1. 2022考研数学复习易错知识点
一、几个易混淆的考研数学概念
连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系是怎么样的?存在极 限，导函数连续，左连续，右连续，左极 限，右极 限，左导数，右导数，导函数的左极 限，导函数的右极 限。
二、罗尔定理
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a，b]上连续表明曲线连通端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。
三、泰勒公式展开的应用专题
相信很多同学看到泰勒公式就哆嗦，因为乍一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在搞明白以下几点后，这样的症状就能够消失了。1.什么情况下要进行泰勒展开;2.以哪一点为中心进行展开;3.把谁展开;4.展开到几阶?
四、应用多次中值定理的专题
大部分的考研数学题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。比如经常去复习，那样对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。
五、对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用
这类考研数学题型几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。
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2. 考研数学复习资料（理工类）什么好
可以推荐这两本书 高数-陈文灯；线代-李永乐! 概率轮的辅导书的话其实只要教材和一本答案即可，课后题做会就完全可以应付考研所有概率题了。
考研数学复习资料谈不少什么最好，关键在多做题。
如果复习方法得当，即使拿着课本也可以考出好成绩，所以随便买本数学类考研的书即可。
复习数学最好的方法是多做题，每个知识点，找题目做，做到非常熟练为止；从简单到复杂，最后做综合性的题目，逐步积累，效果会很好。
3. 考研数学复习有哪些重点的知识点
考研数学的复习，主要从知识点、练习题、解题技巧、历年真题与冲刺模拟入手，复习资料可以看汤家凤的以下：
知识点全覆盖：2017《考研数学复习大全》（数一数二数三都有）；
练习题2017《考研数学接力题典1800》
解题技巧：2017《考研数学客观题简化求解》《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》
历年真题：2017《考研数学15年真题解析与方法指导》
冲刺模拟：2017《考研数学全真模拟试题及精析》《考研数学绝对考场最后八套题》
4. 考研数学复习方法
考研数学由：高数、线代及概率统计三大科目组成。
高数、线代及概率是考研数学的三大难，数学科目要掌握其科目规律及命题规律才能更好的去规划安排强化阶段的学习，需要分析数学的突破口。
三大科目规律
一、高数
（1）知识多
高等数学从大的方面分为一元函数微积分和多元函数微积分。
一元微积分中包括极限、导数、不定积分、定积分；多元函数微积分包括多元函数微分学(主要是二元函数)和多元函数积分学。另外还有微分方程和级数，这两章内容可看成是微积分的应用。
除此之外还有向量代数与空间解析几何。其中数一单独考查的内容为向量代数与空间解析几何和多元函数积分学中的三重积分、曲线积分、曲面积分，另外是数一数二数三公共部分，公共部分中也有一些细微差别。
总的来说：高数复习需花费最多的时间，它的成败直接关系到考研的成败。
（2）模块感清晰
高数的题会了一道，一类的就会了。如幂级数求和展开，记住常见的几个泰勒级数公式，会通过基本变形或求导求积把已知函数(或级数)朝常见公式转化，这类问题就基本解决了。而线代不是这样，基本类型题目会了，考得深入些就心里没底了。
二、概率
概率的知识结构是个倒树形结构。第一章随机事件与概率是基础，在此基础上引入随机变量，而分布是随机变量的描述方式。第二章和第三章介绍随机变量及分布。分布描述了随机变量全部的信息，而数字特征仅描述了部分信息(如离散型随机变量的数学期望可以理解成该随机变量在概率意义下的平均值)。
之后讨论整个概率的理论基础——大数定律和中心极限定理。概率论部分就到此为止了。数理统计看成对概率论的应用。
三、线代
线代的知识结构是个网状结构：知识点之间的联系非常多，交错成一个网状。以矩阵A可逆为例，请大家考虑一下有哪些等价条件。从向量组的角度，为矩阵A的列向量组(或行向量组)线性无关；从行列式的角度，为矩阵A的行列式不为零；从线性方程组的角度，为Ax=0仅有零解(或Ax=b有唯一解)；从二次型的角度，为A转置乘A正定从秩的角度，为矩阵的秩为矩阵的阶数；从特征值的角度，为矩阵的特征值不含零。不难发现，以矩阵可逆这个基本的概念可以把整个线代串起来。
三大科目复习方法及重难点
●高等数学
（1）复习要点：极限的求法；变限积分的应用；导数应用；重积分的计算。
（2）复习方法：
高等数学要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。注意综合题的考察。一般说来，综合题的考查内容可以是同一学科的不同章节，也可以是不同学科的。近几年试卷中常见的综合题有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；线性代数与空间解析几何的综合题；以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路。
(3)高数重点题型汇总
●线性代数
（1）复习要点：行列式、矩阵公式；线性方程组的求解；相似对角化问题.
