‘壹’ 高中化学 对核外电子运动状态描述有哪几种 哪种最详细
粘过来的，仅供参考，希望可以帮到你！
一、波函数和原子轨道
1.波动方程
描述宏观物体运动状态的状态方程F=ma，即牛顿第二定律。那么对微观粒子的运动，能不能也有个状态方程呢？1926年，奥地利物理学家薛定谔根据德布罗依预言，提出了描述微观粒子运动状态的波动方程，称为薛定谔方程其基本形式是：
这是个高等数学中的二阶偏微分方程，式中x、y、z为粒子在空间的直角坐标，m可近似看作是电子质量，E为总能量即电子的动能和势能之和，V是势能即核与电子的吸引能，ψ为方程的解（ψ是希腊字母，读做普赛[Psi]）。
薛定谔方程是用来描述质量为m的微观粒子，在势能为V的势场中运动，其运动状态和能量关系的定态方程。因为薛定谔方程的每一合理的解ψ，都表示该粒子运动的某一稳定状态，与这个解相应的常数E，就是粒子处于这个稳定状态的能量。由于有很多解，说明具有多种运动状态。对于一定体系，能量最低的状态称为基态，能量较高的状态称为激发态。粒子由一个状态跃迁到另一状态，能量的改变量是一定的，不能取任意的数值，即能量是量子化的由于薛定谔方程是高等数学中一个微分方程，与初等数学中方程不同，它的解ψ不是一些数而是些函数。它是波的振幅与坐标的函数，因此称作波函数。
2.波函数（ψ）
如上所述，波函数ψ就是薛定谔方程的解，是描述核外电子空间运动状态的数学函数式。如同一般函数式有常量和变量一样，它包含三个常量和三个变量，它的一般形式为
式中n、l、m为三个常量，x、y、z为三个变量。
电子在核外运动，有一系列空间运动状态。每一特定状态就有一个相应的波函数ψ和相应的能量E。如有1s、2s、2p、3d、4f……等等核外空间状态，就有ψ1s、ψ2s、ψ2p、ψ3d、ψ4f……和E1s、E2s、E2p、E3d、E4f……与其相对应。或者说一个确定的波函数ψ就代表着核外电子的一个空间运动状态，电子处于这个空间状态运动时就具有确定的能量和其它一些相应的物理量。
[思考题]波函数是什么，它有明确的物理意义吗？
3.波函数的图象
人们通常用几何图形来形象地描述抽象的函数式，这就是函数的图象。大家熟知的y=ax+b的图象就是一条直线。而且由数学知识还知道，一变量函数的几何图形是线，必须用二维坐标的平面图才能表示出来[图2－25，（1）]；二变量函数的几何图形是面，必须用三维坐标的立体图才能表示出来[图2－25，（2）]；以此推断，三变量函数的几何图形是立体的必须用四维坐标的办法，才能表示出来，这是十分困难的，所以多变量函数的图象表示是很复杂的。
波函数ψ既是函数，也可用图象来形象描述。但它是个三变量函数，其完整的图象是很难直接表示出来的。进一步研究，对于氢原子单电子体系。可采取数学上的坐标变换和变量分离的办法，把一般的波函数变成下列形式：
ψn、l、m（x、y、z）=ψn、l、m（r、θ、φ）=Rn、l（r）Yl、m（θ、φ）
这样，直角坐标中变量x、y、z变换为球坐标中变量r、θ、φ，并且整个波函数ψ分成为函数Rn、l（r）和Yl、m（θ、φ）两部分。Rn、l（r）这个函数的变量r是空间粒子到原点（核）的距离，是与径向有关的，因此称为径向函数或径向部分。Yl、m（θ、φ）这个函数的变量θ和φ是空间粒子与原点连线和z轴的夹角及其在xy面上投影与原点的连线和y轴的夹角（图2－26），都是与角度有关的，所以称为角度函数或角度部分。
表2-9列出若干氢原子波函数及其径向部分和角度部分角度部分图示
角度函数Yl、m（θ、φ）是二变量函数，其值是随θ和φ的变化而改变，它的几何图形是面，可用三维坐标来表示。
所有s态波函数的角度部分都和1s态相同
它是一个与角度（θ、φ）无关的常数，所以它们的角度分布图是一个
又如所有的pz态波函数的角度部分都为
Ypz和Ys不同，随θ角的大小而改变。不同θ值时的Ypz值（也可以不考虑Ypz值中的常数部分，仅取cosθ值）如下：
