㈠ 小升初数学知识点归纳
小升初数学知识点归纳1
一、算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数
二、方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
三、体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式S= a2
长方形的面积=长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积=底×高公式S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2
长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a3
圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
四、分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的'积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小
分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
小升初数学知识点归纳2
一．整数和小数
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0
2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小数的分类：小数 有限小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
二．数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。
最小的质数是2，最小的合数是4
1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
小升初数学知识点归纳3
一、数列求和
等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;
项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;
公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;
通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;
数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示.
基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an,d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d;
通项=首项+(项数一1) ×公差;
数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;
数列和=(首项+末项)×项数÷2;
项数公式：n= (an- a1)÷d+1;
项数=(末项-首项)÷公差+1;
公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);
公差=(末项-首项)÷(项数-1);
关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式。
二、加法乘法原理和几何计数
加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的分类方法。
基本特征：每一种方法都可完成任务。
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2....... ×mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的完成步骤
基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
直线特点：没有端点，没有长度。
线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。
线段特点：有两个端点，有长度。
射线：把直线的一端无限延长。
射线特点：只有一个端点;没有长度
①数线段规律：总数=1+2+3+…+(点数一1);
②数角规律=1+2+3+…+(射线数一1);
③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：
④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数。
小升初数学知识点：加法乘法原理和几何计数
三、质数与合数
质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1……。
求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
四、约数与倍数
约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
最大公约数的性质：
1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数
2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数
3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。
4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。
例如：12的约数有1、2、3、4、6、12;
18的约数有：1、2、3、6、9、18;
那么12和18的公约数有：1、2、3、6;
那么12和18最大的公约数是：6，记作(12，18)=6;
求最大公约数基本方法：
1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。
3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48……;
18的倍数有：18、36、54、72……;
那么12和18的公倍数有：36、72、108……;
那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36;
最小公倍数的性质：
1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法。
20172017小升初数学复习重点大全 ：约数与倍数
五、数的整除
一、基本概念和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;
二、整除判断方法：
1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7. 能被13整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除
三、整除的性质：
1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
20172017小升初数学复习重点大全 ：数的整除
六、余数问题
余数的性质：
①余数小于除数。
②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。
③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。
④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数
余数、同余与周期
一、同余的定义：
①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。
②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m
二、同余的性质：
①自身性：a≡a(mod m);
②对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m);
③传递性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡ c(mod m);
④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);
⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，则a×c≡ b×d(mod m);
⑥乘方性：若a≡b(mod m)，则an≡bn(mod m);
⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整数c，则a×c≡ b×c(mod m×c);
三、关于乘方的预备知识：
①若A=a×b，则MA=Ma×b=(Ma)b
②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余数特征：
①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod 9)或(mod 3);
②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);
五、费尔马小定理：如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1(mod p)。
数学是小升初考试中的一个重要科目，所以我们在小升初总复习的时候，都会把数学作为一个重点。因为相对于其他科目来说，数学是拉分比较大的一个科目。为了使大家能够更好的复习，我们为大家整理了2017年小升初数学常见知识点，仅供参考。
小升初数学知识点归纳4
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
㈡ 小升初的数学重点知识点 小升初数学知识点归纳
1、小升初知识点(植树问题总结)
基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。
2、知识点(盈亏问题)
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
3、小升初知识点(牛吃草问题)
牛吃草问题
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的;
关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：
生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量。
㈢ 小升初数学考试知识点整理
小升初数学对于很多孩子来说并不容易、孩子在数学方面脱颖而出是十分必要的。前面几年所学的知识都能反映在小升初那张试卷上的，无非也就那么几个知识点。而在这些知识点中，重要的无非也就是这么几个——"数、行、形、算"。接下来是我为大家整理的小升初数学考试知识点整理!
