A. 高中数学分哪几个板块
四个大板块：函数、概率与统计、立体几何、解析几何
其中又细分为：《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等。
高中数学书本包含：必修一、必修二、必修三、必修四、必修五，选修二、选修三、选修四。
B. 高中数学有哪几大重要模块
楼主您好！我是高考过来人，其实高中数学主干并不多：
1.集合和数列
2.三角函数和平面向量
3.立体几何
4.函数与不等式
5.平面解析几何
6.概率和统计
7.导数
凭着印象，大概就这么多，其实数学并不难学，只要你掌握了基础知识和一定的母题后，大部分的分数就能拿了。然后个人推荐天星教育的高考题库，上面都是近几年的高考题还有模拟题，分章节，非常实用。题目做杂了反而浪费时间，要做就做经典的题，高考题是最经典。最好卖合订本，便宜一些。还有天星试题调研，我几乎每一期都买了，我是高三的时候买的，但高一就可以开始买，它是一小册一小册出版的，比如集合，数列出一本，上面主要是题型归类，详细的讲解，方法归纳，很贴近学生，所选题目可谓优中选优，都是极具代表性的。其实天星教育的书都很经典的，我一直很信任她，比如说45套，几乎人手一本。建议楼主要把眼光放在高考，一切为高考服务，其实离高考也不远了，所以要做好充分准备，多向老师讨学习经验。我当时也是数学差。其实没啥巧，就是做题，我当时最喜欢做经典的题，也许只是一个小小的选择题，就可以辐射一大片知识点，实现的章节之间的联会贯通，这就是经典，而高考题恰好就是这样，高考题库更是优中选优，讲解非常详细，甚至还有一题多解的，力求最简便的方法解出，让人心服口服的感觉，做题是一种享受。如果你基础差的话，先看试题调研上的例题，然后再做高考题库。数学的话要细心，我高考时数学前18题都是满分，我平时数学很差的，就是临近高考时来了感觉，反正我提醒你，能拿的分一分不能丢，就能考出理想的成绩！！
然后楼主一定要和老师打成一片，很有利的!!有事找学长：418981143
C. 高中数学有哪几大重要模块
1、三角变换与三角函数的性质问题；
2、解三角形问题；
3、数列的通项、求和问题；
4、利用空间向量求角问题；
5、圆锥曲线中的范围问题；
6、解析几何中的探索性问题；
7、离散型随机变量的均值与方法；
8、函数的单调性、极值、最值问题。
(3)高中数学主要知识模块扩展阅读：
我国从20世纪50年代以来，中学数学教学大纲虽经历多次修订，但都有一个共同的指导思想，这就是搞好三基。并强调指出，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。而当前我国数学教学中的突出问题，恰好是把掌握数学基础，即数学概念的正确理解给忽视了。
一方面是教材低估了学生的理解能力，为了“减负”，淡化甚至回避一些较难理解的基本概念；另一方面，“题海战术”式的应试策略，使教师没有充分的时间和精力去钻研如何使学生深入理解基本的数学概念。
D. 高中都有哪些数学知识
必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)
必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3:算法初步、统计、概率。
必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5:解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
系列1:由2个模块组成。
选修1—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1—2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列2:由3个模块组成。
选修2—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、
空间向量与立体几何。
选修2—2:导数及其应用,推理与证明、数系的扩充与复数
选修2—3:计数原理、随机变量及其分布列,统计案例。
选修3—1:数学史选讲。
选修3—2:信息安全与密码。
选修3—3:球面上的几何。
选修3—4:对称与群。
选修3—5:欧拉公式与闭曲面分类。
选修3—6:三等分角与数域扩充。
选修4—1:几何证明选讲。
选修4—2:矩阵与变换。
选修4—3:数列与差分。
选修4—4:坐标系与参数方程。
选修4—5:不等式选讲。
选修4—6:初等数论初步。
选修4—7:优选法与试验设计初步。
选修4—8:统筹法与图论初步。
选修4—9:风险与决策。
选修4—10:开关电路与布尔代数。
E. 高中数学 有几大模块 重点是哪些
（1）集合
1．集合的含义与表示
（1） 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.
