‘壹’ 小学三年级数学上册第28条知识点是什么
三年级数学上册学问点归纳第一单元：除法一、整十数、两位数除以一位数（首位能整除）1．把一个物体平均分成几份，求其中一份是多少，要用除法计算。2．笔算除法时，被除数十位上的数除以除数，商表示几个十，所以商要写在被除数十位的上面。3．单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价二、除法的验算 1．没有余数除法的验算方法：被除数=商×除数。2．有余数除法的验算方法：被除数=商×除数+余数。3．有余数的除法，余数肯定要比除数小。4．全班的总人数÷组数=每组的人数5．玩具的总数－送出的数量=还剩的数量三、两位数除以一位数（首位不能整除）先用被除数十位上的数除以除数，十位上余下的数要与个位上的数合起来再除以除数。1书的总页数 ÷ 看的天数 = 每天看的页数 ②付出的钱数 - 找回的钱数 = 实际用的钱数 实际用的钱数÷物品的个数=物品的单价③全班人数÷单打（2人）=单打的组数④全班人数÷双打（4人）=双打的组数⑤轮子的总个数÷每辆车的车轮数=车辆的数量⑥电池的总节数÷人数=平均每人搜集的节数⑦老师的人数+学生的人数=总人数 总人数÷车辆的数量=每辆车坐的人数⑧玩具的总个数-送出的个数=还剩的个数 还剩的个数÷班级数=每班分得的个数⑨一班的人数+二班的人数=总人数 总人数÷每组的人数=组数四、商末尾有0的除法被除数十位上的数除以除数刚好整除，且被除数个位上的数除以除数不够商1时，肯定要在商的个位上写“0”占位。第二单元：认数一、相识整千数 1.千位上是几，就表示几千，10个一千是一万。2.数位依次表中，从右边起，第（五）位是万位。
数 位 顺 序 表
…… （ 万 ）位 （ 千 ）位 （ 百 ）位 （ 十 ）位 （ 个 ）位
3.读数与写数都要从高位起。读数与写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字）
二、相识几千几百几十几1.中间或末尾有0的万以内数的读写法：读数时，一个数中间有一个0或连续有两个0，只读一个零，末尾不管有几个0，都不读；写数时，哪一位上一个数也没有，就写0占位。2.整百、整千数加减法的口算方法：先把整百、整千数看作几个百、几个千再相加减，事实上也就是把整百、整千数加减法转化成20以内的加减法。三、数的大小比拟比拟万以内数的大小，可以先比拟它们的位数，位数多的数就大；假如位数一样，就比拟最高位（千位）上的数，千位上的数大的那个数就大；假如千位上的数一样，再比拟百位上的数，百位上的数大的那个数就大，以此类推。四、求一个数的近似数 看最高位的后面一位，假如是0-4则用四舍法，假如是5-9就用五入法。最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。第三单元：千克与克一、概念：称一般物品有多重，常用_千克_做单位。千克用字母_Kg表示，称比拟轻的物品，常用_克 做单位。克用字母_g_表示。（可以用天平测量。）净含量：是指包装袋（瓶）内的物品实际有多重。二、千克与克的互化：1千克=1000克 三、重量的大小比拟：先统一单位，再比拟大小。四、千克与克的简洁应用一杯水的总重量 - 空杯的重量 = 杯内水的重量每袋面包的重量×面包的袋数=面包的总重量 第四单元：加与减一、两位数加两位数的口算1、两位数加两位数的口算：十位上的数加十位上的数，个位上的数加个位上的数，满十进1，再把得数加起来。2.检验结果是否正确，除了用再加一遍的方法外，还可以用估算进展检验。3.须要进位的整百数加整百数，先把0前面的数相加，结果再添一样个数的0二、两位数减两位数的口算1．不退位减法：十位上的数与十位上的数相减，个位上的数与个位上的数相减，再把结果加起来。2．退位减法：应先从各位减起，不够减时向十位借1，十位再与十位相减。
3.须要退位的整千、整百数减整百数：将0前面的数按20以内的退位减法算出得数，再添上一样个数的0。三、加减法各局部名称之间的关系被减数 ＝差＋减数 减数 ＝ 被减数－差 差＝ 被减数－减数与 ＝ 加数＋另一个加数 一个加数 ＝ 与 － 另一个加数四、用两步计算解决实际问题1、思索方法：（1）从条件动身。依据已知条件，逐步推出要解决的问题。（2）从问题动身，依据要解决的问题须要什么条件，看条件是否具备，如不具备，先求出间接条件，从而解决问题。2、数量关系式 ①桃子的总数量－筐里桃的数量=篮子里桃的数量篮子里桃的数量÷篮子的个数=每个篮子里桃子的个数②鸭的数量×鸡是鸭的倍数=鸡的只数鸡的数量+鸭的数量=一共的数量 或 鸡的数量－鸭的数量=多的数量③大汽车的数量+小汽车比大汽车多的数量=小汽车的数量小汽车的数量+大汽车的数量=一共的数量④甲的邮票数—乙比甲少的邮票数=乙的邮票数甲的邮票数+乙的邮票数=一共的邮票数⑤上衣的价格—裤子比上衣廉价的价格=裤子的价格 上衣的价格+裤子的价格=一套衣服的价格⑥上午借书的本数+下午比上午多借的本数=下午借的本数上午借的本数+下午借的本数=一天一共借的本数第五单元 24时记时法一、24时计时法的相识1、24时计时法，一昼夜钟面上的时针正好转了两圈，即24时，用24时表示钟面上的各个时刻。2、24时计时法与一般计时法的相互转化：一般记时法 24时记时法凌晨1时 ———————— 1时早晨5时 ———————— 5时上午8时 ———————— 8时中午12时 ————------- 12时下午1时 ———————— 13时
下午2时 ———————— 14时晚上6时 ———————— 18时晚上7时 ———————— 19时晚上8时 ———————— 20时晚上9时 ———————— 21时深夜12时 ———————— 24时（也就是第二天的0时）一般计时法改写成24时计时法：先去掉关键词，中午12时前的时刻不变，中午12时以后的时刻要加上12时。24时计时法改写成一般计时法：先加关键词，中午12时前的时刻不变，超过12时的时刻要减去12时。二、求经过时间 1、完毕的时刻 — 开场的时刻= 经过的时间 （或 到达的时刻 — 动身的时刻= 经过时间）开场的时刻 + 经过的时间 = 完毕的时刻 完毕的时刻 —经过的时间= 开场的时刻 2、开场时刻与完毕时刻不在同一天内，可以运用分段计算的方法求经过时间：先求出第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间。3、火车时刻表：表格中横着的两个时刻相减就是求火车在车站的停留时间；斜着的两个时刻相减就是求火车运行的经过时间。竖着的时刻不能相减。[第六单元 长方形与正方形]一、特征：1、长方形：有四条边，对边相等，四个角都是直角。2、正方形：四条边都相等，四个角都是直角。二、周长：围成的图形的每条边的总长就是这个图形的周长三角形的周长=三条边的与 平行四边形的周长=四条边的与长方形的周长= 长×2 + 宽×2 =（长+宽）×2 长方形的周长÷2 —长 = 宽 长方形的周长÷2 — 宽 = 长正方形的周长=边长×4 正方形的周长÷4=边长三、拼与分的应用：1、用10个边长一厘米的小棒拼出一个长方形，长与宽各是几厘米？
