❶ 物理学中运用到的哪些数学知识
很多,基本上物理和数学不分家的。不如说物理上最常用的微积分,还有其他比如说函数的思想,导数,
解析几何
等等,可以说数学上的东西你想用到物理上就能用的上
❷ 高中物理中用到的数学知识
图像是一种不错的选择,极限思想也很重要
三、方法论剖析
方法是沟通思想、知识和能力的桥梁,物理方法是物理思想的具体表现。研究物理的方法很多,如有观察法、实验法、假设法、极限法、类比法、比较法、分析法、综合法、变量控制法、图表法、归纳法、总结法、发散思维法、抽象思维法、逆向思维法、模拟想象法、知识迁移法、数学演变法等。运用方法的过程也是思维的过程,思维主要包括抽象思维和形象思维。下面谈谈高中物理教学中常见的一些思维方法及其运用:
实验法:实验法是利用相关的仪器仪表和设计的装置通过对现象的观测,数据的采集、处理、分析后得出正确结论的一种方法。它是研究、探讨、验证物理规律的根本方法,也是科学家研究物理的主要途径。正因如此,物理学是一门实验科学,也是区别于其它学科的特点所在。当然,其中也包括了观察法,观察实验应注意重复试验,去伪存真、去表抓本,去粗存精,数据观测正确,理论与实验的误差,理想与实际的差异,发现规律。
假设法:假设法是解决物理问题的一种重要方法。用假设法
解题,一般是依题意从某一假设入手,然后运用物理规律得出结果,再进行适当讨论,从而找出正确答案。这种解题科学严谨、合乎逻辑,而且可拓宽思路。在判断一些似是而非的物理现象,一般常用假设法。科学家在研究物理问题时也常采用假设法。我们同学在解题时往往不敢大胆假设,不懂的怎样去创设物理图景和物理量,也就觉的无从下手了。还有一些题中的物理量较少,虽然结果只与其有关,但在分析物理过程中又需要一些新的物理量介入时,也要进行相关量的假设,最后可以再消去。
极限法:极限法是利用物理的某些临界条件来处理物理问题的一种方法,也叫临界(或边界)条件法。在一些物理的运动状态变化过程中,往往达到某个特定的状态(临界状态)时,有关的物理量将要发生突变,此状态叫临界状态,这时却有临界值。如果题目中出现如“最大、最小、至少、恰好、满足什么条件”等一类词语时,一般都有临界状态,可以利用临界条件值作为解题思路的起点,设法求出临界值,再作分析讨论得出结果。此方法是一种很有用的思考途径,关键在于抓住满足的临界条件,准确地分析物理过程。
综合法(也叫程序法):综合法就是通过题设条件,按顺序对已知条件的物理各过程和各因素联系起来进行综合分析推出未知的思维方法。即从已知到未知的思维方法,是从整体到局部的一种思维过程。此法要求从读题开始,注意题中能划分多少个不同的过程或不同状态,然后对各个过程、状态的已知量进行分析,追踪寻求与未知量的关系,从而求得未知量。一般适用于存在多个物理过程的问题。
分析法:分析法是综合法的逆过程,它是从求未知到已知的推理思维方法。是从局部到整体的一种思维过程。其优点在于把复杂的物理过程分解为简单的要素分别进行分析,便于从中找出最主要的、最本质的、起决定性的物理要素和规律。具体是从待求量的分析入手,从相关的物理概念或公式中去追求到已知量的一种方法。要求这个量,必须知道那些量,逐步寻求直至全部找出相联系的物理过程和已知的关系,而后再从已知量写到未知量。综合法和分析法是最常用的解题思维方法。分析和综合又是相互联系的,没有分析也就没有综合。综合是以分析为基础,分析又是以综合为指导。
模拟法:模拟法是将题设中文字描述的物理过程、状态通过实物模型或图示模型形象地描绘出来以帮助思维分析的一种方法。它能直观的反映出物理过程,也有助于理解、分析、记忆物理过程。是一种化复杂为简单、化模糊为清晰的有效方法。尤其对一些空间问题、抽象情景,如运动的追踪、电磁场等问题的分析就显而易见了。注意的是在设置模型时必须相对的准确、形象,以免造成误解。
类比法:类比法是指通过对内容相似、或形式相似、或方法相似的一类不同问题的比较来区别它们异同点的方法。这种方法往往用于帮助理解,记忆、区别物理概念、规律、公式很有好处。通常用于同类不同问题的比较。如:电场和磁场,电路的串联和并联,动能和动量,动能定理和动量定理,单位物理量的物理量的形式(如单位体积的质量、单位面积的压力)等的比较。而比较法可以是不同类的比较,更有广义性。比如数学中曲线的斜率在物理图象里表示的物理意义是不同的,应学会比较,有比较才能有区别。
控制变量法:其方法是指在多个物理量可能参与变化影响中时,为确定各个物理量之间的关系,以控制某些物理量使其固定不变来研究另外两个量变化规律的一种方法。它是研究物理的一种科学的重要方法。限于篇幅,以上方法略去举例说明。
❸ 高中物理中的数学知识
LZ您好
首先sinθ不是分数,绝大多数情况下都是无限不循环的无理数,当且仅当θ=30°等少数数值时才会是有理数(分数)
sinθ您只能把它当作一个直角三角形,锐角θ角度的对边与斜边的比值。这个比值结果很可能不是分数,而是无理数!!