从原点出发引出相当于各θ角的直线，在各直线上分别截取相当于Ypz=（或cosθ值）数值的线段，联接这些线段的端点，便得到图中的曲线[图2－27，（1）]。因为相当于同一θ角的各个方向是以OZ轴为轴的锥面[图2－27，（2）]，所以须将上述曲线绕OZ轴旋转一圈，便得到上下两个封闭的立体曲面[图2－27，（3）]，这就是pz态波函数的角度部分图示。
波函数角度部分图示又称为原子轨道的角度分布图，它可理解为在距核r处的同一球面上，各点的波函数数值的相对大小。反映了波函数数值在同一球面上，不同角度，不同方向上的分布情况。如上面绘制的pz波函数的角度部分图示的曲面好似两个对顶的“球壳”。曲面上一叶的波函数数值为正，下一叶为负。
[思考题]波函数角度部分图示中的正、负号，表示的是正电荷和负电荷，对吗？为什么？
s、p、d态的波函数角度部分图示（平面图）如图2－28所示。
波函数的角度部分图示的形状与常量n无关。例如，1s、2s、3s或ns其角度部分图示的都是球形。各p态、d态和f态也是如此，各具有相同的形状，所以在这种图中常不写状态前n的数值。在化学键的形成中常用到波函数的角度部分图示。
[思考题]由波函数角度部分图示能否说s态的电子在核外空间运动是个圆，而p态电子是走8字形呢，为什么？
（2）径向部分图示
径向函数Rn，l（r）是一个变量的函数，其值是随r的变化而改变。它的几何图形是线，可用二维坐标来表示，即R（r）值与r的对画图。
图2-29给出了一些常用的氢原子波函数径向部分图示。
波函数径向部分图示，可理解为在任意指定方向上，距核为r处的某点波函数数值的相对大小。反映的是波函数相对数值在距核不同r处的分布情况，它是与常量n、l都有关。如图所示，1s态波函数的径向部分图示只为正值，而且离核越近正值越大。但其它s态的径向函数R（r）数值随r的不同也可为负值，如3s态，R（r）随r的增大由正值逐渐减小变为负值，后来又转为正值。
波函数图象上有正、负值，这是因为波函数是粒子波动性的反映，波函数在空间具有起伏性，可以为正值，可以为负值，也可以为零。波函数图象上改变正负号的点或面（即波函数数值为零），称为波函数的节点或节面。另外波具有可叠加性，波函数也具有可叠加性，其图象也可以叠加。
[思考题]波函数的图象是不是就是核外电子运动的图形，为什么？
4.原子轨道
电子在原子核外空间运动，它并不象行星绕太阳那样有一定的运行轨道。它的行为遵循量子力学的规律，它的运动状态可用波函数ψ来描述，习惯上仍称波函数ψ为“原子轨道”（或更正确称原子轨道函数或简称原子轨函）。而实际上并没有经典力学中那种“轨道”的含义，所谓原子轨道只不过是代表原子中电子空间运动状态的一个波函数，所以说原子轨道是波函数的同义语。
波函数或原子轨道的概念是结构化学讨论问题的一个基础概念，究竟怎样来理解波函数的物理意义呢？
二、几率密度和电子云
从理论上可以由薛定谔方程的解波函数来描述核外电子空间运动状态，那么波函数如何来描述核外电子空间运动状态呢？这是与电子在核外空间出现的几率密度有关的，是与微观粒子运动规律上的统计性相联系的。
1.微观粒子运动规律上的统计性
一个电子在核外极微小的空间内作非常高速的运动，它的一个稳定状态一定是千万次瞬间变化的结果。虽然它具有波动性，不可能同时准确测定它的位置和动量。但是可从千万次瞬间变化中，由统计学上的方法，用电子在核外空间出现机会的多少作几率性的判断。这也反映出微观粒子运动规律上具有统计性。
（1）日常的统计现象
