1. 初中数学选择题、填空题、压轴题解题技，含例题干货满满
选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。
即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。
这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )
A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元
解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。
将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。
列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。
例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )
A.5种 B.6种 C.8种 D.10种
分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。
要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。
当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。
初中填空题主要题型一是定量型填空题，主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度；
二是定性型填空题，考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。
先阅读一段短文，在理解的基础上，要求解答有关的问题，是近年悄然兴起的阅读理解类填空题。
它不仅考查了学生阅读理解和整理知识的能力，同时提醒考生平时要克服读书囫囵吞枣、不求甚解的不良习惯。
这种新题型的出现，无疑给填空题较寂静的湖面投了一个小石子。
方法一：直接法
方法二：特例法
方法三：数形结合法
方法四：猜想法
方法五：整体法
方法六：构造法
方法七：图解法
方法八：等价转化法
方法九：观察法
先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有：
①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；
②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；
③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。
先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：
在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。
求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。
找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。
最后探索的问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。
分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，以下几点是需要大家注意分类讨论的：
1. 熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。
2. 讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。
3.图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。
4. 代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。
5. 考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。
6. 函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
7. 由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。
值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。
最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。
将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似
压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点二：构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点三：紧扣不变量
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题。
其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
定位准确防止“捡芝麻丢西瓜”
在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止。
回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。
解数学压轴题，做一问是一问
第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。
过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，字迹要工整，布局要合理。
尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。
2. 五年级数学综合知识
3□+2△=11.8 ①
2□+3△=12.2 ②
由②知□=（12.2-3△）/2 ③
将③代入 ①得，△=2.6 ④
将④代入③得到□=2.2
所以□=2.2，△=2.6
3. 数学知识题
第一个不懂.第2;
设鸡有X只
兔有Y只
则有;X+Y=25
2X+4Y=70
消除因子X=15
Y=10
第3
你自己打10086问哈嘛.
第4
不懂
太XXXXXXXXX
第5
的的2下提后面是不是
178X189.189?
4. 基础知识过关与综合能力测试期末测试卷七年级数学上。
一、选择题（每题3分，共36分）
1.在下列各数：-(-2) ，-(-2^2) ，-2的绝对值的相反数 ，（-2）^2 ， 中，负数的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列命题中，正确的是（ ）
①相反数等于本身的数只有0； ②倒数等于本身的数只有1；
③平方等于本身的数有±1和0； ④绝对值等于本身的数只有0和1；
A.只有③ B. ①和② C.只有① D. ③和④
3.2007年10月24日，搭截着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至（ ）
A.437℃ B.183℃ C.-437℃ D.-183℃
4.据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，用科学记数法表示我国一年（按365天计算）因土地沙漠化造成的总经济损失（ ）
A.5.475*10^11 B. 5.475*10^10
C. 0.547*10^11 D. 5.475*10^8
5.两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ ）
A.这两个加数的符号都是正的 B.这两个加数的符号都是负的
C.这两个加数的符号不能相同 D.这两个加数的符号不能确定
7.代数式5abc ， -7x^2+1，-2x/5 ，1/3 ，(2x-3)/5 中，单项式共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为 A,B ，求A+B 的值，”他误将“ A+B”看成了“ A-B”，结果求出的答案是x-y ，若已知 B=3x-2y，那么原来A+B的值应该是（ ）。
A.4x+3y B.2x-y C.-2x+y D.7x-5y
9.下列方程中，解是-1/2的是（）
A.x-2=2-x B.2.5x=1.5-0.5x C.x/2-1/4=-5/4 D.x-1=3x
11.甲乙两要相距 m千米，原计划火车每小时行x 千米，若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ ）小时。
A. m/50 B. m/x C. m/x-m/50 D. m/50-m/x
12.我们平常的数都是十进制数，如2639=2*10^3+6*10^2+3*10+9 ，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子数字计算机中用二进制，只有两个数码0和1.如二进制数 101=1*2^+0*2^1+1=5，故二进制的101等于十进制的数5,那么二进制的110111等于十进制的数（ ）
A.55 B.56 C.57 D.58
二、填空题（每小题2分，共16分）
13.大于-2 而小于1的整数有________ 。
14.若一个数的平方是9，则这个数的立方是________。
15.计算：10+(-2)*(-5)^2=_________ 。
16.近似数2.47万是精确到了_________ 位，有________个效数字。
17.若代数式 2x-6与-0.5 互为倒数，则x=______ 。
18.若2*a^3n 与 -3*a^9之和仍为一个单项式，则a=_______ 。
四、列方程解应用题(共13分)
29．(本题4分)甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．
30．(本题4分)青藏铁路的通车是几代中国人的愿望．在这条铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米，在非冻土地段的行驶速度可以达到每小时120千米，在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用O.77小时．如果通过非冻土地段需要 t小时，
(1)用含有 t的代数式表示非冻土地段比冻土地段长多少千米?
(2)若格尔木到拉萨路段的铁路全长是1118千米，求t (精确到O.O1)及冻土地段的长(精确到个位)．
31.（本题5分）某年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全标的60%收费）优惠”，若全票价为40元，
（1）如果学生人数为30人，旅行社收费多少元？如果学生人数为70人，旅行社收费多少元？
（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？
（3）选择哪个旅行社更省钱？
五、探究题（共3分）
32.设a,b,c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足；
（1）交换律 a*b=b*a；（2）对加法的分配律(a+b)*c=a*c+b*c 。
现对a&b 这种运算作如下定义： a&b=a*b+a+b
试讨论：该运算是否满足（1）交换律？（2）对加法的分配律？通过计算说明。
六、附加题（共6分，记入总分，但总分不超过100分。）
33.（本题3分）证明：1/3<=1/(1*3)+1/(3*5)+------+1/[(2n-1)*(2n+1)] <1/2,（n 为正整数）。
34.（本题3分）
关于 x的方程 ||x-2|-1|=a有三个整数解，求 a的值。
5. 初中数学
2003-2004初二上学期数学期末试卷
（完卷时间120分钟）
姓名: 班级: 座号: 成绩:
A卷 100分
一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
1、将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
2、下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A、线段 B、矩形 C、等腰梯形 D、正方形
5.在直角坐标系中,既是正比例函数 ,又是 的值随 值的增大而减小的图像是( )
A B C D
6、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ，这些成绩的中位数是（ ）
A、25 B、26 C、26.5 D、30
7、若2a2sb3s－2t与－3a3tb5是同类项，则( )
A、 s=3，t=－2 B 、s=－3，t=2 C s=－3，t=－2 D s=3，t=2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、三角形的三边分别为7，15，24，则这个三角形的最大角为 度.
