Ⅰ 数学九年级上册知识点归纳总结
1二次根式：形如式子为二次根式；
性质：是一个非负数；
2二次根式的乘除：
3二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
4海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 。
1一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。
2一元二次方程的解法
配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；
因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。
3一元二次方程在实际问题中的应用
4韦达定理：设是方程的两个根，那么有
1：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换
性质：对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角
旋转前后的图形全等。
2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称；
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形；
3关于原点对称的点的坐标
1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2垂直于弦的直径
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；
垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；
平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
3弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
4圆周角
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。
5点和圆的位置关系
点在圆外d>r
点在圆上d=r
点在圆内d<r
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
6直线和圆的位置关系
相交d<r
相切d=r
相离d>r
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；
切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。
7圆和圆的位置关系
外离d>R+r
外切d=R+r
相交R-r<d<R+r
内切d=R-r
内含d<R-r
8正多边形和圆
正多边形的中心：外接圆的圆心
正多边形的半径：外接圆的半径
正多边形的中心角：没边所对的圆心角
正多边形的边心距：中心到一边的距离
9弧长和扇形面积
弧长：
扇形面积：
10圆锥的侧面积和全面积
侧面积：
全面积：
11相交弦定理、切割线定理
1概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事
件A的概率。
2用列举法求概率
一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）=
3用频率去估计概率
1二次函数 =
a>0,开口向上；a<0，开口向下；
对称轴： ；
顶点坐标： ；
图像的平移可以参照顶点的平移。
2用函数观点看一元二次方程
3二次函数与实际问题
1图形的相似
相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；
两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；
相似比：相似多边形对应边的比值。
2相似三角形
判定：
平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。
3相似三角形的周长和面积
相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；
相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。
4位似
位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。
1锐角三角函数：正弦、余弦、正切；
2解直角三角形
1投影：平行投影、中心投影、正投影
2三视图：俯视图、主视图、左视图。
3三视图的画法
1本单元教学的主要内容．
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题．
2本单元在教材中的地位与作用．
一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容．
了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．
通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等．通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它．提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题．
3情感、态度与价值观
经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经
历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决
实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．
1一元二次方程及其它有关的概念．
2用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．
3用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．
1一元二次方程配方法解题．
2用公式法解一元二次方程时的讨论．
3建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别．
1分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型．
2用配方法解一元二次方程的步骤．
3解一元二次方程公式法的推导．
本单元教学时间约需16课时，具体分配如下：
221一元二次方程2课时
222降次──解一元二次方程7课时
223实际问题与一元二次方程5课时
发现一元二次方程根与系数的关系2课时
1二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。
2最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
4二次根式的性质
5二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。
1一元二次方程
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2一元二次方程的一般形式
它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。
一元二次方程的解法
1直接开平方法
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。
2配方法
配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。
3公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程的求根公式：
4因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
一元二次方程根的判别式
根的判别式
一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即
一元二次方程根与系数的关系
如果方程的两个实数根是，那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
1定义
把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2性质
对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
1定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2性质
关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
考点五、坐标系中对称点的特征（3分）
1关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）
2关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）
3关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）
1圆的定义
在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
2圆的几何表示
以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”
弦、弧等与圆有关的定义
（1）弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB）
（2）直径
经过圆心的弦叫做直径。（如途中的CD）
直径等于半径的2倍。
（3）半圆
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
（4）弧、优弧、劣弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）
垂径定理及其推论
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
垂径定理及其推论可概括为：
过圆心
垂直于弦
直径平分弦知二推三,平分弦所对的优弧,平分弦所对的劣弧.
