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江苏高考数学知识点

发布时间: 2022-02-28 13:05:10

❶ 江苏高考数学那些考点,求详细内容~

主要考点(每个点几乎都是1至2道小题和1道大题,切勿大意):
1.两角和与差的正弦、余弦、正切
2.平面向量的数量积
3.等差数列
4.等比数列
5.基本不等式及一元二次不等式
6.直线方程
6.圆的标准方程和一般方程

❷ 江苏高考数学A、B、C级考点都是哪些

数学A、B、C级要求考点有:

C级考点:

1.两角和(差)的正弦、余弦和正切

2.平面向量的数量积

3.等差数列

4.等比数列

5.基本不等式

6.一元二次不等式

7.直线方程

8.圆的标准方程和一般方程

B级考点:

1.交集、并集、补集      

2.函数概念与基本等函数3函数的基本性质 

3.指数与对数   

4.指数函数的图象与性质

5.对数函数的图象与性质

6.幂函数

7.函数与方程

8.函数模型及其应用

A级考点:

1.平面向量的应用

2.数列

3.数列的概念

4.线性规划

5.算法的含义   

6.流程图

7.基本算法语句

8.常用逻辑用语  

9.命题的四种形式  

10.充分条件、必要条件、充分必要条件   

11.简单的逻辑联结词   

12.全称量词与存在量词

13.推理与证明   

14.合情推理与演绎推理   

15.分析法与综合法   

16.反证法

17.概率、统计

❸ 江苏高考数学要求和广东的高考数学要求主要区别是什么

1、江苏的高考数学难点趋向于问题的抽象化,基本解题思路有趋向于大学的解析数学,要有一定的文字逻辑性。

2、广东的高考数学则在一点一点的效仿江苏,但没有江苏那么高难度,主要还是在于基本知识。

总的来讲高考数学要掌握好基本的知识点,主要注意解题方法,也不要墨守成规。

一、审题要慢,做题要快。

数学解题重在审题,审题的过程可以稍微慢一点,要对已知条件做到“物尽其用”,从逆向思维分析要解决问题需要的条件。

二、小题不秒杀,大题不闪解。

不要秒杀小题、闪解大题,导致无谓的失分,而捶胸顿足。

三、规范决定分数,细节决定成败。    

解答题要注意书写的规范性,既要做到简洁明了,又要做到严谨有序。

四、心静如水,心细如发。    

在考场上,要养成心静如水、心细如发的习惯。你无论是面对简单题还是难题,都要守住一颗宁静的心,保持好心态。

五、灵活巧答,快速准确    

做选择题时注意各种方法的运用,比较简单的自己会的题正常做就可以了,遇到比较复杂的题时,看看能否用做选择题的技巧进行求解。

❹ 2011年江苏数学高考数学知识点及数学公式

2011年高考数学知识点回顾复习:
1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键:弄清元素是函数关系中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点?… ;
2.数形结合是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决;
3.已知集合A、B,当 时,你是否注意到“极端”情况: 或 ;求集合的子集时是否忘记 ?
例如:(1) 对一切 恒成立,求a的取植范围,你讨论了a=2的情况了吗?
(2)已知集合 若 ,则实数p的取值范围是 。( )
4.对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为
5.反演律: , .
6. 是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
7.“p且q”的否定是“非p或非q”;“p或q”的否定是“非p且非q”。
8.命题的否定只否定结论;否命题是条件和结论都否定。
9.函数的几个重要性质:
①如果函数 对于一切 ,都有 ,那么函数 的图象关于直线 对称? 是偶函数;
②若都有 ,那么函数 的图象关于直线 对称;函数 与函数 的图象关于直线 对称;特例:函数 与函数 的图象关于直线 对称.
③如果函数 对于一切 ,都有 ,那么函数 是周期函数,T=2a;
④ 如果函数 对于一切 ,都有 ,那么函数 的图象关于点( )对称.
⑤函数 与函数 的图象关于直线 对称;函数 与函数 的图象关于直线 对称;函数 与函数 的图象关于坐标原点对称;
⑥若奇函数 在区间 上是增函数,则 在区间 上也是增函数;若偶函数 在区间 上是增函数,则 在区间 上是减函数;
⑦函数 的图象是把 的图象沿x轴向左平移a个单位得到的;函数 ( 的图象是把 的图象沿x轴向右平移 个单位得到的;
⑧函数 +a 的图象是把 助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数 +a 的图象是把 助图象沿y轴向下平移 个单位得到的。
⑨ 函数 的图象是把函数 的图象沿x轴伸缩为原来的 得到的;
⑩函数 的图象是把函数 的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的.
10.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,你注明了该函数的定义域了吗?
