⑴ 如何帮助学生积累数学基本活动经验
一、引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验
积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。
教学《三角形的面积计算》，每桌学生准备两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形（有等腰和不等腰的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），另一个信封里装有2个完全一样的三角形（锐角、直角或钝角三角形）。然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，自由操作，自主探究，开放的环节赢得了丰富的课堂回报——有的学生把三角形沿着两边的中点剪开，然后再拼成一个平行四边形；有的先找到三角形两边的中点，然后沿两个中点分别作底边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，然后补在上面的三角形上成了一个长方形；有的把两个相同
的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形。
从这个单元的教材编排体系来看，这节课具有承上启下的作用。“承上”就是巩固将一个图形割补转化成另一个图形的方法，“启下”就是下一节课将要学习用两个图形拼成一个学过的图形的方法，从学生的思维角度来看，这是两种完全不同的思维方式，可以引导学生从不同的角度思考问题。丰富的材料使得学生的探究更具价值，学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的活动经验，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。
探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积、累的探究经验将更科学、更丰富。
二、引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验
学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
学生学习《年、月、日》时，掌握年、月、日的时长不像“分、秒”那样可以现场体验。教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资的时间就是一个月。”“今天这时到明天这时就是一日。”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实，
数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。
三、引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验
“智慧自动作发端”，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、诽得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
教学《长方形面积的计算》，教师课前为每个小组准备了一些1平方分米的正方形，然后引导学生展开如下研究活动——
师：在你们的桌上有一个长方形纸板，你们知道它的面积吗？怎样才能知道呢？
生：可以摆面积是1平方分米的正方形。
师：在摆的过程中要注意观察，看看能发现什么？
（学生操作。）
生：我们的摆法是，每行4个，可以摆3行，4乘3是12。那么这个长方形的长是4分米，宽是3分米，面积是12平方分米。
师：你是怎么知道长是4分米，宽是3分米的？
生：每个正方形的边长是1分米，横着摆了4个，所以长是4分米……
然后，教师发给每个小组4个同学大小不同的长方形，用摆正方形的方法求出长方形的面积，并要求学生将数据记录在表中，看看有什么发现。
长（分米）
宽（分米）
面积（平方分米）
（学生操作。）
生1：我沿着长摆了5个正方形，沿着宽摆了3个正方形，所以长是5分米，宽是3分米，面积是15平方分米。
生2：我的摆法很快，只用了7个正方形，我沿着长摆5个，沿着宽再摆2个就行了，也能看出一共摆5乘3等于15个。面积兢是15平方分米。（师生评价）
生3：我这个长方形，长是3分米，宽是2分米，面积是6平方分米。
生4：我发现长方形的面积可能是用长乘宽，但不太确定。
师：我们通过动手摆，求出了这些长方形的长、宽和面积，还有同学对面积的计算方法提出了猜想。
学生“摆”长方形面积的过程，不仅丰富了感觉、知觉的经验，而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源，动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累丰富的数学活动经验。
四、引导学生经历抽象概括的过程，积累抽象概括的经验
抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性。
教学“加法交换律”，师生通过一系列教学环节得到了如下算式：28+17= 17+28，4+3=3+4，20+40=40+20,82+0=0+82……之后，教师引导学生发现这些算式中共同的规律。
生：把相加的两个数交换之后，它们的结果相等，
师：交换了什么？在加法中的结果可以说成——和。谁来再说一下？
生：交换加数的位置，它们的和不变。
师：说得真好，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。具有这样规律的等式你们还能写吗？能写出多少个？
生：能写，可以写无数个，
师：看来我们这辈子都无法写完，那怎么办？有更好的办法吗?想一想，也可以商量商量。
学生思考后讨论。
生：我用a+b=b+a表示。a表示加数，b也表示加数，位置交换之后结果还是相等。
师：如此好的办法，真不简单！掌声送给你。
……
许多数学问题在貌似不同的数学情景背后，往往具有相同的思维模型。因此，抽象概括可以加深学生对事物本质的把握，形成一般化的认识，积累了具体问题抽象化、形式化的经验。
五、引导学生经历反思推广的过程，积累情感、思想性经验
数学活动经验是属于学生自己的，带有明显的个性特征，就学习群体而言，数学活动经验又具有多样性，因此，数学活动经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积极的交流。
教学《平行四边形面积的计算》，在总结环节教师引导：这节课我们研究了平行四边形面积的计算，回忆一下，我们是怎样研究的，中间你有没有遇到哪些困难，又是怎样克服的？学生纷纷发言：我一开始是用数方格的方法计算面积，但太繁了，后来就觉得应该研究更简便的方法；我一眼就看出了从平行四边形中剪下一个三角形，平移到另一边，就转化成长方形，这样通过长方形面积得出平行四边形面积就方便多了；只要沿着高剪开就能转化为长方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形；我把平行四边形转化成长方彤后，误以为长方形的长和宽分别相当于平行四边形的两条边，后来在同桌的帮助下发现错了，看来以后学习中还是要细心观察。接着，教师用课件演示将平行四边形转化成长方形的过程，提出问题：下节课我们学习三角形的面积计算，你准备怎么研究？
我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的眼光，立足使学生终身受益。在平时的数学学习过程中，要引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验……使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的思想经验才是最具价值的同时，越是复杂的数学活动越需要积极的情感意志相伴，这种体验性成分也是学生基本数学活动经验不可或缺的组成部分，它对于良好人格的塑造具有不可替代的作用。
数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。着名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分，因此，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。
⑵ 中考数学复习知识点
初中代数的教学要求①是：
1．使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算；会查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用计算器代替算表。
2．使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。
3．使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元二次方程的根的判别式。能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。
使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
4．使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。
5．使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。
6．使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法。
7．使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展逻辑思维能力。
8．使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点。同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进
行思想教育。
教学内容①和具体要求如下。
（一）有理数
l·有理数的概念
有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。
具体要求：
（1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。
（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。
2。有理数的运算
有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的乘方。有理数的混合运算。
科学记数法。近似数与有效数字。平方表与立方表。
具体要求：
（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算。
（2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。
（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。
（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五人法求有理数的近似数；会查平方表与立方表。
（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。