2、用几个小正方形拼成一个大长方形（或正方形），重合的边越少，拼成的图形周长越长。把几个小正方形排一排，拼成的图形周长最长。拼成的图形越接近正方形周长就越小。例：用4、6、8、9、10、12、16个……边长1厘米的正方形拼出一个长方形，长与宽各是几厘米？3、把两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形，拼成一个大的长方形或正方形，拼成后的图形周长是多少厘米？（先画出简易图，再计算）4、将一个周长80厘米的正方形剪成4个同样大小、同样形态的长方形。剪成的每个长方形的周长是多少？三、操作题：1、在一个长方形里剪（画）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。2、设计周长是20厘米的长方形或正方形，共有（ ）种，长与宽分别是 。 3、李大爷靠墙用竹篱笆围了一个长方形菜地，菜地长20米，宽15米，李大爷至少要围多长的篱笆才行？ [第七单元 乘法]一、三位数乘一位数的计算与估算1、0与任何数相乘都得0；2、1与任何不是0的数相乘还得原来的数3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。4、估算 。（先求出多位数的近似数，再进展计算。如497×7≈3500）二、两步连乘的应用题：1、速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数2、一个来回=2次 一趟=2次 来回一次=2次3、（关于“大约）应用题：① 条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求精确数。→（＝）② 条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→（≈）③ 条件与问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→（≈）
[第八单元 视察物体 ]视察物体的位置不同，看到的面就不一样，从一个位置视察物体，最多可以看到物体的三个面。[第九单元 统计与可能性 ]一、统计 （一）用画“正”字的方法统计 （二）画条形统计图统计二、可能性 1、‘不行能与肯定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定的现象。2、 请用“肯定、可能、不行能”来说一说。① 一 定：太阳肯定从东边升起；月亮肯定围着地球转；人肯定要喝水……② 可能：三天后可能下雨；明天可能有风；下周可能会考试。……③ 不行能：太阳不行能从西边升起； 地球不行能围着月亮转……3、可能性：（1）可能性相等(差不多)（2）可能性大或小：谁的数量多谁摸到的可能性就大 （常常 、间或 、差不多）[第十单元 分数]一、“平均分”1、把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是这个物体或图形的几分之一，几份就是这个物体或图形的几分之几。2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。二、比拟分数的大小。①分母一样，分子大的分数就大，分子小的分数就小。②分子一样，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。三、同分母分数的加减法。① 分母一样的分数相加、减：分母不变，只要分子相加、减。② 1与分数相减：1可以看作是分子分母一样的分数。（如：1-=）本册数学书上重点题：第一单元：1.第4页第5题。 2.第5页第4、5题。 3.第6页第6、7、8、□题。 4.第8页第5题。 5.第10页第5、6题。 6.第11页第□题。7.第12页第4、5题。 8.第13页第7、8、9题。 9.第14～15页。第二单元：1.第18页，第7题。 2.第21页，第6、8题
‘贰’ 期末，初三上学期数学必修的公式和知识要点。
一、分式
1、 同底数幂相除，底数不变，指数相减。am an=am-n(a 0)
2、 两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除。
3、 形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B 0）的式子叫做分式。 =0（A=0,B 0）。
4、 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。约分后，分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简。
5、 最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。
6、 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原方程的解（或根），这种根称为增根。因此，在解分式方程时必须进行检验。
7、 任何不等于零的数的零次幂都等于1。a0=1(a 0)
8、 任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。a-n=( )n= (a
9、 用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a 的形式，其中n是正整数，1≤ ＜10。例如0.000021=2.1
二、一元二次方程
1、 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数，a 其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项。
2、 一元二次方程的解法：（1）直接开平方法（2）因式分解法（十字相乘法）（3）公式法x= (b2-4ac (4)配方法（重点见P32）
3、 一元二次方程根的判别式（ 2-4ac）当a 时(1) ＞0时方程有两个不相等的实数根；（2） =0时方程有两不相等的实数根；（3） ＜0时方程没有实数根
4、 一元二次方程根与系数关系（韦达定理）：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数，a 当 ≥0时，设方程两根为x1,x2则x1+x2＝－ ，x1 x2= 如 = =……
5、 以x1,x2为根的一元二次方程为：
三、二次函数
2、抛物线 的对称轴是 轴，顶点是原点，当 时，开口向上，当 时，开口向下。
四、图形的全等