2、 一组数据10，9，11，10，8，9，12，10的众数是 .
3、已知7，4，3，a，5这五个数的平均数是5，则a＝___________
4、p（3，－4）到原点的距离为 .
5、若点（3，n）在函数y=－2x的图像上，则n = .
6、若(2x—y—3)2+|3x＋y－2|=0，那么x=________，y=______.
7、已知点A（1，－2），若A、B两点关于X轴对称，则B(________)
8、某单位共有职工342人，其中男职工人数y比女职工人数x的2倍少18人，根据题意列方程组得_______________.
三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
1、 2、
3、 4、
四、在同一直角坐标系内作出一次函数y＝ x＋1和y＝x－1的图像。直线y＝ x＋1和直线y＝x－1的交点是 .（本题共6分）
你能据此求出方程组 y＝ x＋1 的解是多少？
y＝x－1
五、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论。（本题共5分）
六、列方程组解应用题（本题共两题，每小题7分，共14分）
1、某校初一年级(1)、(2)两个班共有96人，在一次数学测验中，(1)班的及格率为80%，(2)班的及格率为90%，而两个班的总及格率为85%，求(1)、(2)两班的人数各是多少？
2、一个两位数，个位上的数比十位上的数的3倍多2，若把个位数字与十位上的数对换所得新的两位数比原来的两位数的3倍少2，求原两位数。
七、某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：（本题共6分）
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
唱功 50 74 70
综合知识 88 45 67
（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？
（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？
B卷（20分）
一、小明将RMB1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么 年后的本息和 (元)与年数 的函数关系式是 .（2分）
二、已知一次函数 +3,则 = .（2分）
三、 2x+y=5k
二元一次方程组 的解满足方程 x－2y=5，那么k的值为
2x－y=7k
( )（2分）A B C －5 D 1
四、一寺庙内不知有多少个僧人，但饭碗和汤碗364只，如果3人共用一个饭碗吃饭，4人共用一个汤碗喝汤，正好用完所有的饭碗和汤碗。问：寺庙内共有多少个僧人？（本题4分）
五、为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：（本题共4分）
第一套 第二套
椅子高度xcm 40.0 37.0
桌子高度ycm 75.0 70.2
(1) 请确定y与x的函数表达式
(2) 现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌，它们是否配套？为什么？
6. 帮我找几道数学题（初一上半学期的知识）
一、选择题:(每题2分,共24分)
1.下列判断正确的是( )
A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等
D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等
2.如图1所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD,若△ABC不动,将△BDE 绕B点旋转,则旋转过程中,AE与CD的大小关系为( )
A.AE=CD B.AE>CD C.AE<CD D.无法确定
3.如图2所示,在等边△ABC中,D、E、F,分别为AB、BC、CA上一点(不是中点),且AD=BE=CF,图中全等的三角形组数为( )
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
4.如图3所示,D为△ABC的边AB的中点,过D作DE‖BC交AC于E,点F在BC上, 使△DEF和△DEA全等,这样的F点的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.下列命题错误的是( )
A.矩形是平行四边形; B.相似三角形一定是全等三角形
C.等腰梯形的对角线相等 D.两直线平行,同位角相等
6.下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形; B.底角相等的两个等腰三角形全等
C.一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似
D.圆是中心对称图形而不是轴对称图形
7.下列命题为假命题的是( )
A.等腰三角形两腰相等; B.等腰三角形的两底角相等
C.等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合;D.等腰三角形是中心对称图形
8.下列的真命题中,它的逆命题也真的是( )
A.全等三角形的对应角相等
B.两个图形关于轴对称,则这两个图形是全等形
C.等边三角形是锐角三角形
D.直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
9.如图4所示,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S, 则三个结论:①AS=AR;②QP‖AR;③△BRP≌△QSP中( )
A.全部正确 B.仅①和②正确; C.仅①正确 D.仅①和③正确
10.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:
两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )
A.40个 B.45个 C.50个 D.55个
11.使两个直角三角形全等的条件是( )
A.一锐角对应相等 B.一条边对应相等
C.两锐角对应相等 D.两条直角边对应相等
12.下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是( )
A.两边一角对应相等; B.两角一边对应相等
C.三边对应相等; D.两边和它们的夹角对应相等
二、填空题:(16题3分,其余每空1分,共40分)
13.如图6所示,△OCA≌△OBD,∠C和∠B、∠A和∠D是对应角,则另一组对应角是______和______,对应边是______和______,_______和_______,______ 和____
14.在△ABC和△KMN中,AB=KM,AC=KM,∠A=∠K,则△ABC≌______,∠C=____.
15.如图7所示,△ABC≌△EFC,BC=FC,AC⊥BE,则AB=____,AC=____,∠B= _____,∠A=____.
16.如图8所示,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD, 那么图中的全等三角形有_________________________________________________.
17.如图9所示,△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠EAD=24°,∠C=32°,则∠D=____, ∠DAC=______.
18.在△ABC中,∠A=90°,CD是∠C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是_______.
19.命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是___________________________.
20.命题:“平行于同一条直线的两直线平等”的结论是_________________________.
21.将命题“等角的补角相等”写成“如果……, 那么……”的形式为________________.
22.如图10所示,在推理“图为∠1=∠4,所以BD‖AC ”的后面应注的理由是___________.
23.如图11所示,已知AB=DC,根据(SAS)全等识别法,要使△ABC≌△DCB, 只需增加一个条件是_________________________.
24.如图12所示,在⊙O中, ,且∠BOC=70°,将△AOC顺时针旋转_____ 度能与△______重合,所以,△_____≌△_______.
25.如图13所示,线段AC和BD交于O点,且OA=OC,AE‖FC,BE=FD, 则图中有______对全等三角形,它们是______________.
26.将长度为20cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形,那么, 不全等的三角形的个数为__________.
27.如图14所示,把△ABC绕点A按逆时针旋转就得△ADE,则AB=______,BC= ____,AC=_______,∠B=_____,∠C=______,∠BAC=______.