（二）整式的加减
代数式。代数式的值。整式。
单项式。多项式。合并同类项。
去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。
具体要求：
（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一
大进步。
（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。
（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式接某个字母降幂排列或升幂排列。
（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。
（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。
（三）一元一次方程
等式。等式的基本性质。方程和方程的解。解方程。
一元一次方程及其解法。
一元一次方程的应用。
具体要求：
（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。
（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的解进行检验。
（3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。
（4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。
（四）二元一次方程组
二元一次方程及其解集。方程组和它的解。解方程组。
用代人（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。
一次方程组的应用。
具体要求：
（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。
（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。
（3）灵活运用代人法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。
（4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。
（5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（五）一元一次不等式和一元一次不等式组
I·一元一次不等式
不等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。
具体要求：
（l）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同。
（2）了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集。
（3）会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。
2·一元一次不等式组
一元一次不等式组及其解法。
具体要求：
（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。
（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
（六）整式的乘除
l·整式的乘法
同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。乘法公式：
（a十b）（a一b）=a2-b2
(a±b)2=a2±2ab+b2
(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3
具体要求：
(1）掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方），会用它们熟练地进行运算。
（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会用它们进行运算。
（3）灵活运用五个乘法公式进行运算（直接用公式不超过三次）。
（4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊———一般——一特殊”的认识规律。
2·整式的除法
同底数幂的除法。单项式除以单项式。多项式除以单项式。
具体要求：
(1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。
（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。
（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。
（七）因式分解
因式分解。提公因式法。运用（乘法）公式法。分组分解法。十字相乘法。多项式因式分解的一般步骤。
具体要求：
(1)了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了
解因式分解的一般步骤。
（2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法（直接用公式不超过两次）、分组分解法（分组后能直接提公因式或运用公式的多项式，无需拆项或添项）和十字相乘法（二次项系数与常数项的积为绝对值不大于60的整系数二次三项式）这四种分解因式的基本方法，会用这些方法进行团式分解。
（八）分式
1．分式
分式。分式的基本性质。约分。最简分式。
分式的乘除法。分式的乘方。
同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。
具体要求：
（l）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分。
（2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。
2．零指数与负整数指数
零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。
具体要求：
（l）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。
（2）会用科学记数法表示数。
（九）可他为一元一次方程的公式方程
含有字母系数的一元一次方程。公式变形。
分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与
应用。
具体要求：
（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。
（2）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过三个）；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。
（3）能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。
（十）数的开方
1．平方根与立方根
平方根。算术平方根。平方根表。
立方根。立方根表。
具体要求：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根。
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根和算术平方根，用立方运算求某些数的立方根。
（3）会查表求平方根和立方根（有条件的学校可使用计算器）。
2．实数
无理数。实数。
具体要求：
（ 1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意义，以及实数与数轴上的点—一对应。
（2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。
（3）结合我国古代数学家对。的研究，激励学生科学探求的精神和爱国主义的精神。
（十一）二次根式
二次根式。积与商的方根的运算性质。
二次根式的性质。
最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。
具体要求：
（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
（2）掌握积与商的方根的运算性质
会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）.
(3）掌握二次根式(不含双重根号)的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。
（4）会将分母中含有一个或两个二次根式的式于进行分母有理化。
*(5)掌握二次根式的性质
会利用它化简二次根式
（十二）一元二次方程
1．一元二次方程
一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。
一元二次方程的根的判别式。
*①一元二次方程根与系数的关系。
二次三项式的因式分解（公式法）。
一元二次方程的应用。
具体要求：
（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如
（x-a）2=b（b≥0）的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。灵活运用一元二次方程的四种解法求方程的根。
（2）理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。
*（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。
（4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。
（5）能够列出一元二次方程解应用题。
（6）结合教学内容进一步培养学生的思维能力，对学生进行辩证唯物主义观点的教育。
2．可化为一元二次方程的方程
可化为一元二次方程的分式方程。
* 可化为一元一次、一元二次方程的无理方程。
具体要求：
（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过三个）的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。
（2）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。
*（3）了解无理方程的概念，掌握可化为一元一次、一元一二次方程的无理方程（方程中含有未知数的二次根式不超过两个）的解法，会用两边平方或换元法求无理方程的解，并会验根。
（4）通过可化为一元二次方程的分式方程、无理方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认识。
3．简单的二元二次方程组
二元二次方程。二元二次方程组。
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法。
* 由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程
的方程组成的方程组的解法。
具体要求：