机会在自然界的事物中起着很重要的作用，大量多次的事件中总包含着统计性。日常中的统计现象是很多的，比如射击打靶，运动员的命中率就遵循统计规律。虽然无法事先确定每次打中靶的具体位置，但大量射击的结果就能得出一定的规律性。比如打一千次命中十环若是五百次，那么命中十环的机会就是百分之五十；如果命中九环的是二百五十次，那么中九环的机会就是百分之二十五；如果脱靶两次，那脱靶的机会就是百分之零点二。这种“机会”的百分数（或小数）统计学上就称为几率（概率），这是大量多次行为的结果，是个统计的数字，重复次数越多，越准确。分析一下射击后的靶图（图2－30），这是张围绕中心分布的斑斑点点的图象。图中心的洞眼最密，外围的洞眼依次变稀，可以说中心的几率密度最大，外围的几率密度依次变小。这是个平面图，单位面积的几率就是几率密度。对三维空间而言，几率密度就是指空间某处单位体积中出现的几率。要注意几率与几率密度虽都是统计学上的概念，但两者是不同的，几率是指机会的多少或大小，是个百分数或小数，是没有单位（或量纲）的。而几率密度则是单位体积内的几率，有个密度的概念在里面，是有单位（或量纲）的。
核外电子的运动也具有这种统计性，下面就用统计的方法来分析电子衍射图。
（2）电子衍射图的统计分析
电子衍射图是用较强的电子流通过金属箔（作光栅），在极短的时间内得到的图片。如果设想电子流的强度小到电子是一个一个地发射出去的，在感光底片的屏上就会出现一个、一个被感光了的斑点，显示出电子的微粒性。由于电子运动具有二象性，不可能准确地知道电子在屏上的落点及中间的途径。但屏上总会有个斑点，而且每个斑点总不都重合在一起的[图2－31，（1）]。随着时间的延长，衍射斑点的数目逐渐增多，这些斑点在底片上的分布就显示出衍射图样来。只要时间足够长，得到衍射花样与强电子流极短时间得到的一样[图2-31，（2）]。由此可见，电子衍射花环的出现并不是不可思议的，它只不过是一个电子多次运动的统计性结果或是多个电子运动统计性的结果。所观察到的现象，实际是一种统计性规律的反映。因此，德国玻恩（Born，M.）认为，电子的波动性是许多相互独立的、条件相同的电子运动的统计结果，是和电子运动的统计性规律联系在一起的。就大量电子的行为而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，电子出现的数目多；衍射强度小的地方，电子出现的数目就少。就一个电子行为而言，可以认为是一个电子重复进行千万次相同的实验，也一定是在衍射强度大的地方出现的机会多，即几率密度大；在衍射强度小的地方出现的机会少，即几率密度小。因此，电子的衍射波在空间某点的强度是和电子出现的几率密度成正比。实验所揭示的电子波动性是大量电子运动或是一个电子进行大量多次相同实验的统计结果。电子波实质是“几率波”，波的强度反映电子出现几率密度的大小。同样，原子核外电子运动的情况也是如此，进一步分析可得如下的关系：
∵衍射强度∝粒子密度ρ（或几率密度）
而波动力学指出：衍射强度∝|振幅|2，波函数ψ正是电子波的振幅与位置坐标的函数，也即ψ就代表着电子波的振幅。
∴衍射强度∝|ψ|2
对比一下，就可得出：核外电子出现的几率密度∝|ψ|2
这样电子在核外空间某点的几率密度就可以用相应的波函数在该点所取值的绝对值平方来表示。由此也可看出，ψ是表示核外电子空间运动状态的函数；而|ψ|2则表示处于该态电子在核外空间出现的几率密度。
[思考题]核外电子的波动性真的就象横波、驻波那样吗？
2.几率密度分布的形象化表示——电子云
（1）电子云概念
波函数绝对值平方|ψ|2代表电子在核外空间各点的几率密度。因而可用小黑点的疏密程度来表示空间各点的几率密度大小，|ψ|2大的地方，黑点较密；|ψ|2小的地方，黑点较疏。以基态氢原子为例，将1s波函数平方即可求得空间各点|ψ|2的数值。
再根据|ψ1s|2的数值，按黑点的疏密程度可画出氢原子1s态的几率密度分布图形如图2－34所示。
[思考题]上述氢原子基态几率密度分布图只是一个电子运动的反映，为什么？
由上图可看出，氢原子的电子并不是在固定轨道上运动，而是在核外一个较大的空间都可以找到。而且在空间不同地点找到电子的机会并不一样，是不均匀分布的。单位体积内找到电子的机会随离核距离r增大而减小。换句话说，核附近单位体积内找到电子的机会就多如图2－32中1，反之离核越远机会就越少如图2－32中2。
