① 高中数学中的数学文化有哪些内容
什么是数学?曾经有一种非常普遍的说法,即“数学是锻炼思维的体操”,学数学就是为了培养逻辑思维能力.对于数学,绝大多数人的印象是严格、抽象,或者还有单调、枯燥,就象数学家G·波利亚所担忧的：“数学在各门课程中是最不得人心的一门功课,其名声不佳……”.那么,数学真的不过是一种“思维体操”,仅此而已?随着新世纪的到来,随着人们对数学更深层次的认识,数学的文化现象已明显的凸现了出来.“数学是一种文化”,已成为定论,而作为文化是可以被继承和发展的.细细想来,事实确是如此,世界上的语言、文字、宗教、党派都有地域之分,但世上只有一种数学,数学定理又能万世流传,数学确实是最具有文化特征的了.
数学确实是一种文化.
王梓坤先生在《今日数学与应用》一文中总结了数学在四个方面的巨大作用,其中一条就是“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”.他进一步指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括.”我们学习数学不仅是为了获取知识,更能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶,提高思维能力,锻炼思维品质.前苏联数学家辛钦也指出：数学教育不仅可以培养人正直与诚实的品质,也能锻炼人顽强的意志与勇气.难怪英国的法律大学,抑或美国西点军校,都开设了许多高深的数学课程,其目的不言而喻.
日本数学教育家米山国藏在从事了多年数学教育之后,说过一段意味深长的话：学生们在初中或高中所学到的数学知识,在进入了社会之后,如果没有什么机会应用,那么这种作为知识的数学,通常在出校门后不到一两年就会忘掉,然而他们不管从事什么工作,那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法,会长期的在他们的工作和生活中发挥着重要作用,这无疑是对数学文化内涵的一个精彩注释.
由此可见,数学的文化性体现在：它可以帮助我们更好的认识自然,了解世界,适应生活；它可以促进我们有条理的思考,有效的表达与交流,运用数学去分析问题和解决问题；它可以发展我们的主动性、责任感和自信心,培养我们实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神.可以这么说,良好的数学修养是人的一生的可持续发展的基础.在未来社会里,没有相当的数学知识,就是没有文化,就是“文盲”.
数学是一种文化,那么,数学究竟是精英文化还是大众文化?看看伟大的数学家庞加莱是怎么说的,庞加莱说：
科学家研究自然并不是因为它有用,他研究它是因为他喜爱它,他喜爱它是因为它美.如果它不美,它就不值得被人知道,而如果自然不值得知道,人也就不值得活下去.当然,我这里说的并不是那种激动感官的美———那种品质上和外观上的美；并不是我低估那种美,远远不是如此,但那种美跟科学不相干；我说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美,是一个纯洁的心灵所能掌握的美.
显然,庞加莱指的“科学”主要是理论科学,包括数学.他似乎也支持科学（包括数学）是一种精英文化.
今天看来,庞加莱的观点似乎叫人难以接受.我们认为,数学过分地远离公众,并不是一件好事；数学所具有的客观性,是任何智慧生命所不可避免的“命运”；一个数学问题或理论,如果只有一个人或少数几个人研究过,无法继承下去,最终只能成为后人从陈年故纸堆中翻出来的思维调料,这样的数学就算不上是好的数学.数学作为一种文化要被继承和发展,并不是几个数学家的事,而是大众的事,这注定了数学是一种大众文化.
当我们打开现行数学新教材时,无论是初中教材还是高中教材,数学的“文化味”扑面而来,那一幅幅充满“人性化”的插图,那一篇篇“通俗化”的阅读材料,无不透射出当代数学教育的“人性化”、“通俗化”、“大众化”的教育理念.的确,以弘扬“数学文化”为核心的数学教育才是科学的数学教育,才是完整的数学教育.然而,由于长期受应试教育的影响,我们的数学教育依然存在着某些误区：数学课程过分强调它的“逻辑性”、“演绎性”、“封闭性”；课堂教学中,解题教学占据了主导地位.通过大量练习来学习数学,是当今我国数学教学的主旋律.通过大量模仿性练习,这对提高学生基本运算能力、逻辑推演能力和解题能力的确有效,但培养这样的学生除了暂时能解几道题,还能干什么呢?他们无法体会到数学的文化价值,更缺乏创新精神,这不能不说是数学教育的一个严重的缺陷.要彻底改变这种现状,教材的改革固然重要,但归根到底还是取决于选拔人才机制的变革,取决于教育理念的更新,而教师有着责无旁贷的责任.