1、能够完全重合的两个图形就是全等图形。互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2、全等图形的对应边相等，对应角相等。
3、全等三角形的识别（1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记（边边边或SSS）(2) 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这个三角形全等。简记为（边角边SAS） （3）如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（角边角ASA） （4）如果两个三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。简记为（HL）
4、能判断正确或是错误的句子叫做命题，命题常写成“如果……那么……”的形式，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。能判断其它命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。有些命题可以从公理或其它真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其它命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。根据题设，定义以及公理、定理等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。
五、圆
1、 圆的有关概念：（1）、确定一个圆的要素是圆心和半径。（2）连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径 满足： 。
2、 圆的有关性质（1）定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1（ⅰ）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（ⅱ）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（ⅲ）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。（3）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 。90 的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（4）切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。（5）定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。（6）圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长；切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。（7）圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角；圆外切四边形对边和相等；（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。（9）和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。（10）两圆相切，连心线过切点；两圆相交，连心线垂直平分公共弦。
3、与圆有关的位置关系
（1）点和圆的位置关系：点在圆内d （2）直线和圆的位置关系：直线与圆相离（d>r）；直线与圆相切（ ），这条直线叫做圆的切线；直线与圆相交（ ），这条直线叫做圆的割线。（3）圆和圆的位置关系：外离（d>R+r）；外切 ；相交（ ） ;内切（ ） ；内含 。
望采纳！
‘叁’ 初三数学知识点总结归纳
只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。
目录
初三新学期数学知识点
初三数学上册知识点归纳
初三数学复习五大方法
初三新学期数学知识点一、圆的定义
1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素
1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。
(1)劣弧：小于半圆周的弧。
(2)优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质
1、圆的对称性
(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
(3)圆是对称图形。
2、垂径定理。
(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论：
平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
1.数的分类及概念数系表：
说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：
①定义及表示法
②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反数：
①定义及表示法
②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：
①定义(三要素)
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：
①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;
③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
一、回归课本，夯实基础，做好预习。
数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。
二、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄
学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。
复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。
三、提高复习兴趣，克服“高原现象”