（l）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代人法求方程组的解。
*（2）掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。
（3）通过解简单的二元二次方程组，使学生进一步理解“．消元”、“降次”的数学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。
（十三）函数及其图象
1·函数
平面直角坐标系。常量。变量。函数及其表示法。
具体要求：
（l）理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间—一对应。
（2）了解常量、变量、函数的意义，会举出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函数。
（3）理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。
（4）了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数的图象。
（5）通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，并向学生渗透数形结合的思想方法。
2·正比例函数和反比例函数
正比例函数及其图象。反比例函数及其图象。
具体要求：
（1）理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。
（2）理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。
（3）理解待定系数法。会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。
3．一次函数的图象和性质
一次函数。一次函数的图象和性质。
△①二元一次方程组的图象解法。
具体要求：
（1）理解一次函数的概念，能够根据实际问题中的条件，确
定一次函数的解析式。
（2）理解一次函数的性质，会画出它的图象。
△（3）会用图象法求二元一次方程组的近似解。
（4）会用待定系数法求一次函数的解析式。
4·二次函数的图象
二次函数。抛物线的顶点、对称轴和开口方向。
西一元二次方程的图象解法。
具体要求：
（l）理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二
次函数的图象，会用公式（。配方法）确定抛物线的顶点和对称
轴。
△（2）会用图象法求一元二次方程的近似解。
*（3）会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函
数的解析式。
（十四）统计初步
总体和样本。众数。中位数。平均数。方差与标准差。方差的简化计算。频率分布。
实习作业。
具体要求：
（1）了解总体、个体、样本、样本容量等概念，能够指出研究对象的总体、个体和样本。
（2）理解众数、中位数的意义，掌握它们的求法。
（3）理解平均数的意义，了解总体平均数和样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式；理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式；会用样本平均数估计总体平均数。
（4）了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，会计算（可使用计算器）样本方差和样本标准差，会根据同类问题的两组样本数据的方差或样本标准差比较这两组样本数据的波动情况。
（5）理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。
△（6）会用科学计算器求样本平均数与标准差。
（7）通过实习作业，使学生初步掌握搜集、整理和分析数据的方法，培养解决实际问题的能力。
（8）通过统计初步的教学，使学生了解用样本估计总体的数理统计的基本思想，并培养学生用数学的意识，踏实细致的作风和实事求是的科学态度。
初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上，使学生进
一步学习基本的平面几何图形知识，向他们直观地介绍一些空间
几何图形知识。初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图
形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的
逻辑思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几
何图形的基本方法。
几 何
初中几何的教学要求是：
1．使学生理解有关相交线、平行线、三角形、四边形、圆，以及全等三角形、相似三角形的概念和性质，掌握用这些概念和性质对简单图形进行论证和计算的方法。了解关于轴对称、中心对称的概念和性质。理解锐角三角函数的意义，会用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形。
2．使学生会用直尺、圆规、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和画几何图形。
3．使学生通过具体模型，了解空间的直线、平面的平行与垂直关系，并会用展开图和面积公式计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
4·逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的逻辑思维能力。
5．通过辨认图形、画图和论证的教学，进一步培养学生的空间观念。
6．通过揭示几何知识来源于实践又应用于实践的关系，以及几何概念、性质之间的联系和图形的运动、变化，对学生进行辩证唯物主义的教育。利用有关的几何史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。通过论证与画图的教学，逐步培养学生严谨的科学态度，并使他们获得美的感受。
教学内容和具体要求如下：
（一）线段、角
1·几何图形
几何体。几何图形。点。直线。平面。
具体要求：
（1）通过具体模型（如长方体）了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
（2）了解几何图形的有关概念。了解几何的研究对象。
（3）通过几何史料的介绍，对学生进行几何知识来源于实践的教育和爱国主义教育，使学生了解学习几何的必要性，从而激发他们学习几何的热情。
2．线段
两点确定一条直线。相交线。
线段。射线。线段大小的比较。线段的和与差。线段的中点。
具体要求：
（1）掌握两点确定一条直线的性质。了解两条相交直线确定一个交点。
（2）了解直线、线段和射线等概念的区别。
（3）理解线段的和与差及线段的中点等概念，会比较线段的大小。
（4）理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。
3．角
角。角的度量。角的平分线。 小于平角的角的分类。
具体要求：
（1）理解角的概念。掌握角的平分线的概念，会比较角的大小。会用量角器画一个角等于已知角。
（2）掌握度、分、秒的换算。会计算角度的和、差、倍、分。
（3）理解周角、平角、直角、锐角、钝角的概念，并会进行有关的计算。
（4）掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。
（5）掌握几何图形的符号表示法。会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形，会用几何语句描述简单的几何图形。
（二）相交、平行
l·相交线
对顶角。邻角、补角。
垂线。点到直线的距离。
同位角。内错角。同旁内角。
具体要求：
（1）理解对顶角的概念。理解对顶角的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
（2）理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
（3）掌握垂线、垂线段等概念；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解斜线、斜线段等概念，了解垂线段最短的性质。
（4）掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
（5）会识别同位角、内错角和同旁内角。
2．平行线 平行线。
平行线的性质及判定。
具体要求：
（1）了解平行线的概念及平行线的基本性质。会用平行的传递性进行推理。
（2）会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算；会用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。
（3）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
（4）理解学过的描述图形形状和位置关系的语句，并会用这些语句描述简单的图形和根据语句画图。
3．空间直线、平面的位置关系
直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系。
具体要求：
通过长方体的棱、对角线和各面之间的位置关系，了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。
4．命题、定义、公理、定理
命题。定义。公理。定理。
定理的证明。
具体要求：
（1）了解命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论（题断），会把命题改写成“如果…’··，那么”’…”的形式。
（2）了解定义、公理、定理的概念。
（3）了解证明的必要性和推理过程中要步步有据，了解综合法证明的格式。 （三）三角形
1．三角形
三角形。三角形的角平分线、中线、高。三角形三边间的不等关系。三角形的内角和。三角形的分类。
具体要求：
（1）理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高。
（2）理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。
（3）掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质。
（4）会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。
2．全等三角形
全等形。全等三角形及其性质。三角形全等的判定。
具体要求：
（1）了解全等形、全等三角形的概念和性质，能够辨认全等
形中的对应元素。
（2）能够灵活运用“边、角、边”，“角、边、角”，“角、角、边”，“边、边、边”等来判定三角形全等；会证明“角、角、边”定理。了解三角形的稳定性。
（3）会用三角形全等的判定定理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算。 应该就这么多了吧。
⑶ 高二数学老师讲解的知识点归纳
学习上的自主意识不可能有外界的力量强加于你，只有自己才能够让自己的学习行为产生自觉性，因此变“要我学为我要学”在高二时期显得更为重要。以下是我给大家整理的 高二数学 老师讲解的知识点归纳，希望大家能够喜欢!