② 什么是数学文化
本系列博文试图从“普通人”（指那些不从事数学研究、数学教学等与数学直接相关行业的人们）的视角探讨数学文化.为了适合这些人的数学基础,力争
不以过高深的数学知识为载体
,希望具有初中知识就能读懂.
“数学文化”一词的出现不过20年左右,并且是逐渐进入普通人的视野的.我说的“普通人”是指那些不从事数学研究、数学教学等与数学直接相关行业的人们.越来越多的人开始关注“数学文化”一词,并试图了解它的准确含义,这说明它是有生命力的,也说明人们已经愿意从文化的角度关注数学,更愿意强调数学的文化价值.
数学本来就是与人们联系最紧密的一个知识领域,一个“学科”.它与“语文”一样,被认为是学习其它学科的基础和工具,也是人们生活的最基本的技能.有人甚至说,一个人如果“不识数”要比“不识字”还难以在社会上生活,可见数学基础知识的重要.
但是说到“数学文化”,大多数人还是很难对它有一个明晰的认识.数学文化当然不是指数学知识,不但不是指“识数”、“算术”这样最基础的数学知识,而且也不是指“几何”、“代数”、“微积分”以及更高深的数学知识.
一般认为,数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展.广义上还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分,
还包括数学与社会的联系、数学与各种文化的关系,等等.
有一个比较直观的说法：当一个人学习了许多数学知识以后,如果把所有的数学知识都忘掉或都“抽出去”,剩下的就是数学文化.而这些数学文化在人的头脑中落户,则形成一个人的“数学素养”.
因此,学习数学知识的目的,并不全在于它的应用,因为事实上,的确是大多数人学了高等数学以后,一辈子都没有用到那些知识,那些概念、定理、公式几乎都忘了,甚至中学学到的数学知识也有很多没有用到过.但是他们在学习过程中所得到的训练,使其思维更具条理性、敏捷性、深刻性,他们会有更多的思考方式来解决问题,他们比没有学过这些数学知识的人要“聪明”许多,这就是数学文化在起作用.
数学文化已经引起教育界以及政府部门的高度重视,很多大学已经开设“数学文化”课程,《普通高中数学课程标准（实验）》（教育部2003年颁发）已经正式把数学文化做为新的重要的活动内容专门提出,义务教育阶段的数学课程也越来越重视数学文化的渗透.
说到这里我还想到,竟然有人提议高中文科学生可以不学数学,这显然不仅是荒谬的,而且是与素质教育思想背道而驰的,甚至是“反智主义”.
③ 高中数学知识点有哪些
01高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分， 高中数学主要分为代数和几何两大部分。代数主要是一次函数，二次函数，反比例函数和三角函数。几何又分为平面解析几何和立体几何两大部分。
(1)直线与方程
1在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。
2理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
3能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
4根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系。
5能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
6探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
(2)圆与方程
1回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。
2能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。
3能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
(3)在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。
(4)空间直角坐标系
1通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。
2通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。
④ 让数学文化贯穿高中数学课堂
在应试教育的影响下，高中数学的教学以培养学生应试能力为主要目标，忽视了对数学中文化内涵的发掘，导致学生只会做题，无法领略数学知识的文化魅力。在素质教育的背景下，教师应当引导学生关注数学中的文化因素，开发出数学的美学价值，让学生在掌握数学知识与方法的同时，也能提升自己的人文素养。
一、讲述数学史，进行数学文化渗透