接着是你问题的第二个知识点
a和g都叫加速度,性质是一样的:表征物体运动改变快慢的物理量。这个物理量是一个矢量
所谓矢量,他拥有大小,同时拥有方向2个属性,类似如位移,力等均是矢量
对应也有物理量只有大小,没有方向,譬如电流,机械能,时间……这些叫做标量
矢量因为有方向,所以对比标量就拥有了“几何性质”
❹ 高中物理常涉及到的数学知识是哪些
嗯 高一中运动学会涉及到一元二次方程的求解 变加速运动涉及到微分学 不过高中阶段不学 电磁学会涉及到组合与排列 嗯 差不多就这么些用到高中知识
满意请采纳
❺ 物理系所需要的数学知识
你说作为一个学物理的人——以我为例——假设是凝聚态方向的,到底需要那些数学知识?
物理系的本科数学基本上是:高数、线代、复变、数学物理方程、特殊函数论。但到底我们要用的是什么?数学本身的体系又是什么?
就我的感觉从物理上来讲,有用的数学是以下几个方面:
微积分基本理论:一元微分学(实数域的性质、极限、连续、微分及其中值定理、应用),一元积分学(不定积分、定积分、积分方法、应用),多元微分学(欧氏空间、极限、连续、偏微分、方向微分(导数)、连续性、微分定理),多元积分学(重积分、曲线积分(I、II)、曲面积分(I、II),其中第二型曲线、曲面积分其实可以与第一型曲线曲面积分并列,进一步引出格林、斯托克斯、高斯定理,从而发展出外微分形式和场论,但显然在微积分理论中引入场论是不太自然的),广义和参变量积分(有书把它放在一元理论里,但我觉得,他是个单独的系统比较游历,参数变量的积分就涉及多元函数理论所以单列出来)——这些东西在力、理力,热,电、电动中都有应用所以是必须的。
复变函数理论:我列的项目是,复数(复数域的概念)复函数和解析函数(概念)、解析函数的微分学(其实微分的东西不多,可以和后面合在一起构成微积分理论),解析函数的积分(一般的解析函数积分和利用留数理论的积分)——这些东西和微积分基本理论几乎并列,有点复分析的意思,应用可能就是处理比较复杂的积分还有作为后续的理论铺垫吧(你觉得喃)
接下来应该是微分方程理论,这是相对独立与前面两块的东西,但以前面的东西为基础。对这一块我还没有想好到底内部是个什么逻辑体系,但基本的分为:
基本概念,解的存在与唯一性,
常微分方程的范型(在这一部分给出常微分方程(组)的各个类型(方程一般形式)和解(通解公式或变化方法和求解方法)、级数解法)
偏微分方程的求解初步
古典的数学物理方程(三种古典方程)
这是比较混乱的一部分,有几个问题希望你能帮我想哈:
常微分方程从逻辑体系上应该如何分类?这是最主要的问题!!!
要不要单独讲微分方程的解法(分离变量、常数变易、降阶,行波法、达朗贝尔……)
还有微分方程理论中涉及的第一次初积分、通积分(与物理守恒量相关的,记得吧),曲线的包罗线(甚至可引出场的性质)如何安排?
这一部分是实际接题和研究中用到的,重要性不言而喻!!