28.如图15所示,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD, 还需增加一个条件是__________.
29.如图16,AB=DC,AD=BC,∠1=50°,∠2=48°,则∠B的度数是______.
三、解答题:(每题6分,共36分)
30.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例说明.
(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
(2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.
31.如图所示,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且AO 平分∠BAC.
求证:OB=OC.
32.如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB‖CD.
33.如图所示,已知∠DBC=∠ACB,∠ABO=∠DCO,求证:AO=DO.
34.如图所示,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠BAC=∠DAC,∠BCA= ∠DCA.
求证:∠DEC=∠BEC.
35.如图所示,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.
(1)求证:AF⊥CD;
(2)在连结BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(不要求证明).
四、学科内综合题:(6分)
36.如图所示,已知AB为⊙O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥AB,DF⊥AB, 垂足分别为E、F,且 ,求证:CE=DF.
五、拓展探究:（(1)题2分,(2)题6分,共8分）
37.如图所示,过线段AB的两端作直线L1‖L2,作同旁内角的平分线交于点 E,过点E作直线DC分别和直线L1、L2交点D、C,且点D、C在AB的同侧,与A、B不重合.
(1)用圆规、直尺测量比较AD+BC和AB是不是相等,写出你的结论;
(2)用已学过的原理对结论加以分析,揭示其中的规律.
六、学科间综合题:(6分)
38.如图所示,已知当物体AB距凸透镜为2倍焦距,即AO=2f时,成倒立的等大的像A′B′.求像距OA′与f的关系.
答案:
一、
1.D
点拨:此题考查两三角形全等的识别,应强化训练
2.A
解:∵△ABC和△BDE都是等边三角形,∴∠DBE=∠ABC=60°,AB= BC,BE=BD,
∴∠DBE+∠CBE=∠ABC+∠CBE,即∠CBD=∠ABE,
在△ABE和△CBD中,AB=CB, ∠ABE=∠CBD,BE=BD,
∴△ABE≌△CBD,∴AE=CD.
点拨:用两三角形全等证两线段相等是常用的一种方法,应要求学生熟练掌握.
3.C
解:图中全等的三角形有:△ADG≌△BEH≌△CFN;△ABH≌△BCN ≌△CAG;△ABE≌△BCF≌△CAD;△ABF≌△CAE≌△BCD;△AHF≌△BND≌△CGF;共有5组.
点拨:根据题设正确地找全等的三角形是本题的重点,学生易有漏落某些全等三角形的现象.
4.D
解:如答图所示,欲使△DEF≌△DEA,须过点D作DF‖AC交BC于F点, 或过E作EF′‖AB交BC于F′,由三角形中位线定理的推论得F、F′点都是BC的中点, 故两点重合.
点拨:此题是三角形中位线定理推论的应用.
5.B
点拨:两三角形全等是两三角形,相似的一种特例,所以全等一定相似,但相似不一定全等.
6.C 解: ABCD中,∵AB‖CD,BC‖AD,
∴∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠CDB, ∴△ABD∽△CDB.
点拨:平行四边形的一条对角线将平行四边形分成的两个三角形不仅相似,而且还全等.
7.D
点拨:因为等腰三角形“三线合一”,所以学生易误认为是中心对称图形.
8.D 解:如答图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC= AB,取AB中点D,连结CD,
∴CD=DB= AB,∴CB=CD=BD,即△BCD为等边三角形,
∴∠B=60°,∴∠A=90°-∠B=90°-60°=30°.
点拨:正确分清原命题的题设与结论是写出它的逆命题的关键.
9.B
解:如答图所示,∵PR⊥AB,PS⊥AC,∴△APR、△APS为直角三角形,
在Rt△APR和Rt△APS中,∵PR=PS,AP=AP,
∴Rt△APR≌Rt△APS,∴AR=AS,∠PAR= ∠PAS,
∵AQ=PQ,∴∠PAS=∠APQ,∴∠PAR=∠APQ,∴QP‖AR.
点拨:此题是对几何中的两三角形全等及平等线等性质定理的应用.
10.B
解:第四条直线最多和前三条直线都相交而增加3个交点,第五条直线最多和前四条直线都相交而增加4个交点……第十条直线最多和前9条直线都相交而增加9个交点,这样,10条直线相交、最多交点的个数为:1+2+3+……+9=45.
点拨:随着直线数的增加,最多交点数也随着增加;每增加一条直线, 最多交点的增加数与原有直线数相同,应注意观察总结.
11.D
12.A 点拨:在应用两三角形全等的识别法进行证明时,学生易将(SSA)误认为是一种判定方法.
二、
13.∠AOC和∠DOB;OA和OD;OC和OB;AC和DB.
14.△KMN;∠N.
15.EF;EC;∠CFE;∠CEF.
16.△ABD≌△ACD,△ADE≌△ADF,△BDE≌△CDF
17.36°;24°
(13～17)点拨:在解答全等三角形的有关问题时,一定要正确地使用其识别法及特征来解决,熟练掌握找对应边、对应角的方法.
18.7 点拨:由角平分线的性质即可得到.
19.两条直线垂直于同一条直线.
20.两直线平行
21.如果两个角相等,那么它们的补角也相等.
(19～21题)点拨:此三题是对命题的构成的考察,应引导学生分清命题的结论及题设,正确地运用.
22.内错角相等,两直线平行.点拨:在证明时,对初学者来说,标注理由是非常重要的,有利于熟悉定理、加深对定理的理解和应用.
23.∠ABC=∠DCB
24.70°;BOD;AOC;BOD.
25.3;△AOE≌△COF、△AOB≌△COD、△CDF≌△ABE.
(23～25题)点拨:以上几题均是两三角形全等题目的应用,注意当两三角形全等时,相等的角所对的边必定是对应边.
26.8 点拨:本题实际上是从1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、 9cm数据中找出周长为20cm的三角形的个数.
27.AD;DE;AE;∠D;∠E;∠DAE.
28.BC=BD(只要填一个符合要求的条件即可)
29.82°(27～29题)点拨:以上几题亦是两三角形全等题目的应用, 学生在找对应角、对应边时易出现错误.