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小升初数学考试知识点整理一
数的改写知识点
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的.最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
小升初数学考试知识点整理二
基本定义与运算定律
一、数与数字的区别
数字(也就是数码)，是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
1.0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。
2.自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。
3.整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。
4.小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。
5.混小数(带小数)：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
5.纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
7.有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。
8.无限小数：小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。
9.循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。
10.纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
11.混循环小数：与纯循环小数有的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
12.无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
二、分数
表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。
小升初数学考试知识点整理三
运算的意义
一、整数四则运算
1 、整数加法
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
【公式】
加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数
2 、整数减法
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、 整数乘法
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
【公式】
一个因数× 一个因数 =积
一个因数=积÷另一个因数
4 、整数除法
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
【公式】
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
二、小数四则运算
1、小数加法
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
3、小数乘法
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5、乘方
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
三、分数四则运算
1. 分数加法
分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3. 分数乘法
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5. 分数除法
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
小升初数学考试知识点整理四
一、体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
二、算术
加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
加法结合律：a + b = b + a
乘法交换律：a × b = b × a
乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
有余数的除法： 被除数=商×除数+余数
三、方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
四、分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小
分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
五、数量关系计算公式
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×时间=工作总量
加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
六、长度单位
1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
七、面积单位
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1亩=666.666平方米。
小升初数学考试知识点整理五
整数和小数
1.最小的一位数是1，最小的自然数是0
2.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4.小数的分类：小数 有限小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();㈣ 小升初数学知识点相关内容
小升初数学知识点相关内容
我为大家整理了小升初数学知识点总结的相关内容，希望能助大家一臂之力。
小升初数学知识点：
(一)分数、百分数的应用题，分率的概念是解题的关键，其中标准量1的选取是解题突破口。
(二)工程问题
工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系。
(三)行程问题
从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不仅仅是路程=时间速度等，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素。
(四)浓度问题
这类题目要求了解的关系式：溶液=溶质+溶剂;浓度=溶质/溶液;溶液=溶质/浓度等等。小升初常考的几何问题
面积、体积问题，主要考虑以下内容：平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形 面积是怎样计算的?为什么?求表面积就是求立体图形的什么?长方体表面积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?求长方体和圆柱 的体积有什么相同的`地方?
圆柱(锥)问题：要认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识近似数的进一法。小升初常考的统计题
简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。
在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类：条形统计图;折线统计图;扇形统计图。
要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果过程。能根据绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实，能做出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。
小升初数学知识点总结的相关内容就为大家介绍到这儿了，希望能帮助到大家。
;㈤ 小升初数学知识点总结
数学知识点多如毛发。不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海。对于考试而言，每天进步一点点，基础扎实一点点，通过考试就会更容易一点点。接下来是我为大家整理的小升初数学知识点 总结 ，希望大家喜欢!
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小升初数学知识点总结一
计算法则【整数、小数、分数】
一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
四、小数除法：
1、商的小数点要和被除数的小数点对齐;
2、有余数时，要在后面添0，继续往下除;
3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。
4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。
五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
十、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
小升初数学知识点总结二
用字母表示数
1、用字母表示数的意义和作用
_字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
(1)常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt
v=s/t
t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc
b=a/c
c=a/b
(2)运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c)=a-b-c
(3)用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)
s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a
s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2
s=mh
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏r2
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏nr2/360
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh
s=2(ab+ah+bh)
v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.
s=6a2
v=a3
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.
s侧=ch
s表=s侧+2s底
v=sh
圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.
v=sh/3
3、用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4、将数值代入式子求值
_具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
_一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
小升初数学知识点总结三
年龄问题
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是：
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄
14-12=2(年)→2年后
答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。
例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?
(54-12)÷(7-1) =42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄
12-7=5(年)→5年前
答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?
(148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(岁)→父亲的年龄
148-75=73(岁)→母亲的年龄
答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。
或：(148+2)÷2 =150÷2 =75(岁) 75-2=73(岁)
小升初数学知识点总结四
数的性质和规律
一、商不变的规律
在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
二、小数的性质
在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
三、小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
四、分数的基本性质
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
五、分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。
小升初数学知识点总结五
速算口诀
1、十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=?
解:1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=?
解：2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=?
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4、几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=?
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5、11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=?
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
6、十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，
再向下落。
例：13×326=?
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();㈥ 小升初数学知识点
小升初数学知识点
考试近在咫尺了，考生们是否已经准备好考试了呢？考试前的复习是很重要的哦，下面是我为大家准备的考试实用的知识点复习，希望能够帮助大家高效复习，这里先预祝考生们考试顺利。
一、数学知识点：方阵问题
1、概念和分类
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。
方阵包括实心方阵和空心方阵。如果方阵排满物体，叫做实心方阵;如果方阵的中间不排物体，叫做空心方阵。而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵，因此空心方阵的规律对它也是适用的。
2、基本规律
(1)方阵不论哪一层，每边上的人(或物)数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2，
四周上的人数就少8。(可应用等差数列相关知识进行解题)
(2)每层总数=[每边人(或物)数-1]×4
每边人(或物)数=每层总数÷4+1
(3)实心方阵
总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数
(4)空心方阵
总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-层数)×层数×4
总人(或物)数=(最外层人(或物)数+最内层人(或物)数)*层数/2
最外层每边数=总人(或物)数÷4÷层数+层数
二、数学知识点：鸡兔同笼
1、鸡兔同笼问题的来历
这个问题，是我国古代着名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?
你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?