但是考查不同的同心球壳（即离核不同r的球壳）中的几率总数时，发现核附近几率密度虽大，但总几率并不是最大。对氢原子来说，原子半径为52.9（pm）的球壳几率最大。
这一点可这样来理解：假定考查电子离核距离为r1、r2、r3三个单位球壳内的总几率。
若已知： r1 r2（r2=2r1） r3（r3=3r1）
各球壳几率密度ρ 0.5 0.3 0.1
∵几率=几率密度×体积，而球壳体积=4πr2×厚度，单位球壳即厚度为1的球壳。
∴各球壳总几率∴总几率还是r2处单位球壳内最大。核附近几率密度虽最大，但因其体积小，二者乘积即总几率并不最大。
对氢原子基态，从几率密度看，由核向外是越来越少，但从球壳总几率看，在距核52.9皮米单位球壳最大。要注意的是上图中黑点数目，对一个氢原子来说并不代表电子的数目，而是代表一个电子在空间各点出现的几率大小，是一个电子运动规律上统计性的反映。
由上可看出，按几率密度的分布，电子仿佛是分布在核的周围空间，就如同这些黑点似的，象笼罩在核外的云雾一样。因而常常形象地将电子在核外空间的几率密度分布，即|ψ|2在空间的分布图称为电子云。但这并不是说电子真的象云那样分散，不再是一个粒子，只是对电子运动具有统计性的一种形象地说法。所以电子云就是电子在核外空间出现的几率密度分布的形象化描述法。
电子不同的空间运动状态，就有不同的ψ，也就有不同的几率密度分布。而其形象化的描述就是电子云，因此也就有不同形状的电子云。那么不同形状的电子云是如何得出？波函数ψ是个函数，同样|ψ|2仍是个函数。与波函数的图象一样，|ψ|2也有图象，也即电子云的图形。
[思考题]电子云就是高速运动着的电子所分散成的云，对吗，为什么？
（2）电子云的角度分布、径向分布与几率径向分布
|Y（θ、φ）|2为电子云角度分布函数。它可以理解为在距核r处的同一球面上、各点的几率密度的相对大小。反映的是几率密度在同一球面上，不同角度，不同方向上的分布情况，它与常量n无关。由|Y（θ、φ）|2－θ、φ作图，可得到电子云角度分布图。氢原子的s、p、d态的电子云角度分布如图2－33所示。
[思考题]将图2－28与图2－33对比，电子云角度分布图要“瘦”些，而且各曲面取值都是正值，这是为什么？
|R（r）|2为电子云径向分布函数，它表示在任意指定方向上，距核为r处的某点电子出现的几率即几率密度。反映的是几率密度在距核不同r处的分布情况，它与常量n与l有关。
由|R（r）|2－r作图，可得到电子云径向分布图。氢原子的1s、2s、3s和2p、3p、3d的电子云径向分布如图2－34所示。
前面谈到，电子离核越近，几率密度越大。但从几率来看，并不一定是离核越近的越大，而且不同态的情况也不一样。由于距核r处单位球壳中出现的几率为4πr2dr×几率密度，也即4πr2dr|R（r）|2，就令D（r）＝4πr2|R（r）|2为几率的径向分布函数。它反映的则是距核半径为r处的球面附近、单位厚度整个球壳内电子出现的几率，将D（r）－r作图，就得到几率径向分布图。
图2-34（2）是氢原子1s态电子的几率径向分布图。图中极大值正好在玻尔半径（r=a0=52.9pm）处。它表明在半径为52.9皮米附近的单位球壳内电子出现的几率，比任何其它地方单位球壳内的大。在这个意义上，可以说玻尔轨道是量子力学处理结果的一种粗略近似。
下面是氢原子一些不同态的几率径向分布图：
由图可看出，都有个几率最大的主峰，而且常量n值越大，主峰离核越远。这也说明核外电子虽无固定轨道，但几率分布是远近不同的，按出现几率大小，电子云是可以有不同密度的集中区域。此外2s、3s……主峰外还有小峰，说明这些态电子也有机会渗透到核附近。所以按核外电子出现几率，电子云既是可分层的，又是可相互渗透的。