高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣;搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，提醒同学们，一方面要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习;另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划;采用灵活的 复习方法 ;抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变薄”。
四、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手
初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
五、要养成良好的解题习惯
如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学(尤其是脑子比较好的同学)，自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是初三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();‘肆’ 初三数学知识要点和公式大全
LZ你不知道如何使用，表明没有足够的熟练掌握
这里是我的经验三天（我走了哦！现在第三年）
1。的公式，以确保足够的能力时遇到的问题会不会混淆的公式，正确的条件反射，或考试时就会有麻烦
相关联的公式联想，某些公式是相互关联的（初中电学公式之间的接触内是尤其重要的是，如欧姆定律和电功率计算公式）
3。保持适量做法，毕竟，注意公式的主题或不同的记公式只读存储器，解决问题时，公式正确的条件反射和理解是最重要的
‘伍’ 初三上册数学知识点归纳有哪些
对于初三学习，要掌握好每一个重要的知识点，这样才有利于你在考试中的发挥。那么初三数学的复习点是怎么样的呢?
初三上册数学知识点归纳
一、重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x,=│x│等。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根([a与平方根的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴(幂，乘方运算)
①a0时，②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数)
⑵零指数：=1(a0)
负整指数：=1/(a0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质：=(m0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质：①②③=;④=;⑤
技巧：
5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(ab)=
7.除法法则：⑴单⑵多单。
8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9.算术根的性质：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)
10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C..
11.科学记数法：(110,n是整数=
三、应用举例(略)
四、数式综合运算(略)
初三上册数学知识点沪教版
1、矩形的概念
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
(1)具有平行四边形的一切性质
(2)矩形的四个角都是直角
(3)矩形的对角线相等
(4)矩形是轴对称图形
3、矩形的判定
(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab
1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;
(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;
(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;
(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;
(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定
(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：
先证明它是平行四边形;
再证明它是菱形(或矩形);
最后证明它是矩形(或菱形)。
初三下学期数学垂直平分线知识点沪教版
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
垂直平分线的性质
1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
4.线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
5.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心(circumcenter)，并且这一点到三个顶点的距离相 等。(此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。)
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明
通常来说，垂直平分线会与全等三角形来使用。
垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
巧记方法：点到线段两端距离相等。
可以通过全等三角形证明。
垂直平分线的尺规作法
方法之一：(用圆规作图)
1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。
2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的同侧)。
3、连接这两个交点。
原理：等腰三角形的高垂直平分底边。
方法之二：
1、连接这两个交点。原理：两点成一线。
等腰三角形的性质：
1、三线合一 ( 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。 )
2、等角对等边(如果一个三角形，有两个内角相等，那么它一定有两条边相等。)
3、等边对等角(在同一三角形中，如果两个角相等，即对应的边也相等。)
垂直平分线的判定
①利用定义.
