A. 数学知识竞赛，一共15题，答对一题10分，答错一题或不答倒扣5分。共得了105分，问答对了几题列方程
如果全部答对,可以得到10*10=100分
每答错一道题,就会比100分少得10+5=15分
丁丁得70分，比100分少得了100-70=30分
所以
丁丁错了30/15=2道题
所以
他做对了10-2=8道
B. 第八届 学用杯 全国数学知识竞赛
第八届“学用杯”全国数学知识应用竞赛
七年级初赛（B）卷试题
一、填空题（每小题6分，共30分）
1．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能小兔子．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且它每跳一下的距离均为20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的
________（填“正南”或“正北”），距离起跳点 米．
2．小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是 ．
3．2008年北京奥运会已经圆满结束了，除了赛场上的奥运选手给我们留下了深刻的印象，还有让我们更难忘的是赛场内外提供“微笑”服务的人——志愿者．在志愿者选拔中，来自北大、清华、北师大的三位大学生李志、文文、刘兵都有幸当上了志愿者，但他们三人分工不同，他们中有赛会志愿者、城市志愿者、社会志愿者．告诉你以下情况：（1）李志不在北大；（2）文文不在清华；（3）在北大的不是赛会志愿者；（4）在清华的是城市志愿者；（5）文文不是社会志愿者．根据这些条件，请你判断：
（1）李志是 的学生，是 志愿者；
（2）文文是 的学生，是 志愿者；
（3）刘兵是 的学生，是 志愿者．
4．小明同学参加了学校组织的“互帮互助向明天”的活动，来指导新生如何更快地融入新的学习和生活中．小明在家制作了四份小礼品，准备送给与他“结对子”的新同学，四份小礼品分别装在形状完全一样的小长方体礼盒里，每个小长方体礼盒的长、宽、高分别是3分米，1分米，1分米．他想把它们拼成一个大长方体，外面用包装纸包好，以便带到学校，那么会有 种不同的拼法，在这些拼法中包装纸最少用 平方分米，最多
用 平方分米（包装纸重叠部分不计）．
5．为了响应“植树造林，绿化荒山”的号召，育才中学七年级（1）班的同学在老师的带领下去山坡上种树．种完树后，老师让同学们数数一共种了多少棵树，结果大家发现：2棵2棵的数还剩1棵，3棵3棵的数还剩2棵，4棵4棵的数还剩3棵，5棵5棵的数还剩4棵，6棵6棵的数还剩5棵，7棵7棵的数正好数完．那么他们至少种了 棵树．
二、选择题（每小题6分，共30分）
6．堰塞湖是一种由地震或其他原因引起的山体滑坡、熔岩流、泥石流或其他物质堵塞河谷或河床后贮水而形成的湖泊．唐家山堰塞湖是2008年四川省“5·12汶川大地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2 037万立方米，假设这些山体物质平均每立方米重3.5吨，若这些山体垮塌物全由载重为19吨的汽车来运输，要想一次运完，则需要这种汽车（四舍五入保留3个有效数字）（ ）
（A）3.752×106辆 （B）3.75×106辆
（C）0.375×107辆 （D）37.5×105辆
7．某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计，由于长时间使用，有的称重已经不太准确．已知称同一个人的体重时，它们的差别为：C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1千克．巧合的是，五台体重计称量的平均数是准确的体重数．现在知道只有一台体重计称重准确，请你想一想，称重准确的体重计是（ ）
（A）A （B）B （C）D （D）E
8．王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、7、9、8、6．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组……如此进行下去，那么当王老师数完2 008后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是（ ）
（A）9、6、8、7、10 （B）7、9、6、10、8
（C）6、8、10、9、7 （D）8、10、7、6、9
9．你小时候玩过积木吗？有关专家指出，搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长．当孩子刚开始搭积木时，首先会学习到的是线条的排列组合，接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼．下面就来测试一下你搭积木的水平吧．在下列四个积木块中，能与图1完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是（ ）
