A. 汤家凤考研高等数学基础类视频百度云
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B. 高等数学基础知识
《高等数学》是大学中最为基础的一门课程。那么你对高等数学了解多少呢?以下是由我整理关于高等数学基础知识的内容，希望大家喜欢!
高等数学基础知识
1、函数、极限与连续
重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。
2、一元函数积分学
重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。
3、一元函数微分学
重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。
4、向量代数与空间解析几何(数一)
主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。
5、多元函数微分学
重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
6、多元函数积分学
重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7、无穷级数(数一、数三)
重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。
8、常微分方程及差分方程
重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解 方法 。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。
高等数学 考研 知识一、高等数学考试内容包括：函数、极限、连续
考试要求
1、理解函数的概念
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6、掌握极限的性质及四则运算法则。
7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法、
8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。
10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
二、一元函数微分学
考试要求
1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式、了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
5、理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理。
6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
8、会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
9、了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
三、一元函数积分学
考试要求
1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。
3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。
5、了解反常积分的概念，会计算反常积分。
6、掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。
四、向量代数和空间解析几何
考试要求
1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件。
3、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4、掌握平面方程和直线方程及其求法。
5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题。
6、会求点到直线以及点到平面的距离。
7、了解曲面方程和空间曲线方程的概念。
8、了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。
9、了解空间曲线的参数方程和一般方程、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。
五、多元函数微分学
考试要求
1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。
2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。
3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。
4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法。
5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。
6、了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。
7、了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
8、了解二元函数的二阶泰勒公式。
9、理解多元函数极值和条件极值的概念，并会解决一些简单的应用问题。
六、多元函数积分学
考试要求
1、理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。
2、掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。
3、理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
4、掌握计算两类曲线积分的方法。
5、掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数。
6、了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分。
7、了解散度与旋度的概念，并会计算。
8、会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等)。
七、无穷级数
考试要求
1、理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2、掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件。
3、掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
4、掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
5、 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。
6、了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7、理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
8、会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
9、了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
10、掌握麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
11、了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式。
八、常微分方程
考试要求
1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2、掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。
3、会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程、
4、会用降阶法解下列形式的微分方程。
5、理解线性微分方程解的性质及解的结构。
6、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
7、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
8、会解欧拉方程。
9、会用微分方程解决一些简单的应用问题。
C. 考研高数都考什么内容
根据工学\经济学\管理\学各学科对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的要求不同，将数学统考试卷分为数学一、数学二、数学三和数学四，每种试卷适用的招生专业如下:
数学一适用的招生专业:
1.工学门类的力学、机械 工程 、光学 工程 、仪器科学与技术、冶金 工程 、动力 工程 及 工程 热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。
2.工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业。
3. 管理 学门类中的 管理 科学与工程一级学科。
数学二适用的招生专业:
1.工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程第一级学科中所有的二级学科、专业。
2.工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业。
数学三适用的招生专业:
1.经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业。
2. 管理 学门类的工商 管理 一级学科中 企业 管理、技术经济及管理二级学科、专业。
理科类专业
数一考高等数学，线性代数，概率论
数二考高等数学，线性代数
文科类专业
数三考高等数学，线性代数，概率论
数四考高等数学，线性代数，概率论
难度依次递减，数一三四虽然考得科目一样，但是具体范围不一样。
D. 考研数二高等数学要考哪些内容
数学二考试内容：
①高等数学（函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程）。
②线性代数（行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型）。
③概率论与数理统计（随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验）。
考研数学二形式结构：
1、试卷满分及考试时间。
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2、答题方式。
答题方式为闭卷、笔试。
3、试卷内容结构。
高等数学：78%。
线性代数：22%。
4、试卷题型结构。
单项选择题选题：8小题，每题4分，共32分。
填空题：6小题，每题4分，共24分。
解答题（包括证明题）：9小题，共94分。
以上内容参考：网络-考研数学二大纲
E. 考研数学真题讲解哪个老师好
推荐老师如下：
一、李永乐
李永乐老师被称为“线代之王”，他的课程课时短而内容精，讲课条理清晰，一般先是梳理知识点，然后讲例题，一节课下来干货满满。
李永乐老师在腾讯课堂开设的网课将线性代数从基础班到冲击班进行了全面的细化，基础不好的同学一般建议从打基础起步。而且他的《李永乐线性代数讲义》精炼地总结了各类题型和解题方法等精华，称得上是考研神书，搭配起来复习效果相得益彰。
二、张宇
张宇，考研人称之“宇哥”，是考研老师新生派的代表人物。张宇老师老师是启航考研数学老师，从事高等数学教学和考研辅导多年。重视概念，对概念讲解很深入到位，主张求根溯源，因为幽默风趣的授课风格和跳跃性思维而深受学生欢迎。
但是课程题量相对比较少，技巧性强，上课总结的题型可能没那么全面，对于有一定数学基础和素养的学生来说效果可能更好。张宇老师的系列图书也比较全面，涵盖了基础阶段到模拟卷全部，其中《带你学》系列解析会比较详细全面，适合基础学习。
三、汤家凤
汤老师是南京大学数学系博士，南京工业大学副教授。汤家凤老师的高等数学基础班内容既全面又详细，讲课条理清晰，他重视做题，通过讲解例题深化对知识点的理解，比较明显的特点就是在“套路题型”方面讲的比较细。但是汤老师对概念本身的讲解不会特别深入，教学进度相对比较慢，可能更适合基础薄弱的考生。
四、杨超
杨超老师是考研辅导界名师，主讲高等数学，清华大学硕士，也是前张宇老师团队成员，快乐数学创始人，曾和张宇合着《高等数学十八讲》。
他讲课幽默风趣，干货多废话少；知识点结构清晰，例题新且题量适中，讲课速度较快，适合大多数人。他有他的教学理念，他会让你知道计算能力在考研中有多重要，会和你说三大计算就是基础，而恰恰很多考研同学不明白这一点。
F. 高等数学、考研数学复合函数求导
高等数学入门——复合函数的求导法则(上) - 网络经验
2018年9月27日 高等数学入门——复合函数的求导法则(上),这个系列文章讲解高等数学的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释,并配以一些...
