‘壹’ 六年级数学题凡在本超市购物满100元,送购物券25元。在本超市所有商品
如果消费在100元以内，可选择打八折超市。如果消费进100元的，可选择送购物券超市。
‘贰’ 超市购物中的数学知识有哪些
超市购物中的数学知识如下：
1、在食品区，妈妈拿了一袋5公斤的大米，是38元，而我呢，像一只欢快的小鸟，飞到了我最喜爱的零食区：两袋沙琪玛，每袋9元；一袋牛肉干，19元，四盒酸奶，每盒3.5元。
2、妈妈赶紧带我去买家里需要的东西。我们先买了个西瓜。这个西瓜3元一斤，重4斤。接着我们又来到卖肉的地方。肉卖8元钱一斤，我们买了3斤。后来我们又买了一箱牛奶。一箱牛奶有16盒，每盒3元。最后我们还去买了饼干，花了15元。
3、我们到家乐福里面去购物，买了74.5元的全棉双人九孔被、10.8元的建华调和芝麻香油、6.9的光盘、6元的小小光明新鲜奶酪、5元钱的缝纫机针、2.5元锥子、1元钱的缝纫线、45元的伊利低脂高钙牛奶，一共用了151.7元钱，妈妈给阿姨201.7元，阿姨找给妈妈50元。
4、我推着购物车穿梭在琳琅满目的零食中，数不胜数的零食让我直淌口水，我先来到糖果区，一眼就找到了妹妹和我都爱吃的彩虹糖，立刻拿了两瓶，单价是8元，然后我又来到零食区，拿了两罐乐事薯片，单价13.8元，我又拿了两盒草莓味的饼干，单价10.4元。
‘叁’ 六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理
将懒散收起，背好书包，为人生的成功努力，对暑假说再见，奔赴课堂，为明日的辉煌读书，开学日，整装待发，带好自信，冲向知识的海洋，开拓人生的辉煌!下面是我为大家整理的六年级数学下册一、二单元知识点归纳，一起来看看吧。
六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理1
第一单元
负数
1.负数：在数轴线上，负数都在0的(左侧)，所有的负数都比自然数小。
正数：大于0的数叫正数(不包括0)
(0)既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。 第二单元
圆柱和圆锥
1、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是(长方形); 这个长方形的长等于(圆柱的底面周长)，长方形的宽等于(圆柱的高)。这个长方形的面积等于(圆柱的侧面积)，因
为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高展开图是(正方形);当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高， 用字母表示为：S侧=Ch。
h=S侧÷C
C= S侧÷h
S侧=∏dh=2∏rh
5、圆柱的表面积：
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表= S侧+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)×2 =∏dh+∏(d÷2) ×2 =2∏rh+∏r×2
(计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。)
6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积
油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=∏rh (已知r)
V=∏(d÷2) h (已知d)
V=∏(C÷∏÷2) h (已知C)
8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形 状发生了变化，
体积没有发生变化。表面积增加了2rh.
9、圆锥的特征：(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆锥有一条高。
10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的
体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。V锥=1/3 V柱=1/3 Sh
V锥= 1/3 ∏rh V锥= 1/3 ∏(d÷2)h V锥= 1/3∏(C÷∏÷2)h
12、圆柱与圆锥的关系：
(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。
典型题：
1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍，
即h=C=∏d,它的侧面积是S侧=h
2、 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。
3、 圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
4、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。
5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是
( )立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米
列式为：48÷(3+1)或48÷(1+ 1/3)
6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是()立方分米，圆锥的体积是()立方分米。
求圆锥体积列式为：24÷(3—1)或24÷(1— 1/3)
7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是()厘米。
V柱=V锥 Sh= 1/3Sh 2=1/3h h=2÷1/3 h=6
六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理2
1.1 整数和整除的意义
1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，??，叫做整数
2.在正整数1,2,3,4,5，??，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，??，叫做负整数
3. 零和正整数统称为自然数
4.正整数、负整数和零统称为整数
5.整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数
1.如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数
3.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身
4.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身
1.3能被2,5整除的数
1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除
2.在正整数中(除1外)，与奇数相邻的两个数是偶数
3.在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数
4.个位数字是0,5的数都能被5整除
5. 0是偶数
1.4 素数、合数与分解素因数