三、
30.(1)真命题;(2)假命题.例如:若在△ABC中,∠A=20°,∠B=30°,∠C= 130°,则△ABC是钝角三角形.
点拨:正确理解命题,并能够判别命题的真假是非常重要的.
31.证明:如答图所示:∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠ODA=∠OEA.
∵OA平分∠BAC, ∴∠BAO=∠CAO,
又OA=OA,∴△OAD≌△OAE,∴OD=OE,
在△OBD和△OCE中,OD=OE,∠ODB=∠OEC,∠BOD=∠COE,
∴△OBD≌△OCE,∴OB=OC.
点拨:此题通过两次全等使问题得以解决,读者往往错误地直接用△OAB ≌△OAC来解答.
32.证明:∵∠DBC=∠ACB,∠ABO=∠DCO,
∴∠DBC+∠ABO=∠ACB+∠DCO, 即∠ABC=∠DCB,
又∠ACB=∠DBC,BC=CB,∴△ACB≌△DBC,∴AB=DC.
∵∠ABO=∠DCO, ∠AOB=∠DOC,∴△ABO≌△DCO,∴OA=OD.
点拨:此题应用两次全等使问题得证,学生易直接误认为△ABO≌△CDO.
33.略
34.证明:在△ABC和△ADC中,∠BAC=∠DAC,AC=AC,∠BCA=∠DCA,
∴△BAC≌△DAC,∴BC=DC.
在△DCE和△BCE中,EC=EC,∠DCE=∠BCE,CD=CB,
∴△DCE≌△BCE,∴∠DEC=∠BEC.
点拨:应认真观察图形,能从图中正确地找出所证的全等三角形, 能灵活地选择与应用两三角形全等的识别法.
35.(1)证明:如答图所示.连结AC、AD,
在△ABC和△AED中,AB=AE,∠ABC= ∠AED,BC=ED,
∴△ABC≌△AED,∴AC=AD,
又∵FC=FD,∴AF⊥CD.
(2)BE⊥AF,BE‖CD,△ABE是等腰三角形.
点拨:此题是几何中的证明及探索题型的综合应用,有助于培养我们探究的意识.
四、
36.证明:∵ ,∴AC=BD.
∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠CEA=∠DFB=90°,
∵AB为直径,且 ,∴ ,∴∠A=∠B.
在△AEC和△BFD中,AC=BD, ∠CEA= ∠DFB=90°,∠A=∠B
∴△AEC≌△BFD,∴EC=FD.
点拨:本题是两三角形全等在圆中的综合应用,进一步加强了学科内的知识的联系.
五、
37.(1)解:AD+BC=AB
(2)如答图所示,延长AE与 交于点F,
∵L1 ‖L2 ,∴∠1=∠F,
∵∠1=∠2,∴∠2=∠F,∴BA=BF,∴△BAF为等腰三角形.
∵∠3=∠4,∴EA=EF.
在△AED和△FEC中,∠1= ∠F,AE=FE,∠5=∠6,
∴△AED≌△FEC,∴AD=CF.
∵BF=BC+CF,∴BF=BC+ AD, 故BC+AD=AB.
点拨:此题是几何中的综合拓展探究题,应认真分析, 加强各知识点的沟通与联系.
六、
38. 解:在△AOB和△A′OB′中,
∵AB=A′B′,∠BAO=∠B′A′O, ∠BOA=∠B′OA′,
∴△AOB≌△A′OB′,∴OA′=OA.
∵OA=2f,∴OA′=2f.
7. 初一上期数学知识点（最好找些题）
无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
数学上，有理数是两个整数的比，通常写作 a/b，这里 b 不为零。分数是有理数的通常表达方法，而整数是分母为1的分数，当然亦是有理数。
数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογος ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。
所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。
理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。
实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number)。
·无理数与有理数的区别：
1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，
比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,
比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.
2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。
利用有理数和无理数的主要区别，可以证明√2是无理数。
证明：假设√2不是无理数，而是有理数。
既然√2是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式：
实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数和开根开不尽的数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数
自然数（natural number）
用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。
自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。 ⑤不同元素有不同的后继者。⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。
基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。
“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！
自然数是整数，但整数不全是自然数。
例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数
全体非负整数组成的集合称为非负整数集（即自然数集）
所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）着名的高斯“唯一分解定理”说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。
初一数学上期知识点综合过关自测题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）±1
2、下面那种几何体的截面不可能是三角形（ ）
（A）长方体 （B）正方体 （C）圆柱 （D）圆锥
3、下图是我国的几种地形的扇形统计图，从这个统计图中得到的结论中，不正确的是（ ）
（A）我国丘林的面积最少
（B）∠COB的度数是36度
（C） 我国山地面积大约占三分之一
（D）高原的面积比盆地少
4、在一张日历中任意圈出的同一列上的三个数的和不可能是（ ）
（A）60 （B）39 （C）40 （D）57
5. 代数式a2-2b的意义是（ ）
（A）a的平方与b的2倍的差 （B）a与b的差
（C）a的2倍与b的2倍的差 （D）a与b的差的2倍
6.小明编了这样一道题：我是四月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数.小明今年多大？（ ）
（A）10岁 （B）11岁 （C）12岁 （D）s1s3岁
7. 8时45分时钟上的分针与时针所夹的锐角为（ ）
（A）10° （B）12° （C）7°12¢ （D）以上答案都不对
8.
9.抛掷一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面分别是1，2，3，4，5，6，下列事件可能性最大的是（ ）
（A）“3”点朝上 （B）“偶数”朝上 （C）“合数”朝上 （D）“6”点朝上
10.某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如果一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元，给予9折优惠；（3）如一次购物超过500元，超出部分给予8折优惠，其余部分给予9折优惠。小高两次去购物，分别付款168元和423元，若他只去一次，购买相同的商品应付款（ ）
（A）522.8元 （B）510.4元 （C）560.4元 （D）472.8元
二、填空题（每空2分，共16分）
1.用科学记数法表示6890000为
2.商品的进价为300元，标价为450元，现打8折销售，此时所获利润为 元，利润率为
3.请按这四个数所呈现的规律填出后面三个数：－2，4，－8，16， ， ， .
4.如图，在直线MN上过O引射线OA和OB，使OA、OB在M、N同侧，
若∠MOA=2∠AON－30°，∠BON=∠AOB，
则∠BOA= ，∠AOM= .