（2）复习方法：
线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准型与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。
线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，重要的有：行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准型）。
线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。
例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB＝0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax＝0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有r（B）≤n－r（A）即r（A）＋r（B）≤n，进而可求矩阵A或B中的一些参数。
正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，大家复习时要注重串联、衔接与转换。
(3)线性代数重点题型汇总
●概率论与数理统计
（1）复习要点：常见分布；数字特征；点估计问题；
（2）复习方法：
最近几年理工类数学考试重点内容的顺序是：①二维随机变量及其概率分布；②随机变量的数字特征；③随机事件和概率；④数理统计。最近4年数学三考试重点内容的顺序是：①随机变量的数字特征；②二维随机变量及其概率分布；③随机事件和概率；④数理统计。最近几年年经管类数学考试重点内容的顺序是：①随机变量的数字特征；②二维随机变量及其概率分布；③随机事件和概率；④大数定律和中心极限定理。
与"微积分"和"线性代数"不同的是，在概率论与数理统计中对基本概念的深入理解所占的比例相当大，而其中解题的方法并不多，涉及到的技巧是很少的（甚至可以说没有技巧）。要结合概率论与数理统计自身的特点，进行有针对性的复习。
强化阶段的主要目标是熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。
(3)概率论与数理统计重点题型汇总（上）、（下）
2021考研大纲已经出来了，同学们可以按照新的考试大纲来进行复习，对于有变化的部分，有针对性的进行复习。
5. 考研数学怎么复习
6. 考研数学重点
年上半年我一边顾好自己的专业课的学习，一边着手准备复习数学分析与高等代数。由于我最初学这两门课程时，对于一些基本概念，基本方法，基本思想，把握理解得不是很完整深刻，比如对于一些基本概念（如极限，可微，一致收敛），一些基本方法（反证法。事实上，这里的原理是离散数学或叫数理逻辑中关于命题的逆否命题与原命题的等价性），一些基本思想（高等代数中的矩阵分块的思想）学习得都不是很好。我根据个人情况先针对课本仔细阅读，对其中的概念，定理仔细分析，争取能有一个自己对它们的直观理解，并将其严格的数学表达，数学证明熟记于心。
在上半年我除了看了几遍课本之外，主要是把《吉米多维奇数学分析》的第一册仔细看了一遍，不过说到这里，一定要注意《吉米多维奇数学分析习题》是套苏联人编的题库，没有解。国内的题解是由费定辉老先生做的，要买，一定要买《吉米多维奇数学分析习题集题解》山东科技版的，注意多了“题解”两个字，有“题解”没“题解”差别大了。总而言之，半年的时间我用来了做一些基础性的工作，实际上，我感觉这样做对于我以后的复习起了至关重要的作用。打个比方，盖楼之前，先要把地基打好。
下半年我正式进入了复习。我仍根据自己情况，在这个阶段我把相当大一部分精力花在了数学分析的复习上。这次我看了《吉米多维奇数学分析习题集题解》其余5本，以及裴礼文那本《数学分析中的典型问题与方法》。后者比较综合深入，建议大家先看前者，再去看它。除了看例题，我还尝试自己解决一些题目。遇到题目时，如果发现自己对于概念性东西记不清了，就赶快翻课本将其记下。伴随着我对教材中的内容的熟悉与深入理解，尤其是我把实数六大基本定理（确界原理，单调有界原理，有限覆盖定理，致密性定理，Cauchy收敛原理，闭区间套定理）以及闭区间上连续函数的几个性质定理的证明熟练掌握之后，解题水平提高不少。
《吉米多维奇数学分析习题集题解》这套题确实很强大，虽然我没有通关，但是仔细看了一遍之后，几乎所有的数学分析变化，都心里有数了。记得有一次记者采访开发“龙芯”的胡伟武，他说当年科大，人手一套《吉米多维奇数学分析习题》，4462道题，要求必须做通（没有解只有题）。做完了你就跟科大一个水平了，一个学姐《吉米》通关，号称数分无难度，崇拜呀。吉米多维奇数学分析还出了《精解、精选》版本，考研够用了。我是感觉，学数学的人家里没有套《吉米多维奇》总归不太像那么回事。
高等代数我用的时间比较少复习当中我看了杨子胥的《高等代数习题解》，以及钱吉林编写的《高等代数题解精粹》，不过我没有全做完，我感觉这两本书的题如果会做了，整个高代的复习就差不多了。。
7. 考研数学一的复习重点！！！
1.行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。
2.矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次：
(1)矩阵的符号运算
(2)具体矩阵的数值运算
3.关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。
4.向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。
5.于特征值、特征向量，要求基本上有三点：
(1)要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。
(2)有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A.
(3)相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An.
6.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：
(1)化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法)，在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些。
(2)二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。
8. 考研数学如何复习
要注意的几点：
一、坚持坚持再坚持，要想今天我一定要做完什么，做不完不睡觉。
二、专心，学习就是学习，不要一会干这一会干那，特别是看flash的时候。
三、集中，不要相信什么细水长流，就像背单词，你一天背50个，第二天再背50个，几天下来后边没记住，前边又忘了，你一天背200个，连背五天肯定记住很多。其他复习也一样，不要一天复习一章，而是一天复习一本。
四、不要用太厚的书，天天背着很累，干学习就是不见书变薄是很打击信心的事，非要用厚书可以拆成几本，一天一本有成就感
五、不要怕累，没有任何人是轻轻松松考上研的，不付出努力就是不行
六、别说郁闷，郁闷是偷懒不想干活的代词
七、上网、玩游戏能不玩就不玩，考上再说
八、不要跟别人比，人比人气死人，自己按部就班复习，不要被别人影响
9. 考研数学的常考知识点汇总有吗
我看很多同学会看毛纲源2017《考研数学客观题简化求解》毛纲源2017《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》这两本书都有很强的答题技巧性，对考研常考的题型和答题方面做了全面汇总。
养成做题仔细的好习惯，制作好错题集。从每一年的考研数学考试成绩分析来看，好多同学平时眼高手低、考试时由于粗心大意而失掉了不该失掉的分，后悔莫及，所以同学们平时就要养成做题仔细的好习惯，同时建议同学们制作一个错题集，这样我们在以后的复习中，可以反复着重复习这些错题，不但节省了复习时间，而且还提高了复习质量和效率。
考研数学的复习需要足够的耐心和毅力，当自己遇到难题或者学 习感觉累的时候要做适当的休息或者跟其他同学出去走走适当的运动一下来调节自己，多和研友互相交流复习经验技巧，扬长补短。