❶ 小学数学教育专业学什么
小学教育专业学生主要学习小学相关学科的基本理论和基本知识，接受儿童教育技能的、基本训练，掌握教育教学、研究和管理的基本能力。
小学教育专业学的课程有：教育学、心理学、发展与教育心理学、德育原理、心理健康教育、教育科研方法、教育史、教育社会学、教育哲学、现代汉语、中国古代文学作品选、中国现当代文学作品选、外国文学作品选、儿童文学、文学理论、基础写作、小学语文课程教学、初等数论、数学分析、应用数学、小学数学课程教学、小学英语课程教学、小学自然课程教学、小学社会与品德课程教学、小学艺术课程教学、现代教育技术、班主任工作等。
小学数学学习概述
数学学习主要是对学生数学思维能力的培养。这要以数学基础知识和基本技能为基础，以数学问题为诱因，以数学思想方法为核心，以数学活动为主线，遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学。
学习类型分析
1.方式性分类
（1）接受学习与发现学习
定义：将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式。
模式：呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固
（2）发现学习
定义：向学习者提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的学习方式。
模式：呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固。
2.知识性分类一
（1）知识学习 定义：以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动。过程：选择—领会—习得——巩固
（2）技能学习
定义：将一连串（内部或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程。
过程：演示—模仿—练习—熟练—自动化
（3）问题解决学习
以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动。
提出问题—分析问题—解决问题—反思过程
3.知识性分类二
（1）概念性（陈述性）知识的学习
把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识。
概念学习：同化与形成。
利用已有概念来学习相关新概念的方式，称概念同化；依靠直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性的方式，称为概念形成。概念形成是小学生获得数学概念的主要形式。
（2）技能性（程序性）知识的学习
小学数学技能主要是运算技能。 运算技能的形成分为三个阶段：
①认知阶段：“引导式”的尝试错误。从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则，在头脑中形成运算方法的表征。②联结阶段：法则阶段，即按法则一步步地运算，保证算对（使用法则解决问题，陈述性知识提供了基本的操作线索）—程序化阶段（将相关的小法则整合为整体的法则系统，此时概念性知识已退出），能算得比较快速正确。③自动化阶段：更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序，通过较多的练习，不再思考程序，达到一定程序的自动化，获得了运算的速度和较高的正确率。
（3）问题解决（策略性知识）的学习
通过重组所掌握的数学知识，找出解决当前问题的适用策略和方法，从而获得解决问题的策略的学习。
小学生解决问题的主要方式，一是尝试错误式（又称试误法），即通过进行无定向的尝试，纠正暂时性
尝试错误，直至解决问题；二是顿悟式（也称启发式），好像答案或方法是突然出现的，而实际上是有一
定的“心向”作基础的，这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别。
4.任务性分类
（1）记忆操作类学习
如口算、尺规作（画）图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等。
（2）理解性的学习
如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题。
（3）探索性的学习
如需要让学生经过自己探索，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等。
小学生数学认知学习
一、小学生数学认知学习的基本特征
1.生活常识是小学生数学认知的起点
要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁，让儿童从生活常识和经验出发，不断通过尝试、探索和反思，从而达到“普通常识”的“数学化”。
2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程
数学认知过程要成为一个“做数学”的过程，让儿童从生活常识出发，在“做数学”的过程中，去发现、了解、体验和掌握数学，去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律，去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力。
