❶ 学生掌握知识的过程有哪几个基本阶段它们之间有何联系
学生掌握知识的过程有5个基本阶段。每一个阶段对学习都很重要。如果某个步骤完成得不好，或者缺少某一步骤。知识就不会得到很好的存储，这种学习就是失败的。
1、获取阶段获取就是知识进入你的眼睛和耳朵，课堂上记笔记、阅读以及个人的种种经历都是获取。获取阶段的目标是获取的知识要准确，信息量要尽量压缩。这个阶段代表知识从采集到进入脑子的过程，此时处理各种形式的知识以及减少干扰的能力至关重要。
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对掌握知识的测试阶段。
上述阶段的每一步都需要测试，测试有助于迅速找到学习中的问题所在，改进学习技术，克服缺点。无论五个阶段中的哪一个都需要进行测试。不管何时尝试新的方法，知识都有可能发生误解和丢失的现象。测试可以了解弱点是什么，该如何改进它。
测试并不是什么复杂过程，但是它需要很强的自我意识，请再读一遍五个阶段的定义，对照定义进行检查，这样会更清楚自己到底处于哪个阶段。
学习知识的顺序并不是一成不变的线性顺序，步骤之间可以往返，也可以跳跃。理解之后可以再去获取，拓展之后可以不经过纠错，而直接跳到应用，记住它是多线性的而不是单线性的。
❷ 数学概念的教学过程一般分为哪几个阶段
概念是同类事物的本质特征的反映。数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁所形成的学科体系。概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。数学概念课教学流程包括课前预习、课内探究和课后练习三大环节，具体流程图如下:
（一）课前预习
课前预习是数学学习的第一步，要求教师要设计相应的课前预习学案，预习内容所需时间以10-20分钟为宜，预习主要包括以下环节。
1、知识链接，温故知新
在预习学案中，教师结合本节课所授教学内容的实际，设计知识链接栏目。目的是设计问题引领学生复习本节将要用到的已学知识,包括知识与方法等，为本节课的学习打好基础，作好铺垫。
2、情景导引,体验概念
在预习学案中，教师结合所要学习的概念, 设计问题情境栏目，注重挖掘生活素材，创设与概念有关的情景,并设计相应问题引导学生分析总结，创设情景的目的在于，通过对一定数量感性材料的观察、分析，初步体验概念。
创设情景的方法有:①提供或布置学生查阅与概念形成有关的史料；②提供有概念有关的小故事、生活中的现象；③提供与概念有关的照片、图片、实物或模型；④指导学生动手操作实验、制作模型等。
3、自主学习，了解概念
该环节是学生自主阅读学习教材，注意的是教师要对学生自学本节课教材的部分内容提出明确要求，一般情况下，只要求学生自学概念形成部分，不宜预习过多内容。
4、收集问题，把握学情
教师引导学生通过预习，找出哪些问题已经基本掌握，哪些问题没有解决，还存在哪些疑惑。教师通过多种途径了解和收集学生学习过程中存在的问题，准确把握学情，做为课堂教学设计的重要依据。
❸ 世界数学史分为哪四个时期
学术界通常将数学发展划分为以下四个时期：数学形成时期、初等数学时期、变量数学时期、近现代数学时期。
一、数学形成时期；萌芽时期是最初的数学知识积累时期，是数学发展过程中的渐变阶段。这一时期的数学知识是零散的、初步的、非系统的，但是这是数学发展史的源头，为数学后续的发展奠定了基础。
这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。
中国历史悠久，发掘出来的大量石器、陶器、青铜器、龟甲以及兽骨上面的图形和铭文表明: 几何观念远在旧石器时代就已经在中国逐步形成。早在五六千年前，古中国就有了数学符号，到三千多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上的数字已十分常见。
这时，自然数记数都采用了十进位制。甲骨文中就有从一到十再到百、千、万的十三个记数单位。这说明古中国也形成了数学的基本概念。
二、初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；初等数学时期从公元前五世纪到公元十七世纪，延续了两千多年、由于高等数学的建立而结束。
这个时期最明显的结果就是系统地创立了初等数学，也就是现在中小学课程中的算术、初等代数、初等几何(平面几何和立体几何)和平面三角等内容。
