴了当前新型的生本课堂教学模式,对有着创新意味的生本课堂进行了实践.通过自己的实践和与省内外专家、同行的交流,深入探究了提升课堂教学的问题.
在教育教学过程中.课堂教学是实施素质教育的主要阵地,实践能力和创新精神的培养.应该首先从课堂教学上予以突破.而提高课堂教学效率就成为当前的首要任务.所谓“高效课堂”就是用尽可能少的时间获取最大教学效益的教学活动.开展“高效课堂”研讨,其指导思想归纳起来就是两个减轻两个提高：减轻教师的教学负担,减轻学生的学业负担,提高教师教学效益,提高学生学习效益.最终达到提高学校整体教育教学质量的目的.数学“高效课堂”主要研讨两大方面,即教师与学生,也就是教与学.数学教师是学数学教学、搞数学教学的,数学教学就是如何把数学知识同化在学生身上.课堂教学中,所有学生并不在同一认识水平上,有经验的教师在教学中会照顾到不同层次学生的学习需求,教学内容要力求一次成功,这就是效率.而有的教师反复讲述同一教学内容,这往往是没有抓住数学知识、问题的重点要点、没有抓住学生学习的主要问题造成的.教要出效率,出效益,学也是如此.指导学生学习接受知识的方法,引导学生学会思维,有了正确的思维方法,理解得快,接受得快.记忆的也牢固.平常我们谈备课,既要备教材,又要备学生,如何备学生?那就是要清楚学生的基础、思维和接受能力.所以“高效课堂”研讨,必须首先肯定这两个方面,即教师如何教,学生如何学.二者有机结合,才能出高效.
一、充分的备好课是实施数学高效课堂的前提
孔子日：“工欲善其事,必先利其器.”我们知道,教师如果没有备课就走上讲台,就如一个没带武器上战场的士兵一样心慌,这样的课堂必然也是低效的.要创造高效的课堂,充分用好这四十分钟的每一秒,充分的课前准备就显得非常重要了.我们不能因为自己预设得不充分、目标掌握得不明确,对于课堂即时生成调控不力而浪费时间.“新课标”针对学生不同年龄段的身心特点,对不同学段的教学目标作出了科学而具体的规定.这就要求我们要认真研读“新课标”,在制定教学目标的时候．要严格按照“新课标”的要求遵照执行.首先,教学目标的定位要难易适中.其次,教者在制定教学目标的时候,要充分考虑到三维目标的统一.知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观,这三个方面同等重要,缺一不可.再次,教学目标的制定也要兼顾好、中、差三个层次.根据因材施教原则,教学目标的制定也要因人而异,不同层次的学生要求达到的目标也各不相同,要避免一概而论.要保证课堂上80％雎2上的学生掌握80％以上的课堂教学内容.对于数学能力较强的学生,我们可以在课外延伸一些略带挑战性的练习.而对于那些数学基础比较薄弱的学生,我们也可以为他们制定一些浅层次的要求,让他们循序渐进.此外,还要明确每节课教学的重点与难点.而不在面面俱到,体会学生学习过程中的困难之处,重点加以突破.合理地讲练,每节课都要有比较深入的信息反馈与调整,确保每节课中目标的达成度.
二、前置性作业和学生有效预习是实施数学高效课堂的法宝
要想提高数学课堂效益,只靠老师认真地准备还不够,必须把学生也带进来,这就是布置学生预习.当前我们采用的是导学案教学,要布置前置性作业.一是针对预习的内容,看看那些能看得懂的,能理解的.二是找一找预习内容中看不懂的,把它做上记号,三是对于预习的内容,还有什么想法的,也把它记下来.再有就是要通过预习自己能够处理一些新的数学知识涉及到的简单问题.这样让每一个学生面对新知识之前都有一个充分的知识与心理准备,知道第二天讲什么,什么是重点什么是难点.课堂上学生会讲的让学生讲,学生会做的让学生做,学生能完成的让学生自己完成,课堂教学的重点就放在学生存疑、模糊的地方,使教学过程做到有的放矢.既提高了课堂学习效率,又能让优秀生体验成功的快乐,让“学困生”有补给的时间和机会,极大调动了学生的积极性和创造性.