3.小学生数学认知思维具有直观化的特征
由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础，另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主，所以要以直观为主要手段，让儿童理解并构建起数学认知结构。
4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程
小学生的数学学习，主要的不是被动的接受学习，而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程。要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理。
二、小学生数学认知发展的基本规律
1.小学生数学概念的发展
（1）从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念
（2）从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系
（3）数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱
2.小学生数学技能的发展
（1）从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解
（2）从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维
（3）数感和符号意识的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展
3.小学生空间知觉能力的发展
（1）方位感是逐步建立的
（2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握
（3）空间透视能力是逐步增强的
4.小学生数学问题解决能力的发展
（1）语言表述阶段 （2）理解结构阶段 （3）多级推理能力的形成 （4）符号运算阶段
小学生数学能力的培养
一、数学能力概述
1.能力概述 能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征
2.数学能力 数学能力是顺利完成数学活动所具备的，且直接影响其活动效率的一种个性心理特征
（1）运算能力：数据运算、逻辑运算和操作运算
（2）空间想象力：依据实物建立模型、依据模型还原实物、依据模型抽象出特征、大小和位置关系、模型或实物进行分解与组合等能力
（3）数学观察能力：对象的概括化、知觉的形式化、对空间结构的知觉和逻辑模式的识别等能力
（4）数学记忆能力：对概括化、形式化的符号、命题、性质及空间结构、逻辑模式等识记与再现的能力
（5）数学思维能力：对已有数学信息运用数学推理的思考方式进行思维的能力。
二、儿童数学思维能力的差异性
1.产生差异的原因 （1）多元智力理论 （2）思维类型不同
2.对待差异的态度 （1）求同存异 （2）扬长避短
三、数学能力的培养
1.培养学生的数学学习兴趣
（1）从学生生活经验着手 （2）从建立问题情境开始 （3）让学生在“做数学”中学
2.培养基本的数学能力
（1）数学操作能力动手操作既能吸引学生的注意力，又易于激发学生的思维和想象，从而调动学习积极性，培养学习兴趣，使学生主动获得知识。
在操作中，学生既“玩”了，又“学”了，也 “想”了，思维能力得到提高，学习兴趣得到培养，书本知识得到理解和消化。
2.数学语言能力
在学生动手操作活动中，还要求学生通过语言表达，对数学概念逐步建立起清晰而深刻的表象，进而自觉而巩固地掌握数学知识。
学生在表达数学时，要求语言简洁，运用数学术语准确。严谨的数学态度，需要严谨的数学语言相伴。
3.问题解决能力
发现、提出、分析、解决数学问题的能力， 是最重要的也是最终数学能力的表现。
（1）创设问题情境，培养问题意识
有目的、有意识地创设问题情境，设障立疑，造成学生对新学知识感到有问题可想，有矛盾可解决的情境，让学生处于“心求通而不能，口欲言而未得”。
（2）主动探索，增强学生的主体意识
①对问题进行大胆猜想、尝试解题
从生活经验出发提出猜想 ，从已有知识经验基础上提出猜想。
②通过各种形式交流猜想，选择更优方案
（3）拓展变化，增强学生的应用意识
强调数学应用，不全是回到测量、制图、会计等教学活动，而是培养一种应用数学知识和思想方法解决问题的欲望和方式
（4）运用所学知识，解决数学问题
生活中的数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，这样既可以加深学生对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。如房屋装修粉刷面积，铺地用多少块砖，种植面积与棵数，车轮为什么制成圆形等。
小学数学课堂教学过程
一、小学数学教学过程的主要矛盾
1.数学教与学的矛盾
教师是主导位，学生是主体。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
