❶ 60道数学竞赛题
1.在凸4n+2边形A1A2A3 …… A[sub]4n+2 中,每一个内角都是30度的整数倍，且A1 =A2 =A3 =90度，则n=?
2.不等边三角形ABC的两条高的长度分别是4和12，若第三条高及三边均为整数，求当第三条高取得最大值时，三角形ABC的周长的最小值
3.锐角三角形用度数来表示时，所有角的度数为正整数，最小角的度数是最大角度数的1/4，求满足此条件的所有锐角三角形
4.周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个？（注明每个三角形的各边长）
5.用正方形的地砖不重叠，无缝隙地铺满一块地，选用边长为x cm规格的地砖，恰需n块；若选用边长为y cm规格的地砖，则要比前一种刚好多用124块，已知x、y、n都是整数，且x、y互质，试问这块地有多少平方米？
参考答案
1、在凸多边形，其每个内角小于180度，由于它是30度的整数倍，所以其内角最大为150度。
题中要求的4n+2边形，其内角和就小于：90*3+(4n+2-3)*150
而4n+2边形的内角和等于：（4n+2-2)*180度，所以有：
(4n+2-2)*180≤90*3+(4n+2-3)*150
解得n≤1.
而n<1时，4n+2边不成为凸多边形，所以n=1.
2、设三角形三条边分别是a、b、c，第三个高是h。
三角形的面积S=1/2*4*a=1/2*12*b=1/2*c*h
由：1/2*4*a=1/2*12*b,得a=3b
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，a-b<c<a+b,得2b<c<4b
再由1/2*12*b=1/2*c*h，得3<h<6。当h为整数时，其最大值是5。
再由：S=4a=12b=5c，由于a、b、c都是整数，4、5、12的最小公倍数是60，所以，面积S的最小值是60。这时，a=15,b=5,c=12,这时的周长就是周长的最小值，等于32。
3、设三个角的度数分别是x、y、z，且x≤y≤z<90度。
由题意，z=4x<90，所以x≤22度。
而x+y+z=180,得5x+y=180.所以y=180-5x≤z=4x,得x≥20度。
所以，满足此条件的所有锐角三角形的度数是：（20，80，80），（21，75，84），（22，70，88）三种。
4、
（3，13，14），
（4，12，14），
（5，12，13），（5，11，14），
（6，11，13），（6，10，14），
（7，11，12），（7，10，13），（7，9，14），
（8，10，12），（8，9，13）
（9，10，11）
共12种。
5、由题意，有：
n*x^2=(n+124)*y^2
得：n=124*y^2/(x^2-y^2)
由于x、y互质,所以x^2、y^2也互质，同时y^2和(x^2-y^2)也互质。
所以，要y是整数，124必须能整除(x^2-y^2).
124只有124、62、31、4、2、1几个因素，分别来看：
1)x^2-y^2=124,（x+y)*(x-y)=124=2*2*31,x+y=62,x-y=2,x=32,y=30。这时xy不互质数，不和题意。
2）x^2-y^2=62，无整数解
3）x^2-y^2=4，无整数解
4）x^2-y^2=2，无整数解
5）x^2-y^2=1，无整数解
最后，只能是x^2-y^2=31，(x+y)(x-y)=1*31,x+y=31,x-y=1,x=16,y=15.
n=124*y^2/(x^2-y^2)=124*15^2/31=900
面积就是900*16*16=（900+124）*15*15=230400平方厘米=23.04平方米。
❷ 2008年小学五年级数学课外知识竞赛的题目（试题也行）！
在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里应填入的数字是（ ）。
2、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是（1991 ）。
3、下面算式中只有一个算式的得数是1991，那么第（ ）个算式的得数是1991。
①768×38－171×102 ②675×54－198×173
③724×44－165×181 ④695×53－189×194
4、某同学在计算一道除法题时，误将除数32写成23，所得的商是32余数是11，正确的商与余数的和是（ ）。
5、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。回家时骑自行车，每小时走13千米。骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是（ ）千米。
6、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上60，则两个数字相等，这个两位数是（ ）。
7、两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是（ ）。
8、下图中，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是（ ）平方厘米。
9、甲乙丙丁四个人共卖了10个面包平均分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱。吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应收回（ ）元。
10、在200位学生中，至少有（ ）人在同一个月过生日。
11、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是（ ）。
12、暑假小明去游园，遇到了甲、乙、丙、丁四位同学，小明和四位同学都握了手，甲和3个人握了手，乙和2个人握了手，丙和1个人握了手，那么丁和（ ）个人握了手。