高二数学老师讲解的知识点归纳1
直线的倾斜角：
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
直线的斜率：
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式。
注意：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
直线方程：
1.点斜式：y-y0=k(x-x0)
(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标;y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。
2.斜截式：y=kx+b
直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。
3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。
如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。
如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。
4.截距式x/a+y/b=1
对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。
5.一般式;Ax+By+C=0
将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b(b不为零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。
高二数学老师讲解的知识点归纳2
极值的定义：
(1)极大值：一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)
(2)极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)>f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点。
极值的性质：
(1)极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内或最小;
(2)函数的极值不是的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个;
(3)极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值;
(4)函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。
求函数f(x)的极值的步骤：
(1)确定函数的定义区间，求导数f′(x);
(2)求方程f′(x)=0的根;
(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f(x)在这个根处无极值。
高二数学老师讲解的知识点归纳3
一、集合概念
(1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。
(2)集合与元素的关系用符号=表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。
(4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
函数
一、映射与函数:
(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:
二、函数的三要素:
相同函数的判断 方法 :①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)
(1)函数解析式的求法:
①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
(2)函数定义域的求法:
①含参问题的定义域要分类讨论;
②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
(3)函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;
②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
高二数学老师讲解的知识点归纳相关 文章 ：
★ 高二数学知识点总结
★ 高二数学知识点总结归纳
★ 高二数学考点知识点总结复习大纲
★ 高二数学知识点归纳总结
★ 高二数学整体知识总结
★ 高二数学知识点归纳
★ 高二数学知识点复习总结
★ 高二数学知识点总结全
★ 高二数学必背知识点总结
★ 高二数学知识点全总结
⑷ 五年级数学下册期末复习资料是什么
五年级数学下册期末知识点整理与复习
一 图形的变换
平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 平行四边形（除菱形）不是轴对称图形
旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，定点O叫做旋转中心。
物体旋转时应抓住三点：① 旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度。
旋转的性质：旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变）不改变物体的形状大小。
二 因数和倍数
1、因数和倍数。
如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。（大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。）因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三 长方体和正方体
【概念】
1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）
3、长方体的特征：
① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。
② 棱：有12条棱。相对的棱长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。
4、正方体的特征：
① 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。 ② 棱：有12条棱。12条棱的长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。