通过对数学发展历史的回顾，能够将数学文化融入到学生的脑海中，强化学生对数学学科的认同感与归属感，认识到数学知识与人类发展的密切关系，从而有效增强他们学习数学知识的主动性。在学习数学史的过程中，学生能够清楚地了解数学知识的产生过程，这样就能深化他们对所学概念、定理等相关知识的理解，从而提升他们的学习效果。例如，在初次学习复数的概念时，学生无法在短时间内理解透彻，就会产生畏难情绪，此时教师就应当引导他们了解有关复数的数学史，比如利用网络、图书馆等资源，查找有关复数发展史的知识。经过仔细的了解后，学生发现原来18世纪的数学家也难以理解复数的概念和性质，人们对于复数的认识，是一步一步向前推进的，这样就消除了学生的畏惧感，增强了学学习自信心。除此之外，学生也能从数学发展史中获得学习的灵感，理清学习思路，比如通过对勾股定理的了解，学生能够总结出数形结合的相关思想。
二、结合生活教学，适时渗透数学文化
从本质上来说，数学知识是人们生产、生活经验的结晶，生活的每一处都包含了数学因素，比如贷款、理财、购物等，均离不开数学。对于高中数学来说，要想将数学文化落实到教学深处，也应当将数学课堂与实际生活相结合，从生活中选取鲜活的教学素材，让学生在实际案例中理解数学知识和文化。例如，在进行《指数函数》的教学时，教师向学生展示如下生活场景：小宁的爸爸想去银行存2000元钱，他预计存5年，利率2.25%，某银行的存款方案有两种：第一种为一年定期，期满转存，第二种为零存整取，请你为小宁的爸爸选择利息最高的方案。经过一番计算后，学生发现第一种方案利息更高，这样就引出了指数函数的内容，有利于学生对指数函数概念的理解，就能更好的开展教学。不难看出，生活化的教学方式能够将学生的学习兴趣调动起来，让学生在生动的场景中感知数学知识，从而有效提升他们对数学知识和文化的理解，提高课堂教学的效率。
三、挖掘教材内容，感受数学传统文化
在高中阶段研究数学的文化因素，就是要通过加强数学文化对课堂的渗透，使学生的数学素养得到有效培养，这是数学文化教学的深层意义。在平时的教学中，教师应当立足于数学课本，从教材中开发有效内容，让学生体会到数学中蕴含的传统文化。例如，在进行“概率”概念的教学时，教师向学生介绍“卖油翁”的经典故事，以此作为概率教学的案例。比如说“铜钱 d=2cm，将铜钱的中间凿出一个长为1cm 的正方形小口，然后用水滴向铜钱，求水滴直接穿过正方形小口的概率是多少？”教师的这番引导，有效激发了学生的求知欲，他们运用自己学到的概率知识，成功解决这一问题。可以看出，在此过程中，教师将传统文化引入到了数学教学中，为课堂教学增添了更加丰富的内容，以生动形象的方式展现了概率的知识，学生经历了有趣的学习体验，加深了他们对概率知识的掌握。
四、开展实践活动，强化数学文化教育
除了在课堂上积极开展文化教育以外，教师还应当组织丰富的实践活动，让学生在实践中形成对数学文化的感知，感受到数学学科的独特魅力，这样才能促进学生数学素养的形成。在平时的教学中，教师应当根据学生的实际情况，设计出符合学生认知水平的教学内容，帮助学生深入了解数学文化。教师不妨采取专题演讲的手段，引导学生阅读和学习数学文化知识，使教学效果得到强化。例如，在学习《空间几何体》时，有的学生由于空间想象能力不强，对空间几何的知识理解不到位，为了帮助学生加深对几何图形相关性质的把握，教师组织学生进行学习评比竞赛，让他们通过亲身的探究来学习课本知识，以生活中的实际案例为参照，全面准确地理解空间几何图形的有关性质。学生在互相评比和交流中，对自己的学习情况进行总结和改进，既能获得共同的进步，又可以体会到数学文化的深刻内涵，从而显着增强学习效果，这就是实践活动在数学文化教育中的作用。
总之，开展数学文化教育是为了加深学生对数学中文化内涵的认知，让学生接受数学文化的陶冶，从而增强学生的数学素养。了解数学文化有助于培养学生良好的学习品质，让他们的学习主动性得以形成，这对于教师的课堂教学有着积极的影响，能够更好的提高教学质量。
⑤ 高中语文数学文化知识如何快速复习
每天都要碰一下各个科目，可以结合下面要点制定每天要学的内容语文：背诵默写不能失分，反复背！成语每天积累15个!病句找典型错误记住，反复看；文言文每两，三天一篇即可，全文翻译，人物性格就很明了；诗歌早上可读读，做好分类，思乡，边塞，咏物等；作文和仿写一起来，多背优美的排比句（鲜花，清泉，阳光，雨露，醇酒常用，记住），现代文阅读分点答题，3-6点即可(看分答题，4分2~3点，6分3~4点)，拓展题尽量答多一点，选择等客观题要小心，不要失太多的分，其他零零碎碎的就积累留心一下，语文贵在坚持，量少但要经常碰；数学：一轮复习建议先做完课本上每一章的练习，每题都要一看就知道解题步骤，在结合一轮用书做适量题，做完马上对答案，不懂及时问，每天都要保持一定量做题，要做到你一看这章知识结构就觉得太简单了，特烦为止，后期再做整套模拟题，掐时间完成；英语：建议每天阅读三篇，争取弄懂每个句子意思，语法是重点，先把基础打好再练完型，否则就会觉得完型错很多，会写10句话作文（有主题句，比如写信开头：I am Li Hua，a middle tudent from ***,I am writing to complain about/express my thanks***。