中考数学知识点

A. 中考数学都考什么

一、考基础知识，基本技能，纲本意识强。今年中考题将一如既往地采用基本题型微量的几何作图题，分值的分配大致是：代数占65%，几何点35%，其中填空选择题占70分上下，初三内容为考查的重难点，试题的覆盖率约占全卷的55%。日后，发给初三毕业班同学人手一册的《考纲说明》将有更详尽的标注，试题一般都是由易到难地编排。

无论哪种题型（大题）的中后期总要设计一两道尾巴高翘的“断梁”，下一大题又将重新从易到难，尤其是卷末的综合压轴题，激流险滩之中将呈现一派雄浑格调，是制卷者匠心独具的“戏眼”。所以整个试卷若是一条路，会有五虎挡道，若是一域水，会波澜起伏。但无论是对知识或能力的考查，都会较多地选择课本题，或根据课本题改编，紧扣教材，呈现考试的公平性。

二、考数学思想和方法，体现数学素养。

三、考查数学思想。重点考查四种数学思想：方程思想，分类讨论，数形结合及化归思想。由于函数是高中教学内容的核心，从初高中衔接角度考虑，会将函数作为重点内容考查，而且函数思想脉络中蕴含着极为丰富的数学思想内容，因此历来是各省中考题中“兵家必争之地”。

B. 中考数学重点知识归纳内容是什么

一、圆周角定理及其推论

1、圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

2、圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

二、一些基本公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]

三、二元一次方程组

1、二元一次方程

含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组

两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。一般形式：（不全为0）

4、二元一次方程组的解

使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法

四、基本思想："消元"

解法：（1）代入法（2）加减法（3）二元一次方程组一元一次方程组．

6、三元一次方程

把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。

五、列方程(组)解应用题

注意：千万不要死记硬背例题的类型及其解法，要具体问题具体分析，一般来讲，应按下面的步骤进行：

1、审题：弄清题意和题目中的已知量、未知量，并能找出能够表示应用问题的全部含义的等量关系。

2、设未知数：选择一个或几个适当的未知量，用字母表示，并根据题目的数量关系，用含未知数的代数式表示相关的未知量。

3、列方程(组)：根据等量关系列出方程(组)。

4、解方程(组)：其过程可以省略，但要注意技巧和方法。

5、检验：首先检查所列方程(组)是否正确，然后检验所得方程的解是否符合题意。

6、写答：不要忘记单位名称。

7、分式方程的解法

①一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。

②特殊解法：换元法。

(2)验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根．因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法。

六、相交线中的角

两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。

临补角互补，对顶角相等。

直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。

七、线段的性质

1、线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

2、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

3、线段的中点到两端点的距离相等。

4、线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

5、线段垂直平分线的性质定理及逆定理

垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

C. 中考数学知识点复习 总复习资料大全(精华版)

中考数学复习中考冲刺课程-初中数学竞赛训练营（mp4视频）
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D. 中考数学复习知识点

初中代数的教学要求①是：

1．使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算；会查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用计算器代替算表。

2．使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。

3．使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元二次方程的根的判别式。能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。

使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

4．使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。

5．使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。

6．使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法。

7．使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展逻辑思维能力。

8．使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点。同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进