2、鸡兔同笼的解题思路
(1)砍足法
解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的.总数就由94只变成了47只;如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12(只).显然，鸡的只数就是35-12=23(只)了。
;㈦ 小升初数学知识点
2017年小升初数学都考哪些知识点，yjbys为同学们搜索整理了关于小升初数学26个知识点，欢迎参考借鉴。
1、除和除以的区别
a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，或用a去除b，列式为：b÷a
2、半圆的周长≠圆周长的一半
这两个看似相同，实则不同，因为半圆的周长还多出一个直径。
3、压路机前进后的相关计算
压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
4、“无盖”易算成“有盖”
无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
5、大数比小数大几分之几：
(大数—小数)÷单位“1”的量。
6、绳子长短比较问题
两根同样长的绳子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较;
7、 余数商问题
0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01
8、百分比相关：
求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100%”
9、切忌半个人、半棵树：
在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数
10、改写数的注意：
改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”。
11、大数读法：读几个0的问题
【相关例题】10,0070,0008读几个0?
【正确答案】2个
【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
12、近似值问题
【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________
【错误答案】9999
【正确答案】14999
【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
13、 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序
【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________
小升初数学最易错的26个知识点小升初数学最易错的26个知识点【错误答案】3.14<π<22/7
【正确答案】22/7>π>3.14
【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。
14、 比例尺问题：注意面积的比例尺
【相关例题】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米
【错误答案】400
【正确答案】0.2
【例题评析】很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案。切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的
2000长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。
15、正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义
【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例
【错误答案】√
【正确答案】×
【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比;若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。
16、比的问题：注意前后项的顺序
【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_________
【错误答案】16:9
【正确答案】9:16
【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚!
17、比的问题：比与比值的区别
【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______
【错误答案】9:16
【正确答案】9/16
【例题评析】比值是一个结果，是一个数。
18、单位问题：不要漏写单位
【相关例题】边长为4厘米的正方形，面积为________
【错误答案】16
【正确答案】16平方厘米
【例题评析】面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。可惜!可悲!可笑!可叹!
19、 单位问题：注意单位的一致
【相关例题】某种面粉袋上标有(25kg加减50g)的标记，这种面粉最重是________kg.
【错误答案】75
【正确答案】25.05
【例题评析】很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。
20、闰年，平年问题：不清楚闰年的概念
【相关例题】1900年是闰年还是平年?
【错误答案】闰年
【正确答案】平年
【例题评析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是4的倍数，则为闰年;否则是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，2000年)，则必须为400的'倍数才是闰年，否则为平年。
21、解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号!移项要变号!
【相关例题】6—2(2X—3)=4
【错误答案】其他
【正确答案】x=2
【例题评析】去括号，若括号前面是减号，要变号!移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号，切记!
22、计算问题：牢记运算顺序
【相关例题】20÷7×1/7
【错误答案】20
【正确答案】20/49
【例题评析】530考试，计算题“去技巧化”趋势明显。重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。
23、平均速度问题
小升初数学最易错的26个知识点小升初【相关例题】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度为____
【错误答案】(1+3)÷2=2(米/秒)
【正确答案】设上山全程为3米，则平均速度为：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)
【例题评析】平均速度的定义为：总路程÷总时间
24、题目有多种情况
【相关例题】等腰三角形一个角的度数是50度，则它的顶角是_______
【错误答案】80度
【正确答案】50度或80度
【例题评析】很多类型的题目，结果往往不止一个。同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全。不要做出一个答案后，就以为大功告成。
25、注意表述的完整性
【相关例题】一个三角形的三个内角之比为1:1:2，这是一个_______三角形。
【错误答案】等腰三角形
【正确答案】等腰直角三角形
【例题评析】这种题目，只有平时训练时多思考，多总结，考试时才能保证不犯错误。
26、正方的面积与周长的比较
边长为4cm的正方形的面积和周长不!相!等!，虽然数值结果都是16，但因为单位不同，所以16厘米≠16平方厘米，这是无法比较的!
㈧ 小升初数学重要知识点整理
小升初数学重要知识点整理
孩子的教育始终是家长关心的头等大事，所有的家长都希望自己的孩子能够接受最好的教育，有更好的未来。为此为大家提供小升初数学重要知识点。希望对广大家长和小学生们都有所帮助!