又如 I am very honoured to make a speech here/I am waiting for your reply/I hope you can well consider my application/request等一定要记住，开头给出目的，也就是主题句，显得结构清晰，不要像汉语一样拐弯抹角），这些在教辅上都有讲，只要你扎实打好基础，分数定能提高。物理：做教辅上的典型题，教辅先完整做完一本再做其他的，系统化，分电，磁，气体，光学，动量等模块化复习，不要盲目做题化学：构建知识网络，有机方程式，无机方程式每天抽空默写，直至娴熟为止生物：课本概念背住，每天可以刷30道选择题，二三天做一套非选择题，一个月下来，保证提高物化生要重视实验其实上面的都是传下来的经验，教辅书上说的还会更详细，关键还是靠自己每天坚持不懈的复习掌握。高考说是考察什么创新能力，应用能力，其实也就是看谁理解，记忆能力强，数学物理记公式，记解题步骤，先怎样，后怎样，化学生物记方程式，记概念，语文英语背单词，背成语，背作文，只要你肯努力，1年，你会在不断前进中找到自信，发现学习的乐趣，心中要有目标，什么事情都有可能
⑥ 数学文化知识的内容有哪些
数学文化知识的内容有如下：
1、数学发展史与人类发展史表明，数学一直是人类文明中主要的文化力量，它与人类文化休戚相关，在不同时代、不同文化中，这种力量的大小有所不同。
2、数学文化是传播人类思想的一种基本形式；数学文化包含着人类所创造语言的特殊形式；数学文化是自然与人类社会相互联系的一种工具；数学文化具有相对的稳定性和连续性；数学文化具有高度的渗透性。
3、数学语言是精确的，是从不含糊的，是有条理的，严谨，简洁，规范。
4、数学史上的三次危机，都是与悖论有关的，它们对数学及哲学都造成了巨大的影响。但数学危机不仅没有击垮数学，反而促使了数学的发展，具有丰富的思想文化意义，促使人们对数学认识的不断深化。
5、数学还从思维和技术等多角度为人类文化提供了方法论基础和技术手段，从而丰富和推动了文化的发展，数学是信息时代科学文化发展的基础。
⑦ 高中数学知识有哪些简单概括
第一部分是集合，虽说内容并不复杂，但却是高中数学的基础。然后要学习简单的几个基本初等函数，如幂函数，指数函数，对数函数等，只有对这些简单的函数的性质熟悉了，才能解决更复杂的问题。尤其是等到学完了导数相关内容以后，这方面就更重要了，所见到的函数无非是各种基本初等函数复合而成的。立体几何要有一定的想象能力，在还没有学到空间解析几何的时候，把这种能力就要训练好，这是很重要的。三角函数的公式比较多，至少要把最基本的常用的变形公式牢记，不仅解决三角函数问题，还有解三角形问题，甚至应用于各个方面。数列掌握基本的求通项的方法，以及求和的方法，无论多复杂的数列都不可能抛开等差数列和等比数列。向量的难点在于最值，一般的求数量积等问题很容易，最值无非有两种方法，一种通过几何来求，简单但不易想到，一种通过坐标来求，计算量大些。概率和统计以及后面分布列等问题，都不是什么难事，重点在导数和圆锥曲线上。选修4中还有平面几何，不等式，参数方程，以及行列式的相关内容，根据安排来学习。
⑧ 如何在高中数学教学中渗透数学文化的
新一轮《普通高中数学课程标准》指出：通过高中阶段数学文化的学习，要使学生了解数学科学与人类社会发展之问的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值。开阔视野、寻求数学进步的历史轨迹，激发对数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。那么如何在日常数学教学中体现数学文化一直以来都成为了近年来数学教育研究中的热点问题。
课堂是学生学习这些数学文化知识的主要途径。为了适应课程改革，我们应与时俱进，用新的数学观，特别是用数学文化视角下的数学观来看待课堂教学，要让学生在学习数学的过程中真正受到优秀文化的熏陶，体会数学的文化品味，提高数学的文化修养。以下将阐述一些新视角，力求在课堂教学中多侧面的展现数学文化。
一、数学家与数学文化
在平时的备课过程中，应该注意对一些数学家相关的故事进行收集并作熟悉的了解，这样当在课堂上讲到相关内容、与学生交流、数学课外活动时就可以信手拈来，随时插入课堂教学中对学生进行数学文化的人文价值教育。如，在进行“圆柱体体积计算公式”教学时，可以先介绍曹冲称象的故事;在讲解“等差数列求和公式”时可以向学生介绍德国的“数学王子”高斯的小故事；在学习“二项式定理”时可以介绍我国古代数学成就“杨辉三角”等等。总之，以数学家为线索的数学文化源远流长、包罗万象，我们可根据教材所涉及的知识介绍不同层次的相关内容，激发了学生学习的兴趣。