1圆的轴对称性
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
1圆心角
顶点在圆心的角叫做圆心角。
2弦心距
从圆心到弦的距离叫做弦心距。
3弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
圆周角定理及其推论
1圆周角
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
2圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
点和圆的位置关系
设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：
d<r点P在⊙O内；
d=r点P在⊙O上；
d>r点P在⊙O外。
1过三点的圆
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2三角形的外接圆
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3三角形的外心
三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。
4圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件）
圆内接四边形对角互补。
先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。
直线与圆的位置关系
直线和圆有三种位置关系，具体如下：
相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：
直线l与⊙O相交d<r；
直线l与⊙O相切d=r；
直线l与⊙O相离d>r；
1切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点的半径。
1切线长
在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
2切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
三角形的内切圆
1三角形的内切圆
与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
2三角形的内心
三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。
1圆和圆的位置关系
如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。
2圆心距
两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。
3圆和圆位置关系的性质与判定
设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么
两圆外离d>R+r
两圆外切d=R+r
两圆相交R-r<d<R+r（R≥r）
两圆内切 d=R-r（R>r）
两圆内含d<R-r（R>r）
4两圆相切、相交的重要性质
如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
1正多边形的定义
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
2正多边形和圆的关系
只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。
1正多边形的中心
正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。
2正多边形的半径
正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。
3正多边形的边心距
正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。
4中心角
正边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。
1正多边形的轴对称性
正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。
2正多边形的中心对称性
边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。
3正多边形的画法
先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。
1弧长公式
n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为
2扇形面积公式
其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。
3圆锥的侧面积
其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。
补充：（此处为大纲要求外的知识，但对开发学生智力，改善学生数学思维模式有很大帮助）
1相交弦定理
⊙O中，弦AB与弦CD相交与点E，则AEBE=CEDE
2弦切角定理
弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫做弦切角。
弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角。
即：∠BAC=∠ADC
3切割线定理PL:PA为⊙O切线，PBC为⊙O割线，则
Ⅱ 初三上册数学知识点归纳
初三数学知识点 第一章 二次根式 1 二次根式：形如a
(0a)的式子为二次根式；
性质：a
（0a）是一个非负数；
02
aaa
；
02
aaa
。
2 二次根式的乘除： 0,0
baabba；
0,0
bab
ab
a。
3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
4 海伦-秦九韶公式：)
)()((cpbpppS
，S是三角形的面积，
p为2
c
bap
。
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方； 公式法：a
acbbx242
因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。 3 一元二次方程在实际问题中的应用
4 韦达定理：设21,xx是方程02cbxax的两个根，那么有
初三全科目课件教案习题汇总语文数学英语物理化学
a
cxxa
bxx
2121
,
第三章 旋转 1 图形的旋转
旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等。
2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图
形重合，则两个图形关于这个点中心对称；
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的
图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形；
3 关于原点对称的点的坐标 第四章 圆