10．QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1 000，则他的等级是（ ）
（A）15 （B）16 （C）17 （D）18
三、解答题（每小题15分，共60分）
11．截至到今天，离汶川大地震已有半年多的时间了，在这场中国近三十二年来最惨烈的地震灾害中，我们再一次感受到了举国上下高涨的爱国之心、同胞之情．在一次将地震伤员转移的任务中，待转移的重症伤员暂住在A、B、C、D、E五个临时救助点，其中A处有6人，B处有4人，C处有8人，D处有7人，E处有10人．每个救助点之间的位置和距离如图2所示．现在考虑用担架将这些重症伤员转移到一个集中救助点，由救护车把他们送到邻省的医院治疗．为使运送伤员所走路程总和为最小，你认为救护车应在哪个救助点停靠？
12．为保持水土、美化环境，某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳，要求路两侧树的棵数和间距均相等，且首、尾两端均栽上树．现在学校已备好一批树苗，若每间隔3米栽一棵，则缺少18棵；若每间隔3.5米栽一棵，则缺少10棵．
（1）如果每间隔4米栽一棵，则所备树苗是剩余还是不足？剩余或缺少多少棵？
（2）如果想使备用树苗够用且刚好用完，应该每间隔多少米栽一棵树?（精确到0.1米）
13．小胖是一个地地道道的金庸迷，在看完黄蓉轻而易举地填出瑛姑的方阵图后，喜欢上了这类填数字游戏．一般方阵图的填写对他来说简直就是小菜一碟，可是下面的这道题却难住了他．聪明的你快来帮帮小胖吧．如图3，在3×3方格中，已知填在三个格中的数字，做填数字游戏：要求填入数字后使各行、各列以及对角线上的三个方格中数字之和相等．请你试一试．
14．现有一批用原木加工好的、统一规格的圆柱体木材．第一批20段，直径80厘米，圆柱体高为250厘米．第二批18段，直径为100厘米，圆柱体的高为170厘米．将这些圆柱体木材用专门设备采用逐层剥皮的方法加工成厚为0.1厘米的薄木片如图4．将这些薄木片按其木纹的纵纹——横纹——纵纹——横纹——纵纹的顺序一层一层地粘贴，粘成五层胶合板（贴每层一般都可以拼接，但接缝处不留空隙），贴完后用机器把胶合板压平压实，边缘按规格裁齐，所得整张胶合板的尺寸为91厘米×182厘米．问这些木材可以做成整张的五层胶合板多少张？（π取3.14，假如加工时材料的损耗率为5%）
四、开放题（本题共30分）
15．我们知道圆的周长公式为，当半径r越大，其周长也越大．请结合这个常识联系实际学习生活写一篇有教育意义的短文．
答案：（我自己写的）
1 正北 8
2 75972或55976
3 清华 城市
北师大 赛会
北大 社会
4 4 32 50
5 119
6 B
7 D
8 D
9 A
10 C
11
12
13 5 13 6
9 8 7
10 3 11
14
15
C. 数学 百科知识竞赛题
吥懂伱恠说啥？
拜拜
D. 数学有哪些竞赛
小学：
“全国小学数学奥林匹克”（中国数学会普及工作委员会）
全国小学“希望杯”数学邀请赛（中国科学技术协会普及部，中国优选法统筹法与经济数学研究会，华罗庚实验室，《数理天地》杂志社，《中青在线》网站）
小学“我爱数学”夏令营－－“全国小学数学奥林匹克”的总决赛（中国数学会普及工作委员会）
全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛－－小学（中国少年儿童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心、华罗庚实验室、中华国际科学交流基金会等）
初中：
“全国初中数学联赛”（中国数学会普及工作委员会）
“全国初中数学竞赛”（中国教育学会中学数学教学专业委员会）
初中“我爱数学”夏令营－－“全国初中数学联赛”的总决赛（中国数学会普及工作委员会）
全国初中“学用杯”数学知识应用竞赛（中国教育学会数学教育研究发展中心与少年智力开发报·数学专页）
全国初中“希望杯”数学邀请赛（中国科学技术协会普及部，中国优选法统筹法与经济数学研究会，华罗庚实验室）
全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛－－初中（中国少年儿童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少年中心、华罗庚实验室、中华国际科学交流基金会等）
“五羊杯”初中数学竞赛（《中学数学研究》杂志社）
高中：
“全国高中数学联赛”（中国数学会普及工作委员会）
中国数学奥林匹克－－冬令营（中国数学会普及工作委员会、中国数学会奥林匹克委员会）