2.小学生的认知特点与数学学科知识间的矛盾
数学的抽象性与小学生认知的具体形象性之间，数学的严密性与小学生认知的简单化、直观化之间，数学应用的广泛性与小学生知识面窄、接触实际生活少之间，都会产生矛盾。
3.小学生认知结构发展水平与教师传授的
数学知识之间的矛盾 首先，教师对数学知识的传授与学生对数学知识的理解、掌握之间就有矛盾。其次，教师的数学语言表达与学生对它的理解之间的矛盾。再次，小学生掌握的新知识与旧有知识的矛盾。
二、小学数学教学过程
1.小学数学教学过程是师生交往与互动的过程
交往的基本属性是互动性和互惠性，交往的基本方式是对话和参与。对小学生而言，交往为他们心态的开放，主体性的凸现，创造性的解放提供了空间；对教师而言，课堂上的交往是与学生共同分享对数学的理解、共同感受学习的快乐。小学数学家教学过程是师生间、学生间的平等对话、交流的过程，这种对话、交流的内容,包括数学知识、技能的信息和情感、态度、态度价值观等各个方面的信息。师生正是通过这种对话和交流来实现课堂中的师生之间的互动的。
有效的交往互动要注意以下两个方面：
（1） 要充分调动小学生的主动性、积极性
数学教学过程对数学内容进行探索、实践与思考的学习过程，学生是学习活动的主体。教师只有引导学生开展观察、操作、比较、猜想、推理、交流等多种形式的活动，才能促使学生建构自己对数学的理解，进行掌握数学知识和技能，逐步学会从数学的角度观察事物，思考问题,产生学习数学的兴趣与愿望。
（2）要实现教师角色的转变
教师的主导作用可在以下活动中得到体现。
①调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机，引导学生积极主动地投入到学习活动中去。 ②了解学生的想法，有针对性地引导，帮助学生解决学习困难；同时鼓励不同的观点，参与学生的讨论，评估学习，作出调整。 ③为学生的学习创设一个良好的课堂环境和精神氛围，引导学生开展积极主动的数学活动。
2.小学数学教学过程是老师引导学生开展数学活动的过程
（1）组织和引导学生经历“数学化”的过程
学生数学学习应当成为“数学化”的过程。即学生从具体情境出发，经过归纳、抽象和概括等思维活动，寻找数学模型，得出数学结论的过程。教师要善于引导学生把生活经验上升到数学知识和方法。
（2）师生共同生成与建构数学知识的过程
在学校学习的情境下，教师对于指导学生进行数学知识的建构具有重要的引导和指导作用,教师要注重引导学生有效地建构数学知识,在数学课堂教学过程中“生成”知识与方法。这种“生成”的过程正是通过师生双方交互作用、教师的外因促使学生的内因而完成的。
（3）在活动中体验数学，获得数学发展的过程
小学数学教学过程应成为师生共同参与的活动过程。在这一过程中，教师为学生设计和提供有意义的情境，组织学生共同进行操作、交流、思考等活动。要给学生提供相对充分的时间和空间，让学生获得自主探索动手实践的机会，从现实问题出发学习数学知识的机会，从相关学科和已有知识提出数学问题的机会,对数学内部的规律和原理进行探索和研究的机会。
3.小学数学教学过程是师生共同发展的过程
（1）促进学生的发展 小学数学教学的基本目的是促进学生的发展，为小学生终身发展奠定基础。学生应该在数学知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度价值观等四个方面得到发展。这四个方面应交织、渗透，密不可分，形成一个整体。
（2）促进教师的专业成长优秀教师都是在教学实践中成长起来的。 良好的知识结构、能力结构，专业领引，同行间的切磋、交流，不断的自我反思，是优秀教师成长的关键因素。教师的专业能力包括教学设计、教学实施和教学反思等能力。教学过程必须遵循教育规律和儿童身心发展的规律，还要教师有创造性地解决师生、生生间的认知、情感和价值观的冲突的能力，形成独具个人魅力的教学风格，教学是一个富有个性化的创造过程。
❸ 小学数学教师应具备的基本专业能力是什么
小学数学教师应具备的基本专业能力如下。
1、过硬的专业知识，教师必须有扎实的专业知识，才能把课教好教活。
2、钻研教材、处理教材的能力。
3、调控课堂教学能力，熟练地组织教学，恰当地调控课堂的情绪，不失时机地调动学生的积极性，让学生能够积极的投入到整个教学活动中来。
4、良好的语言表达能力，因为听课是学生获取知识的主要途径。
5、运用现代化教学手段的能力，不仅是教学手段的更新，而且是教学理念的更新。
6、具有一定的教育、教学科研的能力教育、教学科研成果是衡量一名数学教师水平高低的另一个标准。
❹ 您好，老师，请问一下小学数学专业知识都是那些
主要学习如下课程：
数学分析、高等代数、高等数学、解析几何、微分几何、高等几何、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、复变函数论、实变函数论、抽象代数、近世代数、数论、泛函分析、拓扑学、模糊数学。师范类还要学习数学教育学、心理学等。
❺ 小学数学的基础知识有哪些
对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?
由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.