1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2 垂直于弦的直径
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它
的对称轴；
垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧； 平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。 3 弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所
对的弦也相等。
4 圆周角
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等
于这条弧所对的圆心角的一半；
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角
所对的弦是直径。
5 点和圆的位置关系 点在
rd
点在圆上 d=r 点在圆内 d<r
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的
圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
6直线和圆的位置关系 相交 d<r 相切 d=r 相离 d>r
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径； 切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直
线是圆的切线；
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长
相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，
圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。
7 圆和圆的位置关系
外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r<d<R+r 内切 d=R-r 内含 d<R-r 8 正多边形和圆
正多边形的中心：外接圆的圆心 正多边形的半径：外接圆的半径 正多边形的中心角：没边所对的圆心角 正多边形的边心距：中心到一边的距离 9 弧长和扇形面积 弧长 180
rnl
扇形面积：360
2
rnS
10 圆锥的侧面积和全面积 侧面积： 全面积
11 （附加）相交弦定理、切割线定理
第五章 概率初步
1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率nm
稳定在
某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。
2 用列举法求概率
一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）=
n
m
Ⅲ 九年级上学期数学知识点
九年级上学期数学期末复习计划
本次期末考试一共考查九上全书和九下一二章的内容，这些内容是：证明（二）、证明（三）、一元二次方程，视图与投影，反比例函数，频数与频率，三角函数，二次函数。
我的复习计划大致分三轮：
第一轮：将各章内容分类划分，细化各章知识点，采取学生先自主复习，作出复习手抄报，让学生总结各章重点及难点，以及本章中的重点例题和练习题，再利用上课时间对学生的总结全面细化，弥补其不足之处，提高复习效率，达到学生看见题目能够自己分析出考查哪章节知识点的目的。主要将各章内容分成以下几部分：
第一部分：三角函数；
第二部分：二次函数，反比例函数，一元二次方程；
第三部分：频数与频率
第四部分：证明（二），证明（三），视图与投影
其中一、二部分为重点，三四部分在习题中同时展开复习，大致需要一个星期时间。
第二轮：通过这次考试的题型有针对性地复习，利用教研活动各校所出模拟试题，整理分类，分为以下专题展开：
一、填空选择专题，全面考察各章细小知识点；
二、几何及三角函数专题；
三、二次函数及动点专题。
由于这些类型的题目是学生感到有难度，且在考试中最易丢分的题目，因此特别针对这些内容作专题训练，以强化学生的问题分析能力。大致四天左右时间。
第三轮：综合检测，选取三至四份质量比较高的综合试题，对学生进行实战练习，全面考查复习成果，讲评中注意精讲，尽量让学生自己解决问题。
Ⅳ 数学初三上知识点总结归纳（鲁教版）
这里有，不知是不是你所要的：http://ishare.iask.sina.com.cn/f/9699901.html
祝你好运！~~
Ⅳ 九年级上册数学书内容有哪些
九年级数学分为代数、几何两个部分。
代数内容有二次函数，统计初步二章；几何内容有相似三角形、锐角三角比、圆与正多边形三章。初三数学的学习，是以前两年数学学习为基础的，是对已学知识的加深、拓宽、综合与延续，是初中数学学习的重点，也是中考考查的重点。
相信很多同学已经体会到这样一件事，就是初一的数学比小学难，初二的数学比初一的数学更难，初三的数学已经有同学上课听不懂，盯着黑板发呆的人不少。
初三数学是以前两年的学习内容为基础的，可以用来复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。
其实，要学好初中数学，初一的时候一定要打好基础，初二的时候成绩要稳得住，初三复习阶段需要多总结错题，这样中考才能考出理想的成绩。
为了帮助学生学好初三数学，我给大家分享一份初三数学上册的全册知识点总结，、希望这份资料能够补上孩子的不足，好好利用这份资料就会在开学考试的时候考出好成绩。正好现在有时间，好好学习吧！
Ⅵ 初三上学期数学复习方法
一、多看
主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册；也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次：
1.课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。
2.课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。
3.课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业；一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。
二、多想
主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
三、多做
主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识；其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力；第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做？能否有简便解法？做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。
四、多问