全国高中“学用杯”数学知识应用竞赛（中国教育学会数学教育研究发展中心与少年智力开发报·数学专页）
全国高中“希望杯”数学邀请赛（中国科学技术协会普及部，中国优选法统筹法与经济数学研究会，华罗庚实验室）。
女子数学奥林匹克（中国数学会奥林匹克委员会）
西部数学奥林匹克（中国数学会奥林匹克委员会）
东南数学奥林匹克（中国数学会奥林匹克委员会、闽浙赣数学奥林匹克协作体）
北方数学奥林匹克（中国数学会奥林匹克委员会）
那么，如果国内的数学竞赛队员，想参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO），该如何实现这个梦想呢？
一般情况下，国家相关主管部门会组织各级各类的数学竞赛（如上面提到各种竞赛），一开始先在各个学校里初选，继而在县（区）、市级、省级层层选拔，最后在全国进行考试选拔。
如果一个人最终能从国家级竞赛考试中脱颖而出，获得优秀的成绩，那么这样的人才就有机会参加最高一层的国际数学奥林匹克（IMO）。
因此，我们可以把每一个国家内的数学竞赛看成是国际数学奥林匹克（IMO）的选拔考试，任何一个学习数学爱好者或数学竞赛队员都以能参加IMO为荣，而能获得奖杯的队员，回国之后自然会受到重点培养。
基于这样的背景，前些年很多教育培训机构打着“奥数”的招牌进行招生，扰乱了正常的数学竞赛选拔程序，特别是一些学校为了升学利益和名誉，以“奥数”作为参考成绩，更是让数学竞赛朝着畸形的方向发展。
E. 学校组织一次数学知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分
没答或答错的题有24÷6=4题，答对20-4=16题。
假设都对，应得20×5=100分，比实得的76分少100-76=24分；而没答或答错1题倒扣1分，与答对
1题 相差5+1=6分。
所以，没答或答错的题有24÷6=4题，答对20-4=16题。
除法的法则：
退商口诀无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九。
商九口诀见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九。
F. 请帮忙想一个数学知识竞赛的好听的名字
生活源于此
生活，数学息息相关永不分家
G. 趣味数学知识竞赛
小学三年级数学趣味竞赛试卷〔人教版〕
......1、估算一下人教，你的年龄比较接近（
）。（1）120小时
（2）120星期
（3）120个月2、500张白纸的厚度为5厘米，那么，试卷（
）张白纸的厚度是45厘米。（1
...
三年级趣味数学竞赛试卷
......一.精挑细选：〖把正确答案的序号填在括号里。每小题4分三年级数学竞赛试卷，你的年龄比较接近（
）。（1）120小时
（2）120星期
（3）120个月2、500张白纸的厚度为5厘米，那么，共20分。〗1、估算一下，三年级数学期中试卷你的年龄比较接近（
）。（1）120小时
（2）120星期
（3）120个月
...
详见：http://hi..com/driveon/blog/item/9fbf28119c56c9104b90a74b.html
H. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，
综述：答对17题，答错2题，有1题没答。
除数（divisor）是一个数学概念，在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
相关公式：
被除数÷除数=商。
被除数÷商=除数。
除数×商=被除数。
除数=(被除数-余数)÷商。
商=(被除数-余数)÷除数。
参考资料来源：网络－除数
I. 在一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，得分不低于60分
在一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题。规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，得分不低于60分者得奖，得奖者至少应答对20道题。
根据题意设得奖者答对X道题，竞赛题共30题，则不答或答错30-X道题。
所以可得：答对一道题得4分，则得4X分
不答或答错一道题倒扣2分，则倒扣2(30-X)分
得分不低于60分者得奖，则4X-2(30-X)>=60
解不等式方程得X>=20，即得奖者至少应答对20道题。
不等式的基本性质：
①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz； （乘法原则）
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑦如果x>y>0，xn>yn（n为正数)，xn<yn（n为负数）。