1.只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数
2.除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数
3. 1既不是素数也不是合数
4.奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数
5.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数
6.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7.通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法
1.5 公因数与最大公因数
1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数
2.如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数
3.如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是
六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理3
一、负数：
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、圆柱和圆锥
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、比例
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育
四、统计
1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
五、数学广角
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
六、整理和复习
1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。
5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
（一）数的读法和写法
1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12。543亿。
2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的`前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4、大小比较
（1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
（2）比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
（3）比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
（五）约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
小数
1、小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、 0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 ……0.5302302 ……
分数
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
比例表示两个相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项。这叫做《比例的基本性质》
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例
如：x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32
六年级数学下册的知识
第二单元百分数二
（一）、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6。5/10=65/100=65﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8。5/10=85/100=80﹪
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
（二）、税率和利率
1、税率
（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法：
应纳税额=总收入×税率
收入额=应纳税额÷税率
2、利率
（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
利率=利息÷时间÷本金×100%
（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息—利息的应纳税额=利息—利息×利息税率=利息×（1—利息税率）
税后利息=本金×利率×时间×（1—利息税率）
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
学后反思：做事情运用策略的好处
‘肆’ 六年级数学日记有关购物或者是存钱的
今天是星期六，我一个人在家，睡醒觉来已经8：30了，我立刻跳下床，这时妈妈打来了一个电话，嘱咐了我一番，接这个电话我花了五分钟，我迅速换衣服，刷牙洗脸。然后直奔餐桌吃早饭，我又花了十五分钟，15+5=20（分钟），8：30+20=8：50（分钟）12：00—8：50=3：50（分），还有三小时五十分钟就到中午了，我走回小房时正好9：00整，我忙拿出作业本开始写作业，我花了一个小时的时间写作业，9：00+1：00=10：00，12：00—10：00=2（小时），还有两小时！这时我发现没面条了，于是带了30元去新生力商场买面条。
到了商场，我看见有两种面条供我选择，一种是450克，4.5元，一种是400克，是第一种面条的价钱的3分之2，4.5÷3=1.5（元），1.5×2=3（元），我一个人在家吃饭，一点点就够了，于是我选择了第2种面条，还节省了父母的血汗钱，一举两得，我突然又想起来妈妈让我买五个羽毛球，羽毛球两元一个，5×2=10（元），10+3=13（元），30—13=17（元），唉，没办法，本来想剩多点的，现在只能剩这么多了。
回到家里，10；20分，我先准备好了两个鸡蛋，然后看电视去了。
时间一晃到了12：00，我连忙下面条，打鸡蛋，过了20分钟，一碗热气腾腾的面条煮好了，我狼吞虎咽地吃完了面条，疲倦的上床睡午觉了。
睡完午觉醒来4：00了，还差两个小时爸爸妈妈就要回来了，我无事可干，突然看见一堆没洗的衣服，我立刻冲过去开始洗衣服。
我每洗一件衣服要五分钟，一共有八件衣服，我把八件衣服平均分成两堆，8÷2=4（件），每堆四件衣服，我一共要8×5=40（分钟）才能洗完衣服，没办法，只能硬着头皮往下洗了。
洗完衣服已是5：00钟了，洗衣服40分钟，再加上醒来活动了十分钟，爸妈提早回来了，看见了我所做的一切，都直夸我能干呢！
这次“小鬼当家”的经历太有趣了，不仅增强了我的自立性还让我懂得了怎样用数学知识更好地为父母理财了呢!