电子云的角度分布图表示了电子在核外空间不同角度出现的几率密度大小，从角度侧面反映了电子几率密度分布的方向性。电子云的径向分布图反映的是几率密度在距核不同处的分布情况。而几率的径向分布图则表示电子在核外空间球壳内出现的几率随半径r变化的情况，从而反映了核外电子几率分布的层次及穿透性，常用来讨论多电子原子的能量效应（屏蔽和钻穿效应）。
（3）电子云分布图（黑点图）
上面从角度和径向两个侧面分析了几率密度即电子云的分布，而几率密度在空间的实际分布则是由上述两方面联合决定的。几率密度的空间分布，亦即是电子云分布图（黑点图）。它可由相应的电子云角度分布图和径向分布图用投影的方法得到。这种图也称作电子云的“实在图象”或电子云总体分布图氢原子的几种电子云分布图如图2－37所示。
由图可见1s和电子云的分布图虽都是球形对称的，但2s电子云有两个密度集中的区域。对2pz电子来说，电子云分布图与其电子云角度分布图还有些相似，但3pz的电子云分布图和其角度分布图则相差甚远了。这是因为电子云分布图，除了受角度分布影响外，还要反映径向分布的特点，3pz电子云径向分布图有两个峰，故使其电子云分布图出现了两个密度集中的区域。
（4）电子云的等密度面和界面图
电子在空间的分布并没有明确的边界，在r值较大，离核很远的地方电子出现的几率并不为零。但实际上在离核几百皮米以外，电子出现的几率已很小
了。为了表示电子出现的主要区域分布，可将几率密度（|ψ|2值）相同的各点联成一个曲面，构成等密度面。等密度面图可清晰地表现几率密度变化的层次。下图是2p、3p电子云的等密度面图，图中每一条封闭曲线应理解为空间的一个封闭曲面，所标的数字为几率密度的相对大小。
若从等密度面图中选出某一等密度面，电子在此面内出现的几率很大（如95％），而在此面外出现的几率很小，则可用此等密度面来表示电子云的“形状”（或轮廓），叫做界面图。图2—39是几种电子云的界面图。
[思考题]对于2p电子，电子云界面图中有节面，其几率密度为零，那么电子如何从节面下边通过节面运动到节面上边去的呢？
波函数与电子云可以有多种函数图形来表示它们的分布特征，要注意各种图形的得出并应根据函数的内容来理解，不同图示的不同含义。上面介绍的只是一般常用的几种，要求重点掌握波函数的角度部分图示与电子云几率的径向分布图。
三、波函数和电子云的区别和联系
波函数和电子云都是重要的基础概念，它们既是不同的概念，但又是有密切的联系。在物理意义上，波函数是描写核外电子空间运动状态的数学函数式，而电子云则是电子在核外空间出现的几率密度分布的形象化描述。从它们的角度部分的图形看，形状相似但略有不同，电子云的角度分布图比相应波函数的角度部分图示要“瘦”点。而且波函数的角度部分图示有正负号，而电子云的都是正值。这些就是它们的不同点。可是它们都是描述核外电子空间运动状态的，而且|ψ|2的函数图象实际就是相应的电子云的图象。
‘贰’ 电磁波由什么组成，本质是什么样的
首先，电磁波是横波是毋庸置疑的。生活中到处都是电磁波：你家的wifi，手机的信号，你用的电脑等等。。
其实最常见的，光就是电磁波。
要了解电磁波的传播方式，首先要了解电场和磁场的几个基本定理：电场高斯定理，磁场高斯定理，电场环路定理，安培环路定理和法拉第电磁感应定律。
法拉第电磁感应定律揭示了磁生电的规律。高中知识，不多赘述。
在恒稳情况下，经典安培环路定理是由电流的连续原理来保证的。然而在非恒稳情况下，安培环路定理需要在方程中增加“位移电流”这一项，来保证以同一边界曲线所作的不同曲面上的电流相同。位移电流和传导电流（普通导线中流过的电流）合在一起称为全电流，而全电流在任何情况下都是连续的，只要边界相同，它在不同曲面上的面积分总是相等。
位移电流是恒稳安培环路定理推广到非恒稳状态的修正项，虽然名字叫“电流”，但实质上是变化的电场。也就是说，变化的电场也可以激发成磁场。
那么结合之前提到的几个定律，可以发现电场磁场可以交替变换并且互相激发并在空间中传播，这也就是基本的电磁波的概念。