小升初数学重要知识点：整数
数和数的运算
一 概念
(一)整数
1 .整数的意义
自然数和0都是整数。
2 .自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3.计数单位 ：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除
整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的'个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18
3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
;㈨ 必读小升初数学知识点梳理
必读小升初数学知识点梳理
一、关于数学命题趋势的分析
纵观各级各类考试，数学命题有以下三个方面的趋势：
（一）综合性 主要考查学生的"双基"，以及知识的综合运用能力。
如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题，乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零。分数的加减运算要注意通分（先找出分母的最小公倍数，再将分子、分母同时扩大相同的倍数。）带分数相加减，应将整数、分数部分分别相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够减，要考虑向整数部分"借"。分数运算中"约分"的思想是化繁为简的理论基础，要将它和关系"重新组合"、"拆项"等结合起来，加以训练。
（二）延续性 所谓"延续性"是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新"遭遇"。从数学体系的角度来看，"函数"的思想、"立体感"的建立等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式，圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。
（三）变通性 所谓"变通性"是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有"发现新规律，定义新运算的能力"、"优化设计（最大、最小）的能力"、"分析推理（执因索果）的能力"、以及"公式的变形与迭代（包括单位换算、数的进制、手表问题等）的能力"。
二、关于数学应用问题的归类
小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。
小学数学常用的一些概念、公式，应加以记忆。如：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；购买建设债券和储蓄在实质上是一样的，是支援国家建设的另一种方式，只是债券的利率一般高于定期储蓄；"一成"就是十分之一，改写成百分数就是10%；表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（比例的基本性质）；比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺；一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量；圆的周长公式：C＝2Π r或C＝ΠD；圆柱的侧面积＝底面周长×高；长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高；长方形的面积＝长×宽； 正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝1/2 ×底×高；梯形的面积：＝ 1/2（上底+下底）×高；圆的面积＝∏×R×R；长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成："底面积×高"等等。
（一）分数、百分数的应用题 "分率（百分率、利率、折扣）"的概念是解题的关键，其中标准量"1"的选取是解题突破口。
（二）工程问题 工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作量=工作效率×工作时间；工作效率= 工作量/工作时间；工作时间=工作量/工作效率 ；总工作量=各分工作量之和
（三）行程问题 从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不仅仅是"路程=时间×速度；时间=路程 /速度；速度=路程/时间 "，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素，因此，解这类题目的关键是认准哪些是"变化的条件"，如何在解题中准确运用"不变的公式"。
（四）浓度问题 （不作重点要求） 这类题目要求了解的关系式： 溶液=溶质+ 溶剂 ；浓度=溶质 / 溶液；溶液= 溶质 / 浓度；溶质= 溶液×浓度
三、简单的几何问题
面积、体积问题 主要考虑以下内容：
平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为什么?
提示：我们在得到长方形面积计算公式后，可以通过剪、拼等方法，对图形进行转化，从而得出相应图形的面积计算公式。
求表面积就是求立体图形的什么?(所有面的面积总和)长方体表面积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?
提示：立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。
求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?
提示：长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。
圆柱（锥） 是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。要认识圆柱的`底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
四、简单的统计
简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。
在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类：条形统计图；折线统计图；扇形统计图。
要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历"收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果"过程。能根据绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。
求平均数的关键，是要先弄清被平均的数量是什么，总数是多少；以及要求的平均数是按照什么平均的，要平均分成多少份等等。
掌握一些与百分数有关的概念，如：发芽率，出勤率，成活率，利息等。了解有关利息的初步知识，知道"本金"、"利息"、"利率"的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。税收的计算也是百分数的一种具体应用。了解什么是个人所得税，怎样计算个人所得税? 什么是成活率?它的计算公式是什么?
;㈩ 小升初数学知识考点归纳
归纳和梳理教材知识结构，记清概念，基础夯实。数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式的记忆。接下来是我为大家整理的小升初数学知识考点归纳，希望大家喜欢!
小升初数学知识考点归纳一
抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的整数。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
小升初数学知识考点归纳二
平均数问题
在小升初奥数中平均数问题，有一些基本的公式和算法需要大家掌握，具体如下：
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②
小升初数学知识考点归纳三
经济问题
利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%;
卖价=成本×(1+利润的百分数);
成本=卖价÷(1+利润的百分数);
商品的定价按照期望的利润来确定;
定价=成本×(1+期望利润的百分数);
本金：储蓄的金额;
利率：利息和本金的比;
利息=本金×利率×期数;
含税价格=不含税价格×(1+增值税税率);
小升初数学知识考点归纳四
鸡兔同笼
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小升初数学知识考点归纳五
量的计算单位及进率归类
1、长度计量单位及进率：
千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面积计量单位及进率：
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、体积容积计量单位及进率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、质量单位及进率：
吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、时间单位及进率：
世纪、年、月、日、小时、分、秒
1世纪=100年1年=12月
1天=24小时1小时=60分
1分=60秒
(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天)
常用计算公式表
1、长方形面积
=长×宽，计算公式S=ab
2、正方形面积
=边长×边长，计算公式S=a×a=a2
3、长方形周长
=(长+宽)×2，计算公式C=(a+b)×2
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