㈠ 小学数学五年级位置知识点总结
1，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。
3，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。
4，写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：（列，行）。
5，数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。
6，一组数对只能表示一个位置。
7，表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
延伸简介：
1，数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2，作用：一组数对确定唯一一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
3，在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3，2）表示第三列，第二行。
4，数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线，（有一个数不确定，不能确定一个点）。
㈡ 小学五年级数学学习重点有哪些
其中，小数的乘法和除法是为了让在学生再掌握了整数的加减乘除运算、小数的性质以及小数加法、减法的基础上进行的运算，目的是培养学生小数的乘除法运算能力。简单方程中的难点有：用字母表示数字、等式有哪些性质、解简易方程、用简易方程表示相等关系，从而解决一些实际数学问题等内容，最终目的是为了发展学生的思维能力，提高解决实际问题的能力。学生在学习过程中要抓住这些重点，多加练习，达到触类旁通的效果。 在几何图形这类题上，本年级安排了多边形的面积、周长计算两个单元。着重让学生认识各种图形的特征、图形之间关系以及图形之间的相互转化，掌握四边形、三角形、面积公式，在解决这些题目时，通常会用到平移、旋转等方法。 统计与概率也是小学五年级数学学习重点之一，在统计与概率方面，小学五年级着重让学生学习有关可能性的知识，即不可能事件、可能事件等。在教学中，老师重点通过实验向学生证明事件的可能性，让学生学会处理一些事件发生的可能性。 综上所述，要清楚小学五年级数学学习重点，首先得全面了解小学五年级数学教材中具体包括哪些方面的内容，然后结合老师课堂讲授的重点，判断哪些内容是本年级学习的重点。然后通过多做练习，总结同类题型的规律，做到触类旁通。不要忽视的是，数学学习中同样需要记忆，比如公式，但是这种记忆需要结合具体题型，而不是死记硬背。
㈢ 小学五年级数学学习重点有哪些
数学作为一门具有很强逻辑性和连续性的学科,是每个小学生都应该掌握的基础知识.小学数学重点是基础知识的掌握基和学习,学习数学的标准就是能够对该学籍范围内的题目进行正确的解答.考察公式概念是小学数学重点要掌握的知识,下面这几个学习方法带你学好数学.
(同学们开讲)
学习小学数学重点就是注重学习的方法,但是也需要学生有坚持不懈的精神.勤学多问不耻下问是学习的良好态度,他们会把你带到一个更高的层次,掌握好学习方法,你会对每一天的新知识充满兴趣.
㈣ 五年级下册数学必背知识点有哪些
五年级下册数学必背知识点有如下：
一、长方形的周长=（长+宽）×2 ，C=(a+b)×2。
二、正方形的周长=边长×4， C=4a。
三、长方形的面积=长×宽 ，S=ab。
四、正方形的面积=边长×边长 ，S=a.a=a^2。
五、三角形的面积=底×高÷2 ，S=ah÷2。
六、平行四边形的面积=底×高， S=ah。
七、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2， S=（a＋b）h÷2。
八、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2， c=πd=2πr。
九、圆的面积=圆周率×半径×半径πr ^2。
㈤ 五年级上册数学重点难点归纳有哪些
学习难点：
1、用轴对称的知识画对称图形。
2、确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、理解因数和倍数的意义；因数和倍数等概念间的联系和区别；正确判断一个常见数是质数还是合数。
4、长方体表面积的计算方法；长方体、正方体体积计算。
5、理解、归纳分数与除法的关系；用除法的意义理解分数的意义。
6、理解真分数和假分数的意义及特征。
7、理解和掌握分数和小数互化的方法。
学习难点：
1、用轴对称的知识画对称图形。
2、确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、理解因数和倍数的意义;因数和倍数等概念间的联系和区别;正确判断一个常见数是质数还是合数。
4、长方体表面积的计算方法;长方体、正方体体积计算。
5、理解、归纳分数与除法的关系;用除法的意义理解分数的意义。
6、理解真分数和假分数的意义及特征。
7、理解和掌握分数和小数互化的方法。
㈥ 五年级数学重难点归纳有哪些
五年级数学重难点归纳如下：
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
规律： 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法；进一法；去尾法。
4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
7、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
8、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
9、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的'小数除法”的法则进行计算。
㈦ 五年级下册数学重点
五年级下册数学知识要点：
第一单元：图形的变换
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数与倍数
1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四则运算中的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
偶数－奇数＝奇数
9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体
1. 正方体也叫立方体。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总和＝棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面或下面面积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。
10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
11. 正方体的表面积＝棱长2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4
13. 长方体的侧面积＝底面周长×高
14. 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3
19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在工程上，1立方米简称1方。
21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元：分数的意义和性质
1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
14. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。
15. 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。
16. 求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
17. 公因数只有1的两个数叫做互质数。分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。最简分数不一定是真分数。
18. 除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。
19. 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
20. 如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
21. 数A×数B＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