❻ 小学数学教育专业学什么
小学数学教育专业学：
小学教育专业学习的课程有教育学、心理学、教育社会学、教育哲学、心理卫生与心理辅导、现代汉语基础、基础写作、儿童文学、小学语文课程教学、小学数学课程教学、普通心理学、现代汉语、中外教育简史；
初等数论、儿童发展心理学、粉笔字训练、小学语文课程与教学、教师综合训练、微格数学、小学数学课程与教学、中外数学史概论、教育与心理统计测量、小学计算机辅助教学、小学数学、课程与教学论、教育学原理、三笔字与简笔画、师德、古代汉语、小学教育心理学、普通心理学等。
数学教育专业未来从事的工作：
数学教育专业就业方向主要在小学、初级中学或社会教育培训机构、企业、事业、行政、数学教学和管理岗位群从事教学研究和管理、实践等工作。
本专业培养德、智、体、美全面发展，具有良好职业道德和人文素养以及现代教育理念，掌握数学教育专业的基本理论、知识和技能，具备初步的数学教学研究能力和应用能力，从事中小学数学教育工作的教师。
❼ 小学数学专业知识答辩问题有哪些内容
小学数学答辩题及参考答案
01 A、义务教育阶段数学课程的基本出发点是什么？ 基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
B、数和数字有什么不同？ 用来记数的符号叫做数字。常用的数字有四种：阿拉伯数字、中国小写数字、中国大写数字、罗马数字。现在国际通用的数字是阿拉伯数字，他共有以下十个：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。数是由数字组成的。在用位置原则计数时数是有十个数字中的一个或几个根据位置原则排列起来，表示事物的个数或次序。数字是构成数的基础，配上其他一些数字符号，可以表示各种各样的数。
02 A、《标准》明确指出：学习数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循什么？ 更应遵循学生学习数学的心理规律，强调学生从已有的生活经验出发，让学生亲生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获的对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进一步的发展。
B、分析并解答下面的文字题 105减去78的差乘15，积是多少？ 可以从问题入手分析，要求“积是多少”就要知道两个因数，一个因数15，另一个因数是105减去78的差，所以现求差后求积，即：（105-78）×15
03 A、 请你谈谈义务教育阶段的数学课程应突出体现什么？ 义务教育阶段的数学课程应突出的体现基础性、普及和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： ??人人学有价值的数学； ??人人都能活的必需的数学; ??不同的人在数学上得到不同的发展。 B、下面各题的商是几位数，确定上的位数有什么规律？
（除数是一位数的除法） 2016÷4 7035÷5 4543÷8 90180÷9 上面各题的商依次是三位数、四位数、三位数、五位数。根据除法法则可找出如下规律：一位数除多位数，如果被除数的前一位小于除数，那么商的位数就比被除数少一。如果被除数的前一位大于或等于除数，那么商的位数就和被除数同样多。
04 A、《数学课程标准》在学生的数学学习内容上有何要求？ 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现方式应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习要求。
B、根据下面的文字题，从下面各式中选出正确算式，并将其余的算式正确的叙述出来。 252与173的和乘以8，再除以2，商是多少？
（1）（252+173）×（8÷2）
（2）（2）（252+173×8）÷2
（3）（3）（252+173）×8÷2
（4）（4）252+173×8÷2
（5）（3）式正确 （1） 式：252与173的和乘以8除以2的商，积是多少？ （2） 式：252加上173乘以8的积，再除以2，商是多少？ （3）式：252加上173乘以8除以2，和是多少？
05 A、《数学课程标准》在学生学习数学的方式上有何？
有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
B、举例说明整除和除尽有什么关系？
整除一定是除尽，而除尽不一定是整除。 如：8÷4=2 说8能被4整除 2÷0.2=10 因为0.2是小数，不是自然数，只能说2能被0.2除尽，或0.2能除尽2，不能说整除。
07 A、《标准》要求对数学学习的评价要关注些什么？ 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。帮助学生认识自我、建立信心。 B、“整数改写成小数，只要在小数后面添写0就行了。”这种说法对不对？为什么？ 不对。整数改写成小数，必须先在小数后面点上小数点，然后再添写0，如果不点小数点，只在整数后面添写0，就把原来的数扩大了10倍、百倍??数值就改变了。所以这种说法是错误的。
08 A、请谈谈现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
B、在研究近似数时，为什么2和2.0不一样？
在研究近似数时，一定要注意精确到那一位。2是精确到个位，2.0是精确到十分位；2.0比2精确。从四舍五入法得到的近似数来考虑，2和2.0不一样。近似数2是由不小于1.5，小于2.5之间的数精确到个位得到的；而近似数2.0是由不小于1.95，小于2.05之间的数精确到十分位得到的；近似数2.0的取值范围比近似数2的取值范围小，所以近似数2.0比2更精确。