11.求二次函数的最值问题时你注意到x的取值范围了吗?
例:已知(x+2)2+ =1,求x2+y2的取值范围。(由于(x+2)2+ =1得(x+2)2=1- ≤1,∴-3≤x≤-1从而当x=-1时x2+y2有最小值1。x2+y2的取值范围是[1, ])
12.函数与其反函数之间的一个有用的结论: 原函数与反函数图象的交点不全在y=x上(例如: ); 只能理解为 在x+a处的函数值。
13.原函数 在区间 上单调递增,则一定存在反函数,且反函数 也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调.判断一个函数的奇偶性时,你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗?特例:
14.根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?(取值, 作差, 判正负.)用导数研究函数单调性时,一定要注意“ >0(或 <0)是该函数在给定区间上单调递增(减)的必要条件。
15.你知道函数 的单调区间吗?(该函数在 或 上单调递增;在 或 上单调递减,求导易证)这可是一个应用广泛的函数!请你着重复习它的特例“对号函数”
16.切记定义在R上的奇函数y=f(x)必定过原点。
17.抽象函数的单调性、奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的定义求解。同时,要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法:f(a)≥b且f(a)≤b?f(a)=b。
18.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论呀.
例:函数 的值域是R,则 的取值范围是 。( )
19.对数的换底公式及它的变形,你掌握了吗?( )
20.你还记得对数恒等式吗?( )
21“实系数一元二次方程 有实数解”转化为“ ”,你是否注意到必须 ;当a=0时,“方程有解”不能转化为 .若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式,你是否考虑到二次项系数可能为零的情形?例如: 对一切 恒成立,求a的取值范围,你讨论了a=2的情况了吗?
例:(1)若实数 为常数,则“ 且 ”是“对任意 ,有 ”的充分不必要条件。
(2)求函数y= 的值域
解:y= = (y-1)x=2y+1 ∴y≠1 且x= ≠-3 解得y≠1且y≠ ∴原函数值域为:y∈(-∞, )∪( ,1)∪(1,+∞)
(3)关于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0 有两个不相等的实根,则k的取值范围是 : k>-1/16 且k≠ 0
22等差数列中的重要性质: ;若 ,则 ; 成等差。
23等比数列中的重要性质: ;若 ,则 ; 成等比。
24你是否注意到在应用等比数列求前n项和时,需要分类讨论.( 时, ; 时, )在等比数列中你是否注意了 。
25等差数列的一个性质:设 是数列 的前n项和, 为等差数列的充要条件是 (a, b为常数),(即Sn是n的二次式,且不含常数项)其公差是2a。
26你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗?(若 ,其中 是等差数列, 是等比数列,求 的前n项的和)
27用 求数列的通项公式时,an一般是分段形式对吗?你注意到 了吗?
28你还记得裂项求和吗?(如 )
叠加法:
叠乘法:
29求简单递推数列的通项公式,你会吗?
例如: (1)已知 ,求 ;
(2)已知 ,求 ;
(3)已知 ,求 。
30在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?在△ABC中,sinA>sinB?A>B对吗? 例:已知直线 是函数 (其中 )的图象的一条对称轴,则 的值是 。( )
31一般说来,正弦、余弦函数加绝对值或平方,其周期减半.(如 的周期都是 , 但 的周期为 ), 注意: 的周期为 。
32函数 是周期函数吗?(都不是)
33正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗?
34在三角中,你知道1等于什么吗?(
这些统称为1的代换),常数“1”的种种代换有着广泛的应用.
35在三角的恒等变形中,要特别注意角的各种变换.(如 等)
36你还记得三角化简题的要求是什么吗?项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子,一定要算出值来)
37你还记得诱导公式的口诀吗?(奇变偶不变,符号看象限.奇偶指什么?怎么看待角所在的象限?)
38你还记得三角化简的通性通法吗?(从函数名、角、运算三方面进行差异分析,常用的技巧有:切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角,异名化同名,高次化低次)
39你还了解某些特殊角的三角函数值吗?
( )
40你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?( )