‘伍’ 六年级两篇数学日记 400字 关于买东西的
①
今天,我和妈妈去超市买东西。超市里人山人海，商品琳琅满目。妈妈赶紧带我去买家里需要的东西。我们先买了个西瓜。这个西瓜3元一斤，重4斤。接着我们又来到卖肉的地方。肉卖8元钱一斤，我们买了3斤。后来我们又买了一箱牛奶。一箱牛奶有16盒，每盒3元。最后我们还去买了饼干，花了15元。结帐排队的时候，妈妈对我说：你先算算我们要付多少钱吧？我想了想，西瓜3*4=12元，肉8*3=24元，牛奶16*3=48元，先拿12加48，正好60元，再加上24元等于84元，哦，对了还有饼干，84+15=99元。我让妈妈准备好一张100元付钱。等到我们结帐的时候，营业员阿姨一算，果然是99元，和我算的一样。妈妈夸我真聪明。我对妈妈说：那你下次买东西还要叫上我哦！
这次买东西的收获还真不小。我不仅知道了一些生活用品的价格，还用到了平时学的数学知识。原来数学就在我们身边。
②
今天，爸爸给我给了50元钱，让我去买东西，来到了超市，我看了看东西，咦！那不是“好多鱼”嘛？“好多鱼”是我的最爱了，我走过去，买了5盒“好多鱼” ，然后我去给钱，阿姨问我：“你算算一共多少钱？”然后我就想起了数学，阿姨还说：“‘好多鱼’4元一盒。”然后我算了算。4*5=20（元），后来，我给阿姨给了50元，阿姨说：“小朋友，你算一算阿姨要要找你多少钱？”50‐20=30（元）哦，阿姨，您给我找30元，对不对啊！阿姨找了我30元钱，还说：“小朋友你真聪明。”
用50元买回了“好多鱼”并用数学知识解决了我们生活中的实际问题，两步计算的数学知识思路清晰，望你发扬，持之以恒，把数学学得更踏实。
‘陆’ 人教版六年级数学(下册)期末知识要点
第一模块 数与代数
【点击重难点】
1.理解分数乘法和分数除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，
2.理解比的意义、比的基本性质及比与分数和除法间的联系，掌握比、分数、除法的转化，应用比的知识解决实际问题。
3.正确解答“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
【必考题重现】
【例题1】下面哪幅图表示×的积?( )
【思路点睛】
×表示“求的是多少”，大长方形是单位“1”，将单位“1”平均分成4份，涂其中的3份就是，再将平均分成5份，涂其中的2份就是的，所以图B是正确的。
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【例题2】永和面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨?
【思路点睛】要求小时可以磨面粉多少吨，可以先求出1小时磨面粉多少吨。用工作总量除以工作时间等于工作效率，即÷=(吨)。再求小时可以磨面粉多少吨，×=1(吨)。
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【例题3】学校九月份用电7000度，十月份比九月份节约了71，十月份比九月份节约用电多少度?
【思路点睛】十月份比九月份节约了71，就是十月份比九月份节约九月份的71。把九月份的用电数看作单位“1”。九月份的用电数×71=十月份比九月份节约的用电数。求十月份比九月份节约的用电数，也就是求九月份的71是多少。7000×71=1000(度)
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【例题4】0.25×( )=0.8×( )=23×( )=( )×37=1.5×( )=1
【思路点睛】这里实际上就是求一个数的倒数。分数的倒数只需将分子、分母调换位置。其他数将其化为分数，再把分子、分母调换位置。例如：0.25=，的倒数是4。
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【例题5】配置一种混凝土，下图表示所用材料的份数。如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨?石子增加了多少吨?
【思路点睛】由图中可知水泥、黄沙、石子的份数比是2:3:5，需要水泥的吨数是黄沙的，24×=16(吨)，水泥剩下的吨数是24-16=8(吨)。需要石子的吨数是黄沙的，24×=40(吨)，石子增加的吨数是40-24=16(吨)。
花，枝条
第二模块 图形与几何
【点击重难点】
1.理解长方体和正方体的特征及其相互间的联系和区别。
2.掌握长方体和正方体的展开图，根据展开图想象相应的长方体或正方体。
3.掌握长方体和正方体表面积和体积的含义，运用长方体和正方体表面积和体积的计算方法解决生活中的实际问题。
4.理解长方体或正方体的动态变化，掌握长方体和正方体之间的转化。
【必考题重现】
【例题1】把体积是1立方分米的正方体木块切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切成( )块。把这些小正方体排成一行，长是( )分米。
【思路点睛】因为1立方分米=1000立方厘米，所以把体积是1立方分米的正方体木块切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切成1000块。1000个1立方厘米的正方体排成一行长1000厘米，1000厘米=100分米，所以长100分米。
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【例题2】一间教室的长是8米，宽是6米，高4米。要粉刷教室的四壁和顶面，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷面积是多少平方米?
【思路点睛】粉刷教室的四壁和顶面即需要粉刷5个面，需要先求出教室前后、左右和上面的面积和，(8×4+6×4)×2+8×6=160(平方米)。也可以用6个面的面积和减去地面面积，(8×4+6×4+8×6)×2-8×6=160(平方米)。门窗和黑板不需要粉刷，最后减去门窗和黑板面积，160-24=136(平方米)。
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【例题3】一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。如果每立方厘米的方钢重7.8克，这段方钢重多少千克?