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.(即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合)
‘陆’ 新人教版小学数学三年级上册怎样进行期末复习
应该不用怎么复习？但是我给你提供以下几种方案
(1)多做练习。数学学习的目的之一就是形成一定的技能，如思维的技能、解题的技能、运算的技能等。技能是运用已有的知识和反复练习的基础上形成的自动化活动方式。技能的这一定义中有三个要点:即掌握知识是形成技能的前提，反复练习是形成技能的基础，活动自动化是形成技能的标志。因此，练习在技能的形成过程起着十分重要的作用。在复习阶段，做一些练习是十分必要的。在练习时要注意控制难题，把练习的重点放在重要和关键的知识点。
2 课前预习。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。
(3)课后复习。着名数学家华罗庚先生认为，学习数学有两个过程，一个是书由薄到厚的过程，这个过程就是由不知到多知，由知之不多到知之较多，知识逐渐积累，认识逐步深化的过程。仅有这个过程是不够的，还必须有第二个过程，就是书由厚到薄的过程。所谓书由厚到薄，就是建立知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于储存，便于记忆，便于提取，便于应用，而课后复习就是书由厚到薄的重要途径。
(3)切磋琢磨。耗散结构理论认为，一个远离平衡态的耗散结构，要从低级状态进入高级状态，要从无序走向有序，必须对外开放，必须频繁地与环境进行物质、能量和住处的交流。任何社会组织，任何个人都是远离平衡态的耗散结构因为社会组织的进化、人类的进化还远没有完成。学生更是远离平衡态的耗散结构，因为他们是正在成长中的人。因此，作为一个高中生，要想取得好的学习成绩，必须经常保持和老师、同学的交流，特别是在复习阶段。因为这个阶段的问题积累下来，将直接影响考试成绩。
‘柒’ 小学数学基础知识点整理
小学数学知识点有哪些?哪些基础知识是我们一定要整理的?下面是我为大家整理的关于小学数学基础知识点整理，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
小学数学基础知识整理(一到六年级)
小学一年级 初步认识加减法。学会基础加减。
小学二年级 完善加减法，表内乘法，学会应用题，基础几何图形。
小学三年级 学会万以内加减法，长度单位和质量单位，倍数的认知，多位数乘一位数，时间量及单位。长方形和正方形几何图形、分数的初步认识。
小学四年级 亿万数的认识、面积单位(公顷和平方千米)、角的度量，两位数的乘数法、平行四边形和梯形几何图形及条形统计图的了解。
小学五年级 小数乘除法，简易方程运算，图形面积计算，可能性和植树问题了解。
小学六年级 掌握分数乘除法，比和百分数，圆和扇形。
必背定义、定理公式
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高 公式：V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
定义定理性质公式
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面
1、单价×数量=总价
2、单产量×数量=总产量
3、速度×时间=路程
4、工效×时间=工作总量
5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
有余数的除法： 被除数=商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6)
6、 1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米。 1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。)
17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数)
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3. 141592654
33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
一般运算规则
1、 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、 速度×时间=路程路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、 单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、 被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 C周长 S面积 a边长
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 S面积 C周长 πd=直径 r=半径
周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr
面积=半径×半径×π
9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3
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‘捌’ 人教版小学三年级上册数学期末复习重点有哪些
其实，复习的任务大致有三项。
（1）促进记忆，使学习的成果牢固地储存在大脑里，以便随时取用。有些学生总抱怨自己记性太坏，学过的知识，到了该用的时候却想不起来，对学习丧失信心。有些学生则认为，学过的东西反正要忘，早记没用，寄希望于考前突击。但由于临考前要记的内容太多了，又记不过来，感到很烦恼。
（2）查漏补缺。影响学习的因素很多，在一个漫长的学习过程中，很难保证各种因素都处于最佳状态。因此，完整的学习内容学下来，难免出现漏洞和欠缺。通过复习，自己检查出来及时补上。凡是抓紧复习的学生。学习中的漏洞和欠缺，都及时得到了补足，因此，他们的知识总是比较完整的 。
（3）融会贯通，使之系统化，形成系统化的知识是复习的中心任务。一个学生，通过平时分单元分课文的学习，可以说基本上完成了对各种基本知识的理解任务，完成了对基本能力的掌握。通过复习时的回顾，查漏补缺，又把长期学习的各部分内容有机地“组装”起来，帮助我们掌握各部分内容之间的区别和联系，从而编织一张“知识之网”。
复习应注意什么
（1）复习要围绕一个中心内容来进行。复习时，首先要确定复习的中心内容，这个中心内容一般按照基础知识、阅读、习作这样一个体系来确定。
在复习时，从内容上来说，尽量选择与课文关系密切的内容来复习。这样，不仅完成课文的的复习任务，而且可以有助于自己形成迁移的能力。另外，每次复习的内容不要太多，量要适当，要注意语文、数学等学科之间的交错进行，尽量不要针对一门学科集中较长时间进行复习，否则容易引起疲劳，复习效果也不太理想