三、活跃的课堂状态.科学的学法指导是实施数学高效课堂的保证 只要能让学生的思维总处于活跃状态,积极地探索知识并试图将刚刚获得的知识转化为能力,我认为,这就是一节高效的课,成功的课.教师要善于根据具体教育情景,灵活运用各种教育方法,发现和培养创新人才,成为学生创造潜能的开发者.在组织课堂教学的各环节中,教师要时刻牢记学生才是课堂教学的中心,要精心设计能调动学生课堂学习主动性的方法.课堂教学的效果,最终要体现在学生身上.只有通过学生的亲身实践和领悟去获得知识,才是最佳学习途径.因此,教学过程中.要彻底改变“注入式”、“满堂灌”,“教师讲,学生听”,把知识强行“塞入”学生大脑的传统教学模式和观念.教师要由“演讲者”转变为“编剧”和“导演”,要像导演给演员说戏那样,创造一种使学生能真正处在“做中学”的情景,促其自觉、积极地学习知识和思考问题.当然,我们不仅仅要暮注学生双基的掌握,更要在课堂中以幽默风趣、富有感染力的语言及巧妙的数学思维激发学生学习的兴趣,培养他们学习的信心.促进三维目标的全面实现.在教学过程中,要真正发挥学生的主体地位.这就要求我们老师的教学方法要有根本的改变.我们要让学生先学,让学生按照老师揭示的教学目标,在导学提纲的指导下进行看书、自学.然后老师再根据学生自学的情况进行下一步的“教”.在这个“教”的过程中,教者要做的事情就是授之以“渔”.让学生在自学中自己发现问题,并且自己去寻找解决问题的方法.在此过程中教者要针对学生暴露出来的问题进行引导,引导学生参与合作探究,让老师的“教”与学生的自主学习完全融入到一起.
四、适当的课堂容量是高效课堂的标志
一堂数学课的内容要设计合理,数学科的课堂教学往往是充满了数学问题.课堂上,有的数学教师为了完成既定的教学内容往往是刚给学生提出问题.学生还没来得及思考,就马上要求其回答,这样做违背了数学思维的训练要求,而且有效性很差.这种形式主义的教学方式使无效劳动充斥课堂,严重影响了课堂教学的效率.有的教师让学生阅读数学教材、讨论、交流、做巩固练习等,不提任何明确的标准的要求,学生漫无目的地阅读与交流,课堂组织松散,时间利用率低,有效的学习内容很少.因此,在数学课堂教学中要给学生一定的思考时间和思维空间,要减少“讲与听”,增加“说与做”,尝试“教与评”；同时教师要不失时机的进行归纳总结,让学生的思维有所升华,达到课堂知识容量和思维容量的和谐.不要刻意追求既定内容的完成,要根据实际的课堂需要,充分的让学生讨论、思考,弄清楚你所涉及问题的要义,完成教材重点内容、难点、要点的掌握.换句话说,即使是预先设计的问题只有一半在课堂上让学生弄明白了,这也是一堂有效的数学课.
以上几点只是自己在教学实践中一些的体会.我认为,在新的课程标准要求下,优质高效的课堂教学是一个过程,也是一个理念.
B. 六年级数学知识树
数学的知识框架，就是你们这一年的数学书里主要分为几个模块，这是主干（根据内容决定），比如说你们的目录（有主目录，次目录）就是一种框架，可以做参考
比如：六年级有2本书，你可以先写第一本书，书里有12345678个章节（我也不知道有几个章节，那几个有联系，这是打个比方，作为模板），每个章节讲得都是不同的内容，1章一般是总论，而23章中讲得联系比较大，45章节有联系，67也有联系，你就把他们之间的联系找出来，归纳一类，而后，归纳这个章节的知识点，从主要概括到最后具体的内容解释，这样就完成了
例子：
六年级数学
/ \
/ \
上册 下册
/ ！ \
分别是 -- 23 45 67章的概要
知识点-- / ! \
(这是竖着画的，因为是是知识树嘛！我们现在习惯话横着的，就是总的在左边，然后从上到下竖着分，都一样，习惯而已)
可以依次向下分，我就是举个例子，具体怎么样，你可以参考你们的课本目录，而且照我的说法你的工作量会很大，这个你也可以简略写，不用分的那么细 ，因为我们做知识框架的目的就是为了方便记忆，使看的容易一些，让那个繁琐的知识点联系起来，有条理一些罢了，所以，这也是因人而异的
希望对你有所帮助！！
C. 初二数学知识树
请把初二数学知识点归纳出来问题补充：初二数学（下）知识点归纳 （一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是
D. 数学知识树怎么做
数学的知识树要求有所有应该掌握的知识点，知识点不要求有多详细，但是重要公式、重要知识点必须标明并说明。知识树很好建立的 楼主加油 嘿嘿嘿
E. 数学知识树怎么制作
看你想要做哪个年级的
然后根据不同的年纪不同的书籍，这也需要了解数学知识的逻辑，就比如初中的方程和应用题中的路程等于速度乘时间，工作总量等于工作效率乘工作时间等等逐步推广来，再比如集合映射函数，定义域，对应关系，图像，指数函数幂函数，对数函数，导数求解这些也是一个逻辑，数列求通项求和，不等式求解，直线方程圆的方程等等相互之间有着一定的的联系。
解析几何方面，异面直线，面与面线和面之间夹角，三角函数和平面向量，这些其实都是通过简单的点和线一步步学习的。
F. 数学知识树怎么画
按章\节\知识点目录画即可
G. 用知识树梳理数学三年级八单元知识
1、首先要会认识钟表；2、知道开始时间和结束时间；3、用结束时间减去开始时间就是经过时间；4、如果出现减不够时，注意24时计时法和12时计时法的合理运用。
H. 初一有理数的知识树图
I. 初一数学各章内容的知识树
过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边