是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为：能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功；反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢？第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力；第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为真正的学习上的强者。 36计教会你怎么学习：
第1计：挖掘潜能。不管你现在情况怎样，你都要相信自己还有巨大的潜能。从现在到高考进步50名的大有人在，进步80名的也有可能。.
第2计：坚定意志。高考其实是看谁坚持到最后，谁就笑到最后。考生应全力以赴知难而进，战胜惰性提升意志.
第3计：调好心态。心态决定成败，高考不仅是知识和智力的竞争，更是心理的竞争。考生应努力改变最近的不良心态。
第4计：把握自我。复习时紧跟老师踏踏实实地复习没有错，但也要有自我意识：“我”如何适应老师的要求，如何根据自己的特点搞好最后阶段的复习，如何在“合奏”的前提下灵活处理“独奏”。
第5计：战胜自我。面对迎考复习的艰辛，面对解题的繁难，面对竞争的压力，面对多变的情绪，只有“战胜自我”，才能海阔天空。
第6计：每日做题。每日做些题目，让自己保持对问题的敏感，形成模式识别能力。当然，做题的数量不能多，难度不宜大。
第7计：一次成功。面对一道题（最好选择陌生的中档题）用心去做，看看能否一下子就理出思绪，一做就成功。一份试卷，若不能一次成功地解决几道题，就往往会因考试时间不够而造成“隐性失分”。
第8计：讲求规范。建议考生找几道有评分标准的考题，认真做完，再对照评分标准，看看答题是否严密、规范、恰到好处。
第9计：回到基础。一般说来，考前不宜攻难题，既没有这么多的时间，也没必要。要回到基础，把基础打扎实，在考试时才能做到“基础分一分不丢”。
第10计：限时训练。可以找一组题（比如10道选择题），争取限定一个时间完成；也可以找1道大题，限时完成。这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水平。
第11计：激活思维。可以找一些题，只想思路：第一步做什么，第二步做什么……（不必具体详解）再对照解答，检验自己的思路。这样做，有利于在短时间里获得更多的解题方向。
第12计：勤于总结。应当把每一次练习当成巩固知识、训练技能的一次机会。题是做不完的，关键在于打好基础，勤于总结，寻找规律，一通百通。◆预防考试焦虑
第13计：适度平静。平时个性张扬的学生，在张扬的前提下，可稍微平静一些；平时内向的学生，在平静中可略张扬一些。一定压力下的平静是高考超水平发挥的必要条件。
第14计：适度自信。大考临近，我常对考生说：“这里必须拒绝一切犹豫，这里任何怯弱都无济于事。”自信，是成功的起点；失去信心，必然导致失败。
第15计：适度动机。动机过强和动机过弱，都不利于考试；适度动机，效率最高。期望值过高，容易导致考生紧张、忧郁、恐惧等情绪，进而造成考试的失败。
第16计：适度运动。希望同学们能根据自己的情况，适度运动运动，可以缓解紧张的神经，提高学习效率，保证考试时有一个健康的身体和清醒的头脑。
第17计：适度交流。同龄人一起迎考，大家的情况都差不多，适度交流、沟通感情十分重要。同学之情对增强信心、减缓压力有很大的帮助。当然，考前时间宝贵，切不可“长谈”。除了和同学交流外，还可与家长、亲友交流。
第18计：充分准备。认真做好考前的复习和准备工作，注重知识的掌握和技能的训练，做到胸有成竹，心中不慌。
第19计：处变不惊。训练自己在面对变化的问题或困难时，能冷静地分析、判断，采取科学的应对措施。试题的难易，要有“人难我难，我不怕难；人易我易，我不大意”的心态。
第20计：防止过劳。考试临近，切忌搞疲劳战术，过度疲劳容易引起心理上的不适，不利于考试时发挥出应有的水平。
第21计：矫正担忧。考生把担忧逐一列出，会发现这些担忧往往具有夸大、缩小和不现实等错误，如认为自己不行、过分夸大缺点、看不到优点等。要学会正确辨析，对担忧做出合理、积极的分析，以良好的心态参加考试。
第22计：自我暗示。利用暗示语句的强化作用，进行心理调节。暗示语要具体、简短和肯定。比如“我早就准备好了，就等这一天了！”这样可以让大脑形成一个兴奋中心，抑制紧张情绪。
第23计：转移焦点。考前焦点都集中在高考上，可以适当转移到与高考无关的事情上。如，欣赏音乐、散步、与人交谈，也可以做深呼吸或大声唱歌、朗诵等。
第24计：系统脱敏。运用这种心理训练，直到在最令自己紧张的情景中也能镇定自若。
第25计：做操练习。做广播操或其他简易运动，让肌肉放松，可以缓解身心疲劳，抑制紧张焦虑程度。
第26计：科学补氧。通过口服补氧类保健品或到氧吧补氧，使脑细胞和机体得到充足的氧供应。当然，这要在医生的指导下进行。
第27计：填写信息，稳定情绪。试卷一发下来，立即忙于答题是不科学的，应先填写信息，如在答题卡上涂清“试卷类型”，写清姓名和准考证号码等，这样做是考试的要求，更是一剂稳定情绪的“良药”。
第28计：总览全卷，区别难易。打开试卷，看看哪些是基础题，哪些是中档题，哪些是难题或压轴题，按先易后难的原则，确定解题顺序，逐题解答。力争做到“巧做低档题，全部做对；稳做中档题，一分不浪费；尽力冲击高档题，做错也无悔。”
第29计：认真审题，灵活答题。审题要做到：一不漏掉题，二不看错题，三要审准题，四要看全题目的条件和结论。
第30计：过程清晰，稳中求快。一要书写清晰，速度略快；二要一次成功；三要提高答题速度；四要科学使用草稿纸；五要力求准确，防止欲速不达。
第31计：心理状态，注意调节。考试中，要克服满不在乎的自负心理，要抛弃“在此一举”的负重心理，要克服畏首畏尾的胆怯心理。
第32计：尽量多做，每分必争。高考评分，理科是按步骤、按知识点给分；文科是按要点给分。考生在答题时，要会多少答多少，哪怕是一条辅助线，一个符号，一小段文字，都可写上，没有把握的也要敢于写，千万不要将不能完全做出或答案算不出的题放弃不做。
第33计：抓住“题眼”，构建“桥梁”。一般难题都有个关键点（称之为“题眼”），抓住了“题眼”，问题就易于解决。此外，还要利用相关的知识、规律、信息进行多方联系，构建“桥梁”，找出问题的内在联系，从而构思解题方案，准确、快捷地解决问题。
第34计：遇到易题，格外小心。易题，容易使人轻视，不注意题目的细微变化，不费思索顺手写来，可能铸成大错。所以有“容易题，容易错”的说法。要知道，题目对你容易，对别人也容易。
第35计：思路暂塞，学会变通。考试时，熟知的知识、方法突然想不起来，这时要学会变通。一是换个角度或思路，从与题目有关的项目开始回想；二是利用本卷中其他题目中的信息；三是暂时放弃，换另一道题做，等情绪稳定、再回过头来做，可能有意外的收获。
第36计：注意检查，减少失误。争取有一定的时间检查答卷，主要是检查题目是否遗漏，是否弄错了题意，是否抄错了什么，尽量减少失误。对一些“疑似”答案，尤其要注意检查——检查思路，检查步骤，检查结果，检查试题要求等..``
Ⅶ 人教版初三上册数学各章节重要知识点归纳(推荐下载)
主要知识点二次根式。
一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
最简二次根式
最简二次根式条件：
1、被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；
2、被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
以上资料参考：网络-二次根式