【思路点睛】由“一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形”可以求出这段方钢的体积是多少立方厘米，1米=100厘米，100×5×5=2500(立方厘米)。因为每立方厘米的方钢重7.8克，所以2500立方厘米方钢重7.8×2500=19500(克)，最后一定要注意单位的换算，19500克=19.5千克。
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【例题4】做一节长方体通风管，底面的长和宽都是15厘米，高是0.4米，至少用多少平方米的铁皮?
【思路点睛】做长方体通风管，没有上、下两个面，只有4个侧面，这里又是4个完全相同的面。其次要注意单位的统一。15厘米=0.15米。0.15×0.4×4=0.24(平方厘米)
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【例题5】一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积。
【思路点睛】长增加5厘米，增加了5个面，但是也遮住了一个面，实际上只增加了4个面，因为侧面是一个正方形，所以增加的4个面的面积是相等的，用80÷4=20(平方厘米)，又知道增加面的长是5厘米，用20÷5-4(厘米)，求出增加面的宽，也就是原长方体的宽和高。这样就可以求出原长方体的表面积。(40×4+40×4+4×4)×2=672(平方厘米)。
人教版六年级数学(下册)期末知识要点
第一单元 负数
1、负数的由来
为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0、1、3.4……是远远不够的，所以出现了负数。
2、正数和负数
小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
负数有无数个。
大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数。
正数有无数个。
3、正数和负数的写法
负数：在数字前面加“-”号，负号不可以省略。
正数：在数字前面加“+”号，正号可以省略不写。
4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
5、数轴：
第二单元 百分数(二)
1、折扣和成数
(1)折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
(2)成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十
(3)打折问题
先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
现价=原价×折扣
便宜的钱数=原价-原价×折扣=原价×(1-折扣)
(4)成数问题
先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
2、税率和利率
(1)税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率。缴纳的税款叫做应纳税额。
(2)应纳税额的计算方法：
应纳税额=总收入×税率
收入额=应纳税额÷税率
(3)存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
(4)利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
利率=利息÷时间÷本金×100%
(5)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
3、购物策略
(1)估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
(2)根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
第三单元 圆柱和圆锥
1、圆柱
(1)圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。
圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形(或正方形)，这个长方形(或正方形)的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。
(2)圆柱的高是两个底面之间的距离。
(3)圆柱的特征
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
圆柱的侧面是一个曲面。
圆柱有无数条高
(4)圆柱的相关计算公式
底面积 ：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh
体积 ：V柱=πr²h
2、圆锥
(1)圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
(2)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
(3)圆锥的特征
圆锥的底面一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
圆锥只有一条高。
(4)圆锥的相关计算公式
底面积：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=πr²h
第四单元 比例
1、比的意义
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比
(1)求比值的方法
用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
(2)化简比
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺
(2)缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：
图上距离/实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
(1)写出图的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离，写清地点名称
(6)标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、鸽巢问题
(1)鸽巣原理
先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,。
无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。
(2)利用公式进行解题
物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
2、摸球问题
(1)要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。即物体数=颜色数×(至少数-1)+1。
(2)利用极端思想
用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
(3)计算公式
两种颜色：2+1=3(个)
三种颜色：3+1=4(个)
四种颜色：4+1=5(个)
‘柒’ 30道关于购物的数学问题
例1. 初一年级的小刚和小强在讨论利润率的问题.小刚说：我的商品A进价是1600元，按标价2000元的9折销售，我的商品A的利润率高；小强说：我的商品B进价是320元，按标价460元的8折销售，我的商品B的利润率高.两人争论不休，请你帮助算一算，看谁的商品利润率高？
例2．商店将进价为600元的商品按标价的8折销售，仍可获利120元，则商品的标价是多少元？
例3.（安徽中考）张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价.
例4. 某种商品进货之后，零售价确定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进货价），问这种商品的进货价是多少？
例5. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
例6．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：
（1）在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？
（2）把题中的135元改为任何正数a，情况如何？
* 例7.（陕西中考）某企业生产一种产品，每件成本价为400元，销售价为510元，本季度销售了件，为了进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调查，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
例8. 某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：
（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将这两次的钱合起来购同样的商品是更节省还是亏损？说明你的理由？
某商场搞促销活动，所有商品一律七五折，一件毛衣现在的价钱比原来便宜60元，这件毛衣原来的价格是多少钱？
儿童书店所有图书一律七折销售,新华书店所有图书一律"买四送一",六年级要买20本<趣味数学>,到哪家书店买比较便宜
一件商品的售价为720元，利润是成本的20%，如果要把利润提高到成本的30%，那么提高售价多少元？（用方程解
商店进了100台彩电，每台进价为2000元，进货后市场情况较好，以每台2200元的零售价销售，用了不长时间就销售了40台，后来出现滞销，年底将到，商场为了减少库存加快流通，决定对剩下的60台打折促销，问在零售价每台2200元的基础上打几折，商场才能使100台彩电全部销售且总利润不低于4%？
某商场的空调原价每台是2500元,打折后销售量可增加10台,要使打折后的销售额为100000元,那么折扣率应为多少?