09 A、《数学课程标准》将九年的学习时间具体划分为那几个学段？
分为三个阶段：第一学段（1—3年级） 第二学段（4—6）年级 第三学段（7—9年级） B、写出关于小数的两种分类方法。
（1）按整数部分来分类：小数分为纯小数和带小数。
（2）按小数部分的位数来分类：有限小数、无限小数
纯循环小数
混循环小数
不循环小数
10 A、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总体目标，并从四个方面作了进一步阐述，请说出这四个方面。 知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度。
B、教学“分数意义”时为什么要强调“平均”二字？
分数是从测量和等分中得到的，而且只有把物体分成相等的份数，才能得到确定的数。所以在教学“分数意义”时，要强调“平均” 分。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。学生在叙述时，如果忽落了“平均”二字，也就是说学生只看到了“分”的一面，而忽落了怎样分的一面，这样表示的数可能就不是分数了。而强调“平均分”是把分数限定在“等分”这一范围中进行的，这样表示的分数才叫做分数。所以教学时，要强调“平均”二字。
11 A、请说出《标准》中刻画数学活动水平的过程性目标动词。
《标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。
B、分数与除法有什么关系？
分数与除法有以下关系：m÷n=m/n(m、n都是整数且 n≠0）分数与除法比较，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相等于除法中的除数，分数线相等于除号，分数值相等于除得的商。分数与除法的区别是分数是一个数，而除法是一种运算。它们是两个不同的概念。
12 A、请说出《标准》中刻画知识技能的目标动词。
《标准》中使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词。 B、质数、质因数和互质数三个概念有什么区别？
（1）质数是一个数，如2是质数，7是质数。
（2）质因数虽然也指一个数，但它针对一个合数而言的。例如：7是28的质因数。
（3）互质数不是指一个数，而是指公约数只有一的两数，例如：5和7是互质数，8和9是互质数。
13 A、《标准》将学习内容分为那四个学习领域？
分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
B、举例说明为什么一个数的各位上的数的和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除？
下面以8235为例来说明。
8235=8000+200+30+5
=8×1000+2×100+3×10+5
=8×（999+1）+2×（99+1）+3×（9+1）+5
=8×999+8+2×99+2+3×9+3+5
=8×999+2×99+3×9+（8+2+3+5）
因为最后一步的前一部分（8×999+2×99+3×9）一定能被3（或9）整除；且与8235无关。所以说，一个数8235各位上数的和8+2+3+5，如果能被3或9整除那么这个数8235就能被3或9整除；如果不能被3或9整除，那么这个数就不能被3（或9）整除。
14 A、《标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感。你人为数感在教材中主要表现在哪些方面？
主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。
B、在分数和比的性质中强调0除外，为什么没有在除法商不变的性质中提出0除外？ 因为在分数和比的性质中提到的是分子与分母和前项与后项都乘以或都除以相同的数（0除外），特别强调0除外，就是因为0也是数；而除法商不变的性质中提到的是被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变，倍数不能是0，因此不必提出0除外。
15 A、《标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的符号感。你认为符号感在教材中主要表现在哪些方面？
主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
B、同分母分数相加为什么分母不变，分子相加?
分数的计数单位，是把单位“1”平均分后得到的新单位；它随着分母的变化而变化。分母不同的分数，分数单位也不同；同分母分数，分数单位是相同的。分数的分子时表示分数的个数，而不表示每一分的大小，同分母分数相加，即要把几个分数单位与另几个分数单位和并在一起就是分子相加；显然分数单位没有变，即分母不变。例如：2/7+3/7=(2+3)/7 即2个1/7加上3个1/7，等于5个1/7。
16 A、《标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的应用意识。你认为应用意识在教材中主要表现在哪些方面？
主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用，面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动的寻找实际背景，并探索其应用价值。
B、体积、容积、容量有什么异同？