41辅助角公式: ,要弄清 时对应的角 ,在求最值、化简时起着重要作用.
42在用反三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时,你是否注意到它们各自的取值范围及意义?
①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是 ;
②直线的倾斜角、 到 的角、 与 的夹角的取值范围依次是 ;
③向量的夹角的取值范围是[0,π]
例:设向量 满足 的夹角为600,若向量 与 的夹角为钝角,则实数 的取值范围是 。
43若 , ,则 , 的充要条件是什么?
44如何求向量的模? 在 方向上的投影为什么?
45若 与 的夹角θ,且θ为钝角,则cosθ<0对吗?(必须去掉反向的情况)
46你还记得平移公式是什么?(这可是平移问题最基本的方法);还可以用结论:把y=f(x)图象向左移动|h|个单位,向上移动|k|个单位,则平移向量是 =(-|h|,|k|)。
47不等式的解集的规范书写格式是什么?(一般要写成集合的表达式)
48分式不等式 的一般解题思路是什么?(移项通分)
49注意弄清不等式的解集与相应方程的根之间的关系。
50含有两个绝对值的不等式如何去绝对值?(两边平方或分类讨论)
51利用重要不等式 以及变式 等求函数的最值时,你是否注意到a,b (或a ,b非负),且“等号成立”时的条件?积ab或和a+b其中之一应是定值?
例:已知 ,且 ,则 的最小值为 。( )
52在解含有参数的不等式时,怎样进行讨论?(特别是指数和对数的底 或 )讨论完之后,要写出:综上所述,原不等式的解是…….① 时……② 时…….
53解含参数的不等式的通法是“定义域为前提,函数增减性为基础,分类讨论是关键.”
54恒成立不等式问题通常解决的方法:借助相应函数的单调性求解,其主要技巧有数形结合法,分离变量法,换元法。
55教材中“直线和圆”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质。
56直线方程的几种形式:点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式.以及各种形式的局限性,(如点斜式不适用于斜率不存在的直线,所以设方程的点斜式或斜截式时,就应该先考虑斜率不存在的情形)。
57设直线方程时,一般可设直线的斜率为k,你是否注意到直线垂直于x轴时,斜率k不存在的情况?(例如:一条直线经过点 ,且被圆 截得的弦长为8,求此弦所在直线的方程。该题就要注意,不要漏掉x+3=0这一解.)
58简单线性规划问题的可行域求作时,要注意不等式表示的区域是相应直线的上方、下方,是否包括边界上的点。利用特殊点进行判断)。
59对不重合的两条直线 , ,有
; .
60直线在坐标轴上的截矩可正,可负,也可为0。(坚决打击“截距是距离”这种论调!)
61直线在两坐标轴上的截距相等,直线方程可以理解为 ,但不要忘记当a=0时,直线y=kx在两条坐标轴上的截距都是0,也是截距相等。
62处理直线与圆的位置关系有两种方法:(1)点到直线的距离;(2)直线方程与圆的方程联立,判别式法。一般来说,前者更简捷。
63处理圆与圆的位置关系,可用两圆的圆心距与半径之间的关系。
64在圆中,注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形。
65定比分点的坐标公式是什么?(起点,中点,分点以及 值可要搞清)在利用定比分点解题时,你注意到 了吗?
66在解析几何中,研究两条直线的位置关系时,有可能这两条直线重合;在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合(两个平面也默认为不重合,但线在面内不是重合,不可忽略);向量共线就是平行.
67曲线系方程你知道吗?直线系方程?圆系方程?共焦点的椭圆系,共渐近线的双曲线系?
68两圆相交所得公共弦方程是两圆方程相减消去二次项所得。x0x+y0y=r2 表示过圆x2+y2=r2上一点(x0,y0)的切线,若点(x0,y0)在已知圆外,x0x+y0y=r2 表示什么?(切点弦)
69椭圆方程中三参数a、b、c的满足a2+b2=c2对吗?双曲线方程中三参数应满足什么关系?
注意椭圆中长轴长是2 ,而不是 。
70椭圆中,注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形。
71椭圆和双曲线的焦半径公式你记得吗?
72在解析几何中,研究两条直线的位置关系时,有可能这两条直线重合,而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合。
73在利用圆锥曲线统一定义解题时,你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序?
74在用圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中要注意:二次项的系数是否为零?判别式 的限制.(求交点,弦长,中点,斜率,对称,存在性问题都在 下进行)。
75通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。