5.当x=－3时，代数式－3x2－ax－7的值为－19，那么当x=－1时，这个代数式的值是
三、计算题（每小题5分，共20分）
（1） （2）解方程：
（3）解方程：
（4）先化简，再求值：
四、解答题（每小题5分，共15分）
1.已知AB=10cm，点C是直线AB上一点，且BC=4cm，求AC的长度.
2.某商场现有某品牌化妆品300套，如果每套以定价打9折的价格出售，则将赚3000元，若以买二送一的方式打包出售，将每包的价格定为原每套价格的2倍，则商场将赔4000元，问每套这样的化妆品原定价为多少元，进价为多少元？
五、（本题5分）第21届世界大学生运动会历时10天于2001年9月1日在北京工人体育场落下帷幕.下表是21届大运会部分奖牌榜：
名次
国家（地区）
金牌
银牌
铜牌
1
中国
54
25
24
2
美国
21
13
13
3
俄罗斯
14
19
20
4
日本
14
14
25
制作适当的统计图，表示以上数据.
六、解决下列问题（本题8分）
（1）用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm , 则这个长方形的长和宽各是多少？这个长方形的面积是多少？
（2）用这根绳子围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？面积是多少？
（3）如果用这根绳子围成一个圆，则这个圆的半径是多少？面积是多少？（ 取3.14，结果保留两位小数））
（4）再分别取长为100 cm ,120 cm的绳子重复上面的过程，比较得出的结果，你能得到什么猜想？
参考答案
一、
1、A 2、C 3、B 4、C 5、A 6、B 7、D 8、C 9、B 10、C
（1）6.89×106
（2）60，20%
（3）－32，64，－128
（4）35°，110°
（5）－5
三、（1） （2）y=3 （3） （4）x2－xy－y2 , －1
四、（1）AC=6 cm或14cm
（2）定价为100元，进价为80元
五、选用复式条形统计图，图略
六、（1）长为25cm，宽为15cm，面积为375㎝2
（2）边长为20 cm，面积为400㎝2
（3）半径约为12.7cm，面积约为509.55㎝2
（4）相同长度的绳子围成的圆面积最大，正方形次之，长方形最小
8. 有没有小学数学综合复习知识点总结和练习题配套的资料
一、认真读题，谨慎填空（22分）
（1） 0.32 = （ ）% 七成五 = （ ）%
（2） 一件衣服以"九五折"出售，九五折表示（ ）是（ ）的95% 。
（3） 37 + 37 + 37 + 37 用乘法列式，算式是（ ），
5 × 45 表示（ ）。
（4） 15是12的（ ）% ， 12比15少（ ）% 。
( 5 ) 34 里面有（ ）316 ，（ ）吨的 45 是 34 吨
（6） 1573 × 37 ＋ 37 × 16873 简算可以运用运算定律是（ ）。
（7） 已知两个因数的积是 1324 与其中一个因数26，求另一个因数的运算，算式是 ( )。
（8）共种200棵树苗，死了6棵，这批树苗的成活率是（ ）% 。
（9） 34 的倒数是（ ），a的倒数是（ ）。( a ≠ 0 )
（10）56 小时 = （ ）分 125克 = （ ）吨
（11）填上 > 、< 或 =
712 × 100101 （ ）712 199100 × 111000 （ ）199100 × 10001001
二、仔细推敲，认真辨析（5分）
（1）1米的79 和7米的19 一样长。 （ ）
（2）甲数比乙数多10%，就是乙数比甲数少10%。 （ ）
（3）自然数乘以假分数，积一定比这个数大。 （ ）
（4）所有整数的倒数都比它本身小。 （ ）
（5）出油率和出粉率都不会超过100% （ ）
三、反复比较，慎重选择（把序号填在括号里）（10分）
（1）0.4千米可以写成（ ）
A、40%千米 B、15 千米 C、400米 D、25 米
（2）"十一"国庆期间，新华书店少儿读物按九五折优惠出售，就是降价（ ）
A、95% B、5% C、15% D、105%
（3）比80的316 少8的数是（ ）
A、 1312 B、 1612 C、 7 D、 23
（4）把30克盐放入120克水中。盐占盐水的（ ）
A、25% B、80% C、70% D、20%
（5）a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）
A、a× 56 B、a÷ 56 C、 56 ÷a D、 56 ×a
四、注意审题，细心计算
1、直接写得数（5分）
2、计算，怎样简便就怎样算（18分）
（1）315 × 156 × 38 （2） 252528 × 4
（3）710 ÷ 10 ＋ 710 （4） （ 29 +227 ）×27
（5）157 × 5.6 ＋ 45 （6）35 × 1310 × 31721
3、解方程（6分）
五、列式计算（9分）
（1）56 与 38 的差乘48，积是多少？ （2）比240的512 少15的数是多少？
（3）甲数是乙数的60%，甲数是2520，乙数是多少？（用方程解）
六 、解决问题（25分）
（1）张超同学看一本240页的故事书，每天看了总页数的112 ，你知道他3天能看多少页吗？
（2）一块长方形地，长49米，宽是长的57 ，这块地的面积是多少平方米？
（3） 小明骑自行车2小时行了38千米，照这样的速度，从家到学校小明骑了15分钟，从家到学校有多远？
（4） 王大妈购得三年期国库券5000元，年利率是 3.4％ ，到期后可以获得利息多少元？
（5）一台新式磨面机，每小时磨面 56 吨。3台这样的磨面机 45 小时可以磨面多少吨？
三、发展题（10分）
A、195 195196 ÷ 195 ＝ （ ） 195 ÷ 195 195196 ＝（ ）
B、11×2 + 12×3 + 13×4 + …… + 198×99 + 199×100 ＝（
9. 小学数学六年级下册归类复习参考答案 求各位大哥大姐行行好吧！！！！！
分数小数的基本性质是分数、小数计算的基础。通过复习使学生巩固分数、小数的基本性质，并且建立起它们之间的联系。
复习时侧重的知识点：
①小数点位置的移动引起小数大小的变化；②约分、通分。
小数点位置移动是一个难点，复习时可根据本班学生实际情况有针对性地进行指导。
（7）常见的量
复习要点：
（1） 常用的长度、面积、体积单位
（2） 常用的质量单位
（3） 时间单位
（4） 名数改写
复习的难点：建立各个单位的空间观念，理解他们之间的联系。