22. 两个数是互质数的几种特殊情况有：1、1和任何数都是互质数；2、两个相邻的自然数一定是互质数；3、两个相邻的奇数一定是互质数；4、两个不同的质数一定是互质数；5、一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
23. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
24. 把分数化成小数的方法是用分子除以分母；把小数化成分数的方法是先写成分母是10、100……的分数，然后再进行约分。
25. 如果一个最简分数的分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
26. 两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。
27. 两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。
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㈧ 五年级数学的重要点
五年级上册知识点概念总结：
1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.小数乘法法则
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
3.小数除法
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6.积的近似数：
四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
7.数的互化
（1）小数化成分数
原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
（2）分数化成小数
用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（4）小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（5）百分数化成小数
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（6）分数化成百分数
通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
（7）百分数化成小数
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
8.小数的分类
（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。
（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……
（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。
9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。
10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。
11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
12.方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
15.列方程解应用题的意义：
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
16.列方程解答应用题的步骤
（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；
（2）找出题中的数量之间的相等关系；
（3）列方程，解方程；
（4）检查或验算，写出答案。
17.列方程解应用题的方法
（1）综合法
先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法
先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
18.列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：
（1）一般应用题；
（2）和倍、差倍问题；
（3）几何形体的周长、面积、体积计算；
（4）分数、百分数应用题；
（5）比和比例应用题。
19.平行四边形的面积公式：
底×高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah
20.三角形面积公式：
S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）
21.梯形面积公式
（1）梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。
用字母表示：（a+b）×h÷2
（2）另一计算公式：中位线×高
用字母表示：l·h
（3）对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2
㈨ 五年级数学重难点归纳有哪些
五年级数学重难点归纳有：
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8 就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a。
㈩ 数学五年级上册人教版知识点归纳 15条
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法 (常用) ； ⑵进一法； ⑶去尾法
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
6、运算定律和性质：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
第二单元小数除法
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。⑤一个数除以大于1的数，商就小于被除数；一个数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
13、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 X
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。（如6.321321…的循环节是321，简便记法为6.321；如0.33…的循环节是3，简便记法为0.3。）循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面，最少看到一个面。圆柱体从上面看到的形状是圆形，从其他方向看到的是长形或正方形。球体无论从哪个角度看，看到的形状都是圆形。
第四单元简易方程
16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a
（1a=a这里的“1”我们不写）
18、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡
等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边
23、方程的解是一个数； 解方程式是一个计算过程。 所以，X=…是方程的解。
常见的等量关系：①路程＝速度×时间
②工作总量＝工作效率×工作时间
③总价＝单价 × 数量
第五单元多边形的面积
23、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a
正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a2
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
（三角形的底=面积×2÷高； 三角形的高=面积×2÷底）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底） ）
25、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
27两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）
0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区， 前4位表示县（市），最后2位表示投递局
35、身份证18位，如130521197803010019
13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台县 19780301是出生日期 001是顺序码 9校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。