电磁波的物理性质如下
电磁波电场矢量E和磁场矢量H互相垂直
电磁波传播方向k和E，H形成的平面垂直
E和H同相位
E，H，k 三个矢量形成右手系
E和H振幅成比例，E比H的比值为根号下磁传导率除以介电常数
电磁波的传播速度为根号下磁传导率乘以介电常数的倒数，也就是光速
电磁波的这些性质均可由麦克斯韦方程组一一导出。
在量子力学中，电磁波的能量被设定为波包的传播形式，也就是说能量是离散的，而不是像经典理论认为电磁波的辐射能量可以被连续发射和吸收。之所以如此做，是普朗克在推导黑体辐射公式时做的假定。这样做避免了维恩在长波处的预测不符和瑞利-金斯在短波处的预测不一致。
而基于能量的不连续性质和后来德布罗意波的提出，波粒二象性随后被发现。电磁波传播的基本粒子-光子也是如此。波粒二象性并不是说这个东西是粒子或者就是看不见的波了，而是一种较为复杂的性质。如果我们在衍射实验中降低入射电子流强度，照片上就会显示出一个一个的小点子，显示出电子的微粒性，不过当实验继续进行，小点数量增多后，照片上就分布形成衍射图样，显示出电子的波动性。
在衍射很小的地方，波的强度很小，粒子被投射到此处的几率也是0，所以波函数被用来描述粒子在空间中任意一点出现的概率。考虑到粒子的动量和能量随周围力场的变化，我们用复数波来描写，函数振幅绝对值的平方是粒子在空间中任意一点出现的几率。除了表示位置，经过数学变换，波函数还可以表示粒子在动量空间上的分布概率等等。
欲知全部内容，请自行学习电磁学，量子力学。
‘叁’ 反射波的波函数怎么求
先求反射点的振动方程，考虑相位突变，再求反射波的行波函数。
‘肆’ 量子力学的波函数与统计力学的波函数有何区别
量子力学
中的
波函数
和
统计力学
中的统计虽然都是波函数，但是有很大的区别：量子力学中的波函数是指一个粒子的运动规律的，而统计力学中的统计是大量粒子的所表现出来的统计规律，即大量粒子在一起，他们大多数的粒子在干什么。量子力学的波函数是由薛定谔方程所解出来的，而统计力学的统计是数学中的概率的知识。一种是物理概念的描述，另一种是数学的知识再物理中的应用。
‘伍’ 波函数崩溃的粒子能否恢复其波函数/变回波
让我先澄清一下，波函数坍缩要么是一个未经验证的猜想，要么是一些量子力学的解释用来部分解释测量问题的把戏。事实上，波函数坍缩并不是量子理论的一部分，而且，我们还没有真正理解测量的问题。(供参考，有一些QM的解释根本没有设想崩溃，就像多世界的解释，玻姆的力学，关系解释和其他的)
QM的自发坍缩解释(见客观坍缩理论-维基网络)认为波函数代表了粒子的物理现实，而坍缩是一个波函数可能自发或在特定物理条件下发生的物理过程。对于这些理论，粒子在坍落之后仍然是波函数:它只是从叠加(即编码不同纯态线性组合的波函数)到本征函数(即编码单个纯态的波函数，例如对应于测量)的转换。
相反，对于量子力学的哥本哈根解释，波函数坍缩并不是真正发生在自然界中的事情，而是发生在我们对量子系统的认识中，当我们测量它的一个可观测特性时。我们对粒子物理现实的最大了解来自于对其可观测性质的测量，而波函数被认为只是一种数学假象，代表了我们在测量之前对可能结果的认识。因此，一旦我们进行测量，我们需要相应地更新我们的知识，将测量结果作为代表我们更新知识的波函数的新的边界条件。尽管如此，我们更新的知识仍然是一个波函数，直到我们做出新的测量，等等。
当然，这是相当神秘的，并打开了许多未解的问题的大门。例如，目前还不清楚这种崩溃是仅仅是认知上的问题，还是只是观察家们的想法。事实上，一方面，哥本哈根解释的纯粹主义者会和玻尔一起说，在测量一个粒子的位置之前问它在哪里是没有意义的。反之，若要否定这些问题，就必须含蓄地承认，实在不存在于质点本身中，而存在于质点的观察中，即存在于观察者的知觉中。但这确实与前提相矛盾:如果波函数是在我们可达到的物理知识的最大范围内代表粒子的最终工具，那么根据定义，它也是其现实的物理表征。因此，波函数被认为不仅仅是一种数学工具，相反，它必须被承认与现实有某种对应关系(因此坍塌也在某种程度上是一个物理过程)。