行思想教育。

教学内容①和具体要求如下。

（一）有理数

l·有理数的概念

有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。

具体要求：

（1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。

（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。

2。有理数的运算

有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的乘方。有理数的混合运算。

科学记数法。近似数与有效数字。平方表与立方表。

具体要求：

（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算。

（2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。

（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。

（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五人法求有理数的近似数；会查平方表与立方表。

（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。

（二）整式的加减

代数式。代数式的值。整式。

单项式。多项式。合并同类项。

去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。

具体要求：

（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一

大进步。

（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。

（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式接某个字母降幂排列或升幂排列。

（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。

（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。

（三）一元一次方程

等式。等式的基本性质。方程和方程的解。解方程。

一元一次方程及其解法。

一元一次方程的应用。

具体要求：

（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的解进行检验。

（3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。

（4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。

（四）二元一次方程组

二元一次方程及其解集。方程组和它的解。解方程组。

用代人（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。

一次方程组的应用。

具体要求：

（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。

（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。

（3）灵活运用代人法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。

（4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。

（5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

（五）一元一次不等式和一元一次不等式组

I·一元一次不等式

不等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。

具体要求：

（l）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同。

（2）了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集。

（3）会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。

2·一元一次不等式组

一元一次不等式组及其解法。

具体要求：

（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。

（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

（六）整式的乘除

l·整式的乘法

同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。乘法公式：

（a十b）（a一b）=a2-b2

(a±b)2=a2±2ab+b2

(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3

具体要求：

(1）掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方），会用它们熟练地进行运算。

（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会用它们进行运算。

（3）灵活运用五个乘法公式进行运算（直接用公式不超过三次）。

（4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊———一般——一特殊”的认识规律。

2·整式的除法

同底数幂的除法。单项式除以单项式。多项式除以单项式。

具体要求：

(1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。

（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。

（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。

（七）因式分解

因式分解。提公因式法。运用（乘法）公式法。分组分解法。十字相乘法。多项式因式分解的一般步骤。

具体要求：

(1)了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了

解因式分解的一般步骤。

（2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法（直接用公式不超过两次）、分组分解法（分组后能直接提公因式或运用公式的多项式，无需拆项或添项）和十字相乘法（二次项系数与常数项的积为绝对值不大于60的整系数二次三项式）这四种分解因式的基本方法，会用这些方法进行团式分解。

（八）分式

1．分式

分式。分式的基本性质。约分。最简分式。

分式的乘除法。分式的乘方。

同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。

具体要求：

（l）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分。

（2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。

2．零指数与负整数指数

零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。

具体要求：

（l）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。

（2）会用科学记数法表示数。

（九）可他为一元一次方程的公式方程

含有字母系数的一元一次方程。公式变形。

分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与

应用。

具体要求：

（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。

（2）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过三个）；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。

（3）能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。

（十）数的开方

1．平方根与立方根

平方根。算术平方根。平方根表。

立方根。立方根表。

具体要求：

（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根。

（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根和算术平方根，用立方运算求某些数的立方根。

（3）会查表求平方根和立方根（有条件的学校可使用计算器）。

2．实数

无理数。实数。

具体要求：

（ 1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意义，以及实数与数轴上的点—一对应。

（2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。

（3）结合我国古代数学家对。的研究，激励学生科学探求的精神和爱国主义的精神。

（十一）二次根式

二次根式。积与商的方根的运算性质。

二次根式的性质。

最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。

具体要求：

（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。

（2）掌握积与商的方根的运算性质

会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）.

(3）掌握二次根式(不含双重根号)的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。

（4）会将分母中含有一个或两个二次根式的式于进行分母有理化。

*(5)掌握二次根式的性质

会利用它化简二次根式

（十二）一元二次方程

1．一元二次方程

一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。

一元二次方程的根的判别式。

*①一元二次方程根与系数的关系。

二次三项式的因式分解（公式法）。

一元二次方程的应用。

具体要求：

（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如

（x-a）2=b（b≥0）的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。灵活运用一元二次方程的四种解法求方程的根。

（2）理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。

*（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。

（4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。

（5）能够列出一元二次方程解应用题。

（6）结合教学内容进一步培养学生的思维能力，对学生进行辩证唯物主义观点的教育。

2．可化为一元二次方程的方程

可化为一元二次方程的分式方程。

* 可化为一元一次、一元二次方程的无理方程。

具体要求：

（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过三个）的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。

（2）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。

*（3）了解无理方程的概念，掌握可化为一元一次、一元一二次方程的无理方程（方程中含有未知数的二次根式不超过两个）的解法，会用两边平方或换元法求无理方程的解，并会验根。