（2） 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.
2．集合间 的基本关系
（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
（2） 在具体情境中，了解全集与空集的含义.
3．集合的基本运算
（1） 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.
（2） 理解在给定集合中一个子集 的补集的含义，会求给定子集的补集.
（3） 能使用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.
（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ[来源:学#科#网]
1．函数
（1） 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.
（2） 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.
（3） 了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.
（4） 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.
（5） 会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.
2．指数函数
（1） 了解指数函数模型的实际背景.
（2） 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.
（3） 理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，3，10，1/2，1/3的指数函数的图像．
（4） 体会指数函数是一类重要的函数模型.
3．对数函数
（1） 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.
（2） 理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，10，1/2的对数函数的图像．
（3） 体会对数函数是一类重要的函数模型；
（4） 了解指数函数 与对数函数 （ ）互为反函数.
4．幂函数
（1）了解幂函数的概念.
（2）结合函数 的图像，了解它们的变化情况.
5．函数与方程
结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.
6．函数模型及其应用
（1）了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.
（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.
（三）立体几何初步
1．空间几何体
（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.
（3）会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.
（4）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.
2．点、直线、平面之间的位置关系
（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.
◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.
◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.
◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.
（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.
理解以下判定定理.
◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.
◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.
◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.
◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.
理解以下性质定理，并能够证明.
◆如果一条直线 与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.
◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.
◆垂直于同一个平面的两条直线平行.
◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.
（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.
（四）平面解析几何初步
1．直线与方程
（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.
（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.
（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.
（4）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.
（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.
（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.
2．圆与方程
（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.
（2）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.
（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.
（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
3．空间直角坐标系
（1）了解 空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.
（2）会简单应用空间两点间的距离公式.
（五）算法初步
1．算法的含义、程序框图
（1）了解算法的含义，了解算法的思想.
（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.
2．基本算法语句
了解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
（六）统计
1．随机抽样
（1）理解随机抽样的必要性和重要性.
（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.
2．用样本估计总体
（1）了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.
（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）.
（3）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释.
（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.
（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.
3．变量的相关性
（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系.
（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）.
（七）概率
1．事件与概率
（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别.
（2）了解两个互斥事件的概率加法公式.
2．古典概型
（1）理解古典概型及其概率计算公式.
（2）会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
3．随机数与几何概型
（1）了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.
（2）了解几何概型的意义.
（八）基本初等函数Ⅱ（三角函数）
1．任意角的概念、弧度制
（1）了解任意角的概念和弧度制的概念.
（2）能进行弧度与角度的互化.
2．三角函数
（1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.
（2）能利用单位圆中的三角函数线推导出 α ，π± α 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的图像，了解三角函数的周期性.
（3）理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴交点等）.理解正切函数在区间（ ）内的单调性.
（4）理解同角三角函数的基本关系式：
（5）了解函数 的物理意义；能画出 的图像，了解参数 对函数图像变化的影响.
（6）体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模 型，会用三角函数解决一些简单实际问题.
（九）平面向量
1．平面向量的实际背景及 基本概念
（1）了解向量的实际背景.
（2）理解平面向量的概念和两个向量相等的含义.
（3）理解向量的几何表示.
2．向量的线性运算
（1）掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.
（2）掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.
（3）了解向量线性运算的性质及其几何意义.
3．平面向量的基本定理及坐标表示
（1）了解平面向量的基本定理及其意义.
（2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.
（3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.
（4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
4．平面向量的数量积
（1） 理解平面向量数量积的含义及其物理意义.
（2） 了解平面向量的数量积与向量投影的关系.
（3） 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.
（4） 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
5．向量的应用
（1）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.
（2）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.
（十）三角恒等变换
1．两角和与差的三角函数公式
（1） 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.
（2） 会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.
（3） 会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.
2．简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.
（十一）解三角形
1．正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.
2．应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
（十二）数列
1．数列的概念和简单表示法
（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.
（2）了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.
2．等差数列、等比数列
（1） 理解等差数列、等比数列的概念.