13、下图中丧恶小正方体上都有按相同的顺序排列的1、2、3、4、5、6，那么三个小正方体的朝左的那一面的数字之积是（ ）。
14、有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是（ ）厘米。
15、甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟两人相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙的速度快，甲每分钟跑（ ）米。
16、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你已经61岁了。”现在甲（ ）岁。
17、下图中正方形的边长是8厘米，甲三角形是正方形的一部分，乙三角形的面积比甲三角形的面积大16平方厘米，那么EB的长是（ ）厘米。
18、王刚有红、蓝、黑三种铅笔共20支，其中黑铅笔的支数比红铅笔的一半多1支，蓝铅笔的支数比黑铅笔的一半多1支。王刚有蓝铅笔（ ）支。
19、为了维护少年儿童的交通安全，一年级四个班购买了一批小黄帽。四个班出的钱一样多。分帽子时，一班比二、三、四班个少拿8顶，因而二、三、四班分别给一班6.2元。那么每顶小黄帽（ ）元。
20、甲乙二人在铁道旁的小路上相背而行，速度都是每秒行1米。一列火车匀速向甲迎面驶来，列车在甲身边开过用了15秒钟，而后在乙身边通过用了17秒钟。这列火车车长是（ ）米。
21、小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分钟，回家时比上学时少用3分钟。那么小明往返一趟平均每分钟走（ ）米。
22、水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜是，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共（ ）个。
23、用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水（ ）千克。
24、小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟。于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟。小明家到学校的路程是（ ）米。
25、下图中有五个小三角形，每个小三角形三个顶点上的数和都等于50，其中a7＝25，a1 +a2 +a3 +a4 ＝74，a9 +a3 +a5 +a10 ＝76。那么a2 +a5 ＝（ ）。
一、简算8%（每题4分，写出简算过程）
（1）9＋99＋999＋9999＋99999＋999999 （2）0.7777×0.7＋0.1111×5.1
二、填空69%（（1）--（3）每题5分，（4）--（12）每题6分）
（1）某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一，这个月的第一天是星期（ ），这个月有（ ）天。
（2）用2、5、4、8这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是（ ），最小是（ ）。
（3）2千克水果糖和5千克饼干共64元，同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元，每千克水果糖（ ）元，每千克饼干（ ）元。
（4）小林和小平的平均体重是3千克，小林和小群的平均体重是33.5千克，小平和小群的平均体重是34.5千克，小林重（ ）千克，小平重（ ）千克，小群重（ ）千克。
（5）一个学生从家到学校，先用每分50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他会迟到8分钟，后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到学校5分钟，这个学生家到学校的路程是（ ）米。
（6）五年级一班有男生30名，女生20名，现在要挑选1名学生参加学校文艺队，共有（ ）种不同的挑选方法；如果要挑选1名男生和1名女生参加学校的文艺队，共有（ ）种不同的挑选方法。
（7）图中从A点到B点共有（ ）种
不同的走法。（要求走最短线路）
（8）一个长为25厘米，宽为18厘米的长方形纸片，在它的边上剪去一个长为11厘米，宽为7厘米的小长方形，那么剩余部分的周长是（ ）厘米。
（9）已知四边形的两条边长的长度和3个角的度数
（如图），则这个四边形的面积为（ ）平方厘米。
（10）如右图所示，已知线段AB和CD，以A、B两点
和CD上某一点作为三角形的三个顶点，共可画出的
等腰三角形的个数是（ ）个。
（11）有一列数2、9、8、2……从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，比如，第三个数是8，是前两个数的积2×9=18的个位数字，这列数的第180个数是（ ）。
（12）A、B、C、D、E、F、G、H、I表示9个各不相同的不为0的自然数，这9个数排成一排，如果其中任意5个相邻的数之和都大于36，那么这9个数的和最小是（ ）。
三、操作与应用。 23% （7+8+8）
（1）有一枚棋子放在图中1号位置上，现在这枚棋子按顺时针方向跳动。第一次跳1步，即从1号位置跳到2号位置；第二次跳2步，即从2号位置跳到4号位置；第三次跳3步，即从4号位置跳到1号位置；……这样第几次跳几步，一直跳下去。问哪几号位置永远跳不到？（简要说明理由）
（2）火车每分钟行1050米，从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发，摩托车出发25分钟后，与火车的车头正好并列。求这列火车的长。
（3）自行车的前轮轮胎行驶900千米后报废，后轮轮胎行驶7000千米后报废，前后轮胎可在适合时候交换位置。问一辆自行车同时换上一对新轮胎最多可行驶多少千米？