特殊函数论:r,L,B,H函数和应用
线形代数,其实前面所有的几乎都是线性的,放在这个地方一是他自成体系,二也算做一个总结。内容主要是:行列式及应用(应用主要是初等代数的多元线性方程组),矩阵初步,线性变换理论,正定二次型(线性微分方程组放在前面讲了)——这部分是、分析力学、量子的数学的基础的基础!
群——线性代数的自然发展——对我而言据说只要群的表示理论就可以了,理论物理的还要其他理论
平面和空间解析几何,也是线代的应用包括:平面的和空间的解几基础,微分解析几何初步
向量空间和场论初步:向量空间、场论初步——这都是体系很明朗的,应用主要是电动
级数理论:把前面实、复分析中的级数理论抽出来单独构成一个专题,讨论收敛性、展开理论(泰勒、傅立叶)……
变换理论:从映射出发讲变换(傅立叶变换、拉普拉斯)及其应用
概率论:都没杂学——统计中蛮有用的!
还有几个问题:
矢量函数放在那里——他是多元函数的一般情况又是矢量分析的内容
复变的解析延拓归到那里去?保角变化到底属于哪一部分?
级数、变换、概率究竟讲那些内容(那些有用,还要补充哪些?)
❻ 理论物理学需要哪些数学基础作铺垫
理论物理学需要最基础的是微积分,然后是线性代数基础作铺垫。
首先,理论物理实际上是个很大的范围,一般人的能力和精力限制使其只能研究一个方面,而每个方面所需要的数学知识是不同的。
其次,物理和数学不是分开的,有前后顺序,而是紧密结合的,大多数人的记忆不会那么好,在第一次学习物理时,在推导遇到问题后一下就想起来相关知识。
如果要学理论物理,将其理解为四大力学。那么最基础的是微积分,然后是线性代数,配合着力热光电原子物理什么的一起学,线性代数可能很少用到,
接下来就是数学物理方法,其他也会用,线性代数会用到,概率论与数理统计会用到一些。
❼ 学习初中物理要具备数学哪方面的基础知识
物理是自然科学,需要数学工具
简单计算:科学计数法表示较大的数或较小的数,比如表示0.000001或者10000000,这样计算可以变得简捷;会使用分式计算,不再出现除号,比如速度=路程/时间,相当于以前的速度等于路程除以时间;会灵活运用数学里面的运算规则,比如密度=质量/体积,那么体积=质量/密度;其他运算熟练掌握,比如平方和开方公式
区分物理量符号和单位符号的区别,质量用m表示,符号用kg表示,将数学代数思想运用到其中
单位换算,能灵活的将各个单位之间来回转换
❽ 物理学需要学数学的哪些内容
从基本工学起,首选数学分析、高等代数、解析几何,基础中的基础。再学复变函数、实变函数、常微分方程、偏微分方程、近世代数、泛函分析、拓扑学、最好概率论也学习一下。然后就可以学高等物理学了。这样应该不会感到数学方面的障碍了。任重道远,首先把数学分析和高等代数学好吧,这两们够你学一两年的。
❾ 各位亲爱的哥哥姐姐们,高中物理所涉及的数学知识基本上有哪些
集合,函数,数列,向量,三角函数,不等式,直线与圆的方程,解析几何,立体几何,导数。没了
❿ 大学物理需要的数学基础有哪些
解答:
物理系的理论基础有四大力学:
《理论力学》、《电动力学》、《统计力学》、《量子力学》
学好这几门基本功的主要数学基础是:
1、《微积分》,包括《积分变换》、《矢量分析与场论》、《常微分方程》、
《偏微分方程》、《复变函数》等(微积分是无论如何少不了的);
2、《概率统计》
3、《高等代数》,至少要学《线性代数》。
说明:
A、通常一般人所说的《高等数学》,只是《微积分》而已,广义来说,上面的
这些都是属于《高等数学》。
B、任何一本大学《微积分》教材上,都会有这些符号。
C、理工科的、农医药的、数学系的《微积分》,差别很大。虽然内容一样,但
是严谨程度相差很大,如果自学数学系的《数学分析》,就很难很难看懂,
似乎看懂时,根本不知道如何解题。所以选书很重要。
D、楼上几位多推荐同济大学出版的《高等数学》,是因为写得比较浅显易懂。