（1）定义不同。体积是物体所占空间的大小；容积、容量是器皿所能容纳物体的体积。 (2) 测量方法不同。计算物体的体积要从物体外面来量，计算容器的容积，容量要从容器的里面来量。如果计算容器构成物体得体积，里外两面都要量。
17 A、《标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的推理能力。你认为推理能力在课程内容中主要应表现在那些地方？
主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰地有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论与质疑。
B、侧面积与表面积有什么区别？ 侧面积 表面积
表面积就是指物体表面面积的大小，实际上是指物体与空气接触面的大小，侧面积是指物体侧面面积的大小。
18 A、谈谈你对《标准》知识技能目标中“灵活运用”一词的理解？
能综合运用知识，灵活、合理的选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
B、比值与化简比有什么区别？
求比值是求出前项是后项的几倍（或几分之几），方法是前项除以后项，结果是一个数值；化简比是指化成最简整数比，方法是用比的性质，结果得到一个比。
19 A、谈谈你对《标准》过程性目标中“体验”一词的理解？
参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
B、下面这样求最小公倍数是否正确？为什么？
2 60 18 24
3 30 9 12
10 3 4
∴60、18和24的最小公倍数是：2×3×3×10×4＝720
不正确。因为用短除法求三个数的最小公倍数，必须除到三个数两两互质为止；而题中仅除到三个得数互质就停止了，这时其中的10和4两个得数还有公约数2，所以题中求的不是最小公倍数。
20 A、请简单谈谈义务教育阶段的数学学习，学生能够达到的总 目标。
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。 2、初步学会用数学思维的方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。 3、体会数学与自然及人社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。 4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感与态度和一般能力方面都能得到充分的发展。
B、学生作业中出现“1/3+3/4=4/7”教师应如何处理？
学生出现这个错误的原因是对异分母加减法没有真正理解。这就要求教师引导学生分析1/3和3/4的分数单位不同，教学时，可以画图使学生直观地看到1/3分数单位和3/4的分数单位是不同的。因而不能直接相加减，首先要统一分数单位，统一分数单位的方法是通分；通分之后也只是把分子进行相应的加、减运算，而分母不变（即按分母加减法的法则进行计算）。
21 A、请简单说说你对“数学思考”这一课程目标的理解。
答:1、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步数感和符号感，发展抽象思维。 2、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 3、经历运用数据描述信息、作出推断的过程发展统计观念。 4、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰的阐述自己的观点。
B、 刚入学的小学生在写10以内的数时易犯什么样的错误？
常会出现如下错误：①把上、下、左、右的位置搞错； ；②写数字的笔画不到位，拐弯处不圆滑；③笔画错误，如把8写成；④笔顺错误，如写8时，笔顺写成 ；⑤数字各部分的比例掌握的不好。
为了使学生正确的书写数字，教学时首先引导学生观察字形：①使学生认识到：0、1、2、3、6、7、8、9这些数字都是一笔写成的，4、5两个数字有两笔写成。②1、4、7是由直线条组成，3、0、6、8由直线条和曲线条组成。
其次，科学的教授写数字的一般步骤：看示范书写讲笔顺，描虚线，独立书写。还可以利用口诀说明数字的形状，5像小称勾，8像麻花，6像小口哨，9像气球带飘绳??
22 A、请简单说说你对“情感与态度”这一课程目标的理解。
1、能积极参与数学学习活动，对数学又好奇心和求知欲。 2、在数学活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，建立 自信心。 3、初步认识数学与人类社会的密切联系及对人类历史的发展作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 4、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
B、在一年级讲数的组成时，为什么不能说0和几组成几？
在一年级讲数的组成时，是指一个数里含有多少个自然 单位。因为0不是自然数的计数单位，且不含有计数单位，所以讲数的组成时都不包括0。
23 A、统计与概率研究的内容有哪些？
“统计与概率”主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测。
B、比和比分有什么区别？
比是两个数相除，当然是除数不能为0的。因此，比的后项也是不能为0的。比是指两个数的比（倍比）。
比分是指一场比赛的结果，反映胜负的得分情况。得分的后项可以是0，也可以不是0。
24 A、你如何认识《标准》中的四个学习领域之间的关系？