（4）通过可化为一元二次方程的分式方程、无理方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认识。

3．简单的二元二次方程组

二元二次方程。二元二次方程组。

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法。

* 由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程

的方程组成的方程组的解法。

具体要求：

（l）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代人法求方程组的解。

*（2）掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。

（3）通过解简单的二元二次方程组，使学生进一步理解“．消元”、“降次”的数学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。

（十三）函数及其图象

1·函数

平面直角坐标系。常量。变量。函数及其表示法。

具体要求：

（l）理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间—一对应。

（2）了解常量、变量、函数的意义，会举出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函数。

（3）理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。

（4）了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数的图象。

（5）通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，并向学生渗透数形结合的思想方法。

2·正比例函数和反比例函数

正比例函数及其图象。反比例函数及其图象。

具体要求：

（1）理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。

（2）理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。

（3）理解待定系数法。会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。

3．一次函数的图象和性质

一次函数。一次函数的图象和性质。

△①二元一次方程组的图象解法。

具体要求：

（1）理解一次函数的概念，能够根据实际问题中的条件，确

定一次函数的解析式。

（2）理解一次函数的性质，会画出它的图象。

△（3）会用图象法求二元一次方程组的近似解。

（4）会用待定系数法求一次函数的解析式。

4·二次函数的图象

二次函数。抛物线的顶点、对称轴和开口方向。

西一元二次方程的图象解法。

具体要求：

（l）理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二

次函数的图象，会用公式（。配方法）确定抛物线的顶点和对称

轴。

△（2）会用图象法求一元二次方程的近似解。

*（3）会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函

数的解析式。

（十四）统计初步

总体和样本。众数。中位数。平均数。方差与标准差。方差的简化计算。频率分布。

实习作业。

具体要求：

（1）了解总体、个体、样本、样本容量等概念，能够指出研究对象的总体、个体和样本。

（2）理解众数、中位数的意义，掌握它们的求法。

（3）理解平均数的意义，了解总体平均数和样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式；理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式；会用样本平均数估计总体平均数。

（4）了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，会计算（可使用计算器）样本方差和样本标准差，会根据同类问题的两组样本数据的方差或样本标准差比较这两组样本数据的波动情况。

（5）理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。

△（6）会用科学计算器求样本平均数与标准差。

（7）通过实习作业，使学生初步掌握搜集、整理和分析数据的方法，培养解决实际问题的能力。

（8）通过统计初步的教学，使学生了解用样本估计总体的数理统计的基本思想，并培养学生用数学的意识，踏实细致的作风和实事求是的科学态度。

初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上，使学生进

一步学习基本的平面几何图形知识，向他们直观地介绍一些空间

几何图形知识。初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图

形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的

逻辑思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几

何图形的基本方法。

几 何

初中几何的教学要求是：

1．使学生理解有关相交线、平行线、三角形、四边形、圆，以及全等三角形、相似三角形的概念和性质，掌握用这些概念和性质对简单图形进行论证和计算的方法。了解关于轴对称、中心对称的概念和性质。理解锐角三角函数的意义，会用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形。

2．使学生会用直尺、圆规、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和画几何图形。

3．使学生通过具体模型，了解空间的直线、平面的平行与垂直关系，并会用展开图和面积公式计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。

4·逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的逻辑思维能力。

5．通过辨认图形、画图和论证的教学，进一步培养学生的空间观念。

6．通过揭示几何知识来源于实践又应用于实践的关系，以及几何概念、性质之间的联系和图形的运动、变化，对学生进行辩证唯物主义的教育。利用有关的几何史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。通过论证与画图的教学，逐步培养学生严谨的科学态度，并使他们获得美的感受。