二、美学与数学文化
在教学过程中应引导学生去发现数学中的美。符号是数学的一大特征。有些人见到一个个符号就犹如听到一个个美丽动听的音符；有些人见到了符号就眼花，搞得晕头转向、不知所以，这与他们对符号本身的认识程度有关，所以在课堂教学，适当介绍一些数学符号的来龙去脉，无疑有助于提高学生对符号的深刻认识，并从中得到乐趣。比如，在立体几何课应该适当提及到学生感兴趣的美术绘画，传授学生如何把立体的图形画在平面上。
当然，教师应该注意提高自身的美学修养，要有对学生进行美学教育的意识，让学生体会到数学是赏心悦目的，使追求和探索数学中的美成为学生学习数学的动力，并引导学生利用数学中的美陶冶性情，实现数学的文化教育功能。
三、文学与数学文化
数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学数学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。数学中的轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么文学中的对仗是什么？以王维所云：“明月松间照，清泉石上流”为例来说，这里，上联对下联，其中字词句的某些特性不变，如“明月”对“清泉”，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变，看其余各词均如此。不难发现，变化中的不变性质，在文学中、数学中确实存在着相通的关系。
四、生活与数学文化
数学来源于生活，又作用于生活，课堂教学应使学生体验到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学的内在价值。课堂教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，如在讲几何图形和几何体时，可以让学生举例说明身边有哪些相应的实物；或者将教材中的问题适当开放使之更接近实际，如在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用；在讲概率时，可以列举其在彩票方面的应用；又如在学习“统计”时，可结合容易引起学生思考兴趣的奥运会上奖牌数、射击环数的统计等等。总之，要让学生认识到数学与“我”有关，与实际生活有关，让学生意识到数学是有用的，从而更加有兴趣有目的性地学习数学。
在数学教学的课堂上，不应该只是充斥着“定理、公式、习题……”，而应像语文课那样，通过“作者介绍、背景分析”，使学生了解数学知识的来龙去脉以及赖以生长的“土壤”，以丰富学生对数学知识的感性体验；应像历史课那样，讲一段“数学故事、数学家逸事”，使数学知识折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使学生在感动、开心之中更好地理解掌握数学知识；应像音乐、美术课那样，通过“数学作品”的解读，让学生感知数学的和谐、欣赏数学的美．
总之，要在数学教学中渗透数学文化离不开数学史，但又不能仅限于数学史，还应该有一些“非数学”的内容。教师只有结合学生实际，精心创设教学情境，努力诱发学生强烈的求知欲，为学生学习做好充分的课堂准备，才能将数学文化的魅力真正融入教材、到达课堂、溶入教学,才能让学生进一步理解数学,喜欢数学、热爱数学,从而主动探索，进而获取知识。
⑨ 数学文化知识的内容有哪些
数学文化知识的内容有：
1、有生活的地方就有数学：人类靠着劳动的双手创造了财富，数学也和其他科学一样产生于实践。可以说有生活的地方就有数学。
你看木匠要做一个椭圆的桌面，拿了二根钉钉在木板上，然后用一条打结的绳子和粉笔，就可以在木板上画出一个漂亮的椭圆出来。
2、如果你时常邮寄信件，在贴邮票时你会发现一个这样的现象：任何大于7元的整数款项的邮费，往往可以用票面值3元和5元的邮票凑合起来。这里就有数学。如果你是整天要拿着刀和镬铲在厨房里工作的厨子，看来数学是和你无缘。可是你有没有想到就在你的工作也会出现数学问题。奇怪吗？事实上是不奇怪的。
3、数学家是怎样发现数学定理呢？他们是否有一个秘诀？如果能知道那是多好啊！是的，这里有一个秘诀，下面的一个真实故事就会告诉你秘诀是在哪里？在中国湖南省的一个农村生产队，在1964年以前禾苗年年受到虫害，粮食老是不够，亩产最多是五百多斤。
4、我国古代数学以计算为主，取得了十分辉煌的成就。其中十进位值制记数法、筹算和珠算在数学发展中所起的作用和显示出来的优越性，在世界数学史上也是值得称道的。十进位值制记数法曾经被马克思（1818—1883)称为“最妙的发明之一”。
5、筹算在我国古代用了大约两千年，在生产和科学技术以至人民生活中，发挥了重大的作用。但是它的缺点也是十分明显的：首先，在室外拿着一大把算筹进行计算就很不方便；其次，计算数字的位数越多，所需要的面积越大，受环境和条件的限制；此外，当计算速度加快的时候，很容易由于算筹摆弄不正而造成错误。