“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三部分，是实践与综合应用的基础。“实践与综合应用”将帮助学生综合应用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的，具有一定挑战性的综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
B、怎样教学“小数的意义”？
答:教学“小数的意义”时，大体可以从以下三个方面进行：
① 通过讲解小数的产生是学生了解小数的意义。② 从小数与分数的关系来讲解。 ③从对整数和小数的数位顺序表的掌握中进一步理解小数 的意义。这里要向学生讲清： ①整数和小数的基本单位都是“1”。不论表示整数还是表示 小数个位必须表示出来。 ②各个数位的位置及小数点的作用。③各个数位的计数单位及单位间的进率关系。
25 A、新课程对教师的角色要求是多方面的。请简单谈谈教师角色的转变主要有哪些？ 1、由传统的知识传授者向新课程条件下的知识传授者的变化。 2、教师成为学生的促进者。 3、教师成为研究者。
B、教学“11——20各数的认识”时，学生常把12误写成21，为了防止学生出现这种情况，你怎样处理？
在教学时，要着中强调数位的意义。可根据低年级学生的特点，把书上的方格图做成教具，通过左右两边放的方格数量来说明。另外，还要通过学生操作学具来进一步巩固数位的初步认识。
26 A、 教师是促进学生自主学习的“促进者”。请谈谈“促进者” 这种角色的特点。
（1）积极的旁观。(2)给学生以心理上的支持。(3)注重培养学生的自律能力。
B、怎样教学万以内数的读法和写法？
教学万以内数的读法和写法的关键是熟记数位，所以教学中一定要牢牢地把握这一关键。教学万以内数的读法和写法时，必须让学生理解数位的概念，熟记各数位的计数单位及其位置。在组织学生进行读数和写数练习时，要特别注意学生对中间和末尾有0的数的读法和写法的掌握情况，及时纠正学生出现的错误。
27 A、《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应的学段应该达到的（ ）水平，同时，并不规定内容的呈现（ ）和（ ），教材可以有多种编排方式。
基本水平；顺序；形式。
B、怎样教学简单的“有余数的除法”？
这部分内容的重点是使学生掌握试商的方法，并能迅速的进行计算。以43÷5为例，学生在试商时容易出现的错误有：商7余8，也有的商9。造成这种错误的根本原因使学生对“余数一定比除数小”没有引起足够注意，因此教师在教学时，一定要反复强调并讲清“余数一定要比除数小”的道理。另外，要设计针对性强的练习题，培养学生试商的能力。
28 A、小学常用的教学方法有哪些？
1、讲授法 2、谈话法 3、讨论法 4、观察演示法 5、实验法 6、参观法 7、练习法 8、复习法 9、指导小学生自学法
B、0表示没有吗？到了小学高年级关于0的教学，可以讲到什么程度？
0除了表示一个物体也没有之外，还有许多重要作用： ①表示数位。写数时如果空位，必须用0占位； ②表示起点。如直尺的刻度是从0开始的； ③表示界限。如数轴上0表示正数和负数的分界； ④表示精确度。如3和3.0，这两个数大小相等，精确度却不同。 ⑤用于编号。如车牌号00487，这个车牌号为487，并表明最大号为五位数。
29 A选择教学方法的依据是什么？
选择教学方法应从以下几方面去考虑：1、从教学内容出发。2、从学生的年龄特点和实际出发。3、从教室的教学特点和经验出发。
B、教学时怎样帮助学生建立和理解好单位“1”？
教学时要抓住以下四个环节： ① 通过实例说明单位“1”是可分的任何事物，它不仅可以表 示一个东西，一个计量单位，也可以表示一个物体。 ②单位“1”中的数量可以使任意的。 ③结合教材中的集合图，让学生进一步明确，用分数表示的部分与单位“1”的关系，说明单位“1”和部分是可以转化的，关键是看把谁看作单位“1”。 ④让学生进行找单位“1”的练习。
30 A、教学工作的全过程包括那几个环节：
教学工作的全过程包括五个环节：即：一、备课；二、 上课；三、课外作业的布置与评改；四、课外辅导；五、成绩的考核与评定。
B、红星村修一条公路，原计划每天修20米，30天修完，结果提前6天完成，实际平均每天修多少米？ 一名学生是这样例方程解答的：
解：设实际平均每天修X米，根据题意得： X=20×30÷（30-6） X=600÷24 X=25 你如何评价？
用方程解题。从思维角度说，能起到化难为易的作用， 但是，如果仅将“X=”放在一个算术式子的一边，使其成为形式上的方程，实质上还是用算术解法，这样不但没有发挥方程解题的优势，而且还会使本来较繁的算术解法，再添一些麻烦。教学时必须引导学生寻找其它解法，不能简单的一说了事。
❽ 小学数学专业学哪些课程
数学专业一般先学习：《数学分析》、《解析几何》、《高等代数》、《常微分方程》、《概率论与数理统计》、《实变函数论》、《复变函数论》、《微分几何》、《偏微分方程》、《数学物理方程》、《计算方法》、《抽象代数》、《泛函分析》、《拓扑学》、数学专业的、《普通物理》、《理论力学》。
拓展如下：
1:业务培养目标:本专业培养德、智、体、美全面发展的掌握数学与应用数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具有现代教育观念，适应教育改革需要，以及具有良好的知识更新能力和创新能力的中等学校数学师资和教育、教学管理工作及科学研究的专门人才。
2:业务培养要求:要求学生系统学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学基本能力和数学教育研究、数学教学研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力.