要求：（1）记住计量单位比较简单，但要建立计量单位的概念却是一个难点，复习时教师要注意学生独立学习与自主学习能力的发挥，尽可能让学生联系自己生活中的一些具体实物或教具，比一比、说一说、计量单位的大小。教师还可以把教材中的表格设计成报告单，让学生以独立或合作的形式进行研究探讨，填写报告单，进行交流，加深理解这些计量单位之间的联系与区别，巩固强化学生们已建立起来的这些单位的空间观念，达到能准确应用这些单位的目的。（2）掌握计量单位名数的改写方法，进行正确的化聚。
2．数的运算
计算知识包括四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算,估算。
这三小节是把整数、小数、分数、四则运算放在一起进行整理和复习。分数、小数的四则运算是在整数四则运算的基础上扩展来的。它们既有联系又有区别。为了让学生更好地掌握这些运算的意义，应整理成表格，使学生很清楚地看出它们的联系与区别。
教学建议：①复习时表格应让学生完成，教师可给学生提供表格、思考的问题，让学生去解决问题，在解决问题中通过合作的方式，完成这张表格，让学生经历这个过程，对于他们认识、了解四则运算的意义及联系是非常重要的，同时可培养他的分析、概括、总结能力，培养他们合作学习的意识。
②四则运算的法则的复习方法同四则运算的意义的复习方法是相同的，可以让学生通过计算回忆法则，体会整数、小数、分数加减法的相同点和不同点，乘除法的相同点与不同点。不需要用语言准确概括出来。混合运算不超过三步，参加运算的数不宜过大，按照《课标》要求降低计算的难度，但要加强计算的准确度，计算方法的灵活度的训练。复习四则混合运算的重点：一是运算顺序、计算方法；二是学习习惯的养成，复习时严格要求学生作到下面四点：一看有无抄错数；二看顺序是否正确；三看计算结果是否合理；四看算法是否最优化。
③关于加减法、乘除法各部分之间的关系的等量关系式，要求学生熟练掌握，它是解方程的基础。
④运算定律与简便算法，复习时要把定律应用到整数、小数、分数的运算中。除了应用定律进行比较典型的简算外，还应进行一些简算的基本技巧性的训练。
⑤估算
教学建议：六年级学生的思维正逐步向抽象思维过度，但他们仍需要借助形象去感受。所以复习时注意把这些数的概念放到现实有趣的具体情境中，在学生熟悉的生活中让他们去解决问题、参与活动，唤起学生对这些数的概念的回忆，使学生进一步感受数的意义，建立起数与数之间的联系。复习时要避免单纯就知识讲知识，更不要让学生死记硬背概念。要通过实践活动让学生感受、探索、理解、建立知识间的联系。如复习小数、分数、百分数之间的关系，我们可以给学生一个研究探索时间空间，让他们去发现其中的规律。本单元复习的侧重点也应该放在学生计算能力的提高上，因为计算贯穿于试卷的始终，计算能力的高低决定着学生学习质量。计算能力是在理解的基础上应用计算知识的能力，是知识技能、思维水平、习惯态度的综合表现。我们应注意从三个方面提高学生的计算能力。
（1）. 整理计算知识。
（2）. 进一步明确口算、笔算、估算的基本要求，并加强练习。。
（3）. 灵活选用计算方式，恰当应用计算知识，尽量使计算简便。
(4)、强化学生良好做题习惯的养成
3、代数初步知识
复习要点：
（1）、用字母表示数：表示学过的计算公式；表示基本数量关系。
（2）、简易方程：①方程概念；②解方程
（3）、①比的意义与性质；②求比值化简比；③比例尺。
要求：，通过具体题目让学生进行分析、判断、解答，有针对性地进行复习。
在这部分知识复习时，注意下列知识的区别：
① a的平方与2a；②X－2=3、3－X=2；③比与除法、分数；④求比值与化简比；⑤正比例与反比例。
② 由于这部分知识易混的概念较多，建议采用对比方法进行复习较好。不要进行纯理性概念上的对比，要通过解决具体的问题来体验、感悟它们的联系与区别，掌握解决问题的方法。如：求比值：4：2/5=10-----是一个商，可以是整数、小数、也可以是分数。
③ 化简比：4：2/5=10：1---是一个比，前项和后项都是整数。
（二）、空间与图形
这部分知识是把小学数学中学过的几何图形集中整理复习。复习的知识点：（1）图形的认识；（2）平面图形；（3）立体图形；（4）图形与测量（5）图形与变换（6）图形与位置
《图形的认识》复习要点及要求：
1系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络。
2.从不同的角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系，发展学生的空间观念。
我们可以先让学生罗列已经学过的图形；然后引导学生把这些图形进行归类，梳理出知识内容之间的联系，并通过网络图等形式呈现知识之间的联系;。在分类的过程中应注意两点：一是将图形与其名称结合起来。在整理时鼓励学生根据图形的名称画出来（立体图形在教师的指导下画出简图），二是通过分类，再次深化学生对图形之间联系的认识。教学时教师要引导学生从不同的角度去研究各种立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。教学时应注意让学生适当的动手操作，以实现对所学内容的认识上的提升，积累数学活动的经验。
《平面图形》主要是引导学生复习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的认识及其特征。教学这部分内容时教师要明确教学目标，引导学生按照一定的程序教学这部分内容时教师要明确教学目标，引导学生按照一定的程序进行梳理。如从边的角度进行梳理，特殊的四边形有梯形和平行四边形，平行四边形中包括长方形，长方形包括正方形只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形的对边平行且相等，正方形的对边平行并且四条边都相等；从角的角度梳理，长方形和正方形的四个角都是直角，四个角都相等；再如从轴对称图形的角度来梳理，这些图形中，长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，等边三角形和等腰梯形只有一条对称轴，长方形、等边三角形、正方形分别有2、3、4条对称轴，圆有无数条对称轴等。再整理时鼓励学生将知识用合适的形式表示出来。