http://wenku..com/link?url=8bcUFVVbkek_zotfdvTOrQ1DVpdO-ov-BJw907ENL6tQ7zGt_HvKtULVB2tVupeHjYjTN3f__
⑸ 初二物理，数学，英语买五年中考三年模拟和初中必刷题哪个好有什么区别吗（个人想做一些难题）
《初二数学|7003《5年中考3年模拟》初中数学中考配套视频20讲》网络网盘资源免费下载
链接: https://pan..com/s/1M2GYRURqBIbHHzB0x1mO9g
初二数学|【7003】《5年中考3年模拟》初中数学中考配套视频【20讲】|【6548】初二上学期秋季数学满分冲刺班（人教版）【18朱韬】|【5886】初二上学期数学预习领先班（人教版）【15讲】|【5884】初二上学期数学预习领先班（人教版）【15讲】|【4594】《几何辅助线秘籍》习题配套视频【8讲】|【3610】2011初二数学复习强化+初三数学预习领先班（人教版）【23讲】|【3417】2011初二数学年卡（人教版）【63讲】|万能播放器【快播】.exe|【必看】网络云使用方法.txt|2345压缩软件.exe|学而思低价网.jpg|课后作业..doc|今天，免费送学而思...网址.rar|★免-费更新说明..doc
⑹ 为什么数学知识过了一会儿连最最基础的都忘了
因为数学学习是需要练习的，需要每天练习巩固知识，如果你过一段时间不学习数学，那些数学中的公式和定理就会慢慢淡化，解题思路也会慢慢忘记，简单来说就是一段时间不练习，手就生了。想学好数学很简单，只需要上课听老师讲课，下课做习题，但是习题不需要太难，基础或者提升就可以了，不用做那种太难的，做重要的是把课本上的知识和习题做熟，就可以了。数学真的不难，只要勤奋努力就可以学好数学。
⑺ 五年级期末考试复习：数学、语文、英语的复习资料 谢谢大家了，最好英语多一点的
一、生字词：
毯tǎn—绿毯 勒lè —勾勒 吟yín—吟诗
涩sè—羞涩 迂yū —迂回 襟jīn—衣襟
渲xuàn—渲染 貌mào—礼貌 蹄tí—马蹄
偏piān—偏远 伞sǎn—雨伞 拘jū—拘束
绍shào—介绍 疆jiāng—新疆
陷xiàn—陷入 涯yá—天涯 醉zuì—沉醉
卸xiè—卸煤 蓑suō—蓑衣 剥bāo—剥皮
跤jiāo—摔跤 晰xī—清晰 锄chú—锄头
遮zhē—遮盖 寞mò—寂寞 咀jǔ—咀嚼
袍páo—长袍 毡zhān—毡帽 抚fǔ—抚摸
牧mù—牧童 媚mèi—明媚 祸huò—祸害
臂bì—双臂 赋fù—天赋 患huàn—患病
漠mò—沙漠 袄ǎo—棉袄 嚼jué—咀嚼
傻shǎ—傻子 胚pēi—胚胎 淘táo—淘气
妨fáng—妨碍 岂qǐ—岂止 痴chī—痴迷
愧kuì—羞愧 绞jiǎo—绞痛 汁zhī—脑汁
厘lí—厘米 惠huì—恩惠 诣yì—造诣
亏kuī—幸亏 乃nǎi—乃是 辱rǔ—羞辱
禽qín—家禽 侮wǔ—侮辱 梁liáng—桥梁
敝bì—敝国 矩jǔ—规矩 囚qiú—囚犯
臣chén—大臣 柑gān—柑橘 嘻xī—笑嘻嘻
赔péi—赔礼 淮huái—淮南 橘jú—橘子
枳zhǐ—枳实 役yì—战役 谣yáo—歌谣
噩è—噩耗 谎huǎng—谎话 贼zéi—盗贼
耗hào—噩耗 跺ò—跺脚 嫂sǎo—大嫂
篮lán—篮子 妮nī—阿妈妮 曰yuē—子曰诗云
挎kuà—挎包 硝xiāo—硝烟 谊yì—友谊
咆páo—咆哮 哮xiào—咆哮 豹bào—豹子
肆sì—放肆 疯fēng—疯狂 狞níng—狞笑
淌tǎng—淌水 甘gān—甘甜 呻shēn—呻吟
奠diàn—祭奠 炭tàn—雪中送炭 揪jiū—揪住
祭jì—祭奠 搀chān—搀扶 赵zhào—赵国
鲁lǔ—鲁迅 怯qiè—怯弱 璧bi—白璧无瑕
膛táng—胸膛 延yán—延长 召zhào—召开
诺nuò—诺言 幔màn—布幔 寨zhài—山寨
瞪dèng—目瞪口呆 瑟sè—琴瑟 私sī—自私 拒jù—拒绝 丞chéng—丞相 擂léi—擂鼓
诸zhū—诸侯 援yuán—支援 荆jīng—荆条
妒dù—妒忌 忌jì—妒忌 呐nà—呐喊
曹cáo—曹操 督dū—督促 擞sǒu—抖擞 绽zhàn—绽开 扳—bān扳机 咚dōng—咕咚
监jiān—监狱 侄zhí—侄子 郎láng—新郎
皆jiē—皆大欢喜 敛lián—收敛 媳xí—媳妇 骚sāo—骚扰 宗zōng—宗旨 怜lián可怜
帕pā—手帕 莞wǎn—莞尔一笑
脊jǐ—脊梁 锦jǐn—锦绣 哗huā——哗然
颇pō—颇久 尼ní—威尼斯 翘qiào—翘起
暇xiá—应接不暇 艇tǐng—小艇 叉chā—交叉
艄shāo—船艄 舱cāng—船舱 姆mǔ—保姆
祷dǎo—祷告 雇gù——雇佣 chà 嫣yān—姹紫嫣红
•
二、理解诗句意思：
1、《牧童》全诗意思：广阔的原野，绿草如茵，笛声逗弄晚风悠扬悦耳，时断时续地从远处传来。牧童回来吃饱了饭，已是黄昏之后。他连蓑衣都没脱，就躺在月夜的草地上休息了。
2、《舟过安仁》全诗意思：一叶小渔船上坐着两个小孩子，他们收起了竹篙，停下了船桨。怪不得没下雨他们也张开了伞呢，原来不是为了遮雨，而是想利用伞使风让船前进啊！怪生:怪不得 （ “怪生”一词看似平常，作者体味到的趣和童子行为的趣就在其中了。）这首诗浅白如话，充满情趣，展示了无忧无虑的两个小渔童的充满童稚的行为和行为中透出的只有孩童才有的奇思妙想,童言无忌。
3、《清平乐•村居》宋 辛弃疾（这首词反映了朴素、温暖而有风趣的农村生活。）
茅檐低小，溪上青青草。醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪？大儿锄豆溪东，中儿正织鸡笼。最喜小儿亡赖，溪头卧剥莲蓬。意思：在长满青草的溪边有一座茅草屋。屋内有人操着南方口音带着醉意在互相逗趣、取乐，是谁呢？原来是一对白发夫妇。再看看茅屋外，大儿子在小溪东岸锄豆田里的杂草。二儿子正在编织鸡笼。最让人喜爱的是那顽皮淘气的小儿子，正趴在溪边剥着莲蓬。
三、理解句子：
1、“蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳!”
这句话的意思是：蒙古族和汉族人民之间的情谊很深，怎么舍得马上就分别!大家站在夕阳下无边无际的大草原上，相互倾诉着惜别之情。这句话是全文的中心句。
2、在天底下，一碧千里，而并不茫茫。
这句话是第一自然段的中心句，写出了草原辽阔、碧绿的特点。
3、在这境界里，连骏马和大牛都有时候静立不动，好像回味着草原的无限乐趣。
“回味”：细细地回忆，品味。这里是骏马和大牛的天然牧场。在作家的眼中，草原的风光如诗如画，有着无限乐趣，因此连静立的牛马，都似乎被陶醉了，像人一样在享受和回味。这种拟人的写法构成了情景交融的艺术境界，增强了草原风光的感染力。
4、白杨树从来就这么直。哪儿需要它，它就在哪儿很快地生根发芽，长出粗壮的枝干。不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么直，那么坚强，不软弱，也不动摇。