❸ 1.七年级举行数学知识竞赛，共有20道选择题，评分标准是：答对一道题得5分。答错一题得-5分，不回答得0分
小明的分数是 16 x 5 - 2 x 5 + 2 x 0 = 70
回答完毕。
❹ 自我监定怎么写
自己改下%D%A我的名字叫孙雪冰，今年13岁，读六年级，出生于平桥医院，是地道的平桥人。我的外貌十分平常，中等个子，一头乌黑的短发，一双乌黑的短发，一双小眼睛下面长着一个高梁鼻。我有许多爱好，比如看书、画画、打篮球…… %D%A我的成绩在班级里属于上等，其中最突出的成绩还是数学，一至六年级考试都十分理想。我一至二年级当上了小队长，三至五年级的时候，凭着我自己坚持不懈地努力，当上副班长以及中队长。当读六年级时，我不仅当上了中队长，还当上了数学课代表。每天都兢兢业业地工作着，从来没有偷懒过。上课时认真听讲，思想从不开小差。当老师有事不在这儿的时候，我可要付起责任，管好班上纪律，布置好课堂作业，领着同学们读书。 %D%A我在班上还担任了体育委员。这有两个原因：1、我体育本来就十分好，四、五年级参加过长跑比赛，都取得了第二名。我要以第一名的同学为榜样，也要以他为目标，试着去追上他，超越他，要有竞争意识。2、我乒乓球、篮球、足球等球类样样精通，五年级还代表班上参加过乒乓球比赛。我还参加了学校的篮球队，是队里的队长，曾经和溧城小学、实验小学、大溪小学等篮球队打过比赛。 %D%A别看我平时十分的顽皮，见到比我大的人或比我小的人我就完全变了一个样，比我大的人不是说那些初中生什么的，而是老师。我一到老师就变成了"小绵羊"，十分的温和，这不是怕老师，这是一种尊敬老师的体现。比我小的人是那些才读一、二年级的小朋友，他们还小，不懂事，有时有些地方会惹到我，依我平时的个性，我会大发雷霆的，可是我并没有这样做，而是十分温和的给他们讲道理。比如说那一次吧，我刚刚把一只可爱的纸鹤折好了，准备抛向天空的时候，没想到一个一年级的小朋友一下子踩了上去，我十分的生气，但我想到他还小不懂事。于是我便十分亲切地说："不要紧，纸鹤坏了还可以折一个，你赶紧上学去吧！"那位小朋友叫了一声"大哥哥真好便走了，这里体现了我尊老爱幼的品质。 %D%A我出生于乡村，也当然是乡下人。住在奶奶家里，我一有空就上山去拔笋，下河去捉鱼。所以我养成了热爱劳动的习惯。每次奶奶要做什么事，我总是帮着干。奶奶从山上砍柴回来，累得腰酸背疼，于是我便让奶奶坐下来休息，我来帮奶奶砍柴。把柴砍成一截一截之后放在走廊里。奶奶开心得笑了。妹妹每天都要上晚自习，八点钟才能回来。我是家中唯一的男子，我要担任起接送妹妹的工作。每天坚持去接妹妹，从不怠慢。 %D%A我还十分喜欢唱歌，每次上音乐课的时候我都十分的开心。因为我可以放开歌喉，尽情地、痛快地、无忧无虑地唱歌了。有时唱得起劲时，还会加上点动作。我可是班级上出了名的"歌星"，同学们都亲热的说我为"六（1）班的大演唱家"。 %D%A哦！对了！我还积极参加学校的各项活动。我五年级曾到溧阳参加过"奥林匹克数学知识竞赛"虽然没有获奖，但能在全校只选6名同学参加的情况下，我被选中，已算不错了。我在五年级也当上了六一儿童节的主持人，虽然有些紧张，但我还是把我要说的话说了出来，把我要做的事做好了，完成了我的"任务"。每个星期五都要去演播室为同学们播报通知，发布消息。虽然那些消息、通知只有短短的几句话，但却让同学们知道了学校的重要事情，可说是意义重大。还有，我上学期曾代表平桥小学去参加比赛，荣获全溧阳市三等奖，为学校增添了光彩。 %D%A我的自我介绍就是这样了，一个普通的小学生。但我相信，在这群星催璨的平桥小学中，其中最亮最亮的那颗星就是我。
❺ 七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得...
【答案】B
【答案解析】试题分析：因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：分别分析得出所有的可能即可．
解：因为他们每人只猜对一半，
可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：
明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；
若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：
明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾．
所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁．
故选B．
点评：此题主要考查了推理论证，利用分类讨论得出是解题关键，注意不要漏解．
❻ 荣昌区后西小学毕业班下午上第三节课要收费1500元请问是教育局下发的文件吗这个合理吗
根据教育部的规定和“国家九年制义务教育法”规定，小学一年级到初中三年级，这九年期间适龄儿童一定要上学，而且不收课本费和学费的，这是有国家义务教育法规定的。你说的小学毕业班也就是小学六年级，下午上第三节课，是教育大纲规定时间内的课，学校不得收取什么费的。而且教育行政部门有规律，学校不得把学生整班留在教室里帮上课或补课的，小学生严格控制在校时间不得超过6小时。否则是违规的。
❼ 七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明
因为他们每人只猜对一半，
可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：
明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；
若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：
明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾．
所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁．
故选B．