76过抛物线y2=2px(p>0)焦点的弦交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),则 , ,焦半径公式|AB|=x1+x2+p。
77若A(x1,y1), B(x2,y2)是二次曲线C:F(x,y)=0的弦的两个端点,则F(x1,y1)=0 且F(x2,y2)=0。涉及弦的中点和斜率时,常用点差法作F(x1,y1)-F(x2,y2)=0求得弦AB的中点坐标与弦AB的斜率的关系。
78作出二面角的平面角主要方法是什么(定义法、三垂线定理法、垂面法)
79你知道三垂线定理的关键是什么吗?一面四直线,垂线是关键,垂直三处见,故曰三垂线.
80求点到面的距离的常规方法是什么?(直接法、体积变换法、向量法)
81求两点间的球面距离关键是求出球心角。
82立体几何中常用一些结论:棱长为 的正四面体的高为 ,体积为V= 。
83面积射影定理 ,其中 表示射影面积, 表示原面积。
84异面直线所成角利用“平移法”求解时,一定要注意平移后所得角是所求角或其补角。
85平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题,要注意翻折、展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。
86棱体的顶点在底面的射影何时为底面的内心、外心、垂心、重心?
87解排列组合问题的规律是:元素分析法、位置分析法——相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先取后排法;至多至少问题间接法。
88二项式定理中,“系数最大的项”、“项的系数的最大值”、“项的二项式系数的最大值”是同一个概念吗?
89求二项展开式各项系数代数和的有关问题中的“赋值法”、“转化法”,求特定项的“通项公式法”、“结构分析法”你会用吗?
90注意二项式的一些特性(如 ; )。
91要掌握求多项式函数的导数,单调性,极值,最值。
92公式P(A+B)=P(A)+P(B),P(AB)=P(A)P(B)的适用条件是什么?
93简单随机抽样和分层抽样的共同点是每个个体被抽到的概率相等。
94 =0是函数y=f(x)在x=x0处有极值的必要不充分条件。
95注意曲线上某点处的导数值就是切线的斜率。(导数的几何意义)
96了解方差、标准差。
97.常见的概率公式还记得吗?
例1:掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.
点数之和为6有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)共5种,所以“所得点数之和为6”的概率为P= .
例2: 甲投篮命中率为O.8,乙投篮命中率为0.7,每人投3次,两人恰好都命中2次的概率是多少?
错解 设“甲恰好投中两次”为事件A,“乙恰好投中两次”为事件B,则两人都恰好投中两次为事件A+B,P(A+B)=P(A)+P(B):
剖析 本题错误的原因是把相互独立同时发生的事件当成互斥事件来考虑,将两人都恰好投中2次理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的和.
正确解答:设“甲恰好投中两次”为事件A,“乙恰好投中两次”为事件B,且A,B相互独立,则两人都恰好投中两次为事件A?B,于是
P(A?B)=P(A)×P(B)= .
例3: 某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为O.3,响第三声时被接的概率为0.4,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接的概率是多少?
错解 分别记“电话响第一、二、三、四声时被接”为事件A1、A2、A3、A4,且P(A1)=0.1,
P(A2)=0.3,P(A3)=O.4,P(A4)=0.1,则电话在响前4声内被接的概率为P=P(A1)?P(A2)?
P(A3)?P(A4)=0.1×0.3×0.4×0.1=0.0012.
剖析 本题错解的原因在于把互斥事件当成相互独立同时发生的事件来考虑.根据实际生活中的经验电话在响前4声内,每一声是否被接彼此互斥.所以,P=P(A1)十P(A2)+P(A3)+P(A4)=0.1+0.3+0.4+0.1=0.9.
98解答选择题的特殊方法是什么?(顺推法,估算法,特例法,特征分析法,直观选择法,逆推验证法等等)
99解答填空题时应注意什么?(特殊化,图解,等价变形)
100解答应用型问题时,最基本要求是什么?(审题、找准题目中的关键词,设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、答)
101解答开放型问题时,需要思维广阔全面,知识纵横联系.
102解答信息型问题时,透彻理解问题中的新信息,这是准确解题的前提.
103解答多参型问题时,关键在于恰当地引出参变量, 想方设法摆脱参变量的困绕.这当中,参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略,是解答这类问题的通性通法)
104求轨迹方程的常用方法有:直接法、待定系数法、定义法、转移法(相关点法)、参数法等。
105由于高考采取电脑阅卷,所以一定要努力使字迹工整,卷面整洁,切记在规定区域答题。
106保持良好的心态,是正常发挥、高考取胜的关键!