不管怎样，也许我太沉迷于哲学了。
总之，只是总结一下你的问题，我们可以说粒子在波函数崩溃之前或之后都是由波函数表示的(取决于是否购买QM的个体解释)
‘陆’ 关于复数与波函数的问题。
和多维宇宙没关系。复数波函数一般是该函数含有时间的原因。进一步可以这样理解，没有复数的波函数是描写驻波，有复数描写行波。
‘柒’ 请问波函数这个东西什么时候学
你理解错了。不是必然导致多维宇宙。
量子力学的研究要求的数学知识比较高，一些观念性的东西不是日常直观的。
比如说其波函数实际上是以黎曼几何的空间方式构建的。你也可以用三维的方式进行想象，可以看做是一种包含几率参数的空间分布，但在数学处理上，用三维结构的方式会非常复杂。
近几十年的弦论和超弦理论确实 提到高维空间，但是都认为其空间一旦扩张其维就会迅速塌缩为带有某性质的点。其实这个也可用日常经验类比：近处看立体的物体，距离尺度一大，也就是远了看起来就是平面的观感。
‘捌’ 无量之网
无量之网
当我们的内在开始苏醒时，困扰人生的三大问题通常是我是谁？我来自于哪里？我来做什么？在不断追问的过程中，总会遇见最终极的问题：宇宙又是由谁来创造的呢？所以在开始无尽的探索之路之前，心想生老师从终极的本源，万物的起源开始展开，谁才是整个存在界的终极大boss？
一九四四年，量子理论之父马克斯.普朗克提出震惊世界之说，认为存在着一个孕育一切真实状态的“母体”，它是星球、生命的DNA及一切万物的起源。普朗克的母体即“无量之网”(Divine Matrix)，亦即宇宙的“容器”，是连结想象与真实状态之间的“桥梁”，是映照出我们的信念在世间的创作的“镜子”。
在不同领域的智慧中对“无量之网”有不同的称谓: 佛教中为“空”，道家中为“无极”，灵性中为“源头”，“本体”，宗教类普遍称为“神”，老子称为“道”等等。而正是这些不同称呼的源头创造了这个物质的世界。
能够帮助我们理解无量之网，宇宙本源的最直接的科学是量子力学。
十九世纪初，物理学家开始探索能量与物质结构之间的关系。在此过程中，科学知识的核心牛顿宇宙物质理论(Newtonian material universe)开始崩塌，人们开始了解物质只是虚无的，一切都只是幻觉。科学家们开始认识到宇宙中的所有东西都是由能量构成。
量子物理学家发现物理原子是由能量漩涡（不停地旋转、振动）组成，每一个漩涡都放射出自己独特的能量样式。因此，如果我们真的想要观察、了解自己究竟是什么，答案是我们是由能量与振动组成，并放射出个人特有的能量样式。如果用显微镜观察原子的组成，可以看到一个很小、无形的、像龙卷风的涡流，以及一些无限小的能量漩涡，称为夸克与光子，是组成原子的成分。当再进一步接近观察原子结构的时候，却看不到东西，你会看到一个物理空间。原子没有实体的物理结构，我们看不到实体结构，实体的东西其实没有实体结构！原子是由无形的能量组成，而不是由有形的东西组成。
万事万物归根结底都是由能量而组成，无论固体，液体，气体，有形无形皆是能量和振动。当开始有觉察这看似真实的一切都是能量组成时，就与万物融为一体，合而为一了。
量子力学中一系列的实验和概念也都完全颠覆了我们原有对物质世界的认知。
1，量子力学认为每个粒子都具有波粒二象性，指微观粒子有时显示出波动性（这时粒子性不显着），有时又显示出粒子性（这时波动性不显着），在不同条件下分别表现为波动和粒子的性质。一切粒子都具有波粒二象性。用波函数来描述粒子的状态。如果物质是波的属性，那么物质的本身不是实在的，只能是物质运动的一种形式。如果物质是粒子的属性，那么物质的本身是实在的实体。两者只能择其一种。一栋摩天大楼有时呈波动性，有时又是稳定的粒子。。。