典例1 某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。定价时期望的利润百分数是多少？
举一反三训练1
1.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？
2.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？
3.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。每件成本是多少元？
典例2 甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？
解
举一反三训练2
1.某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年每册书增加10％,但是仍然保持原售价,结果每本盈利下降了40％,但今年的发行册数比去年增加80％,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几?
2.某商品按定价出售,每个可以获得利润50元。现在按定价的八折出售8个和按定价每个减价40元出售12个所获得的利润一样。这种商品每个定价多少？
3.商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80％出售，能获得20％的利润，现在，本子的成本降低按原定价的70％出售，仍能获得50％的利润。则现在这种本子进价每本几元？
典例3 张大爷有5000元钱，打算存入银行两年。已知有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率为2.43％；另一种是先存一年期的，年利率为2.25％，第一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种办法得到的利息多一些？﹙利息税率为5％﹚
举一反三训练3
1.爸爸妈妈给小静存了4万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24％，到期一次支取，支取时凭学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。
（1）小静到期可以拿到多少钱？
（2）如果是普通三年期存款，应缴纳利息税多少元？﹙利息税率为5％﹚
2.若两年定期存款的年利率为2.52％，到期需交5％的利息税，小明爸爸今年3月5日存入1000元两年定期，到期实得本息是多少元？
3.某人在银行存入10000元人民币，存期为一年，年利率为2.06％﹙利息税率为5％﹚，到期后，他要把利息全部捐给希望小学。他捐款多少元？
4.某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款得年利率为4%，第几年小明家需交款5200元？
5.假定A种保险每投保1000元，要交保险费3元，保险期1年，期满后不退保险费，续保需重新缴费。B种保险按储蓄方式，每投保1000元，缴储蓄金40元，保险期1年，期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金，以利息作为保险费，年利率为4%。若要投保8万元，A、B两种保险哪一种合算，为什么？
典例4
海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的，只有甲种书得到了90%的优惠。这时，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本定价时1.5元，甲种书每本定价多少元？
举一反三训练4
1.佳佳商店进行打折销售，规定购买200元以下商品不打折；200元以上（500元以下）则全部打九折；如购满500元以上的商品，就把500元以内的打九折，超出的打八折。王华买了三件商品，定价分别是156元、438元、615元，那么如果她一次买这些商品的话，可节省多少元？
2.某商场在奥运会期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售，可以赢利120元。如果减去定价的15%出售，亏损120元。此商品的定价是多少？
3.张大伯把120千克青菜运到集市上去卖，其中按每千克2.4元卖出，剩下的按八折卖出。这些青菜一共卖了多少钱？
4.成本为3.5元的笔记本4000本，按50%的利润定价出售，当售出80%后，剩下的笔记本打折出售，结果获得的利润是预定的88%，剩下的笔记本出售时是按定价打了几折？
能力加强
1.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多少元？
2.服装商场购进一批儿童服装，先按40%的利润定价出售，当售出这批服装的90%后，剩下的服装全部五折出售，这批儿童服装全部售出后实际可获利百分之几？
3.某水果店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运 1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应是每千克多少元？
4.王阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.12%，若利息的税金按5%计算，到期时，王阿姨应得本金和税后利息共多少元？
5.某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75%，由于事故损失了650万元的物品，保险公司赔偿了500万元，这个商场实际损失了多少万元？
6.张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品的成本是多少元？
7.某文体商店用2200元钱购进一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是20元，篮球的定价比足球高20%，这批球售完后共得利润1020元，足球和篮球各有多少个？
‘捌’ 六年级上册数学百分数知识点
六年级上册数学百分数知识点1
一、百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：
(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲
3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣、成数=几分之几、百分之几、小数
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价
6、利率
(1)存入银行的钱叫做本金。
(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。
(3)利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
7、百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几
(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%
六年级上册数学百分数知识点2
1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。)
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(为了计算简便，可以先约分再乘。)注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c
6.乘积是1的两个数互为倒数。
7.求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8.一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9.一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10.一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11.分数应用题一般解题步骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面
(3)画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
(4)根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍：一个数×几倍;
求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
六年级上册数学百分数知识点3
(一)、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80%，
六折五=6.5/10=65/100=65%