这句话借物喻人，描述了白杨树的特点：a直，b生命力强，c坚强，不动摇，歌颂了边疆建设者服从祖国需要，扎根边疆、建设边疆、献身边疆的精神。
5、爸爸只是向孩子们介绍白杨树吗?不是的，他也在表白着自己的心。
表白：解释说明。
这是一个设问句。爸爸以白杨自勉，托物言志，勉励自己要像白杨一样扎根边疆，建设边疆。
6、突然，他的嘴角又浮起一丝微笑，那是因为他看见火车前进方向的右面，在一棵高大的白杨树身边，几棵小树正迎着风沙成长起来。
“高大的白杨树”指像爸爸一样的边疆建设者；“几棵小树”指边疆建设者的孩子们。这句话的含义：爸爸已扎根边疆，献身边疆，他希望自己的子女如小树一样经受锻炼，成为建设边疆的栋梁之才。
7、“我明白了——世界上重大的发明与发现，有时还面临着受到驱逐和迫害的风险。”举例说说对这句话的理解
这句话一语双关。它既讲出了科学事业发展过程中的某些真实情况，阿基米德、哥白尼等都有过这样的遭遇；又是“我”用幽默与自嘲的方式，表达了对此事的看法，意思是说，谁让我有这样重大的发现呢?被轰出教室也就不足为奇了。作者把自己跟世界上有重大发明与发现的人列在一起，这是真正能让自己得到安慰的理由。
8、《杨氏之子》全文意思：在梁国，有一户姓杨的人家，家里有个九岁的儿子，他非常聪明。有一天，孔君平来拜见他的父亲，恰巧他父亲不在家，孔君平就把这个孩子叫了出来。孩子给孔君平端来了水果，其中有杨梅。孔君平指着杨梅给孩子看，并说：“这是你家的水果。”孩子马上回答说：“我可没听说孔雀是先生您家的鸟。”
9、再见了，亲人！再见了，亲爱的土地！
用反复呼唤的方式来表达。“再见了”说明“依依惜别”，“亲人”表现“关系亲密”；呼唤“亲爱的土地”强调“深深的眷恋”。这里的呼唤简短而亲切，真挚而感人，表达了志愿军战士与朝鲜人民难舍难分的感情。
10、列车呀，请慢一点儿开，让我们再看一眼朝鲜的亲人，让我们在这曾经洒过鲜血的土地上再停留片刻。
列车已经开动，志愿军战士请求“列车慢一点儿开”，以延长在朝鲜土地上的停留时间，以推迟与亲人分别的时间。进一步说明了中朝人民的友谊是用鲜血凝成的。
11、再见了，亲人！我们的心永远跟你们在一起。
这是志愿军战士心的呼唤，也同样是朝鲜人民的心声，它告诉人们：在血与火的考验中，中朝两国人民结下了亲如家人、牢不可破的深厚情谊。
12、老汉清瘦的脸上淌着雨水。他不说话，盯着乱哄哄的人们。他像一座山。
这是一个比喻句，把老汉比喻成“一座山”，表现了老汉的威严、冷静，与人们在山洪暴发时群众的表现形成鲜明对比。写出了老汉在人们心目中的地位，这座“山”是人们获得生的希望的“靠山”。
13、木桥开始发抖，开始痛苦地呻吟。
这里作者运用拟人的修辞方法，不仅形象地写出了木桥在洪水的冲击中、在人们的重压下即将断裂的危急情景，也为下文写木桥的轰塌埋下了伏笔。
14、人人为我，我为人人。我觉得这一种境界是颇耐人寻味的。
“这一种境界”在这里指：“人人为我，我为人人”。“颇”是“很、非常”的意思。“耐人寻味”指意味深长，值得仔细体会琢磨。“我为人人”是说每个人心中要有他人，要有社会责任感，要用实际行动为大众着想，为社会尽到自己的义务。如果大家都这么想这么做就必然会换来“人人为我”的结果。 “人人为我，我为人人”的实例：学生轮流值日打扫教室卫生，每人带课外书到班上建立图书角等等，都是人人为我，我为人人。
15、变化是有的，但是美丽并没有改变。
“美丽并没有改变”指：德国沿街的奇丽风景没有改变，德国人民那“人人为我，我为人人”的美好境界没有改变。
16、威尼斯是世界闻名的水上城市，河道纵横交叉，小艇成了主要的交通工具，等于大街上的汽车。
“大街”指河道，“汽车”指小艇。
17、威尼斯的小艇有二三十英尺长，又窄又深，有点儿像独木舟。船头和船艄向上翘起，像挂在天边的新月，行动轻快灵活，仿佛田沟里的水蛇。
本段用了三个比喻，把小艇长、窄、深的特点比作独木舟；把小艇两头翘起的特点比作新月；把小艇轻快灵活的特点比作水蛇。
四、《综合性学习：走进信息世界》
A从古至今信息传递形式的主要发展经历：1、古代，驿差长途跋涉。2、近代，依靠交通工具的邮政系统。3、现代，电报、电话。4、当代，广播、电视和计算机网络。
（19世纪30年代，莫尔斯发明了电报；后来，贝尔发明了电话，使信息传输比以前更方便、更快捷了。1984年，第一台多媒体电子计算机诞生，1993年，美国政府提出建设“信息高速路”的计划。如今，计算机网络把世界连成一家。）
B古人传递信息的方式：烽火、人传信、漂流瓶等。
调查研究问题的步骤：1、确定研究的问题。2、定一个简单的研究计划。3、通过各种途径获取资料。4、形成自己的观点。5写简单的研究报告。
获取信息的途径：阅读书籍报刊、上网浏览、调查访问、观看影视节目、收听广播……
研究报告的写法：1、问题的提出2、调查方法3、调查情况和资料整理4、结论
五、课内古诗、词 课外古诗
浪淘沙 牧童 舟过安仁 池上
[唐]刘禹锡 [唐]吕岩 [宋]杨万里 【唐】白居易
九曲黄河万里沙， 草铺横野六七里， 一叶渔船两小童， 小娃撑小艇，
浪淘风簸自天涯。 笛弄晚风三四声。 收篙停棹坐船中。 偷采白莲回。
如今直上银河去， 归来饱饭黄昏后， 怪生无雨都张伞， 不解藏踪迹，
同到牵牛织女家。 不脱蓑衣卧月明。 不是遮头是使风。 浮萍一道开
六、体会人生的一些道理，懂得少年应该立志、好学、惜时、求索等道理的名句：
课内：
1、天行健，君子以自强不息。《周易》
2、有志不在年高，无志空长百岁。《传家宝》
3、莫等闲，白了少年头，空悲切！《满江红》
4、少年易老学难成，一寸光阴不可轻。《偶成》
5、路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。《离骚》
6、不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。《荀子》
课外：
1、 不积累一步半步，就没有办法到达千里的地方。
2、不积累小河流，就没有办法汇成江海。
七、课内对联
回文联：地满红花红满地 天连碧水碧连天
数字联：一夜五更，半夜二更有半 三秋九月，中秋八月之中
叠字联： 翠翠红红，处处莺莺燕燕 风风雨雨，年年暮暮朝朝
顶针联： 楼外青山，山外白云，云飞天外 池边绿树，树边红雨，雨落溪边
课外搜集的对联：
回文联：洞帘水挂水帘洞 山果花开花果山
数字联：冰冷酒 一点两点三点 丁香花 百头千头万头
叠字联： 山山水水，处处明明秀秀； 晴晴雨雨，时时好好奇奇。
顶针联：水车车水水随车，车停水止 风扇扇风风出扇，扇动风生
八、出自四大名着名歇后语
1、刘关张桃园三结义—— 生死之交《三国演义》
2、孙猴子的脸——说变就变《西游记》
3、孔明借东风—— 巧用天时 《三国演义》
4、梁山伯的军师——无（吴）用 《水浒传》
5、关公赴会——单刀直入 《三国演义》
6、徐庶进曹营——一言不发 《三国演义》
课外的四大名着歇后语
1、引风吹火——费力不多《红楼梦》
2、和尚拖木头——做出了寺《西游记》
3、十五个吊桶打水——七上八下《水浒传》