2，"观察者效应"，指的是被观察的现象会因为观察行为而受到一定程度或者很大程度的影响。说得广泛一点，我们几乎没办法不影响我们观察的事物--只不过是程度高低不同而已。流传了近百年的“令人震惊”的“事实”，是“观察者效应”造成的。在自然界中，交配之后螳螂吃夫的现象几乎不存在。而雌螳螂把雄螳螂吃掉的原因更可能是观察者在场而引起雌螳螂紧张，误以为雄螳螂是敌人才造成的。
3，着名的双缝干涉实验。在微观尺度，我们发现“波性质”和“粒子性质”在同一个“物体”上有着惊人的混合。当粒子在呈波动性时，因你的观测，让波函数坍缩成了一个粒子。是是而非，既是又不是。
4，“薛定谔的猫”：是由奥地利物理学家薛定谔于1935年提出的有关猫既是死的又是活的着名思想实验的名字，它描述了量子力学的真相：在量子系统中，一个原子或者光子可以同时以多种状态的组合形式存在，而这些不同的状态可能对应不同的甚至是矛盾的结果。这是非相对论的演化方式。
一切都是能量，浩瀚的能量场正是由无数正弦波组成。但是又是谁创造了正弦波呢？正弦波只是万物的组成，仍不是万物的本源。正弦波只是无中生有的“有”，是无极生太极的“太极”；是道生一中的“一”。这个一只是基本粒子，是正弦波，上帝创造宇宙就是用一个基本粒子来创造，一个正弦波来创造。所以正弦波上面还有一个神，还有一个造物主。
真相是绝对的，无限的，不变的，而正弦波不是真相，一会是波，一会是粒子。真相也是没有属性的。
在能量之外还有意识的存在。意识也是能量，但是独立于能量。科学家把能量场比作意识计算机，具备各种可能性。意识是进入这个能量场的关键，是输入这个计算机的操作系统。各个原子有各种可能性，但是都只是趋势，可以显化成各种可能。当意识介入时就会发生观察者现象，根据意识而显化正弦波的方向。在日常生活中就是我们的一念之生，我们的意识影响并决定生活向各个面向的显化，是丰盛的方向，还是受害的境遇。意识就是一种觉知，觉知到物质的存在，才能让能量千变万化。意识才是一切。意识就是觉知。墙壁你意识不到，它就不存在。我能意识到意识，五感是一种意识，意识到手的存在，是意识到意识本身，手只是意识的二手体验而已。
很多唯心论的古代智者对此有很多描述：
王阳明：“心外无物，心外无理”。意为要了解宇宙的奥秘，达到对事物真相的认识，只须返视探求自己的心性即可。
陆九渊：宇宙便是吾心,吾心即是宇宙
六祖慧能：菩提本无树，明镜亦非台，本来无一物，何处沾尘埃
苏格拉底：我唯一知道的是我存在。即我意识到我的存在。
圣经：i am i am 我是我是
意识是存在，无属性，无好坏；意识是绝对的，是无限的，是真相，是万事万物的起源，是无极，是道，是空，是神，不增不减，不垢不净，不生不灭。
宇宙的本源就是绝对意识、绝对精神、非人意识。若要在物质世界中释放出无量之网的力量，首先必须了解其运作方式，并使用它所认得的语言。对无量之网“规则”的认识与运用能力，正是我们最深层的疗愈、最大的喜悦及人类存活的关键。这也是活出自在人生的奥妙所在。
‘玖’ 波动方程是时间的二阶方程,为什么薛定谔方程是时间的一阶方程
首先两者解出来的结果都是波...
Utt-AUxx=0是波动方程...
薛方程是ih/2π*d/dt=H,虽然是一阶的,但外面带i,是复数,因此能够解出波动解.
我很难确切解释这个问题...但是这里说件事情可能会稍微帮助理解...
即考虑相对论量子力学的时候,曾经有构造过对时间二阶的K-G方程,但是确遇到了负几率的问题...要解决这个问题必须采用对时间的一阶形式...这也是Dirac方程提出来的一个思路之一...
‘拾’ 怎样引入波函数的复数形式
因为e^iθ=cosθ+sinθi
因此cosθ是e^iθ的实数部分
因此波函数中往往以Re（取实数部分）[e^iθ]表示波。
如果你学了级数
就可以推导出e^iθ=cosθ+sinθi
因为e^x=∑x^n/n!
而e^iθ中x=iθ
带入可以得到e^iθ的级数形式
将其级数的实数和虚数部分分开写
不难发现
刚好就是cosθ和sinθ的级数形式。