教学内容和具体要求如下：

（一）线段、角

1·几何图形

几何体。几何图形。点。直线。平面。

具体要求：

（1）通过具体模型（如长方体）了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

（2）了解几何图形的有关概念。了解几何的研究对象。

（3）通过几何史料的介绍，对学生进行几何知识来源于实践的教育和爱国主义教育，使学生了解学习几何的必要性，从而激发他们学习几何的热情。

2．线段

两点确定一条直线。相交线。

线段。射线。线段大小的比较。线段的和与差。线段的中点。

具体要求：

（1）掌握两点确定一条直线的性质。了解两条相交直线确定一个交点。

（2）了解直线、线段和射线等概念的区别。

（3）理解线段的和与差及线段的中点等概念，会比较线段的大小。

（4）理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。

3．角

角。角的度量。角的平分线。 小于平角的角的分类。

具体要求：

（1）理解角的概念。掌握角的平分线的概念，会比较角的大小。会用量角器画一个角等于已知角。

（2）掌握度、分、秒的换算。会计算角度的和、差、倍、分。

（3）理解周角、平角、直角、锐角、钝角的概念，并会进行有关的计算。

（4）掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。

（5）掌握几何图形的符号表示法。会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形，会用几何语句描述简单的几何图形。

（二）相交、平行

l·相交线

对顶角。邻角、补角。

垂线。点到直线的距离。

同位角。内错角。同旁内角。

具体要求：

（1）理解对顶角的概念。理解对顶角的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。

（2）理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。

（3）掌握垂线、垂线段等概念；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解斜线、斜线段等概念，了解垂线段最短的性质。

（4）掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

（5）会识别同位角、内错角和同旁内角。

2．平行线 平行线。

平行线的性质及判定。

具体要求：

（1）了解平行线的概念及平行线的基本性质。会用平行的传递性进行推理。

（2）会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算；会用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。

（3）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

（4）理解学过的描述图形形状和位置关系的语句，并会用这些语句描述简单的图形和根据语句画图。

3．空间直线、平面的位置关系

直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系。

具体要求：

通过长方体的棱、对角线和各面之间的位置关系，了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。

4．命题、定义、公理、定理

命题。定义。公理。定理。

定理的证明。

具体要求：

（1）了解命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论（题断），会把命题改写成“如果…’··，那么”’…”的形式。