❾ 小学数学教师的专业知识都有哪些内容
1. 简述什么是教师的自我反思？．
自我反思是教师对教育教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。是在新课程理念指导下，以教育教学活动过程为思考对象，对教学行为、教学决策以及由此所产生的教学结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进自身专业素质的提高、促进能力发展的一种批判性思维活动。
2.在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现哪些原则？
互动性原则、多样性原则、激励性原则。
3.课堂教学要素评价法中确定的评价要素有哪些？
课堂教学要素评价法中确定的评价要素有教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果。
5.简述发展性教师评价的主要思路。
评价内容多元化、评价主体互动化、评价策略多样化、评价标准个性化。
6. 数学学习评价的价值取向是什么？
数学学习评价应促进学生发展；数学学习评价要体现多元化；数学学习评价要关注学生的差异。
7.反思型教师的优点有哪些？
①对教育教学理论与实践持有“健康”的怀疑；②有开放的心态,易于接受新思想；③经常对教育教学活动进行思考,善于调整和改变策略与方法；.④教育教学中,既关注结果,更关注过程,经常进行积极的反思。
8.小学数学考试命题如何体现“基础性”
在新一轮课程改革的推进过程中，有些学校在考试命题时，出现了忽视基础的倾向，这是很危险的。我们千万不能忘记，基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架：1、知识与技能基础。 2、过程与方法基础。3、能力基础：具体的是收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、语言文字的表达能力（决不单单指语文学科）、团结协作能力和社会活动能力等6大能力基础。4、情感、态度、价值观基础。
9.简述发展性学生评价的主要特征？
数学学习评价应促进学生发展；数学学习评价要体现多元化；数学学习评价要关注学生的差异。
10.在新课程背景下要营造出“大气”的课堂，三个“不要”指的是情节不要太多，环节不要太细，问题不要太碎。
11.简述新课程小学数学教学评价的范畴。
答：新课程小学数学教学评价的范畴：包括教师课堂教学评价、学生数学学习评价、数学考试评价以及以自我反思为主的教师发展性评价。
12.小学数学课堂教学评价标准中的“两实”、“两气”指的是什么？
答：小学数学课堂教学评价标准中的“两实”、“两气”指的是：真实、扎实、大气、灵气。
13. 新课程小学数学教学评价有哪些具体的要求？
答：新课程小学数学教学评价的具体要求：注重对学生数学学习过程的评价；恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；重视对学生发现问题和解决问题能力的评价；重视评价结果的处理和呈现。
16.在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现哪些原则？
答：在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现的原则：互动性原则、多样性原则、激励性原则。
17.课堂教学要素评价法中确定的评价要素有哪些？
答：课堂教学要素评价法中确定的评价要素有教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果。
18.新课程下小学数学作业评价的策略有哪些？
答：新课程下小学数学作业评价的策略：分项评价，激励评价，跟踪评价，延迟评价，协商评价。
19. 小学数学教师自我反思的一般形式有哪些？
答：小学数学教师自我反思的一般形式：（1）课后备课；（2）教学后记；（3）教学诊断；（4）反思日记；（5）教学案例；（6）观摩分析。
20. 你认为实施课堂即兴评价应遵循哪些原则？
答：实施课堂即兴评价应遵循的原则：立足激励原则；关注人性原则；评价方式要多样化。
21.新课程小学数学考试评价的基本原则有哪些？
答：新课程小学数学考试评价的基本原则主要有：关注学生学业的原则、发掘学生潜能的原则、满足学生需求的原则、建立学生自信的原则、推动师生发展的原则。
22.小学数学学习评价的目的是什么？
答：小学数学学习评价的目的是：1、提供反馈信息，促进学生的发展；2、收集有关资料改善教师的教学；3、对学生数学学习的成就和进步进行评价；4、改善学生对数学的态度、情感和价值观。
23. 传统小学数学考试评价存在哪些不足？
主要表现在“五个过”：评价内容过多倚重学科知识，特别是课本上的知识；评价标准过多强调共性和一般趋势；评价方法以传统的纸笔考试为主，过多地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动地位；评价中心过于关注结果。
希望楼主能采纳我的答复。我感激不尽。
❿ 小学数学教师应掌握的专业知识
所需具备的知识：
1、要具有数学专业知识与理论，必要的数学专业知识与理论是小学数学教师学科素养的基础。
2、教师对自己所教的数学知识应该懂得其来龙去脉，不能只知其然，而不知其所以然。
3、小学数学教师还应该掌握必要数学思想和方法。只有这样，在教学中才能游刃有余，才能把学生教活，使学生的学习触类旁通。
4、小学数学教师要能严谨的运用数学符号，不仅如此，还要在数学教学活动中严谨规