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80%
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%
2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10%
八成五=8.5/10=85/100=80%
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法：
应纳税额=总收入×税率
收入额=应纳税额÷税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
(3)本金：存入银行的`钱叫做本金。
(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
利率=利息÷时间÷本金×100%
(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
数学最小的数是什么
要回答这个问题，我们首先看一下“几位数”的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否则没意义。
在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。当0出现在一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位”的作用，表示该位上没有计数单位。
假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。
所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不变，最小的一位数仍然是1。
数学三位数乘两位数知识点
速度×时间=路程
单价×数量=总价
工作效率×工作时间=工作总量
路程÷时间=速度
总价÷单价=数量
工作总量÷工作时间=工作效率
路程÷速度=时间
总价÷数量=单价
工作总量÷工作效率=工作时间
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几(零除外)
一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变(零除外)。
两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数
估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)
‘玖’ 人教版小学数学知识点6年级
六年级数学复习要点
第一单元
一、轴对称图形
1、只有1条对称轴的图形是（等腰三角形、等腰梯形、半圆）
有2条对称轴的图形是（长方形）
有3条对称轴的图形是（等边三角形）
有4条对称轴的图形是（正方形）
有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）
2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）
3、对称轴是直线
4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形。
二、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
d＝2r r＝d÷2
三、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径都相等、半径都相等。
四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径。
五、圆的周长
1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长除以直径的商，（周长和直径的比值），叫做圆周率，它是一个固定不变的数，和圆的大小无关。π＞3.14。圆的周长大约是直径的3.14倍。
3、c圆=πd c圆=2πr
4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2
正方形的周长＝边长×4＝4a
5、长度和周长单位有：km m dm cm mm
6、已知周长求直径 d＝C÷π
已知周长求半径 r＝C÷π÷2
7、3.14×（1――9）
六、半圆的周长
C半圆＝d＋πd÷2 C半圆＝2r＋πr
七、圆的面积
1、把圆平均分成若干份，可以拼成一个平行四边形或长方形。
2、S圆＝πr2＝π（d÷2）2
3、S长方形＝长×宽＝ab
S正方形＝边长×边长＝a2
S平行四边形＝底×高＝ah
S三角形＝底×高÷2＝ah÷2
S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2
S半圆＝πr2÷2
S圆环＝S大圆－S小圆＝π（R2－r2）
4、面积和表面积单位有：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
5、如果长方形的周长＝正方形的周长＝圆的周长，那么它们当中圆的面积最大。
6、（11――19）2
八、半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍。
第二单元
1. 一、
1、是、等于、相当于，意思相同。
2、几成＝几折
1. 二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几，都是用：甲÷乙
2. 三、小数、分数和百分数的互化
1. 四、解答分数应用题的一般步骤
1. 找单位“1”
2. 判断单位“1”是已知的还是未知的
3. 如果单位“1”已知的，用乘法计算：单位“1”×对应分率
4. 如果单位“1”未知的，用除法计算：已知量÷对应分率＝单位“1”；另外，也可以用方程。
5、减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商
五、常见的数量关系
1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
六、方程
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、解方程就是“唱反调”
七、利息＝本金×利率×时间
第三单元
图形变换和图案设计时，会用到：轴对称、平移和旋转。
1. 轴对称
2. 平移：关注是上下平移还是左右平移，尤其是平移了多少格
3. 旋转：关注是顺时针还是逆时针方向旋转，关注旋转的角度是多少度
4. 运算定律：
加法交换律和性质
a＋b＝b＋a
加法结合律
a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63)
乘法交换律
a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9
乘法结合律
a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别和这个数相乘，再把两个级相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25
2.37×99
＝2.37× （100－1 ）
＝2.37×100－2.37×1
减法的运算性质
a―b―c＝a－(b＋c) 14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）
第四单元
1. 两个数相除又叫做这两个数的比。其中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，前项÷后项＝比值
2. 比和除法、分数的关系
a÷b＝a ：b＝ （b≠0，除数、分母和后项不能为0）
例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成
再如：甲数和乙数的比是4：3，甲数是乙数的（ / ），乙数是甲数的（ / ），甲数是乙数的（ ）％，乙数是甲数的（ ）％，甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲数少（ ）％。
（提示：甲数＝4 乙数＝3）
3. 化简比
化简比就是把一个比化成最简单的整数比。也就是：前项和后项都是整数，并且前项和后项只能有公因数1。
4. 注意：比值是一个数，而化简比结果是一个比。
例如：：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
5. 比的应用
重点关注：类似已知长方形的周长是28厘米，长和宽的比是4：3，求长方形的长、宽或面积。
6. 三角形三个内角度数的比是1：2：3或1：1：2，这个三角形是（直角）三角形。
7. 质量单位：吨 千克 克
8. 容积单位：升 毫升
9. 体积单位：立方米 立方分米 立方厘米
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
10、人民币单位：元 角 分