《立体图形》主要是引导学生复习长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识及其特征，复习观察物体的有关知识。分两部分，一部分让学生分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证这些特点。来引导学生复习立体图形的特征，再用一定的方式验证这些特征。长方体和正方体的特征主要从点、面、棱等方面进行复习。圆柱、圆锥的特征主要从面的角度去复习，还可以从展开图的角度引导学生进行复习。另一部分是找出一个立体图形从正面、上面、左面看到的形状并连一连。来引导学生复习观察物体的有关知识，进一步体会“从不同的方向观察物体看到的形状可能是不同的”，发展学生的空间观念。《图形与测量》复习要点：
1.对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积、等以及相应的单位。
2.沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系、体积计算公式之间的联系，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。
3.正确计算常见平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
《图形与测量》复习的主要内容时长度、面积、和体积的认识，度量单位的认识及进率，平面图形的周长和面积，立体图形的表面积和体积等，围绕这些知识，教材在“回顾与交流”中给出了9个提示性的问题，引导学生对知识进行回顾与整理。教学时可以根据复习内容和班级实际分成几个课时进行复习。
教材的主题情境图是引导学生结合情境图中的物体说说对长度、面积、体积、（容积）的认识。如结合围栏的长度说说对长度、周长的认识结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识；结合柱子的大小、水池中水的多少说说对体积容积的认识，教学时还可以让学生举一些生活中的实例加深对这些内容的认识。
图形与变换
复习要点：
1图形的平移、旋转与轴对称。
2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单图形平移或旋转90°。
3.整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
4.灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。这部分内容主要包括轴对称、平移和旋转这部分内容尽管是复习，但教学时仍应重视学生的观察和动手操作。另一方面要把握好具体内容的“度”，运用平移、旋转和轴对称，作图需要借助方格纸，旋转的角度只限于90°，平移是在水平方向和竖直方向。可以借助具体图形的变换，引导讨论三种变换的要素。对于平移来说，要指出平移的方向和距离；对于旋转来说，要指出旋转中心、方向和旋转的角度；对于轴对称来说，要指出对称轴。
图形与位置
复习要点：
1.复习有关确定位置的知识。
2.能在具体情境中，确定某一地点的位置。
教材安排了确定大本营位置的情境，目的在于通过这个问题的解决，鼓励学生回顾确定位置的方法。要确定平面上一个物体的位置，可以用类似“第几排第几列”的方法表示位置，也可以根据方向和距离确定物体的位置，前一种方法实质是以后要学习的直角坐标，后一种为极坐标。但无论哪种方法，都需要有参照点（也就是原点）和两个要素。第一种方法，可以将大鸣山作为原点，水平、竖直方向组成直角坐标系。如果设大鸣山为（0，0），大本营的位置可以表示为（4，3），也就是大鸣山向东400米，再向北300米。第二种方法，可以将大鸣山作为参照点（原点），正东方向和正北方向组成坐标系，这样可以用东偏北37°，离大鸣山500米表示大本营的位置。当然，学生也可以自己设定原点以确定位置。这个情境需要学生自己建立坐标系以确定位置，有一定的难度，教师应给与适当指导。
（三）、统计与概率
复习要点及要求：
（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。
（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。
建议：复习时忌机械练习，单调地填表、制统计图，应结合学生的实际生活设计一些实践活动，在活动中，让学生应用统计知识，既达到了巩固知识的目的，又调动了学生的积极性，主动性，发挥了学生的实践能力与创新能力。
如：从学生的学习生活出发，针对商场购物优惠方式多种多样的特点，让学生自己设计购物方案，选择最佳购物方案，在这个过程中完成统计知识的复习任务。（四）、解决问题策略
复习要点：
1、梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律。
2、能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。
复习解决实际问题，要整理解决问题的策略，用策略统领解题活动。二、三年级解答两步计算的实际问题，初步形成解题思路，已经是在教学策略。四～六年级每一册教材都集中安排“解决问题的策略”单元，每个单元重点教学一种策略。
整理解决问题的策略，要有层次地进行。首先是解决问题的一般步骤，大致是“理解题意—分析数量关系—制订解题计划—解题、检验并回答问题”。其中制订解题计划是核心步骤，理解题意和分析数量关系是十分重要的活动。其次是帮助理解题意与分析数量关系的常用手段或方法，如列表、画图都能整理信息，有助于发现条件之间、条件与问题之间的关系，从而形成解题思路。然后是一些其他策略，如枚举、倒推、替换、转化等，经常在解决问题中使用。
整理解决问题的策略，要结合解题活动，既利用策略解决问题，又通过解决问题体验策略。
（五）具体课时安排
相 关 内 容 课时
数与代数24课时 整数 2课时
小数、分数、百分数和比 2课时
常见的量：单位、进率 2课时
运算的意义和法则 2课时
估算 1课时
计算与运用 3课时
混合运算、运算定律与简便算法 2课时
用字母表示数 2课时
方程（解方程、列方程） 2课时
比和比例，正、反比例 2课时
探索规律 1课时
小结、检测、反馈 3课时
空间与图形18课时 线与角 1课时
平面图形 2课时
立体图形 2课时
图形与测量：长度、面积、体积 5课时
图形与变换 3课时
图形与位置 2课时
小结、检测、反馈 3课时
统计与概率5课时 统计：统计图，中位数、众数 3课时
可能性：发生的可能性及的大小 2课时
解决问题的策略 3课时
查漏补缺（强化弱项，发展能力） 4课时
题型练习（填空、选择、计算、作图、解决问题） 5课时
综合练习 5课时
四、复习中应注意的几个问题
1、在复习过程中，要注意从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度落实教材要求，全面体现《课标》精神，提高学生的数学素养。