初等数学时期可以根据内容的不同分成两部分，几何发展的时期(到公元二世纪)和代数优先发展时期(从二世纪到十七进纪)。又可以按照历史条件的不同把它分成“希腊时期”、“东方时期”和“欧洲文艺复兴时期”。
希腊时期正好和希腊文化普遍繁荣的时代一致。希腊是一个文明古国，但是，和四大文明古国巴比伦、埃及、印度、中国相比，在文明史上，希腊文明要晚一段时间。
三、变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus），即高等数学中研究函数的微分。它是数学的一个基础学科。
内容主要包括极限、微分学、积分学、方程及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
四、近现代数学时期（19世纪20年代）；现代数学。现代数学时期，大致从19世纪初开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础。代数、几何、分析中的深刻变化为特征。近代数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
17世纪，数学的发展突飞猛进，实现了从常量数学到变量数学的转折。中国近代数学的研究是从1919年五四运动以后才真正开始的。
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历史介绍：
数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
史学家的职责就是根据史料来叙述历史，求实是史学的基本准则。从17世纪始，西方历史学便形成了考据学，在中国出现更早，尤鼎盛于清代乾嘉时期，时至今日仍为历史研究之主要方法，只不过随着时代的进步，考据方法在不断改进，应用范围在不断拓宽而已。
当然，应该认识到，史料存在真伪，考证过程中涉及到考证者的心理状态，这就必然影响到考证材料的取舍与考证的结果。就是说，历史考证结论的真实性是相对的。同时又应该认识到，考据也非史学研究的最终目的，数学史研究又不能为考证而考证。
❹ 小学生学习数学知识的过程一般包括哪三个环节
小学生学习数学知识的过程一般包括感知、理解、掌握三个环节，小学生学习数学的过程是学生实行再创造的过程，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。学生通过自身活动所获得的智能，远比被动接受教师传授来的深刻透彻。而且源于现实，也易于用之于现实。再创造是一种发现，能激发学习的兴趣，以及深入追求探索的内在动力。
❺ 小学生学习数学知识的过程一般包括什么
小学数学学习过程可以从总体上划分为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提取阶段。又可细分为以下几个阶段：
(1)动机阶段：把学习者的期望与实际学习活动联系起来，并激起学生学习的兴趣，这是整个学习的开始阶段。
(2)了解阶段：也叫领会阶段。在该阶段，学习者的心理活动主要是注意和选择性知觉。在知觉过程中，学习者会依据他的动机和预期对信息进行选择，把注意放在那些和自己的学习目标有关的刺激上，所以，为了使学生能够有效地进行选择性知觉，教师应该采用各种手段来引起学生的注意，如改变讲话的声调、手势动作等。
(3)获得阶段：也叫习得阶段。获得阶段指的是所学的东西进入了短时记忆，也就是对信息进行了编码和储存。教师要帮助学习者采用较好的编码策略，以利于信息的获得。
(4)保持阶段：经过获得阶段，已编码的信息将进入长时记忆的储存器，这种储存可能是永久的。
(5)回忆阶段：也就是信息的检索阶段，这时，所学的东西能够作为一种活动表现出来。这一阶段，线索很重要，提供回忆的线索将会帮助人回忆起那些难以回忆的信息。因此，教师就要提供一些有利于记忆和回忆的线索，教会学生检索、回忆信息的方法和策略。
(6)概括阶段：学习者要想把获得的知识迁移到新的情境，首先要依赖于知识的概括，同时也依赖于提取知识的线索。
(7)操作阶段：也叫作业阶段。也就是反应的发生阶段，就是反应发生器把学习者的反应命题组织起来，使它们在操作活动中表现出来，因此，作业的好坏是学习效果的反映。教师在这阶段要提供各种形式的作业，使学习者有机会表现他们的操作活动。
(8)反馈阶段：通过操作活动，学习者认识到自己的学习是否达到了预定的目标。这时，教师应及时给予反馈，让学生知道自己的作业是否正确。
❻ 儿童数的概念经历的四个阶段
一、感知阶段