（2）了解定义、公理、定理的概念。

（3）了解证明的必要性和推理过程中要步步有据，了解综合法证明的格式。 （三）三角形

1．三角形

三角形。三角形的角平分线、中线、高。三角形三边间的不等关系。三角形的内角和。三角形的分类。

具体要求：

（1）理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高。

（2）理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。

（3）掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质。

（4）会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。

2．全等三角形

全等形。全等三角形及其性质。三角形全等的判定。

具体要求：

（1）了解全等形、全等三角形的概念和性质，能够辨认全等

形中的对应元素。

（2）能够灵活运用“边、角、边”，“角、边、角”，“角、角、边”，“边、边、边”等来判定三角形全等；会证明“角、角、边”定理。了解三角形的稳定性。

（3）会用三角形全等的判定定理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算。 应该就这么多了吧。

E. 初中数学中考重点是什么

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链接：

二次函数的分占百分之四十五，其他都是初一到初三的基础，就二次函数拔关，多注意复习！

F. 中考数学重点

中考数学常用公式及性质
乘法与因式分解
①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；
④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。
幂的运算性质
①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤()n＝；
⑥a-n＝，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。
二次根式
①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。
三角不等式
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；
加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）
|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；
|a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|；
某些数列前n项之和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ；
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；
一元二次方程
对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。
③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。
一次函数
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。
①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；
②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)；
③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。
反比例函数
反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线。
①当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；
②当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)。
二次函数
（1）.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数。
（2）.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。
①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；
相等，抛物线的开口大小、形状相同。
②平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线。
（3）.几种特殊的二次函数的图像特征如下：
函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标
当时
开口向上
当时
开口向下 （轴） （0,0）
（轴） (0, )
(,0)
(,)
()
（4）.求抛物线的顶点、对称轴的方法
①公式法：，∴顶点是，对称轴是直线。
②配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线。
③运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。
若已知抛物线上两点（及y值相同），则对称轴方程可以表示为：
（5）.抛物线中，的作用
①决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样。
②和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线。
，故：①时，对称轴为轴；②（即、同号）时，对称轴在轴左侧；③（即、异号）时，对称轴在轴右侧。
③的大小决定抛物线与轴交点的位置。
当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点（0，）：
①，抛物线经过原点; ②,与轴交于正半轴；③,与轴交于负半轴.
以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 。
（6）.用待定系数法求二次函数的解析式
①一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.
②顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。
③交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：。
（7）.直线与抛物线的交点
①轴与抛物线得交点为(0, )。
②抛物线与轴的交点。
二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程
的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：
a有两个交点()抛物线与轴相交；
b有一个交点（顶点在轴上）()抛物线与轴相切；
c没有交点()抛物线与轴相离。
③平行于轴的直线与抛物线的交点
同②一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是的两个实数根。
④一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方程组 的解的数目来确定：
a方程组有两组不同的解时与有两个交点；
b方程组只有一组解时与只有一个交点；
c方程组无解时与没有交点。
⑤抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，则
统计初步
（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．
（2）公式：设有n个数x1，x2，…，xn，那么：
①平均数为：；
②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；
③方差：数据、……, 的方差为，
则=
④标准差：方差的算术平方根。
数据、……, 的标准差，
则=
一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
频率与概率
（1）频率
频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
（2）概率
①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1；
P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；
②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；
锐角三角形
①设∠A是△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA＝，∠A的余弦：cosA＝，∠A的正切：tanA＝．并且sin2A＋cos2A＝1。
0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小。
②余角公式：sin(90º－A)＝cosA，cos(90º－A)＝sinA。
③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝，
tan30º＝，tan45º＝1，tan60º＝。
④斜坡的坡度：i＝＝．设坡角为α，则i＝tanα＝。
正（余）弦定理
（1）正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；注：其中 R 表示三角形的外接圆半径。
正弦定理的变形公式：(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC；(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c
（2）余弦定理 b2=a2+c2-2accosB；a2=b2+c2-2bccosA；c2=a2+b2-2abcosC；
注：∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
积化和差
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
平面直角坐标系中的有关知识
（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）。
（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）。
多边形内角和公式
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180º（n≥3，n是正整数），外角和等于360º
平行线段成比例定理
（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
如图：a∥b∥c，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、C和D、E、F，
则有。
（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。如图：△ABC中，DE∥BC，DE与AB、AC相交与点D、E，则有：

直角三角形中的射影定理
直角三角形中的射影定理：如图：Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于D，
则有：（1）（2）（3）
圆的有关性质
（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径。
（2）两条平行弦所夹的弧相等。
（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半。
（6）同弧或等弧所对的圆周角相等。
（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
（8）90º的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90º，直径是最长的弦。、
（9）圆内接四边形的对角互补。
三角形的内心与外心
（1）三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点。
（2）三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点．
常见结论：①Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径；
②△ABC的周长为，面积为S，其内切圆的半径为r，则
弦切角定理及其推论
（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图：∠PAC为弦切角。
（2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。
如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A为切点，则
推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）
如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A为切点，则
相交弦定理、割线定理和切割线定理
（1）相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。
如图①，即：PA·PB = PC·PD
（2）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。如图②，即：PA·PB = PC·PD
（3）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如图③，即：PC2 = PA·PB

① ② ③
面积公式

①S正△＝×(边长)2．
 ②S平行四边形＝底×高．
③S菱形＝底×高＝×(对角线的积)，
④
⑤S圆＝πR2．
⑥l圆周长＝2πR．
⑦弧长L＝．
 ⑧
⑨S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh，
S全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2
⑩S圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb，
S全面积＝S侧＋S底＝πrb＋πr2

