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大一数学知识点

发布时间: 2022-03-01 07:11:08

‘壹’ 高等数学大一(上)所有知识点和公式

这其实不是很好的复习方法,你最后把你学校往年的试卷拿几份来做做,然后对应试卷中的考点重新去翻书复习

‘贰’ 大学数学连续知识点

课程知识点之间的联系与连续 如果说前面的是一种横向的比较的话,那么,这里所说的知 识点的联系与连续就是一种纵向的考察了

‘叁’ 大一高数知识点归纳有哪些

大一高数知识点归纳如下:

第一章:

1、极限(夹逼准则)。

2、连续(学会用定义证明一个函数连续,判断间断点类型)。

第二章:

1、导数(学会用定义证明一个函数是否可导)注:连续不一定可导,可导一定连续。

2、求导法则(背)。

3、求导公式 也可以是微分公式。

第三章:

1、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用第一节)。

2、洛必达法则 。

3、泰勒公式 拉格朗日中值定理。

4、曲线凹凸性、极值(高中学过,不需要过多复习)。

5、曲率公式 曲率半径。

第四章、第五章,积分,不定积分:

1、两类换元法。

2、分部积分法 (注意加C )。

3、定积分,定义。反常积分。

第六章:

定积分的应用。主要有几类:极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长。

第七章:

1、方向余弦。

2、向量积。

3、空间直线(两直线的夹角、线面夹角、求直线方程)。

4、空间平面 。

5、空间旋转面(柱面)。

‘肆’ 大一高数知识点有哪些

大一高数知识点有集合间的基本关系。

1、“包含”关系—子集。

2、相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)。

3、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ。

高数一般指高等数学。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

高等数学分为几个部分为:

1、函数 极限 连续。
2、一元函数微分学。
3、一元函数积分学。
4、向量代数与空间解析几何。
5、多元函数微分学。
6、多元函数积分学。
7、无穷级数。
8、常微分方程。

‘伍’ 大一高数必考知识点

大一高数必考知识点,大一里面的知识点有很多,你可以在必考知识点里头找一些重点去学习一下,因为谁也不知道大一到底能考出什么样的题材

‘陆’ 大一高数知识点有哪些

大一高数知识点有:

一、集合间的基本关系

1、“包含”关系—子集。注意:有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。

2、“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)。

实例:设A={x|x2-1=0} B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。即:①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)。③如果AB,BC,那么AC。④如果AB同时BA,那么A=B。

3、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ。

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集。

二、集合及其表示

1、集合的含义:

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的,只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示:

通常用大写字母表示集合,用小写字母表示元素,如集合A={a,b,c}。a、b、c就是集合A中的元素,记作a∈A,相反,d不属于集合A,记作dA。

有一些特殊的集合需要记忆:非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+,整数集Z有理数集Q实数集R,集合的表示方法:列举法与描述法。

①列举法:{a,b,c……};②描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来。如{xR| x-3>2},{x| x-3>2},{(x,y)|y=x2+1};③语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形};

例:不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2};

A={(x,y)|y= x2+3x+2}与B={y|y= x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x,y),集合B中只有元素y。


3、集合的三个特性

(1)无序性

指集合中的元素排列没有顺序,如集合A={1,2},集合B={2,1},则集合A=B。

例题:集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。

解:A=B

注意:该题有两组解。

(2)互异性

指集合中的元素不能重复,A={2,2}只能表示为{2}。

(3)确定性

集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确,不允许有模棱两可、含混不清的情况。

三、集合间的基本关系

1、子集,A包含于B,有两种可能

(1)A是B的一部分。

(2)A与B是同一集合,A=B,A、B两集合中元素都相同。

反之:集合A不包含于集合B,记作。

如:集合A={1,2,3 },B={1,2,3,4},C={1,2,3,4},三个集合的关系可以表示为B=C。A是C的子集,同时A也是C的真子集。

2、真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)。

3、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ。Φ是任何集合的子集。

4、有n个元素的集合,含有2n个子集,2n -1个真子集,含有2n -2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5},则集合A有25=32个子集,25-1=31个真子集,25-2=30个非空真子集。

例:集合共有个子集。

练习:A={1,2,3},B={1,2,3,4},请问A集合有多少个子集,并写出子集,B集合有多少个非空真子集,并将其写出来。

解析:

集合A有3个元素,所以有23=8个子集。分别为:①不含任何元素的子集Φ;②含有1个元素的子集{1}{2}{3};③含有两个元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三个元素的子集{1,2,3}。

集合B有4个元素,所以有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。

‘柒’ 《大学数学》知识点整理

大学数学中的重要知识点
1.数列极限
定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数 N,使 得当n>N时,|Xn - a|0,有一正整数N,当m,n>N时,有|xn-xm|0,有Z属于实数,当x,y>Z时,有|f(x)-f(y)|

‘捌’ 大一第一学期的数学知识中,你最感兴趣的是哪个知识点

我最感兴趣的就是微积分,那我感觉别人微积分挺难,但是如果你学会的话,感觉也是一个不错的选择