2、要把复习与评价相结合，加强形成性评价，通过学生的自我评价，学生之间的互相评价使复习的过程成为学生自我反思，主动学习，主动发展和提高的过程。
3、复习时要注意着眼于全体学生，尊重学生的个性差异，努力使每一个学生通过复习都得到提高，促进每一个学生的健康发展。
4、复习方式要多样化。单一的听讲容易使是学生疲倦，教师要组织开展丰富多彩的课堂活动，让学生通过“说一说、量一量、填一填、算一算、画一画、调查、讨论、合作交流等活动，促进学生计算、操作、解决问题等能力的提高。
5、复习要注意考练结合，在考练中培养学生良好的做题习惯，提高学生的答题能力。
五、试题分析：
通过对近二年毕业试题的分析
1．主要考查学生获得数学基本思想方法和基本活动经验的情况，对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，分析和解决简单数学问题的初步能力。
近两年试题相比，题型基本相同，深难度略有变化。试题取材和叙述方式贴近教材和学生实际，体现过程和方法。
2．深难度比例约为7∶2∶1。
考察学生基础知识和基本技能的理解和掌握程度的试题，分值占全卷总分的70%。主要考查学生理解和掌握数学的基本知识、基本技能的情况。
考察学生综合运用所学数学知识解决简单问题能力的试题，分值约占全卷总分的20%。主要考察学生根据具体情境比较综合地运用所学数学知识解决简单问题的初步能力。
考察学生思维能力和初步运用数学思想方法解决问题能力的试题，分值占全卷总分的10%。主要考察学生综合应用数学知识、基本思想方法和基本活动经验，分析、推理解决简单实际问题的初步能力。
3．题型和内容
①填空题：以基础知识的直接应用为主，综合应用为辅。
②判断和选择题：以易混概念的辨析和基础知识的简单应用为主，空间观念和“双基”的综合应用为辅。
③计算题：直接写得数的口算或简单笔算；按照运算顺序和运用运算定律、性质进行合理、灵活的计算；解简易方程（含比例）。
④实践操作：运用图形概念和尺规作图；运用相关知识，灵活选择方法解决问题。
⑤解决问题：直接运用所学数学知识和方法解决问题；依据材料提供的信息，综合运用所学数学知识，合理、灵活选择方法解决问题。
六、复习的思想策略：
复习课很容易上成是单纯的知识回忆课，将复习课变成了知识训练课。不利于学生知识的掌握和能力的培养。复习课教学的基本原则应是“温故知新、提高能力”。“温故”是复习课的首要任务，，温故重在查缺补漏，凡是学生自学能够掌握的知识不再补，补的是哪些学生容易遗忘和易于出错的知识。其次是知新，其含义有二：一是将旧知识进行归纳、概括，纳入新的知识框架，构建新的知识网络；二是在此基础上将知识升华为解决问题的能力。
做到了“温故知新”，只是完成了复习课一半的教学任务，“提高能力”才是复习课的落脚点和归宿。能力的提高需要适当的训练，但不是以练代讲，让学生不厌其烦地重复做题，而是联系社会生活，设计一些针对性较强的训练题，让学生运用上阶段掌握的知识和方法，独立解决类似的问题，以举一反三，完成知识和能力的迁移。因此，训练题的选择既要有典型性，又要体现思维的深度的广度，量不在大，而在精。学生做题后，教师要及时反馈，回扣所学方法，进行进一步的总结的归纳，使方法进一步套路化。
复习课的基本环节如下：
一、导入课题，引领目标
复习课的课题导入，语言要简练。复习课的目标定位要突出对新授课知识的弥补、充实、完善和深化，突出整体构建、方法迁移和综合应用，突出思维的拓展与科学方法的形成。要立足双基，突出发展，通过整体构建和综合应用落实思路和方法的培养；既要最大限度地挖掘学生的潜能，又要避免脱离学情的“一步到位”。引领目标要突出复习的必要性，让学生明确要深化、完善的重点及要求，要探究的思路与方法。复习课的目标定位要考虑到新授课还没有到位的目标。
二、自主梳理，构建体系
复习课要高度重视调动学生主动梳理，科学构建，使学生对所学的知识和方法能够实现条理化、系统化、结构化。梳理要在归纳的基础上进行，突出知识所描述（或反映）的属性，不要搞成了对知识内容的复述再现；整合要根据概念、规律和方法之间的相互联系，突出知识间的逻辑关系和结构层次，不要搞成了知识点的罗列再现。梳理和整合最好让学生自主完成，教师创设平台，让学生展示交流，互动完善。在梳理（不是复述）、归纳（不是罗列）、感悟（不是问答）的过程中实现知识和方法的温故知新。
三、深化完善，典例导练
实现知识在“温故”基础上的“知新”，在综合应用基础上的“思路和方法提炼”是复习课的关键环节。“知新”的意义包括深化、完善、提高，即知识内涵的透彻理解——深化，外延条件的全面把握——完善，相近知识的准确辨析——提高。要突破薄弱环节，澄清认知误区，关注学生新课学习中疑惑不解的问题、复习过程中生成的问题，这是复习课的根本问题；例题的导练要突出审题能力的培养、解题过程的规范和思路方法的提炼。在综合应用（不是套公式）、互动辨析（不是对答案）、方法归纳（不是就题论题）的过程中实现知新，确保学生头脑中知识和方法的正确性。
四、应用感悟，变式训练
例题教学所探究出的思路和方法，学生往往掌握不够准确，理解存在误区，教学中要通过变式训练让学生在解题过程中进行检验、内化，感悟思路和方法的含义、功能与应用注意事项。变式训练的题目设置要跟例题相近又相异，提高例题教学的指导功能。训练要规范时间、氛围和格式，允许同学之间讨论、合作。变式训练的题目设置要关注学情，做到分层设计，落实因材施教，注重让学生在体验成功的快乐中实现能力的提升。
五、综合检测，达标演练
复习课的主要活动是围绕知识主干、重点难点、学生存在的问题展开的，不可能对复习范围内的所有知识面面俱到，同时不同学生的难点和存在的问题往往不同，所以在面向全体的同时要充分关注个性，最后必须进行综合检测，针对暴露的问题进行个性化补救复习，以消除教与学的盲点。
六、归纳链接，拓展提升
归纳、拓展可以有效地提升复习课的效果。归纳是针对本课题的内容，是为了从更高的角度审视知识体系与方法体系，以突出知识主线、方法主线、问题主线；拓展是针对相关联的内容，是为了实现本单元知识体系与前知识体系的链接，本单元的方法与已掌握的方法的整合，以突出知识的整体功能与方法的迁移应用。
总之，复习课教学是一个师生再学习、再提高的过程，要突出知识的整合和应用，杜绝知识罗列式或压缩讲课式复习，明确夯实双基并不意味着低效重复，立足教材要避免“温故有余，知新不足”，提升能力但不能搞题海战术。要做到知识让学生自主疏理，网络让学生参与构建；应用让学生充分训练，规律让学生探究发现；错误让学生互动争辩，方法让学生感悟提炼。