第十四章 图形的相似
考点一、比例线段 （3分）
1、比例线段的相关概念
如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是，或写成a：b=m：n
在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段
若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。
如果作为比例内项的是两条相同的线段，即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项。
2、比例的性质
（1）基本性质
①a：b=c：dad=bc
②a：b=b：c
（2）更比性质（交换比例的内项或外项）
（交换内项）
（交换外项）
（同时交换内项和外项）
（3）反比性质（交换比的前项、后项）：

（4）合比性质：

（5）等比性质：

3、黄金分割
把线段AB分成两条线段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=AB0.618AB
考点二、平行线分线段成比例定理 （3~5分）
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：
（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
（2）平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
考点三、相似三角形 （3~8分）
1、相似三角形的概念
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数）。
2、相似三角形的基本定理
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

用数学语言表述如下：
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC
相似三角形的等价关系：
（1）反身性：对于任一△ABC，都有△ABC∽△ABC；
（2）对称性：若△ABC∽△A’B’C’，则△A’B’C’∽△ABC
（3）传递性：若△ABC∽△A’B’C’，并且△A’B’C’∽△A’’B’’C’’，则△ABC∽△A’’B’’C’’。
3、三角形相似的判定
（1）三角形相似的判定方法
①定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似
②平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
③判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。
④判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
⑤判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似
（2）直角三角形相似的判定方法
①以上各种判定方法均适用
②定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
③垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。
4、相似三角形的性质
（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例
（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
（3）相似三角形周长的比等于相似比
（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5、相似多边形
（1）如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比（或相似系数）
（2）相似多边形的性质
①相似多边形的对应角相等，对应边成比例
②相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比
③相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比
④相似多边形面积的比等于相似比的平方
6、位似图形
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。
性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。
由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。

G. 中考数学哪个知识点考的比较多

绝对值，相反数，科学计数法，三视图，分式方程解法，一元二次方程解法，不等式解法，一次函数图像，因式分解，勾股定理，幂的运算，三角函数值，图形的对称、平移和旋转，解直角三角形，一次函数与反比例函数结合，二次函数解析式与图像，二次函数最值，等腰三角形，等边三角形，直角三角形，全等三角形，相似三角形，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中垂线，角平分线，圆，概率。

H. 中考数学各知识点所占分值各是多少

三角形全等能占到20，抛物线的知识得有30，概率15

I. 初中数学中考复习知识点

一、相似三角形(7个考点)

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。

二、锐角三角比(2个考点)

考点5：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考点6：解直角三角形及其应用

(1)理解解直角三角形的意义;

(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

三、二次函数(4个考点)

考点7：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;

(2)知道常值函数;

(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。

考点8：用待定系数法求二次函数的解析式

(1)掌握求函数解析式的方法;

(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。

考点9：画二次函数的图像

(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像

(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;

(3)会画二次函数的大致图像。

考点10：二次函数的图像及其基本性质

(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;

(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。

注意：

(1)解题时要数形结合;

(2)二次函数的平移要化成顶点式。

四、圆的相关概念(6个考点)

考点11：圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。

考点12：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。

考点13：垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。

考点14：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。

考点15：正多边形的有关概念和基本性质

考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

五、数据整理和概率统计(9个考点)

考点16：确定事件和随机事件

(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;

(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点17：事件发生的可能性大小，事件的概率

(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;

(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;

(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;

(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点18：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求

(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;

(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;

(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

(1)计算前要先确定是否为可能事件;

(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

考点19：数据整理与统计图表

(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;

(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

考点20：统计的含义

(1)知道统计的意义和一般研究过程;

(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

考点21：平均数、加权平均数的概念和计算

(1)理解平均数、加权平均数的概念;

(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

考点22：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;

(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

(1)当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;

(2)求中位数之前必须先将数据排序。

考点23：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图

(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;

(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.

考点24：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;

(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;

(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。