（2） 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.
（3） 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.
（4） 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
（十三）不等式
1．不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.
2．一元二次不等式
（1） 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.
（2） 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
（3） 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.
3．二元一次不等式组与简单线性规划问题
（1） 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.
（2） 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等 式组.
（3） 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.
4．基本不等式：
（1） 了解基本不等式的证明过程.
（2） 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.
（十四）常用逻辑用语[来源:Zxxk.Com]
（1） 理解命题的概念.
（2）了解"若p，则q"形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.
（3） 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.
（4）了解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义.
（5） 理解全称量词与存在量词的意义.
（6） 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
（十五）圆锥曲线与方程
（1） 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.
（2） 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点、离心率）.
（3） 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、定点、离心率、渐近线）.
（4） 了解曲线与方程的对应关系
（5）理解数形结合的思想
（6）了解圆锥曲线的简单应用.
（十六）空间向量与立体几何
（1）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.
（2） 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.
（3） 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线与垂直.
（4） 解直线的方向向量与平面的法向量.
（5） 能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系.
（6）能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）.
（7） 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用.
（十七）导数及其应用
（1）了解导数概念的实际背景.
（2） 通过函数图像直观理解导数的几何意义.
（3） 根据导数的定义求函数 (c为常数)的导数.
（4） 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数 .
·常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：
(C为常数)； , n∈N+； ；
; ; (a>0,且a≠1); ; (a>0,且a≠1).
·常用的导数运算法则：
法则1 .
法则2 .
法则3 .
（5）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.
（6） 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.
（7）会用导数解决某些实际问题..
（8）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.
（9） 了解微积分基本定理的含义.
（十八）推理与证明
（1）了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.
（2） 了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推 理的"三段论"，能运"三段论"进行一些简单的演绎推理.
（3） 了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.
（4） 了解反证法的思考过程和特点.
（5）了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.
（十九）数系的扩充与复数的引入
（1）理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件.
（2）了解复数的代数表示法及其几何意义；能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示.
（3）能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义．
（二十）计数原理
（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分"类"和"步"，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．
（2）理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.
（3）理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.
（4）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.
（二十一）概率与统计
（1） 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列刻画随机现象的重要性，会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列.
（2）了解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.
（3） 了解条件概率的概念，了解两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.
（4） 理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单问题.
（5） 借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.
（6）了解回归的基本思想、方法及其简单应用.
（7）了解独立性检验的思想、方法及其初步应用.
二、选考内容与要求
（一）几何证明选讲
（1）理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理.
（2）会证明和应用以下定理：①直角三角形射影定理；②圆周角定理；③圆的切线判定定理与性质定理；④相交弦定理；⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理；⑥切割线定理.
（二）坐标系与参数方程
（1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.
（2） 了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化.
（3） 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程.
（4）了解参数方程，了解参数的意义.
（5） 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.