❺ 江苏高考数学

这个你可以看看今年的高考数学考试大纲,这个每年在考前都会公布的,相信你们的老师也会跟你们说。根据这个考试大纲来复习知识点。涉及竞赛类的话一般也就最后两题,这个就靠押题了,没考前谁都不知道会是什么题目

❻ 江苏省高中数学课程顺序

每个学校安排不一样,一般顺序为:

高一上:必修1、必修4

高一下:必修5、必修2

高二上:必修3、选修2-1

高二下:选修2-2、选修2-3、选修4(选2个专题,根据学校实际安排)

高三:总复习

高中数学内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。

(6)江苏高考数学知识点扩展阅读

高中数学必修一知识点:

1、集合(约4课时)

1)集合的含义与表示

2)集合间的基本关系

3)集合的基本运算

2、函数概念与基本初等函数(约32课时)

1)函数

2)指数函数

3)对数函数

4)幂函数:通过实例,了解幂函数的概念;结合函数的图像,了解它们的变化情况。

5)函数与方程

6)函数模型及其应用

7)实习作业

根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等)的有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章,在班级中进行交流。具体要求参见数学文化的要求。

❼ 高考数学复习资料江苏

五年高考三年模拟,很好用,名师一号也行,具体的你去书城看

❽ 江苏高考数学包括哪些内容具体

第1到10题:填空题。

第11题:函数与导数,根据题目意思求函数的极值小值点即为零点,求到a的值即可求函数最大值与最小值.

第12题:根据题目意思设点,利用垂直得到等量关系.即可解决

第14题:方法众多,考查基本不等式.

第14题:等差与等比数列前N项和公式的应用,可用列举法解决.

第15题:立体几何证明平行与垂直,难度不大.

第16题:三角函数的和差公式、二倍角公式的应用.不难,但基础功底要厚实.

第17题:三角函数的实际应用,函数与导数求最值

第18题:圆锥曲线问题:其实是常规题,计算上有一定要求,在平常考试中也就这样的题目了.并不偏.

第19、20题:不盼着都拿满分,好歹这题是有区分度的,满分很难,但得到一定的分数还是比较简单的。

高考数学压轴题难度规律:

1、高考中的压轴题通常第一问和第二小问是第三问的解题关键,所以第一问和第二问也是第三问的基础。第一问与第二问的计算通常会有简便,但是又不会轻易想到的办法。

2、高考中数学的压轴题型基本上是固定的几种,所以这时候有针对的练习是有作用的,而这几种题型的一个基本特点就是灵活,设置灵活,解题灵活,思路灵活。

3、最后一道题目的计算量通常较大,考升往往会在一边想思路,但是又一边计算着繁琐的题目中失去耐心。

❾ 江苏高考数学基础分占多少各个知识点的比重

应该主要是三角函数是

❿ 江苏高考数学附加题一般会考什么考点谢谢

江苏高考数学附加题

21题,选做题,每题10分,选2题

A.选修4-1:几何证明选讲

B.选修4-21:矩阵与变换

C.选修4-4:坐标系与参数方程

D.选修4-5:不等式选讲

22~23题 必做题,每题10分

江苏高考数学各题型答题窍门

1、高考答题应先易后难,先做简单的数学题,再做复杂的数学题;根据自己的实际情况,跳过实在没有思路的高考数学题,从易到难。

2、先高分后低分,在高考数学考试的后半段时要特别注重时间,如两道题都会做,先做高分题,后做低分题,对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应分段得分,以增加在时间不足前提下的得到更多的分,这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。

刚拿到高考数学试卷,不要匆匆作答,可先从头到尾通览全卷,通览全卷是克服前面难题做不出,后面易题没时间做的有效措施。

也从根本上防止了漏做题,从高考数学卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作准备,顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题,这样可以使紧张的情绪立即稳定,使高考数学能够超常发挥。

高考数学答卷中,见到简单题,要细心,莫忘乎所以,谨防大意失荆州。面对偏难的题,要耐心,不能急。考试全程都要确定人家会的我也会,人家不会的我也会的必胜信念,使自己始终处于最佳竞技状态。