11、大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。
12、正数和负数可以抵消，比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消后得－5。
13、统计图有：（复式）条形统计图、（复式）折线统计图、扇形统计图。
14、条形统计图：很容易看出各种数量的多少。
15、折线统计图：不但可以看出数量的多少，而且能够表示数量的增减变化。
16、扇形统计图：能呈现各部分与总数的百分比。
（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积。
（1） 平面图形知识
①直线、射线、线段的特点、联系与区别。
②角的特征、角的分类、角的度量方法。
③垂直与平行。
④三角形的特征，分类（按边分、按角分）。
⑤四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。
⑥圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。
⑦轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）
要求：①掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。
②能根据图形特征进行合理的判断、选择。
（2） 平面图形的周长和面积
①理解周长与面积概念。
②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。
③能应用公式灵活解决问题。
①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
②长、正方体的关系。
（3） 立体图形的表面积和体积
②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。
③建立这四种立体图形体积计算的联系。
④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。
建议：几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。
如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒，设计包装方案——
切忌：面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。
6、简单的统计
复习要点及要求：
（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。
（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。
建议：复习时忌机械练习，单调地填表、制统计图，应结合学生的实际生活设计一些实践活动，在活动中，让学生应用统计知识，既达到了巩固知识的目的，又调动了学生的积极性，主动性，发挥了学生的实践能力与创新能力。
如：从学生的学习生活出发，针对商场购物优惠方式多种多样的特点，让学生自己设计购物方案，选择最佳购物方案，在这个过程中完成统计知识的复习任务。
必须要学好，初一上册、下册第一、二、七才能学好！
‘拾’ 六年级下册数学知识点归纳
知识是人生旅途中的资粮。从而，只要我们有了更多的知识，哪怕是最可怕，最艰难的任何事，我们多有了力量去克服，有了知识我们就有了向前走的勇气，勇往直前。下面我给大家分享一些六年级下册数学知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
六年级下册数学知识点1
第一单元 负数
1、负数的由来：
为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负
2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)
负数的写法：
数字前面加负号“-”号，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正数：
大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
6、比较两数的大小：
①利用数轴：
负数<0<正数 或 左边<右边
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大
六年级下册数学知识点2
第二单元 百分数二
(一)、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题 方法 进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、 教育 、 文化 和国防安全等事业。
(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法：
应纳税额=总收入×税率
收入额=应纳税额÷税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
(3)本金：存入银行的钱叫做本金。
(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
利率=利息÷时间÷本金×100%
(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
学后 反思 ：做事情运用策略的好处
六年级下册数学知识点3
第三单元 圆柱和圆锥
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：
1.以长方形的长为底面周长，宽为高;
2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：
①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr?
②竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：
①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：
底面积 ：S底=πr?
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr?+2πrh
体积 ：V柱=πr?h
考试常见题型：
①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、 游泳 池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆锥有一条高。
4、圆锥的切割：
①横切：切面是圆
②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，
即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：
底面积：S底=πr?
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=1/3πr?h
考试常见题型：
①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差2/3Sh
题型 总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以1/3
六年级下册数学知识点4
第四单元 比例
1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：
图上距离/实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
(1)写出图的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离，写清地点名称
(6)标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工作时间=工作总量
18、
已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
计算时图距和实距单位必须统一。
19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
六年级下册数学知识点5
第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用
②利用公式进行解题：
物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数=颜色数×(至少数-1)+1
②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：
两种颜色：2+1=3(个)
三种颜色：3+1=4(个)
四种颜色：4+1=5(个)
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