4、诸葛亮弹琴——计上心来《三国演义》
九、名言：
教育人要有奉献精神的名言：
1、你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。——（德国）歌德
2、果实的事业是尊贵的，花的事业是甜美的，但还是让我在黓默献身的阴影里做叶的事业吧。——（印度）泰戈尔
激励人们用积极乐观的态度面对生活、工作、事业上的困难的名言：
1、让预言的号角奏鸣！哦，西风啊，如果冬天来了，春天还会远吗？——（英国）雪莱
2、假如生活欺骗了你，不要心焦，也不要烦恼，阴郁的日子里要心平气和，相信吧，那快乐的日子就会来到。——（俄国）普希金
十、课内整理的成语：
一碧千里 翠色欲流 襟飘带舞 栩栩如生 天高气爽 不计其数 浩浩荡荡 远道而来 严阵以待
五彩缤纷 崇山峻岭 丰富多彩 美轮美奂 浑黄一体 高大挺秀 银装素裹 运转自如 挥汗如雨
斗志高昂 不翼而飞 劈头盖脸 睛空万里 始料不及 杯水车薪 随心所欲 若无其事 势不可当
翻来覆去 一本正经 清清楚楚 默不作声 脸色苍白 一动不动 张袂成阴 奄奄一息 深情厚谊
摩肩接踵 面不改色 安居乐业 小心翼翼 完好无损 喃喃自语 不惜代价 雪中送炭 同归于尽
迫不及待 喜出望外 热气腾腾 无边无涯 昏迷不醒 辛辛苦苦 一声不吭 精卫填海 实话实说
愚公移山 含辛茹苦 任劳任怨 艰苦卓绝 百折不挠 千里迢迢 肝胆相照 风雨无阻 了如指掌
坚贞不屈 赤胆忠心 全心全意 鞠躬尽瘁 扶危救困 赴汤蹈火 冲锋陷阵 程门立雪 不动声色
无价之宝 引人入胜 绝口不提 理直气壮 大大方方 完璧归赵 攻无不克 战无不胜 满面春风
负荆请罪 同心协力 神机妙算 日短夜长 自言自语 踉踉跄跄 神通广大 无人不知 神采奕奕
无人不晓 天真地秀 日精月华 滚瓜烂熟 拖男挈女 唤弟呼兄 喜不自胜 天造地设 身强力壮
伸头缩颈 抓耳挠腮 力倦神疲 拱伏无违 安眠稳睡 序齿排班 草船借箭 生死之交 虎背熊腰
单刀直入 千辛万苦 扑朔迷离 流连忘返 足智多谋 仰面朝天 敛声屏气 转悲为喜 仪表堂堂
半信半疑 一模一样 通融通融 兴致勃勃 妙不可言 手疾眼快 精神抖擞 膀大腰粗 文质彬彬
垂头丧气 目瞪口呆 健步如飞 活蹦乱跳 大摇大摆 点头哈腰 低声细语 巧舌如簧 十全十美
娓娓动听 语重心长 入木三分 家家户户 花团锦簇 姹紫嫣红 应接不暇 耐人寻味 放诞无礼
纵横交叉 操纵自如 熟视无睹 彬彬有礼 翩翩起舞 摇头晃脑 色彩斑斓 五颜六色 绫罗绸缎
含情脉脉 莞尔一笑 手忙脚乱 繁花似锦 大饱眼福 目不暇接 叹为观止 无与伦比 商旅不绝
龇牙咧嘴 星罗棋布 衣衫褴褛 漂漂亮亮 万紫千红 冰天雪地 狂风呼啸 精神饱满
十一、词语特点：
1、ABB式：乐呵呵 香喷喷 白茫茫
2、AABB式： 模模糊糊 断断续续 端端正正
3、AABC式：津津有味 念念不忘 依依不舍
4、ABAC式：多姿多彩 不折不扣 自言自语
5、ABCC式： 银光闪闪 小心翼翼 得意洋洋
6、含反义词： 古往今来 争先恐后 横七竖八
7、ABCB：出尔反尔、见怪不怪、将计就计
8、近义词成语：牵肠挂肚 欢声笑语 失魂落魄
9、数字成语：万水千山 四面八方 三心二意
10、描写人物神态：神气十足 全神贯注 笑逐颜开 11、描写人物外貌：骨瘦如柴 仪态端庄 披头散发
12、描写景色的成语：形态万千 花繁叶茂 杂草丛生 13、含有动物名称的成语：鱼贯而出 鹏程万里 望子成龙
14、描写山的成语：峰峦雄伟 奇峰罗列 拔地而起 15、描写水的成语：波澜壮阔 水平如镜 清澈见底
16、出自成语故事：大公无私 水滴石穿 四面楚歌 17、出自寓言故事： 画蛇添足 坐井观天 惊弓之鸟
18、与战争有关的成语： 临危不惧 勇往直前 舍生取义
19、关于磨砺意志、艰苦奋斗、尽职尽责、不怕困难的成语：
精卫填海 愚公移山 含辛茹苦 任劳任怨 艰苦卓绝 不折不挠 千里迢迢 肝胆相照
坚贞不屈 赤胆忠心 全心全意 鞠躬尽瘁 扶危济困 赴汤蹈火 冲锋陷阵 风雨无阻
20、尊重老师的成语：程门立雪、良师益友、尊师重道
21、描写人物外貌的四字词语： 文质彬彬、仪表堂堂、虎背熊腰、身强力壮
22、描写人物神态的四字词语： 神采奕奕、满面春风、垂头丧气、目瞪口呆
23、描写人物动作的四字词语： 健步如飞、活蹦乱跳、大摇大摆、点头哈腰
24、描写人物语言的四字词语： 低声细语、巧舌如簧、娓娓动听、语重心长
十二、人物形象的个性特点
《童年的发现》：费奥多罗夫是个幽默天真、单纯、爱探究、善于想象的人。
《杨氏之子》：杨氏之子个聪明、机智、幽默的人。
《晏子使楚》：晏子是个机智过人、临危不惧、爱国、能言善辩的人。
《金色的鱼钩》：赞扬了老班长忠于革命、舍己为人的崇高精神。
《桥》：赞扬了老共产党员无私无畏、不徇私情、英勇献身的崇高精神。
《梦想的力量》：体现了瑞恩的一颗善良、坚定执着的金子般的美好童心。
《将相和》：蔺相如个机智勇敢、足智多谋、临危不惧、对友人胸怀宽广、忍辱退让的人。廉颇是个知错就改、豪爽直率的人。
《草船借箭》：诸葛亮是个神机妙算、足智多谋、宽厚待人（知天文、懂地理、识人心）的人。周瑜是个智谋过人、心胸狭窄、妒贤嫉能的人。鲁肃是个忠厚守信的人。曹操是个谨慎多疑的人。
《景阳冈》：武松是个豪放、倔强、机智勇敢的人。
《猴王出世》：孙悟空是个自由自在、快活逍遥、亲和友善、顽皮可爱的人。
《小嘎子和胖墩儿比赛摔跤》：小嘎子是个顽皮、机敏、争强好胜、富有心计的人。胖墩儿是个豪爽、随和的人。
《临死前的严监生》：严监生是个爱财如命的守财奴、吝啬鬼。
《“凤辣子”初见林黛玉》：王熙凤是个泼辣张狂、口齿伶俐、善于阿谀奉承、见风使舵的人。喜欢炫耀特权和地位的人。
《刷子李》：刷子李是个技艺高超、自信、心细如发的人。
《金钱的魔力》：反映了老板等小市民以钱取人、金钱至尚的丑态。
bag pencil pen book ruler pencil-case
学 校 类 teacher student boy girl friend school classroom
家和房间类 home room window desk door chair bed
食 物 类 rice beef bread milk egg water chicken fish
家庭成员类 sister brother father mother
职 业 类 driver doctor farmer nurse
三会单词
教室类 window board light picture door floor classroom
computer teacher‘s desk wall fan
书本类 Chinese book English book math book schoolbag story-book notebook
数字类 twenty twenty-one thirty thirty-one forty forty-one fifty
朋友类 long hair short hair thin strong quiet friend(s)