网络经验
望采纳！
G. 考研高数怎么复习
对于考研数学：
这个阶段是打实基础的阶段，以数学教材为主吧，高数是一大块，概率和线代相对简单一些。多把时间往高数上面倾斜一下吧，里面占的分数也多一些。多看教材，就像第一遍学的一样，把教材的知识点，定理证明什么的都好好理解一下，最好配合上去年的数学考研大纲，有所侧重。对于课后习题，不建议全做，挑有代表性的做一部分，其他的想想思路配合答案书看看就可以了，全做太浪费时间了，只要把方式方法解题技巧掌握了就可以了。之后就是用复习全书、660什么的，然后就是真题了。把时间和进度好好规划一下吧。慢慢的学着，心不能急。给你贴一个参考书目总结，我从别人那里借鉴过来的。希望对你有帮助。想好了自己是考数学几，望采纳
1、李永乐李正元《数学复习全书》*****，同样效用的有陈文登的《数学复习指南》****，不过文登的重技巧，精华在微积分，永乐的重基础，而且从近三年的考试来看，全书更加适合考研，文登的有部分内容超纲。如果已经买了文登那本复习指南，强烈推荐再买本永乐的《线性代数辅导讲义》*****，因为永乐的线代深入浅出，非常好，可以弥补文登的线代那部分的不足。想考更高分的战友可以两本都选（个人认为全书是必备的）；
2、数学基础过关660题*****，不是必备，但是在前期作为打基础的练习非常不错。
3、历年真题。最好的有两个版本，一个是永乐的《历年试题解析》*****，好处在于按章节分类，题目后面还有评注，历年试卷放前面可以自测；另一个西安交大的武忠祥的《历年数学考研试题研究》****，好处在于按章节分类，还有考试考点分析和分类统计。每章后面有同步练习。如果买不到这两本，其他任何版本的真题都一样***。还有一个推荐大家买的就是可以单买一本聚焦FOCUS的考研真题集*****，性价比极高，只要2元，多买两本都不会亏，因为真题多做几遍分数就多长几分。详解就算了。
4、《数学最后冲刺超越135分》*****；或者文登的《题型集粹与练习题集》****作为最后冲刺阶段的查漏补缺。
5、李永乐《数学全真模拟经典400题》至少做三遍*****。其他的模拟题不要多买，虽然说是题海战术，但是太多了浪费，而且不做影响心情。恩波的模拟题***，考试虫的模拟题***，可以下载到合工大的题目最好****，跟真题比较接近
6、另外比较好的辅导书有《考研数学单项选择题解题方法与技巧》****和概率论与数理统计讲义（提高篇）****。有条件的可以下载新东方的网络课件，这个课件已经足够了，最好能下到永乐05年的线性代数讲课*****，非常经典，还有06费允杰的概率讲课也非常经典*****。其他田根宝的线代和概率课件就不用了，不推荐；还有文登的冲刺讲课也没有必要，辅导班就更加不用上了。原则上是能自己看书就不要课件，因为听课非常浪费时间。实在基础不行就听课吧。
记住一点，好的书可以让你更加快捷的到达终点。但是书不在多，一定要多做几遍并且总结方法。课件是非常浪费时间的，能看书就不要使用课件。
H. 考研数学怎么复习呢
1、考研数学考什么
考研数学考察三门科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，其中数二不考概率论与数理统计。数一、数三：满分150分，数学成绩决定了总成绩的上限，它的重要性是不言而喻的。 其中高等数学考察56%(82分)、线性代数和概率论与数理统计各占22%(34分)。数二：高等数学考察78%(116分)、线性代数占22%(34分)。
2、怎么安排复习
基础阶段：现在至6月底
主要任务是复习基础知识，并训练基本的解题能力，这一阶段使用的复习资料为考试大纲和本科教材。本科教材中的一些内容在考研中是不要求的，所以要对照考试大纲的要求看本科教材进行复习，复习完基础知识之后要做课后习题，进行知识巩固。
强化阶段：7月至10月底
主要任务是建立完整的知识体系，提高综合解题能力。尽管强化阶段的任务是考试提高成绩的关键，但没有基础阶段的储备，强化阶段的复习很难取得良好的效果。强化阶段的复习资料以数学复习全书和历年考研数学真题为主。要把考研中的题型归类练习，熟练掌握每一类题型的解题方法。
冲刺阶段：11月至12月
查漏补缺，加强记忆，开始模拟试卷的练习，培养考场实战能力。
每周做模拟题培养考试状态，进入冲刺阶段的复习。这一阶段的主要任务是：查漏补缺，培养考试状态。建议的复习资料是：基础阶段和强化阶段总结的复习笔记，历年真题与模拟题。