（三）不等式选讲
（1）理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：
∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；
∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣；
（2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
∣ax＋b∣≤c；
∣ax＋b∣≥c；
∣x－c＋∣x－b∣≥a
（3）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法
F. 高中数学知识点有哪些
- 01
高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分， 高中数学主要分为代数和几何两大部分。代数主要是一次函数,二次函数，反比例函数和三角函数。几何又分为平面解析几何和立体几何两大部分。
一、集合
（1）集合的含义与表示
①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
（2）集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
②在具体情境中，了解全集与空集的含义。
（3）集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
函数概念与基本初等函数：
（1）函数
①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。
③了解简单的分段函数，并能简单应用。
④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。
⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。
（2）指数函数
①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。
②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。
（3）对数函数
①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。
②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。
③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a>0，a≠1）。
（4）幂函数
通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。
（5）函数与方程
①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。
②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
（6）函数模型及其应用
①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。
二、三角函数
（1）任意角、弧度
了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。
（2）三角函数
①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（ 的正弦、余弦、正切），能画出 的图象，了解三角函数的周期性。
③借助图象理解正弦函数、余弦函数在 ，正切函数在 上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。
④理解同角三角函数的基本关系式：
⑤结合具体实例，了解 的实际意义；能借助计算器或计算机画出 的图象，观察参数A，ω， 对函数图象变化的影响。
⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。
三、数列
（1）数列的概念和简单表示法
了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。
（2）等差数列、等比数列
①理解等差数列、等比数列的概念。
②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。
③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题（参见例1）。
④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。
四、不等式
（1）不等关系
感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。
（2）一元二次不等式
①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。
②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。
③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。
（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题
①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（。
（4）基本不等式：
①探索并了解基本不等式的证明过程。
②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。
五、立体几何初步
（1）空间几何体
①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。
⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
（2）点、线、面之间的位置关系
①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。
定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。
操作确认，归纳出以下判定定理。
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。
操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。
一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。
两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。
垂直于同一个平面的两条直线平行。
两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
平面解析几何初步：
（1）直线与方程
①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。
②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。
⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
（2）圆与方程
①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。
②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。
③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
（3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。
（4）空间直角坐标系
①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。
②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。
G. 高中数学必考知识点归纳
高考数学必考知识点有哪些，高中数学重点知识有哪些，需要我们掌握?下面是我为大家整理的关于高中数学必考知识点归纳，希望对您有所帮助。
高中数学知识点 总结
1.必修课程由5个模块组成：
必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。
选修课程分为4个系列：
系列1：2个模块
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列2: 3个模块
选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数
选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例
选修4-1：几何证明选讲
选修4-4：坐标系与参数方程
选修4-5：不等式选讲
2.高考数学必考重难点及其考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
难点：函数，圆锥曲线
高考相关考点：
1. 集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
2. 函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
3. 数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
4. 三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用
5. 平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用
6. 不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
7. 直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
8. 圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
9. 直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
10. 排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
11. 概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
12. 导数：导数的概念、求导、导数的应用
13. 复数：复数的概念与运算
高中数学易错知识点整理
一.集合与函数
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.
2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于__对称.
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明 方法 吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?
(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
二.不等式
18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.
23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.
三.数列
24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?
25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?
27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)
28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
四.三角函数
29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：
(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.
(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.
(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则.
37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)
38.形如的周期都是，但的周期为。
39.正弦定理时易忘比值还等于2R.
五.平面向量
40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。
41.数量积与两个实数乘积的区别：
在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出.
已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有.
在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量.
42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。
六.解析几何
43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?
44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。
45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。
46.定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗?
47.对不重合的两条直线
(建议在解题时，讨论后利用斜率和截距)
48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。
49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达.(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。)
50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?
51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?
52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?
53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.(想一想在双曲线中的结论?)
54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制.(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行).
55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?
七.立体几何
56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。
57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?
58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见
59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大.
60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法.
61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
62.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?
63.两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90° >
直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°
二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°
64.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?
65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。
66.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节?
67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质.这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)
68.球及其性质;经纬度定义易混.经度为二面角,纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式.这些知识你掌握了吗?
八.排列、组合和概率
69.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合.
解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法.
70.二项式系数与展开式某一项的系数易混,第r+1项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混.二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.
71.你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一个发生的概率公式;③相互独立事件同时发生的概率公式.)
72.二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。
通项公式：它是第r+1项而不是第r项;
事件A发生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0
<1，p+q=1.< p="">
73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗?
74.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.)
75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?(对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率)
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();H. 高中数学知识点有哪些
01高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分， 高中数学主要分为代数和几何两大部分。代数主要是一次函数，二次函数，反比例函数和三角函数。几何又分为平面解析几何和立体几何两大部分。
(1)直线与方程
1在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。
2理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
3能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
4根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系。
5能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
6探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
(2)圆与方程
1回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。
2能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。
3能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
(3)在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。
(4)空间直角坐标系
1通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。
2通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。
I. 高中数学主要学习的有哪些知识呢，详细点，谢了。
高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》
1公式口诀
《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数
正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y=X是对称轴
求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割
中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用
1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集
《不等式》
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
《数列》
等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：
首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
《复数》
虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
《立体几何》
点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
高中《立体几何》
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
《平面解析几何》
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。