music science sports computer game painting
家 类 study bathroom bedroom living room kitchen
phone bed sofa shelf fridge table
食物类 rice fish noodles beef vegetable soup
knife chopstick(s) spoon plate fork
家庭类 family parents uncle aunt baby
baseball player driver doctor farmer nurse
重点句子
1. Where’s my seat?
It‘s near the door.
2. Let’s clean the classroom.
Good idea.
3. Let‘s clean the desks and chairs.
All right!
4. Excuse me. 不好意思打扰了。
5. After you. 你先请。
6. How many books do you have? I have 6.
7. What colour is it? It’s red.
8. May I have a look?
Sure. Here you are.
9. How many books can you see?
Sorry, too many.
10. What‘s his name?
His name is Zhang Peng.
11. What’s her name?
Her name is Amy?
12. Who‘s he?
He is Mike.
13. Who’s she?
She‘s Cheng Jie
14. Is this your bedroom?
Yes, it is!
15. Is she in the living room?
No, she isn’t.
16. Where are the keys?
Are they on the table?
No, they aren‘t.
17. What would you like?
I’d like some rice and soup.
18. Can I have some noodles, please?
Sure. Here you are.
19. What‘s your father?
He is a doctor.
20. What’s your mother?
She is a teacher.
⑻ 小学数学知识点总结
《小学苏教数学一二三四五六上册知识点归纳》网络网盘资源免费下载
链接:https://pan..com/s/1C0FyvStiI3Q1lrSHYNkUsw
小学苏教数学一二三四五六上册知识点归纳|一年级上册数学期末复习知识点归纳（17页）.doc|五年级上册数学数学期末复习知识点归纳（7页）.doc|五年级上册数学期末复习知识点归纳（23页）(教师版).docx|五年级上册数学期末复习知识点归纳（21页）(学生版).docx|四年级上册数学期末复习知识点归纳（20页）(教师版).docx|四年级上册数学期末复习知识点归纳（18页）(学生版).docx|三年级上册数学数学期末复习知识点归纳（3页）.doc|三年级上册数学期末复习知识点归纳（22页）(教师版).docx|三年级上册数学期末复习知识点归纳（20页）(学生版).docx|六年级上册数学期末复习知识点归纳（17页）(教师版).doc|六年级上册数学期末复习期末知识点归纳（4页）.doc|六年级上册期末复习期末知识点归纳（16页）(学生版).doc|二年级上册数学期末复习知识点归纳（3页）.docx
⑼ 汤家凤无师自通考研数学复习全书怎么样呀，知识点全不全，跟李永乐的比呢，我报的文都的辅导班 汤老师讲的
可能不同版本大同小异，以李永乐老师用的最多吧，当时也有同学用其他的。但是抓基础，理解知识点作为关键吧。
一：数学的复习
数学的复习，一定要从抓基础开始，首先暑假前及暑假期间要将课本和课后习题学透，把相关知识点弄懂。暑假后，抓基础的同时，认真做李永乐的总复习全书。从我个人角度而言，这本复习全书写的很好，尤其是对重要知识点的总结很全面，至少在对付考研数学上已经足够。这本书我做了两遍，建议同学们在做该书的时候先别看他的解析和答案，自己认真的做，若第一遍就可很熟练地做出的就在该题做上相应标记；若经过认真思考仍不会的可以先放放，待看完一章内容后再回头把不会的题目做一遍，若还是没有思路则要重点看解析和该题对应的相关知识点。当感觉复习全书掌握得很好了（大约10月份），可以做李永乐的400题，把该书当做模拟题来做，一是让自己逐渐习惯在3h时间内做题的考试模式，二是来检验自己复习情况。该题要比真题略难，不要丧失了信心。最后（大约考研前11月中旬），重点做真题并对平时易错和生疏的知识点进行总结。做真题时，要重视解题步骤的书写，要确保会的知识点不丢分
二：几点建议
1：复习的计划一定不可少。包括每天、每周、每月以及每个阶段的复习计划都要详细的制定并认真按计划去学习及时完成相应的任务。因为考研复习的时间非常有限，制定计划不仅可以提高复习的效率而且还能让你少做无用的劳动。（计划的制定一定要具有可行性及适当的挑战性，否则会挫伤自己的学习积极性）
2：养成良好的学习、生活习惯。（尤其是作息时间安排合理有规律）
3：找到自己心理调节方式和放松的方式。过度学习往往会引起自己身心疲惫，使复习效率下降，适当的放松和调节是十分必要的。（放松不要打乱自己先前安排的计划）
4：避免自己受外界环境过多的干扰。全心投入到学习中。
5：选择合适的学习场所。
⑽ 求小学数学人教版知识点整理及复习题目
小学数学总复习知识整理（全）
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
累死我啦~~~