这个阶段的孩子，对数字的概念只是笼统的感知阶段，需要有一个参考的标准，才能进行判断。这个时候的家长，可以和孩子玩类似这样的游戏，比如家长手里拿着1个积木，对孩子说，再给妈妈拿一个，孩子熟练后再过渡到家长手里拿着2块积木，让孩子再拿2个。三点建议：（1）、不要急于求成；（2）、不要采用过大的数字，到5就可以了，过大的数字，孩子的笼统感应就很难了，只会让孩子对数字失去学习的信心；（3）、孩子不耐烦的时候，要转移话题，避免让孩子厌烦数数。
二、一一对应阶段
经历第一阶段的训练，孩子已经形成基本的数感，这个时候教孩子点数，问题也不大，但再对孩子进行一一对应的训练，让孩子形成数与量的对应关系，会给孩子打下更扎实的思维基础，未来学习数学也会更容易，家长可以玩类似的游戏：准备几个盘子，分别放上不同的物品，比如饼干，香蕉等，再给孩子混在一起的物品，让孩子分别取出，放到对应的盘子上；熟练后。当孩子熟练后，可以再玩一些图画连线的游戏。
一一对应
三、点数阶段
经历上面的两个阶段的训练，终于可以正式的教孩子点数了，事实上有上面的训练，孩子学会点数已经不是难事，只需要拿几个具象的物品给孩子演示一遍即可。比如准备三个积木，问孩子这是几个啊？孩子可能会乱说，也可能会一脸懵懂，家长只需演示一遍“我数数啊，1、2、3，哦，总共三个。”再给出2个积木，再提问孩子，孩子自然会开动脑筋思考，自己去数。当孩子学会对具象事物点数了，可以用图像等半抽象的事物继续锻炼，帮孩子打好基础。
四、比多少阶段
教孩子比较数字的多少，切忌直接告诉孩子2比1多，3比2多等，而是用更具体的事物去比较，比如准备两堆饼干，一堆2个，一堆1个，让孩子判断哪个多，想要那个，然后再问孩子2个饼干多，还是1个饼干多，以此让孩子认识2比1多。等孩子熟练后，再用图画的形式（半抽象），过渡到抽象思维。
特别提醒：幼儿的抽象思维不完善，在教孩子数数甚至是其他数学知识的时候，可以设计故事、游戏作为场景导入，以激发孩子的好奇心和兴趣，再以具象事物的入手，过渡到半抽象，直至抽象概念。
❼ 数学知识与技能目标的四个层次是什么
一是数学知识技能的教学层次。重在解决“是什么、怎么样做”的问题；
二是数学思想方法的教学层次。重在解决“运用什么样的思想与方法去做”的问题；
三是数学思维的教学层次 。重在解决“怎么想到这样做、为什么要这样做”的问题；
四是数学精神与文化的教学层次 。重在促进学生心智、个性、观念、精神等和谐协调的发展。
❽ 数学分类有哪些
从纵向来看，数学可以划分为四个阶段：初等数学和古代数学阶段、变量数学阶
段、近代数学阶段、现代数学阶段。1、初等数学和古代数学阶段初等数学和古代数学指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。一般来讲，现行中小学数学知识属于初等数学范畴。相对于以后时期的变量数学，初等数学又叫常量数学。2．变量数学阶段变量数学指17－19世纪初建立与发展起来的数学。其突出特点是，实现了数形结合，可以研究运动。这一时期可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）。创建阶段有两个决定性步骤：一是1637年法国数学家笛卡尔建立解析几何（起点），二是1680年前后英国数学家牛顿顿（ Newton，Isac，1642－1727）和德国数学家菜布尼兹（ Leibniz， Gottfried Wilhelm，1646－1716）分别独立建立的微积分学（标志）。17世纪数学创作极其丰富，解析几何、微积分、概率论、射影几何等新学科陆续建立，近代数论也由此开始。18世纪是数学分析蓬勃发展的世纪。在这一时期，作为微积分的继续发展所产生的微分方程、变分法、级数理论等相继建立，形成数学分析学科体系，同时微分几何、高等代数也都处于萌芽状态。3、近代数学阶段近代数学是指19世纪的数学。19世纪是数学全面发展与成熟阶段，数学的面貌在这一时期发生了深刻变化，目前数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现出全面繁荣的景象。概括地讲，这一时期的数学有三个特点：分析严密化、代数抽象化、几何非欧化。在分析学方面，产生了以勒贝格（ Lebesgue， Henri Leon，1875～1941法国数学家）积分为核心的实变函数论。在代数学方面，引进了群、环、域等概念，这些概念具有广泛的应用价值和潜在的理论意义，成为抽象代数的基础。在几何学方面，产生了完全不同于欧几里得几何的几何，这就是非欧几何。射影几何、拓扑学学、微分几何等几何分支也都产生于这一时期。